Catetan Téknis sareng Kasalametan Penting: Ieu mangrupikeun téks pendidikan arsip, sanés itungan statik, desain konstruksi, atanapi manual kinerja. Rumus, modél dukungan sareng gambar ditransfer tina eusi aslina tanpa verifikasi profésional atanapi adaptasi kana peraturan ayeuna. Kapasitas bantalan, stabilitas, beban, bahan, sendi sareng pondasi pikeun obyék khusus kedah ditangtukeun ku insinyur sipil anu disertipikasi dumasar kana standar anu valid, data géotéhnis sareng kaayaan struktur anu saleresna. Ilustrasi éta atikan sareng henteu ngagambarkeun proyék anu dikonfirmasi tina Savo Kusić.
Itungan statik sareng desain struktur anu ngadukung sanés bagian tina tawaran umum anyar perusahaan. Fokus produksi ayeuna diwangun ku jandela kayu, jandela kayu-aluminium jeung panto custom. Pikeun proyék jandela atawa panto husus, Anjeun bisa ngirim pamundut cutatan.
Struktur jeung division tina pamawa
elemen rojongan: stabilitas internal tur éksternal
Unsur pembawa nyaéta:
Batang saderhana ngan ukur tiasa ngirimkeun gaya tensile atanapi compressive anu garis seranganna pas sareng sumbu rod. Ieu ngandung harti yén rod dina knots dihijikeun jeung sendi dimana euweuh gesekan, sarta yén gaya éksternal narajang knots. Rojongan anu ngan diwangun ku rod basajan disebut trusses.
Sticks tahan ka bending - balok - bisa ngirimkeun duanana gaya nu garis serangan coincide jeung sumbu rod, sarta gaya nu garis serangan anu sajajar jeung sumbu rod atawa wenang condong kana eta. Balok nampi gaya normal, gaya transversal, momen bending sareng, dina kasus anu dipasihkeun, momen torsi. Nu dina knots bisa dibeungkeut ku engsel atawa ku sudut kaku.
Supports and clamps nyegah rojongan ti pindah ka arah titik tetep dina pesawat atawa spasi. Unggal rojongan sanggup ngirimkeun gaya dina arah nu tangtu nu ngaliwatan titik ditunda. Upami ngan aya hiji dukungan dina titik anu dirojong - titik dukungan - éta disebut movable bearing tina dukungan spasial. Lamun titik dirojong ku dua ngarojong, mangka disebut immovable bed tina rojongan datar, atawa spasi carrier line bed. Ranjang stasioner tina dukungan spasial merlukeun tilu rojongan.
Unggal pinching rod tahan bending bisa ngirimkeun jurus pinching bohong dina pesawat nu tangtu. Dina kalolobaan kasus, hiji bearing immovable disambungkeun ka clamp, ku kituna dina kasus rojongan datar aya dua ngarojong sarta hiji clamp, sarta dina kasus rojongan spasial aya tilu ngarojong sarta tilu clamps. Gerakan sareng rotasi dina ukuran anu tangtu tiasa lumangsung di tempat anu ngadukung sareng nyiwit.
Jumlah elemen anu diperyogikeun pikeun stabilitas dukungan dicandak tina kaayaan stabilitas internal sareng éksternal. Rojongan téh internally stabil nalika posisi antar-kamar tina titik pangrojong geus ensured ku jumlah cukup rod meh bisa dirobah ngan lamun sababaraha atawa sakabéh rod robah panjangna. Rojongan datar internal anu stabil disebut plat kaku. Rojongan téh externally atawa sagemblengna stabil nalika posisi panengah tina titik jeung posisi maranéhanana nurutkeun kana titik tetep tina pesawat, atawa spasi bisa ngarobah ukur extent parobahan dina panjang rod, gerakan ngarojong atawa rotasi clamping nu.
