Wichtiger technischer und sicherheitstechnischer Hinweis: Dies ist ein archivierter Lehrtext, kein Handbuch für statische Berechnungen, Konstruktionsentwürfe oder Ausführungen. Formeln, Stützmodelle und Zeichnungen wurden ohne professionelle Überprüfung oder Anpassung an die heutigen Vorschriften vom ursprünglichen Inhalt übernommen. Die Tragfähigkeit, Stabilität, Lasten, Materialien, Verbindungen und Fundamente für ein konkretes Objekt müssen von einem zertifizierten Bauingenieur auf der Grundlage gültiger Normen, geotechnischer Daten und des tatsächlichen Zustands des Bauwerks ermittelt werden. Die Illustrationen dienen der Bildung und stellen keine bestätigten Projekte von Savo Kusić dar.
Statische Berechnungen und die Bemessung von Tragwerken sind nicht Bestandteil des neuen öffentlichen Angebots des Unternehmens. Der aktuelle Produktionsschwerpunkt besteht aus Holzfenstern, Holz-Aluminium-Fenstern und Türen nach Maß. Für ein konkretes Fenster- oder Türprojekt können Sie eine Angebotsanfrage senden.
Struktur und Aufteilung des Trägers
Stützelemente: innere und äußere Stabilität
Die Trägerelemente sind:
Einfache Stäbe, die nur Zug- oder Druckkräfte übertragen können, deren Angriffslinie mit der Stabachse zusammenfällt. Dies setzt voraus, dass die Stäbe in den Knoten reibungsfrei miteinander verbunden sind und äußere Kräfte auf die Knoten einwirken. Balken, die nur aus einfachen Stäben bestehen, werden Fachwerkträger genannt.
Biegesteife Stöcke – Balken – können sowohl Kräfte übertragen, deren Angriffslinien mit der Stabachse zusammenfallen, als auch Kräfte, deren Angriffslinien parallel zur Stabachse oder beliebig geneigt zu dieser verlaufen. Balken nehmen Normalkräfte, Querkräfte, Biegemomente und gegebenenfalls Torsionsmomente auf. Die Knoten können mit Scharnieren oder mit starren Winkeln gebunden werden.
Stützen und Klammern verhindern, dass sich die Stütze in Richtung fester Punkte in der Ebene oder im Raum bewegt. Jeder Träger ist in der Lage, eine Kraft in einer bestimmten Richtung zu übertragen, die durch den aufgehängten Knoten verläuft. Gibt es im Stützpunkt nur eine Stütze – Stützpunkt – spricht man von einer beweglichen Lagerung der räumlichen Stütze. Wenn der Knoten von zwei Stützen getragen wird, spricht man von einem unbeweglichen Bett einer flachen Stütze oder einem Raumträgerlinienbett. Das stationäre Bett der Raumstütze benötigt drei Stützen.
Jede Quetschung eines biegesteifen Stabes ist in der Lage, ein in einer bestimmten Ebene liegendes Quetschmoment zu übertragen. In den meisten Fällen ist mit der Klemme ein unbewegliches Lager verbunden, so dass es sich bei einer flachen Stütze um zwei Stützen und eine Klemme handelt, bei einer räumlichen Stütze um drei Stützen und drei Klemmen. An den Stütz- und Einklemmpunkten kann es zu Bewegungen und Drehungen ab einer bestimmten Größe kommen.
Die erforderliche Anzahl an Elementen für die Stabilität des Trägers ergibt sich aus den Bedingungen für die innere und äußere Stabilität. Eine Stütze ist innenstabil, wenn die Lage der Stützknoten zwischen den Räumen durch eine ausreichende Anzahl von Stäben gewährleistet ist, so dass sie nur dann geändert werden kann, wenn sich die Länge einiger oder aller Stäbe ändert. Eine intern stabile flache Stütze wird als starre Platte bezeichnet. Die Stütze ist äußerlich oder völlig stabil, wenn sich die Zwischenposition der Knoten und ihre Lage entsprechend den Fixpunkten der Ebene oder des Raumes nur im Ausmaß der Längenänderungen der Stäbe, der Bewegung der Stützen oder der Drehung der Klemmen ändern können.
