סטראַקטשעראַל סטאַטיק: שטיצט און וואָג

** וויכטיק טעכניש און זיכערקייַט באַמערקונג: ** דאָס איז אַן אַרקייוואַל בילדונגקרייז טעקסט, נישט אַ סטאַטיק כעזשבן, קאַנסטראַקשאַן פּלאַן אָדער פאָרשטעלונג מאַנואַל. פאָרמולאַס, שטיצן מאָדעלס און דראַווינגס זענען טראַנספערד פון דער אָריגינעל אינהאַלט אָן פאַכמאַן וועראַפאַקיישאַן אָדער אַדאַפּטיישאַן צו הייַנט ס רעגיאַליישאַנז. די שייַכעס קאַפּאַציטעט, פעסטקייַט, לאָודז, מאַטעריאַלס, דזשוינץ און יסוד פֿאַר אַ ספּעציפיש כייפעץ מוזן זיין באשלאסן דורך אַ סערטאַפייד יידל ינזשעניר באזירט אויף גילטיק סטאַנדאַרדס, געאָטעטשניקאַל דאַטן און די פאַקטיש צושטאַנד פון די סטרוקטור. די אילוסטראציעס זענען בילדונגקרייז און רעפּראַזענץ נישט באשטעטיקט פּראַדזשעקס פון Savo Kusić.

סטאַטיק חשבונות און פּלאַן פון שטיצן סטראַקטשערז זענען נישט טייל פון די פירמע ’ס נייַ ציבור פאָרשלאָג. די איצטיקע פּראָדוקציע פאָקוס באשטייט פון ווודאַן פֿענצטער, האָלץ-אַלומינום פֿענצטער און מנהג טירן. פֿאַר אַ ספּעציפיש פֿענצטער אָדער טיר פּרויעקט, איר קענען שיקן אַ פארלאנג פֿאַר ציטאַט.

סטרוקטור און אָפּטייל פון די טרעגער

שטיצן עלעמענטן: ינערלעך און פונדרויסנדיק פעסטקייַט

די טרעגער עלעמענטן זענען:

סימפּלע ראַדז וואָס איז ביכולת צו טראַנסמיטינג בלויז טענסאַל אָדער קאַמפּרעסיוו פאָרסעס וועמענס שורה פון באַפאַלן קאָוינסיידז מיט די אַקס פון די רוט. דאס מיינט אז די שטאבען אין די קנעץ זענען געבונדן מיט דזשוינץ וואו עס איז נישטא קיין רייַבונג, און אז פונדרויסנדיקע קרעפטן אטאקירן די קנאטן. שטיצן וואָס באַשטייט בלויז פון פּשוטע שטעקלעך, ווערן גערופן טראַסעס.

סטיקס קעגנשטעליק צו בענדינג - בימז - קענען יבערשיקן ביידע פאָרסעס וועמענס באַפאַלן שורות צונויפפאַלן מיט די אַקס פון די רוט, און פאָרסעס וועמענס שורות פון באַפאַלן זענען פּאַראַלעל צו דער אַקס פון די רוט אָדער אַרביטרעראַלי גענייגט צו אים. באלקן באַקומען נאָרמאַל פאָרסעס, טראַנזווערס פאָרסעס, בייגן מאָומאַנץ און, אין די געגעבן פאַל, טאָרשאַן מאָומאַנץ. יענע אין נאַץ קענען זיין טייד מיט כינדזשיז אָדער מיט שטרענג אַנגלעס.

סופּפּאָרץ און קלאַמפּס פאַרמיידן די שטיצן פון מאָווינג צו פאַרפעסטיקט פונקטן אין די פלאַך אָדער פּלאַץ. יעדער שטיצן איז טויגעוודיק פון טראַנסמיטינג אַ קראַפט אין אַ זיכער ריכטונג וואָס פּאַסיז דורך די סוספּענדעד נאָדע. אויב עס איז בלויז איין שטיצן אין די שטיצט נאָדע - שטיצן פונט - עס איז גערופֿן אַ באַוועגלעך שייַכעס פון די ספּיישאַל שטיצן. אויב די נאָדע איז געשטיצט דורך צוויי שטיצן, עס איז גערופן אַ יממאָואַבלע בעט פון אַ פלאַך שטיצן, אָדער פּלאַץ טרעגער שורה בעט. די סטיישאַנערי בעט פון די ספּיישאַל שטיצן ריקווייערז דריי שטיצן.

