สถิตยศาสตร์เชิงโครงสร้าง: รองรับและปรับสมดุล

หมายเหตุทางวิชาชีพและความปลอดภัยที่สำคัญ: นี่เป็นข้อความเพื่อการศึกษาที่เก็บไว้ ไม่ใช่การคำนวณแบบคงที่ โครงการก่อสร้าง หรือคู่มือการใช้งาน สูตร โมเดลสนับสนุน และแบบร่างถูกถ่ายโอนจากเนื้อหาต้นฉบับโดยไม่มีการตรวจสอบโดยผู้เชี่ยวชาญหรือการปรับให้เข้ากับกฎระเบียบในปัจจุบัน ความสามารถในการรับน้ำหนัก ความเสถียร น้ำหนัก วัสดุ ข้อต่อ และฐานรากสำหรับวัตถุเฉพาะจะต้องถูกกำหนดโดยวิศวกรโยธาที่ได้รับการรับรองตามมาตรฐานที่ถูกต้อง ข้อมูลทางธรณีเทคนิค และสภาพที่แท้จริงของโครงสร้าง ภาพประกอบนี้มีไว้เพื่อการศึกษาและไม่ได้เป็นตัวแทนโครงการที่ได้รับการยืนยันของ Savo Kusić

การคำนวณแบบคงที่และการออกแบบโครงสร้างรองรับไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของข้อเสนอใหม่ต่อสาธารณะของบริษัท จุดมุ่งหมายในการผลิตในปัจจุบันประกอบด้วย หน้าต่างไม้, หน้าต่างไม้-อลูมิเนียม และ ประตูสั่งทำพิเศษ สำหรับโครงการหน้าต่างหรือประตูที่เฉพาะเจาะจง คุณสามารถส่ง ขอใบเสนอราคา.

โครงสร้างและการแบ่งส่วนรองรับ

องค์ประกอบสนับสนุน: เสถียรภาพภายในและภายนอก

องค์ประกอบของการสนับสนุนคือ:

แท่งแบบธรรมดา สามารถส่งเฉพาะแรงดึงหรือแรงอัดที่มีแนวโจมตีเกิดขึ้นพร้อมกับแกนของแท่ง โดยกำหนดให้แท่งในปมผูกด้วยข้อต่อที่ปราศจากการเสียดสี และแรงภายนอกเข้าโจมตีปม ส่วนรองรับที่ประกอบด้วยแท่งธรรมดาเท่านั้นเรียกว่าโครงถัก

แท่งที่ทนต่อการโค้งงอ - คาน - สามารถส่งแรงทั้งสองที่มีแนวการโจมตีตรงกับแกนของไม้เรียว และแรงที่มีแนวการโจมตีขนานกับแกนของไม้เรียวหรือเอียงไปโดยพลการ คานรับแรงตั้งฉาก แรงตามขวาง โมเมนต์การดัดงอ และโมเมนต์แรงบิดในกรณีนี้ ที่เป็นปมสามารถผูกด้วยบานพับหรือมุมแข็งได้

ส่วนรองรับและที่หนีบ ป้องกันไม่ให้ส่วนรองรับเคลื่อนที่ไปยังจุดคงที่ในระนาบหรือพื้นที่ ส่วนรองรับแต่ละอันสามารถส่งแรงไปในทิศทางที่แน่นอนที่ผ่านโหนดที่ถูกระงับ หากมีการสนับสนุนเพียงจุดเดียวในโหนดที่รองรับ - จุดรองรับ - จะเรียกว่า แบริ่งที่เคลื่อนย้ายได้ ของการรองรับเชิงพื้นที่ หากโหนดได้รับการรองรับโดยส่วนรองรับสองตัว จะเรียกว่า เตียงที่ไม่สามารถเคลื่อนย้ายได้ ของส่วนรองรับแบบเรียบ หรือเตียงแนวรองรับอวกาศ เตียงที่อยู่นิ่งของส่วนรองรับเชิงพื้นที่ต้องใช้ส่วนรองรับสามจุด

