ساخت جي statistics: حمايت ۽ توازن

اهم ٽيڪنيڪل ۽ حفاظتي نوٽ: هي هڪ آرڪائيول تعليمي متن آهي، نه ڪي جامد حساب ڪتاب، تعميراتي ڊيزائن، يا ڪارڪردگيءَ جو دستور. فارمولا، سپورٽ ماڊل ۽ ڊرائنگ اصل مواد مان منتقل ڪيا ويا بغير پروفيشنل تصديق يا اڄ جي ضابطن جي موافقت جي. بيئرنگ ظرفيت، استحڪام، لوڊ، مواد، جوڑوں ۽ هڪ خاص اعتراض لاء بنياد هڪ تصديق ٿيل سول انجنيئر طرفان صحيح معيار، جيو ٽيڪنيڪل ڊيٽا ۽ ساخت جي حقيقي حالت جي بنياد تي طئي ڪيو وڃي. عڪس تعليمي آهن ۽ Savo Kusić جي تصديق ٿيل منصوبن جي نمائندگي نٿا ڪن.

لاڳاپيل ڄاڻ: لکڻ جون ونڊوز توهان جي پروجيڪٽ مطابق ٺهيل آهن. · Made-to-orderwood-aluminium ونڊوز. · Made-to-order wooden and wood-aluminium دروازا. · اقتباس جي درخواست موڪليو.

ڪيريئر جي جوڙجڪ ۽ ڊويزن

سپورٽ عناصر: اندروني ۽ بيروني استحڪام

ڪيريئر عناصر آهن:

Simple rods صرف tensile يا compressive force منتقل ڪرڻ جي قابل آھن جن جي حملي واري لائن راڊ جي محور سان ٺھيل آھي. ان جو مطلب اهو آهي ته ڳنڍين ۾ رنڊڪون انهن جوڑوں سان جڙيل هونديون آهن جتي رگڙ نه هوندو آهي ۽ ٻاهريون قوتون ڳنڍين تي حملو ڪنديون آهن. سپورٹ جيڪي صرف سادو راڊز تي مشتمل هجن تن کي ٽرسس چئبو آهي.

Stics resistant to beending - beams - ٻنهي قوتن کي منتقل ڪري سگھن ٿيون جن جي حملي جون لائينون راڊ جي محور سان ٺھيل ھجن، ۽ اھي قوتون جن جي حملي جون لائينون راڊ جي محور سان متوازي ھجن يا منجھائي ان ڏانھن مائل ھجن. بيم عام قوتن، ٽرانسورس قوتن، موڙيندڙ لمحن ۽، ڏنل صورت ۾، torsion لمحات حاصل ڪن ٿا. ڳنڍن ۾ ڳنڍي سگھجن ٿا ڪنن سان يا سخت زاوين سان.

سپورٽ ۽ ڪلمپس سپورٽ کي جهاز يا خلا ۾ مقرر پوائنٽن ڏانهن وڌڻ کان روڪين ٿا. هر سپورٽ هڪ خاص هدايت ۾ قوت کي منتقل ڪرڻ جي قابل آهي جيڪو معطل ٿيل نوڊ ذريعي گذري ٿو. جيڪڏهن سپورٽ ٿيل نوڊ ۾ صرف هڪ سپورٽ آهي - سپورٽ پوائنٽ - ان کي سڏيو ويندو آهي movable bearing of the spatial support. جيڪڏهن نوڊ کي ٻن سپورٽن جي مدد سان، ان کي فليٽ سپورٽ جو immovable بيڊ سڏيو ويندو آهي، يا خلائي ڪيريئر لائين بيڊ. مقامي سپورٽ جي اسٽيشنري بيڊ کي ٽن سپورٽن جي ضرورت آهي.

موڙيندڙ-مزاحمتي راڊ جي ڪنهن به پنچنگ هڪ خاص جهاز ۾ بيٺل پنننگ لمحن کي منتقل ڪرڻ جي قابل آهي. اڪثر صورتن ۾، هڪ غير متحرڪ بيئرنگ ڪليمپ سان ڳنڍيل آهي، انهي ڪري ته فليٽ سپورٽ جي صورت ۾ ٻه سپورٽ ۽ هڪ ڪليمپ آهن، ۽ مقامي سپورٽ جي صورت ۾ ٽي سپورٽ ۽ ٽي ڪلمپ آهن. هڪ خاص سائيز جي تحريڪن ۽ گردشن جي مدد ۽ پنن جي جڳهن تي ٿي سگهي ٿي.

