ဖွဲ့စည်းပုံ တည်ငြိမ်မှု- ပံ့ပိုးမှုနှင့် ဟန်ချက်ညီမှု

အရေးကြီးသော နည်းပညာနှင့် ဘေးကင်းရေး မှတ်ချက်- ၎င်းသည် တည်ငြိမ်သော တွက်ချက်မှု၊ ဆောက်လုပ်ရေး ဒီဇိုင်း သို့မဟုတ် စွမ်းဆောင်ရည် လက်စွဲ မဟုတ်ပါ။ ဖော်မြူလာများ၊ ပံ့ပိုးမှုပုံစံများနှင့် ပုံများကို ပရော်ဖက်ရှင်နယ် အတည်ပြုခြင်း သို့မဟုတ် ယနေ့ခေတ် စည်းမျဉ်းများနှင့် လိုက်လျောညီထွေမှုမရှိဘဲ မူရင်းအကြောင်းအရာမှ လွှဲပြောင်းထားပါသည်။ တိကျသောအရာဝတ္တုတစ်ခုအတွက် ခံနိုင်ရည်ရှိမှု၊ တည်ငြိမ်မှု၊ ဝန်များ၊ ပစ္စည်းများ၊ အဆစ်များနှင့် အခြေခံအုတ်မြစ်အား တရားဝင်စံချိန်စံညွှန်းများ၊ ပထဝီဝင်နည်းပညာဆိုင်ရာ အချက်အလက်များနှင့် ဖွဲ့စည်းပုံ၏ အမှန်တကယ်အခြေအနေအပေါ် အခြေခံ၍ အသိအမှတ်ပြုမြို့ပြအင်ဂျင်နီယာမှ ဆုံးဖြတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ ပုံဥပမာများသည် ပညာပေးဖြစ်ပြီး Savo Kusić ၏ အတည်ပြုထားသော ပရောဂျက်များကို ကိုယ်စားမပြုပါ။

တည်ငြိမ်သော တွက်ချက်မှုများနှင့် ပံ့ပိုးဖွဲ့စည်းပုံဒီဇိုင်းများသည် ကုမ္ပဏီ၏ အများသူငှာ ကမ်းလှမ်းချက်အသစ်၏ မပါဝင်ပါ။ လက်ရှိထုတ်လုပ်မှုကို အဓိကထား၍ သစ်သားပြတင်းပေါက်များ၊ သစ်သား-အလူမီနီယမ်ပြတင်းပေါက်များ နှင့် စိတ်ကြိုက်လုပ်တံခါးများ တို့ ပါဝင်သည်။ သတ်မှတ်ထားသော ပြတင်းပေါက် သို့မဟုတ် တံခါးပရောဂျက်အတွက်၊ သင်သည် ကိုးကားချက်တောင်းဆိုချက် ပေးပို့နိုင်ပါသည်။

သယ်ဆောင်သူ၏ဖွဲ့စည်းပုံနှင့် ပိုင်းခြားခြင်း။

ပံ့ပိုးမှုဒြပ်စင်များ- အတွင်းပိုင်းနှင့် ပြင်ပတည်ငြိမ်မှု

ပံ့ပိုးမှု၏ဒြပ်စင်များမှာ-

Simple rods တုတ်၏ဝင်ရိုးနှင့် တိုက်ဆိုင်နေသော တွန်းအား သို့မဟုတ် တွန်းအားများကိုသာ ထုတ်လွှင့်နိုင်စွမ်းရှိသည်။ ၎င်းသည် ကြိုးထုံးများရှိ တုတ်များကို ပွတ်တိုက်မှုကင်းသော အဆစ်များဖြင့် ချည်နှောင်ထားရန် လိုအပ်ပြီး ပြင်ပမှ အင်အားစုများက လက်ကိုင်များကို တိုက်ခိုက်ရန် လိုအပ်သည်။ ရိုးရိုးချောင်းများသာ ပါ၀င်သော ထောက်ကူများကို နှောင်ကြိုးဟုခေါ်သည်။

_ ကွေးခြင်းကိုခံနိုင်ရည်ရှိသော တုတ်များသည် တုတ်တံ၏ဝင်ရိုးနှင့်အပြိုင် သို့မဟုတ် နိုင်ထက်စီးနင်းပြုသော တိုက်ခိုက်မှုမျဉ်းများ၏ တွန်းအားနှစ်ခုလုံးကို ပေးပို့နိုင်သည်။ အလင်းတန်းများသည် ပုံမှန်အင်အားစုများ၊ အသွင်ပြောင်းအင်အားစုများ၊ ကွေးညွှတ်သည့်အခိုက်အတန့်များကို လက်ခံရရှိကြပြီး၊ ပေးထားသည့်ကိစ္စတွင်၊ တုန်လှုပ်နေသည့်အခိုက်အတန့်များကို လက်ခံရရှိကြသည်။ ချည်နှောင်ထားသည့်အရာများကို ပတ္တာများ သို့မဟုတ် တင်းကျပ်သောထောင့်များဖြင့် ချည်နှောင်နိုင်သည်။

