Cathetan Teknis lan Keamanan Penting: Iki minangka teks pendidikan arsip, dudu pitungan statis, desain konstruksi, utawa manual kinerja. Formula, model dhukungan lan gambar ditransfer saka konten asli tanpa verifikasi profesional utawa adaptasi karo peraturan saiki. Kapasitas bantalan, stabilitas, beban, bahan, sambungan lan pondasi kanggo obyek tartamtu kudu ditemtokake dening insinyur sipil sing disertifikasi adhedhasar standar sing sah, data geoteknik lan kondisi struktur sing nyata. Ilustrasi kasebut minangka pendidikan lan ora nggambarake proyek Savo Kusić sing dikonfirmasi.
Petungan statis lan desain struktur pendukung dudu bagean saka penawaran umum anyar perusahaan. Fokus produksi saiki kalebu jendela kayu, jendela kayu-aluminium lan lawang khusus. Kanggo proyek jendhela utawa lawang tartamtu, sampeyan bisa ngirim panjaluk kutipan.
Struktur lan divisi saka operator
Unsur dhukungan: stabilitas internal lan eksternal
Unsur pembawa yaiku:
Simple rods saged ngirimaken mung tensile utawa compressive pasukan kang baris saka serangan pas karo sumbu rod. Iki tegese rod ing knots diikat karo joints sing ora ana gesekan, lan pasukan njaba nyerang knots. Dhukungan sing mung dumadi saka rod prasaja diarani trusses.
Sticks tahan kanggo mlengkung - balok - bisa ngirim loro pasukan sing garis serangan pas karo sumbu rod, lan pasukan sing garis serangan sing podo karo sumbu rod utawa arbitrarily kepekso kanggo iku. Balok nampa gaya normal, gaya transversal, momen mlengkung lan, ing kasus tartamtu, momen torsi. Sing ing knot bisa diikat nganggo engsel utawa kanthi sudut sing kaku.
Ndhukung lan clamps nyegah dhukungan saka obah menyang titik tetep ing bidang utawa spasi. Saben dhukungan bisa ngirim pasukan menyang arah tartamtu sing ngliwati simpul sing digantung. Yen mung ana siji dhukungan ing simpul sing didhukung - titik dhukungan - diarani movable bearing saka dhukungan spasial. Yen simpul wis didhukung dening loro ndhukung, diarani immovable bed support flat, utawa spasi operator line bed. Amben stasioner saka penyangga spasial mbutuhake telung penyangga.
Saben pinching rod tahan mlengkung bisa ngirim momen pinching dumunung ing bidang tartamtu. Ing sawetara kasus, bantalan sing ora bisa diobahake disambungake menyang penjepit, supaya ing kasus dhukungan sing rata ana loro penyangga lan siji penjepit, lan ing kasus penyonggokan spasial ana telung penyangga lan telung penjepit. Obah lan rotasi kanthi ukuran tartamtu bisa kedadeyan ing papan panyengkuyung lan pinching.
Jumlah unsur sing dibutuhake kanggo stabilitas dhukungan dipikolehi saka kondisi stabilitas internal lan eksternal. Dhukungan punika internally stabil nalika posisi inter-kamar saka kelenjar support wis menthekake nomer cekap rod supaya bisa diganti mung nalika sawetara utawa kabeh rod ngganti dawa. Dhukungan datar internal sing stabil diarani piring kaku. Dhukungan njaba utawa rampung stabil nalika posisi penengah simpul lan posisine miturut titik tetep ing bidang, utawa papan bisa diganti mung nganti owah-owahan dawa rod, gerakan dhukungan utawa rotasi clamping.
