स्ट्रक्चरल स्ट्याटिक्स: समर्थन र सन्तुलन

महत्त्वपूर्ण प्राविधिक र सुरक्षा नोट: यो एक अभिलेखीय शैक्षिक पाठ हो, स्थिर गणना, निर्माण डिजाइन, वा प्रदर्शन पुस्तिका होइन। सूत्रहरू, समर्थन मोडेलहरू र रेखाचित्रहरू मौलिक सामग्रीबाट व्यावसायिक प्रमाणीकरण वा आजका नियमहरूमा अनुकूलन बिना स्थानान्तरण गरियो। असर क्षमता, स्थिरता, भार, सामग्री, जोइन्ट र एक विशेष वस्तुको लागि आधार एक प्रमाणित सिभिल इन्जिनियर द्वारा मान्य मापदण्डहरू, भू-प्राविधिक डेटा र संरचनाको वास्तविक अवस्थाको आधारमा निर्धारण गर्नुपर्छ। चित्रहरू शैक्षिक हुन् र Savo Kusić को पुष्टि गरिएका परियोजनाहरू प्रतिनिधित्व गर्दैनन्।

सम्बन्धित जानकारी: तपाईंको परियोजना अनुसार बनेको काठको झ्यालहरू। · मेड-टु-अर्डर काठ-आल्मुनियम विन्डो। · मेड-टू-अर्डर काठ र काठ-आल्मुनियम ढोका। · उद्धरण अनुरोध पठाउनुहोस्।

वाहकको संरचना र विभाजन

समर्थन तत्वहरू: आन्तरिक र बाह्य स्थिरता

वाहक तत्वहरू हुन्:

Simple rods केवल तन्य वा कम्प्रेसिभ बलहरू प्रसारण गर्न सक्षम जसको आक्रमण रेखा रडको अक्षसँग मेल खान्छ। यसका लागि गाँठहरूमा भएका रडहरू घर्षण-रहित जोडहरूसँग बाँधिएको हुनुपर्छ, र बाह्य शक्तिहरूले गाँठहरूमा आक्रमण गर्छन्। साधारण रडहरू मात्र मिलेर बनेका सपोर्टहरूलाई ट्रस भनिन्छ।

Stics to resistant to bending - beams - दुबै बलहरू प्रसारित गर्न सक्छ जसको आक्रमण रेखाहरू रडको अक्षसँग मेल खान्छ, र बलहरू जसको आक्रमण रेखाहरू रडको अक्षसँग समानान्तर हुन्छन् वा मनमानी रूपमा यसमा झुकाव हुन्छन्। बीमहरूले सामान्य बलहरू, अनुप्रस्थ बलहरू, झुकाउने क्षणहरू र, दिइएको अवस्थामा, टोर्सन क्षणहरू प्राप्त गर्छन्। गाँठोमा भएकाहरूलाई टिका वा कडा कोणहरूसँग बाँध्न सकिन्छ।

समर्थनहरू र क्ल्याम्पहरू समर्थनलाई विमान वा ठाउँमा निश्चित बिन्दुहरूमा जानबाट रोक्छन्। प्रत्येक समर्थन निलम्बित नोड मार्फत जान्छ कि एक निश्चित दिशा मा एक बल प्रसारण गर्न सक्षम छ। यदि समर्थित नोडमा एउटा मात्र समर्थन छ भने - समर्थन बिन्दु - यसलाई स्थानिय समर्थनको movable bearing भनिन्छ। यदि नोड दुईवटा समर्थनद्वारा समर्थित छ भने, यसलाई समतल समर्थनको अचल बेड भनिन्छ, वा स्पेस क्यारियर लाइन बेड। स्थानिय सपोर्टको स्थिर ओछ्यानलाई तीनवटा सपोर्ट चाहिन्छ।

झुक्ने-प्रतिरोधी रडको प्रत्येक पिन्चिङले निश्चित प्लेनमा रहेको पिन्चिङ क्षणलाई प्रसारण गर्न सक्षम हुन्छ। धेरै जसो केसहरूमा, एक अचल असर क्ल्याम्पसँग जोडिएको हुन्छ, ताकि फ्ल्याट समर्थनको अवस्थामा त्यहाँ दुईवटा समर्थन र एउटा क्ल्याम्प हुन्छन्, र स्थानिय समर्थनको अवस्थामा त्यहाँ तीनवटा समर्थन र तीनवटा क्ल्याम्पहरू हुन्छन्। एक निश्चित आकारको आन्दोलन र घुमाउरो समर्थन र पिन्चिङ स्थानहरूमा हुन सक्छ।