سپورٽ جي استحڪام لاء عناصر جي گهربل تعداد اندروني ۽ بيروني استحڪام جي حالتن مان حاصل ڪئي وئي آهي. سپورٽ اندروني طور تي مستحڪم ھوندي آھي جڏھن سپورٽ جي نوڊس جي وچ واري ڪمري واري پوزيشن کي ڪافي تعداد ۾ راڊز جي ذريعي يقيني بڻايو ويندو آھي ته جيئن ان کي صرف ان وقت تبديل ڪري سگھجي جڏھن ڪجھ يا سڀ راڊ ڊگھائي تبديل ڪن. هڪ اندروني طور تي مستحڪم فليٽ سپورٽ کي rigid پليٽ سڏيو ويندو آهي. سپورٽ خارجي طور تي يا مڪمل طور تي مستحڪم آهي جڏهن نوڊس جي وچ واري پوزيشن ۽ جهاز جي مقرر ڪيل پوائنٽن جي مطابق انهن جي پوزيشن، يا خلا صرف راڊ جي ڊيگهه ۾ تبديلين جي حد تائين تبديل ٿي سگهي ٿي، سپورٽ جي حرڪت يا ڪلپنگ جي گردش.

فليٽ بریکٹ

اندروني استحڪام لاءِ گھربل راڊز جو گھٽ ۾ گھٽ تعداد ۽ s rods، a سپورٽ ۽ k نوڊس سان ٽرس جي خارجي استحڪام لاءِ گھربل راڊز ۽ سپورٽ جو گھٽ ۾ گھٽ تعداد ھي آھي:

s =2k -3

_s + a =2k، _ (3 ≤ a)

پهرين شرط پوري ٿيندي آهي جڏهن هڪ راڊ کان شروع ٿيندي سپورٽ ٺاهي ويندي آهي وڌيڪ نوڊس کي ٻن راڊز سان ڳنڍيندي، جنهن سان اهي راڊز جن سان هڪ نوڊ ڳنڍيل هجي ساڳئي سڌي لڪير تي نه هجڻ گهرجي.

s سان بریکٹ1 سادو لٺ، s2 موڙين جي مزاحمتي راڊ، e سخت زاويه، a1 حمايت، a2 پنچس ۽ k نوڊس اندروني طور تي، يا خارجي طور تي مستحڪم آھن جڏھن:

s1+s2+ e ≥ 2k -3

s1+s2+ اي + ا1+ هڪ2 ≥2k، (a = a1+ هڪ2≥3)

سل.1

هر سخت زاويه کي هڪ سادي رنڊ سان تبديل ڪري سگهجي ٿو. جيڪڏهن هڪ نوڊ ۾ i راڊز هڪ ٻئي سان سختي سان ڳنڍيل آهن، ان نوڊ ۾ سخت زاوين جو تعداد i- آهي.1. جڏهن راڊز (ڪنسولز) جي اوور هينگز کي راڊ طور شمار ڪيو وڃي ٿو، ته آزاد سرن کي نوڊس طور شمار ڪيو وڃي. انجير ۾ بریکٹ.1_s سان1_=9_s2_=7، e=5(تصوير ۾ نشان لڳل) ۽ k=12اندروني طور تي مستحڪم آهي. جڏهن سخت زاويه4۽5اچو ته ان کي جوڑوں ۽ سادو راڊن سان تبديل ڪريون، جيڪي تصوير ۾ ٽٽل لڪير سان نشان لڳل آهن، پوءِ s1=11_s2_=7، e=3، جڏهن ته نوڊس جو تعداد اڻڄاتل رهي ٿو.

سل.2۽ مان2ب

جيڪڏھن ھڪڙي سپورٽ ۾ گھٽ ۾ گھٽ سپورٽ جي گھربل تعداد سان، انفرادي راڊز يا سخت زاوين کي سپورٽ يا ڪليمپ سان تبديل ڪيو وڃي، سپورٽ پنھنجي اندروني استحڪام کي وڃائي ٿو، تصوير.2الف، ب. اهڙين سهولتن لاءِ ٻيا به امڪان آهن ته ڪيئن استحڪام کي آزمائي سگهجي ٿو. جيڪڏهن p اندروني استحڪام کان سواءِ سپورٽ جي سخت پليٽن جو تعداد آهي، جڏهن ته اهو ياد رکڻ گهرجي ته هڪ واحد سادو راڊ يا راڊ جيڪو موڙ جي مزاحمتي آهي، اندروني استحڪام جي شرطن کي پورو ڪري ٿو ۽ هڪ سخت پليٽ سمجهي سگهجي ٿو، ۽ جيڪڏهن z جوڑوں ۾ رابطي جو تعداد آهي، ٻاهرين استحڪام جي ضرورت آهي ته: z 3p. گڏيل ۾ وچولي ردعمل جو تعداد جنهن ۾ پليٽ جڙيل آهي (تصويري.3,4,5) آهي z=2(_۽-_1).