ပံ့ပိုးမှုနှင့် ကုပ်များ ပံ့ပိုးမှုအား လေယာဉ် သို့မဟုတ် အာကာသအတွင်း သတ်မှတ်ထားသော အမှတ်များဆီသို့ ရွေ့လျားခြင်းမှ တားဆီးသည်။ ပံ့ပိုးမှုတစ်ခုစီသည် suspended node မှတဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသော လမ်းကြောင်းတစ်ခုသို့ တွန်းအားတစ်ခုစီ ပေးပို့နိုင်စွမ်းရှိသည်။ ပံ့ပိုးထားသော node တွင် ပံ့ပိုးမှုတစ်ခုသာရှိလျှင် ၎င်းကို spatial ပံ့ပိုးမှု၏ movable bearing ဟုခေါ်သည်။ node အား ပံ့ပိုးမှု နှစ်ခုဖြင့် ပံ့ပိုးထားပါက ၎င်းကို ပံ့ပိုးမှုတစ်ခု၏ immovable bed သို့မဟုတ် space carrier line bed ဟုခေါ်သည်။ ငုတ်လျှိုးနေသော နေရာအထောက် အပံ့ သုံးခု လိုအပ်သည်။

ကွေးခြင်းခံနိုင်ရည်ရှိသော တုတ်တစ်ချောင်းစီသည် အချို့သော လေယာဉ်ပေါ်တွင် လဲလျောင်းနေသော ကွေးညွှတ်နေသည့် အခိုက်အတန့်ကို ထုတ်လွှင့်နိုင်သည်။ အခြေအနေအများစုတွင်၊ ရွေ့လျားနိုင်သော bearing ကို clamp နှင့်ချိတ်ဆက်ထားသောကြောင့် flat support တွင် support နှစ်ခုနှင့် one clamp ရှိပြီး spatial support တွင် support သုံးခုနှင့် clamps သုံးခုရှိသည်။ ပံ့ပိုးမှု နှင့် ခေါက်ဆွဲသည့်နေရာများတွင် အချို့သောအရွယ်အစား၏ ရွေ့လျားမှုများနှင့် လှည့်ခြင်းများ ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည်။

ပံ့ပိုးမှု၏တည်ငြိမ်မှုအတွက်လိုအပ်သောဒြပ်စင်အရေအတွက်ကိုပြည်တွင်းနှင့်ပြင်ပတည်ငြိမ်မှုအတွက်အခြေအနေများမှရယူသည်။ ပံ့ပိုးမှု၏ ဆုံမှတ်များ၏ အခန်းတွင်း အနေအထားကို လုံလောက်သော ကြိမ်ချောင်းအရေအတွက်ဖြင့် သေချာစေသောအခါ ပံ့ပိုးမှုမှာ အတွင်းပိုင်းတည်ငြိမ်သည် ထို့ကြောင့် ချောင်းအချို့ သို့မဟုတ် အားလုံးကို အလျားပြောင်းသည့်အခါမှသာ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။ အတွင်းပိုင်း တည်ငြိမ်သော ပြားချပ်ချပ် ပံ့ပိုးမှုကို rigid plate ဟုခေါ်သည်။ လေယာဉ်၏ပုံသေအမှတ်များနှင့်အညီ ဆုံမှတ်များ၏ အလယ်အလတ် အနေအထားနှင့် ၎င်းတို့၏ အနေအထားသည် ပြင်ပတွင် သို့မဟုတ် လုံး၀ တည်ငြိမ်နေချိန်တွင် သို့မဟုတ် ချောင်းများ၏ အရှည်၊ ပံ့ပိုးမှု၏ ရွေ့လျားမှု သို့မဟုတ် ကုပ်ချိတ်၏ လည်ပတ်မှု ပြောင်းလဲမှုအတိုင်းအတာအထိသာ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။

အပြားကွင်းများ

အတွင်းပိုင်းတည်ငြိမ်မှုအတွက်လိုအပ်သော အနိမ့်ဆုံးအချောင်းအရေအတွက်နှင့် _s_ချောင်းများ၊ _a_ပံ့ပိုးမှုများနှင့် k node များသည်-

s = 2k – 3

s + a = 2k, (3 ≤ a)

ထောက်တံတစ်ခုမှစတင်၍ ထောက်တံတစ်ခုစီကို rods တစ်ခုစီနှင့် နှစ်ခုချိတ်ဆက်ခြင်းဖြင့် ထောက်တံတစ်ခုစီကို ဖွဲ့စည်းသောအခါ ပထမအခြေအနေသည် ပြည့်စုံပြီး ယင်းမှာ node တစ်ခုနှင့်တစ်ခုချိတ်ဆက်ထားသော rods များသည် တူညီသောမျဉ်းဖြောင့်ပေါ်တွင် မအိပ်ရပါ။

s1 ရိုးရှင်းသောချောင်းများ၊ s2 ကွေးခြင်းခံနိုင်ရည်ရှိသောချောင်းများ၊ e တင်းကျပ်သောထောင့်များ၊ a1 ပံ့ပိုးပေးသည်၊ a2 ကုပ်များနှင့် k ဆုံမှတ်များသည် အတွင်းပိုင်းဖြစ်သည်။ ပြင်ပတွင်တည်ငြိမ်သည်-