Flache Stützen
Die für die innere Stabilität erforderliche Mindestanzahl an Stäben und die für die äußere Stabilität erforderliche Mindestanzahl an Stäben und Stützen eines Fachwerks mit s-Stäben, a-Stützen und k-Knoten beträgt:
s = 2k – 3
s + a = 2k, (3 ≤ a)
Die erste Bedingung ist erfüllt, wenn der Träger ausgehend von einem Stab durch die Verbindung weiterer Knoten mit jeweils zwei Stäben gebildet wird, wobei die Stäbe, mit denen ein Knoten verbunden ist, nicht auf derselben Geraden liegen dürfen.
Ein Träger mit einfachen Stäben s1, biegefesten Stäben s2, starren Winkeln e, Stützen a1, Klammern a2 und Knoten k ist intern bzw. äußerlich stabil, wenn:
s1 + s2 + e ≥ 2k – 3
s1 + s2 + e + a1 + a2 ≥ 2k, (a=a1 + a2 ≥ 3)
Sl. 1
Jeder starre Winkel kann durch einen einfachen Stab ersetzt werden. Wenn in einem Knoten i Stäbe starr miteinander verbunden sind, beträgt die Anzahl der starren Winkel in diesem Knoten i-1. Wenn die Überstände der Stäbe (Konsolen) als Stäbe gezählt werden, sind die freien Enden als Knoten zu zählen. Die Halterung in Abb. 1 mit s1=9, s2=7, e=5 (im Bild markiert) und k=12 ist intrinsisch stabil. Wenn wir die starren Winkel 4 und 5 durch Gelenke und einfache Stäbe ersetzen, die im Bild mit gestrichelten Linien markiert sind, dann ergeben sich s1=11, s2=7, e=3, während die Anzahl der Knoten unverändert bleibt.
Sl. 2a und 2b
Werden bei einer Stütze mit der erforderlichen Mindestanzahl an Stützen einzelne Stäbe oder starre Ecken durch Stützen oder Klammern ersetzt, verliert die Stütze ihre innere Stabilität, Abb. 2a, b. Für solche Stützen gibt es weitere Möglichkeiten, wie die Stabilität geprüft werden kann. Wenn p die Anzahl der starren Platten des Trägers ohne innere Stabilität ist, wobei zu beachten ist, dass ein einzelner einfacher Stab oder biegesteifer Stab die Bedingungen der inneren Stabilität erfüllt und als starre Platte aufgefasst werden kann, und wenn z die Anzahl der Wechselwirkungen in den Gelenken ist, erfordert die äußere Stabilität Folgendes: a + z ≥ 3p. Die Anzahl der Zwischenreaktionen in der Verbindung, an der die Platte befestigt ist (Abb. 3, 4, 5), beträgt z=2(_i-_1).
Sl. 3 bzw. 4
Sl. 5
Der Rahmen in Abb. 6 ist sechsmal statisch unbestimmt. Wenn die Überhänge, die keinen Einfluss auf den Grad der statischen Unbestimmtheit haben, als Stäbe gezählt werden, sind auch die starren Winkel, mit denen sie am System befestigt sind, zu berücksichtigen und die freien Enden der Überhänge als Knoten zu zählen (s=7, e=6, a=9, k=8). Die geeigneten Bedingungen für die Prüfung der inneren und äußeren Stabilität für diese Art von Stützen sind:
3_s_ ≥ 3k-3; 3s+a ≥ 3k, (a≥3).
Gleichzeitig dürfen Pässe nicht als Stöcke gewertet werden. Oft lässt sich in solchen Fällen am schnellsten auf den Grad der statischen Unbestimmtheit des Trägers schließen, indem man die Stäbe schneidet oder statische Größen ausschließt, bis ein zweifelsfrei stabiler, statisch bestimmter Träger übrig bleibt. Mit den drei in Abb. angegebenen Abschnitten. 7 drei statische Größen (Normalkraft, Querkraft, Biegemoment) sind ausgeschlossen.
Wenn in einem n0-mal statisch unbestimmten ebenen Gitter alle Stäbe in den Knoten starr verbunden sind, beträgt der Grad der statischen Unbestimmtheit
n = n0 + 2s – k.
Sl. 6
Sl. 7
Räumliche Stützen
Die Mindestanzahl an Stützen für räumliche Gitter beträgt a=6. Für die innere und äußere Stabilität gelten folgende Bedingungen:
s ≥ 3k – 6; s + a ≥ 3k, (a≥6).
