Structural statics: suporta ug balanse

Importante nga Teknikal ug Kaluwasan nga Pahinumdom: Kini usa ka archival nga edukasyonal nga teksto, dili usa ka static nga kalkulasyon, disenyo sa pagtukod, o manwal sa performance. Ang mga pormula, mga modelo sa suporta ug mga drowing gibalhin gikan sa orihinal nga sulod nga walay propesyonal nga pag-verify o pagpahiangay sa mga regulasyon karon. Ang kapasidad sa pagdala, kalig-on, mga karga, materyales, mga lutahan ug pundasyon alang sa usa ka piho nga butang kinahanglan nga determinado sa usa ka sertipikado nga sibil nga inhenyero base sa balido nga mga sumbanan, geotechnical data ug ang aktuwal nga kahimtang sa istruktura. Ang mga ilustrasyon kay edukasyonal ug wala magrepresentar sa kumpirmadong mga proyekto sa Savo Kusić.

Ang mga static nga kalkulasyon ug disenyo sa pagsuporta sa mga istruktura dili bahin sa bag-ong tanyag sa publiko sa kompanya. Ang kasamtangan nga pokus sa produksiyon naglangkob sa mga bintana nga kahoy, kahoy-aluminyo nga mga bintana ug custom nga mga pultahan. Alang sa usa ka piho nga proyekto sa bintana o pultahan, mahimo ka magpadala usa ka hangyo alang sa kinutlo.

Structure ug division sa carrier

Mga elemento sa pagsuporta: internal ug eksternal nga kalig-on

Ang mga elemento sa carrier mao ang:

Simple rods makahimo sa pagpasa lamang sa tensile o compressive forces kansang linya sa pag-atake motakdo sa axis sa rod. Kini nagpasabot nga ang mga sungkod sa mga knot gihigot sa mga lutahan diin walay friction, ug nga ang mga pwersa sa gawas moatake sa mga knot. Ang mga suporta nga naglangkob lamang sa yano nga mga sanga gitawag ug mga trusses.

Sticks resistant sa bending - beams - makapasa sa duha ka pwersa kansang mga linya sa pag-atake motakdo sa axis sa rod, ug mga pwersa kansang mga linya sa pag-atake kay parallel sa axis sa rod o arbitraryong hilig niini. Ang mga sagbayan makadawat og normal nga pwersa, transverse forces, bending moments ug, sa gihatag nga kaso, torsion moments. Kadtong naa sa mga knot mahimong ihigot gamit ang mga bisagra o adunay estrikto nga mga anggulo.

Supports and clamps mopugong sa suporta gikan sa paglihok paingon sa fixed points sa eroplano o kawanangan. Ang matag suporta makahimo sa pagpasa sa usa ka puwersa sa usa ka piho nga direksyon nga moagi sa gisuspinde nga node. Kung adunay usa lamang ka suporta sa gisuportahan nga node - suporta nga punto - kini gitawag nga movable bearing sa spatial nga suporta. Kung ang node gisuportahan sa duha ka suporta, kini gitawag nga dili matarug nga higdaanan sa usa ka patag nga suporta, o space carrier line bed. Ang naghunong nga higdaanan sa spatial nga suporta nagkinahanglan og tulo ka suporta.

Ang matag pagpislit sa usa ka dili mabaluktot nga sungkod makahimo sa pagpadala sa usa ka pinch moment nga naghigda sa usa ka eroplano. Sa kadaghanan nga mga kaso, ang usa ka dili matarug nga bearing konektado sa clamp, aron sa kaso sa usa ka patag nga suporta adunay duha ka suporta ug usa ka clamp, ug sa kaso sa usa ka spatial nga suporta adunay tulo ka mga suporta ug tulo ka mga clamp. Ang mga paglihok ug pagtuyok sa usa ka piho nga gidak-on mahimong mahitabo sa mga dapit sa suporta ug pagkurot.

