** Nîşeya Teknîkî û Ewlehî ya Girîng: ** Ev nivîsarek perwerdehiya arşîv e, ne hesabek statîk, sêwirana çêkirinê, an manualek performansê ye. Formul, modelên piştgirî û nexşeyan ji naveroka orîjînal bêyî verastkirina profesyonel an adaptasyona bi rêzikên îroyîn hatine veguheztin. Pêdivî ye ku kapasîteya hilgirtinê, aramî, barkirin, materyal, hevgirtî û bingeha ji bo tiştek taybetî ji hêla endezyarek şaristanî ya pejirandî ve li ser bingeha standardên derbasdar, daneyên geoteknîkî û rewşa rastîn a strukturê were destnîşankirin. Nîşan perwerdehî ne û projeyên pejirandî yên Savo Kusić temsîl nakin.
Agahiyên Têkildar: Pencereyên darîn li gorî projeya we hatine çêkirin. · Pencereyên dar-alemînyûmê yên ku li gorî fermanê hatine çêkirin. · Deriyên darîn û darîn-alemînyûmê bi fermanê hatine çêkirin. · Daxwaziyek bilêvkirinê bişîne.
Struktur û dabeşkirina hilgirê
Hêmanên piştgirî: aramiya navxweyî û derveyî
Hêmanên hilgirê ev in:
Rêlên sade ku dikarin tenê hêzên tansîyonî an çewisandinê yên ku xeta êrîşê wan bi eksê çolê re hevaheng e, veguhezîne. Ev tê wê wateyê ku çîpên di girêkan de bi movikan ve têne girêdan ku li wir lêkdan tune, û hêzên derve êrîşî girêkan dikin. Piştgiriyên ku bi tenê ji daran sade pêk tên, jê re tûr tê gotin.
Stikên berxwedêr ên li ber çeqandinê - tîrêj - dikarin hem hêzên ku xetên wan ên êrîşê bi eksena çolê re hevaheng in, hem jî hêzên ku xetên wan ên êrişê paralelî eksena çopê ne an jî bi kêfî ber bi wê ve meyla dikin veguhezînin. Tîrêj hêzên normal, hêzên gerguhêz, kêlîkên çewisandinê û, di vê rewşê de, kêliyên torsionê digirin. Yên ku di girêkan de ne dikarin bi çîpên an jî bi goşeyên hişk werin girêdan.
Piştgir û kildan nahêle ku piştgirî ber bi xalên sabît ên di balafir an cîhê de biçe. Her piştgirî dikare hêzek bi rêgezek diyarkirî veguhezîne ku di girêka rawestandî re derbas dibe. Ger di girêka destekkirî de tenê piştgirîyek hebe - xala piştgirîyê - jê re tê gotin hilgirê tevger ya piştgirîya cîh. Ger girêk bi du piştgiran ve were piştgirî kirin, jê re tê gotin nivînek neguhêz ya piştgiriyek daîre, an nivîna xeta hilgirê cîhê. Nivîna rawestayî ya piştgira mekan sê piştgirî hewce dike.
Her qutkirina çîçeka berxwedêr a li ber çeqandinê karibe kêliyek quncikê ya ku di balafirek diyarkirî de derbas dibe veguhezîne. Di pir rewşan de, hilgirê neguhêzbar bi kemînê ve tê girêdan, ji ber vê yekê di rewşa piştgiriyek darûz de du piştgir û yek kildan hene, û di rewşa piştgiriyek cîh de sê piştgir û sê kepçe hene. Tevger û zivirînên bi mezinahîya diyarkirî dikarin li cîhên piştgirî û pêçandinê çêbibin.
