Estatik estriktirèl: sipò ak balans

Remak teknik ak sekirite enpòtan: Sa a se yon tèks edikasyon achiv, pa yon kalkil estatik, konsepsyon konstriksyon, oswa manyèl pèfòmans. Fòmil, modèl sipò ak desen yo te transfere soti nan kontni orijinal la san yo pa verifikasyon pwofesyonèl oswa adaptasyon nan règleman jodi a. Kapasite pote, estabilite, chay, materyèl, jwenti ak fondasyon pou yon objè espesifik dwe detèmine pa yon enjenyè sivil sètifye ki baze sou estanda valab, done jeoteknik ak kondisyon aktyèl la nan estrikti a. Ilistrasyon yo se edikasyon epi yo pa reprezante pwojè konfime Savo Kusić.

Kalkil estatik ak konsepsyon estrikti sipò yo pa fè pati nouvo òf piblik konpayi an. Konsantre pwodiksyon aktyèl la konsiste de fenèt an bwa, fenèt bwa-aliminyòm ak pòt koutim. Pou yon pwojè fenèt oswa pòt espesifik, ou ka voye yon demann pou sitasyon pi ba.

Estrikti ak divizyon konpayi asirans lan

Eleman sipò: estabilite entèn ak ekstèn

Eleman transpòtè yo se:

Baton senp ki kapab transmèt sèlman fòs rupture oswa konpresyon ki gen liy atak kowenside ak aks baton an. Sa vle di ke baton yo nan ne yo mare ak jwenti kote pa gen okenn friksyon, e ke fòs ekstèn atake ne yo. Sipò ki konpoze sèlman de baton senp yo rele bastengal.

Baton ki reziste koube - travès - ka transmèt tou de fòs ki gen liy atak kowenside ak aks baton an, ak fòs ki gen liy atak yo paralèl ak aks baton an oswa abitrèman enkline li. Travès yo resevwa fòs nòmal, fòs transverse, moman koube ak, nan ka yo bay la, moman torsion. Moun ki nan ne yo ka mare ak gon oswa ak ang rijid.

Sipò ak kranpon anpeche sipò a deplase nan direksyon pwen fiks nan avyon an oswa espas. Chak sipò kapab transmèt yon fòs nan yon sèten direksyon ki pase nan ne sispann. Si gen yon sèl sipò nan ne sipòte a - pwen sipò - yo rele sa yon movable portant nan sipò nan espasyal. Si nœud la sipòte pa de sipò, yo rele li yon kabann imobilye nan yon sipò plat, oswa kabann liy konpayi asirans espas. Kabann estasyonè sipò espasyal la mande twa sipò.

Chak zongle yon baton ki reziste koube kapab transmèt yon moman zongle ki kouche nan yon sèten avyon. Nan pifò ka yo, yon kote yo pote immobilier konekte ak kranpon an, se konsa ke nan ka a nan yon sipò plat gen de sipò ak yon kranpon, ak nan ka a nan yon sipò espasyal gen twa sipò ak twa kranpon. Mouvman ak wotasyon yon sèten gwosè ka fèt nan kote sipò ak zongle.

Ki kantite eleman obligatwa pou estabilite sipò a jwenn nan kondisyon yo pou estabilite entèn ak ekstèn. Sipò a se entèn ki estab lè pozisyon nan entè-chanm nan nœuds yo nan sipò a asire pa yon kantite ase nan branch bwa pou ke li ka chanje sèlman lè kèk oswa tout branch bwa yo chanje longè. Yon sipò plat ki estab anndan yo rele yon plak rijid. Sipò a deyò oswa konplètman ki estab lè pozisyon entèmedyè nan nœuds yo ak pozisyon yo dapre pwen yo fiks nan avyon an, oswa espas ka chanje sèlman nan limit la nan chanjman ki fèt nan longè branch bwa yo, mouvman an nan sipò yo oswa wotasyon nan blocage a.

