重要的技術和安全說明： 這是檔案教育文本，而不是靜態計算、結構設計或性能手冊。公式、支援模型和圖面均從原始內容轉移而來，未經專業驗證或適應當今的法規。特定物體的承載能力、穩定性、負載、材料、接縫和基礎必須由經過認證的土木工程師根據有效標準、岩土工程資料和結構的實際情況確定。這些插圖具有教育意義，並不代表 Savo Kusić 已確認的項目。
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載體的結構與劃分
支撐要素：內外穩定
載體元件是：
_簡單桿_只能傳遞拉力或壓力，其攻擊線與桿的軸線重合。這要求繩結中的桿用無摩擦的接頭係緊，並且外力攻擊繩結。僅由簡單桿組成的支撐稱為桁架。
抗彎曲棒-梁-既可以傳遞攻線與桿軸線重合的力，也可以傳遞攻線平行於桿軸線或任意傾斜於桿軸線的力。梁承受法向力、橫向力、彎矩，在給定情況下還承受扭力。打結的可以用鉸鍊或剛性角打結。
支撐和夾具_防止支撐向平面或空間中的固定點移動。每個支撐都能夠在一定方向上傳遞穿過懸掛節點的力。若受支撐節點中只有一個支撐（支撐點），則稱為空間支撐的_可移動軸承。如果節點由兩個支架支撐，則稱為平面支架的_不可移動床_，或空間載體線床。空間支撐的固定床需要三個支撐。
抗彎桿的每次夾緊都能夠傳遞位於某一平面內的夾緊力矩。在大多数情况下，固定轴承连接到夹具，因此，在平面支撑的情况下，有两个支撑和一个夹具，而在空间支撑的情况下，有三个支撑和三个夹具。在支撐和擠壓的地方會發生一定大小的移動和旋轉。
支撐穩定性所需的單元數量由內部穩定性和外部穩定性條件得出。当支撑节点的房间间位置由足够数量的杆保证，使得仅当部分或全部杆改变长度时才可以改变时，支撑是_内部稳定的_。內部穩定的平坦支撐件稱為_剛性板_。当节点的中间位置及其根据平面或空间的固定点的位置仅在杆的长度、支撑件的移动或夹紧件的旋转变化的范围内变化时，支撑件在外部或完全稳定。
平括號
對於具有 s 個桿、a 個支撐和 k 個節點的桁架，內部穩定性所需的最小桿數以及外部穩定性所需的最小桿數和支撐數為：
s =2k-3
s + a =2k, (3 ≤ a)
當支撐件從一根桿開始透過將另外的節點分別與兩根桿連接而形成時，滿足第一個條件，其中與一個節點連接的桿不得位於同一直線上。
帶有 _s 的括號1_簡單的棍子，s2 抗彎曲桿， e 剛性角， a1 支持，a2當滿足以下條件時， 捏和 k 個節點是內部或外部穩定的：
s1+ s2+ e ≥ 2k-3
s1+ s2+ e + a1+ 一個2 ≥2k, (a=a1+ 一個2≥3)
SL。1
每個剛性角都可以用一根簡單的桿子代替。如果在一個節點中 i 個桿彼此剛性連接，則該節點中的剛性角的數量為 i-1。當桿（控制台）的懸垂部分計為桿時，自由端應計為節點。圖中的括號。1與_s1_=9, s2=7, e=5（圖中標註）和_k_=12內部是穩定的。當剛性角度4和5我們換成關節和簡單的桿，圖中用虛線標出，然後_s1_=11, s2=7, e=3，而節點數保持不變。
SL。2我和2乙
如果在一個具有所需最少數量支撐的支撐中，單一桿或剛性角鋼被支撐或夾具取代，支撐就會失去其內部穩定性，如圖 1 所示。2a, b.對於此類支撐，還有其他可能性來測試穩定性。若_p_為不具有內穩定性的支撐剛性板的數量，同時需要注意的是單根簡單桿件或抗彎桿滿足內穩定性條件，可以理解為剛性板，若_z_為節點間相互作用的數量，則外部穩定性要求：a + z ≥3p。板連接處的中間反應數量（圖 1）3,4,5) 是 z=2（_和-_1）。
SL。3和4， 分別
SL。5
框架如圖。6是靜不定的六倍。如果對靜不定度沒有影響的懸伸被計為桿，則還應考慮它們連接到系統的剛性角度，並且懸伸的自由端應計為節點（s=7, e=6, a=9, k=8）。對於這些類型的支撐，測試內部和外部穩定性的適當條件形式是：
3_s_ ≥ 3k-3; 3s+a ≥ 3k, (a≥3).