s1+ ၎2+ e ≥ 2ဋ -3

s1+ ၎2+ e + a1+ a2 ≥2k၊ (a=a1+ a2≥3)

sl1

တောင့်တင်းသောထောင့်တစ်ခုစီကို ရိုးရိုးတုတ်ဖြင့် အစားထိုးနိုင်သည်။ node တစ်ခုတွင် i rods များသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု တင်းကျပ်စွာ ချိတ်ဆက်နေပါက၊ ထို node ရှိ rigid angles အရေအတွက်သည် i-1. rods (ကွန်ဆိုးလ်) များကို rods များအဖြစ်ရေတွက်သောအခါ၊ အလွတ်စွန်းများကို node အဖြစ်ရေတွက်သင့်သည်။ သင်္ဘောသဖန်းသီးတွင် ကွင်း၊1_s ဖြင့်1_=9, s2=7, e=5(ပုံတွင် အမှတ်အသားပြုထားသည်) နှင့် k=12အတွင်းပိုင်းတည်ငြိမ်သည်။ တောင့်တင်းလိုက်တာ ဆိုတာပါပဲ။4နှင့်5ပုံထဲက ကျိုးနေတဲ့လိုင်းတွေနဲ့ အမှတ်အသားပြုထားတဲ့ အဆစ်တွေနဲ့ ရိုးရိုးချောင်းတွေနဲ့ အစားထိုးလိုက်ရအောင်၊1_=11, s2=7, e=3၊ node အရေအတွက် မပြောင်းလဲဘဲ။

ပုံ။ 2a နှင့် 2b

လိုအပ်သော ပံ့ပိုးမှုအနည်းဆုံးအရေအတွက်ဖြင့် ပံ့ပိုးမှုတစ်ခုတွင်၊ တစ်ဦးချင်းစီ ချောင်းများ သို့မဟုတ် တောင့်တင်းသောထောင့်များကို ပံ့ပိုးမှုများ သို့မဟုတ် ကုပ်များဖြင့် အစားထိုးပါက ပံ့ပိုးမှုသည် ၎င်း၏အတွင်းပိုင်းတည်ငြိမ်မှု ဆုံးရှုံးသွားပါသည်။2a, b ။ ထိုသို့သော အထောက်အပံ့များအတွက် တည်ငြိမ်မှုကို မည်သို့စမ်းသပ်နိုင်မည်နည်း။ အကယ်၍ p သည် အတွင်းပိုင်းတည်ငြိမ်မှုမရှိဘဲ ပံ့ပိုးမှု၏ တင်းကျပ်သောပြားအရေအတွက်ဖြစ်ပါက၊ ကွေးရန်ခံနိုင်ရည်ရှိသော ရိုးရိုးတုတ် သို့မဟုတ် လှံတံသည် အတွင်းပိုင်းတည်ငြိမ်မှုအခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီပြီး တောင့်တင်းသောပန်းကန်အဖြစ် နားလည်နိုင်ပြီး z သည် အဆစ်များတွင် အပြန်အလှန်တုံ့ပြန်မှုအရေအတွက်ဖြစ်ပါက၊ ပြင်ပတည်ငြိမ်မှုလိုအပ်သည်- a≥ z z_3p။ ပန်းကန်ပြားကို ချိတ်ထားသည့် အဆစ်ရှိ အလယ်အလတ်တုံ့ပြန်မှု အရေအတွက် (ပုံ။3၊4၊5) သည် z= ဖြစ်သည်။2(_and-_1)

sl3နှင့်4အသီးသီး

sl5

သင်္ဘောသဖန်းသီး၌ဘောင်။6ခြောက်ဆ ကိန်းသေမသတ်မှတ်နိုင်ပါ။ အငြိမ်မသတ်မှတ်နိုင်မှုအတိုင်းအတာအပေါ် လွှမ်းမိုးမှုမရှိသော overhangs များကို rods အဖြစ်ရေတွက်ပါက၊ ၎င်းတို့ကို system တွင်တွဲထားသည့် တင်းကျပ်သောထောင့်များကိုလည်း ထည့်သွင်းစဉ်းစားသင့်ပြီး overhangs ၏လွတ်နေသောအဆုံးများကို node အဖြစ်ရေတွက်သင့်သည် (s=7, e=6, a=9, k=8) ဤပံ့ပိုးမှုအမျိုးအစားများအတွက်၊ အတွင်းပိုင်းနှင့် ပြင်ပတည်ငြိမ်မှုကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် သင့်လျော်သောအခြေအနေများပုံစံမှာ-

3_s_ ≥ 3k-3; 3s+a ≥ 3k၊ (a≥3).

