** Xusuusin Farsamo iyo Badbaadada Muhiimka ah:** Kani waa qoraal waxbarasho oo kayd ah, ma aha xisaabin taagan, naqshad dhisme, ama buug-hawleed. Foomamka, moodooyinka taageerada iyo sawirro ayaa laga wareejiyay nuxurkii asalka ahaa iyada oo aan la hubin xirfadle ama la qabsiga xeerarka maanta. Awoodda xajinta, xasiloonida, culeyska, alaabta, kala-goysyada iyo aasaaska shay gaar ah waa in lagu go’aamiyaa injineer madaniga ah oo shahaado ah oo ku salaysan heerarka ansax ah, xogta geotechnical iyo xaaladda dhabta ah ee dhismaha. Sawiradu waa waxbarasho mana matalaan mashaariicda la xaqiijiyay ee Savo Kusić.
Xisaabinta joogtada ah iyo naqshadaynta qaab dhismeedka taageerada maaha qayb ka mid ah soo jeedinta cusub ee shirkadda. Diirada wax soo saarka hadda waxay ka kooban tahay daaqadaha alwaax, daaqadaha alwaax-aluminium iyo albaabaha gaarka ah. Mashruuc daaqad ama albaab gaar ah, waxaad diri kartaa codsi xigasho.
Qaab dhismeedka iyo qaybinta qaadaha
walxaha taageerada: xasilloonida gudaha iyo dibadda
Qaybaha sidayaalku waa:
Ulaha Fudud ee awood u leh in ay gudbiyaan kaliya xoog taag ama cuf ah kuwaas oo xariiqda weerarku ay ku beegan tahay dhidibka usha. Taas macnaheedu waxa weeye in ulaha ku jira guntinnada ay ku xidhan yihiin kala-goysyo meel aanay jirin wax is-qabsi ah, oo ay xoogagga dibadda weeraraan guntinnada. Taageerada ka kooban ulo fudud oo kaliya waxaa loo yaqaan trusses.
Ulaha u adkaysta foorarsiga - alwaaxyada - waxay gudbin karaan labada ciidan ee xarriiqooda weerarku ku beegan yahay dhidibka usha, iyo xoogagga xarriiqa weerarradoodu barbar socdaan dhidibka usha ama si aan kala sooc lahayn u janjeera. Biamuhu waxay helayaan xoogag caadi ah, xoogag is rogaya, daqiiqado foorarsan iyo, xaalad ahaan, daqiiqado jir dil ah. Kuwa guntimaha ku jira waxaa lagu xidhi karaa silsilado ama xaglo adag.
Taageerada iyo xajinta waxay ka hortagtaa in taageerada u dhaqaaqdo meelaha go’an ee diyaaradda ama bannaanka. Taageero kastaa waxa ay awood u leedahay in ay u gudbiso xoog jiho gaar ah oo dhex marta noodhka laalan. Haddii ay jirto hal taageero oo ka mid ah noodhka la taageeray - barta taageerada - waxa loo yaqaannaa dhaqdhaqaaqa ee taageerada goobta. Haddii noodhka ay taageeraan laba taageero, waxa loo yaqaan sariirta ma guurto ee taageero fidsan, ama sariirta xadhkaha qaada ee bannaan. Sariirta taagan ee taageerada boosku waxay u baahan tahay saddex taageero.
Qaniinyo kasta oo usha u adkaysta waxay awood u leedahay inay gudbiso xilliga qanjaruufo oo ku dhex jiifa diyaarad gaar ah. Inta badan, xirmada ma guurto ah waxay ku xiran tahay xajinta, si markaa dhinaca taageerada gurigu uu jiro laba taageero iyo hal dhejis, iyo dhinaca taageerada boosaska waxaa jira saddex taageero iyo saddex xajin. Dhaqdhaqaaqa iyo wareegyada cabbir gaar ah ayaa ka dhici kara meelaha taageerada iyo qanjaruufo.