同時，傳球不能算是棍棒。通常，在這種情況下，得出關於支撐靜不確定度程度的結論的最快方法是切割桿或排除靜態量，直到保留無疑穩定的、靜態確定的支撐。如圖所示的三個部分。 7 排除三个静态量（法向力、横向力、弯矩）。
如果在一個 n0\ 次靜不定平面晶格中，節點中的所有桿都是剛性連接的，則靜不定度為
n = n0 + 2s – k.
圖。 6
SL。 7
空間支撐
空間網格的最小支持數為a=6。以下條件適用於內部和外部穩定性：
s ≥ 3k – 6； s + a ≥ 3k, (a≥6).
當從一個三角形板開始，空間中的其他節點每個用三個桿連接時，內部穩定性的條件就得到滿足，這些桿不得位於一個平面上。這樣，就創建了_第一種空間網格_，其特徵是它始終包含至少一個僅連接三個桿的節點，並且即使刪除具有相應桿的該節點，它仍保留此特徵。
此外，可以透過連接三角形板來形成空間網格，其中兩個和兩個板用六個桿連接，其中每個節點與相鄰板各用兩個桿連接。兩個板或兩個內部穩定空間網格的連接可以透過一個接頭和三個不穿過該接頭的桿來實現。最後可以將三個三角板連接起來12棍棒和 po 的4每個板之間的桿。對於空間支撐的內部或外部穩定性，其中所有桿都剛性地連接到彎曲和扭轉，必須滿足條件
6s ≥6(k-1）；6s+a≥6k
因此，圖中的載體。8是24次靜不定，和以前一樣，當切割四個水平桿時可以最容易驗證，這樣每次切割就排除了六個未知數（1法向力，2橫向力，2 m彎曲力矩和1扭轉力矩）。如果我們透過在桿或其連接中插入接頭來去除 f 連接，則穩定性條件為：
6s – f ≥6(k-1）；6s – f + a ≥6k.
SL。 8
負荷與反應：靜態任務
在平面支撐的情況下，外力必須位於支撐的平面內，在空間支撐的情況下，外力可以有任意位置。在桁架中，假設負載攻擊節點。
主動力導致_外部元件_的阻力、支撐件中的支撐反作用力_C_以及擠壓中的擠壓矩_E_。支撐件_內部元件_的阻力 - 橫截面力 - 為： 簡單桿中的軸向力 S；桿可抵抗彎曲和扭轉法向力或縱向力 N、彎矩 M、扭轉力矩或扭轉力矩 T 以及橫向力 Q。元件的電阻也會導致溫度變化和支撐件鬆脫。
確定各個元件的尺寸並確定其中出現的電壓是材料電阻的任務。在確定靜態值時，所應用的材料僅在永久載荷取決於它的情況下才重要。只有當涉及支撐運動或溫度變化（收縮、流動）的影響或需要計算變形時，才考慮材料的其他屬性。一般來說，應針對不必同時發生的各種荷載情況（永久荷載、有用荷載、風荷載、雪荷載）對梁進行測試。假設彈性變形非常小，以至於相對於系統尺寸可以忽略不計（通常是這種情況），則適用疊加原理，根據該原理，可以單獨檢查各個載荷情況和其他影響，並將靜態或幾何量的計算值相加，並通過永久載荷和可變載荷（有利或不利）的部分安全係數對這些值進行一定的校正。
靜態確定的支撐
未知且可用的方程式