קיין פּינטשינג פון אַ בענדינג-קעגנשטעליק רוט איז ביכולת צו יבערשיקן אַ פּינטשינג מאָמענט ליגנעריש אין אַ זיכער פלאַך. אין רובֿ פאלן, אַן אומבאוועגלעך שייַכעס איז פארבונדן צו די קלאַמערן, אַזוי אַז אין די פאַל פון אַ פלאַך שטיצן עס זענען צוויי שטיצן און איין קלאַמערן, און אין די פאַל פון אַ ספּיישאַל שטיצן עס זענען דריי שטיצן און דריי קלאַמפּס. מווומאַנץ און ראָוטיישאַנז פון אַ זיכער גרייס קענען פּאַסירן אין די ערטער פון שטיצן און פּינטשינג.

די פארלאנגט נומער פון עלעמענטן פֿאַר די פעסטקייַט פון די שטיצן איז באקומען פון די באדינגונגען פֿאַר ינערלעך און פונדרויסנדיק פעסטקייַט. די שטיצן איז ינטערלי סטאַביל ווען די ינטער-צימער שטעלע פון ​​די נאָודז פון די שטיצן איז ינשורד דורך אַ גענוג נומער פון ראַדז אַזוי אַז עס קענען זיין געביטן בלויז ווען עטלעכע אָדער אַלע פון ​​די ראַדז טוישן לענג. אַ ינעווייניק סטאַביל פלאַך שטיצן איז גערופן אַ שטרענג טעלער. די שטיצן איז ויסווייניק אָדער גאָר סטאַביל ווען די ינטערמידייט שטעלע פון ​​די נאָודז און זייער שטעלע לויט די פאַרפעסטיקט פונט פון די פלאַך, אָדער פּלאַץ קענען טוישן בלויז צו די מאָס פון די ענדערונגען אין די לענג פון די ראַדז, די באַוועגונג פון די שטיצן אָדער די ראָוטיישאַן פון די קלאַמפּינג.

פלאכע קלעמערן

די מינימום נומער פון ראַדז פארלאנגט פֿאַר ינערלעך פעסטקייַט און די מינימום נומער פון ראַדז און סופּפּאָרץ פארלאנגט פֿאַר פונדרויסנדיק פעסטקייַט פון אַ בינטל מיט s ראַדז, a סופּפּאָרץ און ק נאָודז איז:

s =2ק -3

s + אַ =2ק, (3 ≤ אַ)

דע ר ערשטע ר באדינג , װע ן ד י שטיצ ע װער ט געשאפ ן אנהויבנדי ק פו ן אײ ן שטאק , דור ך פארבינד ן װײטע ר נאד ן מי ט יעדע ר צװ ײ שטעק ן װא ם ד י שטאב ן צ ו װעלכ ע אײ ן קנו ד אי ז פארבונד ן טאר ן ניש ט ליגן .

קלאַמער מיט s1 פּשוטע שטעקנס, ס2 שטעקן קעגנשטעליק צו בייגן, ע שטרענגע ווינקלען, א1 שטיצט, אַ2 פּינטשעס און ק נאָודז איז ינערלעך, אָדער ויסווייניק סטאַביל ווען:

s1+ s2+ ע ≥ 2ק -3

s1+ s2+ E + אַ1+ אַ2 ≥2ק, (אַ = אַ1+ אַ2≥3)

Sl. 1

יעדער שטרענג ווינקל קענען זיין ריפּלייסט דורך אַ פּשוט רוט. אויב אין איין נאָדע i ראַדז זענען שטרענג פארבונדן צו יעדער אנדערער, ​​די נומער פון שטרענג אַנגלעס אין אַז נאָדע איז i-1. ווען די אָוווערכאַנגז פון די ראַדז (קאַנסאָולז) זענען גערעכנט ווי ראַדז, די פריי ענדס זאָל זיין גערעכנט ווי נאָודז. די קלאַמער אין Fig.1מיט ס1=9, s2=7, ע=5(געצייכנט אין די בילד) און ק=12אינעווייניק עס איז סטאַביל. ווען שטרענג אַנגלעס4און5לאָזן אונדז פאַרבייַטן עס מיט דזשוינץ און פּשוט ראַדז, וואָס זענען אנגעצייכנט מיט צעבראכן שורות אין די בילד, דעמאָלט s1=11, s2=7, ע=3, בשעת די נומער פון נאָודז בלייבט אַנטשיינדזשד.

Sl. 2a און 2ב

אויב אין איין שטיצן מיט די פארלאנגט מינימום נומער פון שטיצן, יחיד ראַדז אָדער שטרענג אַנגלעס זענען ריפּלייסט דורך שטיצט אָדער קלאַמפּס, די שטיצן פארלירט זייַן ינערלעך פעסטקייַט, פיגורע.2אַ, ב. פֿאַר אַזאַ שטיצן עס זענען אנדערע פּאַסאַבילאַטיז פון ווי פעסטקייַט קענען זיין טעסטעד. אויב p איז די נומער פון שטרענג פּלאַטעס פון די שטיצן אָן ינערלעך פעסטקייַט, אָבער עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז אַ איין פּשוט רוט אָדער רוט קעגנשטעליק צו בענדינג טרעפן די באדינגונגען פון ינערלעך פעסטקייַט און קענען זיין פארשטאנען ווי אַ שטרענג טעלער, און אויב z איז די נומער פון ינטעררעאַקשאַנז אין די דזשוינץ, די פונדרויסנדיק פעסטקייַט ריקווייערז אַז: a + z3p. די נומער פון ינטערמידייט ריאַקשאַנז אין די שלאָס אין וואָס די טעלער איז אַטאַטשט (פיג.3,4,5) איז ז=2(_און-_1).

