Nota Teknikal dan Keselamatan Penting: Ini ialah teks pendidikan arkib, bukan pengiraan statik, reka bentuk pembinaan atau manual prestasi. Formula, model sokongan dan lukisan telah dipindahkan daripada kandungan asal tanpa pengesahan profesional atau penyesuaian kepada peraturan hari ini. Keupayaan galas, kestabilan, beban, bahan, sambungan dan asas untuk objek tertentu mesti ditentukan oleh jurutera awam bertauliah berdasarkan piawaian yang sah, data geoteknikal dan keadaan sebenar struktur. Ilustrasi adalah pendidikan dan tidak mewakili projek Savo Kusić yang disahkan.
Pengiraan statik dan reka bentuk struktur sokongan bukan sebahagian daripada tawaran awam baharu syarikat. Fokus pengeluaran semasa terdiri daripada tingkap kayu, tingkap kayu-aluminium dan pintu tersuai. Untuk projek tingkap atau pintu tertentu, anda boleh menghantar permintaan untuk sebut harga.
Struktur dan pembahagian pembawa
Elemen sokongan: kestabilan dalaman dan luaran
Elemen pembawa adalah:
Rod ringkas mampu menghantar hanya daya tegangan atau mampatan yang garis serangannya bertepatan dengan paksi rod. Ini memerlukan rod dalam simpulan diikat dengan sambungan bebas geseran, dan kuasa luar menyerang simpulan. Penyokong yang hanya terdiri daripada rod ringkas dipanggil kekuda.
Tahan kayu tahan lentur - rasuk - boleh menghantar kedua-dua daya yang garisan serangannya bertepatan dengan paksi rod, dan daya yang garis serangannya selari dengan paksi rod atau condong kepadanya secara sewenang-wenangnya. Rasuk menerima daya biasa, daya melintang, momen lentur dan, dalam kes tertentu, momen kilasan. Yang bersimpul boleh diikat dengan engsel atau dengan sudut tegar.
Sokongan dan pengapit menghalang sokongan daripada bergerak ke arah titik tetap dalam satah atau angkasa. Setiap sokongan mampu menghantar daya ke arah tertentu yang melalui nod yang digantung. Jika hanya terdapat satu sokongan dalam nod yang disokong - titik sokongan - ia dipanggil galas alih sokongan ruang. Jika nod disokong oleh dua sokongan, ia dipanggil katil tak alih sokongan rata, atau katil garis pembawa ruang. Katil pegun sokongan ruang memerlukan tiga sokongan.
Setiap cubitan rod tahan lentur mampu menghantar detik cubitan yang terletak pada satah tertentu. Dalam kebanyakan kes, galas tak alih disambungkan ke pengapit, supaya dalam kes sokongan rata terdapat dua sokongan dan satu pengapit, dan dalam kes sokongan ruang terdapat tiga sokongan dan tiga pengapit. Pergerakan dan putaran saiz tertentu boleh berlaku di tempat sokongan dan cubitan.
Bilangan elemen yang diperlukan untuk kestabilan sokongan diperoleh daripada syarat untuk kestabilan dalaman dan luaran. Sokongan adalah stabil secara dalaman apabila kedudukan antara bilik nod sokongan dipastikan dengan bilangan rod yang mencukupi supaya ia boleh ditukar hanya apabila beberapa atau semua rod berubah panjang. Sokongan rata yang stabil secara dalaman dipanggil plat tegar. Sokongan secara luaran atau sepenuhnya stabil apabila kedudukan perantaraan nod dan kedudukannya mengikut titik tetap satah, atau ruang boleh berubah hanya setakat perubahan dalam panjang rod, pergerakan penyokong atau putaran pengapit.