Kurung rata
Jumlah minimal rod sing dibutuhake kanggo stabilitas internal lan jumlah minimal rod lan ndhukung sing dibutuhake kanggo stabilitas eksternal saka truss karo s rod, a support lan k node yaiku:
s =2k -3
s + a =2k,(3 ≤ a)
Kahanan pisanan ditemoni nalika dhukungan dibentuk wiwit saka siji rod kanthi nyambungake simpul luwih karo rong batang saben, ing ngendi rod sing siji simpul disambungake ora kudu dumunung ing garis lurus sing padha.
Kurung karo s1 teken prasaja, s2 rod tahan kanggo mlengkung, e sudhut kaku, a1 ndhukung, a2 pinches lan k node internal, utawa externally stabil nalika:
s1+ s2+ e ≥ 2k -3
s1+ s2+ e + a1+ a2_ ≥2k, (a=a1+ a2≥3)_
Sl.1
Saben amba kaku bisa diganti dening rod prasaja. Yen ing siji simpul i rod disambungake kanthi kaku, jumlah sudut kaku ing simpul kasebut yaiku i-1. Nalika overhangs rod (consoles) diitung minangka rod, ends free kudu diitung minangka simpul. Kurung ing anjir.1karo s1=9, s2=7, e=5(ditandhani ing gambar) lan k=12internal iku stabil. Nalika sudhut kaku4lan5ayo ngganti karo joints lan rod prasaja, kang ditandhani karo garis rusak ing gambar, banjur s1=11, s2=7, e=3, nalika jumlah simpul tetep ora owah.
Sl.2lan i2b
Yen ing siji support karo jumlah minimal dibutuhake saka ndhukung, rod individu utawa ngarepke kaku diganti dening ndhukung utawa Clamps, support ilang stabilitas internal sawijining, anjir.2a, b. Kanggo ndhukung kuwi ana kemungkinan liyane carane stabilitas bisa dites. Yen p iku nomer piring kaku saka support tanpa stabilitas internal, nalika iku kudu nyatet sing rod prasaja siji utawa rod tahan kanggo mlengkung meets kondisi stabilitas internal lan bisa dimangertèni minangka piring kaku, lan yen z punika nomer interreactions ing joints, stabilitas external mbutuhake sing: a + z ≥3p_. Jumlah reaksi penengah ing sendi ing ngendi piring dipasang (anjir.3,4,5) iku z=2(_lan-_1).
Sl.3lan4, mungguh
Sl.5
Pigura ing anjir.6iku kaping enem statis indeterminate. Yen overhang, sing ora duwe pengaruh ing tingkat indeterminacy statis, dianggep minangka rod, sudut kaku sing dipasang ing sistem kasebut uga kudu dianggep lan ujung bebas saka overhang kudu diitung minangka simpul (s=).7, e=6, a=9, k=8). Kanggo jinis dhukungan kasebut, kahanan sing cocog kanggo nguji stabilitas internal lan eksternal yaiku:
3_s_ ≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3).
Ing wektu sing padha, pass kudu ora dianggep minangka tongkat. Asring, ing kasus kaya mengkono, cara paling cepet kanggo teka menyang kesimpulan bab tingkat indeterminacy statis support punika dening nglereni rod utawa ora kalebu jumlah statis nganti stabil, statis ditemtokake support tetep. Kanthi telung bagean sing dituduhake ing anjir.7telung jumlah statis (gaya normal, gaya transversal, momen mlengkung) ora kalebu.
Yen ing siji n0-kaping kisi-kisi datar sing ora bisa ditemtokake sacara statis kabeh batang ing simpul disambungake kanthi kaku, tingkat indeterminasi statis yaiku
n = n0+2s – k.
Gbr. 6
Sl.7
Dhukungan spasial
Jumlah minimal support kanggo kothak spasial a =6. Kondisi ing ngisor iki ditrapake kanggo stabilitas internal lan eksternal:
s ≥3k -6; s + a ≥3k, (a≥6).