在一個靜態確定的晶格中，支撐的反作用力和軸向力是未知的，當晶格有_k_個節點時，可以使用平面中的2_k_方程（ΣX=0和ΣY=0）和空間中的3k方程來確定。在平面支撐中，未知數可以減少為_s1_簡單桿的軸向力、_s2_抗彎曲桿的法向力、_e_剛性角度處的彎矩、a1_支撐反作用力和_a2_夾緊力矩。橫向力應根據桿端部的力矩和節點之間作用的外力來決定。在從 i 個剛性連接桿開始到相鄰節點的節點中，知道 i-1 m 矩（對應於剛性角度的數量）就足夠了，因為平衡條件 ΣM=0 可用於確定每個此類節點中的另一個未知力矩。為了確定 s1 + s2 + e + a1 + a2 未知數，還剩下 2_k 平衡條件。
平面支撐上外力平衡的條件
依靠一個固定軸承和一個可移動軸承的板支撐的反作用力（圖9）是使用力多邊形以圖形方式獲得的。力 B 的攻擊線已知並具有該點的支撐方向，力 Ka 的攻擊線必須經過力 B 和 P 的交點。透過計算，由條件 Ma = 0、H = 0 和 Mb = 0 逐漸確定力 B、C 和 A。只有當反應線不在一點相交時，板在三個可移動軸承上的支撐（圖10）才是正確的。使用力多邊形以圖形方式確定反應，或使用與兩條和兩條力攻擊線相交點相關的力矩方程式以計算方式確定反應。
圖9
圖。 10
對於無內穩定的靜定支撐，除了整體外力平衡的條件外，還引入了節點的條件，表達了節點不能承受彎矩的要求。因此，圖11 mora中三鉸架的反力Ka攻擊線穿過關節g，右板只有作用在其上的三個力（P、Kb和關節中的力=Ka）交於一點時才能達到平衡。為了獲得各自只包含一個未知數的平衡條件，可以方便地用反應A和B的垂直分量以及沿著支撐點連線的分量C和D進行計算。從條件 Mb = 0 和 Ma = 0 可以得到力 A 和 B，從關節 Mg = 0 的條件可以得到力 C，對於攻擊左板的力，可以得到力 C，對於攻擊右板的力，可以得到力 D。以類似的方式，可以在圖 3 中確定框架支撐的反作用力。 12。對於此處給出的負載，獲得結果的最快方法是透過圖形方式。具有如圖所示接頭的支架。 13。攻擊支撐的外力的水平分量由固定床承受，力_F_由ΣH=0獲得。板 II 位於板 I 和 III 上的點 g1 和 g2 處，板 IV 位於 III 上的 g3 處。接頭_G1_、G2、G3 中的垂直力和反作用力_E_ 由板_II_ 或_IV_ 的平衡條件決定，然後逐步確定反作用力_A_、B、C 和_D_D_。
圖分別為11與12
圖13
內部靜態尺寸的決定
簡單桿的軸向力 S 通常在拉力時被視為正值，在壓縮力時被視為負值。以類似的方式，求梁中法向力_N_的符號。點 i 處的法向力 Ni 是作用在點 i 一側樑上的所有力的合力 R 中平行於梁軸在點 i 處的切線的分量。橫向力_Qi_是在該點處垂直於桿的軸線的分力和合力，彎矩_Mi_是合力的力矩（圖14）。量 N、Q 和 M 的決定是定期根據各個力及其平行於和垂直於桿軸的分量來確定的，而不確定合成的 R。正方向的約定如圖所示。 15.
