સ્ટ્રક્ચરલ સ્ટેટિક્સ: સપોર્ટ અને બેલેન્સ

મહત્વપૂર્ણ ટેકનિકલ અને સલામતી નોંધ: આ એક આર્કાઇવલ શૈક્ષણિક ટેક્સ્ટ છે, સ્થિર ગણતરી, બાંધકામ ડિઝાઇન અથવા પ્રદર્શન માર્ગદર્શિકા નથી. ફોર્મ્યુલા, સપોર્ટ મોડલ અને ડ્રોઇંગને આજના નિયમોમાં વ્યાવસાયિક ચકાસણી અથવા અનુકૂલન વિના મૂળ સામગ્રીમાંથી સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવ્યા હતા. ચોક્કસ ઑબ્જેક્ટ માટે બેરિંગ ક્ષમતા, સ્થિરતા, લોડ, સામગ્રી, સાંધા અને પાયો માન્ય ધોરણો, જીઓટેક્નિકલ ડેટા અને બંધારણની વાસ્તવિક સ્થિતિના આધારે પ્રમાણિત સિવિલ એન્જિનિયર દ્વારા નિર્ધારિત થવો જોઈએ. ચિત્રો શૈક્ષણિક છે અને Savo Kusić ના પુષ્ટિ થયેલ પ્રોજેક્ટ્સનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા નથી.

સંબંધિત માહિતી: તમારા પ્રોજેક્ટ અનુસાર લાકડાની બારીઓ બનાવેલ છે. · મેડ-ટુ-ઓર્ડર લાકડાની-એલ્યુમિનિયમ વિન્ડો. · મેડ-ટુ-ઓર્ડર લાકડાના અને લાકડા-એલ્યુમિનિયમ દરવાજા. · ક્વોટ વિનંતી મોકલો.

વાહકનું માળખું અને વિભાજન

સહાયક તત્વો: આંતરિક અને બાહ્ય સ્થિરતા

વાહક તત્વો છે:

સરળ સળિયા માત્ર તાણયુક્ત અથવા સંકુચિત દળોને પ્રસારિત કરવામાં સક્ષમ જેની હુમલો રેખા સળિયાની ધરી સાથે એકરુપ હોય છે. આના માટે જરૂરી છે કે ગાંઠોમાંના સળિયા ઘર્ષણ-મુક્ત સાંધા સાથે જોડાયેલા હોય, અને બાહ્ય દળો ગાંઠો પર હુમલો કરે. આધાર જેમાં માત્ર સાદા સળિયા હોય છે તેને ટ્રસ કહેવામાં આવે છે.

બેન્ડિંગ માટે પ્રતિરોધક લાકડીઓ - બીમ - બંને દળોને પ્રસારિત કરી શકે છે જેમની હુમલાની રેખાઓ સળિયાની ધરી સાથે એકરુપ હોય છે, અને એવા દળો કે જેના હુમલાની રેખાઓ સળિયાની ધરીની સમાંતર હોય અથવા મનસ્વી રીતે તેની તરફ ઝોક હોય. બીમ સામાન્ય દળો, ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ, બેન્ડિંગ ક્ષણો અને આપેલ કિસ્સામાં, ટોર્સિયન ક્ષણો મેળવે છે. જે ગાંઠો છે તેને હિન્જ્સ અથવા કઠોર ખૂણા સાથે બાંધી શકાય છે.

સપોર્ટ્સ અને ક્લેમ્પ્સ સપોર્ટને પ્લેન અથવા સ્પેસમાં નિશ્ચિત બિંદુઓ તરફ જતા અટકાવે છે. દરેક સપોર્ટ ચોક્કસ દિશામાં બળ પ્રસારિત કરવામાં સક્ષમ છે જે સસ્પેન્ડેડ નોડમાંથી પસાર થાય છે. જો સપોર્ટેડ નોડમાં એક જ સપોર્ટ હોય - સપોર્ટ પોઈન્ટ - તો તેને અવકાશી સપોર્ટનું મૂવેબલ બેરિંગ કહેવાય છે. જો નોડ બે સપોર્ટ દ્વારા સપોર્ટેડ હોય, તો તેને ફ્લેટ સપોર્ટનો અચલ બેડ અથવા સ્પેસ કેરિયર લાઇન બેડ કહેવામાં આવે છે. અવકાશી આધારના સ્થિર બેડને ત્રણ સપોર્ટની જરૂર છે.

