სტრუქტურული სტატიკა: საყრდენი და ბალანსი

** მნიშვნელოვანი ტექნიკური და უსაფრთხოების შენიშვნა: ** ეს არის საარქივო საგანმანათლებლო ტექსტი და არა სტატიკური გაანგარიშება, კონსტრუქციის დიზაინი ან შესრულების სახელმძღვანელო. ფორმულები, დამხმარე მოდელები და ნახატები გადატანილი იქნა ორიგინალური შინაარსიდან პროფესიული გადამოწმების ან დღევანდელი რეგულაციების ადაპტაციის გარეშე. კონკრეტული ობიექტის ტარების სიმძლავრე, მდგრადობა, დატვირთვები, მასალები, სახსრები და საფუძველი უნდა განისაზღვროს სერთიფიცირებული სამოქალაქო ინჟინრის მიერ მოქმედი სტანდარტების, გეოტექნიკური მონაცემებისა და სტრუქტურის რეალური მდგომარეობის საფუძველზე. ილუსტრაციები საგანმანათლებლოა და არ წარმოადგენს სავო კუსიჩის დადასტურებულ პროექტებს.

სტატიკური გამოთვლები და დამხმარე სტრუქტურების დიზაინი არ არის კომპანიის ახალი საჯარო შეთავაზების ნაწილი. მიმდინარე წარმოების აქცენტი შედგება ხის ფანჯრებისგან, ხის-ალუმინის ფანჯრები და საბაჟო კარები. კონკრეტული ფანჯრის ან კარის პროექტისთვის, შეგიძლიათ გამოაგზავნოთ მოთხოვნა ციტატის შესახებ.

გადამზიდველის სტრუქტურა და დაყოფა

დამხმარე ელემენტები: შიდა და გარე სტაბილურობა

გადამზიდავი ელემენტებია:

მარტივი წნელები რომელსაც შეუძლია გადასცეს მხოლოდ დაჭიმვის ან კომპრესიული ძალები, რომელთა შეტევის ხაზი ემთხვევა ღერძის ღერძს. ეს ნიშნავს, რომ კვანძებში ღეროები მიბმულია სახსრებით, სადაც არ არის ხახუნი და რომ გარე ძალები თავს ესხმიან კვანძებს. საყრდენებს, რომლებიც შედგება მხოლოდ მარტივი ღეროებისგან, ეწოდება ფერმები.

_დახრისადმი მდგრადი ჯოხები - სხივებს - შეუძლიათ გადასცენ ორივე ძალები, რომელთა თავდასხმის ხაზები ემთხვევა ღერძის ღერძს, და ძალებს, რომელთა შეტევის ხაზები პარალელურია ღერძის ღერძის ან თვითნებურად მიდრეკილი მისკენ. სხივები იღებენ ნორმალურ ძალებს, განივი ძალებს, ღუნვის მომენტებს და მოცემულ შემთხვევაში ბრუნვის მომენტებს. კვანძებში მყოფი შეიძლება მიბმული იყოს ანჯამებით ან ხისტი კუთხით.

საყრდენები და დამჭერები ხელს უშლიან საყრდენის მოძრაობას სიბრტყეში ან სივრცეში ფიქსირებული წერტილებისკენ. თითოეულ საყრდენს შეუძლია გადასცეს ძალა გარკვეული მიმართულებით, რომელიც გადის შეჩერებულ კვანძში. თუ მხარდაჭერილ კვანძში არის მხოლოდ ერთი საყრდენი - საყრდენი წერტილი - მას ეწოდება სივრცითი საყრდენის _ მოძრავი საკისარი. თუ კვანძს ეყრდნობა ორი საყრდენი, მას ეწოდება ბრტყელი საყრდენის _ უძრავი საწოლი ან კოსმოსური გადამზიდავი ხაზის საწოლი. სივრცითი საყრდენის სტაციონარული საწოლი საჭიროებს სამ საყრდენს.