Hejmara pêwîst a hêmanên ji bo îstîqrara piştgirî ji şert û mercên ji bo aramiya hundir û derve tê bidestxistin. Piştgirî hindir îstîqrar e dema ku pozîsyona nav-odê ya girêkên piştgirîyê ji hêla hejmarek têr daran ve tê mîsoger kirin da ku ew tenê dema ku hin an hemî daran dirêjî diguherînin were guheztin. Piştgiriyek daîreya domdar a hundurîn jê re plaka hişk tê gotin. Piştgiriyek ji derve an bi tevahî aram e dema ku pozîsyona navîn a girêkan û pozîsyona wan li gorî xalên sabît ên balafirê, an cîh tenê dikare bi qasî guheztinên di dirêjahiya daran, tevgera piştgiran an zivirîna girêkê de biguhezîne.
Kûçikên daîre
Hejmara herî hindik a daran ku ji bo aramiya hundurîn û herî hindiktirîn çîp û piştgirên ku ji bo îstîqrara derve ya xêzikek bi çîpên s, piştgirên a û girêkên k hewce ne ev e:
s =2k -3
s + a =2k, (3 ≤ a)
Şertê yekem gava ku piştgirî ji yek darê dest pê dike bi girêdana girêkên din bi her yekê du daran ve tê peyda kirin, bi vî rengî zozanên ku yek girêk pê ve girêdayî ye divê li ser heman xeta rast nekevin.
Bracket bi s1 daran sade, s2 zozanên berxwedêr li hember kêşanê, e goşeyên hişk, a1 piştgirî, a2 pinches û k nod navxweyî ye, an ji derve stabîl e dema ku:
s1+ s2+ e ≥ 2k -3
s1+ s2+ e + a1+ a2 ≥2k, (a=a1+ a2≥3)
Sl.1
Her goşeya hişk dikare bi darê hêsan were guheztin. Ger di girêkekê de çîpên i bi hişkî bi hev ve girêdayî bin, hejmara goşeyên hişk ên wê girêkê i- e.1. Dema ku dorhêlên daran (konsolan) wekî daran têne hesibandin, divê dawiya belaş wekî girêk bêne hesibandin. Kevirê di hêjîrê de.1bi s1=9, s2=7, e=5(di wêneyê de hatiye nîşankirin) û k=12di hundir de bi îstîqrar e. Dema ku angles hişk4û5Ka em wê bi girêk û çîpên sade, yên ku di wêneyê de bi xetên şikestî hatine nîşankirin, biguhezînin, paşê s1=11, s2=7, e=3, dema ku hejmara girêkan nayê guhertin.
Sl.2û ez2b
Ger di yek piştgiriyek bi hejmara herî kêm a piştgiran de, çîpên ferdî an goşengên hişk bi piştgir an kelemçeyan werin guhertin, piştgirî aramiya xweya hundurîn winda dike, hêjîre.2a, b. Ji bo piştgirîyên weha îmkanên din hene ku çawa îstîqrar dikare were ceribandin. Ger p hejmara lewheyên hişk ên piştgiriyê bêyî aramiya hundurîn e, di heman demê de divê were zanîn ku yek çîpek hêsan an çîpek ku li hember çewisandinê berxwedêr e, şert û mercên aramiya hundurîn pêk tîne û dikare wekî plakaya hişk were fam kirin, û heke z hejmara danûstendinên di nav hevokan de be, aramiya derve hewce dike ku: _≥ + z3p. Hejmara reaksiyonên navberê yên di hevbenda ku plakaya pê ve girêdayî ye (Fig.3,4,5) z= ye2(_û-_1).
Sl.3û4, bi rêzê ve
Sl.5
Çarçoveya di hêjîra.6şeş caran statîkî ne diyar e. Ger pêlên ku tu bandorê li ser dereceya nediyarbûna statîk nakin, wekî daran werin hejmartin, divê goşeyên hişk ên ku ew bi pergalê ve hatine girêdan jî bêne girtin û dawiya azad ên berberan wekî girêk bêne hesibandin (s=7, e=6, a=9, k=8). Ji bo van celeb piştgirî, forma guncan a şert û mercên ji bo ceribandina aramiya hundurîn û derveyî ev e:
3_s_ ≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3).