समर्थन को स्थिरता को लागी तत्वहरु को आवश्यक संख्या आन्तरिक र बाह्य स्थिरता को लागी सर्तहरु बाट प्राप्त गरिन्छ। समर्थन आन्तरिक रूपमा स्थिर हुन्छ जब समर्थनको नोडहरूको अन्तर-कोठा स्थिति पर्याप्त संख्यामा रडहरूद्वारा सुनिश्चित गरिन्छ ताकि केही वा सबै रडहरूको लम्बाइ परिवर्तन हुँदा मात्र यसलाई परिवर्तन गर्न सकिन्छ। आन्तरिक रूपमा स्थिर समतल समर्थनलाई rigid प्लेट भनिन्छ। समर्थन बाह्य वा पूर्ण रूपमा स्थिर हुन्छ जब नोडहरूको मध्यवर्ती स्थिति र प्लेनको निश्चित बिन्दुहरू अनुसार तिनीहरूको स्थिति, वा स्पेसले रडहरूको लम्बाइ, समर्थनहरूको चाल वा क्ल्याम्पिंगको रोटेशनमा परिवर्तनहरूको हदसम्म मात्र परिवर्तन गर्न सक्छ।

समतल कोष्ठकहरू

आन्तरिक स्थायित्वका लागि आवश्यक पर्ने रडहरूको न्यूनतम संख्या र s रडहरू, a समर्थनहरू र k नोडहरू भएको ट्रसको बाह्य स्थिरताका लागि आवश्यक रड र समर्थनहरूको न्यूनतम संख्या हो:

s =2k -3

_s + a =2k, _ (3 ≤ a)

पहिलो सर्त पूरा हुन्छ जब समर्थन एक रडबाट दुईवटा रडहरूसँग थप नोडहरू जडान गरेर सुरु हुन्छ, जसमा एउटा नोड जोडिएको रडहरू एउटै सीधा रेखामा रहनु हुँदैन।

s को साथ कोष्ठक1 साधारण स्टिकहरू, _s2झुकाउन प्रतिरोधी रडहरू, e कठोर कोणहरू, a1 समर्थन गर्दछ, a2 पिन्चहरू र k नोडहरू आन्तरिक वा बाह्य रूपमा स्थिर हुन्छन् जब:

s1+ s2+ e ≥ 2k -3

s1+ s2+ ई + ए1+ ए2 ≥2k, (a=a1+ ए2≥3)

क्र.1

प्रत्येक कठोर कोण एक साधारण रड द्वारा प्रतिस्थापन गर्न सकिन्छ। यदि एउटा नोडमा i रडहरू कडा रूपमा एकअर्कासँग जोडिएका छन् भने, त्यो नोडमा कठोर कोणहरूको संख्या i- हुन्छ।1। जब रडहरू (कन्सोलहरू) को ओभरह्याङ्गहरू रडहरूको रूपमा गणना गरिन्छ, मुक्त छेउहरूलाई नोडहरूको रूपमा गणना गर्नुपर्छ। अंजीरमा कोष्ठक।1_s सँग1_=9, s2=7, e=5(चित्रमा चिन्ह लगाइएको) र k=12आन्तरिक रूपमा यो स्थिर छ। जब कठोर कोणहरू4र5यसलाई जोइन्टहरू र साधारण रडहरूद्वारा प्रतिस्थापन गरौं, जुन चित्रमा भाँचिएका रेखाहरूले चिन्ह लगाइएका छन्, त्यसपछि s1=11, s2=7, e=3, जबकि नोडहरूको संख्या अपरिवर्तित रहन्छ।