Kondisi stabilitas internal ditemokake nalika, wiwit saka siji piring segitiga, simpul luwih akeh ing papan kasebut diikat karo telung batang, sing ora kudu ana ing siji bidang. Kanthi cara iki, kotak spasial saka jinis pisanan digawe, karakteristik sing tansah ngemot paling ora siji simpul kang mung telung rod disambungake, lan sing nahan fitur iki sanajan simpul karo rod cocog dibusak.
Salajengipun, kothak spasial bisa dibentuk kanthi nyambungake piring segitiga kanthi cara sing loro lan loro piring disambungake karo enem rod, ing ngendi saben simpul disambungake menyang piring jejer kanthi rong batang. Sambungan saka rong piring utawa rong kothak spasial stabil internal bisa diwujudake kanthi siji sendi lan telung batang sing ora ngliwati sendi kasebut. Pungkasan, telung piring segitiga bisa disambungake12saka teken lan sing karo po4rod antarane saben piring. Kanggo stabilitas internal, utawa eksternal saka penyangga spasial ing ngendi kabeh rod diikat kanthi kaku kanggo mlengkung lan twisting, kondisi kasebut kudu dipenuhi.
6s ≥6(k-1);6s + a ≥6k
Mulane, operator ing anjir.8punika24kaping statis indeterminate, kang, kaya sadurunge, bisa diverifikasi paling gampang nalika papat rod horisontal dipotong lan kanthi cara iki enem dingerteni ora kalebu ing saben potong (1gaya normal,2gaya transversal,2 mmlengkung oment lan1momen torsi). Yen kita nyopot sambungan f kanthi nglebokake sendi ing rod utawa sambungane, mula kahanan stabilitas yaiku:
6s – f ≥6(k-1);6s – f + a ≥6k.
Sl. 8
Muat lan reaksi: tugas statis
Ing kasus dhukungan sing rata, pasukan eksternal kudu ana ing bidang dhukungan, ing kasus dhukungan spasial, bisa duwe posisi sing sewenang-wenang. Ing trusses, dianggep beban kasebut nyerang simpul.
Pasukan aktif nyebabake resistensi elemen eksternal, reaksi penyangga C ing penyangga lan momen pinching E ing jiwit. Resistances saka elemen internal support - pasukan cross-sectional - punika: pasukan aksial S ing rod prasaja; ing rod tahan kanggo mlengkung lan twisting gaya normal utawa longitudinal N, mlengkung moments M, twisting moments utawa torsional moments T lan pasukan transversal Q. Rintangan unsur uga bisa nyebabake owah-owahan ing suhu lan ngeculake penyangga.
Dimensioning saka unsur individu lan nemtokake voltase sing katon ing wong iku tugas saka Material Resistance. Nalika nemtokake nilai statis, materi sing ditrapake mung penting nganti beban permanen gumantung. Sifat-sifat liyane saka materi dianggep mung nalika nerangake pengaruh gerakan support utawa owah-owahan suhu (shrinkage, aliran) utawa nalika deformasi kudu diwilang. Umumé, girder kudu dites kanggo macem-macem kasus beban sing ora kudu kedadeyan bebarengan (beban permanen, beban migunani, beban angin, beban salju). Kanthi nganggep yen deformasi elastis cilik banget, mula bisa diabaikan ing hubungane karo dimensi sistem - lan iki biasane kedadeyan - prinsip superposisi ditrapake, miturut kasus beban individu lan pengaruh liyane bisa ditliti kanthi kapisah lan nilai sing diwilang kanggo jumlah statis utawa geometris ditambahake bebarengan, kanthi koreksi nilai tartamtu liwat koefisien safety sebagean lan variabel loading permanen. ora apik).