Tirada loo baahan yahay ee walxaha xasiloonida taageerada waxaa laga helaa shuruudaha xasiloonida gudaha iyo dibadda. Taageeradu waa internally deggan marka booska inter-qolka ee qanjidhada taageerada waxaa lagu hubiyaa tiro ku filan oo ulo ah si loo beddelo kaliya marka qaar ama dhammaan ulaha ay beddelaan dhererka. Taageerada guri ee gudaha ku degan waxaa loo yaqaan rigid plate. Taageeradu waa mid dibadda ah ama gebi ahaanba xasilloon marka booska dhexdhexaadka ah ee qanjidhada iyo booskooda marka loo eego dhibcaha go’an ee diyaaradda, ama boosku waxay bedeli karaan oo kaliya inta ay le’eg yihiin isbeddellada dhererka ulaha, dhaqdhaqaaqa taageerada ama wareegga xajinta.
Gawaarida fidsan
Tirada ugu yar ee ulo ee looga baahan yahay xasiloonida gudaha iyo tirada ugu yar ee ulo iyo taageerooyinka looga baahan yahay xasiloonida dibadeed ee truss leh s rods, a supports iyo k noodes waa:
s =2k -3
s + a =2k, (3 ≤ a)
Shuruudda ugu horreysa waxaa la fuliyaa marka taageerada la sameeyo laga bilaabo hal ul iyadoo la isku xirayo unugyo dheeraad ah oo midkiiba leh laba ulood, taas oo ulaha hal noodu ku xiran yahay uusan ku jiifin xariiq toosan.
Xadhig leh s1 ulo fudud, s2 ulo u adkaysta foorarsiga, e xaglo adag, a1 taageertaa, a2 qanjaruufo iyo k qanjidhada waa gudaha, ama dibadda deggan marka:
s1+ s2+ e ≥ 2k -3
s1+ s2+ e + a1+ ah2≥2k, (a=a1+ ah2≥3)_
Sl.1
Xagal kasta oo adag waxaa lagu bedeli karaa ul fudud. Haddii hal noode i ulo ay si adag isugu xidhan yihiin, tirada xaglaha adag ee noodhkaas waa i\ -1. Marka dusha sare ee ulaha (consoles) loo tiriyo sidii ulo, cidhifyada xorta ah waa in loo tiriyaa sida qanjidhada. Xirmada berdaha.1leh s1=9, s2=7, e=5(ku calaamadsan sawirka) iyo k=12gudaha waa xasiloon tahay. Marka xaglo adag4iyo5aan ku bedelno kala-goysyo iyo ulo fudud, kuwaas oo lagu calaamadeeyay khadadka jaban ee sawirka, ka dibna s1=11, s2=7, e=3, halka tirada qanjidhada aan isbeddelin.
Sl.2iyo i2b
Haddii hal taageero oo leh tirada ugu yar ee taageerada loo baahan yahay, ulo gaar ah ama xaglo adag waxaa lagu beddelaa taageerooyin ama xajin, taageeradu waxay lumisaa xasilloonideeda gudaha, fig.2ah, b. Taageerada noocan oo kale ah waxaa jira fursado kale oo sida xasilloonida loo tijaabin karo. Haddii p ay tahay tirada taarikada adag ee taageerada iyada oo aan xasilloonayn gudaha ah, halka ay tahay in la ogaado in hal ul fudud ama ul u adkaysta foorarsiga ay buuxiso shuruudaha xasiloonida gudaha waxaana loo fahmi karaa sida saxan adag, iyo haddii z ay tahay tirada isdhexgalka ee kala-goysyada, xasiloonida dibadda waxay u baahan tahay: a + z ≉3p Tirada falcelinta dhexdhexaadka ah ee wadajirka kaas oo saxanku ku dheggan yahay (fig.3,4,5) waa z=2(_iyo-_1).
Sl.3iyo4, siday u kala horreeyaan
Sl.5
Jirka berdaha.6waa lix jeer statically aan go’aamin. Haddii dusha sare, oo aan wax saameyn ah ku yeelan heerka is-go’aaminta taagan, loo tiriyo sidii ulaha, xaglaha adag ee ay ku xiran yihiin nidaamka waa in sidoo kale la tixgeliyaa oo cidhifyada xorta ah ee kor u kaca waa in lagu tiriyaa sida qanjidhada (s=).7, e=6, a=9, k_=8). Noocyadan taageerada ah, qaabka ku habboon ee shuruudaha lagu tijaabinayo xasilloonida gudaha iyo dibadda waa:
3_s_ ≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3)
Isla markaana, baasaska waa inaan loo tirin sidii ulo. Badanaa, xaaladahan oo kale, sida ugu dhaqsaha badan ee lagu gaari karo gabagabada ku saabsan heerka go’aan la’aanta taagan ee taageerada waa iyadoo la gooyo ulaha ama laga reebo tirada taagan ilaa shaki la’aan xasilloon, taageero qeexan la go’aamiyay ay sii jirto. Iyadoo saddexda qaybood lagu tilmaamay berdaha.7saddex xadi oo taagan (xoog caadi ah, xoog leexleexan, daqiiqad foorarsi) ayaa laga saaray.