બેન્ડિંગ-રેઝિસ્ટન્ટ સળિયાની દરેક પિંચિંગ ચોક્કસ પ્લેનમાં પડેલી પિંચિંગ ક્ષણને પ્રસારિત કરવામાં સક્ષમ છે. મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં, સ્થાવર બેરિંગ ક્લેમ્પ સાથે જોડાયેલ હોય છે, જેથી ફ્લેટ સપોર્ટના કિસ્સામાં બે સપોર્ટ અને એક ક્લેમ્પ હોય છે, અને અવકાશી સપોર્ટના કિસ્સામાં ત્રણ સપોર્ટ અને ત્રણ ક્લેમ્પ હોય છે. ચોક્કસ કદની હલનચલન અને પરિભ્રમણ આધાર અને પિંચિંગના સ્થળોએ થઈ શકે છે.

આધારની સ્થિરતા માટે તત્વોની આવશ્યક સંખ્યા આંતરિક અને બાહ્ય સ્થિરતા માટેની શરતોમાંથી મેળવવામાં આવે છે. સપોર્ટ આંતરિક રીતે સ્થિર હોય છે જ્યારે સપોર્ટના નોડ્સની ઇન્ટર-રૂમ સ્થિતિ પૂરતી સંખ્યામાં સળિયાઓ દ્વારા સુનિશ્ચિત કરવામાં આવે છે જેથી જ્યારે અમુક અથવા તમામ સળિયાની લંબાઈ બદલાય ત્યારે જ તેને બદલી શકાય. આંતરિક રીતે સ્થિર ફ્લેટ સપોર્ટને રિજિડ પ્લેટ કહેવાય છે. આધાર બાહ્ય રીતે અથવા સંપૂર્ણપણે સ્થિર હોય છે જ્યારે નોડ્સની મધ્યવર્તી સ્થિતિ અને પ્લેનના નિશ્ચિત બિંદુઓ અનુસાર તેમની સ્થિતિ, અથવા જગ્યા ફક્ત સળિયાની લંબાઈ, સપોર્ટની હિલચાલ અથવા ક્લેમ્પિંગના પરિભ્રમણના ફેરફારોની મર્યાદા સુધી બદલાઈ શકે છે.

સપાટ કૌંસ

આંતરિક સ્થિરતા માટે જરૂરી સળિયાઓની ન્યૂનતમ સંખ્યા અને s સળિયા, a સપોર્ટ અને k નોડ્સ સાથે ટ્રસની બાહ્ય સ્થિરતા માટે જરૂરી સળિયા અને સપોર્ટની ન્યૂનતમ સંખ્યા છે:

s =2k -3

s + a =2k, (3 ≤ a)

પ્રથમ શરત પૂરી થાય છે જ્યારે એક સળિયાથી શરૂ કરીને બે સળિયા સાથે આગળના નોડ્સને જોડીને સપોર્ટ બનાવવામાં આવે છે, જેમાં સળિયા કે જેમાં એક નોડ જોડાયેલ છે તે સમાન સીધી રેખા પર ન હોવા જોઈએ.

s સાથે કૌંસ1 સાદી લાકડીઓ, s2 વળાંક સામે પ્રતિરોધક સળિયા, e સખત ખૂણો, a1 આધાર આપે છે, a2 પિંચ અને k નોડ્સ આંતરિક અથવા બાહ્ય રીતે સ્થિર હોય છે જ્યારે:

ઓ1+ સે2+ e ≥ 2k -3

ઓ1+ સે2+ e + a1+ એ2 ≥2k, (a=a1+ એ2≥3)

ક્ર.1

દરેક કઠોર કોણ એક સરળ સળિયા દ્વારા બદલી શકાય છે. જો એક નોડમાં i સળિયા એકબીજા સાથે સખત રીતે જોડાયેલા હોય, તો તે નોડમાં સખત ખૂણાઓની સંખ્યા i- છે.1. જ્યારે સળિયા (કન્સોલ) ના ઓવરહેંગ્સને સળિયા તરીકે ગણવામાં આવે છે, ત્યારે મુક્ત છેડાને નોડ્સ તરીકે ગણવા જોઈએ. અંજીર માં કૌંસ.1_s સાથે1_=9, s2=7, e=5(ચિત્રમાં ચિહ્નિત) અને k=12આંતરિક રીતે તે સ્થિર છે. જ્યારે કઠોર ખૂણો4અને5ચાલો તેને સાંધા અને સાદા સળિયાથી બદલીએ, જે ચિત્રમાં તૂટેલી રેખાઓથી ચિહ્નિત થયેલ છે, પછી s1=11, s2=7, e=3, જ્યારે નોડ્સની સંખ્યા યથાવત રહે છે.