Die Bedingung der inneren Stabilität ist erfüllt, wenn ausgehend von einer Dreiecksplatte weitere Knoten im Raum mit je drei Stäben angebunden werden, die nicht in einer Ebene liegen dürfen. Auf diese Weise entsteht ein räumliches Gitter erster Art, dessen Charakteristikum darin besteht, dass es immer mindestens einen Knoten enthält, in dem nur drei Stäbe angebunden sind, und dass es diese Eigenschaft auch dann beibehält, wenn der Knoten mit den entsprechenden Stäben entfernt wird.
Darüber hinaus können räumliche Gitter gebildet werden, indem dreieckige Platten so verbunden werden, dass zwei und zwei Platten mit sechs Stäben verbunden werden, wobei jeder Knoten mit jeweils zwei Stäben mit den benachbarten Platten verbunden wird. Die Verbindung zweier Platten oder zweier innenliegender stabiler Raumgitter kann mittels eines Gelenks und dreier Stäbe, die dieses Gelenk nicht durchdringen, realisiert werden. Schließlich können die drei dreieckigen Platten mit 12-Stäben verbunden werden, wobei zwischen jeder Platte ein 4-Stab liegt. Für die innere bzw. äußere Stabilität räumlicher Stützen, bei denen alle Stäbe starr auf Biegung und Verdrehung eingebunden sind, müssen die Voraussetzungen erfüllt sein
6s ≥ 6(k-1); 6s + a ≥ 6k
Daher ist der Träger in Abb. 8 ist das 24-fache statisch unbestimmt, was wie zuvor am einfachsten überprüft werden kann, indem man vier horizontale Stäbe schneidet und dadurch sechs Unbekannte in jedem Abschnitt ausschließt (1-Normalkraft, 2-Querkraft, 2-Biegemoment und 1-Torsionsmoment). Wenn wir f-Verbindungen entfernen, indem wir Gelenke in Stäbe oder deren Verbindungen einfügen, dann sind die Stabilitätsbedingungen:
6s – f ≥ 6(k-1); 6s – f + a ≥ 6k.
Sl. 8
Belastung und Reaktionen: Statikaufgaben
Bei flächigen Trägern müssen die äußeren Kräfte in der Trägerebene liegen, bei räumlichen Trägern können sie eine beliebige Lage einnehmen. Bei Fachwerken wird davon ausgegangen, dass die Last an den Knotenpunkten angreift.
Einwirkende Kräfte verursachen Widerstände von externen Elementen, Auflagerreaktionen C bei Auflagern und Einklemmmomente E bei Einklemmungen. Die Widerstände der inneren Elemente der Stützen – Scherkräfte – sind: Axialkräfte S in einfachen Stäben; in Stäben, die Biege- und Torsionskräften N, Biegemomenten M, Torsionsmomenten oder Torsionsmomenten T und Querkräften Q standhalten. Auch die Widerstände der Elemente können zu Temperaturschwankungen und Lockerungen der Stützen führen.
Die Dimensionierung einzelner Elemente und die Ermittlung der in ihnen auftretenden Spannungen ist die Aufgabe des Materialwiderstandes. Bei der Ermittlung der statischen Werte ist das verwendete Material nur insoweit von Bedeutung, als die Dauerbelastung davon abhängt. Andere Eigenschaften des Materials werden nur dann berücksichtigt, wenn es um den Einfluss von Lagerbewegungen oder Temperaturänderungen (Schwindung, Fließen) geht oder wenn Verformungen berechnet werden müssen. Generell sollten Träger für verschiedene Lastfälle geprüft werden, die nicht gleichzeitig auftreten müssen (Dauerlast, Nutzlast, Windlast, Schneelast). Geht man davon aus, dass die elastischen Verformungen so klein sind, dass sie im Verhältnis zur Dimensionierung des Systems vernachlässigt werden können – und das ist in der Regel der Fall – gilt das Superpositionsprinzip, nach dem einzelne Lastfälle und andere Einflüsse getrennt betrachtet und die berechneten Werte für statische oder geometrische Größen addiert werden dürfen, mit einer gewissen Korrektur der Werte durch Teilsicherheitsbeiwerte für ständige und veränderliche Belastungen (günstig oder ungünstig).