Haddii hal n0\ - times statically indeterminate silbadh fidsan dhammaan ulaha qanjidhada ayaa si adag ugu xidhan, heerka go’aan la’aanta taagan waa
n = n0+2s - k.
Sl.6
Sl.7
Taageerada boosaska
Tirada ugu yar ee taageerooyinka shabakadaha boosaska waa a=6. Shuruudaha soo socdaa waxay khuseeyaan xasilloonida gudaha iyo dibadda:
s ≥3k -6; s + a ≥3k, (a≥6)
Xaaladda xasilloonida gudaha ayaa la daboolay marka, laga bilaabo hal saxan oo saddex xagal ah, qanjidhada dheeraadka ah ee booska waxaa lagu xidhay saddex ulood midkiiba, kuwaas oo aan ku jirin hal diyaarad. Sidan, _spatial grid oo ah nooca ugu horreeya ayaa la abuurayaa, dabeecadda taas oo ah in ay had iyo jeer ka kooban tahay ugu yaraan hal nood oo ay ku xiran yihiin saddex ulood oo keliya, iyo in ay sii haysato sifadan xitaa marka qandhadaas leh ulaha u dhigma laga saaro.
Intaa waxa dheer, xadhkaha dhulka waxa lagu samayn karaa iyada oo la isku xidho taariko saddex xagal ah si ay laba iyo laba taariko ugu xidhmaan lix ulood, halkaas oo nood kastaa ay ku xidhan tahay taarikada ku xiga oo midkiiba leeyahay laba ulood. Isku xirka laba taarikada ama laba xabbo oo xajmigoodu deggan yahay gudaha waxa lagu xaqiijin karaa iyadoo la adeegsanayo hal iskudhaf iyo saddex ulood oo aan soo marin isku-goysyadaas. Ugu dambeyntii, saddex taariko saddex xagal ah ayaa lagu xiri karaa12Ulaha iyo taas oo leh po4ul u dhexeeya saxan kasta. Xasiloonida gudaha, ama debedda ee taageerooyinka goobta meesha dhammaan ulaha ay si adag ugu xidhan yihiin foorarsiga iyo leexinta, shuruudaha waa in la buuxiyaa.
6s≥6(k-1;6s + a ≥6k_
Sidaa darteed, sidaha ee berdaha.8waa24times statically indeterminate, kaas oo, sidii hore, si fudud loo xaqiijin karaa marka afar ulood oo siman la gooyo oo sidaan lix aan la garanayn ayaa laga saaray goyn kasta (1xoog caadi ah,2ciidamada isdhaafsan,2 mfoorarsanaan iyo1daqiiqad torsional). Haddi aan ka saarno isku xidhka f annagoo gelinayna kala-goysyada ulaha ama isku xidhkooda, markaa xaaladaha xasiloonidu waa:
6s – f ≥6(k-1;6s – f + a ≥6k.
Sl.8
Load iyo falcelin: hawlaha statics
Marka laga hadlayo taageerooyinka fidsan, ciidamada dibadda waa in ay ku seexdaan diyaaradda taageerada, marka la eego taageerada boosaska, waxay yeelan karaan boos aan loo baahnayn. In trusses, waxaa loo maleeyay in rarka weerar ee noodes.
Ciidamada firfircooni waxay sababaan iska caabin cunsurka dibeda, falcelinta taageerooyinka C taageerooyinka iyo daqiiqadaha qanjaruufo E qanjaruufo. Iska caabbinta xubnaha gudaha ee taageerada - xoogagga is-dhaafsiga - waa: xoogagga axial S ee ulo fudud; Ulaha u adkaysta foorarsiga iyo qalloocinta caadiga ah ama ciidamada dhaadheer N, foorarsiga daqiiqado M, daqiiqado qalloocan ama daqiiqado torsional T iyo xoogagga isdhaafsan Q. Caabbinta canaasiirta waxay sidoo kale keeni kartaa isbeddel ku yimaada heerkulka iyo dabacsanaanta taageereyaasha.