การหนีบแท่งต้านทานการดัดงอแต่ละครั้งสามารถส่งโมเมนต์การหนีบที่อยู่ในระนาบใดระดับหนึ่งได้ ในกรณีส่วนใหญ่ ตลับลูกปืนแบบเคลื่อนที่ไม่ได้จะเชื่อมต่อกับแคลมป์ ดังนั้นในกรณีของตัวรองรับแบบแบน จะมีตัวรองรับสองตัวและตัวหนีบหนึ่งอัน และในกรณีของตัวรองรับเชิงพื้นที่จะมีตัวรองรับสามตัวและตัวหนีบสามตัว การเคลื่อนไหวและการหมุนบางขนาดสามารถเกิดขึ้นได้ที่จุดรองรับและการหนีบ

จำนวนองค์ประกอบที่ต้องการสำหรับความเสถียรของการรองรับนั้นได้มาจากเงื่อนไขสำหรับความเสถียรภายในและภายนอก ส่วนรองรับจะมี ความเสถียรภายใน เมื่อตำแหน่งระหว่างห้องของส่วนต่อของส่วนรองรับนั้นมั่นใจได้ด้วยจำนวนแท่งที่เพียงพอ เพื่อที่จะสามารถเปลี่ยนได้เฉพาะเมื่อแท่งบางส่วนหรือทั้งหมดเปลี่ยนความยาวเท่านั้น ส่วนรองรับแบบเรียบที่มั่นคงภายในเรียกว่า แผ่นแข็ง ส่วนรองรับนั้นมีความเสถียรภายนอกหรือโดยสมบูรณ์เมื่อตำแหน่งกึ่งกลางของโหนดและตำแหน่งตามจุดคงที่ของระนาบหรือพื้นที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้เฉพาะในขอบเขตของการเปลี่ยนแปลงความยาวของแท่ง การเคลื่อนที่ของส่วนรองรับ หรือการหมุนของแคลมป์

วงเล็บแบน

จำนวนร็อดขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับความมั่นคงภายใน และจำนวนขั้นต่ำของร็อดและการรองรับที่จำเป็นสำหรับความมั่นคงภายนอกของโครงถักที่มี s ร็อด, a รองรับ และ k โหนด คือ:

s = 2k – 3

s + a = 2k, (3 ≤ a)

เงื่อนไขแรกจะเกิดขึ้นเมื่อมีการสร้างส่วนรองรับโดยเริ่มจากหนึ่งแท่งโดยเชื่อมต่อโหนดเพิ่มเติมโดยแต่ละแท่งมีสองแท่ง โดยที่แท่งที่ยึดหนึ่งโหนดจะต้องไม่วางอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

ลำแสงที่มี s1 แท่งธรรมดา, s2 แท่งต้านทานการดัดงอ, e มุมแข็ง, a1 รองรับ, a2 แคลมป์ และ k โหนดเป็นแบบภายใน, resp. ภายนอกเสถียรเมื่อ:

s1 + s2 + e ≥ 2k – 3

s1 + s2 + e + a1 + a2 ≥ 2k, (a=a1 + a2 ≥ 3)

รูปที่. 1

แต่ละมุมตันสามารถแทนที่ด้วยแกนธรรมดาได้ หากแท่ง i ในโหนดหนึ่งเชื่อมต่อกันอย่างแน่นหนา จำนวนมุมแข็งในโหนดนั้นจะเท่ากับ i-1 เมื่อส่วนที่ยื่นออกมาของแท่ง (คอนโซล) ถูกนับเป็นแท่ง ปลายที่ว่างควรถูกนับเป็นโหนด วงเล็บในรูป 1 ด้วย s1=9, s2=7, e=5 (ทำเครื่องหมายไว้ในภาพ) และ k=12 ​​​​มีความเสถียรภายใน เมื่อเราแทนที่มุมแข็ง 4 และ 5 ด้วยข้อต่อและแท่งธรรมดาซึ่งมีเส้นประกำกับไว้ในรูปภาพ จากนั้น s1=11, s2=7, e=3 ในขณะที่จำนวนโหนดยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