سل.3۽4، ترتيب سان

سل.5

تصوير ۾ فريم.6ڇهه ڀيرا مستحڪم طور تي اڻڄاتل آهي. جيڪڏهن اوور هينگز، جن جو جامد اڻ سڌيءَ درجي تي ڪو به اثر نه آهي، انهن کي راڊ طور شمار ڪيو وڃي، ته اهي سخت زاويه جن سان اهي سسٽم سان جڙيل آهن، انهن کي به حساب ۾ رکڻ گهرجي ۽ اوور هينگس جي آزاد ڪنارن کي نوڊس (s=) ۾ شمار ڪيو وڃي.7، e=6, a=9، k=8). انهن قسمن جي مدد لاء، اندروني ۽ بيروني استحڪام کي جانچڻ لاء شرطن جي مناسب شڪل آهي:

3_s_ _≥3ڪي-3؛3s+a ≥3k، (a≥3) _

ساڳئي وقت، پاسن کي لٺن طور شمار نه ڪيو وڃي. گهڻو ڪري، اهڙين حالتن ۾، تيز ترين طريقو اهو آهي ته ڪنهن نتيجي تي پهچڻ لاءِ مدد جي جامد غيرمعمولي درجي جي باري ۾، ڇنڊن کي ڪٽڻ يا جامد مقدار کي خارج ڪرڻ تيستائين، جيستائين بلاشڪ مستحڪم، مستحڪم طور تي طئي ٿيل حمايت باقي رهي. تصوير ۾ ڏنل ٽن حصن سان.7ٽي جامد مقدار (عام قوت، ٽرانسورس فورس، موڙيندڙ لمحو) خارج ٿيل آهن.

جيڪڏهن هڪ ۾ n0-دفعي جامد طور تي غير مقرر ٿيل فليٽ لٽيس، نوڊس ۾ سڀئي راڊس سختي سان ڳنڍيل آهن، جامد غير مقرري جو درجو آهي

ن = ن0+2s - k.

تصوير. 6

سل.7

فضائي سپورٽ

مقامي گرڊز لاءِ سپورٽ جو گھٽ ۾ گھٽ تعداد آھي a =6. هيٺيون حالتون اندروني ۽ بيروني استحڪام تي لاڳو ٿين ٿيون:

s _≥3k -6؛ s + a ≥3k، (a≥6) _

اندروني استحڪام جي شرط کي پورو ڪيو ويندو آهي، جڏهن، هڪ ٽڪنڊي پليٽ کان شروع ٿئي ٿي، خلا ۾ وڌيڪ نوڊس هر هڪ کي ٽن رنڊن سان ڳنڍيل آهن، جيڪي هڪ جهاز ۾ نه هجڻ گهرجن. اهڙيءَ طرح، پهرين قسم جو هڪ _spatial گرڊ ٺاهيو ويندو آهي، جنهن جي خصوصيت اها هوندي آهي ته ان ۾ هميشه گهٽ ۾ گهٽ هڪ نوڊ هوندو آهي جنهن ۾ صرف ٽي رسا بند ٿيل هوندا آهن، ۽ اها اها خاصيت برقرار رکي ويندي آهي تڏهن به جڏهن ان نوڊ سان لاڳاپيل راڊز کي هٽايو ويندو آهي.

ان کان علاوه، ٽڪنڊي پليٽن کي ڳنڍڻ سان اسپيشل گرڊ ٺاهي سگھجن ٿا، جيئن ٻه ۽ ٻه پليٽون ڇهن راڊن سان جڙيل هجن، جتي ھر نوڊ کي ويجھي پليٽن سان ڳنڍيل ھوندو آھي، جنھن ۾ ھر ھڪ کي ٻن راڊن سان شامل ڪيو ويندو آھي. ٻن پليٽن يا ٻن اندروني مستحڪم اسپيشل گرڊن جو ڪنيڪشن هڪ گڏيل ۽ ٽن راڊن جي ذريعي محسوس ڪري سگهجي ٿو جيڪي ان گڏيل مان نه گذريا آهن. آخر ۾، ٽي ٽڪنڊي پليٽ سان ڳنڍيل ٿي سگهي ٿو12جي لٺن ۽ اهو پو سان4هر پليٽ جي وچ ۾ لٺ. اندروني يا خارجي استحڪام لاءِ فضائي مدد جتي سڀئي راڊ سختيءَ سان موڙيندڙ ۽ موڙيندڙ سان جڙيل آهن، شرطن کي پورا ڪرڻ لازمي آهي.