გაღუნვისადმი მდგრადი ღეროს ყოველი ჩაკვრა შეუძლია გარკვეულ სიბრტყეში მოქცეული მომენტის გადაცემას. უმეტეს შემთხვევაში სამაგრს უერთდება უძრავი საკისარი, ისე რომ ბრტყელი საყრდენის შემთხვევაში არის ორი საყრდენი და ერთი დამჭერი, ხოლო სივრცითი საყრდენის შემთხვევაში სამი საყრდენი და სამი დამჭერი. გარკვეული ზომის მოძრაობები და ბრუნვები შეიძლება მოხდეს საყრდენისა და დაჭერის ადგილებში.

საყრდენის სტაბილურობისთვის საჭირო ელემენტების რაოდენობა მიღებულია შიდა და გარე სტაბილურობის პირობებიდან. საყრდენი _ შინაგანად სტაბილურია, როცა საყრდენის კვანძების ოთახთაშორისი პოზიცია უზრუნველყოფილია საკმარისი რაოდენობის ღეროებით, რათა მისი შეცვლა შესაძლებელია მხოლოდ მაშინ, როდესაც ზოგიერთი ან ყველა ღერო იცვლის სიგრძეს. შიგნიდან მდგრად ბრტყელ საყრდენს ეწოდება _ ხისტი ფირფიტა. საყრდენი გარედან ან მთლიანად სტაბილურია, როდესაც კვანძების შუალედური პოზიცია და მათი პოზიცია სიბრტყის ფიქსირებული წერტილების მიხედვით, ან სივრცე შეიძლება შეიცვალოს მხოლოდ ღეროების სიგრძის, საყრდენების მოძრაობის ან დამაგრების ბრუნვის ზომით.

ბრტყელი ფრჩხილები

შიდა მდგრადობისთვის საჭირო ღეროების მინიმალური რაოდენობა და s ღეროებით, a საყრდენებით და k კვანძებით ფერმის გარე სტაბილურობისთვის საჭირო ღეროებისა და საყრდენების მინიმალური რაოდენობაა:

s =2კ -3

s + a =2კ, (3 ≤ a)

პირველი პირობა დაკმაყოფილებულია, როდესაც საყრდენი ყალიბდება დაწყებული ერთი ღეროდან შემდგომი კვანძების შეერთებით თითოეულში ორი ღეროთი, რომლის დროსაც ღეროები, რომლებსაც ერთი კვანძი უკავშირდება, არ უნდა იყოს იმავე სწორ ხაზზე.

სამაგრი _ ს1_ უბრალო ჩხირები, _ ს2_ ღუნვისადმი მდგრადი წნელები, ე ხისტი კუთხეები, ა1 მხარს უჭერს, _ ა2_ pinches და k კვანძები შიდა, ან გარედან სტაბილურია, როდესაც:

ს1+ ს2+ e ≥ 2კ -3

ს1+ ს2+ e + ა1+ ა2 ≥2კ, (a=a1+ ა2≥3)

სლ.1

თითოეული ხისტი კუთხე შეიძლება შეიცვალოს მარტივი ღეროთი. თუ ერთ კვანძში i წნელები ერთმანეთთან მჭიდროდ არის დაკავშირებული, ამ კვანძში ხისტი კუთხეების რაოდენობაა i-1. როდესაც ღეროების (კონსოლების) გადახურვები ჩაითვლება წნელებად, თავისუფალი ბოლოები უნდა ჩაითვალოს კვანძებად. სამაგრი ნახ.1თან ს1=9, ს2=7, e=5(სურათზე მონიშნულია) და k=12შინაგანად სტაბილურია. როდესაც ხისტი კუთხეები4და5შევცვალოთ სახსრებით და უბრალო წნელებით, რომლებიც სურათზე გატეხილი ხაზებითაა მონიშნული, შემდეგ _ ს.1_=11, ს2=7, e=3, ხოლო კვანძების რაოდენობა უცვლელი რჩება.