Di heman demê de, divê derbasbûn wekî daran neyê hesibandin. Bi gelemperî, di rewşên weha de, awayê zûtirîn ku meriv bigihîje encamekê di derheqê astê nederbariya statîk a piştgirîyê de qutkirina daran an dûrxistina mîqdarên statîk e heya ku piştgirîyek bê guman domdar, bi statîkî diyarkirî bimîne. Bi sê beşên ku di jimarê de hatine destnîşan kirin.7sê hejmarên statîk (hêza normal, hêza transversal, gavê bendkirinê) têne derxistin.
Ger di yek n0-cara tora daîreya statîkî ya nediyar, hemî çîpên di girêkan de bi hişkî bi hev ve girêdayî ne, dereca nediyarbûna statîk e.
n = n0+2s – k.
Hêjîrê. 6
Sl.7
Piştgiriyên cihî
Hejmara herî kêm a piştgirî ji bo torên mekan a= ye6. Mercên jêrîn ji bo aramiya hundurîn û derveyî derbas dibin:
s ≥3k -6; s + a ≥3k, (a≥6).
Mercê ji bo aramiya hundurîn tê bicîhanîn dema ku, ji yek plakaya sêgoşeyî dest pê dike, girêkên din ên li cîhê her yek bi sê daran ve têne girêdan, ku divê di yek balafirê de nemînin. Bi vî awayî, şebekek cihanî ya ji celebê yekem tê afirandin, taybetmendiya wê ew e ku her gav bi kêmanî yek girêkek tê de heye ku tenê sê daran tê de hatine girêdan û dema ku ew girêka bi daran ve girêdayî were rakirin jî vê taybetmendiyê diparêze.
Digel vê yekê, torên mekan dikarin bi girêdana lewheyên sêgoşeyî bi vî rengî werin çêkirin ku du û du lewheyên bi şeş daran ve têne girêdan, ku her girêk bi du daran ve bi lewheyên cîran ve têne girêdan. Girêdana du lewheyên an du şebekeyên cîhûbar ên hundurîn ên bi îstîqrar dikare bi riya yek hevgirtinê û sê çîpên ku di wê hevgirtinê re derbas nabin pêk were. Di dawiyê de, sê lewheyên sêgoşeyî dikarin bi wan re bêne girêdan12ji daran û ku bi po4rod di navbera her plakaya. Ji bo îstîqrara hundurîn, an derveyî ya piştgirên cîhê ku hemî çîp bi hişkî bi çikandin û zivirînê ve girêdayî ne, divê şert û merc werin cîbicîkirin.
6s ≥6(k-1);6s + a ≥6k
Ji ber vê yekê, hilgirê di fig.8e24demên statîkî ne diyar, ku, wekî berê, dema ku çar çîpên horîzontal têne qut kirin û bi vî rengî di her qutbûnê de şeş nenas têne derxistin, wekî berê, herî hêsan dikare were verast kirin (1hêza normal,2hêzên transversal,2 mbending oment û1dema zivirî). Ger em girêdanên f bi danasîna pêlavan an girêdanên wan ji holê rakin, wê hingê şertên aramiyê ev in:
6s – f ≥6(k-1);6s – f + a ≥6k.
Sl. 8
Barkirin û reaksiyonên: karên statîk
Di rewşa piştgiran de, hêzên derve divê di plana piştgiriyê de bin, di rewşa piştgirên mekan de, ew dikarin bibin xwediyê pozîsyonek kêfî. Di firkanan de, tê texmîn kirin ku bar li ser girêkan êrîş dike.