Parantèz plat

Kantite minimòm baton ki nesesè pou estabilite entèn yo ak kantite minimòm branch bwa ak sipò ki nesesè pou estabilite ekstèn yon bastengal ak branch s, a sipò ak k nœuds se:

s =2k -3

s + yon =2k, (3 ≤ a)

Premye kondisyon an satisfè lè sipò a fòme apati yon sèl baton lè w konekte plis nœuds ak de baton chak, kidonk baton yo ki konekte yon nœuds pa dwe kouche sou menm liy dwat la.

Support ak s1 baton senp, s2 baton ki reziste koube, e ang rijid, a1 sipòte, a2 zongle ak k nœuds se entèn, oswa deyò ki estab lè:

s1+ s2+ e ≥ 2k -3

s1+ s2+ e + a1+ a2 ≥2k, (a = a1+ a2≥3)

Sl.1

Chak ang rijid ka ranplase pa yon baton senp. Si nan yon nod i baton yo konekte solidman youn ak lòt, kantite ang rijid nan nod sa a se i-1. Lè yo depase baton yo (konsol) yo konte kòm branch bwa, pwent yo gratis yo ta dwe konte kòm nœuds. Support nan fig.1ak s1=9,s2=7, e=5(ki make nan foto a) ak k=12intern li estab. Lè ang rijid4epi5Ann ranplase li ak jwenti ak branch senp, ki make ak liy kase nan foto a, Lè sa a, s1=11,s2=7, e=3, pandan ke kantite nœuds rete san chanjman.

Sl.2e mwen2b

Si nan yon sèl sipò ak kantite minimòm ki nesesè nan sipò, baton endividyèl oswa ang rijid yo ranplase pa sipò oswa kranpon, sipò a pèdi estabilite entèn li yo, fig.2a, b. Pou sipò sa yo, gen lòt posiblite sou fason yo ka teste estabilite. Si p se kantite plak rijid sipò a san estabilite entèn, pandan ke li ta dwe remake ke yon sèl baton senp oswa baton ki reziste nan koube satisfè kondisyon yo nan estabilite entèn epi yo ka konprann kòm yon plak rijid, epi si z se kantite entèraksyon nan jwenti yo, estabilite ekstèn lan mande pou ke: a + z ≥3p. Nimewo a nan reyaksyon entèmedyè nan jwenti a kote plak la tache (fig.3,4,5) se z=2(_ak-_1).

Sl.3epi4, respektivman

Sl.5

Ankadreman an nan fig.6se sis fwa estatikman endetèmine. Si anlèvman yo, ki pa gen okenn enfliyans sou degre nan endetèminasyon estatik, yo konte kòm branch bwa, ang yo rijid ak kote yo tache ak sistèm nan ta dwe tou dwe pran an kont ak pwen yo gratis nan surpand yo ta dwe konte kòm nœuds (s=7, e=6, a=9, k=8). Pou kalite sipò sa yo, fòm kondisyon ki apwopriye pou teste estabilite entèn ak ekstèn se:

3_s_ ≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3).

An menm tan, pas yo pa dwe konte kòm baton. Souvan, nan ka sa yo, fason ki pi rapid pou rive nan yon konklizyon sou degre nan endetèminasyon estatik nan sipò a se pa koupe branch bwa yo oswa eskli kantite estatik jiskaske yon san dout ki estab, estatik detèmine sipò rete. Avèk twa seksyon ki endike nan fig.7twa kantite estatik (fòs nòmal, fòs transverse, moman koube) yo eskli.

Si nan yon sèl n0-fwa estatik endetèmine plat lasi tout branch bwa yo nan nœuds yo se solidman konekte, degre nan endetèminasyon estatik se

n = n0+2s – k.

Fig. 6

Sl.7

Sipò espasyal

Kantite minimòm sipò pou kadriyaj espasyal se a=6. Kondisyon sa yo aplike nan estabilite entèn ak ekstèn:

s ≥3k -6; s + yon ≥3k, (a≥6).