Kurung datar
Jumlah minimum rod diperlukeun pikeun stabilitas internal jeung jumlah minimum rod jeung ngarojong diperlukeun pikeun stabilitas éksternal truss kalawan s rod, a ngarojong jeung k titik nyaéta:
s =2k -3
s + hiji =2k,(3 ≤ a)
Kaayaan anu munggaran dicumponan nalika pangrojong kabentuk mimitian ti hiji rod ku cara ngahubungkeun titik salajengna sareng dua batang masing-masing, dimana batang anu nyambungkeun hiji titik henteu kedah ngagolér dina garis lempeng anu sami.
Bracket kalawan s1 iteuk basajan, s2 rod tahan ka bending, e sudut kaku, a1 ngarojong, a2 pinches sareng k node internal, atanapi eksternal stabil nalika:
s1+ s2+ e ≥ 2k -3
s1+ s2+ e + a1+ a2_ ≥2k, (a=a1+ a2≥3)_
Sl.1
Unggal sudut kaku bisa diganti ku rod basajan. Lamun dina hiji titik i rod kaku disambungkeun ka silih, jumlah sudut kaku dina titik éta i-1. Nalika overhangs tina rod (konsol) diitung salaku rod, tungtung bébas kudu diitung salaku titik. The bracket dina Gbr.1kalawan s1=9, s2=7, e=5(ditandaan dina gambar) jeung k=12internal éta stabil. Nalika sudut kaku4jeung5hayu urang ngaganti eta ku sendi jeung rod basajan, nu ditandaan ku garis pegat dina gambar, lajeng s1=11, s2=7, e=3, bari jumlah titik tetep unchanged.
Sl.2sareng abdi2b
Lamun dina hiji rojongan kalawan jumlah minimum diperlukeun tina ngarojong, rod individu atawa sudut kaku diganti ku ngarojong atawa clamps, rojongan nu leungiteun stabilitas internal na, Gbr.2a, b. Pikeun pangrojong sapertos aya kamungkinan sanés kumaha stabilitas tiasa diuji. Lamun p nyaeta jumlah pelat kaku tina rojongan tanpa stabilitas internal, bari eta kudu dicatet yén hiji rod basajan tunggal atawa rod tahan ka bending minuhan kaayaan stabilitas internal tur bisa dipikaharti salaku pelat kaku, sarta lamun z nyaeta jumlah interreactions dina sendi, stabilitas éksternal merlukeun yén: a + z ≥3p_. Jumlah réaksi perantara dina gabungan dimana piring napel (gbr.3,4,5) nyaéta z=2(_jeung-_1).
Sl.3jeung4, masing-masing
Sl.5
Pigura dina Gbr.6nyaeta genep kali statically indeterminate. Lamun overhangs, nu teu boga pangaruh kana darajat indeterminacy statik, diitung salaku rod, sudut kaku nu aranjeunna napel sistem ogé kudu dibawa kana akun tur tungtung bébas tina overhangs kudu diitung salaku titik (s=).7, e=6, a=9, k=8). Pikeun jinis dukungan ieu, bentuk kaayaan anu cocog pikeun nguji stabilitas internal sareng éksternal nyaéta:
3_s_ ≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3).
Dina waktos anu sami, pas henteu kedah diitung salaku tongkat. Seringna, dina kasus sapertos kitu, cara panggancangna pikeun nyimpulkeun ngeunaan tingkat kateupastian statik pangrojong nyaéta ku cara motong rod atanapi ngaluarkeun jumlah statik dugi ka tetep aya dukungan anu pasti stabil. Kalayan tilu bagian anu dituduhkeun dina Gbr.7tilu kuantitas statik (gaya normal, gaya transversal, momen bending) teu kaasup.
Lamun dina hiji n0-kali kisi datar indeterminate statis sadaya rod dina titik disambungkeun kaku, darajat indeterminacy statik nyaeta
n = n0+2s – k.
Gbr. 6
Sl.7
Rojongan spasial
Jumlah pangrojong minimum pikeun grid spasial nyaéta a=6. Kaayaan di handap ieu manglaku ka stabilitas internal sareng éksternal:
s ≥3k -6; s + a ≥3k, (a≥6).