ક્ર.2અને હું2b

જો જરૂરી ન્યૂનતમ સંખ્યાના સપોર્ટ સાથેના એક સપોર્ટમાં, વ્યક્તિગત સળિયા અથવા સખત ખૂણાઓને ટેકો અથવા ક્લેમ્પ્સ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, તો સપોર્ટ તેની આંતરિક સ્થિરતા ગુમાવે છે, ફિગ.2a, b. આવા આધારો માટે સ્થિરતાનું પરીક્ષણ કેવી રીતે કરી શકાય તેની અન્ય શક્યતાઓ છે. જો p એ આંતરિક સ્થિરતા વિના આધારની કઠોર પ્લેટોની સંખ્યા છે, જ્યારે એ નોંધવું જોઈએ કે વળાંક માટે પ્રતિરોધક એક સરળ સળિયા અથવા સળિયા આંતરિક સ્થિરતાની શરતોને પૂર્ણ કરે છે અને તેને કઠોર પ્લેટ તરીકે સમજી શકાય છે, અને જો z સાંધામાં ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓની સંખ્યા છે, તો બાહ્ય સ્થિરતા માટે જરૂરી છે કે: _≥3p. સંયુક્તમાં મધ્યવર્તી પ્રતિક્રિયાઓની સંખ્યા જેમાં પ્લેટ જોડાયેલ છે (ફિગ.3,4,5) z= છે2(_અને-_1).

ક્ર.3અને4, અનુક્રમે

ક્ર.5

ફિગ માં ફ્રેમ.6છ ગણું સ્ટેટિકલી અનિશ્ચિત છે. જો ઓવરહેંગ્સ, જેનો સ્થિર અનિશ્ચિતતાની ડિગ્રી પર કોઈ પ્રભાવ નથી, તેને સળિયા તરીકે ગણવામાં આવે છે, તો તે સિસ્ટમ સાથે જોડાયેલા સખત ખૂણાઓને પણ ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ અને ઓવરહેંગ્સના મુક્ત છેડાને નોડ્સ તરીકે ગણવા જોઈએ (s=7, e=6, a=9, k=8). આ પ્રકારના આધારો માટે, આંતરિક અને બાહ્ય સ્થિરતા ચકાસવા માટેની શરતોનું યોગ્ય સ્વરૂપ છે:

3_s_ ≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3).

તે જ સમયે, પાસને લાકડીઓ તરીકે ગણવા જોઈએ નહીં. મોટેભાગે, આવા કિસ્સાઓમાં, આધારની સ્થિર અનિશ્ચિતતાની ડિગ્રી વિશે નિષ્કર્ષ પર આવવાનો સૌથી ઝડપી રસ્તો એ છે કે સળિયાને કાપીને અથવા સ્થિર જથ્થાને બાકાત રાખવું જ્યાં સુધી બેશક સ્થિર, સ્થિર રીતે નિર્ધારિત સમર્થન રહે. ફિગમાં દર્શાવેલ ત્રણ વિભાગો સાથે.7ત્રણ સ્થિર જથ્થાઓ (સામાન્ય બળ, ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ, બેન્ડિંગ મોમેન્ટ) બાકાત છે.

જો એકમાં n0-વાર સ્ટેટિકલી અનિશ્ચિત ફ્લેટ જાળી નોડ્સમાંના તમામ સળિયા સખત રીતે જોડાયેલા છે, સ્થિર અનિશ્ચિતતાની ડિગ્રી છે

n = n0+2s - k.

ફિગ. 6

ક્ર.7

અવકાશી સપોર્ટ

અવકાશી ગ્રીડ માટે સપોર્ટની ન્યૂનતમ સંખ્યા a= છે6. નીચેની શરતો આંતરિક અને બાહ્ય સ્થિરતાને લાગુ પડે છે:

s ≥3k -6; s + a ≥3k, (a≥6).

આંતરિક સ્થિરતા માટેની શરત પૂરી થાય છે જ્યારે, એક ત્રિકોણાકાર પ્લેટથી શરૂ કરીને, અવકાશમાં આગળના ગાંઠોને ત્રણ સળિયા સાથે બાંધવામાં આવે છે, જે એક પ્લેનમાં ન હોવા જોઈએ. આ રીતે, પ્રથમ પ્રકારની _અવકાશી ગ્રીડ બનાવવામાં આવે છે, જેની લાક્ષણિકતા એ છે કે તેમાં હંમેશા ઓછામાં ઓછો એક નોડ હોય છે જેમાં ફક્ત ત્રણ સળિયા બાંધેલા હોય છે, અને તે આ લક્ષણને જાળવી રાખે છે જ્યારે તે સંબંધિત સળિયા સાથેનો નોડ દૂર કરવામાં આવે ત્યારે પણ.