6s ≥6(k-1؛6s + a ≥6k

تنهن ڪري، انجير ۾ ڪيريئر.8آهي24statically indeterminate وقت، جنهن کي، اڳ وانگر، تمام آساني سان تصديق ڪري سگهجي ٿو جڏهن چار افقي راڊ ڪٽيا ويندا آهن ۽ اهڙي طرح هر ڪٽ ۾ ڇهه اڻڄاتل نڪتل آهن (1عام قوت،2ٽرانسورس فورسز،2 mموڙيندڙ اشارو ۽1torsional لمحو). جيڪڏهن اسان رنڊن يا انهن جي ڪنيڪشن ۾ جوڑوں کي داخل ڪندي f ڪنيڪشن کي هٽائي ڇڏيون، پوء استحڪام حالتون آهن:

6s – f ≥6(k-1؛6s – f + a ≥6k.

سل. 8

لوڊ ۽ رد عمل: شمارياتي ڪم

فليٽ سپورٽ جي صورت ۾، بيروني قوتن کي سپورٽ جي جهاز ۾ بيهڻ گهرجي، فضائي سپورٽ جي صورت ۾، اهي هڪ صوابديدي پوزيشن حاصل ڪري سگهن ٿيون. ٽرسس ۾، اهو فرض ڪيو ويو آهي ته لوڊ نوڊس تي حملو ڪري ٿو.

فعال قوتون بيروني عنصرن جي مزاحمت جو سبب بڻجن ٿيون، حمايتن جو رد عمل C سپورٽ ۾ ۽ پنچنگ لمحات E پنچن ۾. سپورٽ جي اندروني عناصر جي مزاحمت - ڪراس-سيڪشنل قوتون - ھي آھن: محوري قوتون S سادو راڊ ۾؛ موڙيندڙ ۽ موڙيندڙ عام يا ڊگهو قوتن N، موڙيندڙ لمحن M، موڙيندڙ لمحن يا ٽورسنل لمحن T ۽ ٽرانسورس فورسز Q جي مزاحمتي راڊز ۾. عناصر جي مزاحمت پڻ درجه حرارت ۾ تبديلي ۽ سپورٽ جي لوزنگ جو سبب بڻجي سگھي ٿي.

انفرادي عنصرن جي طول و عرض ۽ انهن ۾ ظاهر ٿيندڙ وولٽيز جو تعين ڪرڻ مواد جي مزاحمت جو ڪم آهي. جڏهن جامد قدرن کي طئي ڪندي، لاڳو ٿيل مواد صرف ان حد تائين ضروري آهي ته مستقل لوڊ ان تي منحصر آهي. مواد جي ٻين ملڪيتن کي صرف ان صورت ۾ ورتو وڃي ٿو جڏهن اها حمايت واري حرڪت يا درجه حرارت جي تبديلين جي اثر هيٺ اچي ٿي (سڪرڻ، وهڪري) يا جڏهن خرابين کي ڳڻڻ جي ضرورت آهي. عام طور تي، گرڊرن کي مختلف لوڊ ڪيسن جي جانچ ڪرڻ گهرجي جيڪي هڪ ئي وقت ۾ نه ٿيڻ گهرجن (مستقل لوڊ، ڪارائتو لوڊ، ونڊ لوڊ، برف جو لوڊ). فرض ڪيو ته لچڪدار خرابيون ايتريون ننڍيون آهن جو انهن کي نظام جي طول و عرض جي سلسلي ۾ نظر انداز ڪري سگهجي ٿو - ۽ اهو عام طور تي معاملو آهي - سپر پوزيشن جو اصول لاڳو ٿئي ٿو، جنهن جي مطابق انفرادي لوڊ ڪيسن ۽ ٻين اثرن کي الڳ الڳ جانچيو وڃي ٿو ۽ جامد يا جاميٽري مقدارن لاءِ ڳڻپيو ويل ويلز شامل ڪيا وڃن ٿا، هڪ خاص قدر جي درستي لاءِ مستقل قدرن جي هڪ خاص قسم جي درستي سان. لوڊ (سازگار يا نامناسب).

