Tauira hanganga: tautoko me te taurite

He Panui Hangarau me te Haumaru Nui: He tuhinga matauranga tenei, ehara i te tatauranga pateko, hoahoa hanga, pukapuka mahi ranei. Ko nga tauira, tauira tautoko me nga pikitia i whakawhitia mai i nga korero taketake kaore he manatokonga ngaio me te urutau ki nga ture o enei ra. Ko te kaha o te kawe, te pumau, nga uta, nga rawa, nga hononga me te turanga mo tetahi mea motuhake me whakatau e te miihini a-iwi whaimana i runga i nga paerewa whaimana, nga raraunga geotechnical me te ahuatanga o te hanganga. Ko nga whakaahua he maatauranga, a, ehara i te whakaatu i nga kaupapa kua whakapumautia a Savo Kusić.

Ko nga tatauranga pateko me te hoahoa o nga hanganga tautoko ehara i te waahanga o te tuku hou a te kamupene. Ko te arotahi whakangao o naianei he matapihi rakau, matapihi rakau-konumohe me nga tatau ritenga. Mo tetahi kaupapa matapihi, tatau ranei, ka taea e koe te tuku tono korero.

Te hanganga me te wehewehenga o te kaikawe

Huānga tautoko: pūmautanga o roto me waho

Ko nga waahanga kawe ko:

Nga rakau ngawari ka kaha ki te tuku i nga kaha tensile, whakakopeke ranei, ko te rarangi whakaeke e hono ana ki te tuaka o te rakau. Ko te tikanga ka herea nga rakau i roto i nga pona ki nga hononga karekau he waku, a ka whakaekea e nga kaha o waho nga pona. Ko nga poutoko he rakau ngawari noa iho ka kiia ko nga tira.

Sticks ātete ki te piko - kurupae - ka taea te tuku i nga ope e rua e hono ana nga rarangi whakaeke ki te tuaka o te rakau, me nga ope e whakarara ana nga rarangi whakaeke ki te tuaka o te rakau, e anga noa ana ranei ki a ia. Ka whiwhi nga kurupae i nga toitanga noa, nga topa whakawhiti, nga wa piko, a, i roto i te keehi kua tohua, nga waa toro. Ko nga mea kei roto i nga pona ka taea te here ki te inihi, ki te koki maro ranei.

Tautoko me te rawhi te aukati i te tautoko kia kore e neke ki nga waahi pumau i roto i te rererangi, i te waahi ranei. Ka taea e ia tautoko te tuku tohanga ki tetahi huarahi ka puta i roto i te node iri. Mēnā kotahi anake te tautoko i roto i te kōpuku tautoko - te wāhi tautoko - ka kīia he movable bearing o te tautoko mokowā. Mena ka tautokona te node e nga tautoko e rua, ka kiia he moenga kore neke o te tautoko papatahi, he moenga raina kawe mokowhiti ranei. Me toru nga tautoko mo te moenga o te tautoko mokowhiti.

Ka taea e te kowiri o te rakau whakapiko-atete ki te tuku i te momeniti e takoto ana i runga i tetahi rererangi. I roto i te nuinga o nga wa, ka honohia he waahi kore e nekehia ki te rawhi, na i roto i te take o te tautoko papatahi e rua nga awhina me te kotahi o nga waahi, a, i roto i te take o te waahi mokowhiti, e toru nga tautoko me te toru nga piriti. Ko nga nekehanga me nga hurihanga o tetahi rahi ka puta ki nga waahi tautoko me te kowiri.

Ko te maha o nga waahanga e hiahiatia ana mo te pumau o te tautoko ka riro mai i nga tikanga mo te pumau o roto me waho. Ko te tautoko he i roto i te u ina whakapumauhia te tuunga o waenga ruuma o nga pona o te tautoko ma te nui o nga rakau kia taea ai te whakarereke ina rereke etahi, katoa ranei o nga rakau i te roa. Ko te tautoko papaa-a-roto e kiia ana he rigid plate. Ko te tautoko kei waho, kei te tino pumau ranei i te wa ko te waahi waenga o nga pona me o raatau tuunga i runga i nga waahi kua whakaritea o te rererangi, ka taea ranei te huri i te waahi ki te nui o nga huringa o te roa o nga rakau, te nekehanga o nga tautoko, te hurihanga ranei o te awhi.