တစ်ချိန်တည်းမှာပင်၊ ဖြတ်သန်းခွင့်များကို တုတ်များအဖြစ် မရေတွက်ရပါ။ မကြာခဏဆိုသလို၊ ထိုသို့သောအခြေအနေမျိုးတွင်၊ ပံ့ပိုးမှု၏တည်ငြိမ်မှုမရှိခြင်း၏အတိုင်းအတာနှင့် ပတ်သက်၍ နိဂုံးချုပ်ရန်အမြန်ဆုံးနည်းလမ်းမှာ ချောင်းများကိုဖြတ်တောက်ခြင်း သို့မဟုတ် တည်ငြိမ်သောပမာဏများကို သံသယမ၀င်ဘဲ တည်ငြိမ်သော၊ ကိန်းသေသတ်မှတ်ထားသောပံ့ပိုးမှုကျန်ရှိသည်အထိ ချောင်းများကိုဖြတ်တောက်ခြင်း သို့မဟုတ် တည်ငြိမ်သောပမာဏများကို ဖယ်ထုတ်ခြင်းဖြင့်ဖြစ်သည်။ ပုံတွင်ဖော်ပြထားသော အပိုင်းသုံးပိုင်းဖြင့်။ 7 တည်ငြိမ်သောပမာဏသုံးမျိုး (သာမန်အင်အား၊ အလျားလိုက်အင်အား၊ ကွေးနေသောအခိုက်အတန့်) ကို ဖယ်ထုတ်ထားသည်။

အကယ်၍ n0-တစ်ကြိမ်တွင် ကွက်လပ်မသတ်မှတ်နိုင်သော ရာဇမတ်ကွက်များသည် node များရှိ rods အားလုံးကို တင်းတင်းကျပ်ကျပ် ချိတ်ဆက်မိပါက၊ static indetermination ၏အတိုင်းအတာသည်

n = n0 + 2s – k.

ပုံ။ 6

ပုံ။ 7

အာကာသကွင်းများ

spatial Grids အတွက် ပံ့ပိုးမှု အနည်းဆုံး အရေအတွက်မှာ a=6 ဖြစ်သည်။ အောက်ဖော်ပြပါ အခြေအနေများသည် အတွင်းနှင့် ပြင်ပ တည်ငြိမ်မှုနှင့် သက်ဆိုင်သည်-

s ≥ 3k – 6; s + a ≥ 3k၊ (a≥6).

တြိဂံပုံပန်းကန်ပြားတစ်ခုမှ စတင်ကာ အတွင်းပိုင်းတည်ငြိမ်မှုအတွက် အခြေအနေနှင့် ကိုက်ညီပါက၊ အာကာသအတွင်းရှိ နောက်ထပ် ဆုံမှတ်များကို တစ်ခုစီတွင် ချောင်းသုံးခုစီဖြင့် ချည်နှောင်ထားကာ လေယာဉ်တစ်ခုတည်းတွင် မအိပ်ရပါ။ ဤနည်းအားဖြင့်၊ ပထမအမျိုးအစား_ ၏ _spatial grid တစ်ခုကို ဖန်တီးထားသည်၊ ၎င်းတွင် rods သုံးခုသာ ချိတ်ထားသည့် အနည်းဆုံး node တစ်ခု အမြဲပါဝင်နေပြီး သက်ဆိုင်ရာ rods နှင့် ထို node များကို ဖယ်ရှားလိုက်သည့်အခါတွင်ပင် ၎င်းသည် ဤအင်္ဂါရပ်ကို ထိန်းသိမ်းထားသည်။

ထို့အပြင်၊ ပြားနှစ်ချောင်းနှင့် ပန်းကန်ပြားနှစ်ချပ်ကို ခြောက်ချောင်းဖြင့် ချိတ်ဆက်သည့်နည်းဖြင့် တြိဂံပြားများကို ချိတ်ဆက်ခြင်းဖြင့် spatial grids များကို ဖွဲ့စည်းနိုင်ပြီး၊ node တစ်ခုစီသည် ကပ်လျက်ပန်းကန်ပြားများသို့ ချောင်းနှစ်ခုစီနှင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။ ပြားနှစ်ပြား သို့မဟုတ် အတွင်းပိုင်းတည်ငြိမ်သော အာကာသဇယားကွက်နှစ်ခု၏ ချိတ်ဆက်မှုကို အဆစ်တစ်ခုနှင့် ယင်းအဆစ်ကို မဖြတ်သန်းနိုင်သော ချောင်းသုံးချောင်းဖြင့် သိရှိနိုင်သည်။ နောက်ဆုံးတွင်၊ တြိဂံပြားသုံးခုကို ပန်းကန်တစ်ခုစီကြားတွင် 4 တုတ်တံတစ်ခုဖြင့် 12 ချောင်းများနှင့် ချိတ်ဆက်နိုင်သည်။ ချောင်းများအားလုံးကို ကွေးညွှတ်လိမ်ခြင်းနှင့် တင်းကျပ်စွာ ချည်နှောင်ထားသည့် spatial support များ၏ အတွင်းပိုင်း သို့မဟုတ် ပြင်ပတည်ငြိမ်မှုအတွက်၊ အခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီရမည်၊