Dhukungan sing ditemtokake sacara statis
persamaan sing ora dingerteni lan kasedhiya
Ing kisi sing ditemtokake sacara statis, a reaksi saka penyangga lan s gaya aksial ora dingerteni, sing bisa ditemtokake nalika kisi duwe k node.2_k_ persamaan (∑X=0lan ∑Y=0) ing pesawat i3k podo ing papan. Ing dhukungan sing rata, sing ora dingerteni bisa dikurangi dadi s1 gaya aksial rod prasaja, s2 gaya normal rod tahan kanggo mlengkung, e momen mlengkung ing sudhut kaku, a1 reaksi saka ndhukung lan a2 momen ngepit. Gaya transversal kudu ditemtokake saka momen ing ujung rod lan pasukan eksternal sing tumindak ing antarane simpul. Ing simpul saka i rod sing disambungake kanthi kaku wiwit menyang simpul tetanggan, cukup ngerti i-1 moment - sing cocog karo jumlah sudut kaku - amarga kanggo nemtokake momen liyane sing ora dingerteni ing saben simpul kasebut ana kondisi keseimbangan ∑M=0. Kanggo nemtokake s1 + s2 + e + a1 + a2 sing ora dingerteni isih tetep2_k_ kahanan keseimbangan.
Kahanan kanggo imbangan pasukan njaba ing ndhukung flat
Reaksi saka piring ndhukung ngaso ing siji stasioner lan siji bantalan movable (anjir.9) dipikolehi kanthi grafis nggunakake poligon gaya. Garis serangan gaya B dikenal lan nduweni arah dhukungan ing titik kasebut, lan garis serangan gaya Ka kudu ngliwati persimpangan pasukan B lan P. Diwilang saka kondisi Ma =0, H =0lan Mb =0mboko sithik ditemtokake dening pasukan B, C lan A. Ngaso piring ing telung bantalan movable (anjir.10) bener mung nalika garis reaksi ora intersect ing siji titik. Reaksi ditemtokake kanthi grafis nggunakake poligon gaya utawa kanthi komputasi nggunakake persamaan momen relatif marang titik ing ngendi loro lan rong garis serangan pasukan intersect.
Sl.9
Gbr. 10
Ing kasus ndhukung statis ditemtokake tanpa stabilitas internal, saliyane kanggo kondisi kanggo imbangan saka pasukan njaba sakabèhé, kondisi kanggo joints uga ngenalaken, sing nyatakake syarat sing joints ora bisa nampa momen mlengkung. Mulane, garis serangan reaksi Ka saka pigura telung hinged ing Fig. 11 mora liwat joint g, lan piring tengen bisa ing imbangan mung nalika telung pasukan tumindak ing iku (P, Kb lan gaya ing joint = Ka) intersect ing siji titik. Kanggo entuk kondisi keseimbangan sing mung ngemot siji sing ora dingerteni, luwih trep kanggo ngetung kanthi komponen vertikal reaksi A lan B lan komponen C lan D ing sadawane garis sing nyambungake titik dhukungan. Saka kondisi Mb = 0 lan Ma = 0, pasukan A lan B dipikolehi, lan saka kondisi sambungan Mg = 0, kanggo pasukan sing nyerang piring kiwa, pasukan C dipikolehi, lan kanggo gaya ing piring tengen, gaya D. Kanthi cara sing padha, reaksi kasebut ditemtokake ing pigura. 12. Kanggo beban sing diwenehake ing kene, cara paling cepet kanggo entuk asil yaiku kanthi grafis. Bracket karo joints miturut anjir. 13. Komponen horisontal saka pasukan njaba sing nyerang dhukungan ditampa dening bed stasioner, gaya F dipikolehi saka ∑H=0. Piring II dumunung ing titik g1 lan g2 ing piring I lan III, lan piring IV ing g3 ing III. Gaya vertikal ing joints G1, G2, G3 lan reaksi E ditemtokake saka kondisi kesetimbangan piring II utawa IV, lan banjur langkah demi langkah reaksi A, C. ditemtokake.