รูปที่. 2a และ 2b

หากในตัวรองรับหนึ่งตัวและมีจำนวนตัวรองรับขั้นต่ำที่ต้องการ แท่งแต่ละอันหรือมุมแข็งจะถูกแทนที่ด้วยตัวรองรับหรือที่หนีบ ตัวรองรับจะสูญเสียความมั่นคงภายใน รูปที่ 1 2ก,ข. สำหรับการรองรับดังกล่าว ยังมีความเป็นไปได้อื่นๆ ที่จะทดสอบความเสถียรได้ หาก p คือจำนวนแผ่นแข็งของส่วนรองรับที่ไม่มีความมั่นคงภายใน ในขณะที่ควรสังเกตว่าแกนธรรมดาหรือแกนเดี่ยวที่ทนต่อการโค้งงอตรงตามเงื่อนไขของความมั่นคงภายในและสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นแผ่นแข็ง และหาก z คือจำนวนปฏิกิริยาขั้นกลางในข้อต่อ ความเสถียรภายนอกกำหนดให้: a + z ≥ 3p จำนวนปฏิกิริยาขั้นกลางในข้อต่อที่ติดแผ่นเปลือกโลก (รูปที่ 3, 4, 5) คือ z=2(_i-_1).

รูปที่. 3 และ 4 ตามลำดับ

รูปที่. 5

กรอบในรูป 6 ไม่แน่นอนคงที่หกครั้ง หากส่วนยื่นซึ่งไม่ส่งผลต่อระดับความไม่แน่นอนคงที่ถูกนับเป็นแท่ง ควรคำนึงถึงมุมแข็งที่ติดอยู่กับระบบด้วย และส่วนปลายที่ว่างของส่วนที่ยื่นก็ควรนับเป็นโหนด (s=7, e=6, a=9, k=8). ในกรณีของการสนับสนุนประเภทนี้ รูปแบบเงื่อนไขที่เหมาะสมสำหรับการทดสอบเสถียรภาพภายในและภายนอกคือ:

3_s_ ≥ 3k-3; 3s+a ≥ 3k, (a≥3).

ในเวลาเดียวกัน ห้ามนับบัตรผ่านเป็นแท่ง บ่อยครั้งในกรณีเช่นนี้ วิธีที่เร็วที่สุดในการสรุปเกี่ยวกับระดับของความไม่แน่นอนคงที่ของส่วนรองรับคือการตัดแท่งหรือแยกปริมาณคงที่ออกจนกว่าส่วนรองรับที่กำหนดทางคงที่จะมีเสถียรภาพอย่างไม่ต้องสงสัย โดยทั้งสามส่วนระบุไว้ในรูป 7 ไม่รวมปริมาณคงที่สามปริมาณ (แรงปกติ, แรงตามขวาง, โมเมนต์การดัดงอ)

หากใน n0-ครั้งในโครงตาข่ายแบนที่ไม่แน่นอนคงที่ แท่งทั้งหมดในโหนดเชื่อมต่ออย่างแน่นหนา ระดับของความไม่แน่นอนคงที่คือ

n = n0 + 2s – k.

รูปที่. 6

รูปที่. 7

วงเล็บอวกาศ

จำนวนการรองรับขั้นต่ำสำหรับกริดเชิงพื้นที่คือ a=6 เงื่อนไขต่อไปนี้ใช้กับความเสถียรภายในและภายนอก:

s ≥ 3k – 6; เอส + ก ≥ 3k, (a≥6).

เป็นไปตามเงื่อนไขสำหรับความเสถียรภายในเมื่อเริ่มจากแผ่นสามเหลี่ยมหนึ่งแผ่น โหนดเพิ่มเติมในช่องว่างเชื่อมต่อกันด้วยแท่งสามแท่งแต่ละแท่ง ซึ่งต้องไม่อยู่ในระนาบเดียว ด้วยวิธีนี้ spatial lattice ประเภทแรก จะถูกสร้างขึ้น โดยมีลักษณะเฉพาะคือจะมีอย่างน้อยหนึ่งโหนดเสมอ โดยผูกเพียงสามแท่งเท่านั้น และยังคงคุณลักษณะนี้ไว้ แม้ว่าโหนดนั้นที่มีแท่งที่สอดคล้องกันจะถูกลบออกก็ตาม

นอกจากนี้ กริดเชิงพื้นที่สามารถเกิดขึ้นได้โดยการเชื่อมต่อแผ่นสามเหลี่ยมในลักษณะที่แผ่นสองและสองแผ่นเชื่อมต่อกับแท่งหกแท่ง โดยแต่ละโหนดเชื่อมต่อกับแผ่นที่อยู่ติดกันโดยแต่ละแท่งสองแท่ง การเชื่อมต่อของแผ่นเปลือกโลกสองแผ่นหรือโครงข่ายเชิงพื้นที่ภายในที่มั่นคงสองแผ่นสามารถเกิดขึ้นได้โดยใช้ข้อต่อหนึ่งอันและแท่งสามอันที่ไม่ผ่านข้อต่อนั้น ในที่สุด คุณสามารถเชื่อมต่อแผ่นสามเหลี่ยมสามแผ่นด้วยแท่ง 12 โดยมีแท่ง 4 หนึ่งแท่งระหว่างแต่ละแผ่น สำหรับความเสถียรภายในหรือภายนอกของส่วนรองรับเชิงพื้นที่ โดยที่แท่งทั้งหมดถูกผูกไว้อย่างแน่นหนากับการดัดงอและการบิดตัว จะต้องเป็นไปตามเงื่อนไข