Cabbirka walxaha gaarka ah iyo go’aaminta danabyada ka dhex muuqda waa hawsha iska caabinta walxaha. Marka la go’aaminayo qiyamka joogtada ah, walxaha la dabaqay ayaa muhiim ah oo kaliya ilaa inta culeyska joogtada ahi uu ku xiran yahay. Waxyaabaha kale ee walxaha waxaa lagu xisaabtamayaa kaliya marka ay timaado saameynta dhaqdhaqaaqa taageerada ama isbeddelka heerkulka (yaraynta, socodka) ama marka cilladaha loo baahan yahay in la xisaabiyo. Guud ahaan, girders waa in lagu tijaabiyaa kiisas kala duwan oo culeys ah oo aan ahayn inay dhacaan isku mar (culays joogto ah, culeys waxtar leh, culeyska dabaysha, culeyska barafka). Iyadoo loo maleynayo in qallafsanaanta laastikada ay aad u yar yihiin in la iska indho tiri karo marka loo eego cabbirrada nidaamka - tanina badanaa waa kiiska - mabda’a superposition ayaa khuseysa, iyadoo loo eegayo kiisaska culeyska shakhsi ahaaneed iyo saameynaha kale ee laga yaabo in si gaar ah loo baaro iyo qiimaha la xisaabiyay ee tirada static ama joomatari ee isku dhafan, iyadoo la hagaajinayo qaar ka mid ah qiyamka iyada oo loo marayo iskudhafka badbaadada ee qayb ahaan iyo bedbeddelka aan wanaagsanayn)
Taageerooyin si toos ah loo go’aamiyey
Lama garanayo oo isla’egyada la heli karo
Shabakad si toos ah loo go’aamiyay, a falcelinta taageerooyinka iyo s xoogagga axial lama garanayo, go’aaminta kaas oo la heli karo marka shabaggu leeyahay k noodhadh2_k_ isla’egta (∑X=0iyo ∑Y=0) diyaaradda i3k isla’egta meel bannaan. Taageerada fidsan, waxa aan la garanayn waxa lagu yarayn karaa s1_Axial Forces of ulo fudud, s2 Ciidamada caadiga ah ee ulo u adkaysta foorarsiga, e daqiiqado foorarsan xagal adag1 falcelinta taageerooyinka iyo a2 daqiiqado xajin. Xoogaga isdhaafka ah waa in la go’aamiyaa daqiiqadaha ku yaala cidhifyada ulaha iyo xoogagga dibadda ee u dhexeeya qanjidhada. Neefka kaas oo i ulaha si adag ugu xiran ay ka bilaabmaan qanjidhada deriska, waa ku filan inaad ogaato i\ -1 moment - taas oo u dhiganta tirada xaglaha adag - sababtoo ah go’aaminta daqiiqad kale oo aan la garanayn oo ka mid ah noodhkan oo kale waxaa jira xaalad dheellitiran ∑M=0. Si loo go’aamiyo s1 + s2 + e + a1 + a2_wax aan la garanayn ayaa wali taagan2_k xaaladaha dheellitirka
Shuruudaha dheelitirka ciidamada dibadda ee taageerada fidsan
Falcelinta taageereyaasha saxannada oo ku dul taagan hal meel taagan iyo hal xajin la dhaqaajin karo (berdaha.9) waxaa lagu helaa garaaf ahaan iyadoo la isticmaalayo geesolo xoog leh. Xariiqda weerarka xoogga B waa la yaqaan oo waxay leedahay jihada taageero ee goobtaas, xayndaabka weerarka xoogga Ka waa inuu soo maraa isgoysyada ciidamada B iyo P. waxaana laga xisaabiyaa shardiga Ma =0, H =0iyo Mb =0waxaa si tartiib tartiib ah u go’aamiya ciidamada B, C iyo A. Ku dhajinta saxanka ee saddexda geesood ee dhaqaaqi kara (berdaha.10) waa sax kaliya marka xadhkaha falcelintu aanay hal meel is dhaafin. Falcelinta waxaa lagu go’aamiyaa si garaaf ahaan iyadoo la adeegsanayo geesolo xoog leh ama xisaabin iyadoo la isticmaalayo isla’egyo daqiiqad ah marka loo eego dhibcaha ay labada iyo labada xariiq ee weerarrada ay isku dhacaan.