Statisch bestimmte Stützen
Unbekannte und verfügbare Gleichungen
In einem statisch bestimmten Gitter sind die a-Reaktion der Stützen und die s-Axialkräfte unbekannt, für deren Bestimmung, wenn das Gitter k-Knoten hat, 2_k_-Gleichungen (∑X=0 und ∑Y=0) in der Ebene und 3k Gleichungen im Raum zur Verfügung stehen. Bei einer flachen Lagerung können die Unbekannten auf s1 Axialkräfte von einfachen Elementen, s2 Normalkräfte von Elementen, die einer Biegung widerstehen, e Biegemomente bei starren Winkeln, a1 Lagerreaktionen und a2 Klemmmomente reduziert werden. Die Querkräfte sollten aus den Momenten an den Enden der Stäbe und den zwischen den Knoten wirkenden äußeren Kräften ermittelt werden. In dem Knoten, von dem aus die starr verbundenen Stäbe i zu den benachbarten Knoten abgehen, reicht es aus, das Moment i-1 zu kennen, das der Anzahl der starren Winkel entspricht, da die Gleichgewichtsbedingung ∑M=0 zur Verfügung steht, um in jedem solchen Knoten ein weiteres unbekanntes Moment zu bestimmen. Um die Unbekannten s1 + s2 + e + a1 + a2 zu bestimmen, verbleiben 2_k_ Gleichgewichtsbedingungen.
Bedingungen für den Ausgleich äußerer Kräfte auf flachen Trägern
Reaktionen von Plattenlagern, die auf einem Fest- und einem Loslager ruhen (Abb. 9), werden grafisch mithilfe von Kraftpolygonen ermittelt. Die Angriffslinie der Kraft B ist bekannt und hat an diesem Punkt die Stützrichtung, und die Angriffslinie der Kraft Ka muss durch den Schnittpunkt der Kräfte B und P verlaufen. Rechnerisch werden aus den Bedingungen Ma = 0, H = 0 und Mb = 0 nach und nach die Kräfte B, C und A ermittelt. Die Lagerung der Platte auf drei beweglichen Lagern (Abb. 10) ist nur dann korrekt, wenn sich die Angriffslinien der Reaktionen nicht in einem Punkt schneiden. Reaktionen werden grafisch mithilfe von Kraftpolygonen oder rechnerisch mithilfe von Momentengleichungen relativ zu den Punkten bestimmt, an denen sich zwei und zwei Angriffslinien der Kräfte schneiden.
Sl. 9
Sl. 10
Bei statisch bestimmten Stützen ohne innere Stabilität werden zusätzlich zu den Bedingungen für den Ausgleich der äußeren Kräfte insgesamt auch Bedingungen für die Gelenke eingeführt, die die Forderung zum Ausdruck bringen, dass die Gelenke keine Biegemomente aufnehmen können. Daher muss die Angriffslinie der Reaktion Ka des dreigelenkigen Rahmens in Abb. 11 durch das Gelenk g verlaufen, und die rechte Platte kann nur dann im Gleichgewicht sein, wenn sich die drei auf sie wirkenden Kräfte (P, Kb und die Gelenkkraft = Ka) in einem Punkt schneiden. Um Gleichgewichtsbedingungen zu erhalten, die jeweils nur eine Unbekannte enthalten, ist es zweckmäßig, mit den vertikalen Komponenten der Reaktionen A und B und den Komponenten C und D entlang der Verbindungslinie der Stützpunkte zu rechnen. Aus den Bedingungen Mb = 0 und Ma = 0 ergeben sich die Kräfte A und B und aus den Bedingungen für das Gelenk Mg = 0 die Kraft C für die an der linken Platte angreifenden Kräfte und die Kraft D für die Kräfte an der rechten Platte. In ähnlicher Weise werden in Abb. die Reaktionen der Rahmenstützen ermittelt. 12. Bei der hier angegebenen Belastung erhält man das Ergebnis am schnellsten grafisch. Halterung mit Gelenken gemäß Abb. 13. Die horizontalen Komponenten der auf den Träger wirkenden äußeren Kräfte werden vom stationären Lager aufgenommen, die Kraft F ergibt sich aus ∑H=0. Die Platte II ruht an den Punkten g1 und g2 auf den Platten I und III und die Platte IV an den Punkten g3 auf III. Aus den Gleichgewichtsbedingungen der Platte II bzw. IV werden die Vertikalkräfte in den Gelenken G1, G2, G3 und die Reaktion E ermittelt und anschließend Schritt für Schritt die Reaktionen A, B, C und D ermittelt.