Kaayaan pikeun stabilitas internal dipendakan nalika, mimitian ti hiji pelat segitiga, titik salajengna dina rohangan dihijikeun sareng tilu batang masing-masing, anu henteu kedah aya dina hiji pesawat. Ku cara kieu, spatial grid tina jenis kahiji dijieun, ciri nu eta salawasna ngandung sahanteuna hiji titik nu ngan tilu rod dihijikeun, sarta yén éta nahan fitur ieu sanajan titik nu mibanda rod pakait dihapus.
Saterusna, grid spasial bisa dibentuk ku cara ngahubungkeun pelat triangular ku cara nu dua jeung dua pelat disambungkeun jeung genep rod, dimana unggal titik disambungkeun ka pelat padeukeut kalawan dua rod unggal. Sambungan dua pelat atawa dua grid spasial stabil internal bisa diwujudkeun ku cara maké hiji joint jeung tilu rod nu teu ngaliwatan gabungan éta. Tungtungna, tilu pelat triangular bisa disambungkeun jeung12tina iteuk jeung nu mibanda po4rod antara unggal piring. Pikeun stabilitas internal atanapi éksternal tina dukungan spasial dimana sadaya rod dihijikeun kaku kana bending sareng twisting, syaratna kedah dicumponan.
6s ≥6(k-1);6s + a ≥6k
Ku alatan éta, pamawa dina Gbr.8nyaeta24kali statically indeterminate, nu, sakumaha saméméhna, bisa diverifikasi paling gampang lamun opat rod horizontal dipotong sarta ku cara kieu genep kanyahoan teu kaasup dina unggal cut (1kakuatan normal,2gaya transversal,2 mbending oment jeung1momen torsi). Upami urang nyabut sambungan f ku cara nyelapkeun sambungan dina rod atanapi sambunganna, maka kaayaan stabilitasna nyaéta:
6s – f ≥6(k-1);6s – f + a ≥6k.
Sl. 8
Beban sareng réaksi: tugas statik
Dina kasus ngarojong datar, gaya éksternal kudu tempatna dina pesawat tina rojongan, dina kasus rojongan spasial, maranéhna bisa boga posisi sawenang. Dina trusses, éta dianggap yén beban narajang dina titik.
Gaya aktif ngabalukarkeun résistansi elemen luar, réaksi penopang C dina penopang jeung momen ciwit E dina ciwit. Résistansi elemen internal dukungan - gaya cross-sectional - nyaéta: gaya axial S dina rod basajan; dina rod tahan ka bending jeung twisting gaya normal atawa longitudinal N, bending moments M, twisting moments atawa torsional moments T jeung gaya transverse Q. Résistansi unsur-unsur ogé tiasa nyababkeun parobihan suhu sareng pelonggaran dukungan.
Dimensioning elemen individu jeung nangtukeun tegangan nu némbongan dina éta tugas Résistansi Bahan. Nalika nangtoskeun nilai statik, bahan anu diterapkeun ngan ukur penting dugi ka beban permanén gumantung kana éta. Sipat-sipat bahan anu sanés dipertimbangkeun ngan ukur dina pangaruh gerakan dukungan atanapi parobihan suhu (shrinkage, aliran) atanapi nalika deformasi kedah diitung. Sacara umum, girders kedah diuji pikeun sagala rupa kasus beban anu henteu kedah lumangsung sakaligus (beban permanén, beban mangpaat, beban angin, beban salju). Nganggap yén deformasi elastis leutik pisan sahingga tiasa dipaliré dina hubunganana sareng diménsi sistem - sareng ieu biasana kasus - prinsip superposisi lumaku, numutkeun mana kasus beban individu sareng pangaruh sanésna tiasa ditaliti sacara misah sareng nilai anu diitung pikeun jumlah statik atanapi géométri ditambah babarengan, kalayan koréksi nilai-nilai anu tangtu ngaliwatan koefisien kasalametan parsial sareng variabel loafable. teu nguntungkeun).