6s ≥ 6(k-1); 6s + a ≥ 6k

ထို့ကြောင့် သင်္ဘောသင်္ဘော သဖန်းသီး။8သည်24အလျားလိုက် ချောင်းလေးချောင်းကို ဖြတ်လိုက်သောအခါတွင် ယခင်ကကဲ့သို့ အတိအကျ မသတ်မှတ်နိုင်သော အချိန်များကို အလွယ်ဆုံး စစ်ဆေးနိုင်ပြီး ဤနည်းဖြင့် ဖြတ်တိုင်းတွင် မသိသော ခြောက်ခုကို ဖယ်ထုတ်လိုက်သည် (1ပုံမှန်အင်အား၊2transverse အင်အားစုများ၊2 mကွေးညွှတ်ခြင်း နှင့်1Torsional moment)။ အဆစ်များ ချောင်းများ သို့မဟုတ် ၎င်းတို့၏ ချိတ်ဆက်မှုများကို ထည့်သွင်းခြင်းဖြင့် f ချိတ်ဆက်မှုများကို ဖယ်ရှားပါက၊ တည်ငြိမ်မှု အခြေအနေများမှာ-

6s – f ≥ 6(k-1); 6s – f + a ≥ 6k.

ပုံ။ 8

Load နှင့် တုံ့ပြန်မှုများ- statics အလုပ်များ

ပြားချပ်ချပ်ပံ့ပိုးမှုများအတွက်၊ ပြင်ပအင်အားစုများသည် ပံ့ပိုးမှု၏လေယာဉ်တွင် တည်ရှိနေရမည်၊ spatial support များသည် ၎င်းတို့ထင်သလိုအနေအထားရှိနိုင်သည်။ ဘောင်များဖြင့်၊ node များတွင် load attacks ဟုယူဆရသည်။

တက်ကြွသော အင်အားစုများသည် ပြင်ပဒြပ်စင်များ၏ ခုခံမှုကို ဖြစ်စေသည်၊ ပံ့ပိုးမှု C ၏ တုံ့ပြန်မှုများနှင့် ထောက်ချင့်ချိန်များတွင် E ဖိကပ်ခြင်းတို့ကို ဖြစ်စေသည်။ ပံ့ပိုးမှု၏ အတွင်းပိုင်းဒြပ်စင်များ - အပိုင်းပိုင်းဖြတ်ပိုင်းအင်အားစုများ - ခံနိုင်ရည်များမှာ- axial အင်အားစု S ရိုးရှင်းသောချောင်းများ၊ ပုံမှန် သို့မဟုတ် အလျားလိုက် တွန်းအားများ N၊ ကွေးညွှတ်နေသော အခိုက်အတန့် M၊ လိမ်သည့် အခိုက်အတန့် သို့မဟုတ် တုန်လှုပ်နေသော အခိုက်အတန့် T နှင့် transverse force Q တို့ကို ခံနိုင်ရည်ရှိသော ချောင်းများတွင် ဒြပ်စင်များ၏ ခံနိုင်ရည်ရှိမှုသည် အပူချိန်ပြောင်းလဲမှုနှင့် အထောက်အပံ့များကို လျော့ရဲစေနိုင်သည်။

ဒြပ်စင်တစ်ခုချင်းစီကို အတိုင်းအတာနှင့် ၎င်းတို့တွင်ပါရှိသော ဖိစီးမှုများကို အဆုံးအဖြတ်ပေးခြင်းသည် Material Resistance ၏ တာဝန်ဖြစ်သည်။ တည်ငြိမ်တန်ဖိုးများကို ဆုံးဖြတ်သည့်အခါ၊ အသုံးချပစ္စည်းသည် ၎င်းအပေါ် အမြဲတမ်းဝန်အားမူတည်သည့်အတိုင်းအတာအထိသာ အရေးကြီးသည်။ ပံ့ပိုးမှုရွေ့လျားမှု သို့မဟုတ် အပူချိန်ပြောင်းလဲမှုများ (ကျုံ့ခြင်း၊ စီးဆင်းခြင်း) သို့မဟုတ် ပုံပျက်ခြင်းများကို တွက်ချက်ရန် လိုအပ်သည့်အခါတွင်သာ ပစ္စည်း၏ အခြားဂုဏ်သတ္တိများကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါသည်။ ယေဘူယျအားဖြင့်၊ တပြိုင်နက်တည်း ဖြစ်ပေါ်ရန် မလိုအပ်သော ဝန်အမျိုးမျိုး (အမြဲတမ်းဝန်၊ အသုံးဝင်သောဝန်၊ လေဝန်၊ နှင်းဝန်) တို့အတွက် ခါးပတ်များကို စမ်းသပ်သင့်သည်။ elastic ပုံသဏ္ဍာန်များသည် အလွန်သေးငယ်သောကြောင့် စနစ်၏အတိုင်းအတာများနှင့်စပ်လျဉ်း၍ လျစ်လျူရှုထားနိုင်သည် - ၎င်းမှာ များသောအားဖြင့် ဖြစ်ရပ်မှန်ဖြစ်သည်- superposition ၏နိယာမကို သက်ရောက်သည်၊ မည်သည့်အရာတစ်ဦးချင်းစီ၏ load case နှင့် အခြားသောလွှမ်းမိုးမှုများကို သီးခြားစီစစ်ဆေးနိုင်ပြီး၊ static သို့မဟုတ် geometric quantities အတွက် တွက်ချက်ထားသောတန်ဖိုးများကို values များဘေးကင်းစေရန်အတွက် အစိတ်အပိုင်းများအကြမ်းဖျင်းနှင့်အမြဲတမ်းအကွာအဝေးအတွက် ပြုပြင်နိုင်သောတန်ဖိုးအချို့ကို အမှားပြင်ဆင်မှုဖြင့် ပေါင်းစပ်ထည့်သွင်းထားသည်။ (အခွင့်သာသည်ဖြစ်စေ မနှစ်သက်သည်ဖြစ်စေ)။