Kondisyon pou estabilite entèn la satisfè lè, kòmanse nan yon plak triyangilè, plis nœuds nan espas yo mare ak twa branch bwa chak, ki pa dwe kouche nan yon sèl avyon. Nan fason sa a, yo kreye yon griy espasyal nan premye kalite a, karakteristik nan ki se ke li toujou gen omwen yon ne nan ki se sèlman twa branch bwa yo mare, e ke li kenbe karakteristik sa a menm lè ne sa a ak baton ki koresponn yo retire.

Anplis de sa, kadriyaj espasyal yo ka fòme pa konekte plak triyangilè nan yon fason ke de ak de plak yo konekte ak sis branch bwa, kote chak ne konekte ak plak adjasan yo ak de branch bwa chak. Koneksyon an nan de plak oswa de entèn kadriyaj ki estab espasyal ka reyalize pa vle di nan yon sèl jwenti ak twa branch bwa ki pa pase nan jwenti sa a. Finalman, twa plak triyangilè ka konekte ak12nan baton ak sa ak po4baton ant chak plak. Pou estabilite entèn, oswa ekstèn nan sipò espasyal kote tout branch bwa yo rijidman mare nan koube ak trese, kondisyon yo dwe satisfè.

6s ≥6(k-1);6s + yon ≥6k

Se poutèt sa, konpayi asirans lan nan fig.8se24fwa estatikman endetèmine, ki, tankou anvan, ka verifye pi fasil lè kat branch bwa orizontal yo koupe ak nan fason sa a sis enkoni yo eskli nan chak koupe (1fòs nòmal,2fòs transverse,2 mkoube oment ak1moman torsional). Si nou retire f koneksyon lè nou mete jwenti nan branch bwa oswa koneksyon yo, kondisyon estabilite yo se:

6s – f ≥6(k-1);6s – f + yon ≥6k.

Sl. 8

Chaj ak reyaksyon: travay estatik

Nan ka a nan sipò plat, fòs ekstèn yo dwe kouche nan plan an nan sipò a, nan ka a nan sipò espasyal, yo ka gen yon pozisyon abitrè. Nan bastengal, li sipoze ke chaj la atake nan nœuds yo.

Fòs aktif yo lakòz rezistans eleman ekstèn, reyaksyon sipò C nan sipò ak moman zongle E nan zongle. Rezistans eleman entèn sipò yo - fòs transvèsal yo - se: fòs axial S nan branch senp; nan baton rezistan nan koube ak trese nòmal oswa longitudinal fòs N, moman koube M, moman trese oswa moman torsional T ak fòs transverse Q. Rezistans eleman yo ka lakòz tou chanjman nan tanperati ak detachman sipò yo.

Dimensionnement eleman endividyèl yo ak detèmine estrès ki parèt nan yo se travay la nan Rezistans Materyèl. Lè w ap detèmine valè estatik yo, materyèl aplike a enpòtan sèlman nan limit chaj pèmanan an depann de li. Lòt pwopriyete materyèl yo pran an kont sèlman lè li rive enfliyans nan mouvman sipò oswa chanjman tanperati (kontraksyon, koule) oswa lè deformation bezwen kalkile. An jeneral, travès yo ta dwe teste pou plizyè ka chaj ki pa oblije rive ansanm (chaj pèmanan, chaj itil, chaj van, chaj nèj). Sipoze ke deformation elastik yo tèlman piti ke yo ka inyore nan relasyon ak dimansyon yo nan sistèm nan - e sa a se nòmalman ka a - prensip la nan sipèpozisyon aplike, dapre ki ka chaj endividyèl yo ak lòt enfliyans yo ka egzamine separeman ak valè yo kalkile pou kantite estatik oswa jewometrik te ajoute ansanm, ak yon sèten koreksyon nan valè yo atravè koyefisyan sekirite pasyèl favorab oswa chaj varyab (pèmanan oswa varyab).