Ang gikinahanglan nga gidaghanon sa mga elemento alang sa kalig-on sa suporta makuha gikan sa mga kondisyon alang sa internal ug eksternal nga kalig-on. Ang suporta mao ang internally stable sa diha nga ang inter-room nga posisyon sa mga buko sa suporta gisiguro sa usa ka igo nga gidaghanon sa mga sanga aron kini mausab lamang sa diha nga ang pipila o ang tanan nga mga sanga mausab ang gitas-on. Ang internally stable nga patag nga suporta gitawag og rigid plate. Ang suporta gawasnon o hingpit nga lig-on kung ang intermediate nga posisyon sa mga node ug ang ilang posisyon sumala sa natudlong mga punto sa eroplano, o ang wanang mahimong mausab lamang sa gidak-on sa mga pagbag-o sa gitas-on sa mga rod, ang paglihok sa mga suporta o ang rotation sa clamping.

Mga patag nga bracket

Ang minimum nga gidaghanon sa mga rod nga gikinahanglan alang sa internal nga kalig-on ug ang minimum nga gidaghanon sa mga rod ug mga suporta nga gikinahanglan alang sa gawas nga kalig-on sa usa ka truss nga adunay s rods, a support ug k nodes mao ang:

s =2k -3

s + a =2k,(3 ≤ a)

Ang una nga kondisyon matuman kung ang suporta maporma sugod sa usa ka rod pinaagi sa pagkonektar sa dugang nga mga node nga adunay duha ka mga rod matag usa, diin ang mga rod diin ang usa ka node konektado kinahanglan dili ibutang sa parehas nga tul-id nga linya.

Bracket nga adunay s1 yano nga mga sungkod, s2 mga sungkod nga makasugakod sa pagduko, e gahi nga mga anggulo, a1 nagsuporta, a2 pinch ug k nodes kay internal, o externally stable kung:

s1+ s2+ e ≥ 2k -3

s1+ s2+ e + a1+ a2 ≥2k, (a=a1+ a2≥3)

Si Sl.1

Ang matag higpit nga anggulo mahimong pulihan sa usa ka yano nga sungkod. Kung sa usa ka node i rods hugot nga konektado sa usag usa, ang gidaghanon sa mga rigid nga anggulo sa node mao ang i-1. Kung ang mga overhang sa mga rod (consoles) giisip nga mga rod, ang libre nga mga tumoy kinahanglan isipon nga mga node. Ang bracket sa fig.1uban sa s1=9, s2=7, e=5(gimarkahan sa hulagway) ug k=12sa sulod kini lig-on. Sa diha nga estrikto nga mga anggulo4ug5ilisan nato kini ug mga lutahan ug yanong mga sungkod, nga gimarkahan ug putol nga mga linya sa hulagway, unya s1=11, s2=7, e=3, samtang ang gidaghanon sa mga node nagpabilin nga wala mausab.

Si Sl.2ug i2b

Kung sa usa ka suporta nga adunay gikinahanglan nga minimum nga gidaghanon sa mga suporta, ang mga indibidwal nga mga sungkod o estrikto nga mga anggulo gipulihan sa mga suporta o mga clamp, ang suporta mawad-an sa iyang internal nga kalig-on, fig.2a, b. Alang sa ingon nga mga suporta adunay uban pang mga posibilidad kung giunsa masulayan ang kalig-on. Kung ang p mao ang gidaghanon sa gahi nga mga plato sa suporta nga walay internal nga kalig-on, samtang kini kinahanglan nga matikdan nga ang usa ka yano nga sungkod o sungkod nga makasugakod sa bending nagtagbo sa mga kondisyon sa internal nga kalig-on ug mahimong masabtan nga usa ka gahi nga plato, ug kung z mao ang gidaghanon sa mga interaksyon sa mga lutahan, ang eksternal nga kalig-on nagkinahanglan nga: a + z ≥3p_. Ang gidaghanon sa mga intermediate nga reaksyon sa hiniusa diin ang plato gilakip (fig.3,4,5) mao ang z=2(_ug-_1).

Si Sl.3ug4, matag usa

Si Sl.5

Ang frame sa fig.6unom ka beses nga statically indeterminate. Kung ang mga overhang, nga wala’y impluwensya sa lebel sa static nga pagkadili matino, giisip nga mga rod, ang mga estrikto nga anggulo diin kini gilakip sa sistema kinahanglan usab nga tagdon ug ang libre nga mga tumoy sa mga overhang kinahanglan isipon nga mga node (s=7, e=6, a=9, k=8). Alang sa kini nga mga matang sa suporta, ang angay nga porma sa mga kondisyon alang sa pagsulay sa internal ug eksternal nga kalig-on mao ang:

3_s_ ≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3).