სლ.2და მე2ბ

თუ საყრდენების საჭირო მინიმალური რაოდენობის მქონე ერთ საყრდენში ცალკეული წნელები ან ხისტი კუთხეები ჩანაცვლებულია საყრდენებით ან დამჭერებით, საყრდენი კარგავს თავის შიდა სტაბილურობას, ნახ.2ა, ბ. ასეთი საყრდენებისთვის არსებობს სხვა შესაძლებლობები, თუ როგორ შეიძლება სტაბილურობის ტესტირება. თუ p არის საყრდენის ხისტი ფირფიტების რაოდენობა შიდა მდგრადობის გარეშე, მაშინ როცა უნდა აღინიშნოს, რომ ერთი მარტივი ღერო ან ღერო რეზისტენტული აკმაყოფილებს შიდა მდგრადობის პირობებს და შეიძლება გავიგოთ, როგორც ხისტი ფირფიტა, და თუ z არის სახსარში ურთიერთქმედების რაოდენობა, გარე სტაბილურობა მოითხოვს: a + z_3p. შუალედური რეაქციების რაოდენობა სახსარში, რომელშიც ფირფიტაა მიმაგრებული (ნახ.3,4,5) არის z=2(_და-_1).

სლ.3და4, შესაბამისად

სლ.5

ჩარჩო ნახ.6ექვსჯერ სტატიკურად განუსაზღვრელია. თუ გადახურვები, რომლებიც გავლენას არ ახდენენ სტატიკური განუსაზღვრელობის ხარისხზე, ჩაითვლება ღეროებად, მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული ხისტი კუთხეები, რომლებითაც ისინი მიმაგრებულია სისტემაზე და გადახურვის თავისუფალი ბოლოები უნდა ჩაითვალოს კვანძებად (s=7, e=6, a=9, k=8). ამ ტიპის საყრდენებისთვის, შიდა და გარე სტაბილურობის შესამოწმებლად პირობების შესაბამისი ფორმაა:

3_s_ ≥3კ-3;3s+a ≥3k, (a≥3).

ამავდროულად, პასები არ უნდა ჩაითვალოს ჯოხებად. ხშირად, ასეთ შემთხვევებში, ყველაზე სწრაფი გზა საყრდენის სტატიკური განუსაზღვრელობის ხარისხზე დასკვნის მისაღებად არის ღეროების მოჭრა ან სტატიკური სიდიდის გამორიცხვა, სანამ უდავოდ სტაბილური, სტატიკურად განსაზღვრული საყრდენი არ დარჩება. ნახ.7გამორიცხულია სამი სტატიკური სიდიდე (ნორმალური ძალა, განივი ძალა, მოხრის მომენტი).

თუ ერთში ნ0-ჯერ სტატიკურად განუსაზღვრელი ბრტყელი გისოსი კვანძებში ყველა ღერო მყარად არის დაკავშირებული, სტატიკური განუსაზღვრელობის ხარისხი არის

n = n0+2s – k.

ნახ. 6

სლ.7

სივრცითი მხარდაჭერა

სივრცითი ბადეების საყრდენების მინიმალური რაოდენობაა a=6. შიდა და გარე სტაბილურობისთვის გამოიყენება შემდეგი პირობები:

s ≥3კ -6; s + a ≥3k, (a≥6).

შინაგანი მდგრადობის პირობა დაკმაყოფილებულია, როდესაც ერთი სამკუთხა ფირფიტიდან დაწყებული, სივრცეში შემდგომი კვანძები შეკრულია სამი ღეროთი, რომლებიც არ უნდა იყოს ერთ სიბრტყეში. ამგვარად, იქმნება პირველი სახის სივრცითი ბადე, რომლის დამახასიათებელია ის, რომ ის ყოველთვის შეიცავს მინიმუმ ერთ კვანძს, რომელშიც მხოლოდ სამი ღეროა მიბმული და ინარჩუნებს ამ თვისებას მაშინაც კი, როცა ეს კვანძი შესაბამისი ღეროებით არის მოხსნილი.