ကိန်းသေသတ်မှတ်ထားသော ပံ့ပိုးမှုများ

အမည်မသိနှင့်ရရှိနိုင်သောညီမျှခြင်း

တည်ငြိမ်စွာသတ်မှတ်ထားသော ရာဇမတ်ကွက်တစ်ခုတွင်၊ ပံ့ပိုးမှုများ၏ a တုံ့ပြန်မှုများနှင့် s axial အင်အားစုများကို မသိရပါ၊ ရာဇမတ်ကွက်တွင် k ဆုံမှတ်များပါရှိသည့်အခါ ရရှိနိုင်သည့် ဆုံးဖြတ်ချက်ကို2_k_ ညီမျှခြင်း (∑X=0နှင့် ∑Y=0) လေယာဉ်ထဲမှာ3k ညီမျှခြင်း အာကာသ။ ပြားချပ်ချပ်ပံ့ပိုးမှုတွင်၊ ရိုးရိုးချောင်းများ၏ axial force ကို s1 သို့ လျှော့ချနိုင်သည်၊ s2 ကွေးညွှတ်မှုကိုခံနိုင်ရည်ရှိသော ချောင်းများ၏ပုံမှန်အင်အားများ၊ e တောင့်တင်းသောထောင့်များတွင် ကွေးညွှတ်နေသည့်အချိန်များ၊ a1 ပံ့ပိုးမှု၏တုံ့ပြန်မှုနှင့် a2 အခိုက်အတန့်။ မျဉ်းကြောင်းများအဆုံးရှိ အခိုက်အတန့်များနှင့် node များကြားတွင် လုပ်ဆောင်နေသော ပြင်ပအင်အားစုများမှ transverse force ကို ဆုံးဖြတ်သင့်သည်။ i တင်းကျပ်စွာ ချိတ်ဆက်ထားသော rods များသည် အိမ်နီးချင်း node များသို့ စတင်သည့် node တစ်ခုတွင်၊ i- သိရန်လုံလောက်ပါသည်။1 moment - တင်းကျပ်သောထောင့်အရေအတွက်နှင့် သက်ဆိုင်သည့် - ထိုကဲ့သို့သော node တစ်ခုစီတွင် အခြားအမည်မသိအခိုက်အတန့်တစ်ခုကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် မျှခြေအခြေအနေ ∑M= ရှိနေသောကြောင့်၊0. s1 + s ကို ဆုံးဖြတ်ရန်2 + e + a1 + a2 မသိသေးတာတွေ ရှိနေဆဲပါ။2_k_ မျှခြေအခြေအနေ။

ပြားချပ်ချပ်ထောက်ခံမှုအပေါ် ပြင်ပအင်အားစုများ၏ ဟန်ချက်ညီမှုအတွက် အခြေအနေများ

ပန်းကန်ပြား၏ တုံ့ပြန်မှုများသည် တစ်နေရာတည်းတွင် တည်ရှိနေပြီး ရွေ့လျားနိုင်သော ဝက်ဝံတစ်ခု (ပုံ။ 9) သည် အင်အားပိုလီဂွန်များကို အသုံးပြု၍ ဂရပ်ဖစ်ဖြင့် ရရှိသည်။ အင်အား B ၏ တိုက်ခိုက်ရေးမျဉ်းအား သိရှိပြီး ထိုအချိန်တွင် ပံ့ပိုးမှု၏ ဦးတည်ရာရှိကြောင်း သိရှိရပြီး အင်အား Ka ၏ တိုက်ခိုက်ရေးလိုင်းသည် အင်အား B နှင့် P တို့၏ လမ်းဆုံကို ဖြတ်သန်းရမည်ဖြစ်သည်။ တွက်ချက်မှုအရ အင်အားစု B, C နှင့် A တို့သည် အခြေအနေများမှ တဖြည်းဖြည်း ဆုံးဖြတ်လာကြသည်။ Ma = 0, H = 0 နှင့် Mb = 0။ ရွေ့လျားနိုင်သော ဝက်ဝံ (ပုံ။ 10) သုံးခုပေါ်ရှိ ပန်းကန်ပြား၏ ပံ့ပိုးမှုသည် တုံ့ပြန်မှုမျဉ်းများသည် တစ်ကြိမ်တွင် မဖြတ်မတောက်သည့်အခါမှသာ မှန်ကန်ပါသည်။ တုံ့ပြန်မှုများကို force polygons များအသုံးပြု၍ သို့မဟုတ် အင်အားစုနှစ်ခုနှင့် တိုက်ခိုက်ရေးမျဉ်းနှစ်ကြောင်းတို့ ဖြတ်နေသည့်အမှတ်များနှင့် ဆက်စပ်နေသော အခိုက်အတန့်ညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သတ်မှတ်သည်။