6s ≥ 6(k-1); 6s + a ≥ 6k

ดังนั้น วงเล็บในรูป 8 คือ 24 คูณด้วยค่าคงที่คงที่ ซึ่งเหมือนเมื่อก่อน สามารถตรวจสอบได้ง่ายที่สุดโดยการตัดแถบแนวนอนสี่เส้น และไม่รวมค่าที่ไม่รู้จักหกค่าในแต่ละส่วน (1 แรงปกติ, 2 แรงตามขวาง, 2 m โมเมนต์การดัด และ 1 แรงบิด ขณะ) หากเราถอดการเชื่อมต่อ f ออกโดยการสอดข้อต่อเข้าไปในแท่งหรือจุดเชื่อมต่อ เงื่อนไขความเสถียรจะเป็น:

6s – f ≥ 6(k-1); 6s – f + a ≥ 6k.

สล. 8

โหลดและปฏิกิริยา: งานสถิตยศาสตร์

สำหรับส่วนรองรับแบบเรียบ แรงภายนอกจะต้องอยู่ในระนาบของส่วนรองรับ สำหรับการรองรับเชิงพื้นที่ แรงเหล่านั้นอาจมีตำแหน่งใดก็ได้ เมื่อใช้โครงถัก จะถือว่าโหลดโจมตีที่โหนด

แรงที่กระทำอยู่ทำให้เกิดการต้านทานของ องค์ประกอบภายนอก ปฏิกิริยาของการรองรับ C ในการรองรับ และโมเมนต์การบีบ E ในการบีบ ความต้านทานของ องค์ประกอบภายใน ของส่วนรองรับ - แรงหน้าตัด - คือ: แรงตามแนวแกน S ในแท่งธรรมดา ในแท่งที่ทนต่อการโค้งงอและบิดแรงปกติหรือตามยาว N โมเมนต์การโก่งตัว M โมเมนต์การบิดหรือโมเมนต์บิด T และแรงตามขวาง Q ความต้านทานขององค์ประกอบยังสามารถทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิและการคลายตัวของส่วนรองรับ

การกำหนดขนาดของแต่ละองค์ประกอบและการกำหนดแรงดันไฟฟ้าที่ปรากฏในองค์ประกอบนั้นเป็นงานของความต้านทานของวัสดุ เมื่อกำหนดค่าคงที่ วัสดุที่ใช้จะมีความสำคัญเฉพาะในขอบเขตที่ภาระถาวรขึ้นอยู่กับวัสดุนั้น คุณสมบัติอื่น ๆ ของวัสดุจะถูกนำมาพิจารณาเฉพาะเมื่อคำนึงถึงอิทธิพลของการเคลื่อนที่ของตัวรองรับหรือการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ (การหดตัว การไหล) หรือเมื่อจำเป็นต้องคำนวณการเสียรูป โดยทั่วไป คานควรได้รับการทดสอบสำหรับกรณีการรับน้ำหนักต่างๆ ที่ไม่จำเป็นต้องเกิดขึ้นพร้อมๆ กัน (ภาระถาวร น้ำหนักบรรทุกที่เป็นประโยชน์ ภาระลม ภาระหิมะ) สมมติว่าการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นนั้นมีขนาดเล็กมากจนสามารถมองข้ามไปได้โดยสัมพันธ์กับขนาดของระบบ - และมักจะเป็นกรณีนี้ - จะใช้หลักการของการซ้อน โดยขึ้นอยู่กับกรณีโหลดแต่ละกรณีและอิทธิพลอื่นๆ ที่อาจได้รับการตรวจสอบแยกกัน และเพิ่มค่าที่คำนวณสำหรับปริมาณคงที่หรือทางเรขาคณิตเข้าด้วยกัน ด้วยการแก้ไขค่าบางอย่างผ่านค่าสัมประสิทธิ์ความปลอดภัยบางส่วนสำหรับโหลดถาวรและโหลดแปรผัน (ดีหรือไม่ดี)