Sl.9
Jaantuska 10
Marka laga hadlayo taageerooyinka la go’aamiyay iyada oo aan lahayn xasillooni gudaha ah, marka lagu daro shuruudaha isku dheelitirka xoogagga dibadda guud ahaan, shuruudaha kala-goysyada ayaa sidoo kale la soo bandhigay, kuwaas oo muujinaya shuruudaha ah in kala-goysyadu aysan heli karin daqiiqado foorarsi ah. Sidaa darteed, xariiqda weerarka ee falcelinta Ka ee jir saddex-geesood ah oo ku yaal shaxanka.11 mama waxay dhex maraan isku-dhafka g, saxanka saxda ah wuxuu noqon karaa mid siman kaliya marka saddexda xoogag ee ku shaqeeya (P, Kb iyo xoogga ku jira wadajirka = Ka) ay hal dhibic isku qabtaan. Si loo helo shuruudo dheellitiran oo ka kooban hal kaliya oo aan la garanayn, way ku habboon tahay in lagu xisaabiyo qaybaha toosan ee falcelinta A iyo B iyo qaybaha C iyo D ee ku teedsan xariiqda isku xidha dhibcaha taageerada. Laga soo bilaabo xaaladda Mb =0iyo Ma =0ciidamada A iyo B waa la helay, iyo shuruudaha wadajirka Mg =0Ciidamada weerarka ku qaaday saxanka bidix, xoog C ayaa la helaa, iyo xoogagga saxanka saxda ah, xoog D. Si la mid ah, falcelinta taageereyaasha jirku waxaa lagu go’aamiyaa berde.12. Culayska halkan lagu bixiyay, sida ugu dhakhsaha badan ee natiijada lagu heli karo waa garaaf ahaan. Gawaarida leh kala-goysyada sida ku cad berdaha.13. Qeybaha jiifka ee ciidamada dibadda ee weerarka ku ah taageerada waxaa helaya sariirta taagan, xoogga F waxaa laga helay ∑H=0. Saxanka II waxa lagu taageeraa dhibcaha g1_iyo _ Mr2 taarikada I iyo III, iyo saxan IV gudaha g3 ku III. Xoogagga toosan ee kala goysyada G1, G2, G3 iyo falcelinta E waxaa lagu go’aamiyaa shuruudaha dheellitirka saxanka II ama IV, ka dibna tallaabo tallaabo falcelin A, B, C iyo D ayaa la go’aamiyaa.
Sl.11iyo12, siday u kala horreeyaan
Sl.13
Go’aaminta cabbirrada taagan gudaha
Sida caadiga ah, xoogagga axial S ee ulaha fudud ayaa loo tixgeliyaa inay yihiin kuwo wanaagsan marka ay yihiin xoogagga xajinta, iyo diidmada marka ay yihiin xoogagga cadaadiska. Si la mid ah, calaamadda xoogga caadiga ah ee N ee iftiinka ayaa la go’aamiyaa. Xoogaga caadiga ah Ni ee barta i waa qaybta barbar socota taangentiga dhidibka laydhka ee barta i natiijada R ee dhamaan ciidamada ku dhaqma laydhka dhinac ka mid ah barta i. Awoodda ka gudubta Qi waa qaybta caadiga ah ee dhidibka usha barta iyo isla iyo natiijada, iyo xilliga foorarsiga Mi waa daqiiqadda natiijadaas (Sawir.14). Go’aaminta tirada N, Q iyo M si joogto ah ayaa looga sameeyaa xoogag gaar ah iyo qaybahooda isbarbar socda oo barbar socda dhidibka usha iyada oo aan la go’aamin natiijada R. Heshiiska tilmaamaha togan waxa lagu muujiyey berdaha.15.