क्र.2र म2b

यदि आवश्यक न्यूनतम संख्याको समर्थनको साथ एक समर्थनमा, व्यक्तिगत रडहरू वा कठोर कोणहरूलाई समर्थन वा क्ल्याम्पहरूद्वारा प्रतिस्थापन गरियो भने, समर्थनले यसको आन्तरिक स्थिरता गुमाउँछ, फिग।2क, ख। त्यस्ता समर्थनहरूको लागि त्यहाँ कसरी स्थिरता परीक्षण गर्न सकिन्छ भन्ने अन्य सम्भावनाहरू छन्। यदि p आन्तरिक स्थिरता बिना समर्थनको कठोर प्लेटहरूको संख्या हो, जबकि यो ध्यान दिनुपर्छ कि झुकाउन प्रतिरोधी एकल साधारण रड वा रडले आन्तरिक स्थिरताको अवस्थाहरू पूरा गर्दछ र यसलाई कठोर प्लेटको रूपमा बुझ्न सकिन्छ, र यदि z जोडहरूमा अन्तरक्रियाहरूको संख्या हो भने, बाह्य स्थिरतालाई आवश्यक छ: _ z_3p। संयुक्त मा मध्यवर्ती प्रतिक्रिया को संख्या जसमा प्लेट संलग्न छ (चित्र।3,4,5) z= हो2(_र-_1)।

क्र.3र4, क्रमशः

क्र.5

अंजीर मा फ्रेम।6छ गुणा स्थिर रूपमा अनिश्चित छ। यदि ओभरह्याङ्गहरू, जसले स्थिर अनिश्चितताको डिग्रीमा कुनै प्रभाव पार्दैन, रडहरूको रूपमा गणना गरिन्छ भने, तिनीहरू प्रणालीमा जोडिएका कठोर कोणहरूलाई पनि ध्यानमा राखिनुपर्छ र ओभरह्याङ्हरूको स्वतन्त्र छेउहरूलाई नोडहरू (s=) को रूपमा गणना गर्नुपर्छ।7, e=6, a=9, k=8)। यी प्रकारका समर्थनहरूको लागि, आन्तरिक र बाह्य स्थिरता परीक्षणको लागि उपयुक्त अवस्थाहरू निम्न हुन्:

3_s_ _≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3) _

एकै समयमा, पासहरूलाई लाठीको रूपमा गणना गर्नु हुँदैन। प्रायः, त्यस्ता अवस्थाहरूमा, समर्थनको स्थिर अनिश्चितताको डिग्रीको बारेमा निष्कर्षमा पुग्ने सबैभन्दा छिटो तरिका भनेको निस्सन्देह स्थिर, स्थिर रूपमा निर्धारित समर्थन रहुन्जेल रडहरू काट्नु वा स्थिर मात्राहरू छोड्नु हो। चित्रमा संकेत गरिएका तीनवटा खण्डहरूसँग।7तीन स्थिर मात्रा (सामान्य बल, अनुप्रस्थ बल, झुकाउने क्षण) लाई बहिष्कृत गरिएको छ।

यदि एक n मा0-पटक स्थिर रूपमा अनिश्चित समतल जाली नोडहरूमा सबै रडहरू कडा रूपमा जोडिएका छन्, स्थिर अनिश्चितताको डिग्री हो

n = n0+2s - k.

चित्र। 6

क्र.7

स्थानिक समर्थन

स्थानिय ग्रिडका लागि समर्थनको न्यूनतम संख्या a= हो6। निम्न सर्तहरू आन्तरिक र बाह्य स्थिरतामा लागू हुन्छन्:

s _≥3k -6; s + a ≥3k, (a≥6) _

आन्तरिक स्थिरताको लागि शर्त पूरा हुन्छ जब, एक त्रिकोणीय प्लेटबाट सुरु गरी, अन्तरिक्षमा थप नोडहरू प्रत्येक तीनवटा रडहरूसँग बाँधिएको हुन्छ, जुन एउटै प्लेनमा बस्नु हुँदैन। यसरी, पहिलो प्रकारको spatial ग्रिड बनाइन्छ, जसको विशेषता यो हो कि यसले सधैं कम्तिमा एउटा नोड समावेश गर्दछ जसमा केवल तीनवटा रडहरू बाँधिएको हुन्छ, र यसले यो सुविधालाई कायम राख्छ जब सम्बन्धित रडहरू भएको नोड हटाइन्छ।