Gbr. 11 lan 12, masing-masing
Gbr. 13
Penentuan ukuran statis internal
Pasukan aksial S rod prasaja, minangka aturan, dianggep positif nalika iku gaya tension, lan negatif nalika iku pasukan komprèsi. Kanthi cara sing padha, tandha gaya normal N ing balok ditemtokake. Gaya normal Ni ing titik i yaiku komponen sing sejajar karo tangen menyang sumbu balok ing titik i saka asil R kabeh gaya sing tumindak ing balok ing sisih siji titik i. Gaya transversal Qi minangka komponen normal kanggo sumbu rod ing titik lan padha lan asil, lan momen mlengkung Mi minangka momen asil (fig. 14). Penentuan jumlah N, Q lan M ditindakake kanthi rutin saka gaya individu lan komponen sing sejajar lan tegak karo sumbu rod tanpa nemtokake asil R. Konvensi arah positif ditampilake ing anjir. 15.
Gbr. 14 lan 15, masing-masing
Amarga reaksi panyengkuyung ditemtokake kanthi grafis, gaya normal, momen mlengkung lan gaya transversal bisa ditemtokake saka poligon gaya lan rencana ing ngendi pasukan diwenehi posisi. Contone, ing kolom kiwa pigura telung hinged ing anjir. 11 komponen vertikal gaya Ka yaiku gaya normal (negatif), komponen horisontal yaiku gaya transversal (negatif), lan Mi = Kari momen mlengkung, negatif nalika momen sing nyebabake ketegangan ing njero dianggep positif.
Ing saben simpul ing engsel rod, syarat ∑X=0, ∑Y=0 kudu dipenuhi. Grid sing dibentuk kanthi cara sing paling gampang - kanthi nyambungake simpul kanthi rong batang saben - mesthi duwe paling ora siji simpul ing ngendi mung rong batang ketemu. Kanthi mbusak simpul kasebut, fitur iki dijaga. Pitungan gaya aksial ing rod bisa ditindakake kanthi ngrampungake rong persamaan kanthi rong persamaan sing ora dingerteni.
Solusi grafis dipikolehi kanthi mbangun force plan (Cremana plan) miturut anjir. 16. Gaya njaba P1 nganti P6 ana ing keseimbangan. Pasukan ing rod Si ditemtokake kanthi bertahap wiwit saka titik 1 lan pindhah saka simpul menyang simpul kanthi urutan sing ditandhani. Nandhani pasukan uga ditindakake miturut urutan sing ditemtokake. Saben simpul cocog karo poligon pasukan kanthi arah panah sing terus-terusan, saka ngendi tandha-tandha pasukan ing rod kasebut. Yen bagean digawe liwat dhukungan lan yen ing panggonan ngendi rod dipotong, pasukan sing tumindak ing rod kasebut ditrapake minangka pasukan njaba, saben bagean kisi ana ing keseimbangan. Ing babagan iki, prosedur Culmann dicathet, kanthi gaya ing rod sing sewenang-wenang bisa ditemtokake sacara grafis bebas saka pasukan liyane.
Gbr. 16
Ing solusi analitis saka masalah nyetel persamaan karo siji sing ora dingerteni, prosedur Ritter paling penting. Kisi-kisi kasebut dipotong supaya telung teken kena pengaruh. Pasukan ing bar bagean ditrapake kanggo saben bagean saka truss minangka pasukan tension, saka simpul menyang bagean. Kondisi keseimbangan ditrapake kanggo saben bagean kisi. Persimpangan saka loro lan loro rod intersecting titik wayahe nalika nemtokake pasukan ing rod katelu (titik Ritter \ ’s). Yen ri minangka jarak gaya Si saka titik momen i, lan Mi yaiku momen gaya aktif lan reaksi saka panyengkuyung sing ana hubungane karo titik i, banjur gaya ing rod diwenehi ekspresi
Si = ± Mi/ri
Gbr. 17
Gbr. 18
Miturut anjir. Gaya 17 lan 18 ing batang penampang yaiku:
Aktif = -Mn/rn; Un-1 = Mn-1/rn-1;
Dn = Md/rd; Ln = Mv/rv.