તદુપરાંત, ત્રિકોણાકાર પ્લેટોને એવી રીતે જોડીને અવકાશી ગ્રીડ બનાવી શકાય છે કે બે અને બે પ્લેટ છ સળિયા સાથે જોડાયેલ હોય, જ્યાં દરેક નોડ બે સળિયા સાથે અડીને આવેલી પ્લેટો સાથે જોડાયેલ હોય. બે પ્લેટ્સ અથવા બે આંતરિક સ્થિર અવકાશી ગ્રીડનું જોડાણ એક સંયુક્ત અને ત્રણ સળિયાના માધ્યમથી અનુભવી શકાય છે જે તે સાંધામાંથી પસાર થતા નથી. છેલ્લે, ત્રણ ત્રિકોણાકાર પ્લેટો સાથે જોડી શકાય છે12લાકડીઓ અને તે પો સાથે4દરેક પ્લેટ વચ્ચે લાકડી. આંતરિક અથવા અવકાશી ટેકોની બાહ્ય સ્થિરતા માટે જ્યાં તમામ સળિયા બેન્ડિંગ અને ટ્વિસ્ટિંગ સાથે સખત રીતે જોડાયેલા હોય છે, શરતો પૂરી કરવી આવશ્યક છે.

6s ≥6(k-1);6s + a ≥6k

તેથી, અંજીર માં વાહક.8છે24સમય સ્થિર રીતે અનિશ્ચિત છે, જે પહેલાની જેમ, જ્યારે ચાર આડી સળિયા કાપવામાં આવે ત્યારે સૌથી સરળતાથી ચકાસી શકાય છે અને આ રીતે દરેક કટમાં છ અજાણ્યાઓને બાકાત રાખવામાં આવે છે (1સામાન્ય બળ,2ટ્રાન્સવર્સ ફોર્સ,2 mબેન્ડિંગ ઓમેન્ટ અને1ટોર્સનલ ક્ષણ). જો આપણે સળિયા અથવા તેમના કનેક્શન્સમાં સાંધા નાખીને f કનેક્શનને દૂર કરીએ, તો સ્થિરતાની સ્થિતિ આ છે:

6s – f ≥6(k-1);6s – f + a ≥6k.

ક્ર. 8

લોડ અને પ્રતિક્રિયાઓ: સ્ટેટિક્સ કાર્યો

સપાટ ટેકોના કિસ્સામાં, બાહ્ય દળોએ ટેકોના પ્લેનમાં રહેવું જોઈએ, અવકાશી ટેકોના કિસ્સામાં, તેઓ મનસ્વી સ્થિતિ ધરાવી શકે છે. ટ્રસમાં, એવું માનવામાં આવે છે કે ભાર ગાંઠો પર હુમલો કરે છે.

સક્રિય દળો _બાહ્ય તત્વોના પ્રતિકારનું કારણ બને છે, સમર્થનમાં C ની પ્રતિક્રિયાઓ અને પિંચિંગ પળો E ચપટીમાં. આધારના _આંતરિક તત્વો_ના પ્રતિકાર - ક્રોસ-વિભાગીય દળો - છે: અક્ષીય દળો S સરળ સળિયામાં; સામાન્ય અથવા રેખાંશ દળો N, બેન્ડિંગ મોમેન્ટ્સ M, વળાંકની ક્ષણો અથવા ટોર્સનલ ક્ષણો T અને ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ Q માટે પ્રતિરોધક સળિયામાં. તત્વોનો પ્રતિકાર તાપમાનમાં ફેરફાર અને આધારને ઢીલું કરી શકે છે.

વ્યક્તિગત તત્વોનું પરિમાણ અને તેમાં દેખાતા વોલ્ટેજને નિર્ધારિત કરવું એ સામગ્રીના પ્રતિકારનું કાર્ય છે. સ્થિર મૂલ્યો નક્કી કરતી વખતે, લાગુ કરેલ સામગ્રી ફક્ત તે હદ સુધી મહત્વપૂર્ણ છે કે કાયમી ભાર તેના પર નિર્ભર છે. સામગ્રીના અન્ય ગુણધર્મોને ત્યારે જ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે જ્યારે તે સપોર્ટ ચળવળ અથવા તાપમાનના ફેરફારો (સંકોચન, પ્રવાહ) ના પ્રભાવની વાત આવે છે અથવા જ્યારે વિકૃતિઓની ગણતરી કરવાની જરૂર હોય ત્યારે. સામાન્ય રીતે, ગર્ડર્સને વિવિધ લોડ કેસો માટે પરીક્ષણ કરવું જોઈએ જે એકસાથે થવાના નથી (કાયમી લોડ, ઉપયોગી લોડ, પવનનો ભાર, બરફનો ભાર). એમ ધારી રહ્યા છીએ કે સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિઓ એટલી નાની છે કે તેને સિસ્ટમના પરિમાણોના સંબંધમાં અવગણી શકાય છે - અને આ સામાન્ય રીતે કેસ છે - સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત લાગુ પડે છે, જે મુજબ વ્યક્તિગત લોડ કેસ અને અન્ય પ્રભાવોને અલગથી તપાસવામાં આવે છે અને સ્થિર અથવા ભૌમિતિક જથ્થા માટે ગણતરી કરેલ મૂલ્યો એકસાથે ઉમેરવામાં આવે છે, ચોક્કસ મૂલ્ય અને સલામતી માટેના ચોક્કસ ભાગની સુધારણા દ્વારા સ્થાયી મૂલ્યો સાથે. ભાર (અનુકૂળ અથવા પ્રતિકૂળ).