Paetahi papatahi

Ko te iti rawa o nga rakau e hiahiatia ana mo te pumau o roto me te iti rawa o nga rakau me nga tautoko e hiahiatia ana mo te pumau o waho o te rakau me nga s rakau, a tautoko me k pona ko:

s =2k -3

s + a =2k, (3 ≤ a)

Ka tutuki te tikanga tuatahi ina hangahia te tautoko ka timata mai i te rakau kotahi ma te hono atu i etahi atu pona ki ia rakau e rua, kia kaua e takoto nga rakau e honoa ai tetahi pona ki runga i te raina tika.

Taiapa me s1 rakau ngawari, s2 nga rakau he atete ki te piko, e koki maro, a1 tautoko, a2 pinea me k pona kei roto, kei waho ranei i te pumau ina:

s1+ s2+ e ≥ 2k -3

s1+ s2+ e + a1+ a2 ≥2k, (a=a1+ a2≥3)

Sl.1

Ka taea te whakakapi i ia koki maro ki te rakau ngawari. Mēnā kei roto i tētahi kōpuku i ngā rākau e hono mārō ana ki a rātou anō, ko te maha o ngā koki mārō o taua kōpuku ko i-1. I te wa e kiia ana nga whakairinga o nga rakau (consoles) he rakau, me tatau nga pito kore he node. Ko te taiapa kei te piki.1me s1=9, s2=7, e=5(kua tohua ki te pikitia) me k=12o roto he pumau. Ina koki maro4a5me whakakapi ki nga hononga me nga rakau ngawari, kua tohua ki nga raina pakaru i te pikitia, ka s1=11, s2=7, e=3, i te mea ka noho tonu te maha o nga pona.

Sl.2a i2b

Mena i roto i te tautoko kotahi me te iti rawa o nga tautoko, ka whakakapihia nga rakau takitahi me nga koki pakari ki nga tautoko, ki nga piriti ranei, ka ngaro te pumau o roto, piki.2a, b. Mo enei tautoko tera ano etahi atu huarahi ka taea te whakamatautau i te pumau. Mena ko te p te maha o nga papa maataki o te tautoko karekau he pumau o roto, engari me tohu ko te rakau ngawari kotahi, te tokotoko ranei e atete ana ki te piko ka tutuki nga tikanga o te pumau o roto, ka taea te mohio he pereti maaro, a mena ko z te maha o nga hononga i roto i nga hononga, me kii te pumau o waho: a + z ≥3p_. Te maha o nga tauhohenga takawaenga i roto i te hononga e piri ana te pereti (fig.3,4,5) ko z=2(_me-_1).

Sl.3a4, ia

Sl.5

Ko te anga kei te piki.6e ono nga wa e kore e tau. Mena ka kiia nga koki, karekau he awe ki runga i te tohu o te koretake o te pateko, ka kiia he rakau, me whai whakaaro ano hoki nga koki maro e piri ana ki te punaha me nga pito kore noa o nga whakairinga ka kiia he node (s=7, e=6, a=9, k=8). Mo enei momo tautoko, ko te ahua tika o nga tikanga mo te whakamatautau i te pumau o roto me waho ko:

3_s_ ≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3).

I taua wa ano, kaua e kiia nga paahi he rakau. I te nuinga o nga wa, i roto i nga ahuatanga penei, ko te huarahi tere ki te whakatau mo te tohu o te koretake o te tautoko ko te tapahi i nga rakau, te whakakore ranei i nga rahinga pateko tae noa ki te pumau tonu o te tautoko kua whakatauhia. Me nga waahanga e toru e tohuhia ana i te piki.7e toru nga rahinga pateko (te kaha noa, te kaha whakawhiti, te wa piko) ka whakakorehia.

Mena i roto i tetahi n0-i nga wa o te reanga papatahi e kore e taea te whakatau ko nga rakau katoa i roto i nga pona he tino hono, ko te tohu o te koretake pateko he

n = n0+2s – k.

Fig. 6

Sl.7

Tautoko mokowā

Ko te iti rawa o nga tautoko mo nga matiti mokowā he a=6. Ko nga tikanga e whai ake nei ka pa ki te pumau o roto me waho:

s ≥3k -6; s + a ≥3k, (a≥6).