გარდა ამისა, სივრცითი ბადეები შეიძლება ჩამოყალიბდეს სამკუთხა ფირფიტების შეერთებით ისე, რომ ორი და ორი ფირფიტა დაკავშირებული იყოს ექვსი ღეროთი, სადაც თითოეული კვანძი დაკავშირებულია მიმდებარე ფირფიტებთან თითო ორი ღეროთი. ორი ფირფიტის ან ორი შიდა სტაბილური სივრცითი ბადის შეერთება შეიძლება განხორციელდეს ერთი სახსრისა და სამი ღეროს საშუალებით, რომლებიც არ გადიან ამ სახსარს. და ბოლოს, სამი სამკუთხა ფირფიტა შეიძლება დაუკავშირდეს12ჯოხებით და რომ პო4ჯოხი თითოეულ ფირფიტას შორის. სივრცითი საყრდენების შიდა ან გარე მდგრადობისთვის, სადაც ყველა ღერო მყარად არის მიბმული მოსახვევსა და გრეხილზე, უნდა დაკმაყოფილდეს პირობები.

6s ≥6(k-1);6s + a ≥6k

ამიტომ, გადამზიდავი ნახ.8არის24ჯერ სტატიკურად განუსაზღვრელია, რაც, როგორც ადრე, ყველაზე ადვილად შეიძლება დადასტურდეს, როდესაც ოთხი ჰორიზონტალური ღერო იჭრება და ამ გზით თითოეულ ჭრილში ექვსი უცნობია გამორიცხული (1ნორმალური ძალა,2განივი ძალები,2 mმოსახვევი ომენტი და1ბრუნვის მომენტი). თუ ჩვენ ვხსნით f კავშირებს ღეროებში ან მათ შეერთებებში სახსრების ჩასმით, მაშინ სტაბილურობის პირობებია:

6s – f ≥6(k-1);6s – f + a ≥6კ.

სლ. 8

დატვირთვა და რეაქციები: სტატიკური ამოცანები

ბრტყელი საყრდენების შემთხვევაში, გარე ძალები უნდა მოთავსდეს საყრდენის სიბრტყეში, სივრცითი საყრდენების შემთხვევაში მათ შეიძლება ჰქონდეთ თვითნებური პოზიცია. ფერმებში, ვარაუდობენ, რომ დატვირთვა უტევს კვანძებს.

აქტიური ძალები იწვევენ გარე ელემენტების წინააღმდეგობებს, საყრდენების რეაქციას C საყრდენებში და შეკუმშვის მომენტებში E მჭიდებში. საყრდენის შიდა ელემენტების წინაღობები - განივი ძალები - არის: ღერძული ძალები S მარტივ ღეროებში; წნელებში, რომლებიც მდგრადია ღუნვისა და გადახვევისადმი ნორმალური ან გრძივი ძალების მიმართ N, ღუნვის მომენტები M, გადახვევის მომენტები ან ბრუნვის მომენტები T და განივი ძალები Q. ელემენტების წინააღმდეგობამ ასევე შეიძლება გამოიწვიოს ტემპერატურის ცვლილებები და საყრდენების გაფხვიერება.

ცალკეული ელემენტების განზომილება და მათში გამოჩენილი ძაბვების განსაზღვრა მატერიალური წინააღმდეგობის ამოცანაა. სტატიკური მნიშვნელობების განსაზღვრისას გამოყენებული მასალა მნიშვნელოვანია მხოლოდ იმდენად, რამდენადაც მასზეა დამოკიდებული მუდმივი დატვირთვა. მასალის სხვა თვისებები მხედველობაში მიიღება მხოლოდ მაშინ, როდესაც საქმე ეხება საყრდენი მოძრაობის გავლენას ან ტემპერატურის ცვლილებას (შეკუმშვა, დინება) ან როდესაც საჭიროა დეფორმაციების გამოთვლა. ზოგადად, სარტყლები უნდა შემოწმდეს სხვადასხვა დატვირთვის შემთხვევებზე, რომლებიც არ უნდა მოხდეს ერთდროულად (მუდმივი დატვირთვა, სასარგებლო დატვირთვა, ქარის დატვირთვა, თოვლის დატვირთვა). ვივარაუდოთ, რომ ელასტიური დეფორმაციები იმდენად მცირეა, რომ მათი იგნორირება შესაძლებელია სისტემის ზომებთან მიმართებაში - და ეს ჩვეულებრივ ასეა - მოქმედებს სუპერპოზიციის პრინციპი, რომლის მიხედვითაც ცალკეული დატვირთვის შემთხვევები და სხვა გავლენები შეიძლება განიხილებოდეს ცალ-ცალკე და სტატიკური ან გეომეტრიული სიდიდეების გამოთვლილი მნიშვნელობები დაემატოს ერთად, მუდმივი უსაფრთხოებისა და კოეფიციენტების გარკვეული კორექტირებით. არახელსაყრელი).