مستحڪم طور تي طئي ٿيل سپورٽ

اڻڄاتل ۽ دستياب مساوات

جامد طور تي طئي ٿيل لٽيس ۾، سپورٽ ۽ s محوري قوتن جا a رد عمل اڻڄاتل هوندا آهن، جن جو تعين موجود هوندو آهي جڏهن لٽيس ۾ k نوڊس هوندا آهن.2_k_ مساوات (∑X =0۽ ∑Y =0) جهاز ۾ i3خلا ۾ k مساوات. هڪ فليٽ سپورٽ ۾، اڻڄاتل s تائين گھٽائي سگھجي ٿو1 سادو راڊز جون محوري قوتون، s2 رڊز جون عام قوتون موڙ جي مزاحمتي، e موڙيندڙ لمحات سخت زاوين ۾، a1 حمايت جو رد عمل ۽ a2 ڇڪڻ جا لمحات. ٽرانسورس قوتن کي ڇنڊن جي آخر ۾ لمحن کان طئي ڪيو وڃي ۽ نوڊس جي وچ ۾ ڪم ڪندڙ خارجي قوتون. هڪ نوڊ ۾ جنهن مان i سختي سان ڳنڍيل راڊ پاڙيسري نوڊس ڏانهن شروع ٿين ٿا، اهو ڄاڻڻ ڪافي آهي i-1 moment - جيڪو سخت زاوين جي تعداد سان ملندو آهي - ڇاڪاڻ ته اهڙي هر نوڊ ۾ هڪ ٻئي نامعلوم لمحن جي تعين لاءِ هڪ توازن واري حالت هوندي آهي ∑M=0. طئي ڪرڻ لاءِ s1 + s2 + e + a1 + ا2 نامعلوم اڃا تائين2_k_ متوازن حالتون.

فليٽ سپورٽ تي خارجي قوتن جي توازن لاءِ حالتون

پليٽ جا رد عمل هڪ اسٽيشنري ۽ هڪ متحرڪ بيئرنگ تي آرام ڪرڻ جي حمايت ڪن ٿا (تصوير.9) گرافڪ طور تي قوت پوليگون استعمال ڪندي حاصل ڪيا ويا آهن. قوت B جي حملي جي لڪير معلوم ٿئي ٿي ۽ ان نقطي تي مدد جي هدايت آهي، ۽ قوت Ka جي حملي جي لڪير کي قوتن B ۽ P جي چونڪ مان گذرڻ گهرجي. ان کي Ma = حالت مان شمار ڪيو ويندو آهي.0، ايڇ =0۽ Mb =0تدريجي طور تي قوتن B، C ۽ A پاران طئي ڪيا ويندا آهن. پليٽ کي ٽن متحرڪ بيرنگ تي آرام ڪرڻ (تصويري.10) صرف صحيح آهي جڏهن رد عمل جون لائينون هڪ نقطي تي هڪ ٻئي سان ٽڪراء نه ڪن. رد عمل گرافي طور تي مقرر ڪيا ويندا آهن قوت پوليگون استعمال ڪندي يا حسابي طور تي لمحن جي مساواتن کي استعمال ڪندي انهن نقطن جي نسبت جتي قوتن جون ٻه ۽ ٻه حملي واريون لائينون هڪ ٻئي کي هڪ ٻئي سان گڏ ڪن ٿيون.