Sl. 3 און 4, ריספּעקטיוולי

Sl. 5

דער ראַם אין פייַג.6איז זעקס מאל סטאַטיקלי ניט באַשטימט. אויב די אָוווערכאַנגז, וואָס האָבן קיין השפּעה אויף די גראַד פון סטאַטיק ינדעטערמינאַסי, זענען גערעכנט ווי ראַדז, די שטרענג אַנגלעס מיט וואָס זיי זענען אַטאַטשט צו די סיסטעם זאָל אויך זיין גענומען אין חשבון און די פֿרייַ ענדס פון די אָוווערכאַנגז זאָל זיין גערעכנט ווי נאָודז (s=7, ע=6, אַ=9, ק=8). פֿאַר די טייפּס פון שטיצן, די צונעמען פאָרעם פון באדינגונגען פֿאַר טעסטינג ינערלעך און פונדרויסנדיק פעסטקייַט איז:

3_s_ ≥3ק-3;3s+a ≥3ק, (אַ≥3).

אין דער זעלביקער צייט, פּאַסיז מוזן נישט זיין גערעכנט ווי סטיקס. אָפט, אין אַזאַ קאַסעס, די פאַסטאַסט וועג צו קומען צו אַ מסקנא וועגן די גראַד פון סטאַטיק ינדיטערמאַנינאַס פון די שטיצן איז דורך קאַטינג די ראַדז אָדער עקסקלודינג סטאַטיק קוואַנטאַטיז ביז אַ בלי ספק סטאַביל, סטאַטיקלי באשלאסן שטיצן. מיט די דריי סעקציעס אנגעצייכנט אין פ.ג.7דריי סטאַטיק קוואַנטאַטיז (נאָרמאַל קראַפט, טראַנזווערס קראַפט, בענדינג מאָמענט) זענען יקסקלודיד.

אויב אין איין נ0-מאל סטאַטיקלי ינדיטערמאַנייט פלאַך לאַטאַס אַלע די ראַדז אין די נאָודז זענען שטרענג פארבונדן, דער גראַד פון סטאַטיק ינדיטערמאַני איז

n = ן0+2ז – ק.

פיג. 6

Sl.7

ספּיישאַל שטיצט

די מינימום נומער פון שטיצן פֿאַר ספּיישאַל גרידס איז אַ =6. די פאלגענדע טנאָים אַפּלייז צו ינערלעך און פונדרויסנדיק פעסטקייַט:

s ≥3ק -6; s + אַ ≥3ק, (אַ≥6).

דער צושטאַנד פֿאַר ינערלעך פעסטקייַט איז באגעגנט ווען, סטאַרטינג פון איין טרייאַנגגיאַלער טעלער, ווייַטער נאָודז אין די פּלאַץ זענען טייד מיט דרייַ ראַדז יעדער, וואָס מוזן נישט ליגן אין איין פלאַך. אזוי ווערט געשאַפֿן אַ ספּיטאַל גריד פֿון דער ערשטער מין, וואָס די כאַראַקטעריסטישע איז אַז עס אַנטהאַלט שטענדיק ווייניגסטנס איין נאָדע, אין וועלכן עס זענען איינגעבונדן בלויז דריי שטעקנס, און אַז עס ריטיין דעם שטריך אפילו ווען מען נעמט אַוועק דעם נאָדע מיט די קאָראַספּאַנדינג ראַדז.

דערצו, רוימישע גרידס קענען ווערן געשאפן דורך קאַנעקטינג טרייאַנגגיאַלער פּלאַטעס אויף אַזאַ אַ וועג אַז צוויי און צוויי פּלאַטעס זענען פארבונדן מיט זעקס ראַדז, ווו יעדער נאָדע איז פארבונדן צו די שכייניש פּלאַטעס מיט צוויי ראַדז יעדער. די קשר פון צוויי פּלאַטעס אָדער צוויי ינערלעך סטאַביל ספּיישאַל גרידס קענען זיין איינגעזען דורך איין שלאָס און דריי ראַדז וואָס טאָן ניט פאָרן דורך דעם שלאָס. צום סוף, דרייַ טרייאַנגגיאַלער פּלאַטעס קענען זיין פארבונדן מיט12פון שטעקנס און אַז מיט פּאָ4רוט צווישן יעדער טעלער. פֿאַר ינערלעך, אָדער די פונדרויסנדיק פעסטקייַט פון ספּיישאַל שטיצט ווו אַלע ראַדז זענען שטרענג טייד צו בענדינג און טוויסטינג, די באדינגונגען מוזן זיין באגעגנט