Sipò yo detèmine statikman

Ekwasyon enkoni ak ki disponib

Nan yon lasi detèmine estatik, a reyaksyon sipò yo ak s fòs axial yo pa konnen, detèminasyon ki disponib lè lasi a gen k nœuds.2_k_ ekwasyon (∑X=0ak ∑Y=0) nan avyon an i3k ekwasyon nan espas. Nan yon sipò plat, enkoni yo ka redwi a s1 fòs axial branch bwa senp, s2 fòs nòmal baton ki reziste nan koube, e moman koube nan ang rijid, a1 reyaksyon sipò ak a2 moman blocage. Fòs transverse yo ta dwe detèmine nan moman yo nan pwent branch bwa yo ak fòs ekstèn yo aji ant nœuds yo. Nan yon ne ki soti nan ki i branch rijid ki konekte yo kòmanse nan nœuds vwazen yo, li ase pou konnen i-1 moment - ki koresponn ak kantite ang rijid - paske pou detèminasyon yon lòt moman enkoni nan chak ne konsa gen yon kondisyon ekilib ∑M=0. Pou detèmine s1 + s2 + e + a1 + a2 enkoni toujou rete2_k_ kondisyon ekilib.

Kondisyon pou balans fòs ekstèn sou sipò plat

Reyaksyon sipò plak ki repoze sou yon sèl estasyonè ak yon sèl mobil (fig.9) yo jwenn grafikman lè l sèvi avèk poligòn fòs. Liy atak fòs B la konnen epi li gen direksyon sipò nan pwen sa a, epi liy atak fòs Ka a dwe pase nan entèseksyon fòs B ak P. Li kalkile apati kondisyon Ma =0, H =0ak Mb =0yo piti piti detèmine pa fòs yo B, C ak A. Repoze plak la sou twa BEARINGS mobil (fig.10) kòrèk sèlman lè liy reyaksyon yo pa kwaze nan yon pwen. Reyaksyon yo detèmine grafikman lè l sèvi avèk poligòn fòs oswa nan kalkil lè l sèvi avèk ekwasyon moman parapò ak pwen kote de ak de liy fòs atak kwaze.

Sl.9

Fig. 10

Nan ka sipò estatik detèmine san estabilite entèn, anplis kondisyon yo pou balans fòs ekstèn yo kòm yon antye, kondisyon pou jwenti yo tou prezante, ki eksprime egzijans pou jwenti yo pa ka resevwa moman koube. Kidonk, liy atak reyaksyon Ka ankadreman twa gon ki nan Fig. 11 mora pase nan jwenti g, epi plak dwat la ka an ekilib sèlman lè twa fòs ki aji sou li (P, Kb ak fòs nan jwenti a = Ka) kwaze nan yon pwen. Pou jwenn kondisyon ekilib ki gen yon sèl enkoni chak, li bon pou kalkile ak eleman vètikal reyaksyon A ak B ak eleman C ak D sou liy ki konekte pwen sipò yo. Soti nan kondisyon yo Mb = 0 ak Ma = 0, fòs A ak B yo jwenn, ak nan kondisyon an pou jwenti a Mg = 0, pou fòs yo atake plak gòch la, yo jwenn fòs C, ak pou fòs yo sou plak dwat la, fòs D. Nan yon fason menm jan an, reyaksyon yo nan ankadreman yo detèmine nan fig yo. 12. Pou chaj yo bay isit la, fason ki pi rapid jwenn rezilta a se grafikman. Support ak jwenti selon fig. 13. Konpozan orizontal fòs ekstèn ki atake sipò yo resevwa pa kabann estasyonè a, fòs F yo jwenn nan ∑H=0. Plak II repoze nan pwen g1 ak g2 sou plak I ak III, ak plak IV nan g3 sou III. Fòs vètikal yo nan jwenti G1, G2, G3 ak reyaksyon E yo detèmine nan kondisyon ekilib plak la II oswa IV, epi etap pa etap reyaksyon yo A,, __B detèmine.