Rojongan anu ditangtukeun sacara statis
Persamaan anu teu dipikanyaho sareng sayogi
Dina kisi anu ditangtukeun sacara statis, a réaksi pendukung sareng s gaya aksial teu dipikanyaho, anu determinasina sayogi nalika kisi ngagaduhan k titik.2_k_ persamaan (∑X=0jeung ∑Y=0) dina pesawat i3k persamaan dina spasi. Dina rojongan datar, kanyahoan bisa diréduksi jadi s1 gaya axial tina rod basajan, s2 gaya normal rod tahan ka bengkok, e momen bengkok dina sudut kaku, a1 réaksi ngarojong jeung a2 momen clamping. Gaya transversal kudu ditangtukeun ti moments di tungtung rod jeung gaya éksternal akting antara titik. Dina titik dimana i rod disambungkeun kaku mimitian ka titik tatangga, éta cukup uninga i-1 moment - nu pakait jeung jumlah sudut kaku - sabab pikeun nangtukeun momen séjén kanyahoan dina unggal titik misalna aya kaayaan kasatimbangan ∑M=0. Pikeun nangtukeun s1 + s2 + e + a1 + a2 kanyahoan masih tetep2_k_ kaayaan kasaimbangan.
Kaayaan pikeun kasaimbangan gaya éksternal dina rojongan datar
Réaksi pelat ngadukung istirahat dina hiji stasioner sareng hiji bantalan gerak (gbr.9) dicandak sacara grafis nganggo poligon gaya. Garis serangan gaya B dipikanyaho sareng gaduh arah dukungan dina titik éta, sareng garis serangan gaya Ka kedah ngalangkungan persimpangan gaya B sareng P. Ieu diitung tina kaayaan Ma =0, H =0jeung Mb =0anu laun ditangtukeun ku gaya B, C jeung A. Istirahat pelat dina tilu arah movable (gbr.10) bener ngan lamun garis réaksi teu motong di hiji titik. Réaksi ditangtukeun sacara grafis ngagunakeun poligon gaya atawa sacara komputasi ngagunakeun persamaan momen relatif ka titik-titik dimana dua jeung dua garis serangan pasukan motong.
Sl.9
Gbr. 10
Dina hal ngarojong statik ditangtukeun tanpa stabilitas internal, sajaba kaayaan pikeun kasaimbangan gaya éksternal sakabéhna, kaayaan pikeun sendi ogé diwanohkeun, nu nganyatakeun sarat yén mendi teu bisa nampa moments bending. Ku alatan éta, garis serangan réaksi Ka tina pigura tilu-hinged dina Gbr. 11 mora ngaliwatan gabungan g, sarta plat katuhu bisa dina kasatimbangan ngan lamun tilu gaya nimpah eta (P, Kb jeung gaya dina gabungan = Ka) motong di hiji titik. Dina raraga pikeun ménta kaayaan kasatimbangan ngandung ngan hiji kanyahoan unggal, éta merenah pikeun ngitung jeung komponén nangtung réaksi A jeung B jeung komponén C jeung D sapanjang garis nyambungkeun titik rojongan. Tina kaayaan Mb = 0 jeung Ma = 0, gaya A jeung B dimeunangkeun, sarta tina kondisi gabungan Mg = 0, pikeun gaya narajang lempeng kénca, gaya C dimeunangkeun, sarta pikeun gaya dina plat katuhu, gaya D. Dina cara nu sarupa, réaksi nu nangtukeun dina pigura. 12. Pikeun beban anu dipasihkeun di dieu, cara panggancangna pikeun kéngingkeun hasilna nyaéta sacara grafis. Bracket kalawan mendi nurutkeun Gbr. 13. Komponén horizontal tina gaya luar anu narajang pangrojong ditampi ku ranjang stasioner, gaya F dicandak tina ∑H=0. Lempeng II aya dina titik g1 jeung g2 dina pelat I jeung III, jeung piring IV dina g3 dina III. Gaya vertikal dina sendi G1, G2, G3 jeung réaksi E ditangtukeun tina kaayaan kasatimbangan plat II atawa IV, lajeng hambalan-demi-léngkah réaksina A, C ditangtukeun.