Tanda kurung rata
Bilangan minimum rod yang diperlukan untuk kestabilan dalaman dan bilangan minimum rod dan penyokong yang diperlukan untuk kestabilan luaran kekuda dengan s rod, a sokongan dan k nod ialah:
s =2k -3
s + a =2k, (3 ≤ a)
Syarat pertama dipenuhi apabila sokongan terbentuk bermula dari satu rod dengan menyambungkan nod selanjutnya dengan dua rod setiap satu, di mana rod yang satu nod disambungkan tidak boleh terletak pada garis lurus yang sama.
Kurungan dengan s1 tongkat mudah, s2 rod tahan lentur, e sudut tegar, a1 menyokong, a2 cubitan dan k nod adalah dalaman atau luaran yang stabil apabila:
s1+ s2+ e ≥ 2k -3
s1+ s2+ e + a1+ a2 ≥2k, (a=a1+ a2≥3)
Sl.1
Setiap sudut tegar boleh digantikan dengan rod ringkas. Jika dalam satu nod i rod bersambung tegar antara satu sama lain, bilangan sudut tegar dalam nod itu ialah i-1. Apabila overhang rod (konsol) dikira sebagai rod, hujung bebas harus dikira sebagai nod. Kurungan dalam rajah.1dengan s1=9, s2=7, e=5(ditanda dalam gambar) dan k=12secara dalaman ia stabil. Apabila sudut tegar4dan5mari kita gantikan dengan sendi dan batang mudah, yang ditandai dengan garis putus-putus dalam gambar, kemudian s1=11, s2=7, e=3, manakala bilangan nod kekal tidak berubah.
Sl.2dan i2b
Jika dalam satu sokongan dengan bilangan sokongan minimum yang diperlukan, rod individu atau sudut tegar digantikan dengan penyokong atau pengapit, sokongan kehilangan kestabilan dalamannya, rajah.2a, b. Untuk sokongan sedemikian terdapat kemungkinan lain bagaimana kestabilan boleh diuji. Jika p ialah bilangan plat tegar sokongan tanpa kestabilan dalaman, manakala perlu diperhatikan bahawa satu rod ringkas atau rod yang tahan lentur memenuhi syarat kestabilan dalaman dan boleh difahami sebagai plat tegar, dan jika z ialah bilangan interaksi dalam sambungan, kestabilan luaran memerlukan: a + z ≥3p_. Bilangan tindak balas perantaraan dalam sendi di mana plat dipasang (rajah.3,4,5) ialah z=2(_dan-_1).
Sl.3dan4, masing-masing
Sl.5
Bingkai dalam rajah.6adalah enam kali tak tentu statik. Jika overhang, yang tidak mempunyai pengaruh pada tahap ketidakpastian statik, dikira sebagai rod, sudut tegar yang mana ia dipasang pada sistem juga harus diambil kira dan hujung bebas overhang harus dikira sebagai nod (s=7, e=6, a=9, k=8). Untuk jenis sokongan ini, bentuk syarat yang sesuai untuk menguji kestabilan dalaman dan luaran ialah:
3_s_ ≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3).
Pada masa yang sama, hantaran tidak boleh dikira sebagai kayu. Selalunya, dalam kes sedemikian, cara terpantas untuk membuat kesimpulan tentang tahap ketidakpastian statik sokongan adalah dengan memotong rod atau mengecualikan kuantiti statik sehingga sokongan yang ditentukan secara statik yang tidak syak lagi kekal. Dengan tiga bahagian yang ditunjukkan dalam rajah.7tiga kuantiti statik (daya normal, daya melintang, momen lentur) dikecualikan.
Jika dalam satu n0-kali kekisi rata tak tentu statik semua rod dalam nod disambung dengan tegar, tahap ketidakpastian statik ialah
n = n0+2s – k.
Gamb. 6
Sl.7
Sokongan ruang
Bilangan minimum sokongan untuk grid spatial ialah a=6. Syarat berikut dikenakan untuk kestabilan dalaman dan luaran:
s ≥3k -6; s + a ≥3k, (a≥6).