Fig. 11 ak 12, respektivman

Fig. 13

Detèminasyon gwosè estatik entèn

Fòs axial S branch bwa senp yo, an jeneral, konsidere kòm pozitif lè yo se fòs tansyon, ak negatif lè yo se fòs konpresyon. Nan menm fason an, yo detèmine siy fòs nòmal N nan gwo bout bwa a. Fòs nòmal Ni nan pwen i se eleman paralèl ak tanjant ak aks gwo bout bwa a nan pwen i rezilta R tout fòs ki aji sou gwo bout bwa a sou yon bò pwen i. Fòs transverse Qi se eleman nòmal aks baton an nan pwen an ak menm bagay la tou ak rezilta a, ak moman koube Mi se moman rezilta a (fig. 14). Detèminasyon kantite N, Q ak M fèt regilyèman nan fòs endividyèl yo ak konpozan yo paralèl ak pèpandikilè ak aks baton an san yo pa detèmine rezilta R. Konvansyon nan direksyon pozitif yo montre nan fig. 15.

Fig. 14 ak 15, respektivman

Piske reyaksyon sipò yo detèmine grafikman, yo ka detèmine fòs nòmal yo, moman koube yo ak fòs transvèsal yo apati poligòn fòs la ak plan kote yo bay fòs yo dapre pozisyon yo. Pou egzanp, nan kolòn gòch nan ankadreman an twa-gon nan fig. 11 ​​​​konpozan vètikal fòs la Ka se fòs nòmal la (negatif), eleman orizontal la se fòs transverse (negatif), ak Mi = Kari moman koube a, negatif lè moman ki lakòz tansyon anndan an konsidere kòm pozitif.

Nan chak nod kote baton yo gon, kondisyon ∑X=0, ∑Y=0 dwe ranpli. Griy ki fòme nan fason ki pi senp la - lè yo konekte nœuds ak de branch bwa chak - toujou gen omwen yon ne kote sèlman de branch bwa rankontre. Lè yo retire nœuds sa yo, se karakteristik sa a konsève. Kalkil fòs axial nan baton yo ka fèt pa piti piti rezoud de ekwasyon ak de enkoni chak.

Solisyon grafik la jwenn nan konstwi yon plan fòs (plan_Cremana) dapre fig. 16. Fòs ekstèn P1 pou P6 yo an ekilib. Fòs ki nan branch bwa Si yo detèmine gradyèlman apati pwen 1 epi ale de nœud an nœud nan lòd yo make. Yo make fòs yo tou dapre lòd yo detèmine. Chak ne koresponn ak yon poligòn fòs ak yon direksyon flèch kontinyèl, ki soti nan ki siy yo nan fòs yo nan branch bwa yo swiv. Si yo fè yon seksyon nan sipò a epi si nan kote yo koupe branch bwa yo fòs yo aji nan branch bwa sa yo yo aplike kòm fòs ekstèn, chak pati nan lasi a an ekilib. Sou sa a, yo anrejistre pwosedi Culmann, kote fòs nan yon baton abitrè ka detèmine grafikman endepandan de lòt fòs.

Fig. 16

Nan solisyon analitik pwoblèm etabli ekwasyon ak yon sèl enkoni, pwosedi Ritter gen pi gwo enpòtans. Se lasi a koupe pou twa baton yo afekte pa koupe a. Fòs yo nan ba seksyon yo aplike nan chak pati nan bastengal la kòm fòs tansyon, soti nan ne nan seksyon an. Kondisyon ekilib aplike nan chak pati nan lasi a. Entèseksyon de ak de baton kwaze se pwen moman lè w ap detèmine fòs nan twazyèm baton an (pwen Ritter's). Si ri se distans fòs Si apati moman pwen i, epi Mi se moman fòs aktif ak reyaksyon sipò yo an relasyon ak pwen i, lè sa a ekspresyon

Si = ± Mi/ri

Fig. 17

Fig. 18

Dapre fig. Fòs 17 ak 18 nan branch transvèsal yo se:

On = -Mn/rn;   Un-1 = Mn-1/rn-1;

Dn = Md/rd;      Ln = Mv/rv.