यसबाहेक, स्थानिय ग्रिडहरू त्रिकोणीय प्लेटहरू जोडेर यसरी गठन गर्न सकिन्छ कि दुई र दुई प्लेटहरू छ रडहरूसँग जोडिएका छन्, जहाँ प्रत्येक नोडलाई दुईवटा रडहरूद्वारा नजिकैको प्लेटहरूसँग जोडिएको छ। दुई प्लेटहरू वा दुई आन्तरिक स्थिर स्थानिय ग्रिडहरूको जडान एक जोइन्ट र तीनवटा रडहरू मार्फत महसुस गर्न सकिन्छ जुन त्यो जोइन्टबाट पार हुँदैन। अन्तमा, तीन त्रिकोणीय प्लेटहरू जडान गर्न सकिन्छ12लाठी र त्यो पो संग4प्रत्येक प्लेट बीच रड। आन्तरिक वा बाह्य स्थायित्वका लागि स्थानिय समर्थनको लागि जहाँ सबै रडहरू झुकाउन र घुमाउन कडा रूपमा बाँधिएका हुन्छन्, सर्तहरू पूरा गर्नुपर्छ।

6s ≥6(k-1);6s + a ≥6k

त्यसैले, अंजीर मा वाहक।8छ24समय स्थिर रूपमा अनिश्चित, जुन, पहिले जस्तै, धेरै सजिलै प्रमाणित गर्न सकिन्छ जब चार तेर्सो रडहरू काटिन्छन् र यसरी प्रत्येक कटमा छवटा अज्ञातहरू बहिष्कृत हुन्छन् (1सामान्य बल,2अनुप्रस्थ बल,2 mझुकाउने ओमेन्ट र1टर्सनल क्षण)। यदि हामीले रडहरू वा तिनीहरूको जडानहरूमा जोडहरू घुसाएर f जडानहरू हटाउँछौं भने, स्थिरता अवस्थाहरू निम्न हुन्:

6s - f ≥6(k-1);6s – f + a ≥6k.

क्र. 8

लोड र प्रतिक्रियाहरू: स्ट्याटिक्स कार्यहरू

फ्ल्याट समर्थन को मामला मा, बाह्य शक्तिहरु समर्थन को विमान मा सुत्न पर्छ, स्थानिक समर्थन को मामला मा, उनि एक मनमानी स्थिति हुन सक्छ। ट्रसहरूमा, यो मानिन्छ कि लोडले नोडहरूमा आक्रमण गर्दछ।

सक्रिय बलहरूले _बाह्य तत्वहरूको प्रतिरोध गर्दछ, समर्थनहरूमा C समर्थनहरूको प्रतिक्रियाहरू र पिन्चिङ क्षणहरू E पिन्चहरूमा। समर्थनको आन्तरिक तत्वहरू को प्रतिरोधहरू - क्रस-सेक्शनल बलहरू - हुन्: अक्षीय बलहरू S साधारण रडहरूमा; सामान्य वा अनुदैर्ध्य बलहरू N झुकाउने र घुमाउने प्रतिरोधी रडहरूमा, झुकाउने क्षणहरू M, घुमाउने क्षणहरू वा टोर्सनल क्षणहरू T र ट्रान्सभर्स बलहरू Q। तत्वहरूको प्रतिरोधले तापमानमा परिवर्तन र समर्थनहरू ढिलो गर्न पनि सक्छ।

व्यक्तिगत तत्वहरूको आयाम र तिनीहरूमा देखा पर्ने भोल्टेजहरू निर्धारण गर्नु सामग्री प्रतिरोधको कार्य हो। स्थिर मानहरू निर्धारण गर्दा, लागू गरिएको सामग्री मात्र महत्त्वपूर्ण छ कि स्थायी भार यसमा निर्भर हुन्छ। सामग्रीको अन्य गुणहरूलाई मात्र ध्यानमा लिइन्छ जब यो समर्थन आन्दोलन वा तापमान परिवर्तन (संकुचन, प्रवाह) को प्रभावमा आउँछ वा जब विरूपणहरू गणना गर्न आवश्यक हुन्छ। सामान्यतया, गर्डरहरू विभिन्न लोड केसहरूका लागि परीक्षण गरिनु पर्छ जुन एकै साथ हुनु हुँदैन (स्थायी लोड, उपयोगी लोड, हावा भार, हिउँ भार)। लोचदार विकृतिहरू यति सानो छन् कि तिनीहरू प्रणालीको आयामहरूको सम्बन्धमा बेवास्ता गर्न सकिन्छ भनेर मान्दै - र यो सामान्यतया मामला हो - सुपरपोजिसनको सिद्धान्त लागू हुन्छ, जस अनुसार व्यक्तिगत लोड केसहरू र अन्य प्रभावहरू छुट्टै जाँच्न सकिन्छ र स्थिर वा ज्यामितीय मात्राहरूको लागि गणना गरिएको मानहरू सँगै थपिन्छन्। भार (अनुकूल वा प्रतिकूल)।