Ko te tikanga mo te pumau o roto ka tutuki ina, ka timata mai i te pereti tapatoru kotahi, ka herea etahi atu pona o te waahi ki nga rakau e toru ia ia, kaua e takoto ki te rererangi kotahi. Ma tenei ara, ka hangaia he matiti mokowā o te momo tuatahi, ko te ahuatanga o te mea he kotahi te iti rawa o nga pona kei roto e toru noa nga rakau e herea ana, ka mau tonu tenei ahuatanga ahakoa ka tangohia taua pona me nga rakau e rite ana.

I tua atu, ka taea te hanga matiti mokowhiti ma te hono i nga pereti tapatoru kia honoa nga pereti e rua me te rua ki nga rakau e ono, ka honoa ia pona ki nga pereti e tata ana me nga pereti e rua. Ko te hononga o nga papa e rua, e rua ranei nga matiti mokowhiti pumau o roto ka taea te mohio ma te kotahi hononga me nga rakau e toru kaore e puta i roto i taua hononga. Ka mutu, e toru nga papa tapatoru ka taea te hono atu12o rakau me tera ki te po4rakau i waenganui i ia pereti. Mo te whakapumautanga o roto, o waho ranei o nga tautoko mokowhiti kei te herea nga rakau katoa ki te piko me te kopikopiko, me tutuki nga tikanga.

6s ≥6(k-1);6s + a ≥6k

Na reira, te kawe i roto i te piki.8ko24Ko nga wa e kore e tau, penei i o mua, ka tino ngawari te manatoko ina tapahia nga rakau whakapae e wha, a ma tenei ara e ono nga mea e kore e mohiotia mo ia tapahi (1kaha noa,2nga kaha whakawhiti,2 mpiko oment me1momeniti toromoka). Mena ka tangohia e tatou nga hononga f ma te whakauru i nga hononga ki roto i nga rakau, i o raatau hononga ranei, ko nga tikanga pumau ko:

6s – f ≥6(k-1);6s – f + a ≥6k.

Sl. 8

Te uta me nga tauhohenga: nga mahi taatai

I roto i te take o te tautoko papatahi, ko nga ope o waho me takoto ki te rererangi o te tautoko, i roto i te take o te tautoko mokowhiti, ka taea e ratou te noho noa. I roto i nga trusses, e kiia ana ka whakaekea te uta ki nga pona.

Ma te kaha kaha ka puta te parenga o huānga o waho, nga tauhohenga o te tautoko C i roto i nga tautoko me nga wa whakawiri E ki nga pine. Ko nga parenga o nga nga huānga o roto o te tautoko - nga topa-whakawhitinga - ko: toia axial S i roto i nga rakau ngawari; i roto i nga rakau he atete ki te piko me te kopikopiko i te toia noa, i te aho roa ranei N, i nga wa piko M, i nga waa kopikopiko, i nga taima T me nga topa whakawhiti Q. Ka taea hoki e te parenga o nga huānga te whakarereke i te pāmahana me te wetewete o nga tautoko.

Ko te whakaahuatanga o nga huānga takitahi me te whakatau i nga ngaohiko ka puta i roto i a raatau ko te mahi a te Taonga Rawa. I te wa e whakatau ana i nga uara pateko, he mea nui noa iho nga mea e whakamahia ana ki te mea ka whakawhirinaki te kawenga pumau ki runga. Ko etahi atu o nga taonga ka whakaarohia anake ina tae mai ki te awe o te nekehanga tautoko me nga huringa pāmahana (te whakaheke, te rere) me te waa ranei e tika ana kia tatauhia nga huringa. I te nuinga o te waa, me whakamatau nga whitiki mo nga momo kawenga karekau e puta i te wa kotahi (te uta pumau, uta whaihua, uta hau, uta hukarere). Ki te whakaaro he iti rawa nga huringa elastic ka taea te warewarehia e pa ana ki nga rahi o te punaha - a ko te tikanga tenei - ka pa te kaupapa o te superposition, e ai ki nga keehi kawenga takitahi me etahi atu awe ka taea te tirotiro motuhake me nga uara tatau mo nga rahinga pateko, ahuahanga ranei ka honoa, me etahi whakatikatika o nga uara ma te waahanga haumaru me te taurangi taurangi. kino).