Sl. 11 bzw. 12
Sl. 13
Bestimmung interner statischer Größen
In der Regel gelten Axialkräfte S einfacher Stäbe als positiv, wenn es sich um Zugkräfte handelt, und negativ, wenn es sich um Druckkräfte handelt. Auf ähnliche Weise wird das Vorzeichen der Normalkraft N im Balken bestimmt. Die Normalkraft Ni am Punkt i ist die Komponente parallel zur Tangente an die Achse des Balkens am Punkt i der resultierenden R aller Kräfte, die von einer Seite des Punktes i auf den Balken wirken. Die Querkraft Qi ist die Komponente senkrecht zur Stabachse am Punkt und derselben Resultierenden, und das Biegemoment Mi ist das Moment der Resultierenden (Abb. 14). Die Bestimmung der Größen N, Q und M erfolgt regelmäßig aus Einzelkräften und deren Komponenten parallel und senkrecht zur Stabachse ohne Bestimmung der Resultierenden R. Die Konvention positiver Richtungen ist in Abb. dargestellt. 15.
Sl. 14 bzw. 15
Da die Auflagerreaktionen grafisch ermittelt werden, können die Normalkräfte, Biegemomente und Querkräfte aus dem Kraftpolygon und dem Lageplan der Kräfte ermittelt werden. Zum Beispiel in der linken Spalte des dreigelenkigen Rahmens in Abb. 11 ist die vertikale Komponente der Kraft. Ka ist die Normalkraft (negativ), die horizontale Komponente ist die Querkraft (negativ) und Mi = Kari Biegemoment, negativ, wenn Momente, die innen Spannung verursachen, als positiv betrachtet werden.
Die Bedingungen ∑X=0, ∑Y=0 müssen in jedem Knoten erfüllt sein, an dem die Stäbe angelenkt sind. Gitter, die auf einfachste Weise – durch die Verbindung von Knoten mit jeweils zwei Stäben – gebildet werden, haben immer mindestens einen Knoten, an dem sich nur zwei Stäbe treffen. Durch das Entfernen solcher Knoten bleibt diese Funktion erhalten. Die Berechnung der Axialkräfte in Stäben kann durch Lösen zweier Gleichungen mit zwei Unbekannten erfolgen.
Die grafische Lösung erhält man durch die Erstellung eines Kraftplans (Cremana-Plan) gemäß Abb. 16. Die äußeren Kräfte P1 bis P6 stehen im Gleichgewicht. Die Kräfte in den Stäben Si werden schrittweise ermittelt, beginnend am Punkt 1 und von Knoten zu Knoten in der Reihenfolge, in der sie angegeben sind. Die Kennzeichnung der Kräfte erfolgt ebenfalls in der Reihenfolge, in der sie ermittelt werden. Jeder Knoten entspricht einem Kräftepolygon mit durchgehender Pfeilrichtung, aus der sich die Vorzeichen der Kräfte in den Stäben ergeben. Wenn ein Schnitt durch die Stütze gemacht wird und an den Stellen, an denen die Stäbe durchtrennt werden, die in diesen Stäben wirkenden Kräfte als äußere Kräfte wirken, befinden sich alle Teile des Gitters im Gleichgewicht. Darin wird das Verfahren von Culmann festgehalten, mit dem die Kraft in einem beliebigen Stab unabhängig von anderen Kräften grafisch bestimmt werden kann.
Sl. 16
Bei der analytischen Lösung des Problems, Gleichungen mit jeweils einer Unbekannten aufzustellen, ist Ritters Verfahren von größter Bedeutung. Das Gitter wird so geschnitten, dass drei Stäbchen vom Schnitt betroffen sind. Die Kräfte in den Profilstäben wirken als Zugkräfte auf jeden Teil des Fachwerks, vom Knoten bis zum Profil. Für jeden Teil des Gitters gelten Gleichgewichtsbedingungen. Der Schnittpunkt zweier und sich kreuzender Stäbe ist der Momentenpunkt zur Bestimmung der Kraft im dritten Stab (Ritter-Punkt). Wenn ri der Abstand der Kraft Si vom Momentenpunkt i und Mi das Moment der aktiven Kräfte und Reaktionen der Stützen in Bezug auf den Punkt i ist, dann ist die Kraft im Stab durch den Ausdruck gegeben
Si = ± Mi/ri
Sl. 17
Sl. 18
Gemäß Abb. 17- und 18-Kräfte in Querschnittsstäben sind:
On = -Mn/rn; Un-1 = Mn-1/rn-1;
Dn = Md/rd; Ln = Mv/rv.