Syarat untuk kestabilan dalaman dipenuhi apabila, bermula dari satu plat segi tiga, nod selanjutnya dalam ruang diikat dengan tiga batang setiap satu, yang tidak boleh terletak dalam satu satah. Dengan cara ini, grid spatial jenis pertama dicipta, cirinya ialah ia sentiasa mengandungi sekurang-kurangnya satu nod di mana hanya tiga batang diikat, dan ia mengekalkan ciri ini walaupun apabila nod dengan rod yang sepadan itu dikeluarkan.
Tambahan pula, grid spatial boleh dibentuk dengan menyambungkan plat segi tiga dengan cara yang dua dan dua plat disambungkan dengan enam rod, di mana setiap nod disambungkan ke plat bersebelahan dengan dua rod setiap satu. Sambungan dua plat atau dua grid spatial dalaman yang stabil boleh direalisasikan melalui satu sambungan dan tiga batang yang tidak melalui sambungan itu. Akhirnya, tiga plat segi tiga boleh disambungkan dengan12daripada kayu dan itu dengan po4batang di antara setiap pinggan. Untuk kestabilan dalaman atau luaran sokongan spatial di mana semua rod diikat tegar pada lentur dan berpusing, syarat mesti dipenuhi
6s ≥6(k-1);6s + a ≥6k
Oleh itu, pembawa dalam rajah.8ialah24kali tak tentu statik, yang, seperti sebelum ini, boleh disahkan paling mudah apabila empat batang mendatar dipotong dan dengan cara ini enam yang tidak diketahui dikecualikan dalam setiap potongan (1daya biasa,2daya melintang,2 mlenturan omen dan1momen kilasan). Jika kita mengeluarkan sambungan f dengan memasukkan sambungan dalam rod atau sambungannya, maka keadaan kestabilan ialah:
6s – f ≥6(k-1);6s – f + a ≥6k.
Sl. 8
Muatan dan tindak balas: tugas statik
Dalam kes sokongan rata, daya luar mesti terletak pada satah sokongan, dalam kes sokongan spatial, mereka boleh mempunyai kedudukan sewenang-wenangnya. Dalam kekuda, diandaikan bahawa beban menyerang pada nod.
Daya aktif menyebabkan rintangan elemen luar, tindak balas penyokong C dalam sokongan dan detik cubitan E dalam cubitan. Rintangan elemen dalaman sokongan - daya keratan rentas - ialah: daya paksi S dalam rod ringkas; dalam rod tahan lentur dan berpusing daya normal atau longitudinal N, momen lentur M, momen berpusing atau momen kilasan T dan daya melintang Q. Rintangan unsur-unsur juga boleh menyebabkan perubahan suhu dan kelonggaran penyokong.
Dimensi elemen individu dan menentukan voltan yang muncul di dalamnya adalah tugas Rintangan Bahan. Apabila menentukan nilai statik, bahan yang digunakan adalah penting hanya setakat beban kekal bergantung padanya. Sifat lain bahan diambil kira hanya apabila ia melibatkan pengaruh pergerakan sokongan atau perubahan suhu (pengecutan, aliran) atau apabila ubah bentuk perlu dikira. Secara umum, galang harus diuji untuk pelbagai kes beban yang tidak perlu berlaku serentak (beban kekal, beban berguna, beban angin, beban salji). Dengan mengandaikan bahawa ubah bentuk keanjalan adalah sangat kecil sehingga ia boleh diabaikan berhubung dengan dimensi sistem - dan ini biasanya berlaku - prinsip superposisi terpakai, mengikut mana kes beban individu dan pengaruh lain boleh diperiksa secara berasingan dan nilai yang dikira untuk kuantiti statik atau geometri ditambah bersama, dengan pembetulan nilai tertentu melalui pekali keselamatan separa yang kekal atau boleh ubah. tidak menguntungkan).