Tautoko kua whakatauhia

He whārite tē mōhiotia me te wātea

I roto i te reeti kua whakatauhia, a tauhohenga o nga tautoko me s toia axial kaore i te mohiotia, ko te whakatau e waatea ana ina he k node te kurupae.2_k_ whārite (∑X=0me ∑Y=0) i te waka rererangi i3k whārite i te mokowā. I roto i te tautoko papatahi, ka taea te whakaiti i nga mea e kore e mohiotia ki te s1 toia axial of simple rods, s2 te kaha noa o nga rakau e atete ana ki te piko, e nga wa piko i nga koki maro, a1 tauhohenga o nga tautoko me a2 momeniti awhi. Me whakatauhia nga kaha whakawhiti mai i nga wa i nga pito o nga rakau me nga kaha o waho e mahi ana i waenga i nga pona. I roto i te node e i ka timata nga rakau honohono ki nga pona tata, he nui te mohio i-1 mtohu - e rite ana ki te maha o nga koki maaro - na te mea mo te whakatau i tetahi atu wa kaore e mohiotia i roto i ia pona he ahua taurite ∑M=0. Hei whakatau s1 + s2 + e + a1 + a2 kei te noho tonu nga mea e kore e mohiotia2_k_ tikanga taurite.

Nga tikanga mo te taurite o nga kaha o waho i runga i nga tautoko papatahi

Ko nga tauhohenga o te pereti tautoko e tau ana ki runga i tetahi tuunga me tetahi kawe neke (piki.9) ka whiwhi kauwhata ma te whakamahi i nga polygons kaha. Ko te rarangi whakaeke o te kaha B e mohiotia ana, kei a ia te ahunga o te tautoko i taua waahi, a ko te rarangi whakaeke o te kaha Ka me haere ma te whakawhitinga o nga ope B me te P. Ka tatauhia mai i te ahua Ma =0, H =0me Mb =0ka whakatauhia e nga topana B, C me A. Whakatauhia te pereti ki runga i nga arai neke e toru (piki.10) ka tika anake ina karekau nga raina tauhohenga e whiti i te waahi kotahi. Ko nga tauhohenga ka whakatauhia ma te kauwhata ma te whakamahi i nga polygons kaha, ma te whakamahi ranei i nga wharite momeniti e pa ana ki nga tohu e rua me te rua nga rarangi whakaeke o nga ope e whiti ana.

Sl.9

Fig. 10

Mena ka whakatauhia nga tautoko kaore he pumau o roto, hei taapiri mo te toenga o nga kaha o waho katoa, ka whakauruhia ano nga tikanga mo nga hononga, e whakaatu ana i te hiahia kia kore e taea e nga hononga te tango i nga waa piko. No reira, ka haere te rarangi whakaeke o te tauhohenga Ka o te anga e toru-hinged i te Fig. 11 mora i roto i te hononga g, a ka taea te taurite o te pereti matau i te wa e whiti ana nga topana e toru e mahi ana ki runga (P, Kb me te kaha o te hononga = Ka) ki tetahi waahi. Kia whiwhi ai i nga tikanga taurite kei roto kotahi anake te mohio ki ia tangata, he pai ki te tatau me nga waahanga poutū o nga tauhohenga A me B me nga waahanga C me D i te taha o te raina e hono ana i nga tohu tautoko. Mai i nga tikanga Mb = 0 me Ma = 0, ka puta nga kaha A me B, a, mai i te ahua mo te hononga Mg = 0, mo nga ope e whakaeke ana i te pereti maui, ka whiwhi te kaha C, mo nga kaha i runga i te pereti matau, ko te kaha D. He pera ano te whakatau i nga tauhohenga o te anga. 12. Mo te utaina i homai ki konei, ko te huarahi tere ki te tiki i te hua he kauwhata. Te awhi me nga hononga e ai ki te piki. 13. Ko nga waahanga whakapae o nga ope o waho e whakaeke ana i te tautoko ka riro mai i te moenga e mau ana, ko te kaha F ka riro mai i ∑H=0. Ka noho te pereti II ki nga waahi g1 me g2 ki nga papa I me III, me te pereti IV ki g3 ki III. Ko nga kaha poutū i roto i nga hononga G1, G2, G3 me te tauhohenga E ka whakatauhia mai i te ahua taurite o te pereti II, IV ranei, katahi ka hikoi ma te hikoi nga tauhohenga A, _C_B kua whakaritea.