Sa parehas nga oras, ang mga pass kinahanglan dili isipon nga mga stick. Kasagaran, sa ingon nga mga kaso, ang labing paspas nga paagi sa pag-abut sa usa ka konklusyon bahin sa ang-ang sa static nga pagkadili matino sa suporta mao ang pagputol sa mga sungkod o dili pag-apil sa mga static nga gidaghanon hangtod ang usa ka walay duhaduha nga lig-on, determinado nga statically nga suporta magpabilin. Uban sa tulo ka mga seksyon nga gipakita sa fig.7tulo ka static nga gidaghanon (normal nga puwersa, transverse force, bending moment) wala iapil.

Kung sa usa ka n0-times statically indeterminate flat lattice ang tanang rods sa mga node hugot nga konektado, ang degree sa static indeterminacy mao

n = n0+2s – k.

Fig. 6

Si Sl.7

Spatial nga suporta

Ang minimum nga gidaghanon sa mga suporta alang sa spatial grids kay a=6. Ang mosunod nga mga kondisyon magamit sa internal ug external nga kalig-on:

s ≥3k -6; s + a ≥3k, (a≥6).

Ang kondisyon alang sa internal nga kalig-on nahimamat kung, sugod sa usa ka triangular nga plato, ang dugang nga mga node sa wanang gihigot sa tulo ka mga rod matag usa, nga kinahanglan dili ibutang sa usa ka eroplano. Niining paagiha, usa ka spatial grid sa unang matang ang gihimo, ang kinaiya niini mao nga kini kanunay nga adunay labing menos usa ka node diin tulo lamang ka mga rod ang gihigot, ug nga kini nagpabilin niini nga bahin bisan kung ang node nga adunay katugbang nga mga rod gikuha.

Dugang pa, ang spatial grids mahimong maporma pinaagi sa pagkonektar sa triangular nga mga palid sa paagi nga ang duha ug duha ka mga palid konektado sa unom ka mga rod, diin ang matag node konektado sa kasikbit nga mga palid nga adunay duha ka mga rod ang matag usa. Ang koneksyon sa duha ka plato o duha ka internal stable spatial grids mahimong matuman pinaagi sa usa ka joint ug tulo ka rods nga dili moagi sa maong joint. Sa katapusan, tulo ka triangular nga mga palid mahimong konektado12sa mga sungkod ug nga adunay po4sungkod sa taliwala sa matag plato. Alang sa internal, o sa gawas nga kalig-on sa spatial nga suporta diin ang tanan nga mga sungkod hugot nga gihigot sa pagduko ug pagtuis, ang mga kondisyon kinahanglan matuman.

6s ≥6(k-1);6s + a ≥6k

Busa, ang carrier sa fig.8mao ang24mga panahon nga dili matino, nga, sama sa kaniadto, mahimong mas dali nga mapamatud-an kung ang upat nga pinahigda nga mga sanga giputol ug niining paagiha unom ka wala mailhi ang wala iapil sa matag pagputol (1normal nga pwersa,2transverse nga pwersa,2 mbending oment ug1torsional moment). Kung atong tangtangon ang mga koneksyon pinaagi sa pagsal-ot sa mga lutahan sa mga rod o sa ilang mga koneksyon, nan ang mga kondisyon sa kalig-on mao ang:

6s – f ≥6(k-1);6s – f + a ≥6k.

Si Sl. 8

Pag-load ug mga reaksyon: mga buluhaton sa static

Sa kaso sa mga patag nga suporta, ang mga pwersa sa gawas kinahanglan nga nahimutang sa eroplano sa suporta, sa kaso sa mga spatial nga suporta, sila mahimong adunay usa ka arbitraryong posisyon. Sa mga trusses, gituohan nga ang load moatake sa mga node.