Hêzên çalak dibe sedema berxwedanên hêmanên derve, reaksiyonên piştgiran C di piştgiran de û kêliyên pêçandinê E di piçikan de. Berxwedêrên _ hêmanên hundirîn_ yên destekê - hêzên xaçerê - ev in: Hêzên eksê S di daran sade; di daran de berxwedêr li hember çewisandin û zivirandina hêzên asayî an dirêjî N, kêliyên çîqandinê M, kêliyên gêrîkan an jî kêliyên zivirîn T û hêzên derdor Q. Berxwedana hêmanan jî dibe sedema guherîna germahiyê û sistbûna piştgiran.
Dîrêjkirina hêmanên takekesî û destnîşankirina voltaja ku di wan de xuya dike, peywira Berxwedana Materyal e. Dema ku nirxên statîk têne destnîşankirin, materyalê serîlêdanê tenê bi qasî ku barê domdar bi wê ve girêdayî ye girîng e. Taybetmendiyên din ên materyalê tenê dema ku ew tê ser bandora tevgera piştgirî an guheztinên germahiyê (piçûkbûn, herikîn) an dema ku deformasyon hewce ne bêne hesibandin têne hesibandin. Bi gelemperî, girs divê ji bo rewşên barkirinê yên cihêreng ên ku ne hewce ye ku bi hevdemî çêbibin (barkirina domdar, barkirina kêrhatî, barkirina bayê, barkirina berfê) bêne ceribandin. Bihesibînin ku deformasyonên elastîk ew qas piçûk in ku ew dikarin li gorî pîvanên pergalê werin paşguh kirin - û bi gelemperî wusa ye - prensîba superpositionê derbas dibe, ku li gorî wê rewşên barkirina kesane û bandorên din dikarin ji hev cuda bêne lêkolîn kirin û nirxên hesabkirî yên ji bo mîqdarên statîk an geometrîkî bi hev re werin zêdekirin, bi hin serrastkirinek guhezbar a nirxan ji bo hevberdana domdar û nirxan. nebaş).
Piştgiriyên statîkî diyarkirî
Wekheviyên nenas û berdest
Di şebekek bi statîkî diyarkirî de, reaksiyonên a yên piştgirî û hêzên eksî yên s nenas in, dema ku tîrêj xwedî girêkên k bin, destnîşankirina wan peyda dibe.2hevkêşana k (∑X=0û ∑Y=0) di balafirê de i3k hevkêşana li fezayê. Di piştgiriyek davî de, nenas dikarin bi s werin kêm kirin1 hêzên eksî yên daran sade, s2 hêzên asayî yên daran ên li hember çîqandinê berxwedêr, e kêliyên çeqandinê di goşeyên hişk de, a1 reaksiyona piştgiran û a2 kêlîka girtin. Pêdivî ye ku hêzên gerguhêz ji kêliyên li dawiya daran û hêzên derveyî yên ku di navbera girêkan de tevdigerin werin destnîşankirin. Di girêka ku ji i daran bi hişkî ve girêdayî dest bi girêkên cîran dikin de, bes e ku i- were zanîn.1 moment - ku bi hejmara goşeyên hişk re têkildar e - ji ber ku ji bo destnîşankirina kêliyek din a nenas di her girêkek weha de şertek hevsengiyê heye ∑M=0. Ji bo destnîşankirina s1 + s2 + e + a1 + a2 nenas hîn mane2_k_ şert û mercên hevsengiyê.
Mercên ji bo hevsengiya hêzên derve yên li ser piştgirên zevî
Reaksiyonên piştgirên plakaya ku li ser yek hilgirên sekinî û yek guhêzbar radiwestin (Fig.9) bi grafîkî bi karanîna polîgonên hêzê têne wergirtin. Xeta êrîşa hêza B tê zanîn û di wê nuqteyê de arasteya destekê heye, û xeta êrîşa hêza Ka divê ji xaçerêya hêzên B û P re derbas bibe. Ew ji rewşa Ma = tê hesibandin.0, H =0û Mb =0Hêdî hêdî ji hêla hêzên B, C û A ve têne destnîşankirin. Peldanka li ser sê bengên guhêzbar bisekine (wêne.10) tenê dema ku xêzên reaksiyonê di xalekê de nebin hev rast e. Reaksîyon bi grafîkî bi karanîna polîgonên hêzê an jî bi jimartinê ve bi karanîna hevkêşeyên kêlîkê yên li gorî xalên ku du û du xêzên êrîşê yên hêzan li hev dikin têne destnîşankirin.