سل.9

تصوير. 10

اندروني استحڪام کان سواء مستحڪم طور تي طئي ٿيل حمايت جي صورت ۾، مجموعي طور تي خارجي قوتن جي توازن لاء شرطن کان علاوه، جوڑوں لاء حالتون پڻ متعارف ڪرايون ويون آهن، جيڪي ضرورت جو اظهار ڪن ٿا ته جوڑوں کي موڙيندڙ لمحن کي حاصل نه ڪري سگهي. تنهن ڪري، تصوير ۾ ٽن ٽنگن واري فريم جي ردعمل Ka جي حملي واري لائن.11 mora گڏيل g مان گذري ٿو، ۽ ساڄي پليٽ صرف ان وقت توازن ۾ ٿي سگهي ٿي جڏهن ان تي عمل ڪندڙ ٽي قوتون (P، Kb ۽ جوائنٽ = Ka) ۾ هڪ نقطي تي هڪ ٻئي سان ٽڪرائجن. صرف هڪ اڻڄاتل هر هڪ تي مشتمل مساوات جي حالتون حاصل ڪرڻ لاء، اهو آسان آهي ته ڳڻپيوڪر جي عمودي اجزاء A ۽ B ۽ اجزاء C ۽ D جي مدد واري پوائنٽن کي ڳنڍڻ واري لائن سان. حالت مان Mb =0۽ ما =0قوتون A ۽ B حاصل ڪيون وينديون آهن، ۽ گڏيل Mg = جي حالتن مان0انهن قوتن لاءِ جيڪي کاٻي پليٽ تي حملو ڪن ٿيون، قوت C حاصل ڪئي وڃي ٿي، ۽ ساڄي پليٽ تي قوتن لاءِ، قوت D. ساڳيءَ طرح، فريم جي سپورٽ جا رد عمل تصوير ۾ طئي ٿيل آهن.12. هتي ڏنل لوڊ لاء، نتيجو حاصل ڪرڻ جو تيز ترين طريقو گرافڪ آهي. انجير جي مطابق جوڑوں سان بریکٹ.13. بيروني قوتن جا افقي جزا جيڪي سپورٽ تي حملو ڪن ٿا، اهي اسٽيشنري بيڊ ذريعي حاصل ڪيا ويندا آهن، قوت F ∑H= مان حاصل ڪئي ويندي آهي.0. پليٽ II پوائنٽس g تي سپورٽ ڪئي وئي آهي1 ۽ _ مسٽر2_ پليٽس I ۽ III تي، ۽ پليٽ IV ۾ g3 تي III. جوڑوں ۾ عمودي قوتون G1، _ جي2_، _ جي3_ ۽ رد عمل E پليٽ II يا IV جي توازن جي حالتن مان طئي ڪيا ويندا آهن، ۽ پوءِ قدم بہ قدم ردعمل A، B، C ۽ D طئي ڪيا ويندا آهن.

سل.11۽12، ترتيب سان

سل.13

اندروني جامد سائيز جو تعين

ضابطي جي طور تي، سادو راڊز جي محوري قوتن S کي مثبت سمجهيو ويندو آهي جڏهن اهي تناسلي قوتون آهن، ۽ منفي جڏهن اهي دٻاء واريون قوتون آهن. ساڳيءَ طرح، شعاع ۾ عام قوت N جي نشاني مقرر ٿيل آهي. نقطي i تي عام قوت Ni نقطي i تي بيم جي محور جي ٽينجنٽ سان متوازي i نقطي جي R جي نتيجي ۾ سڀني قوتن جو i نقطي جي ھڪڙي پاسي تي بيم تي عمل ڪري ٿو. ٽرانسورس فورس Qi جزو آھي نارمل راڊ جي محور ڏانھن پوائنٽ تي ۽ ساڳيو ۽ نتيجو، ۽ موڙ وارو لمحو Mi ان نتيجي جو لمحو آھي (تصوير.14). مقدار جو تعين N، Q ۽ M باقاعدگي سان انفرادي قوتن کان ڪيو ويندو آهي ۽ انهن جا جزا رڊ جي محور سان متوازي ۽ عمودي R جو تعين ڪرڻ کان سواءِ. مثبت هدايتن جو ڪنوينشن تصوير ۾ ڏيکاريل آهي.15.

سل.14۽15، ترتيب سان

جيئن ته سپورٽ رد عمل گرافڪ طور تي طئي ڪيو ويندو آهي، عام قوتن، موڙيندڙ لمحن ۽ ٽرانسورس قوتن کي قوت پوليگون مان طئي ڪري سگهجي ٿو ۽ پلان جنهن ۾ قوتون پوزيشن طرفان ڏنل آهن. مثال طور، انجير ۾ ٽن ٽنگن واري فريم جي کاٻي ڪالمن ۾.11قوت Ka جو عمودي حصو عام قوت (منفي) آهي، افقي جزو آهي ٽرانسورس فورس (منفي)، ۽ Mi = Kari موڙيندڙ لمحو، منفي جڏهن لمحن جو اندر ۾ تڪرار پيدا ٿئي ٿو مثبت سمجهيو وڃي ٿو.

هر نوڊ ۾ جتي رنڊڪون لڳل آهن، شرطون ∑X=0، ∑Y=0 ملڻ گهرجن. گرڊز جيڪي ٺھيل آھن سادو طريقي سان - نوڊس کي ڳنڍڻ سان ھر ھڪ کي ٻن روڊن سان - ھميشه گھٽ ۾ گھٽ ھڪڙو نوڊ ھوندو آھي جتي رڳو ٻه راڊ ملندا آھن. اهڙن نوڊس کي هٽائڻ سان، هي خاصيت برقرار رکي ٿي. راڊز ۾ محوري قوتن جو ڳڻپ بتدريج ٻن مساواتن کي ٻن نامعلومن سان حل ڪري ڪري سگھجي ٿو.