Gbr. 11 jeung 12, masing-masing
Gbr. 13
Penentuan ukuran statik internal
Gaya aksial S tina rod basajan, sakumaha aturan, dianggap positif lamun éta gaya tegangan, sarta négatip lamun éta gaya komprési. Dina cara anu sami, tanda gaya normal N dina balok ditangtukeun. Gaya normal Ni dina titik i mangrupakeun komponén sajajar jeung tangent ka sumbu balok di titik i tina resultan R sadaya gaya nu nimpah balok dina hiji sisi titik i. Gaya transversal Qi nyaéta komponén normal sumbu rod dina titik jeung sarua jeung hasilna, sarta momen bending Mi nyaeta momen hasilna (gbr. 14). Penentuan kuantitas N, Q jeung M dipigawé rutin ti gaya individu jeung komponén maranéhanana sajajar jeung jejeg sumbu rod tanpa nangtukeun hasilna R. Konvénsi arah positif ditémbongkeun dina Gbr. 15.
Gbr. 14 jeung 15, masing-masing
Kusabab réaksi pangrojong ditangtukeun sacara grafis, gaya normal, momen ngabengkokkeun jeung gaya transversal bisa ditangtukeun tina poligon gaya jeung rencana nu gaya dirumuskeun ku posisi. Contona, dina kolom kénca pigura tilu-hinged dina Gbr. 11 komponén vertikal gaya Ka nyaéta gaya normal (négatip), komponén horizontal nyaéta gaya transversal (négatip), sarta Mi = Kari momen lentur, négatip lamun momen ngabalukarkeun tegangan dina jero dianggap positif.
Dina unggal titik dimana rod direngsekeun, kaayaan ∑X=0,∑Y=0 kudu dicumponan. Grids anu kabentuk dina cara pangbasajanna - ku cara ngahubungkeun titik jeung dua rod unggal - salawasna mibanda sahanteuna hiji titik dimana ngan dua rod papanggih. Ku miceun titik sapertos kitu, fitur ieu dijaga. Itungan gaya axial dina rod bisa dilaksanakeun ku cara laun ngajawab dua persamaan kalawan dua kanyahoan masing-masing.
Solusi grafis dimeunangkeun ku ngawangun force plan (Cremana plan) nurutkeun Gbr. 16. Gaya luar P1 nepi ka P6 aya dina kasatimbangan. Gaya dina rod Si ditangtukeun laun-laun mimitian ti titik 1 sarta balik ti titik ka titik dina urutan aranjeunna ditandaan. Nyirian kakuatan ogé dilakukeun dumasar kana tatanan anu ditangtukeun. Unggal titik pakait sareng poligon gaya kalayan arah panah kontinyu, ti mana tanda-tanda gaya dina rod nuturkeun. Lamun bagian dijieun ngaliwatan rojongan tur lamun di tempat dimana rod dipotong gaya nu nimpah dina rod maranéhanana dilarapkeun salaku gaya éksternal, unggal bagian tina kisi aya dina kasatimbangan. Dina ieu, prosedur Culmann dirékam, ku mana gaya dina rod sawenang-wenang bisa ditangtukeun sacara grafis bebas tina gaya séjén.
Gbr. 16
Dina solusi analitik masalah nyetel persamaan sareng hiji nu teu dipikanyaho, prosedur Ritter penting pisan. Kisi-kisi dipotong supados tilu iteuk kapangaruhan ku motong. Gaya dina bar bagian dilarapkeun ka unggal bagian tina truss salaku gaya tegangan, ti titik ka bagian. Kaayaan kasatimbangan dilarapkeun ka unggal bagian kisi. Simpang dua jeung dua rod intersecting mangrupakeun titik momen nalika nangtukeun gaya dina rod katilu (titik Ritter ’s). Lamun ri nyaéta jarak gaya Si ti titik momen i, sarta Mi nyaéta momen gaya aktif jeung réaksi nu ngarojong dina hubungan jeung titik i, mangka gaya dina rod dirumuskeun ku éksprési
Si = ± Mi/ri
Gbr. 17
Gbr. 18
Numutkeun Gbr. Gaya 17 jeung 18 dina rod cross-sectional nyaéta:
Dihurungkeun = -Mn/rn; Un-1 = Mn-1/rn-1;
Dn = Md/rd; Ln = Mv/rv.