Lè konstriksyon grafik la pa bay ase presizyon, yo dwe kalkile pozisyon pwen moman d ak v ak distans rd ak rv. Pou kalkil fòs D ak L, ekspresyon sa yo pi apwopriye, kote sèlman pwen karakteristik griy la parèt kòm pwen moman (fig. 19, 18):

D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)

Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.

Pou lasi ak senti paralèl, fòs D ak L yo ka jwenn dirèkteman nan fòs transverse a:

D = Q/sin__φ_;   L=__±Q_

Fig. 19

Deplase chaj ak liy enfliyans

Si travès la chaje ak yon chaj k ap deplase, fòs konsantre nan yon distans konstan mityèl, Lè sa a, tès yo ta dwe fèt nan pozisyon chaj yo ki pi favorab. Pou yon gwo bout bwa senp sou de sipò, yo ka jwenn pi gwo fòs transverse Qmax nan A-poligòn, ak pi gwo moman koube Mmax lè l sèvi avèk poligòn chèn lan pou sistèm fòs anba kote sipò a deplase.

Lè w ap detèmine liy enfliyans pou yon kantite estatik oswa jewometrik, ak pou chaj la Pm=1ki deplase sou senti a chaje nan konpayi asirans lan, pou chak pozisyon chaj m aplike anba fòs la, ki soti nan yon liy zewo, valè a kalkile ηm nan gwosè yo mande yo. Liy ki rantre nan pwen final òdone sa yo se liy enfliyans. Liy enfliyans pou moman koube Mi ak fòs transverse Qi nan pwen i gwo bout bwa ki sipòte nan pwen a ak b yo se liy dwat ga ak gb ki gen seksyon sou vètikal sipò yo aa’ = xi (=M’i pou A=1) ak bb’ = x’i (=M’‘i pou B=1) (fig.20). Liy enfliyans pou fòs A bay nan liy gb, ki gen òdone sou aks vètikal la se a aa’=1.

Sl.20

Liy enfliyans pou chak kantite estatik yon sipò detèmine estatik konsiste de liy dwat ki koresponn ak plak rijid chèn sinematik fòse ki te kreye pa esklizyon kantite yo mande a. Liy yo kwaze nan vètikal yo atravè pwen moman, oswa atravè pwen kote plak yo gon. Zòn ki limite pa liy zewo a, liy enfliyans ak de òdone yo rele zòn enfliyans. divider (pwen zewo nan liy enfliyans) divize pati pozitif ak negatif sifas enfliyans.

Kòm ηm reprezante enfliyans fòs k ap deplase Pm=1sou kantite obligatwa Z, li se Pmηm enfliyans fòs Pm, pandan ke sistèm fòs P lakòz enfliyans Z=∑Pη. Valè limit enfliyans maxZ ak minZ yo pral jwenn lè sistèm k ap deplase nan fòs konsantre konekte pou pi gwo fòs yo miltipliye pa pi gwo òdone yo. Lè pozisyon ki pi favorab pa konnen ak sètitid, enfliyans nan liy enfliyans yo dwe kalkile kòt a kòt pou pozisyon chaj diferan (pwosesis iteratif).

Pou chaj pasyèlman distribye egalman p t/m se Z = _∫_p dx η = pF, kote F se gwosè ki make nan pati ki enpòtan nan sifas la enfliyanse. Nan chaj pasyèl nan longè limite c ak fòm rektlineyè liy enfliyans la (Fig.58) yo ta dwe mete chay la pou ke η1 = η2 (c1= cxi/l; c2= cx’i/l), kidonk nou jwenn Z = pc (ηi + η1)/2. Nan transfè chaj endirèk, liy enfliyans se ant òdone ηn ak ηn+1 chanjman nan yon liy dwat, fig.21.

Sl.21