სტატიკურად განსაზღვრული მხარდაჭერა

უცნობი და ხელმისაწვდომი განტოლებები

სტატიკურად განსაზღვრულ გისოსებში უცნობია საყრდენების a რეაქციები და s ღერძული ძალები, რომელთა დადგენა შესაძლებელია, როდესაც გისოსს აქვს k კვანძები.2_k_ განტოლება (∑X=0და ∑Y=0) თვითმფრინავში ი3k განტოლება სივრცეში. ბრტყელ საყრდენში უცნობი შეიძლება შემცირდეს _ მდე1_ მარტივი ღეროების ღერძული ძალები, _ ს2_ ღუნვისადმი მდგრადი ღეროების ნორმალური ძალები, e ხისტი კუთხით ღუნვის მომენტები, a1 საყრდენების რეაქცია და _ ა2_ დამაგრების მომენტები. განივი ძალები უნდა განისაზღვროს ღეროების ბოლოების მომენტებიდან და კვანძებს შორის მოქმედი გარე ძალებიდან. კვანძში, საიდანაც i მყარად დაკავშირებული წნელები იწყება მეზობელ კვანძებამდე, საკმარისია ვიცოდეთ i-1 mომენტი - რომელიც შეესაბამება ხისტი კუთხეების რაოდენობას - რადგან ყოველ ასეთ კვანძში სხვა უცნობი მომენტის დასადგენად არის წონასწორობის პირობა ∑M=0. დადგინდეს _ ს1_ + ს2 + ე + ა1 + ა2 უცნობი რჩება2_k_ წონასწორობის პირობები.

გარე ძალების ბალანსის პირობები ბრტყელ საყრდენებზე

ფირფიტის საყრდენების რეაქციები, რომლებიც ეყრდნობა ერთ სტაციონარულ და ერთ მოძრავ საკისარს (ნახ.9) მიიღება გრაფიკულად ძალის პოლიგონების გამოყენებით. B ძალის შეტევის ხაზი ცნობილია და აქვს საყრდენი მიმართულება იმ წერტილში და Ka ძალის შეტევის ხაზმა უნდა გაიაროს B და P ძალების გადაკვეთაზე. იგი გამოითვლება Ma = პირობით.0, H =0და Mb =0თანდათანობით განისაზღვრება B, C და A ძალებით. ფირფიტის დაყრა სამ მოძრავ საკისრზე (ნახ.10) სწორია მხოლოდ მაშინ, როდესაც რეაქციის ხაზები არ იკვეთება ერთ წერტილში. რეაქციები განისაზღვრება გრაფიკულად ძალის მრავალკუთხედების გამოყენებით ან გამოთვლითი გამოყენებით მომენტის განტოლებები იმ წერტილებთან მიმართებაში, სადაც ძალების ორი და ორი თავდასხმის ხაზი იკვეთება.