સ્ટેટિકલી નિર્ધારિત સપોર્ટ

અજ્ઞાત અને ઉપલબ્ધ સમીકરણો

સ્થિર રીતે નિર્ધારિત જાળીમાં, આધાર અને s અક્ષીય દળોની a પ્રતિક્રિયાઓ અજ્ઞાત છે, જેનું નિર્ધારણ જ્યારે જાળીમાં k ગાંઠો હોય ત્યારે ઉપલબ્ધ હોય છે.2_k_ સમીકરણ (∑X=0અને ∑Y=0) પ્લેનમાં i3અવકાશમાં k સમીકરણ. ફ્લેટ સપોર્ટમાં, અજાણ્યાઓને s સુધી ઘટાડી શકાય છે1 સરળ સળિયાના અક્ષીય દળો, s2 સળિયાના સામાન્ય દળો જે બેન્ડિંગ માટે પ્રતિરોધક છે, e કઠોર ખૂણામાં બેન્ડિંગ મોમેન્ટ્સ, a1 સમર્થનની પ્રતિક્રિયા અને a2 ક્લેમ્પિંગ પળો. ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ સળિયાના છેડા પરની ક્ષણો અને ગાંઠો વચ્ચે કામ કરતા બાહ્ય દળો દ્વારા નક્કી કરવા જોઈએ. નોડમાં જેમાંથી i સખત રીતે જોડાયેલા સળિયા પડોશી ગાંઠો સાથે શરૂ થાય છે, તે જાણવા માટે પૂરતું છે i-1 moment - જે સખત ખૂણાઓની સંખ્યાને અનુરૂપ છે - કારણ કે આવા દરેક નોડમાં બીજી અજાણી ક્ષણના નિર્ધારણ માટે સંતુલન સ્થિતિ છે ∑M=0. s નક્કી કરવા1 + સે2 + e + a1 + અ2 અજ્ઞાત હજુ બાકી છે2_k_ સમતુલા શરતો.

ફ્લેટ સપોર્ટ પર બાહ્ય દળોના સંતુલન માટેની શરતો

પ્લેટની પ્રતિક્રિયાઓ એક નિશ્ચિત અને એક મૂવિંગ બેરિંગ (ફિગ.9) બળ બહુકોણનો ઉપયોગ કરીને ગ્રાફિકલી મેળવવામાં આવે છે. બળ B ના હુમલાની રેખા જાણીતી છે અને તે બિંદુ પર આધારની દિશા ધરાવે છે, અને બળ Ka ના હુમલાની રેખા B અને P દળોના આંતરછેદમાંથી પસાર થવી જોઈએ. તે Ma = સ્થિતિ પરથી ગણવામાં આવે છે.0, H =0અને Mb =0ધીમે ધીમે B, C અને A દળો દ્વારા નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે. પ્લેટને ત્રણ જંગમ બેરિંગ્સ (ફિગ.10) માત્ર ત્યારે જ સાચો છે જ્યારે પ્રતિક્રિયા રેખાઓ એક બિંદુ પર છેદતી નથી. બળ બહુકોણનો ઉપયોગ કરીને ગ્રાફિકલી રીતે પ્રતિક્રિયાઓ નક્કી કરવામાં આવે છે અથવા જ્યાં દળોની બે અને બે હુમલા રેખાઓ એકબીજાને છેદે છે તે બિંદુઓને સંબંધિત ક્ષણ સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવામાં આવે છે.