Ang mga aktibong pwersa maoy hinungdan sa pagsukol sa eksternal nga mga elemento, mga reaksyon sa mga suporta C sa mga suporta ug mga gutlo sa pagkurot E sa mga kurot. Ang mga pagsukol sa internal nga mga elemento sa suporta - ang cross-sectional nga pwersa - mao ang: axial forces S sa yano nga mga rod; sa mga baras nga makasugakod sa pagduko ug pagtuis sa normal o longhitudinal nga mga pwersa N, mga gutlo sa pagduko M, mga gutlo sa pagtuyok o torsional nga mga gutlo T ug mga pwersa sa transverse Q. Ang pagsukol sa mga elemento mahimo usab nga hinungdan sa mga pagbag-o sa temperatura ug paghuyang sa mga suporta.

Pagsukod sa indibidwal nga mga elemento ug pagtino sa mga boltahe nga makita niini mao ang tahas sa Material Resistance. Kung gitino ang mga static nga kantidad, ang gipadapat nga materyal hinungdanon lamang kung ang permanente nga pagkarga nagdepende niini. Ang ubang mga kabtangan sa materyal nga giisip lamang sa diha nga kini moabut ngadto sa impluwensya sa suporta kalihukan o temperatura kausaban (pag-uros, dagan) o sa diha nga deformations kinahanglan nga kalkulado. Sa kinatibuk-an, ang mga girder kinahanglan nga sulayan alang sa lainlaing mga kaso sa pagkarga nga dili kinahanglan nga dungan nga mahitabo (permanente nga karga, mapuslanon nga karga, karga sa hangin, karga sa niyebe). Sa pag-ingon nga ang pagkamaunat-unat nga mga deformasyon gamay ra kaayo nga sila mahimong mabalewala kalabot sa mga sukod sa sistema - ug kini kasagaran ang kaso - ang prinsipyo sa superposisyon magamit, nga sumala sa kung diin ang mga indibidwal nga kaso sa pagkarga ug uban pang mga impluwensya mahimong susihon nga gilain ug ang kalkulado nga mga kantidad alang sa static o geometric nga mga kantidad gidugang, nga adunay usa ka piho nga pagtul-id sa mga kantidad pinaagi sa mga partial nga coefficient sa kaluwasan o variable load. dili paborable).

Statically determinado nga suporta

Wala mailhi ug magamit nga mga equation

Sa usa ka statically determinado nga lattice, a reaksyon sa mga suporta ug s axial forces wala mahibal-i, ang determinasyon nga magamit kung ang lattice adunay k nodes2_k_ equation (∑X=0ug ∑Y=0) sa eroplano i3k equation sa kawanangan. Sa usa ka patag nga suporta, ang mga wala mahibal-an mahimo nga mubu sa s1 axial nga pwersa sa yano nga mga rod, s2 normal nga pwersa sa mga baras nga makasugakod sa pagduko, e mga gutlo sa pagduko sa gahi nga mga anggulo, a1 reaksyon sa mga suporta ug a2 clamping moments. Ang mga transverse nga pwersa kinahanglan nga determinado gikan sa mga gutlo sa mga tumoy sa mga sungkod ug ang mga pwersa sa gawas nga naglihok tali sa mga node. Sa usa ka node diin ang i hugot nga konektado nga mga sungkod nagsugod sa kasikbit nga mga node, igo na nga mahibal-an ang i-1 moment - nga katumbas sa gidaghanon sa estrikto nga mga anggulo - tungod kay alang sa pagtino sa laing wala mailhi nga gutlo sa matag node adunay usa ka ekwilibriyo nga kondisyon ∑M=0. Aron mahibal-an ang s1 + s2 + e + a1 + a2 wala pa mailhi nagpabilin2_k_ panimbang nga mga kondisyon.