รองรับการกำหนดแบบคงที่

สมการที่ไม่รู้จักและมีอยู่

ในโครงตาข่ายที่กำหนดแบบคงที่หนึ่ง ไม่ทราบปฏิกิริยา a ของส่วนรองรับและ s แรงในแนวแกน สำหรับการพิจารณาว่าเมื่อโครงตาข่ายมี k โหนด สมการ 2_k_ (∑X=0 และ ∑Y=0) ในระนาบและ 3k มีสมการในอวกาศ ในส่วนรองรับแบบเรียบ ค่าไม่ทราบค่าสามารถลดลงเหลือ s1 แรงในแนวแกนของแท่งธรรมดา, s2 แรงปกติของแท่งที่ทนทานต่อการโค้งงอ, e โมเมนต์การดัดงอที่มุมแข็ง, a1 ปฏิกิริยารองรับ และ a2 โมเมนต์การหนีบ แรงตามขวางควรพิจารณาจากโมเมนต์ที่ปลายแท่งและแรงภายนอกที่กระทำระหว่างปม ในโหนดที่แท่งที่เชื่อมต่ออย่างเหนียวแน่น i เริ่มต้นไปยังโหนดข้างเคียง ก็เพียงพอแล้วที่จะทราบช่วงเวลา i-1 m ซึ่งสอดคล้องกับจำนวนมุมแข็งเกร็ง - เนื่องจากสภาวะสมดุล ∑M=0 พร้อมใช้งานเพื่อกำหนดช่วงเวลาที่ไม่ทราบอีกโมเมนต์ในแต่ละโหนดดังกล่าว ในการพิจารณา s1 + s2 + e + a1 + a2 ที่ไม่รู้จัก ยังคงเหลือ 2_k_ เงื่อนไขสมดุล

เงื่อนไขสำหรับความสมดุลของแรงภายนอกบนพื้นราบ

ปฏิกิริยาของแผ่นรองรับที่วางอยู่บนแบริ่งที่อยู่กับที่และแบริ่งที่เคลื่อนที่ได้หนึ่งตัว (รูปที่ 9) ได้รับแบบกราฟิกโดยใช้รูปหลายเหลี่ยมแบบบังคับ ทราบแนวโจมตีของแรง B และมีทิศทางของแนวรับ ณ จุดนั้น และแนวโจมตีของแรง Ka จะต้องผ่านจุดตัดของแรง B และ P โดยการคำนวณแล้ว แรง B, C และ A จะค่อยๆ ถูกกำหนดจากเงื่อนไข Ma = 0, H = 0 และ Mb = 0 การรองรับแผ่นบนตลับลูกปืนแบบเคลื่อนย้ายได้สามตัว (รูปที่ 10) ถูกต้องเฉพาะเมื่อเส้นปฏิกิริยาไม่ตัดกันที่จุดเดียว ปฏิกิริยาถูกกำหนดเป็นกราฟิกโดยใช้รูปหลายเหลี่ยมของแรง หรือใช้การคำนวณโดยใช้สมการโมเมนต์สัมพันธ์กับจุดที่แรงโจมตีสองและสองเส้นตัดกัน