ક્ર.9

ફિગ. 10

આંતરિક સ્થિરતા વિના સ્થિર રીતે નિર્ધારિત ટેકોના કિસ્સામાં, એકંદરે બાહ્ય દળોના સંતુલન માટેની શરતો ઉપરાંત, સાંધા માટેની શરતો પણ રજૂ કરવામાં આવે છે, જે જરૂરિયાતને વ્યક્ત કરે છે કે સાંધાને વળાંકની ક્ષણો પ્રાપ્ત કરી શકાતી નથી. તેથી, ફિગ. 11 mora માં ત્રણ હિન્જ્ડ ફ્રેમની પ્રતિક્રિયા Ka ની હુમલો રેખા સંયુક્ત g માંથી પસાર થાય છે, અને જમણી પ્લેટ ત્યારે જ સંતુલનમાં હોઈ શકે છે જ્યારે તેના પર કાર્ય કરતા ત્રણ દળો (P, Kb અને સંયુક્ત = Ka માં બળ) એક બિંદુ પર છેદે છે. દરેકમાં માત્ર એક જ અજ્ઞાત હોય તેવી સંતુલન સ્થિતિઓ મેળવવા માટે, A અને B પ્રતિક્રિયાઓના ઊભી ઘટકો અને આધાર બિંદુઓને જોડતી રેખા સાથેના ઘટકો C અને D સાથે ગણતરી કરવી અનુકૂળ છે. Mb = 0 અને Ma = 0, દળો A અને B મેળવવામાં આવે છે, અને સંયુક્ત Mg = 0 માટે, ડાબી પ્લેટ પર હુમલો કરતા દળો માટે, બળ C મેળવવામાં આવે છે, અને જમણી પ્લેટ પરના દળો માટે, બળ D. સમાન રીતે ફ્રેમ નક્કી કરવામાં આવે છે, જે રીતે ફ્રેમને ટેકો આપવામાં આવે છે. 12. અહીં આપેલ લોડ માટે, પરિણામ મેળવવાની સૌથી ઝડપી રીત ગ્રાફિકલી છે. અંજીર અનુસાર સાંધા સાથે કૌંસ. 13. આધાર પર હુમલો કરતા બાહ્ય દળોના આડા ઘટકો સ્થિર પથારી દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે, બળ F ∑H=0 માંથી મેળવવામાં આવે છે. પ્લેટ I અને III પર પ્લેટ g1 અને g2 પોઈન્ટ પર અને પ્લેટ IV III પર g3 પર આરામ કરે છે. સાંધા G1, G2, G3 અને પ્રતિક્રિયા E પ્લેટની સંતુલન સ્થિતિ II અથવા IV પરથી નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે, અને પછી સ્ટેપ બાય સ્ટેપ, પ્રતિક્રિયાઓ C__D અને એ છે. નિર્ધારિત.

ફિગ. 11 અને 12, અનુક્રમે

ફિગ. 13

આંતરિક સ્થિર કદનું નિર્ધારણ

નિયમ પ્રમાણે, સાદા સળિયાના અક્ષીય દળો S જ્યારે તે તાણયુક્ત દળો હોય ત્યારે સકારાત્મક માનવામાં આવે છે અને જ્યારે તે સંકુચિત બળ હોય ત્યારે નકારાત્મક માનવામાં આવે છે. એવી જ રીતે, બીમમાં સામાન્ય બળ N ની નિશાની નક્કી થાય છે. બિંદુ i પર Ni એ બિંદુની એક બાજુએ બીમ પર કામ કરતા તમામ દળોના પરિણામી R બિંદુ i પર બીમની અક્ષની સ્પર્શકની સમાંતર ઘટક છે. ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ Qi એ બિંદુ પર સળિયાની અક્ષ માટે સામાન્ય ઘટક છે અને તે જ અને પરિણામી છે, અને વળાંકની ક્ષણ Mi તે પરિણામની ક્ષણ છે (ફિગ.14). N, Q અને M જથ્થાનું નિર્ધારણ પરિણામી R નિર્ધારિત કર્યા વિના વ્યક્તિગત દળો અને તેમના ઘટકો સમાંતર અને સમાંતર અને કાટખૂણેથી નિયમિતપણે કરવામાં આવે છે. હકારાત્મક દિશાઓનું સંમેલન ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે.15.

ક્ર.14અને15, અનુક્રમે

સપોર્ટ પ્રતિક્રિયાઓ ગ્રાફિકલી નક્કી કરવામાં આવતી હોવાથી, સામાન્ય દળો, બેન્ડિંગ મોમેન્ટ્સ અને ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ ફોર્સ બહુકોણ અને જે પ્લાનમાં દળોને પોઝિશન દ્વારા આપવામાં આવે છે તેમાંથી નક્કી કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ફિગમાં ત્રણ હિન્જ્ડ ફ્રેમની ડાબી સ્તંભમાં.11બળ Ka નો વર્ટિકલ ઘટક એ સામાન્ય બળ (નકારાત્મક) છે, આડો ઘટક ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ (નકારાત્મક) છે અને Mi = કારી બેન્ડિંગ ક્ષણ છે, જ્યારે અંદરથી તણાવ પેદા કરતી ક્ષણોને હકારાત્મક ગણવામાં આવે છે ત્યારે નકારાત્મક.

દરેક નોડમાં જ્યાં સળિયા હિન્જ્ડ હોય છે, શરતો ∑X=0, ∑Y=0 મળવી આવશ્યક છે. ગ્રીડ્સ કે જે સૌથી સરળ રીતે રચાય છે - દરેક બે સળિયા સાથે નોડ્સને જોડીને - હંમેશા ઓછામાં ઓછા એક નોડ હોય છે જ્યાં ફક્ત બે સળિયા મળે છે. આવા ગાંઠો દૂર કરીને, આ સુવિધા જાળવી રાખવામાં આવે છે. સળિયામાં અક્ષીય દળોની ગણતરી ધીમે ધીમે બે સમીકરણો ઉકેલીને કરી શકાય છે જેમાં દરેક બે અજાણ્યા હોય છે.