Mga kondisyon alang sa balanse sa mga pwersa sa gawas sa mga patag nga suporta

Ang mga reaksyon sa plate support nga nagpahulay sa usa ka stationary ug usa ka movable bearing (fig.9) nakuha nga grapiko gamit ang force polygons. Ang linya sa pag-atake sa pwersa B nahibal-an ug adunay direksyon sa suporta nianang puntoha, ug ang linya sa pag-atake sa pwersa Ka kinahanglan nga moagi sa intersection sa pwersa B ug P. Kini gikalkulo gikan sa kondisyon nga Ma =0, H =0ug mb =0anam-anam nga gitino pinaagi sa mga pwersa B, C ug A. Pagpahulay sa plato sa tulo ka movable bearings (fig.10) husto lamang kung ang mga linya sa reaksyon dili mag-intersect sa usa ka punto. Ang mga reaksyon determinado sa grapiko gamit ang force polygons o computational gamit ang moment equation nga may kalabotan sa mga punto diin ang duha ug duha ka linya sa pag-atake sa mga pwersa nag-intersect.

Si Sl.9

Fig. 10

Sa kaso sa statically determinado nga mga suporta nga walay internal nga kalig-on, dugang pa sa mga kondisyon alang sa balanse sa gawas nga mga pwersa sa kinatibuk-an, ang mga kondisyon alang sa mga lutahan gipaila usab, nga nagpahayag sa kinahanglanon nga ang mga lutahan dili makadawat sa mga gutlo sa bending. Busa, ang linya sa pag-atake sa reaksyon Ka sa tulo ka-hinged nga bayanan sa Fig. 11 mora moagi sa hiniusang g, ug ang tuo nga plato mahimong panimbang lamang kung ang tulo ka pwersa nga naglihok niini (P, Kb ug puwersa sa hiniusang = Ka) mag-intersect sa usa ka punto. Aron makuha ang mga kondisyon sa panimbang nga adunay usa lamang ka wala mahibal-an matag usa, sayon ​​​​ang pagkalkulo sa mga bertikal nga sangkap sa mga reaksyon A ug B ug mga sangkap C ug D sa linya nga nagkonektar sa mga punto sa suporta. Gikan sa mga kondisyon nga Mb = 0 ug Ma = 0, nakuha ang mga pwersa A ug B, ug gikan sa kondisyon alang sa hiniusang Mg = 0, alang sa mga pwersa nga nag-atake sa wala nga plato, nakuha ang pwersa C, ug alang sa mga pwersa sa tuo nga plato, pwersa D. Sa samang paagi, ang mga reaksyon gitino sa frame. 12. Para sa load nga gihatag dinhi, ang pinakapaspas nga paagi para makuha ang resulta kay graphical. Bracket nga adunay mga lutahan sumala sa fig. 13. Ang pinahigda nga mga sangkap sa mga eksternal nga pwersa nga nag-atake sa suporta nadawat sa naghunong nga higdaanan, ang puwersa F nakuha gikan sa ∑H=0. Ang plato II anaa sa mga punto g1 ug g2 sa mga plato I ug III, ug plato IV sa g3 sa III. Ang bertikal nga pwersa sa mga lutahan G1, G2, G3 ug ang reaksyon E gitino gikan sa kahimtang sa panimbang sa plato II o IV, ug dayon sa lakang sa mga reaksyon A_, _CB determinado.

Fig. 11 ug 12, matag usa

Fig. 13

Determinasyon sa internal nga static nga mga gidak-on

Axial forces S sa yano nga mga rod, isip lagda, giisip nga positibo kung kini mga pwersa sa tensiyon, ug negatibo kung kini mga pwersa sa compression. Sa susamang paagi, ang timailhan sa normal nga puwersa N sa sagbayan gitino. Ang normal nga puwersa Ni sa punto i mao ang component parallel sa tangent sa axis sa sagbayan sa punto i sa resulta R sa tanan nga mga pwersa nga naglihok sa sagbayan sa usa ka kilid sa punto i. Ang transverse force Qi mao ang component nga normal sa axis sa rod sa punto ug parehas ug ang resulta, ug ang bending moment Mi mao ang moment sa resulta (fig. 14). Ang pagdeterminar sa gidaghanon N, Q ug M gihimo kanunay gikan sa indibidwal nga mga pwersa ug ang ilang mga sangkap nga parallel ug tul-id sa axis sa sungkod nga walay pagtino sa resulta nga R. Ang kombensyon sa positibo nga mga direksyon gipakita sa fig. 15.