รูปที่. 9

รูปที่. 10

ในกรณีของการรองรับที่กำหนดแบบคงที่โดยไม่มีความมั่นคงภายใน นอกเหนือจากเงื่อนไขสำหรับความสมดุลของแรงภายนอกโดยรวมแล้ว ยังมีการแนะนำเงื่อนไขสำหรับข้อต่อด้วย ซึ่งแสดงถึงข้อกำหนดที่ว่าข้อต่อไม่สามารถรับโมเมนต์การโค้งงอได้ ดังนั้น แนวโจมตีของปฏิกิริยา Ka ของเฟรมสามบานพับในรูปที่ 11 mora ผ่านรอยต่อ g และแผ่นด้านขวาจะอยู่ในสภาวะสมดุลก็ต่อเมื่อแรงทั้งสามที่กระทำกับมัน (P, Kb และแรงในข้อต่อ = Ka) ตัดกันที่จุดหนึ่ง เพื่อให้ได้สภาวะสมดุลที่มีสภาวะสมดุลเพียงสภาวะเดียว สะดวกในการคำนวณโดยใช้องค์ประกอบแนวตั้งของปฏิกิริยา A และ B และส่วนประกอบ C และ D ตามแนวเส้นที่เชื่อมต่อจุดรองรับ จากเงื่อนไข Mb = 0 และ Ma = 0 จะได้แรง A และ B และจากเงื่อนไขสำหรับข้อต่อ Mg = 0 สำหรับแรงที่โจมตีแผ่นด้านซ้าย จะได้แรง C และสำหรับแรงบนแผ่นด้านขวา จะได้แรง D ในทำนองเดียวกัน ปฏิกิริยาของส่วนรองรับเฟรมจะถูกกำหนดในรูป 12. สำหรับโหลดที่ระบุในที่นี้ วิธีที่เร็วที่สุดในการได้ผลลัพธ์คือแบบกราฟิก ตัวยึดพร้อมข้อต่อตามรูป 13. เตียงที่อยู่นิ่งได้รับองค์ประกอบแนวนอนของแรงภายนอกที่โจมตีส่วนรองรับ โดยแรง F ได้มาจาก ∑H=0 จาน II วางอยู่ที่จุด g1 และ g2 บนจาน I และ III และจาน IV ที่ g3 บน III แรงในแนวดิ่งในข้อต่อ G1, G2, G3 และปฏิกิริยา E ถูกกำหนดจากสภาวะสมดุลของแผ่น II หรือ IV จากนั้นปฏิกิริยา A, B, C และ D ทีละขั้นตอนคือ มุ่งมั่น

รูปที่. 11 และ 12 ตามลำดับ

รูปที่. 13

การกำหนดขนาดคงที่ภายใน

แรงตามแนวแกน S ของแท่งธรรมดา ตามกฎแล้ว จะถือว่าเป็นเชิงบวกเมื่อเป็นแรงดึง และเป็นลบเมื่อเป็นแรงอัด ในทำนองเดียวกัน สัญลักษณ์ของแรงตั้งฉาก N ในลำแสงจะถูกกำหนด แรงตั้งฉาก Ni ที่จุด i คือองค์ประกอบที่ขนานกับเส้นสัมผัสกันของแกนของลำแสงที่จุด i ของผลลัพธ์ R ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อลำแสงที่ด้านหนึ่งของจุด i แรงตามขวาง Qi เป็นองค์ประกอบตั้งฉากกับแกนของแกนที่จุดเดียวกันและเป็นผลลัพธ์ และโมเมนต์การดัดงอ Mi คือโมเมนต์ของผลลัพธ์ (รูปที่ 14) การหาปริมาณ N, Q และ M กระทำเป็นประจำจากแรงแต่ละส่วนและส่วนประกอบของแรงเหล่านั้นขนานและตั้งฉากกับแกนของแกนโดยไม่ต้องกำหนดผลลัพธ์ R แบบแผนของทิศทางบวกแสดงไว้ในรูปที่ 1 15.

รูปที่. 14 และ 15 ตามลำดับ

เนื่องจากปฏิกิริยารองรับถูกกำหนดเป็นกราฟิก แรงตั้งฉาก โมเมนต์การโก่งตัว และแรงตามขวางจึงสามารถกำหนดได้จากรูปหลายเหลี่ยมของแรงและแผนที่กำหนดแรงตามตำแหน่ง ตัวอย่างเช่น ในคอลัมน์ด้านซ้ายของกรอบสามบานพับในรูป 11 ​​​​องค์ประกอบแนวตั้งของแรง Ka คือแรงตั้งฉาก (ลบ) องค์ประกอบแนวนอนคือแรงตามขวาง (ลบ) และ Mi = Kari โมเมนต์การดัดงอ ลบเมื่อโมเมนต์ที่ทำให้เกิดความตึงเครียดภายในถือเป็นบวก

ในทุกโหนดที่มีบานพับแท่ง จะต้องเป็นไปตามเงื่อนไข ∑X=0, ∑Y=0 เส้นกริดที่ถูกสร้างขึ้นในวิธีที่ง่ายที่สุด - โดยการเชื่อมต่อโหนดด้วยแท่งสองแท่งแต่ละแท่ง - มักจะมีอย่างน้อยหนึ่งโหนดที่มีเพียงสองแท่งมาบรรจบกัน เมื่อลบโหนดดังกล่าว คุณลักษณะนี้จะคงอยู่ การคำนวณแรงตามแนวแกนในแท่งสามารถดำเนินการได้โดยการค่อยๆ แก้สมการสองสมการ โดยแต่ละสมการไม่ทราบค่าสองตัว