6s ≥6(ק-1);6s + אַ ≥6ק

דעריבער, דער טרעגער אין פייַג.8איז24מאל סטאַטיקלי אומבאשטימט, וואָס, ווי פריער, קענען זיין וועראַפייד רובֿ לייכט ווען פיר האָריזאָנטאַל ראַדז זענען שנייַדן און אין דעם וועג זעקס אומבאַקאַנט זענען יקסקלודיד אין יעדער שנייַדן (1נאָרמאַל קראַפט,2טראַנזווערס כוחות,2 mבענדינג אָמענט און1טאָורסיאָנאַל מאָמענט). אויב מיר באַזייַטיקן F קאַנעקשאַנז דורך ינסערטינג דזשוינץ אין ראַדז אָדער זייער קאַנעקשאַנז, די פעסטקייַט טנאָים זענען:

6ז – פ ≥6(ק-1);6s – f + אַ ≥6ק.

Sl. 8

מאַסע און ריאַקשאַנז: סטאַטיק טאַסקס

אין די פאַל פון פלאַך שטיצן, די פונדרויסנדיק פאָרסעס מוזן ליגן אין די פלאַך פון די שטיצן, אין די פאַל פון ספּיישאַל שטיצן, זיי קענען האָבן אַ אַרביטראַריש שטעלע. אין טראַסעס, עס איז אנגענומען אַז די מאַסע אנפאלן אין די נאָודז.

אַקטיווע פאָרסעס פאַרשאַפן קעגנשטעל פון פונדרויסנדיק עלעמענטן, ריאַקשאַנז פון שטיצט C אין שטיצן און פּינטשינג מאָומאַנץ E אין פּינטשעס. די װידערשטאנדן פון די אינעװײניקע עלעמענטן פון דער אונטערשטיצונג — די קרײז־סעקציע־קראפטן — זײנען: אקציאלע קראפטן ס אין אײנפאכע שטאנגען; אין שטאבן קעגנשטעליק קעגן בייגן און דריינדיג נארמאלע אדער לאנגיטודינאלע קראפטן נ, בייגן מאמענטן מ, פארדריינדע מאמענטן אדער טירן מאמענטן ט און טראנסווערסע קראפטן ק. די קעגנשטעל פון די עלעמענטן קענען אויך פאַרשאַפן ענדערונגען אין טעמפּעראַטור און לוסאַנינג פון די שטיצן.

דימענשאַנז פון יחיד עלעמענטן און דיטערמאַנינג די וואָולטאַדזשאַז וואָס דערשייַנען אין זיי איז די אַרבעט פון מאַטעריאַל קעגנשטעל. ווען דיטערמאַנינג די סטאַטיק וואַלועס, די געווענדט מאַטעריאַל איז וויכטיק בלויז אין די מאָס אַז די שטענדיק מאַסע דעפּענדס אויף עס. אנדערע פּראָפּערטיעס פון דעם מאַטעריאַל זענען גענומען אין חשבון בלויז ווען עס קומט צו דער השפּעה פון שטיצן באַוועגונג אָדער טעמפּעראַטור ענדערונגען (שרינגקידזש, לויפן) אָדער ווען דיפאָרמיישאַנז דאַרפֿן צו זיין קאַלקיאַלייטיד. אין אַלגעמיין, גערטנער זאָל זיין טעסטעד פֿאַר פאַרשידן מאַסע קאַסעס וואָס טאָן ניט האָבן צו פּאַסירן סיימאַלטייניאַסלי (שטענדיק מאַסע, נוציק מאַסע, ווינט מאַסע, שניי מאַסע). אַסומינג אַז די גומע דעפאָרמאַטיאָנס זענען אַזוי קליין אַז זיי קענען זיין איגנאָרירט אין באַציונג צו די דימענשאַנז פון די סיסטעם - און דאָס איז יוזשאַוואַלי דער פאַל - דער פּרינציפּ פון סופּערפּאָסיטיאָן אַפּלייז, לויט וואָס יחיד מאַסע קאַסעס און אנדערע ינפלואַנסיז קענען זיין יגזאַמאַנד סעפּעראַטלי און די קאַלקיאַלייטיד וואַלועס פֿאַר סטאַטיק אָדער דזשיאַמעטריק קוואַנטאַטיז צוגעגעבן צוזאַמען, מיט אַ זיכער קערעקשאַן פון די וואַלועס דורך שטענדיק און וועריאַבאַל זיכערקייַט קאָואַפישאַנץ. ומבאַקוועם).