گرافڪ حل حاصل ڪيو ويو آھي force پلان (Cremana plan) ٺاھيندي تصوير جي مطابق. 16. خارجي قوتون P1 کان P6 برابر آهن. راڊز Si ۾ قوتون بتدريج طئي ڪيون وينديون آهن نقطي 1 کان شروع ٿيندي ۽ نوڊ کان نوڊ تائين ان ترتيب سان جيئن نشان لڳل هوندا آهن. قوتن جي نشاندهي پڻ ان ترتيب جي مطابق ڪئي ويندي آهي جنهن ۾ اهي مقرر ڪيا ويا آهن. هر نوڊ هڪ مسلسل تير جي طرف سان قوتن جي هڪ قطب نما سان ملندو آهي، جنهن مان قطارن ۾ قوتن جا نشان پوندا آهن. جيڪڏهن هڪ حصي کي سپورٽ ذريعي ٺاهيو وڃي ۽ جيڪڏهن انهن هنڌن تي جتي راڊ ڪٽيا ويا آهن انهن ۾ ڪم ڪندڙ قوتون خارجي قوتن وانگر لاڳو ٿين ٿيون، جالي جو هر حصو برابر آهي. ان تي، Culmann\ جو طريقو رڪارڊ ڪيو ويو آهي، جنهن جي ذريعي هڪ صوابديدي راڊ ۾ قوت جو اندازو لڳائي سگهجي ٿو گرافڪ طور تي ٻين قوتن کان آزاد.

تصوير. 16

هڪ اڻڄاتل هر هڪ سان مساوات قائم ڪرڻ جي مسئلي جي تجزياتي حل ۾، ريٽر جو طريقو تمام وڏي اهميت رکي ٿو. لٽي کي ڪٽيو ويندو آهي ته ٽي لٺون ڪٽي کان متاثر ٿين ٿيون. سيڪشن بار ۾ قوتون ٽرس جي هر حصي تي ٽينشن قوتن جي طور تي لاڳو ٿين ٿيون، نوڊ کان سيڪشن تائين. برابري جون حالتون جالي جي هر حصي تي لاڳو ٿين ٿيون. ٻه ۽ ٻه ٽڪرا ٽڪرا ٽڪرا ٽڪرا لمحو نقطو آهي جڏهن ٽين راڊ (Ritter's point) ۾ قوت جو تعين ڪرڻ. جيڪڏهن ri قوت جو فاصلو آهي Si لمحي نقطي i کان، ۽ Mi نقطي i جي حوالي سان سپورٽ جي فعال قوتن ۽ رد عمل جو لمحو آهي، ته پوءِ راڊ ۾ قوت اظهار جي ذريعي ڏني ويندي آهي.

سي = ± مئي/ري

سل.17

سل.18

انجير جي مطابق.17۽18ڪراس-سيڪشنل راڊز ۾ قوتون آهن:

آن = -Mn/rn؛   اڻ-1= Mn-1/rn-1؛

Dn = Md/rd؛      Ln = Mv/rv.

جڏهن گرافڪ تعمير ڪافي درستگي مهيا نه ڪندو آهي، لمحن جي پوزيشن پوائنٽن d ۽ v ۽ فاصلي rd ۽ rv کي ڳڻڻ گهرجي. قوتن جي ڳڻپ لاءِ D ۽ L، ھيٺيون ظاھرون وڌيڪ موزون آھن، جن ۾ صرف گرڊ جا خصوصي نقطا لمحن جي پوائنٽن جي طور تي نظر اچن ٿا (تصوير.19,18):

D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd)، (35)

Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.

متوازي بيلٽس سان لٽيس لاءِ، قوتون D ۽ L سڌو سنئون ٽرانسورس فورس مان حاصل ڪري سگھجن ٿيون:

D = Q/sin__φ_;   L=__±Q_

سل.19

حرڪت وارو لوڊ ۽ اثر لائينون

جيڪڏهن سپورٽ هڪ هلندڙ لوڊ سان ڀريل آهي، متمرکز قوتون هڪ ٻئي جي وچ ۾ مسلسل فاصلي تي، پوء ٽيسٽ کي _سڀ کان وڌيڪ نامناسب لوڊ پوزيشن تي ڪيو وڃي. ٻن سپورٽن تي هڪ سادي بيم لاءِ، سڀ کان وڏي ٽرانسورس فورس Qmax حاصل ڪري سگهجي ٿي A-polygon استعمال ڪندي، ۽ سڀ کان وڏو موڙيندڙ لمحو Mmax زنجير پوليگون استعمال ڪندي قوتن جي سسٽم لاءِ جنهن هيٺ سپورٽ هلندي آهي.