ပုံ။ 9

ပုံ။ 10

အတွင်းတည်ငြိမ်မှုမရှိဘဲ တည်ငြိမ်မှုမရှိဘဲ တည်ငြိမ်စွာဆုံးဖြတ်ထားသော ပံ့ပိုးမှုများတွင်၊ ပြင်ပအင်အားစုများ၏ ဟန်ချက်ညီမှုအတွက် အခြေအနေများအပြင်၊ အဆစ်များအတွက် အခြေအနေများကိုလည်း မိတ်ဆက်ပေးခဲ့ပြီး၊ အဆစ်များသည် ကွေးညွှတ်သည့်အချိန်များကို မရရှိနိုင်သည့် လိုအပ်ချက်ကို ဖော်ပြသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ပုံတွင်ရှိသော ပတ္တာသုံးလုံးဘောင်၏ တုံ့ပြန်မှု Ka မျဉ်းသည် 11 mora အဆစ် g ကိုဖြတ်သွားကာ တစ်ကြိမ်တွင် အင်အားသုံးရပ် (P, Kb နှင့် အဆစ် = Ka) ဖြတ်သွားမှသာ ညာဘက်အပြားသည် မျှခြေဖြစ်နိုင်သည်။ တစ်ခုစီတွင် အမည်မသိတစ်ခုသာပါရှိသော မျှခြေအခြေအနေများရရှိရန်အတွက် တုံ့ပြန်မှု A နှင့် B ၏ဒေါင်လိုက်အစိတ်ပိုင်းများနှင့် ပံ့ပိုးမှုအမှတ်များချိတ်ဆက်သည့်မျဉ်းတစ်လျှောက် အစိတ်အပိုင်းများ C နှင့် D တို့ကို တွက်ချက်ရန် အဆင်ပြေသည်။ အခြေအနေများမှ Mb = 0 နှင့် Ma = 0၊ အင်အားစု A နှင့် B တို့ကို ရရှိကြပြီး ပူးတွဲ Mg = 0 ၏ အခြေအနေများမှ၊ ဘယ်ဘက်ပန်းကန်ကို တိုက်ခိုက်သည့် အင်အားစုများအတွက် တွန်းအား C ကို ရရှိပြီး ညာဘက်ပန်းကန်ရှိ အင်အားစုများအတွက် D. အလားတူနည်းဖြင့်၊ ဘောင်၏ တုံ့ပြန်မှုများကို သတ်မှတ်ပါသည်။ 12။ ဤနေရာတွင်ပေးထားသောဝန်အတွက်၊ ရလဒ်ကိုရရှိရန်အမြန်ဆုံးနည်းလမ်းမှာ ဂရပ်ဖစ်ပိုင်းဖြစ်သည်။ သင်္ဘောသဖန်းပုံအရ အဆစ်များပါသောကွင်း။ 13။ အထောက်အပံ့ကို တိုက်ခိုက်သည့် ပြင်ပအင်အားစုများ၏ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်းများကို ငုတ်တုတ်အိပ်ဖြင့် လက်ခံရရှိသည်၊ စွမ်းအား F ကို ∑H=0 မှ ရရှိသည်။ ပန်းကန် II သည် အမှတ် g1 နှင့် g2 ပန်းကန် I နှင့် III တွင် တည်ရှိနေပြီး ပန်းကန် IV သည် g3 တွင် III တွင် တည်ရှိသည်။ အဆစ်များရှိ ဒေါင်လိုက် တွန်းအား G1၊ G2၊ G3 နှင့် တုံ့ပြန်မှု E ကို ပန်းကန် II သို့မဟုတ် IV ၏ မျှခြေအခြေအနေများမှ ဆုံးဖြတ်ပြီး၊ ထို့နောက် တုံ့ပြန်မှုများ A၊ B၊ C နှင့် D တို့ကို အဆင့်ဆင့် ဆုံးဖြတ်သည်။