סטאַטיקלי באשלאסן שטיצט

אומבאַקאַנט און בנימצא יקווייזשאַנז

אין אַ סטאַטיקלי באשלאסן לאַטאַס, אַ ריאַקשאַנז פון די שטיצט און s אַקסיאַל פאָרסעס זענען אומבאַקאַנט, די פעסטקייַט פון וואָס איז בנימצא ווען די לאַטאַס האט ק נאָודז2_ק_ יקווייזשאַן (∑X=0און ∑Y=0) אין די פלאַך איך3ק יקווייזשאַן אין פּלאַץ. אין אַ פלאַך שטיצן, די אומבאַקאַנט קענען זיין רידוסט צו s1 אַקסיאַל פאָרסעס פון פּשוט ראַדז, ס2 נאָרמאַל פאָרסעס פון ראַדז קעגנשטעליק צו בייגן, e בייגן מאָומאַנץ אין שטרענג אַנגלעס, אַ1 אָפּרוף פון שטיצט און אַ2 קלאַמפּינג מאָומאַנץ. די טראַנזווערס פאָרסעס זאָל זיין באשלאסן פון די מאָומאַנץ אין די ענדס פון די ראַדז און די פונדרויסנדיק פאָרסעס אַקטינג צווישן די נאָודז. אין אַ נאָדע פון ​​וואָס i שטרענג פארבונדן ראַדז אָנהייבן צו די ארומיקע נאָודז, עס איז גענוג צו וויסן i-1 mאָמענט - וואָס קאָראַספּאַנדז צו די נומער פון שטרענג אַנגלעס - ווייַל פֿאַר די פעסטקייַט פון אן אנדער אומבאַקאַנט מאָמענט אין יעדער אַזאַ נאָדע עס איז אַן יקוואַליבריאַם צושטאַנד ∑M=0. צו באַשטימען ס1 + ס2 + ע + אַ1 + אַ2 אומבאַקאַנט נאָך בלייַבן2_ק_ יקוואַליבריאַם טנאָים.

באדינגונגען פאר באלאנס פון פונדרויסנדיקע קראפטן אויף פלאכע שטיצער

רעאַקציעס פון טעלער שטיצט רעסטינג אויף איין סטיישאַנערי און איין באַוועגלעך שייַכעס (פיג.9) זענען באקומען גראַפיקלי ניצן קראַפט פּאָליגאָנס. די אטאקע ליניע פון ​​קראפט ב איז באקאנט און האט די שטיצע ריכטונג אין דעם פונקט, און די אטאקע פון ​​קראפט קא מוז דורכגיין דורכן דורכשניט פון די כוחות ב’ און פ’ עס ווערט אויסגערעכנט פון די באדינג מא =0, ה =0און מב =0זענען ביסלעכווייַז באשלאסן דורך די פאָרסעס B, C און A. רעסטינג די טעלער אויף דריי באַוועגלעך בערינגז (פיג.10) איז ריכטיג נאר ווען די רעאקציע ליניעס שרייען זיך נישט אין איין פונט. רעאַקציעס זענען באשלאסן גראַפיקלי ניצן קראַפט פּאָליגאָנס אָדער קאַמפּיוטישאַנאַלי ניצן מאָמענט יקווייזשאַנז קאָרעוו צו די פונקטן ווו צוויי און צוויי באַפאַלן שורות פון פאָרסעס ינטערסעקט.