Fig. 11 me 12, ia

Fig. 13

Te whakatau i nga rahi pateko o roto

Ko nga topa axial S o nga rakau ngawari, hei tikanga, ka whakaarohia he pai i te wa e kaha ana, me te kino i te mea he topa topa. Waihoki, ka whakatauhia te tohu o te topana noa N i roto i te kurupae. Ko te topa noa Ni i te ira i ko te wahanga whakarara ki te patapa ki te tuaka o te kurupae i te ira i o te huanga R o nga topana katoa e mahi ana i te kurupae i tetahi taha o te tohu i. Ko te topa whakawhiti Qi te waeine noa ki te tuaka o te tokotoko i te ira me te rite tonu me te huanga, a ko te wa piko Mi ko te momeniti o te huanga (piki 14). Ko te whakatau i nga rahinga N, Q me M ka mahia i nga wa katoa mai i nga topana takitahi me o raatau waahanga e whakarara ana, e tika ana ki te tuaka o te tokotoko me te kore e whakatau i te huanga R. Ko te huihuinga o nga ahunga pai e whakaatuhia ana i te piki. 15.

Fig. 14 me 15, ia

I te mea ka whakatauhia nga tauhohenga tautoko ma te kauwhata, ka taea te whakatau i nga topa noa, nga wa piko me nga topa whakawhiti mai i te polygon kaha me te mahere e hoatu ai nga topa ma te tuunga. Hei tauira, i te taha maui o te anga e toru-hinged i te piki. 11 ​​​​ko te wahanga poutū o te topana Ka ko te topa noa (kino), ko te wahanga whakapae ko te topana whakawhiti (kino), me Mi = Kari te wa piko, he toraro ka kiia he pai nga wa e raru ai a roto.

I ia node e herea ana nga rakau, me tutuki nga tikanga ∑X=0, ∑Y=0. Ko nga matiti ka hangaia ma te ngawari - ma te hono i nga pona me nga rakau e rua mo ia rakau - kia kotahi te iti rawa i te iti rawa kia rua nga rakau e tutaki ai. Ma te tango i aua pona, ka mau tonu tenei ahuatanga. Ka taea te tatau i nga topa axial i roto i nga rakau ma te whakaoti i nga wharite e rua me nga wharite e rua e kore e mohiotia.

Ka whiwhi te otinga whakairoiro ma te hanga i te mahere kaha (Mahere_Cremana) e ai ki te piki. 16. Ko nga kaha o waho P1 ki P6 kei te taurite. Ko nga kaha kei roto i nga rakau Si ka whakatauhia mai i te ira 1 ka haere mai i tetahi pona ki tetahi pona i runga i te raupapa kua tohua. Ko te tohu o nga kaha ka mahia ano i runga i te raupapa i whakatauhia ai. Ko ia node he rite ki te polygon of forces me te ahunga pere tonu, ka whai mai nga tohu o nga toi i roto i nga rakau. Mēnā ka mahia he wāhanga mā te tautoko, ā, ki te wāhi i tapahia ngā rākau ka whakamahia ngā tōpana i roto i aua rākau hei tōpana o waho, kei te taurite ia wāhanga o te kurupae. I runga i tenei, ka tuhia te tikanga a Culmann, e taea ai te whakatau i te kaha i roto i te rakau karekau i te kauwhata motuhake mai i etahi atu topa.

Fig. 16

I roto i te otinga wetewete o te raruraru o te whakatakoto wharite me te kotahi e kore e mohiotia, ko te tikanga a Ritter te mea nui. Ka tapahia te kupenga kia toru nga rakau ka pa ki te tapahi. Ko nga kaha kei roto i nga kaho o te waahanga ka tukuna ki ia wahanga o te taraka hei toi maru, mai i te pona ki te waahanga. Ko nga tikanga taurite ka pa ki ia wahanga o te kupenga. Ko te whitinga o nga rakau e rua me te rua e hono ana ko te waahi momeniti i te wa e whakatau ana i te kaha o te tokotoko tuatoru (te tohu Ritter). Mena ko te ri te tawhiti o te topana Si mai i te momeniti ira i, a ko Mi te momeniti o nga topana kaha me nga tauhohenga o nga tautoko e pa ana ki te tohu i, na ko te topana i roto i te tokotoko ka hoatu e te whakahuatanga.