Sl.9
Hêjîrê. 10
Di rewşa destekên bi statîkî diyarkirî de bêyî aramiya hundurîn, ji bilî şert û mercên ji bo hevsengiya hêzên derve bi tevahî, şert û mercên hevgirtinê jî têne destnîşan kirin, ku hewcedariya ku girêk nikaribin kêliyên ziravbûnê bistînin diyar dikin. Ji ber vê yekê, xeta êrîşê ya reaksiyonê Ka ya çarçoweya sê-hinged di Fig.11 mora ji hevbenda g re derbas dibe, û plaka rastê tenê dema ku sê hêzên ku li ser tevdigerin (P, Kb û hêza di hevbendê de = Ka) di yek xalê de hevsengiyek dikare hebe. Ji bo bidestxistina şert û mercên hevsengiyê ku her yek tenê yek nenas vedihewîne, hêsan e ku meriv bi hêmanên vertîkal ên reaksiyonên A û B û pêkhateyên C û D re li ser xeta ku xalên piştgiriyê girêdide têne hesibandin. Ji rewşa Mb =0û Ma =0hêzên A û B têne bidestxistin, û ji şert û mercên ji bo hevbeş Mg =0ji bo hêzên ku êrîşî plakaya çepê dikin, hêza C tê bidestxistin, û ji bo hêzên li ser plakaya rastê, hêza D. Bi heman rengî reaksiyonên piştgirên çarçovê di jimarê de têne destnîşankirin.12. Ji bo barkirina ku li vir hatî dayîn, riya herî bilez a ku encam bigire grafîkî ye. Bracket bi movikan li gorî hêjîrê.13. Pêkhateyên horizontî yên hêzên derve yên ku êrîşî piştgirîyê dikin ji hêla nivîna rawestayî ve têne wergirtin, hêza F ji ∑H= tê wergirtin.0. Plate II li xalên g tê piştgirî kirin1 û _ Mr2_ li ser lewheyên I û III, û plaka IV di g3 li ser III. Hêzên vertîkal ên di hevbendan de G1, G2, G3 û reaksiyona E ji şert û mercên hevsengiya plaka II an IV tê diyarkirin, û paşê gav bi gav bertekên A, B, C û D tên diyarkirin.
Sl.11û12, bi rêzê ve
Sl.13
Diyarkirina mezinahiyên statîk ên hundurîn
Hêzên eksê S yên daran sade, bi gelemperî dema ku ew hêzên tansiyonê bin, erênî û dema ku ew hêzên pêçandinê bin, neyînî têne hesibandin. Bi heman awayî, nîşana hêza normal N di tîrêjê de tê destnîşankirin. Hêza normal Ni li xala i pêkhateya paralel a tangenta bi eksê tîrêjê ye li xala i ya encam R ya hemû hêzên ku li ser tîrêjê li aliyekî xala i tevdigerin. Hêza transversal Qi pêkhateya asayî ya eksena rodê ye li nuqteyê û heman û encam e, û dema guheztinê Mi dema encamdanê ye (wêne. 14). Tesbîtkirina mîqtarên N, Q û M bi rêkûpêk ji hêzên takekesî û pêkhateyên wan ên paralel û perpendîkular li ser eksena darê bê destnîşankirina encama R tê kirin. Peymana rêwerzên erênî di Fig. 15.