โซลูชันกราฟิกได้มาจากการสร้าง force plan (Cremana plan) ตามรูปที่ 1 16. แรงภายนอก P1 ถึง P6 อยู่ในสภาวะสมดุล แรงในแท่ง Si จะค่อยๆ ถูกกำหนดโดยเริ่มจากจุด 1 และไปจากโหนดหนึ่งไปอีกโหนดหนึ่งตามลำดับที่ทำเครื่องหมายไว้ การทำเครื่องหมายแรงก็ทำตามลำดับที่กำหนดเช่นกัน แต่ละโหนดสอดคล้องกับรูปหลายเหลี่ยมของแรงโดยมีทิศทางของลูกศรต่อเนื่อง ซึ่งมีสัญญาณของแรงในแท่งตามมา ถ้าส่วนถูกสร้างผ่านส่วนรองรับ และถ้า ณ ตำแหน่งที่แท่งถูกตัด แรงที่กระทำในแท่งเหล่านั้นจะถูกใช้เป็นแรงภายนอก แต่ละส่วนของโครงตาข่ายจะอยู่ในสภาวะสมดุล ในเรื่องนี้ ขั้นตอนของ Culmann\ จะถูกบันทึก ซึ่งสามารถกำหนดแรงในแท่งใดๆ ได้อย่างอิสระโดยไม่ขึ้นอยู่กับแรงอื่นๆ

รูปที่. 16

ในการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ของปัญหาการตั้งค่าสมการโดยไม่ทราบค่าใดค่าหนึ่ง ขั้นตอนของ Ritter มีความสำคัญมากที่สุด ขัดแตะถูกตัดเพื่อให้ไม้สามอันได้รับผลกระทบจากการตัด แรงในแถบส่วนจะถูกนำไปใช้กับแต่ละส่วนของโครงถักเป็นแรงดึงจากส่วนต่อไปยังส่วน เงื่อนไขสมดุลใช้กับแต่ละส่วนของขัดแตะ จุดตัดกันของแท่งที่ตัดกันสองแท่งและสองแท่งคือจุดโมเมนต์เมื่อกำหนดแรงในแท่งที่สาม (จุดของ Ritter_) ถ้า ri คือระยะห่างของแรง Si จากจุดโมเมนต์ i และ Mi คือโมเมนต์ของแรงแอคทีฟและปฏิกิริยาของส่วนรองรับที่สัมพันธ์กับจุด i ดังนั้นแรงในแกนจะได้รับจากนิพจน์

Si = ± Mi/ri

รูปที่. 17

รูปที่. 18

ตามรูป 17 และ 18 แรงในแท่งหน้าตัดคือ:

On = -Mn/rn;   ยกเลิก-1 = Mn-1/rn-1;

Dn = Md/ถ;      Ln = MV/rv.

เมื่อโครงสร้างกราฟิกไม่ให้ความแม่นยำเพียงพอ ต้องคำนวณตำแหน่งของโมเมนต์ d และ v และระยะทาง rd และ rv สำหรับการคำนวณแรง D และ L นิพจน์ต่อไปนี้เหมาะสมกว่า โดยมีเพียงจุดลักษณะของตารางเท่านั้นที่ปรากฏเป็นจุดโมเมนต์ (รูปที่ 19, 18):

D = (มู/หู – M(o)/โฮ) * (d/λd), (35)

Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.

สำหรับตะแกรงที่มีสายพานขนาน สามารถรับแรง D และ L ได้โดยตรงจากแรงตามขวาง:

D = คิว/ซิน__φ_;   L=__±Q_

รูปที่. 19

การเคลื่อนย้ายโหลดและเส้นอิทธิพล

หากคานรับน้ำหนักบรรทุกเคลื่อนที่และมีการรวมตัวของแรงที่ระยะห่างคงที่ ควรทำการทดสอบที่ ตำแหน่งโหลดที่ไม่น่าพึงพอใจที่สุด สำหรับลำแสงธรรมดาบนตัวรองรับสองตัว สามารถรับแรงตามขวางที่ใหญ่ที่สุด Qmax ได้โดยใช้ A-รูปหลายเหลี่ยม และโมเมนต์การดัดงอที่ใหญ่ที่สุด Mmax โดยใช้รูปหลายเหลี่ยมแบบลูกโซ่สำหรับระบบแรงที่ตัวรองรับเคลื่อนที่อยู่ใต้นั้น