Lamun konstruksi grafis teu nyadiakeun akurasi cukup, posisi jurus titik d jeung v jeung jarak rd jeung rv kudu diitung. Pikeun itungan gaya D jeung L, éksprési di handap ieu leuwih cocog, nu ngan titik karakteristik grid nu muncul salaku titik momen (gbr. 19, 18):
D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)
Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.
Pikeun kisi-kisi kalayan sabuk paralel, gaya D jeung L tiasa didapet langsung tina gaya transversal:
D = Q/dos__φ_; L=__±Q_
Gbr. 19
Beban pindah sareng garis pangaruh
Lamun girder dieusian ku beban gerak, gaya kentel dina jarak silih konstan, teras tés kudu dilaksanakeun dina posisi beban paling nguntungkeun. Pikeun balok saderhana dina dua penopang, gaya transversal panggedena Qmax tiasa dimeunangkeun nganggo A-polygon, sareng momen lentur pangageungna Mmax nganggo poligon ranté pikeun sistem gaya anu ngadukung gerakan.
Nalika nangtukeun garis pangaruh pikeun hiji kuantitas statik atanapi geometri, sareng pikeun beban Pm=1nu ngalir sapanjang sabuk dimuat tina pamawa, pikeun tiap posisi beban m dilarapkeun dina gaya, ti hiji garis enol, nilai diitung ηm tina ukuran diperlukeun. Garis anu nyambungkeun titik tungtung ordinat ieu nyaéta garis pangaruh. Garis pangaruh pikeun momen bending Mi jeung gaya transversal Qi dina titik i tina balok didukung dina titik a jeung b mangrupakeun garis lempeng ga jeung gb anu bagian dina verticals tina ngarojong nyaéta aa’ = xi (=M’i pikeun A=1) jeung bb’ = x’i (=M’‘i pikeun B=1) (buah ara.20). Garis pangaruh pikeun gaya A dirumuskeun ku garis gb, anu ordinat dina sumbu vertikal nyaéta a aa’=1.
Sl.20
Garis pangaruh pikeun tiap kuantitas statik tina rojongan statically ditangtukeun diwangun ku garis lempeng pakait jeung pelat kaku tina ranté kinematic kapaksa dijieun ku pangaluaran tina kuantitas dipénta. Garis motong di verticals ngaliwatan titik momen, atawa ngaliwatan titik dimana pelat hinged. Wewengkon nu diwatesan ku garis enol, garis pangaruh jeung dua ordinat disebut wewengkon pangaruh. The divider (titik nol tina garis pangaruh) ngabagi bagian positif jeung negatif tina beungeut pangaruh.
Salaku ηm ngagambarkeun pangaruh gaya gerak Pm=1dina kuantitas diperlukeun Z, éta Pmηm pangaruh gaya Pm, sedengkeun sistem gaya P ngabalukarkeun pangaruh Z=∑Pη. Nilai wates pangaruh maxZ sareng minZ bakal dicandak nalika sistem gerak tina gaya kentel anu disambungkeun diatur supados gaya panggedena dikalikeun ku ordinat panggedéna. Nalika posisi anu paling henteu nguntungkeun henteu dipikanyaho sacara pasti, pangaruh tina garis pangaruh kedah diitung sisi-sisi pikeun posisi beban anu béda (prosés iteratif).
Pikeun beban anu disebarkeun sabagean p t/m nyaéta Z = _∫_p dx η = pF, dimana F nyaéta ukuran anu ditandaan tina bagian anu relevan dina permukaan anu mangaruhan. Dina beban parsial tina panjangna kawates c sareng bentuk rectilinear tina garis pangaruh (Gbr.58) beban kudu ditempatkeun ku kituna η1 = η2 (c1= cxi/l; c2= cx’i/l), jadi urang meunang Z = pc (ηi + η1)/2. Dina mindahkeun beban teu langsung, garis pangaruh aya antara ordinates ηn jeung ηn+1 parobahan dina garis lempeng, Gbr.21.
Sl.21