Hêjîrê. 14 û 15, bi rêzê
Ji ber ku reaksiyonên piştevaniyê bi grafîkî têne destnîşankirin, hêzên normal, kêliyên guheztinê û hêzên veguhêz dikarin ji polîgona hêzê û plana ku tê de hêz ji hêla pozîsyonê ve têne destnîşan kirin werin destnîşankirin. Mînakî, di stûna çepê ya çarçoveya sê-hinged de di hêjîrê de. 11 pêkhateya vertîkal a hêzê Ka hêza normal e (neyînî), pêkhateya horizontî hêza berguhêz e (neyînî), û Mi = Kari dema bendavêtinê ye, neyînî dema ku kêliyên ku di hundir de dibe sedema tansiyonê erênî têne hesibandin.
Li her girêka ku daran lê girêdidin, divê şertên ∑X=0, ∑Y=0 pêk bên. Tûrên ku bi awayê herî hêsan têne çêkirin - bi girêdana girêkan bi her du daran - her gav bi kêmanî yek girêkek heye ku tenê du daran li hev dicivin. Bi rakirina girêkên weha, ev taybetmendî tê domandin. Hesabkirina hêzên eksê yên di daran de dikare bi hêdî-hêdî çareserkirina du hevkêşeyên ku her yek du nenas têne kirin.
Çareseriya grafîkî bi avakirina plana hêzê (plana_Cremana_) li gorî jimar. 16. Hêzên derve P1 heta P6 di hevsengiyê de ne. Hêzên di daran Si de gav bi gav ji nuqteya 1 dest pê dikin û bi rêza ku hatine nîşankirin ji girêkekê diçin girêk din têne destnîşankirin. Nîşankirina hêzan jî li gorî rêza ku hatine diyarkirin tê kirin. Her girêk bi polîgonek hêzan ve bi rêgezek tîrê ya domdar re têkildar e, ku jê re nîşanên hêzên di daran de peyda dibin. Ger beşek bi piştgiriyê were çêkirin û heke li cîhên ku daran lê têne qut kirin hêzên ku di wan daran de tevdigerin wekî hêzên derve werin sepandin, her perçeyek tîrêjê di hevsengiyê de ye. Li ser vê yekê, prosedûra Culmann's tê tomar kirin, ku bi wê hêzê di rodikek kêfî de dikare bi grafîkî ji hêzên din serbixwe were destnîşankirin.
Hêjîrê. 16
Di çareseriya analîtîk a pirsgirêka sazkirina hevkêşeyên bi yek nenas re, prosedûra Ritter ya herî girîng girîng e. Kulîlk tê qut kirin ku sê dar bi qutbûnê bandor dibin. Hêzên di barsên beşê de li ser her perçeyek tîrêjê wekî hêzên tansiyonê, ji girêkê heya beşê têne sepandin. Şert û mercên hevsengiyê ji bo her parçeyek latiyê derbas dibin. Xala hevberdana du û du daran di navbera hev de xala kêlîkê ye dema ku hêza di darê sêyem de tê destnîşankirin (xala Ritter's). Ger ri dûrahiya hêza Si ji xala_i_-yê be, û Mi dema hêz û reaksiyonên çalak ên piştgiran bi xala i re ve girêdayî ye, wê gavê hêza di çopê de bi bêjeya
Si = ± Mi/ri
Hêjîrê. 17
Hêjîrê. 18
Li gorî hêjîrê. Hêzên 17 û 18 di daran deqê de ev in:
On = -Mn/rn; Un-1 = Mn-1/rn-1;
Dn = Md/rd; Ln = Mv/rv.
Dema ku avakirina grafîkî rastbûna têr peyda nake, divê pozîsyonên xalên kêlîkê d û v û dûrahiyên rd û rv werin hesibandin. Ji bo hesabkirina hêzên D û L, biwêjên jêrîn guncawtir in, ku tê de tenê xalên taybetmendiyê yên şebek wek xalên kêlîkê xuya dikin (fig. 19, 18):
D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)
Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.