სლ.9

ნახ. 10

შიდა მდგრადობის გარეშე სტატიკურად განსაზღვრული საყრდენების შემთხვევაში, მთლიანობაში გარე ძალების ბალანსის პირობების გარდა, შემოღებულია სახსრების პირობებიც, რომლებიც გამოხატავს მოთხოვნას, რომ სახსრებმა ვერ მიიღონ მოხრის მომენტები. მაშასადამე, ნახ.11 mora გადის g სახსარში და მარჯვენა ფირფიტა შეიძლება იყოს წონასწორობაში მხოლოდ მაშინ, როდესაც მასზე მოქმედი სამი ძალა (P, Kb და ძალა შეერთებაში = Ka) იკვეთება ერთ წერტილში. წონასწორობის პირობების მისაღებად, რომელიც შეიცავს მხოლოდ ერთ უცნობს, მოსახერხებელია გამოთვლა A და B რეაქციების ვერტიკალური კომპონენტებით და კომპონენტები C და D საყრდენი წერტილების დამაკავშირებელი ხაზის გასწვრივ. მდგომარეობიდან Mb =0და Ma =0მიიღება A და B ძალები და შეერთების პირობებიდან Mg =0ძალებისთვის, რომლებიც თავს ესხმიან მარცხენა ფირფიტას, მიიღება ძალა C, ხოლო მარჯვენა ფირფიტაზე ძალებისთვის - ძალა D. ანალოგიურად, ჩარჩოს საყრდენების რეაქციები განისაზღვრება ნახ.12. აქ მოცემული დატვირთვისთვის, შედეგის მიღების ყველაზე სწრაფი გზა არის გრაფიკული. სამაგრი სახსრებით ნახ.13. გარე ძალების ჰორიზონტალური კომპონენტები, რომლებიც თავს ესხმიან საყრდენს, მიიღება სტაციონარული კალაპოტის მიერ, ძალა F მიიღება ∑H=-დან.0. ფირფიტა II დგას გ ​​წერტილებზე1 და _ ბატონო2_ თეფშებზე I და III, და ფირფიტა IV გ3 III_ზე. ვერტიკალური ძალები სახსრებში _ გ1_, _ გ2_, _ გ3_ და რეაქცია E განისაზღვრება II ან IV ფირფიტის წონასწორობის პირობებიდან და შემდეგ ეტაპობრივად განისაზღვრება A, B, C და D რეაქციები.

სლ.11და12, შესაბამისად

სლ.13

შიდა სტატიკური ზომების განსაზღვრა

მარტივი ღეროების ღერძული ძალები S, როგორც წესი, დადებითად განიხილება, როდესაც ისინი დაძაბულობის ძალებია და უარყოფითად, როდესაც ისინი შეკუმშვის ძალებია. ანალოგიურად განისაზღვრება სხივში ნორმალური ძალის N ნიშანი. ნორმალური ძალა Ni__i წერტილში არის კომპონენტი, რომელიც პარალელურია სხივის ღერძის ტანგენტისა i წერტილის შედეგიანი R ყველა ძალის სხივზე მოქმედი i წერტილის ერთ მხარეს. განივი ძალა Qi არის ღეროს ღერძის ნორმალური კომპონენტი წერტილში და იგივე და შედეგიანი, ხოლო მოღუნვის მომენტი Mi არის შედეგის მომენტი (ნახ. 14). N, Q და M რაოდენობების განსაზღვრა ხდება რეგულარულად ცალკეული ძალებიდან და მათი კომპონენტებიდან ღეროს ღერძის პარალელურად და პერპენდიკულარულად, შედეგის R განსაზღვრის გარეშე. დადებითი მიმართულებების კონვენცია ნაჩვენებია ნახ. 15.

ნახ. 14 და 15, შესაბამისად

ვინაიდან დამხმარე რეაქციები გრაფიკულად არის განსაზღვრული, ნორმალური ძალები, ღუნვის მომენტები და განივი ძალები შეიძლება განისაზღვროს ძალის მრავალკუთხედიდან და გეგმიდან, რომელშიც ძალები მოცემულია პოზიციის მიხედვით. მაგალითად, ნახ. 11 ძალის ვერტიკალური კომპონენტი Ka არის ნორმალური ძალა (უარყოფითი), ჰორიზონტალური კომპონენტი არის განივი ძალა (უარყოფითი) და Mi = Kari მოხრის მომენტი, უარყოფითი, როდესაც შიგნით დაძაბულობის გამომწვევი მომენტები დადებითად ითვლება.