Wenn die grafische Konstruktion keine ausreichende Genauigkeit liefert, müssen die Positionen der Momentpunkte d und v und die Abstände rd und rv berechnet werden. Für die Berechnung der Kräfte D und L eignen sich besser folgende Ausdrücke, in denen nur die charakteristischen Punkte des Gitters als Momentenpunkte auftreten (Abb. 19, 18):
D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)
Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.
Für Gitter mit Parallelgurten können die Kräfte D und L direkt aus der Querkraft ermittelt werden:
D = Q/sin__φ_; L=__±Q_
Sl. 19
Nutzlast- und Einflusslinien
Wird die Stütze mit einer bewegten Last belastet, also konzentrierten Kräften in konstantem Abstand zueinander, dann sollten die Versuche an den ungünstigsten Lastpositionen durchgeführt werden. Für einen einfachen Balken auf zwei Stützen kann die größte Querkraft Qmax mit dem A-Polygon und das größte Biegemoment Mmax mit dem Kettenpolygon für das Kräftesystem ermittelt werden, unter dem sich die Stütze bewegt.
Bei der Bestimmung der Einflusslinie für eine statische oder geometrische Größe und für die Last Pm=1, die sich auf dem belasteten Band des Trägers bewegt, wird für jede Lastposition m der berechnete Wert ηm der erforderlichen Größe unter der Kraft von einer Nulllinie angewendet. Die Linie, die die Endpunkte dieser Ordinaten verbindet, ist die Einflusslinie. Die Einflusslinien für das Biegemoment Mi und die Querkraft Qi im Punkt i des an den Punkten a und b gelagerten Balkens sind Geraden ga und gb, deren Abschnitte auf den Vertikalstützen aa’ = xi (=M’i für) sind A=1) und bb’ = x’i (=M’‘i für B=1) (Abb. 20). Die Einflusslinie für die Kraft A ist durch die Linie gb gegeben, deren Ordinate auf der vertikalen Achse a aa’=1 ist.
Sl. 20
Die Einflusslinie für jede statische Größe eines statisch bestimmten Trägers besteht aus Geraden, die den starren Platten der erzwungenen kinematischen Kette entsprechen, die durch den Ausschluss der angeforderten Größe entstehen. Linien schneiden sich in der Vertikalen durch Momentpunkte oder durch die Punkte, an denen die Platten angelenkt sind. Die durch die Nulllinie, die Einflusslinie und zwei Ordinaten begrenzte Fläche wird Einflussfläche genannt. Der Teiler (Nullpunkt der Einflusslinie) teilt den positiven und negativen Teil der Einflussfläche.
Da ηm den Einfluss der Bewegungskraft Pm=1 auf die benötigte Menge Z darstellt, ist es Pmηm der Einfluss der Kraft Pm, während das Kräftesystem P den Einfluss von Z=∑Pη verursacht. Die Grenzwerte des Einflusses maxZ und minZ erhält man, wenn man das bewegte System verbundener konzentrierter Kräfte so einstellt, dass die größten Kräfte mit den größten Ordinaten multipliziert werden. Wenn die ungünstigste Position nicht sicher bekannt ist, muss der Einfluss aus der Einflusslinie für verschiedene Lastpositionen nebeneinander berechnet werden (iteratives Verfahren).
Für teilweise gleichmäßig verteilte Last ist p t/m Z = _∫_p dx η = pF, wobei F die markierte Größe des relevanten Teils der Einflussfläche ist. Im Falle einer Teillast begrenzter Länge c und einer geradlinigen Form der Einflusslinie (Abb. 58) sollte die Last so eingestellt werden, dass η1 = η2 (c1 = cxi/l; c2 = cx’i/l) ist, sodass sich Z = pc (ηi + η1)/2 ergibt. Bei der indirekten Lastübertragung ändert sich die Einflusslinie zwischen den Ordinaten ηn und ηn+1 geradlinig, Abb. 21.
Sl. 21