Si = ± Mi/ri

Sl.17

Sl.18

E ai ki te piki.17a18Ko nga kaha i roto i nga rakau whiti ko:

Kei = -Mn/rn;   Kore-1= Mn-1/rn-1;

Dn = Md/rd;      Ln = Mv/rv.

Ki te kore e tika te hanga o te whakairoiro, me tatau nga waahi o te waa d me v me nga tawhiti rd me rv. Mo te tatauranga o nga tohanga D me L, he pai ake nga korero e whai ake nei, ko nga tohu tohu o te matiti ka puta hei tohu momeniti (Fig.19,18):

D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)

Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.

Mo nga reiti me nga whitiki whakarara, ka taea te tiki mai i nga topa D me L mai i te kaha whakawhiti:

D = Q/hara__φ_;   L=__±Q_

Fig. 19

Nuku kawenga me nga raina whakaawe

Mēnā ka utaina te porowhita ki te kawenga neke, ka kukū te kaha ki te tawhiti tonu, katahi ka mahia nga whakamatautau ki nga nga tuunga uta kino rawa atu. Mo te kurupae ngawari i runga i nga tautoko e rua, ka taea te tiki i te kaha whakawhiti Qmax nui rawa ma te whakamahi i te A-polygon, me te wa piko nui Mmax ma te whakamahi i te polygon mekameka mo te punaha kaha e neke ai te tautoko.

I te wa e whakatau ana i te raina awe mo te rahinga pateko, ahuahanga ranei, me te uta Pm=1e neke haere ana i te whitiki utaina o te kaikawe, mo ia tuunga kawenga m ka tukuna i raro i te kaha, mai i tetahi raina kore, te uara tatau ηm o te rahi e hiahiatia ana. Ko te raina e hono ana ki nga pito mutunga o enei taurangi ko te raina awe. Ko nga raina awe mo te wa piko Mi me te kaha whakawhiti Qi i te pito i o te kurupae e tautokona ana i nga pito a me b he raina torotika ga me gb ko nga waahanga kei runga i nga poutū o nga tautoko he aa’ = xi (=M’i mo A=1) me bb’ = x’i (=M’‘i mo B=1) (piki.20). Ko te raina awe mo te topana A ka hoatu e te raina gb, ko tona taunga ki te tuaka poutū ko a aa’=1.

Sl.20

Ko te raina awe mo ia rahinga pateko o te tautoko kua whakatauhia he raina tika e rite ana ki nga papa maataki o te mekameka kinematic kaha i hangaia e te whakakore i te rahinga i tonoa. Ko nga raina e hono ana i nga poutū ma nga waahi o te waa, ma nga waahi ranei e whakairihia ai nga papa. Ko te rohe e herea ana e te raina kore, te raina awe me nga taurangi e rua ka kiia ko te rohe awe. Ko te whakawehe (kore ira o te raina awe) ka wehewehe i nga waahanga pai me te kino o te mata awe.

I te mea ko te ηm te tohu i te awe o te kaha neke Pm=1i runga i te rahinga Z e hiahiatia ana, ko te Pmηm te awe o te topana Pm, ko te punaha topana P ka puta te awe Z=∑Pη. Ka whiwhi nga uara tepe o te awe maxZ me te minZ ina whakatauhia te punaha neke o nga hoia kukū hono kia whakareatia nga ope nui ki nga taurangi nui rawa atu. Ki te kore e tino mohiohia te tuunga tino kino, me tatau te awe mai i te raina awe ki tetahi taha mo nga tuunga kawenga rereke (te mahi mahi).

Mo te kawenga toha riterite p t/m ko Z = _∫_p dx η = pF, ko F te rahi kua tohua o te wahanga e tika ana o te mata whakaawe. I te kawenga wahanga he iti te roa c me te hanga whakaahuru o te raina awe (Fig.58) me whakanoho te kawenga kia η1 = η2 (c1= cxi/l; c2= cx’i/l), no reira ka whiwhi Z = pc (ηi + η1)/2. I roto i te whakawhiti kawenga autaki, ko te raina awe kei waenganui i nga taurangi ηn me ηn+1 huringa i roto i te raina tika, fig.21.

Sl.21