ყველა კვანძში, სადაც ღეროები დაკიდებულია, უნდა შესრულდეს პირობები ∑X=0, ∑Y=0. ბადეები, რომლებიც წარმოიქმნება უმარტივესი გზით - კვანძების შეერთებით თითოეული ღეროებით - ყოველთვის აქვთ მინიმუმ ერთი კვანძი, სადაც მხოლოდ ორი ღერო ხვდება. ასეთი კვანძების ამოღებით, ეს ფუნქცია შენარჩუნებულია. ღერძული ძალების გამოთვლა ღეროებში შეიძლება განხორციელდეს ეტაპობრივად ორი განტოლების ამოხსნით თითოეული ორი უცნობით.

გრაფიკული ამოხსნა მიიღება _ ძალის გეგმის აგებით (Cremana გეგმა) ნახ. 16. გარე ძალები P1-დან P6 წონასწორობაშია. ძალები ღეროებში Si განისაზღვრება თანდათან, დაწყებული 1 წერტილიდან და გადადის კვანძიდან კვანძში მათი მონიშვნის თანმიმდევრობით. ძალების მარკირება ასევე ხდება მათი განსაზღვრის რიგითობის მიხედვით. თითოეულ კვანძს შეესაბამება ძალების მრავალკუთხედი უწყვეტი ისრის მიმართულებით, საიდანაც მოჰყვება ღეროებში არსებული ძალების ნიშნები. თუ მონაკვეთი კეთდება საყრდენის მეშვეობით და თუ ღეროების გაჭრის ადგილებში ამ ღეროებში მოქმედი ძალები გამოიყენება როგორც გარე ძალები, გისოსის თითოეული ნაწილი წონასწორობაშია. ამაზეა ჩაწერილი Culmann-ის პროცედურა, რომლის საშუალებითაც შესაძლებელია ძალის დადგენა თვითნებურ ღეროში, გრაფიკულად დამოუკიდებლად სხვა ძალებისგან.

ნახ. 16

ერთ უცნობთან განტოლებების დაყენების ამოცანის ანალიტიკურ ამოხსნაში _ რიტერის პროცედურას უდიდესი მნიშვნელობა აქვს. გისოსი ისე იჭრება, რომ ჭრილობამ სამი ჯოხი დაზარალდეს. განყოფილების ზოლებში ძალები გამოიყენება ფერმის თითოეულ ნაწილზე დაძაბულობის ძალების სახით, კვანძიდან განყოფილებამდე. წონასწორობის პირობები ვრცელდება გისოსის თითოეულ ნაწილზე. ორი და ორი გადამკვეთი ღეროების გადაკვეთა არის მომენტის წერტილი მესამე ღეროში ძალის განსაზღვრისას (Ritter's point). თუ ri არის Si ძალის მანძილი მომენტური წერტილიდან i, და Mi არის საყრდენების აქტიური ძალებისა და რეაქციების მომენტი i წერტილთან მიმართებაში, მაშინ ღეროში ძალა მოცემულია გამოხატვით

Si = ± Mi/ri

ნახ. 17

ნახ. 18

ნახ. 17 და 18 ძალები განივი კვეთის ღეროებში არის:

On = -Mn/rn;   Un-1 = Mn-1/rn-1;

Dn = Md/rd;      Ln = Mv/rv.

როდესაც გრაფიკული კონსტრუქცია არ იძლევა საკმარის სიზუსტეს, უნდა გამოითვალოს მომენტური წერტილების პოზიციები d და v და მანძილი rd და rv. ძალების D და L გამოსათვლელად უფრო შესაფერისია შემდეგი გამონათქვამები, რომლებშიც მომენტის წერტილებად მხოლოდ ქსელის დამახასიათებელი წერტილები ჩანს (ნახ. 19, 18):

D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)

Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.

პარალელური ქამრების მქონე ბადეებისთვის, ძალები D და L შეიძლება მივიღოთ უშუალოდ განივი ძალისგან:

D = Q/sin__φ_;   L=__±Q_

სლ.19

მოძრავი დატვირთვისა და გავლენის ხაზები

თუ საყრდენი დატვირთულია მოძრავი დატვირთვით, კონცენტრირებული ძალებით ერთმანეთთან მუდმივ მანძილზე, მაშინ გამოცდები უნდა ჩატარდეს _ ყველაზე არახელსაყრელ დატვირთვის პოზიციებზე. ორ საყრდენზე უბრალო სხივისთვის, უდიდესი განივი ძალა Qmax შეიძლება მიღებულ იქნეს A-პოლიგონის გამოყენებით, ხოლო ყველაზე დიდი მოღუნვის მომენტი Mmax ჯაჭვის პოლიგონის გამოყენებით ძალთა სისტემისთვის, რომლის ქვეშაც მოძრაობს საყრდენი.