เมื่อกำหนดเส้นอิทธิพลสำหรับปริมาณคงที่หรือเรขาคณิตหนึ่งปริมาณ และสำหรับโหลด Pm=1 ที่เคลื่อนที่บนสายพานลำเลียงที่โหลด สำหรับแต่ละตำแหน่งโหลด m ค่าที่คำนวณได้ ηm ของปริมาณที่ต้องการจะถูกใช้ภายใต้แรง จากเส้นศูนย์หนึ่งเส้น เส้นที่เชื่อมจุดสิ้นสุดของลำดับเหล่านี้คือ เส้นของอิทธิพล เส้นที่มีอิทธิพลสำหรับโมเมนต์การดัดงอ Mi และแรงตามขวาง Qi ที่จุด i ของลำแสงที่รองรับที่จุด a และ b เป็นเส้นตรง ga และ gb ซึ่งส่วนที่อยู่บนแนวตั้งของส่วนรองรับคือ aa’ = xi (=M’i สำหรับ A=1) และ bb’ = x’i (=M’‘i สำหรับ B=1) (รูปที่ 20) เส้นอิทธิพลของแรง A กำหนดโดยเส้น gb ซึ่งมีพิกัดบนแกนตั้งคือ a aa’=1.

รูปที่. 20

เส้นอิทธิพลสำหรับปริมาณคงที่แต่ละปริมาณของส่วนรองรับที่กำหนดคงที่ประกอบด้วย เส้นตรง ที่สอดคล้องกับแผ่นแข็งของห่วงโซ่จลนศาสตร์แบบบังคับที่สร้างขึ้นโดยการแยกปริมาณที่ร้องขอ เส้นตัดกันในแนวตั้งผ่านจุดทันที หรือผ่านจุดที่ติดบานพับแผ่นเปลือกโลก พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยเส้นศูนย์ เส้นอิทธิพล และพิกัดสองตัวเรียกว่า พื้นที่อิทธิพล Dividing (จุดศูนย์ของเส้นอิทธิพล) แบ่งส่วนบวกและลบของพื้นผิวอิทธิพล

เนื่องจาก ηm แสดงถึงอิทธิพลของแรงเคลื่อนที่ Pm=1 ต่อปริมาณที่ร้องขอ Z จึงเป็น Pmηm อิทธิพลของแรง Pm ในขณะที่ระบบแรง P ทำให้เกิดอิทธิพล Z=∑Pη ค่าขีดจำกัดของอิทธิพล maxZ และ minZ จะได้รับเมื่อตั้งค่าระบบการเคลื่อนที่ของแรงรวมศูนย์ที่เชื่อมต่อกัน เพื่อให้แรงที่ใหญ่ที่สุดคูณด้วยพิกัดที่ใหญ่ที่สุด เมื่อไม่ทราบตำแหน่งที่ไม่พึงประสงค์มากที่สุดอย่างแน่ชัด อิทธิพลจากเส้นอิทธิพลจะต้องคำนวณเคียงข้างกันสำหรับตำแหน่งโหลดที่แตกต่างกัน (กระบวนการวนซ้ำ)

สำหรับโหลดที่มีการกระจายเท่าๆ กันบางส่วน p t/m คือ Z = _∫_p dx η = pF โดยที่ F คือขนาดที่ทำเครื่องหมายไว้ของส่วนที่เกี่ยวข้องของพื้นผิวที่มีอิทธิพล ในกรณีของการโหลดบางส่วนที่มีความยาวจำกัด c และรูปร่างตรงของเส้นอิทธิพล (รูปที่ 58) ควรตั้งค่าโหลดในลักษณะที่ η1 = η2 (c1 = cxi/l; c2 = cx’i/l) ดังนั้น Z = pc (ηi + η1)/2. ในระหว่างการถ่ายโอนโหลดทางอ้อม เส้นอิทธิพลระหว่างพิกัด ηn และ ηn+1 จะเปลี่ยนเป็นเส้นตรง รูปที่ 1 21.

รูปที่. 21