Sokongan yang ditentukan secara statik
Persamaan tidak diketahui dan tersedia
Dalam kekisi yang ditentukan secara statik, a tindak balas penyokong dan s daya paksi tidak diketahui, penentuannya tersedia apabila kekisi mempunyai k nod2_k_ persamaan (∑X=0dan ∑Y=0) dalam kapal terbang i3persamaan k dalam ruang. Dalam sokongan rata, yang tidak diketahui boleh dikurangkan kepada s1 daya paksi rod ringkas, s2 daya normal rod tahan lentur, e momen lentur dalam sudut tegar, a1 tindak balas penyokong dan a2 detik pengapit. Daya melintang harus ditentukan dari momen di hujung rod dan daya luaran yang bertindak di antara nod. Dalam nod yang i rod bersambung tegar bermula ke nod jiran, sudah cukup untuk mengetahui i-1 momen - yang sepadan dengan bilangan sudut tegar - kerana untuk penentuan momen lain yang tidak diketahui dalam setiap nod tersebut terdapat keadaan keseimbangan ∑M=0. Untuk menentukan s1 + s2 + e + a1 + a2 tidak diketahui masih kekal2_k_ keadaan keseimbangan.
Syarat untuk keseimbangan daya luar pada sokongan rata
Tindak balas penyokong plat terletak pada satu galas tetap dan satu galas bergerak (Gamb.9) diperolehi secara grafik menggunakan poligon daya. Garis serangan daya B diketahui dan mempunyai arah sokongan pada titik itu, dan garis serangan daya Ka mesti melalui persilangan daya B dan P. Ia dikira dari keadaan Ma =0, H =0dan Mb =0ditentukan secara beransur-ansur oleh daya B, C dan A. Meletakkan plat pada tiga galas boleh alih (rajah.10) adalah betul hanya apabila garis tindak balas tidak bersilang pada satu titik. Tindak balas ditentukan secara grafik menggunakan poligon daya atau secara pengiraan menggunakan persamaan momen berbanding titik di mana dua dan dua garis serangan daya bersilang.
Sl.9
Gamb. 10
Dalam kes sokongan yang ditentukan secara statik tanpa kestabilan dalaman, sebagai tambahan kepada syarat untuk keseimbangan daya luaran secara keseluruhan, syarat untuk sendi juga diperkenalkan, yang menyatakan keperluan bahawa sendi tidak boleh menerima momen lentur. Oleh itu, garis serangan tindak balas Ka bagi bingkai tiga berengsel dalam Rajah. 11 mora melalui sendi g, dan plat kanan boleh berada dalam keseimbangan hanya apabila tiga daya yang bertindak ke atasnya (P, Kb dan daya dalam sendi = Ka) bersilang pada satu titik. Untuk mendapatkan keadaan keseimbangan yang mengandungi hanya satu yang tidak diketahui setiap satu, adalah mudah untuk mengira dengan komponen menegak tindak balas A dan B dan komponen C dan D di sepanjang garis yang menghubungkan titik sokongan. Daripada keadaan Mb = 0 dan Ma = 0, daya A dan B diperolehi, dan daripada syarat untuk sendi Mg = 0, untuk daya yang menyerang plat kiri, daya C diperoleh, dan untuk daya pada plat kanan, daya D. Dengan cara yang sama, tindak balas ditentukan dalam rangka. 12. Untuk beban yang diberikan di sini, cara terpantas untuk mendapatkan hasil adalah secara grafik. Kurungan dengan sambungan mengikut rajah. 13. Komponen mendatar daya luar yang menyerang sokongan diterima oleh katil pegun, daya F diperoleh daripada ∑H=0. Plat II terletak pada titik g1 dan g2 pada plat I dan III, dan plat IV pada g3 pada III. Daya menegak dalam sendi G1, G2, G3 dan tindak balas E ditentukan daripada keadaan keseimbangan plat II atau IV, dan kemudian langkah demi langkah tindak balas A, _ _ dan A _ _ ditentukan.