جڏهن هڪ جامد يا جاميٽري مقدار لاءِ اثر واري لڪير جو تعين ڪرڻ، ۽ لوڊ لاءِ Pm=1جيڪو ڪيريئر جي لوڊ ٿيل بيلٽ سان گڏ هلندو آهي، هر لوڊ پوزيشن لاءِ m قوت هيٺ لاڳو ڪيو ويندو آهي، هڪ صفر ليڪ کان، گهربل سائيز جي ڳڻيل قدر ηm. انهن تنظيمن جي آخري پوائنٽن ۾ شامل ٿيڻ واري لڪير آهي _ اثر جي لڪير_. موڙيندڙ لمحن لاءِ اثر واريون لائينون Mi ۽ ٽرانسورس فورس Qi نقطي i تي بيم جي i پوائنٽن تي سپورٽ ٿيل a ۽ b سڌيون لائينون ga ۽ gb آھن جن جي سپورٽ جي عمودي تي سيڪشن آھن aa’ = xi (=_M’i= لاءِ1) ۽ bb’ = x’i (=M’‘i لاءِ B=1) (تصويري.20). قوت A لاءِ اثر جي لڪير gb جي ذريعي ڏني وئي آهي، جنهن جي عمودي محور تي ترتيب ڏنل آهي a aa’=1.

سل.20

هر جامد مقدار لاءِ اثر واري لڪير هڪ مستحڪم طور تي طئي ٿيل سپورٽ جي سڌي لائنن تي مشتمل آهي جيڪي گهربل مقدار جي خارج ٿيڻ سان ٺاهيل زبردستي ڪينيميٽڪ زنجير جي سخت پليٽن سان مطابقت رکن ٿيون. لڪيرون عمودي نقطي جي ذريعي، يا انهن پوائنٽن جي ذريعي جتي پليٽ ٽنگيل هونديون آهن. زيرو لڪير، اثر واري لڪير ۽ ٻن آرڊينيٽس سان جڙيل علائقو کي اثر واري علائقي چئبو آهي. divider (اثر واري لڪير جو صفر پوائنٽ) اثر واري سطح جي مثبت ۽ منفي حصن کي ورهائي ٿو.

جيئن ته ηm حرڪت واري قوت جي اثر جي نمائندگي ڪري ٿو Pm=1گهربل مقدار Z تي، اهو Pmηm قوت جو اثر Pm آهي، جڏهن ته قوتن جو نظام P سبب آهي Z = ∑Pη جو اثر. maxZ ۽ minZ جي اثر جي حد قدر حاصل ڪئي ويندي جڏهن ڳنڍيل مرڪوز قوتن جي حرڪت واري نظام کي سيٽ ڪيو وڃي ته جيئن سڀ کان وڏي قوتن کي وڏين آرڊينيٽس سان ضرب ڪيو وڃي. جڏهن سڀ کان وڌيڪ نامناسب پوزيشن يقين سان نه ڄاڻيو وڃي، اثر واري لڪير کان اثر انداز ٿيڻ گهرجي مختلف لوڊ پوزيشن (ٻيهر عمل) لاء هڪ پاسي سان.

جزوي طور تي برابر طور تي ورهايل لوڊ لاءِ p t/m آهي Z = _∫_p dx η = pF، جتي F متاثر ڪندڙ مٿاڇري جي لاڳاپيل حصي جي نشان لڳل ماپ آهي. محدود لمبائي جي جزوي لوڊ تي c ۽ اثر واري لائن جي مستطيل شڪل (تصوير.58) لوڊ رکڻ گهرجي ته جيئن η1 = η2 (c1= cxi/l؛ ج2= cx’i/l)، تنهنڪري اسان حاصل ڪيو Z = pc (ηi + η1)/2. اڻ سڌي طرح لوڊ منتقلي ۾، اثر واري لائن آرڊينيٽس ηn ۽ ηn+ جي وچ ۾ آهي1 سڌي لڪير ۾ تبديليون، تصوير.21.

سل.21