ગ્રાફિક સોલ્યુશન અંજીર અનુસાર ફોર્સ પ્લાન (_ક્રેમાના_પ્લાન) બનાવીને મેળવવામાં આવે છે. 16. બાહ્ય દળો P1 થી P6 સમતુલામાં છે. સળિયા Si માંના દળો ધીમે ધીમે બિંદુ 1 થી શરૂ કરીને અને ચિહ્નિત થયેલ ક્રમમાં નોડથી નોડ સુધી જતા નિર્ધારિત થાય છે. દળોનું ચિહ્ન પણ તે ક્રમમાં કરવામાં આવે છે જેમાં તેઓ નક્કી કરવામાં આવે છે. દરેક નોડ સતત તીરની દિશા સાથે દળોના બહુકોણને અનુરૂપ છે, જેમાંથી સળિયામાં દળોના ચિહ્નો અનુસરે છે. જો કોઈ વિભાગ આધાર દ્વારા બનાવવામાં આવ્યો હોય અને જ્યાં સળિયા કાપવામાં આવ્યા હોય ત્યાં જો તે સળિયામાં કામ કરતા બળો બાહ્ય દળો તરીકે લાગુ કરવામાં આવે, તો જાળીનો દરેક ભાગ સંતુલનમાં હોય છે. આના પર, _કુલમેન_ની પ્રક્રિયા રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે, જેના દ્વારા મનસ્વી સળિયામાં બળ અન્ય દળોથી ગ્રાફિકલી સ્વતંત્ર રીતે નક્કી કરી શકાય છે.

ફિગ. 16

એક અજાણ્યા સાથે સમીકરણો સેટ કરવાની સમસ્યાના વિશ્લેષણાત્મક ઉકેલમાં, _રિટર_ની પ્રક્રિયા સૌથી વધુ મહત્વ ધરાવે છે. જાળી કાપવામાં આવે છે જેથી ત્રણ લાકડીઓ કટથી પ્રભાવિત થાય. સેક્શન બારમાંના દળો ટ્રસના દરેક ભાગ પર નોડથી સેક્શન સુધી તણાવ દળો તરીકે લાગુ કરવામાં આવે છે. જાળીના દરેક ભાગને સંતુલન શરતો લાગુ પડે છે. બે અને બે છેદતી સળિયાઓનું આંતરછેદ એ ક્ષણ બિંદુ છે જ્યારે ત્રીજા સળિયામાં બળ નક્કી કરવામાં આવે છે (Ritter's point). જો ri એ ક્ષણ બિંદુ i થી Si નું અંતર છે, અને Mi એ બિંદુ i ના સંબંધમાં ટેકોના સક્રિય દળો અને પ્રતિક્રિયાઓની ક્ષણ છે, તો સળિયામાં બળ અભિવ્યક્તિ દ્વારા આપવામાં આવે છે

Si = ± Mi/ri

ફિગ. 17

ફિગ. 18

અંજીર મુજબ. ક્રોસ-સેક્શનલ સળિયામાં 17 અને 18 દળો છે:

On = -Mn/rn;   અન-1 = Mn-1/rn-1;

Dn = Md/rd;      Ln = Mv/rv.

જ્યારે ગ્રાફિકલ બાંધકામ પર્યાપ્ત ચોકસાઈ પ્રદાન કરતું નથી, ત્યારે ક્ષણની સ્થિતિ d અને v અને અંતર rd અને rv ગણતરી કરવી આવશ્યક છે. દળો D અને L ની ગણતરી માટે, નીચેના અભિવ્યક્તિઓ વધુ યોગ્ય છે, જેમાં માત્ર ગ્રીડના લાક્ષણિક બિંદુઓ જ મોમેન્ટ પોઈન્ટ તરીકે દેખાય છે (ફિગ. 19, 18):

D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)

Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.

સમાંતર પટ્ટાઓ સાથેની જાળી માટે, દળો D અને L સીધા ટ્રાંસવર્સ ફોર્સમાંથી મેળવી શકાય છે:

D = Q/sin__φ_;   L=__±Q_

ક્ર.19

મૂવિંગ લોડ અને પ્રભાવ રેખાઓ

જો સપોર્ટ એક બીજા વચ્ચેના સતત અંતર પર મૂવિંગ લોડ, કેન્દ્રિત દળો સાથે લોડ થયેલ હોય, તો પરીક્ષણો _સૌથી બિનતરફેણકારી લોડ પોઝિશન્સ પર હાથ ધરવામાં આવવી જોઈએ. બે સપોર્ટ પરના સાદા બીમ માટે, સૌથી મોટું ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ Qmax _A-બહુકોણ_નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે, અને સૌથી મોટી બેન્ડિંગ મોમેન્ટ Mmax એ દળોની સિસ્ટમ માટે સાંકળ બહુકોણનો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે કે જેના હેઠળ સપોર્ટ ચાલે છે.