Gamb. 11 dan 12, masing-masing
Gamb. 13
Penentuan saiz statik dalaman
Daya paksi S rod ringkas, sebagai peraturan, dianggap positif apabila ia adalah daya tegangan, dan negatif apabila ia adalah daya mampatan. Dengan cara yang sama, tanda daya normal N dalam rasuk ditentukan. Daya normal Ni pada titik i ialah komponen yang selari dengan tangen kepada paksi rasuk pada titik i paduan R semua daya yang bertindak pada rasuk pada satu sisi titik i. Daya melintang Qi ialah komponen normal kepada paksi rod pada titik dan sama dan paduan, dan momen lentur Mi ialah momen paduan (rajah 14). Penentuan kuantiti N, Q dan M dilakukan secara tetap daripada daya individu dan komponennya selari dan berserenjang dengan paksi rod tanpa menentukan paduan R. Konvensyen arah positif ditunjukkan dalam rajah. 15.
Gamb. 14 dan 15, masing-masing
Oleh kerana tindak balas sokongan ditentukan secara grafik, daya normal, momen lentur dan daya melintang boleh ditentukan daripada poligon daya dan pelan di mana daya diberikan mengikut kedudukan. Sebagai contoh, dalam lajur kiri bingkai tiga berengsel dalam rajah. 11 komponen menegak bagi daya Ka ialah daya normal (negatif), komponen mengufuk ialah daya melintang (negatif), dan Mi = Kari momen lentur, negatif apabila momen menyebabkan ketegangan pada bahagian dalam dianggap positif.
Dalam setiap nod di mana rod berengsel, syarat ∑X=0, ∑Y=0 mesti dipenuhi. Grid yang dibentuk dengan cara paling mudah - dengan menyambungkan nod dengan dua rod setiap satu - sentiasa mempunyai sekurang-kurangnya satu nod di mana hanya dua rod bertemu. Dengan mengalih keluar nod sedemikian, ciri ini dikekalkan. Pengiraan daya paksi dalam rod boleh dilakukan dengan menyelesaikan secara beransur-ansur dua persamaan dengan dua persamaan yang tidak diketahui setiap satu.
Penyelesaian grafik diperoleh dengan membina pelan daya (pelan_Cremana_) mengikut rajah. 16. Daya luaran P1 hingga P6 berada dalam keseimbangan. Daya dalam rod Si ditentukan secara beransur-ansur bermula dari titik 1 dan pergi dari nod ke nod dalam susunan ia ditanda. Penandaan daya juga dilakukan mengikut susunan di mana ia ditentukan. Setiap nod sepadan dengan poligon daya dengan arah anak panah yang berterusan, dari mana tanda-tanda daya dalam rod mengikuti. Jika keratan dibuat melalui sokongan dan jika di tempat di mana rod dipotong daya yang bertindak dalam rod tersebut digunakan sebagai daya luar, setiap bahagian kekisi berada dalam keseimbangan. Mengenai ini, prosedur Culmann direkodkan, yang dengannya daya dalam rod sembarangan boleh ditentukan secara grafik bebas daripada daya lain.
Gamb. 16
Dalam penyelesaian analitikal masalah menetapkan persamaan dengan satu yang tidak diketahui, prosedur Ritter adalah yang paling penting. Kekisi dipotong sehingga tiga batang kayu terkena potongan. Daya dalam bar bahagian dikenakan pada setiap bahagian kekuda sebagai daya tegangan, dari nod ke bahagian. Keadaan keseimbangan dikenakan pada setiap bahagian kekisi. Persilangan dua dan dua rod bersilang ialah titik momen apabila menentukan daya dalam rod ketiga (titik Ritter). Jika ri ialah jarak daya Si dari titik momen i, dan Mi ialah momen daya aktif dan tindak balas penyokong berhubung dengan titik i, maka daya dalam rod diberikan oleh ungkapan
Si = ± Mi/ri
Gamb. 17
Gamb. 18
Mengikut rajah. Daya 17 dan 18 dalam rod keratan rentas ialah:
Hidup = -Mn/rn; Nyah-1 = Mn-1/rn-1;
Dn = Md/rd; Ln = Mv/rv.