Fig. 14 ug 15, matag usa

Tungod kay ang mga reaksyon sa suporta gitino sa grapiko, ang mga normal nga pwersa, mga gutlo sa pagduko ug mga pwersa sa transverse mahimong matino gikan sa polygon sa puwersa ug sa plano diin ang mga pwersa gihatag pinaagi sa posisyon. Pananglitan, sa wala nga kolum sa tulo ka-hinged nga bayanan sa fig. 11 ​​​​ang bertikal nga component sa puwersa Ka mao ang normal nga puwersa (negatibo), ang horizontal component mao ang transverse force (negatibo), ug Mi = Kari ang bending moment, negatibo kung ang mga gutlo nga hinungdan sa tensiyon sa sulod giisip nga positibo.

Sa matag node diin ang mga rod gibitay, ang mga kondisyon ∑X=0, ∑Y=0 kinahanglang matuman. Ang mga grids nga naporma sa pinakasimple nga paagi - pinaagi sa pagkonektar sa mga node nga adunay duha ka rod ang matag usa - kanunay adunay labing menos usa ka node diin duha lang ka rod ang magtagbo. Pinaagi sa pagtangtang sa ingon nga mga node, kini nga bahin gipadayon. Ang pagkalkula sa mga pwersa sa axial sa mga rod mahimo pinaagi sa anam-anam nga pagsulbad sa duha ka equation nga adunay duha ka wala mailhi matag usa.

Ang graphic nga solusyon makuha pinaagi sa paghimo ug force plan (Cremana plan) sumala sa fig. 16. Ang eksternal nga pwersa P1 ngadto sa P6 anaa sa ekwilibriyo. Ang mga pwersa sa mga rod Si determinado nga hinayhinay nga nagsugod gikan sa punto 1 ug gikan sa node ngadto sa node sa han-ay nga gimarkahan. Ang pagmarka sa mga pwersa gihimo usab sumala sa pagkasunod-sunod diin kini gitino. Ang matag node katumbas sa usa ka polygon sa mga pwersa nga adunay padayon nga direksyon sa pana, diin ang mga timailhan sa mga pwersa sa mga rod nagsunod. Kung ang usa ka seksyon gihimo pinaagi sa suporta ug kung sa mga lugar diin giputol ang mga rod ang mga pwersa nga naglihok sa mga rod gigamit ingon mga pwersa sa gawas, ang matag bahin sa lattice naa sa balanse. Niini, girekord ang pamaagi ni Culmann, diin ang puwersa sa usa ka arbitraryong sungkod matino nga graphical nga independente sa ubang mga pwersa.

Fig. 16

Sa analitikal nga solusyon sa problema sa pag-set up sa mga equation sa usa nga wala mailhi, ang pamaagi ni Ritter maoy labing importante. Ang lattice giputol aron ang tulo ka sungkod maapektuhan sa giputol. Ang mga pwersa sa section bars gipadapat sa matag bahin sa truss isip tension forces, gikan sa node ngadto sa section. Ang mga kondisyon sa balanse magamit sa matag bahin sa lattice. Ang intersection sa duha ug duha ka intersecting rods mao ang moment point sa pagdeterminar sa puwersa sa ikatulo nga rod (Ritter’s point). Kung ang ri mao ang gilay-on sa puwersa Si gikan sa punto sa takna i, ug ang Mi mao ang gutlo sa mga aktibo nga pwersa ug mga reaksyon sa mga suporta nga may kalabotan sa punto i, nan ang puwersa sa sungkod gihatag sa ekspresyon

Si = ± Mi/ri

Fig. 17

Fig. 18

Sumala sa fig. 17 ug 18 pwersa sa cross-sectional rods mao ang:

On = -Mn/rn;   Un-1 = Mn-1/rn-1;

Dn = Md/rd;      Ln = Mv/rv.

Kung ang graphical nga konstruksyon dili makahatag ug igong katukma, ang mga posisyon sa gutlo nagpunting sa d ug v ug ang mga distansiya rd ug rv kinahanglan nga kuwentahon. Alang sa kalkulasyon sa mga pwersa D ug L, ang mosunod nga mga ekspresyon mas angay, diin ang mga kinaiya nga mga punto lamang sa grid makita isip mga punto sa gutlo (fig. 19, 18):

D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)

Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.