Sl.9

פיג. 10

אין דעם פאַל פון סטאַטיקלי באשלאסן שטיצן אָן ינערלעך פעסטקייַט, אין אַדישאַן צו די באדינגונגען פֿאַר די וואָג פון פונדרויסנדיק פאָרסעס ווי אַ גאַנץ, די באדינגונגען פֿאַר די דזשוינץ זענען אויך באַקענענ, וואָס אויסדריקן די פאָדערונג אַז די דזשוינץ קענען נישט באַקומען בענדינג מאָומאַנץ. דעריבער, די באַפאַלן שורה פון אָפּרוף קאַ פון די דריי-כינדזשד ראַם אין Fig.11 mאָראַ פאָרן דורך די שלאָס g, און די רעכט טעלער קענען זיין אין יקוואַליבריאַם בלויז ווען די דריי פאָרסעס וואָס אַקטינג אויף אים (P, Kb און קראַפט אין די שלאָס = Ka) זיך אין איין פונט. אין סדר צו באַקומען יקוואַליבריאַם טנאָים מיט בלויז איין אומבאַקאַנט יעדער, עס איז באַקוועם צו רעכענען מיט די ווערטיקאַל קאַמפּאָונאַנץ פון ריאַקשאַנז א און ב און קאַמפּאָונאַנץ C און ד צוזאמען די שורה קאַנעקטינג די שטיצן פונקטן. פון די צושטאַנד Mb =0און מאַ =0מען קריגט די קראפטן א און ב, און פון די באדינגונגען פארן שלאָס מג =0פאר די קראפטן, וואס אטאקירן דעם לינקן טעלער, באקומט מען קראפט C, און פאר די קראפטן אויפן רעכטן טעלער, קראפט ד’ אויף אן ענליכע אופן, ווערן באשלאסן די רעאקציעס פון די ראם שטיצער אין פ.12. פֿאַר די מאַסע געגעבן דאָ, די פאַסטאַסט וועג צו באַקומען די רעזולטאַט איז גראַפיקלי. קלאַמער מיט דזשוינץ לויט פייג.13. די האָריזאָנטאַל קאַמפּאָונאַנץ פון די פונדרויסנדיק פאָרסעס וואָס באַפאַלן די שטיצן זענען באקומען דורך די סטיישאַנערי בעט, די קראַפט פ איז באקומען פון ∑ה=0. טעלער II איז געשטיצט ביי פונקטן ג1 און _ מר2_ אויף טעלער י און III, און טעלער יוו אין ג3 אויף III. ווערטיקאַל כוחות אין דזשוינץ ג1, ג2, ג3 און דער רעאקציע E זענען באשלאסן פון די יקוואַליבריאַם טנאָים פון די טעלער II אָדער IV, און דעמאָלט שריט דורך שריט ריאַקשאַנז A, B, C און D זענען באשלאסן.

Sl.11און12, ריספּעקטיוולי

Sl.13

באַשטימונג פון ינערלעך סטאַטיק סיזעס

אַקסיאַל פאָרסעס S פון פּשוט ראַדז זענען, ווי אַ הערשן, געהאלטן positive ווען זיי זענען שפּאַנונג פאָרסעס, און נעגאַטיוו ווען זיי זענען קאַמפּרעשאַן פאָרסעס. אין אַ ענלעך וועג, די צייכן פון די נאָרמאַל קראַפט נ אין די שטראַל איז באשלאסן. די נארמאלע קראפט Ni אין דעם פונקט i איז דער באשטאנדטייל פאראלעל צו דער טאנגענס צו דער אקס פון דעם שטראל אין דעם פונקט i פון דעם רעזולטאטן ר פון אלע קראפטן וואס אקטירן אויפן שטראל אויף איין זייט פונעם פונקט i. די טראַנזווערס קראַפט Qi איז דער קאָמפּאָנענט נאָרמאַל צו דער אַקס פון די רוט בייַ די פונט און די זעלבע און די ריזאַלטאַנט, און די בייגן מאָמענט מי איז דער מאָמענט פון די ריזאַלטאַנט (פיג. 14). באַשטימונג פון די קוואַנטאַטיז N, Q און M איז דורכגעקאָכט קעסיידער פון יחיד פאָרסעס און זייער קאַמפּאָונאַנץ פּאַראַלעל און פּערפּענדיקולאַר צו דער אַקס פון די רוט אָן דיטערמאַנינג די רעזולטאַט ר. די קאַנווענשאַן פון positive אינסטרוקציעס איז געוויזן אין Fig. 15.

פיג. 14 און 15, ריספּעקטיוולי

זינט די שטיצן ריאַקשאַנז זענען באשלאסן גראַפיקלי, נאָרמאַל פאָרסעס, בייגן מאָומאַנץ און טראַנזווערס פאָרסעס קענען זיין באשלאסן פון די קראַפט פילעק און די פּלאַן אין וואָס די פאָרסעס זענען געגעבן דורך שטעלע. פֿאַר בייַשפּיל, אין די לינקס זייַל פון די דריי-כינדזשד ראַם אין Fig. 11 ​​די ווערטיקאַל קאָמפּאָנענט פון די קראַפט קאַ איז דער נאָרמאַל קראַפט (נעגאַטיוו), די האָריזאָנטאַל קאָמפּאָנענט איז די טראַנזווערס קראַפט (נעגאַטיוו), און Mi = Kari די בייגן מאָמענט, נעגאַטיוו ווען מאָומאַנץ וואָס פאַרשאַפן שפּאַנונג אויף די ין זענען געהאלטן positive.

אין יעדער נאָדע ווו די ראַדז זענען כינדזשד, די באדינגונגען ∑X=0, ∑Y=0 מוזן זיין באגעגנט. גרידס וועלכע ווערן געשאפן אויפן סימפּלאַסטן אופן – דורך פארבינדן נאָדעס מיט יעדער צוויי שטעקן – האָבן שטענדיק ווייניגסטנס איין נאָדע וואו בלויז צוויי שטעקלעך טרעפן זיך. דורך רימוווינג אַזאַ נאָודז, דעם שטריך איז מיינטיינד. קאַלקולאַטיאָן פון אַקסיאַל פאָרסעס אין ראַדז קענען זיין דורכגעקאָכט דורך ביסלעכווייַז סאַלווינג צוויי יקווייזשאַנז מיט צוויי אומבאַקאַנט יעדער.