ერთი სტატიკური ან გეომეტრიული სიდიდის გავლენის ხაზის დადგენისას და დატვირთვის Pm=1 მოძრავი ტვირთის გადამზიდავ სარტყელზე, თითოეული დატვირთვის პოზიციისთვის m გამოყენებულია საჭირო რაოდენობის ηm მნიშვნელობა ძალის ქვეშ, ერთი ნულიდან. ხაზი, რომელიც აერთებს ამ ორდინატების ბოლო წერტილებს, არის _ გავლენის ხაზი. The influencing lines for the bending moment Mi and the transverse force Qi at the point i of the beam supported at the points a and b are straight lines ga and gb whose segments on the verticals of the supports are aa’ = xi (=M’i for A=1) and bb’ = x’i (=M’‘i B=1-სთვის) (ნახ. 20). ძალის A გავლენის ხაზი მოცემულია gb წრფით, რომლის ორდინატი ვერტიკალურ ღერძზე არის a aa’=1.

ნახ. 20

სტატიკურად განსაზღვრული საყრდენის თითოეული სტატიკური სიდიდის გავლენის ხაზი შედგება _ სწორი ხაზებისგან, რომლებიც შეესაბამება მოთხოვნილი სიდიდის გამორიცხვით შექმნილი იძულებითი კინემატიკური ჯაჭვის ხისტი ფირფიტებს. ხაზები ვერტიკალებზე იკვეთება მომენტის წერტილების მეშვეობით, ან იმ წერტილების მეშვეობით, სადაც ფირფიტებია დაკიდებული. ნულოვანი ხაზით, გავლენის ხაზით და ორი ორდინატით შემოსაზღვრულ ფართობს გავლენის არე ეწოდება. გაყოფა (გავლენის ხაზის ნულოვანი წერტილი) ყოფს გავლენის ზედაპირის დადებით და უარყოფით ნაწილებს.

რადგან ηm წარმოადგენს მოძრავი ძალის Pm=1 გავლენას მოთხოვნილ რაოდენობაზე Z, ეს არის Pmηm ძალის Pm გავლენა, ხოლო ძალების სისტემა P იწვევს Z=∑Pη გავლენას. გავლენის maxZ და minZ ზღვრული მნიშვნელობები მიიღება, როდესაც დაკავშირებული კონცენტრირებული ძალების მოძრავი სისტემა დაყენებულია ისე, რომ უდიდესი ძალები გამრავლდეს უდიდეს ორდინატებზე. როდესაც ყველაზე არახელსაყრელი პოზიცია დანამდვილებით არ არის ცნობილი, გავლენის ხაზის გავლენა უნდა გამოითვალოს გვერდიგვერდ სხვადასხვა დატვირთვის პოზიციებისთვის (იტერატიული პროცესი).

ნაწილობრივ თანაბრად განაწილებული დატვირთვისთვის p t/m არის Z = _∫_p dx η = pF, სადაც F არის გავლენის ზედაპირის შესაბამისი ნაწილის მონიშნული ზომა. შეზღუდული სიგრძის c და გავლენის ხაზის სწორხაზოვანი ფორმის ნაწილობრივი დატვირთვისას (ნახ.58) დატვირთვა ისე უნდა განთავსდეს, რომ η1 = η2 (გ1= cxi/l; გ2= cx’i/l), ამიტომ მივიღებთ Z = pc (ηi + η1)/2. დატვირთვის არაპირდაპირი გადაცემისას, გავლენის ხაზი არის ორდინატებს ηn და ηn+ შორის1 ცვლილებები სწორ ხაზზე, ნახ.21.

სლ.21