Para sa mga lattice nga adunay parallel belts, ang pwersa D ug L mahimong makuha direkta gikan sa transverse force:

D = Q/sala__φ_;   L=__±Q_

Fig. 19

Naglihok nga load ug mga linya sa impluwensya

Kung ang girder gikargahan sa usa ka naglihok nga karga, nagkonsentrar nga mga pwersa sa kanunay nga gilay-on sa usag usa, nan ang mga pagsulay kinahanglan nga himuon sa labing dili maayo nga mga posisyon sa pagkarga. Para sa usa ka yano nga sagbayan sa duha ka suporta, ang kinadak-ang transverse force Qmax mahimong makuha gamit ang A-polygon, ug ang kinadak-ang bending moment Mmax gamit ang chain polygon para sa force system diin ang suporta nagalihok.

Sa pagtino sa linya sa impluwensya alang sa usa ka static o geometric nga gidaghanon, ug alang sa load Pm=1nga naglihok ubay sa loaded belt sa carrier, alang sa matag load position m gipadapat ubos sa puwersa, gikan sa usa ka zero nga linya, ang kalkulado nga bili ηm sa gikinahanglan nga gidak-on. Ang linya nga nagdugtong sa mga endpoint niini nga mga ordinate mao ang linya sa impluwensya. Ang mga linya sa impluwensya alang sa bending moment Mi ug ang transverse force Qi sa punto i sa beam nga gisuportahan sa mga punto a ug b mga tul-id nga linya ga ug gb kansang mga seksyon sa verticals sa mga suporta mao ang aa’ = xi (=M’i for A=1) ug bb’ = x’i (=M’‘i para sa B=1) (fig.20). Ang linya sa impluwensya alang sa puwersa A gihatag sa linya gb, kansang ordinate sa bertikal axis mao ang a aa’=1.

Si Sl.20

Ang linya sa impluwensya alang sa matag static nga gidaghanon sa usa ka statically determinado nga suporta naglangkob sa tul-id nga mga linya nga katumbas sa gahi nga mga plato sa pinugos nga kinematic nga kadena nga gimugna pinaagi sa dili paglakip sa gihangyo nga gidaghanon. Ang mga linya nag-intersect sa mga bertikal pinaagi sa mga punto sa gutlo, o pinaagi sa mga punto diin ang mga palid gibitay. Ang dapit nga gilimitahan sa zero line, ang influence line ug duha ka ordinates gitawag nga influence area. Ang divider (zero point sa linya sa impluwensya) nagbahin sa positibo ug negatibo nga mga bahin sa nawong sa impluwensya.

Ingon nga ang ηm nagrepresentar sa impluwensya sa naglihok nga puwersa Pm=1sa gikinahanglan nga gidaghanon Z, kini Pmηm ang impluwensya sa puwersa Pm, samtang ang sistema sa pwersa P maoy hinungdan sa impluwensya Z=∑Pη. Ang limitasyon nga mga kantidad sa impluwensya nga maxZ ug minZ makuha kung ang paglihok nga sistema sa konektado nga mga konsentradong pwersa gitakda aron ang pinakadako nga pwersa mapilo sa pinakadako nga ordinates. Kung ang labing dili maayo nga posisyon wala mahibal-an nga adunay kasigurohan, ang impluwensya gikan sa linya sa impluwensya kinahanglan nga kalkulado sa kilid alang sa lainlaing mga posisyon sa pagkarga (proseso sa pag-ulit).

Para sa partially equally distributed load p t/m is Z = _∫_p dx η = pF, diin ang F mao ang gimarkahan nga gidak-on sa may kalabutan nga bahin sa nag-impluwensya nga nawong. Sa partial load nga limitado ang gitas-on c ug rectilinear nga porma sa linya sa impluwensya (Fig.58) ang load kinahanglang ibutang aron η1 = η2 (c1= cxi/l; c2= cx’i/l), aron makuha nato ang Z = pc (ηi + η1)/2. Sa dili direkta nga pagbalhin sa karga, ang linya sa impluwensya naa sa taliwala sa mga ordinates ηn ug ηn+1 kausaban sa usa ka tul-id nga linya, fig.21.

Si Sl.21