Apabila pembinaan grafik tidak memberikan ketepatan yang mencukupi, kedudukan momen menunjuk d dan v dan jarak rd dan rv mesti dikira. Untuk pengiraan daya D dan L, ungkapan berikut adalah lebih sesuai, di mana hanya titik ciri grid muncul sebagai titik momen (rajah 19, 18):
D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)
Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.
Untuk jeriji dengan tali pinggang selari, daya D dan L boleh diperolehi terus daripada daya melintang:
D = Q/sin__φ_; L=__±Q_
Gamb. 19
Garis beban dan pengaruh bergerak
Jika galang dimuatkan dengan beban bergerak, daya tertumpu pada jarak bersama yang tetap, maka ujian hendaklah dijalankan pada kedudukan beban yang paling tidak menguntungkan. Untuk rasuk ringkas pada dua sokongan, daya melintang terbesar Qmax boleh diperoleh menggunakan A-poligon, dan momen lentur terbesar Mmax menggunakan poligon rantai untuk sistem daya di mana sokongan bergerak.
Apabila menentukan garis pengaruh untuk satu kuantiti statik atau geometri, dan untuk beban Pm=1yang bergerak di sepanjang tali pinggang yang dimuatkan pembawa, untuk setiap kedudukan beban m digunakan di bawah daya, dari satu garisan sifar, nilai yang dikira ηm daripada saiz yang diperlukan. Garis yang menyertai titik akhir ordinat ini ialah garis pengaruh. Garis pengaruh untuk momen lentur Mi dan daya melintang Qi pada titik i rasuk yang disokong pada titik a dan b ialah garis lurus ga dan gb yang bahagiannya pada menegak penyokong ialah aa’ = xi (=M’i untuk A=1) dan bb’ = x’i (=M’‘i untuk B=1) (rajah.20). Garis pengaruh untuk daya A diberikan oleh garis gb, yang ordinatnya pada paksi menegak ialah a aa’=1.
Sl.20
Garis pengaruh untuk setiap kuantiti statik sokongan yang ditentukan secara statik terdiri daripada garisan lurus sepadan dengan plat tegar rantai kinematik paksa yang dicipta oleh pengecualian kuantiti yang diminta. Garisan bersilang pada menegak melalui titik segera, atau melalui titik di mana plat berengsel. Kawasan yang dibatasi oleh garis sifar, garis pengaruh dan dua ordinat dipanggil kawasan pengaruh. Pembahagi (titik sifar garis pengaruh) membahagikan bahagian positif dan negatif permukaan pengaruh.
Memandangkan ηm mewakili pengaruh daya yang bergerak Pm=1pada kuantiti Z yang diminta, ia adalah Pmηm pengaruh daya Pm, manakala sistem daya P menyebabkan pengaruh Z=∑Pη. Nilai had pengaruh maxZ dan minZ akan diperoleh apabila sistem pergerakan daya tertumpu yang bersambung ditetapkan supaya daya terbesar didarab dengan ordinat terbesar. Apabila kedudukan yang paling tidak menguntungkan tidak diketahui dengan pasti, pengaruh dari garis pengaruh mesti dikira sebelah menyebelah untuk kedudukan beban yang berbeza (proses berulang).
Untuk beban teragih separa sama p t/m ialah Z = _∫_p dx η = pF, di mana F ialah saiz bertanda bagi bahagian yang berkaitan pada permukaan yang mempengaruhi. Pada beban separa panjang terhad c dan bentuk rectilinear garis pengaruh (Gamb.58) beban hendaklah diletakkan supaya η1 = η2 (c1= cxi/l; c2= cx’i/l), jadi kita dapat Z = pc (ηi + η1)/2. Dalam pemindahan beban tidak langsung, garis pengaruh berada di antara ordinat ηn dan ηn+1 perubahan dalam garis lurus, rajah.21.
Sl.21