Yen konstruksi grafis ora menehi akurasi sing cukup, posisi titik titik d lan v lan jarak rd lan rv kudu diwilang. Kanggo pitungan gaya D lan L, ekspresi ing ngisor iki luwih cocog, sing mung titik karakteristik kothak katon minangka titik momen (fig. 19, 18):
D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)
Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.
Kanggo kisi kanthi sabuk paralel, gaya D lan L bisa dipikolehi langsung saka gaya transversal:
D = Q/sin__φ_; L=__±Q_
Gbr. 19
Garis beban lan pengaruh pindah
Yen girder dimuat karo beban sing obah, pasukan konsentrasi ing jarak sing tetep, mula tes kudu ditindakake ing posisi beban sing paling ora apik. Kanggo balok prasaja ing rong penyangga, gaya transversal paling gedhe Qmax bisa dipikolehi kanthi nggunakake A-polygon, lan momen mlengkung paling gedhe Mmax nggunakake poligon rantai kanggo sistem gaya sing ndhukung gerakane.
Nalika nemtokake garis pengaruh kanggo siji jumlah statis utawa geometris, lan kanggo beban Pm=1kang gerakane sadawane sabuk dimuat operator, kanggo saben posisi mbukak m Applied ing pasukan, saka siji baris nul, nilai diwilang ηm saka ukuran sing dibutuhake. Garis sing gabung karo titik pungkasan ordinat kasebut yaiku garis pengaruh. Garis pengaruh kanggo momen mlengkung Mi lan gaya transversal Qi ing titik i balok sing didhukung ing titik a lan b yaiku garis lurus ga lan gb sing bagean ing vertikal ndhukung yaiku aa’ = xi (=M’i kanggo A=1) lan bb’ = x’i (=M’‘i kanggo B=1) (anjir.20). Garis pengaruh kanggo gaya A diwenehi dening garis gb, sing koordinat ing sumbu vertikal yaiku a aa’=1.
Sl.20
Garis pengaruh kanggo saben jumlah statis saka dhukungan sing ditemtokake sacara statis kasusun saka garis lurus sing cocog karo piring kaku saka chain kinematic dipeksa sing digawe kanthi ngilangi jumlah sing dijaluk. Garis intersect ing vertikal liwat titik wayahe, utawa liwat TCTerms ngendi piring sing hinged. Wilayah sing diwatesi karo garis nol, garis pengaruh lan rong ordinat diarani wilayah pengaruh. divider (titik nol saka garis pengaruh) mbagi bagean positif lan negatif saka lumahing pengaruh.
Minangka ηm nggambarake pengaruh saka gaya obah Pm=1ing jumlah sing dibutuhake Z, iku Pmηm pengaruh gaya Pm, nalika sistem pasukan P nimbulaké pengaruh Z=∑Pη. Nilai watesan pengaruh maxZ lan minZ bakal dipikolehi nalika sistem obah saka pasukan konsentrasi sing disambungake disetel supaya pasukan paling gedhe dikalikan karo ordinat paling gedhe. Nalika posisi sing paling ora nguntungake ora dingerteni kanthi pasti, pengaruh saka garis pengaruh kudu diwilang bebarengan kanggo posisi beban sing beda (proses iteratif).
Kanggo mbukak sebagian merata mbagekke p t / m punika Z = _∫_p dx η = pF, ngendi F punika ukuran ditandhani saka bagean cocog saka lumahing pengaruh. Ing beban parsial dawa winates c lan wangun rectilinear saka garis pengaruh (Fig.58) beban kudu diselehake supaya η1 = η2 (c1= cxi/l; c2= cx’i/l), dadi entuk Z = pc (ηi + η1)/2. Ing transfer beban ora langsung, garis pengaruh ana ing antarane ordinat ηn lan ηn+1 owah-owahan ing garis lurus, anjir.21.
Sl.21