圖分別為14和15
由於支撐反作用力是透過圖形方式確定的，因此可以根據力多邊形和按位置給出力的平面來確定法向力、彎矩和橫向力。例如，在圖 3 中的三鉸鏈框架的左列。 11 力的垂直分力 Ka 是法向力（負），水平分力是橫向力（負），而 Mi = Kari 彎矩，當在內側產生拉力的力矩被視為正時，為負值。
在桿鉸接的每個節點中，必須滿足條件ΣX=0，ΣY=0。以最簡單的方式形成的網格 - 透過每個節點用兩根桿連接 - 總是至少有一個只有兩根桿相交的節點。透過刪除此類節點，可以保留此功能。桿中軸向力的計算可以透過逐步求解兩個各有兩個未知數的方程式來進行。
根據圖1建構_force plan_（Cremana plan）得到圖形解。 16。外力_P1_至_P6_處於平衡狀態。桿_Si_中的力從點1開始並依照標記順序從一個節點到另一個節點逐漸決定。力的標記也是按照它們所決定的順序進行的。每個節點對應於具有連續箭頭方向的力的多邊形，桿中的力的符號遵循該多邊形。如果透過支撐件製作一個截面，並且如果在桿被切割的地方，作用在這些桿上的力作為外力施加，則晶格的每個部分都處於平衡狀態。在此，記錄了 Culmann\ 的程序，透過該程序，可以獨立於其他力以圖形方式確定任意桿中的力。
圖16
在具有一個未知數的方程組問題的解析解中，Ritter 的過程是最重要的。格子被切割，因此三根棍子受到切割的影響。型材中的力作為拉力施加到桁架的每個部分，從節點到截面。平衡條件適用於晶格的每個部分。兩根和兩根相交桿的交點是決定第三根桿上的力時的彎矩點（Ritter 點）。如果 ri 是力 Si 距力矩点 i 的距离，Mi 是支撑件相对于点 i 的主动力和反作用力的力矩，则杆中的力由表达式
Si = ± Mi/ri
圖。 17
圖。 18
According to fig. 17 與 18 截面桿上的力為：
On = -Mn/rn; Un-1 = Mn-1/rn-1;
Dn = Md/rd； Ln = Mv/rv.
當圖形構造無法提供足夠的精確度時，必須計算力矩點_d_和_v_的位置以及距離_rd_和_rv_。对于力_D_和_L_的计算，以下表达式更合适，其中仅网格的特征点作为力矩点出现（图19，18）：
D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)
Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.
對於平行帶的光柵，力D和L可以直接由橫向力得到：
D = Q/sin__φ_; L=__±Q_
圖。 19
移動載重與影響線
如果梁承受移動載荷，力集中在恆定的相互距離上，則應在_最不利的載荷位置_進行測試。对于两个支撑上的简单梁，可以使用_A多边形_获得最大横向力_Qmax_，并使用支撑移动的力系统的链多边形获得最大弯矩_Mmax_。
当确定一个静态或几何量的影响线时，对于在负载传送带上移动的负载_Pm_=1，对于每个负载位置_m_，从一条零线开始，在力作用下施加所需量的计算值_ηm_。連接這些座標端點的線是_影響線_。 a 和 b 点支撑的梁的 i 点处的弯矩 Mi 和横向力 Qi 的影响线是直线 ga 和 gb，其在支撑垂直方向上的线段为 aa’ = xi（=M’i 对于 A=1）和 bb’ = x’i （=_M’‘i_代表 B=1）（圖20）。力 A 的影響線由線 gb 給出，其垂直軸上的縱座標為 a aa’=1.
圖。 20
静态确定的支撑的每个静态量的影响线由_直线_组成，对应于通过排除请求量而创建的强制运动链的刚性板。直線經由瞬時點或經由板鉸接點在垂直方向相交。由零線、影響線和兩個縱座標所圍成的區域稱為影響區。 劃分（影響線的零點）劃分影響面的正負部分。
由于_ηm_表示移动力_Pm_=1对请求量_Z_的影响，因此_Pmηm_是力_Pm_的影响，而力_P_系统造成的影响_Z=ΣPη_。當設定連接集中力的移動系統以使最大力乘以最大縱座標時，將獲得影響力 maxZ 和 minZ 的極限值。當最不利位置不確定時，必須對不同載重位置並排計算影響線的影響（迭代過程）。
對於部分均等分佈的載重 p t/m 為 Z = _∫p dx η = pF，其中 F 是影響面相關部分的標記尺寸。在有限長度 c 和影響線呈直線形狀的部分載重下（圖 1）58) 負載的放置應使得 η1 = η2（c1=cxi/l； c2= cx’i/l)，所以我們得到 Z = pc (ηi + η1)/2。在間接荷載傳遞中，影響線位於縱座標_ηn_和_ηn+之間1 直線變化，圖21。
SL。21