די גראַפיק לייזונג איז באקומען דורך קאַנסטראַקטינג אַ פאָרסע פּלאַן (קרעמאַנאַ פּלאַן) לויט פייג. 16. די פונדרויסנדיק פאָרסעס P1 צו P6 זענען אין יקוואַליבריאַם. די פאָרסעס אין די ראַדז סי זענען באשלאסן ביסלעכווייַז סטאַרטינג פון די פונט 1 און גיין פון נאָדע צו נאָדע אין די סדר זיי זענען אנגעצייכנט. מאַרקינג פון פאָרסעס איז אויך געטאן לויט די סדר אין וואָס זיי זענען באשלאסן. יעדער נאָדע קאָראַספּאַנדז צו אַ פילעק פון פאָרסעס מיט אַ קעסיידערדיק פייַל ריכטונג, פון וואָס די וואונדער פון די פאָרסעס אין די ראַדז נאָכפאָלגן. אויב מען מאכט א סעקציע דורך די שטיצע און אויב אויף די פלעצער וואו מען שניידט די שטאבן ווערן אנגעווענדט די קראפטן וואס אקטירן אין יענע שטאבן אלס פונדרויסנדיקע קראפטן, איז יעדער טייל פון די רוטב אין גלייך. אויף דעם ווערט פארשריבן קולמאן’ס פראצעדור, מיט וועלכן די קראפט אין אן אמביציען שטאנג קען באשלאסן ווערן גראַפיקלי אומאפהענגיק פון אנדערע כוחות.

פיג. 16

אין דער אַנאַליטישער לייזונג פון דעם פּראָבלעם פון באַשטעטיקן יקווייזשאַנז מיט איין אומבאַקאַנט יעדער, ריטער ס פּראָצעדור איז פון גרעסטע וויכטיקייט. די לאַטאַס איז שנייַדן אַזוי אַז דרייַ סטיקס זענען אַפעקטאַד דורך די שנייַדן. די פאָרסעס אין די אָפּטיילונג באַרס זענען געווענדט צו יעדער טייל פון די בינטל ווי שפּאַנונג פאָרסעס, פון די נאָדע צו די אָפּטיילונג. יקוואַליבריאַם טנאָים צולייגן צו יעדער טייל פון די לאַטאַס. די ינטערסעקשאַן פון צוויי און צוויי ינטערסעקטינג ראַדז איז דער מאָמענט פונט ווען באַשטימען די קראַפט אין די דריט רוט (ריטער’ס פונט). אויב רי איז די דיסטאַנסע פון ​​דער קראַפט סי פון דעם מאָמענט פונט i, און מי איז דער מאָמענט פון די אַקטיוו פאָרסעס און ריאַקשאַנז פון די שטיצן אין באַציונג צו די פונט i, דעמאָלט די קראַפט אין די רוט איז געגעבן דורך די אויסדרוק.

סי = ± מי/רי

Sl.17

Sl.18

לויט פייג.17און18פאָרסעס אין קרייַז-סעקשאַנאַל ראַדז זענען:

אויף = -מן/רן;   ניט-1= מן-1/רנ-1;

דן = מד/רד;      Ln = Mv/rv.

ווען די גראַפיק קאַנסטראַקשאַן טוט נישט צושטעלן גענוג אַקיעראַסי, די שטעלעס פון די מאָמענט ווייזט ד און וו און די דיסטאַנסאַז רד און רוו מוזן זיין קאַלקיאַלייטיד. פֿאַר די כעזשבן פון פאָרסעס D און L, די פאלגענדע אויסדרוקן זענען מער פּאַסיק, אין וואָס בלויז די כאַראַקטעריסטיש פונקטן פון די גריד דערשייַנען ווי מאָמענט פונקטן (Fig.19,18):

ד = (מו/הו – מ(אָ)/האָ) * (ד/λד), (35)

לן = ± קל ± (מן טגβn + מ’ן טגγn)/הנ.