Ji bo pêlên bi kemberên paralel, hêzên D û L rasterast ji hêza transversal têne wergirtin:
D = Q/sin__φ_; L=__±Q_
Sl.19
Rêzên barkêş û bandorê diherikin
Ger piştgirî bi barek liv û tevgerê ve were barkirin, hêzên li ser dûrahiyek domdar di navbera hev de têne barkirin, wê hingê divê ceribandin li _ pozîsyonên barkirinê yên herî nebaş_ bêne kirin. Ji bo tîrêjek sade ya li ser du piştgiran, hêza herî mezin Qmax ya lihevhatî dikare bi karanîna A-polygon, û gava herî mezin a bendavê Mmax bi karanîna pirgoşeya zincîrê ji bo pergala hêzên ku piştgirî di bin de dimeşe, were bidestxistin.
Dema ku xêza bandorê ji bo yek hêjmarek statîk an geometrîkî, û ji bo barkirinê Pm=1ku li ser kembera barkirî ya hilgirê digere, ji bo her pozîsyona barkirinê m di bin hêzê de, ji yek rêzek sifir, nirxa hesabkirî ηm ya mezinahiya pêwîst tê sepandin. Xeta ku bi xalên dawî yên van rêzikan re digihîne xêza bandorê ye. Xêzên bandorê yên ji bo dema çîqandinê Mi û hêza deqalî Qi li xala i ya tîrêjê ya ku li xalên a û b tê piştgirî kirin, xetên rast ga û gb ne ku beşên wan li ser vertîkalên piştgiran aa’ = xi (=M’i bo A=1) û bb’ = x’i (=M’‘i bo B=1) (jimar.20). Rêza bandorê ya hêza A bi xêza gb ve tê dayîn, ku rêzika wê li ser asîmana vertîkal a aa’= e.1.
Sl.20
Xeta bandorê ya ji bo her mîqdarek statîk a piştgiriyek statîkî diyarkirî ji _ xetên rast_ yên ku bi lewheyên hişk ên zincîra kinematîk a bi zorê ve hatine afirandin pêk tê ku ji hêla derxistina mîqdara daxwazkirî ve hatî çêkirin. Xêz li vertîkalan di nav xalên kêlîkê de, an jî di nav xalên ku lewheyên pêvekirî de diherikin hev. Ji qada ku bi xeta sifir, xeta bandorê û du rêzikan ve tê sînorkirin qada bandorê tê gotin. Xala parçevan (niqteya sifir a xeta bandorê) beşên erênî û neyînî yên rûbera bandorê dabeş dike.
Weke ku em bandora hêza tevgerê Pm= nîşan dide1li ser mîqdara pêwîst Z, ew Pmηm bandora hêza Pm ye, lê sîstema hêzên P dibe sedema bandora Z=∑Pη. Nirxên sînor ên bandora maxZ û minZ dê werin bidestxistin dema ku pergala tevgerê ya hêzên konsantrekirî yên girêdayî tête danîn da ku hêzên herî mezin bi rêzikên herî mezin werin zêdekirin. Gava ku pozîsyona herî nebaş bi teqez nayê zanîn, divê bandora xeta bandorê ji bo pozîsyonên cûda yên barkirinê li kêleka hev were hesibandin (pêvajoya dubare).
Ji bo barkirina qismî wekhev dabeşkirî p t/m Z = _∫_p dx η = pF ye, ku F mezinahiya nîşankirî ya beşa têkildar a rûbera bandorker e. Di barkirina qismî ya dirêjahiya tixûbdar c û şeklê rektîline yê xeta bandorê de (Hêjî.58) bar divê wisa were danîn ku η1 = η2 (c1= cxi/l; c2= cx’i/l), lewra em Z = pc (ηi + η1)/2. Di veguheztina barkirina nerasterast de, xeta bandorê di navbera rêzikên ηn û ηn+ de ye1 guhartin di xeteke rast de, jimar.21.
Sl.21