स्थिर रूपमा निर्धारित समर्थनहरू

अज्ञात र उपलब्ध समीकरण

स्थिर रूपमा निर्धारित जालीमा, समर्थन र s अक्षीय बलहरूको a प्रतिक्रियाहरू अज्ञात छन्, जसको निर्धारण उपलब्ध हुन्छ जब जालीमा k नोडहरू हुन्छन्।2_k_ समीकरण (∑X=0र ∑Y=0) विमानमा i3अन्तरिक्षमा k समीकरण। फ्ल्याट समर्थनमा, अज्ञातहरूलाई s मा घटाउन सकिन्छ1 साधारण रडहरूको अक्षीय बलहरू, s2 झुकाउन प्रतिरोधी रडहरूको सामान्य बलहरू, e कठोर कोणहरूमा झुक्ने क्षणहरू, a1 समर्थनहरूको प्रतिक्रिया र a2 क्ल्याम्पिङ क्षणहरू। ट्रान्सभर्स बलहरू रडहरूको छेउमा रहेका क्षणहरू र नोडहरू बीचको कार्य गर्ने बाह्य बलहरूबाट निर्धारण गरिनुपर्छ। एउटा नोडमा जहाँबाट i कडा रूपमा जडान गरिएका रडहरू छिमेकी नोडहरूमा सुरु हुन्छन्, यो i- जान्न पर्याप्त छ।1 moment - जुन कठोर कोणहरूको संख्यासँग मेल खान्छ - किनभने प्रत्येक नोडमा अर्को अज्ञात क्षणको निर्धारणको लागि त्यहाँ एक सन्तुलन अवस्था हुन्छ ∑M=0। s निर्धारण गर्न1 + s2 + e + a1 + a2 अज्ञातहरू अझै बाँकी छन्2_k_ सन्तुलन अवस्था।

फ्ल्याट समर्थनहरूमा बाह्य शक्तिहरूको सन्तुलनका लागि सर्तहरू

प्लेटको प्रतिक्रियाहरूले एउटा स्थिर र एउटा चलिरहेको असर (चित्र।9) बल बहुभुज प्रयोग गरेर ग्राफिक रूपमा प्राप्त गरिन्छ। बल B को आक्रमणको रेखा थाहा छ र त्यस बिन्दुमा समर्थनको दिशा छ, र बल Ka को आक्रमणको रेखा बल B र P को छेउबाट गुजर्नु पर्छ। यो मा = स्थितिबाट गणना गरिन्छ।0, H =0र Mb =0बिस्तारै B, C र A शक्तिहरू द्वारा निर्धारण गरिन्छ। प्लेटलाई तीन चल बियरिङहरूमा आराम गर्दै (चित्र।10) प्रतिक्रिया रेखाहरू एक बिन्दुमा प्रतिच्छेदन नगर्दा मात्र सही हुन्छ। प्रतिक्रियाहरू ग्राफिक रूपमा बल बहुभुज प्रयोग गरेर वा गणनात्मक रूपमा बिन्दुहरूको सापेक्ष पल समीकरणहरू प्रयोग गरेर निर्धारण गरिन्छ जहाँ बलहरूको दुई र दुई आक्रमण रेखाहरू काट्छन्।