פֿאַר לאַטאַס מיט פּאַראַלעל בעלץ, די פאָרסעס ד און ל קענען זיין באקומען גלייַך פון די טראַנזווערס קראַפט:

ד = ק / זינד__φ_;   ל=__±ק_

Sl.19

מאָווינג מאַסע און השפּעה שורות

אויב די שטיצן איז לאָודיד מיט אַ מאָווינג מאַסע, קאַנסאַנטרייטאַד פאָרסעס אין אַ קעסיידערדיק ווייַטקייט צווישן יעדער אנדערער, ​​די טעסץ זאָל זיין דורכגעקאָכט אין די _מערסט אַנפייוועראַבאַל מאַסע שטעלעס. פאר א פשוטן שטראל אויף צוויי שטיצער קען מען באקומען די גרעסטע טראנסווערסע קראפט Qmax מיט דעם א-פיליגאן, און דעם גרעסטן בייגן-מאמענט מmax מיט די קייט-פיליגאן פאר דעם סיסטעם פון קראפטן אונטער וועלכע די שטיצע באוועגט זיך.

ווען דיטערמאַנינג די השפּעה שורה פֿאַר איין סטאַטיק אָדער דזשיאַמעטריק קוואַנטיטי, און פֿאַר די מאַסע Pm=1וואָס באוועגט צוזאמען די לאָודיד גאַרטל פון די טרעגער, פֿאַר יעדער מאַסע שטעלע מ איז געווענדט אונטער די קראַפט, פון איין נול שורה, די קאַלקיאַלייטיד ווערט ηם פון די פארלאנגט גרייס. די שורה וואָס פאַרבינדן די ענדפּוינץ פון די אָרדאַנאַץ איז די שורה פון השפּעה. די איינפלוס ליניעס פארן בייגן מאמענט מי און די טראנסווערסע קראפט קי אין דעם פונקט י פון דעם שטראל געשטיצט אויף די פונקטען א און ב זענען גלייכע ליניעס גא און גב וועמענס סעקציעס אויף די ווערטיקאַלן פון די שטיצער זענען aa’ = xi (=M’i פֿאַר _A_1) און בב’ = קס’י (=מ’‘י פֿאַר ב=1) (פיג.20). די איינפלוס ליניע פאר דער קראפט א ווערט געגעבן דורך די ליניע גב, וועמענס ארדינאט אויפן ווערטאלן אקס איז a aa’=1.

Sl.20

די השפּעה שורה פֿאַר יעדער סטאַטיק קוואַנטיטי פון אַ סטאַטיקלי באשלאסן שטיצן באשטייט פון גלייַך שורות קאָראַספּאַנדינג צו די שטרענג פּלאַטעס פון די געצווונגען קינעמאַטיק קייט באשאפן דורך די יקסקלוזשאַן פון די געבעטן קוואַנטיטי. די שורות ינטערסעקט אין די ווערטיקאַלז דורך מאָמענט ווייזט, אָדער דורך די פונקטן ווו די פּלאַטעס זענען כינדזשד. דער שטח באגרענעצט מיט דער נול ליניע, דער איינפלוס ליניע און צוויי ארדינאטן ווערט אנגערופן דער איינפלוס שטח. די דיווידער (נול פונט פון די השפּעה שורה) דיוויידז די positive און נעגאַטיוו טיילן פון דער השפּעה ייבערפלאַך.

ווי ηm רעפּראַזענץ די השפּעה פון די מאָווינג קראַפט Pm=1אויף דער פארלאנגט קוואנטיטעט ז, איז Pmηm די השפּעה פון דער קראַפט Pm, בשעת די סיסטעם פון פאָרסעס P גורם די השפּעה Z=∑Pη. די שיעור וואַלועס פון דער השפּעה maxZ און minZ וועט זיין באקומען ווען די מאָווינג סיסטעם פון קאָננעקטעד קאַנסאַנטרייטאַד פאָרסעס איז באַשטימט אַזוי אַז די גרעסטע פאָרסעס זענען געמערט מיט די גרעסטע אָרדאַנאַץ. ווען די מערסט אַנפייוועראַבאַל שטעלע איז נישט באקאנט מיט זיכערקייט, די השפּעה פון די השפּעה שורה מוזן זיין קאַלקיאַלייטיד זייַט ביי זייַט פֿאַר פאַרשידענע מאַסע שטעלעס (יטעראַטיוו פּראָצעס).

פֿאַר טייל גלייַך פונאנדערגעטיילט מאַסע פּ ט/מ איז ז = _∫_פּ דקס η = פּפ, ווו פ איז די אנגעצייכנט גרייס פון די באַטייַטיק טייל פון די ינפלואַנסינג ייבערפלאַך. אין טייל מאַסע פון ​​לימיטעד לענג c און רעקטילינעאַר פאָרעם פון די השפּעה שורה (Fig.58) די מאַסע זאָל זיין געשטעלט אַזוי אַז η1 = η2 (ק1= קקסי/ל; ג2= cx’i/l), אַזוי מיר באַקומען Z = pc (ηi + η1)/2. אין ומדירעקט מאַסע אַריבערפירן, די השפּעה שורה איז צווישן די אָרדאַנאַץ ηn און ηn+1 ענדערונגען אין אַ גלייַך שורה, Fig.21.

Sl.21