એક સ્થિર અથવા ભૌમિતિક જથ્થા માટે અને લોડ માટે પ્રભાવ રેખા નક્કી કરતી વખતે Pm=1જે વાહકના લોડ કરેલા પટ્ટા સાથે આગળ વધે છે, દરેક લોડ સ્થિતિ માટે m બળ હેઠળ, એક શૂન્ય રેખાથી, જરૂરી કદની ગણતરી કરેલ મૂલ્ય ηm લાગુ કરવામાં આવે છે. આ ઓર્ડિનેટ્સના અંતિમ બિંદુઓને જોડતી રેખા એ પ્રભાવની _રેખા છે. a અને b બિંદુઓ પર આધારભૂત બીમના બિંદુ i પર બેન્ડિંગ ક્ષણ Mi અને ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ Qi એ સીધી રેખાઓ ga અને gb છે જેના સપોર્ટના વર્ટિકલ્સ પરના વિભાગો aa’ = xi (=_M’i= માટે છે.1) અને bb’ = x’i (=M’‘i માટે B=1) (ફિગ.20). બળ A માટે પ્રભાવની રેખા gb રેખા દ્વારા આપવામાં આવે છે, જેનું વર્ટિકલ અક્ષ પર ઓર્ડિનેટ a aa’= છે1.

ક્ર.20

સ્ટેટિકલી નિર્ધારિત સપોર્ટના દરેક સ્ટેટિક જથ્થા માટે પ્રભાવ રેખામાં વિનંતી કરેલ જથ્થાના બાકાત દ્વારા બનાવવામાં આવેલ દબાણયુક્ત કાઇનેમેટિક સાંકળની સખત પ્લેટોને અનુરૂપ _સીધી રેખાઓ_નો સમાવેશ થાય છે. રેખાઓ ત્વરિત બિંદુઓ દ્વારા અથવા જ્યાં પ્લેટો હિન્જ્ડ હોય છે તે બિંદુઓ દ્વારા વર્ટિકલ્સ પર છેદે છે. શૂન્ય રેખા, પ્રભાવ રેખા અને બે ઓર્ડિનેટ્સ દ્વારા બંધાયેલ વિસ્તારને પ્રભાવ વિસ્તાર કહેવામાં આવે છે. વિભાજક (પ્રભાવ રેખાનો શૂન્ય બિંદુ) પ્રભાવ સપાટીના હકારાત્મક અને નકારાત્મક ભાગોને વિભાજિત કરે છે.

જેમ કે ηm ગતિશીલ બળના પ્રભાવને રજૂ કરે છે Pm=1વિનંતી કરેલ જથ્થા Z પર, તે Pmηm બળ Pm નો પ્રભાવ છે, જ્યારે દળોની સિસ્ટમ P Z=∑Pη પ્રભાવનું કારણ બને છે. પ્રભાવ maxZ અને minZ ના મર્યાદા મૂલ્યો પ્રાપ્ત થશે જ્યારે કનેક્ટેડ કેન્દ્રિત દળોની મૂવિંગ સિસ્ટમ સેટ કરવામાં આવે જેથી સૌથી મોટા દળોને સૌથી મોટા ઓર્ડિનેટ દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે. જ્યારે સૌથી પ્રતિકૂળ સ્થિતિ નિશ્ચિતતા સાથે જાણીતી નથી, ત્યારે વિવિધ લોડ પોઝિશન્સ (પુનરાવર્તિત પ્રક્રિયા) માટે પ્રભાવ રેખાના પ્રભાવની સાથે સાથે ગણતરી કરવી આવશ્યક છે.

આંશિક રીતે સમાન રીતે વિતરિત લોડ માટે p t/m એ Z = _∫_p dx η = pF છે, જ્યાં F એ પ્રભાવિત સપાટીના સંબંધિત ભાગનું ચિહ્નિત કદ છે. મર્યાદિત લંબાઈના આંશિક લોડ પર c અને પ્રભાવ રેખાના લંબચોરસ આકાર (ફિગ.58) ભાર મૂકવો જોઈએ જેથી કરીને η1 = η2 (c1= cxi/l; c2= cx’i/l), તેથી આપણને Z = pc (ηi + η) મળે છે1)/2. પરોક્ષ લોડ ટ્રાન્સફરમાં, પ્રભાવ રેખા ηn અને ηn+ વચ્ચેની છે1 સીધી રેખામાં ફેરફાર, ફિગ.21.

ક્ર.21