क्र.9

चित्र। 10

आन्तरिक स्थिरता बिना स्थिर रूपमा निर्धारित समर्थनको मामलामा, समग्र रूपमा बाह्य शक्तिहरूको सन्तुलनका लागि सर्तहरू बाहेक, जोडहरूको लागि अवस्थाहरू पनि प्रस्तुत गरिन्छ, जसले जोडहरूले झुकाउने क्षणहरू प्राप्त गर्न सक्दैन भन्ने आवश्यकता व्यक्त गर्दछ। तसर्थ, Fig. 11 mora मा रहेको तीन-हिंगेड फ्रेमको प्रतिक्रिया Ka को आक्रमण रेखा संयुक्त g बाट जान्छ, र दायाँ प्लेट सन्तुलनमा तब मात्र हुन सक्छ जब यसमा कार्य गर्ने तीन बलहरू (P, Kb र संयुक्त = Ka मा बल) एक बिन्दुमा काट्छन्। प्रत्येक एक मात्र अज्ञात रहेको सन्तुलन अवस्थाहरू प्राप्त गर्न, प्रतिक्रियाहरू A र B र कम्पोनेन्टहरू C र D लाई समर्थन बिन्दुहरू जोड्ने लाइनको ठाडो भागहरूसँग गणना गर्न सुविधाजनक छ। सर्तहरूबाट Mb = 0 र Ma = 0, बल A र B प्राप्त गरिन्छ, र संयुक्त Mg = 0 को अवस्थाबाट, बायाँ प्लेटमा आक्रमण गर्ने बलहरूका लागि, बल C प्राप्त गरिन्छ, र दाहिने प्लेटमा बलहरूका लागि, बल D। प्रतिक्रियालाई समान रूपमा, समर्थन फ्रेममा निर्धारण गरिन्छ। 12। यहाँ दिइएको लोडको लागि, नतिजा प्राप्त गर्ने सबैभन्दा छिटो तरिका ग्राफिक रूपमा हो। अन्जीर अनुसार जोडहरू सहित कोष्ठक। 13। समर्थनलाई आक्रमण गर्ने बाह्य बलहरूको तेर्सो भागहरू स्थिर बेडद्वारा प्राप्त हुन्छन्, बल F ∑H=0 बाट प्राप्त हुन्छ। प्लेट II बिन्दुहरूमा g1 र g2 प्लेटहरू I र III मा र III मा g3 मा प्लेट IV। जोडिहरु G1, G2, G3 र प्रतिक्रिया E प्लेट II वा IV को सन्तुलन अवस्थाबाट निर्धारण गरिन्छ, र त्यसपछि चरण-दर-चरण प्रतिक्रियाहरू C__D र प्रतिक्रियाहरू_ B_D र प्रतिक्रियाहरू हुन्। निर्धारित।

चित्र। 11 र 12, क्रमशः

चित्र। 13

आन्तरिक स्थिर आकारहरूको निर्धारण

नियमको रूपमा, साधारण रडहरूको अक्षीय बलहरू S लाई तन्य बल हुँदा सकारात्मक मानिन्छ, र जब तिनीहरू कम्प्रेसिभ बलहरू हुन्छन् भने नकारात्मक मानिन्छ। त्यस्तै गरी, बीममा सामान्य बल N को चिन्ह निर्धारण गरिन्छ। बिन्दु i मा रहेको सामान्य बल Ni बिन्दु i को एक छेउमा रहेको बीममा कार्य गर्ने सबै बलहरूको परिणाम R को बिन्दु i मा रहेको किरणको अक्षको ट्यान्जेन्टसँग समानान्तर हुन्छ। अनुप्रस्थ बल Qi बिन्दुमा रडको अक्षको सामान्य घटक हो र समान र परिणाम, र झुकाउने क्षण Mi त्यो परिणामको क्षण हो (चित्र।14)। परिमाणहरू N, Q र M को निर्धारण नियमित रूपमा व्यक्तिगत बलहरू र तिनीहरूका कम्पोनेन्टहरू रडको अक्षको समानान्तर र लम्बवत R निर्धारण नगरी गरिन्छ। सकारात्मक दिशाहरूको सम्मेलन चित्रमा देखाइएको छ।15।

क्र.14र15, क्रमशः

समर्थन प्रतिक्रियाहरू ग्राफिक रूपमा निर्धारण गरिएको हुनाले, सामान्य बलहरू, झुकाउने क्षणहरू र ट्रान्सभर्स फोर्सहरू बल बहुभुज र फोर्सहरूलाई स्थितिद्वारा दिइएको योजनाबाट निर्धारण गर्न सकिन्छ। उदाहरणका लागि, फिगमा तीन-हिङ्ड फ्रेमको बायाँ स्तम्भमा।11बल Ka को ठाडो कम्पोनेन्ट सामान्य बल (ऋणात्मक), तेर्सो घटक ट्रान्सभर्स फोर्स (ऋणात्मक), र Mi = Kari झुकाउने क्षण हो, नकारात्मक जब भित्रमा तनाव उत्पन्न गर्ने क्षणहरूलाई सकारात्मक मानिन्छ।