Sl.14iyo15, siday u kala horreeyaan
Maadaama falcelinta taageerada lagu go’aamiyo garaaf ahaan, xoogagga caadiga ah, daqiiqadaha foorarsiga iyo xoogagga is-beddelka ah waxaa lagu go’aamin karaa geesaha xoogga ah iyo qorshaha ciidamada lagu siinayo boos. Tusaale ahaan, tiirka bidix ee fareemka saddexda lugood leh ee fig.11Qaybta toosan ee xoogga Ka waa xoogga caadiga ah (negative), qaybta toosan waa xoogga transverse (negative), iyo Mi = Kari daqiiqad foorarsiga, taban marka daqiiqadaha keenaya xiisad gudaha ah ayaa loo arkaa mid togan.
Shuruudaha ∑X= waa in la buuxiyaa meel kasta oo ulaha ay ku dheggan yihiin0, ∑Y=0. Xirmooyinka loo sameeyay habka ugu fudud - iyadoo la isku xirayo noodhka midkiiba laba ulood - had iyo jeer waxay leeyihiin ugu yaraan hal nood oo ay ku kulmaan kaliya laba ulood. Adiga oo meesha ka saaraya qanjidhadan oo kale, sifadan waa la ilaaliyaa. Xisaabinta ciidamada axial ee ulaha waxaa lagu fulin karaa iyadoo la xalinayo laba isla’eg oo laba aan la garanayn.
Xalka garaafka waxaa lagu helaa iyadoo la dhisayo force plan (Cremana plan) sida ku cad berdaha.16. Ciidamada dibadda P1 ilaa P6 waxay ku taagan yihiin dheelitirnaan. Xoogaga ulaha ku jira Si ayaa si tartiib tartiib ah looga bilaabo barta1oo ka soo baxa sanka una gudba sida ay u kala horreeyaan. Calaamadeynta ciidamada waxaa sidoo kale loo sameeyaa sida ay u kala horreeyaan. Nod kastaa wuxuu u dhigmaa geeso badan oo xoog leh oo leh jihada fallaadha joogtada ah, kaas oo ay ka soo baxaan calaamadaha ciidamada ulaha ku jira. Haddii qayb lagu sameeyo taageerada iyo haddii meelaha ulaha laga gooyo xoogagga ka shaqeeya ulahaas waxaa lagu dabaqaa sida xoogag dibadeed, qayb kasta oo ka mid ah shabaqyada ayaa ku jira dheellitirka. Tan, nidaamka Culmann waa la duubayaa, kaas oo xoogga ku jira usha gardarrada lagu go’aamin karo garaaf ahaan ka madax bannaan xoogagga kale.
Sl.16
Xalka falanqaynta ee dhibaatada dejinta isla’egaanta mid kasta oo aan la garanayn, nidaamka Ritter waa muhiimada ugu weyn. Shabaggu waa la gooyaa si saddex ulood ay u saamayso goynta. Xoogaga ku jira baararka qaybta waxaa lagu dabaqaa qayb kasta oo ka mid ah truss sida xoogag kacsan, min noodhka ilaa qaybta. Shuruudaha sinnaanta ayaa khuseeya qayb kasta oo ka mid ah shabagga. Isgoysyada laba iyo laba ulood oo isgoysyadu waa barta daqiiqada marka la go’aaminayo xoogga usha saddexaad (Ritter’s point). Haddii ri ay tahay fogaanta xoogga Si laga bilaabo daqiiqadda i, iyo Mi waa xilliga xoogagga firfircoon iyo falcelinta taageerooyinka ee la xidhiidha barta i, markaa xoogga usha waxaa lagu bixiyaa muujinta
_Si = _ ± Mi/ri
Sl.17
Sl.18
Sida laga soo xigtay fig.17iyo18ciidamada ku jira ulaha isdhaafsan waa:
On = -Mn/rn; Un-1= Mn-1/rn-1;
Dn = Md/rd; Ln = Mv/rv.
Marka dhismaha garaafku aanu bixin saxnaan ku filan, boosaska daqiiqadaha d iyo v iyo masaafada rd iyo rv waa in la xisaabiyaa. Xisaabinta ciidamada D iyo L, tibaaxaha soo socda ayaa aad ugu habboon, kuwaas oo kaliya qodobbada astaamaha ah ee shabakada ay u muuqdaan inay yihiin dhibco daqiiqad ah (Sawir.19,18):
D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)
Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.