प्रत्येक नोडमा जहाँ रडहरू जोडिएका छन्, सर्तहरू ∑X=0, ∑Y=0 पूरा गर्नुपर्छ। ग्रिडहरू जुन सरल तरिकामा बनाइन्छ - प्रत्येक दुई रडसँग नोडहरू जडान गरेर - जहिले पनि कम्तिमा एउटा नोड हुन्छ जहाँ दुईवटा रडहरू मात्र मिल्छन्। त्यस्ता नोडहरू हटाएर, यो सुविधा कायम राखिएको छ। रडहरूमा अक्षीय बलहरूको गणना क्रमशः दुईवटा अज्ञात समीकरणहरू समाधान गरेर गर्न सकिन्छ।

ग्राफिक समाधान अंजीर अनुसार force प्लान (Cremana योजना) निर्माण गरेर प्राप्त गरिन्छ। 16। बाह्य शक्तिहरू P1 देखि P6 सम्म सन्तुलनमा छन्। रडहरू Si मा बलहरू क्रमशः बिन्दु 1 बाट सुरु हुँदै र नोडबाट नोडमा जाँदै क्रमबद्ध रूपमा निर्धारित गरिन्छ। बलहरूको चिन्ह लगाउने क्रम पनि तिनीहरू निर्धारित गरिएको छ। प्रत्येक नोडले निरन्तर वाण दिशाको साथ बलहरूको बहुभुजसँग मेल खान्छ, जसबाट रडहरूमा बलहरूको संकेतहरू पछ्याउँछन्। यदि एक खण्ड समर्थन मार्फत बनाइएको छ र यदि रडहरू काटिएको ठाउँहरूमा ती रडहरूमा काम गर्ने बलहरूलाई बाह्य बलको रूपमा लागू गरिन्छ भने, जालीको प्रत्येक भाग सन्तुलनमा हुन्छ। यसमा, Culmann\ को कार्यविधि रेकर्ड गरिएको छ, जसद्वारा स्वेच्छाचारी रडमा रहेको बललाई ग्राफिक रूपमा अन्य बलहरूबाट स्वतन्त्र रूपमा निर्धारण गर्न सकिन्छ।

चित्र। 16

एक अज्ञात संग समीकरण सेट गर्ने समस्याको विश्लेषणात्मक समाधानमा, Ritter को कार्यविधि सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण छ। जाली काटिएको छ ताकि तीन स्टिकहरू काटिएर प्रभावित हुन्छन्। सेक्शन बारहरूमा भएका बलहरू ट्रसको प्रत्येक भागमा तनाव बलको रूपमा लागू हुन्छन्, नोडदेखि खण्डसम्म। जालीको प्रत्येक भागमा सन्तुलन अवस्थाहरू लागू हुन्छन्। तेस्रो रड (Ritter's बिन्दु) मा बल निर्धारण गर्दा दुई र दुई प्रतिच्छेदन रडहरूको प्रतिच्छेदन क्षण बिन्दु हो। यदि ri क्षण बिन्दु i बाट Si बलको दूरी हो, र Mi बिन्दु i को सम्बन्धमा समर्थनहरूको सक्रिय बल र प्रतिक्रियाहरूको क्षण हो भने, रडमा रहेको बल अभिव्यक्ति

Si = ± Mi/ri

चित्र। 17

चित्र। 18

अंजीर अनुसार। क्रस-सेक्शनल रडहरूमा 17 र 18 बलहरू हुन्:

On = -Mn/rn;   अन-1 = Mn-1/rn-1;

Dn = Md/rd;      Ln = Mv/rv.

जब ग्राफिकल निर्माणले पर्याप्त शुद्धता प्रदान गर्दैन, क्षणको स्थितिहरू d र v र दूरीहरू rd र rv गणना गर्नुपर्छ। बल D र L को गणनाको लागि, निम्न अभिव्यक्तिहरू अधिक उपयुक्त छन्, जसमा ग्रिडका विशेषताहरू मात्र क्षण बिन्दुहरू (चित्र 19, 18):

D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)

Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn।

समानान्तर बेल्टको साथ ग्रेटिंग्सको लागि, फोर्स D र L लाई ट्रान्सभर्स फोर्सबाट सीधा प्राप्त गर्न सकिन्छ:

D = Q/sin__φ_;   L=__±Q_

क्र.19

सार्दै लोड र प्रभाव रेखाहरू

यदि समर्थन चलिरहेको लोडको साथ लोड गरिएको छ, एकअर्काको बीचमा स्थिर दूरीमा केन्द्रित बलहरू, त्यसपछि परीक्षणहरू _सबैभन्दा प्रतिकूल लोड स्थितिहरूमा गरिनु पर्छ। दुईवटा सपोर्टहरूमा साधारण बीमको लागि, सबैभन्दा ठूलो ट्रान्सभर्स फोर्स Qmax A-polygon प्रयोग गरेर प्राप्त गर्न सकिन्छ, र सबैभन्दा ठूलो झुकाउने क्षण Mmax लाई समर्थन चल्ने प्रणालीको लागि चेन बहुभुज प्रयोग गरेर।

एक स्थिर वा ज्यामितीय मात्राको लागि प्रभाव रेखा निर्धारण गर्दा, र लोडको लागि Pm=1जुन वाहकको लोड गरिएको बेल्टसँगै सर्छ, प्रत्येक लोड स्थितिको लागि m बल अन्तर्गत लागू हुन्छ, एक शून्य रेखाबाट, आवश्यक आकारको गणना गरिएको मान ηm। यी अर्डिनेटहरूको अन्तिम बिन्दुहरू जोड्ने रेखा प्रभावको रेखा हो। a र b बिन्दुहरूमा समर्थित बीमको i बिन्दुमा Mi र ट्रान्सभर्स फोर्स Qi का लागि प्रभाव रेखाहरू ga र gb हुन् जसका समर्थनहरूको ठाडो भागहरूमा aa’ = xi (=_M’i= का लागि1) र bb’ = x’i (=M’‘i को लागि B=1) (चित्र।20)। बल A को लागि प्रभाव रेखा रेखा gb द्वारा दिइएको छ, जसको ठाडो अक्षमा a aa’= हो1।

क्र.20

स्थिर रूपमा निर्धारित समर्थनको प्रत्येक स्थिर मात्राको लागि प्रभाव रेखामा अनुरोध गरिएको मात्राको बहिष्कारद्वारा सिर्जना गरिएको जबरजस्ती किनेमेटिक चेनको कठोर प्लेटहरूसँग सम्बन्धित _सीधा रेखाहरू हुन्छन्। रेखाहरू ठाडो बिन्दुहरूमा तात्कालिक बिन्दुहरू मार्फत, वा प्लेटहरू हिङ्ग्ड भएका बिन्दुहरू मार्फत काट्छन्। शून्य रेखा, प्रभाव रेखा र दुई ओडिनेटले घेरिएको क्षेत्रलाई प्रभाव क्षेत्र भनिन्छ। divider (प्रभाव रेखाको शून्य बिन्दु) ले प्रभाव सतहको सकारात्मक र नकारात्मक भागहरू विभाजित गर्दछ।

जस्तै ηm ले गतिशील बलको प्रभावलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ Pm=1अनुरोध गरिएको मात्रा Z मा, यो Pmηm बल Pm को प्रभाव हो, जबकि बलहरूको प्रणाली P ले प्रभाव Z=∑Pη निम्त्याउँछ। प्रभाव maxZ र minZ को सीमा मानहरू प्राप्त गरिनेछ जब जोडिएको केन्द्रित बलहरूको गतिशील प्रणाली सेट गरिन्छ ताकि सबैभन्दा ठूलो बलहरू सबैभन्दा ठूलो ordinates द्वारा गुणा गरिन्छ। जब सबै भन्दा प्रतिकूल स्थिति निश्चितता संग थाहा छैन, प्रभाव रेखा को प्रभाव फरक लोड स्थिति (पुनरावृत्ति प्रक्रिया) को लागि छेउछाउमा गणना गरिनु पर्छ।

आंशिक रूपमा समान रूपमा वितरित लोडको लागि p t/m Z = _∫_p dx η = pF हो, जहाँ F प्रभावकारी सतहको सान्दर्भिक भागको चिन्हित आकार हो। सीमित लम्बाइको आंशिक लोडमा c र प्रभाव रेखाको रेक्टलाइनर आकार (चित्र।58) लोड राख्नु पर्छ ताकि η1 = η2 (c1= cxi/l; ग2= cx’i/l), त्यसैले हामीले Z = pc (ηi + η) पाउँछौं1)/2। अप्रत्यक्ष लोड स्थानान्तरणमा, प्रभाव रेखा ηn र ηn+ को बीचमा हुन्छ1 एक सीधा रेखा मा परिवर्तन, fig।21।

क्र.21