Silsilada leh suunka barbar socda, ciidamada D iyo L waxaa si toos ah looga heli karaa xoogga leexsan:
D = Q/den__φ_; L=__±Q_
Sl.19
Dhaqdhaqaaqa rarka iyo saamaynta saamaynta
Haddii taageerada ay ku raran tahay culeys dhaqdhaqaaq leh, xoogag xoog leh oo fogaan joogto ah u dhexeeya midba midka kale, markaa imtixaannada waa in lagu sameeyaa boosyada culeyska ugu xun. Laydhka fudud ee labada taageero, xoogga ugu weyn ee transverse Qmax waxaa lagu heli karaa iyadoo la adeegsanayo A-polygon, iyo daqiiqada ugu weyn ee foorarsiga Mmax iyadoo la adeegsanayo silsiladda geesoolaha ee nidaamka ciidamada kaas oo taageeradu ku dhaqaaqdo.
Marka la go’aaminayo xariiqda saamaynta ee hal tiro ama tiro joomatari, iyo culayska Pm=1kaas oo ku socda suunka la raray ee qaadaha, boos kasta m waxaa lagu dabaqaa xoogga, laga bilaabo hal xariiq eber, qiimaha la xisaabiyay ηm ee cabbirka loo baahan yahay. Xariiqda ku biiraysa cidhifyada xidhidhiyeyaashan waa line saamaynta. Xariiqyada saamaynta ee daqiiqada foorarsiga Mi iyo xoogga isdhaafka ah Qi barta i ee laydhka lagu taageeray dhibcaha1) iyo bb’ = x’i (= M’‘i ee B=1) (berdaha.20). Xariiqda saamaynta xoogga A waxa lagu bixiyaa xariiqda gb, kaas oo habayntiisa dhidibka toosan yahay a aa’=1.
Sl.20
Xariiqda saamaynta ee tiro kasta oo taagan oo taageero ah oo la go’aamiyey waxay ka kooban tahay xariiqo toosan oo u dhigma taarikada adag ee silsiladda kinematic ee qasabka ah ee ay abuurtay ka-reebista tirada la codsaday. Xadhigu waxa ay isku xidhaan dhanka toosan iyaga oo maraya dhibcaha daqiiqada, ama waxa ay dhex maraan dhibcaha taarikada ay ku dheggan yihiin. Meesha uu ku xiran yahay xariiqda eber, xariiqda saameynta iyo labada isku xirta waxaa loo yaqaannaa aagga saameynta. divider (eber dhibic ee xariiqda saamaynta) waxay qaybisaa qaybaha togan iyo kuwa taban ee dusha saamaynta.
Sida ηm u taagan tahay saamaynta xoogga dhaqdhaqaaqa Pm=1marka loo eego tirada loo baahan yahay Z, waa Pmηm saamaynta xooga Pm, halka nidaamka ciidamada P uu keeno saamaynta Z=∑Pη. Qiimaha xaddidan ee saameynta maxZ iyo minZ ayaa la heli doonaa marka nidaamka dhaqdhaqaaqa ee xoogagga isku-dhafka ah la dejiyo si xoogagga ugu weyn loogu dhufto xuduudaha ugu weyn. Marka booska ugu xun ee aan la garanayn si hubaal ah, saameynta ka timaadda xariiqda saameynta waa in lagu xisaabiyaa dhinac-dhinac boosaska culeyska ee kala duwan (habka soo noqnoqda).
Qayb si siman loo qaybiyey p t/m waa Z = __∫_p dx η = pF, halkaasoo F ay tahay cabbirka calaamadsan ee qaybta laxidhiidha ee dusha saamaynta leh. Culeyska qayb ahaan dhererka xaddidan c iyo qaabka rectilinear ee xariiqda saamaynta (Sawir.58) culeyska waa in la dhigaa si η1 = η2 (c1= cxi/l; c2= cx’i/l), markaa waxaan helnaa Z = pc (ηi + η1)/2. wareejinta rarka aan tooska ahayn, xariiqda saamayntu waxa ay u dhaxaysaa isku xidhayaasha ηn iyo ηn+1 isbedel ku yimaada xariiq toosan, fig.21.
Sl.21