ပုံ။ 11 နှင့် 12 အသီးသီး

ပုံ။ 13

အတွင်းအငြိမ်အရွယ်အစားများ သတ်မှတ်ခြင်း

စည်းကမ်းအတိုင်း၊ ရိုးရိုးချောင်းများ၏ axial အင်အားစု S သည် ဆန့်နိုင်အားများအဖြစ် အပြုသဘောဆောင်ပြီး ၎င်းတို့အား ဖိသိပ်ထားသော အင်အားများအဖြစ် အနုတ်လက္ခဏာအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အလားတူပင်၊ အလင်းတန်းရှိ ပုံမှန်အင်အား N ၏ လက္ခဏာကို ဆုံးဖြတ်သည်။ အမှတ် i တွင် ပုံမှန် တွန်းအား i သည် အမှတ် i မှ ထွက်ပေါ်လာသော R ၏ အမှတ် i တွင် အလင်းတန်း၏ ဝင်ရိုးနှင့် အပြိုင် အစိတ်အပိုင်း ဖြစ်သည် ။ Transverse force Qi သည် အမှတ်ရှိ လှံ၏ ဝင်ရိုးနှင့် တူညီသော ပုံမှန် အစိတ်အပိုင်းဖြစ်ပြီး ကွေးညွှတ်သည့်အခိုက်အတန့် Mi သည် ထွက်ပေါ်လာသည့်အခိုက်အတန့်ဖြစ်သည် (ပုံ။ 14)။ အရေအတွက် N၊ Q နှင့် M တို့ကို သတ်မှတ်ခြင်းအား တစ်ဦးချင်း အင်အားစုများနှင့် ၎င်းတို့၏ အစိတ်အပိုင်းများ ထွက်ပေါ်လာသည့် R ကို မဆုံးဖြတ်ဘဲ ကြိမ်လုံး၏ ဝင်ရိုးနှင့် အပြိုင် အပြိုင်၊ အပြုသဘောဆောင်သော လမ်းညွှန်ချက်များဆိုင်ရာ စည်းဝေးကြီးကို ပုံတွင် ပြထားသည်။ 15။

ပုံ။ 14 နှင့် 15 အသီးသီး

ပံ့ပိုးမှုတုံ့ပြန်မှုများကို ဂရပ်ဖစ်ဖြင့် ဆုံးဖြတ်ထားသောကြောင့် ပုံမှန်အင်အားစုများ၊ ကွေးညွှတ်သည့်အခိုက်အတန့်များနှင့် အသွင်ကူးပြောင်းနေသော အင်အားစုများကို အင်အားဗဟုဂံနှင့် ရာထူးအလိုက် ပေးအပ်သည့် အစီအစဉ်တို့မှ ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ သင်္ဘောသဖန်းသီးရှိ 3-hinged frame ၏ဘယ်ဘက်ကော်လံတွင်။ 11 တွန်းအား Ka ၏ ဒေါင်လိုက် အစိတ်အပိုင်း Ka သည် သာမာန် တွန်းအား ( အနုတ် ) ၊ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်း သည် transverse force ( အနုတ် ) နှင့် Mi = Kari အတွင်းအား တင်းမာမှု ဖြစ်စေသော အခိုက်အတန့် သည် အနှုတ် ဖြစ်သည် ။

အခြေအနေများသည် ∑X=0၊ ∑Y=0 ချောင်းများကို ချိတ်ထားသည့် node တစ်ခုစီတွင် ကိုက်ညီရပါမည်။ အရိုးရှင်းဆုံးနည်းလမ်းဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ဇယားကွက်များ - တစ်ခုစီတွင် rods နှစ်ခုနှင့် node များကို ချိတ်ဆက်ခြင်းဖြင့် - rods နှစ်ခုသာဆုံသည့် အနည်းဆုံး node တစ်ခု အမြဲရှိသည်။ အဆိုပါ node များကိုဖယ်ရှားခြင်းဖြင့်၊ ဤအင်္ဂါရပ်ကိုထိန်းသိမ်းထားသည်။ rods များတွင် axial force များကို တွက်ချက်ခြင်းအား အမည်မသိနှစ်ခုဖြင့် ညီမျှခြင်းနှစ်ခုကို ဖြေရှင်းခြင်းဖြင့် လုပ်ဆောင်နိုင်ပါသည်။

ပုံသဏ္ဍာန်အရ force plan (Cremana plan) ကို တည်ဆောက်ခြင်းဖြင့် ဂရပ်ဖစ်အဖြေကို ရရှိသည်။ 16။ ပြင်ပအင်အားစု P1 မှ P6 သည် မျှခြေရှိသည်။ rods များ Si သည် အမှတ် 1 မှ စတင်ကာ တဖြည်းဖြည်း အမှတ်အသားပြုထားသည့် အစီအစဥ်အတိုင်း node မှ node သို့ သွားပါသည်။ တပ်ဖွဲ့ဝင်များကို သတ်မှတ်ပြဋ္ဌာန်းသည့်အတိုင်း လည်းကောင်း အမှတ်အသားပြုပါသည်။ node တစ်ခုစီသည် အဆက်မပြတ် မြှားဦးတည်ချက်ရှိသော အင်အားစုများ၏ polygon တစ်ခုနှင့် သက်ဆိုင်ပြီး rods များရှိ အင်အားစုများ၏ လက္ခဏာများနောက်သို့ လိုက်ကြသည်။ အပိုင်းတစ်ခုကို အထောက်အပံဖြင့် ပြုလုပ်ထားလျှင် ချောင်းများကို ဖြတ်သည့်နေရာများတွင် ထိုချောင်းများတွင် သက်ရောက်နေသော စွမ်းအားများကို ပြင်ပအင်အားစုများအဖြစ် အသုံးချပါက၊ ရာဇမတ်ကွက်၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီသည် မျှခြေဖြစ်သည်။ ဤအရာတွင်၊ Culmann\ ၏လုပ်ထုံးလုပ်နည်းကို မှတ်တမ်းတင်ထားပြီး၊ မတရားလှံတံရှိ စွမ်းအားအား အခြားအင်အားစုများနှင့် ကင်းကင်းဖြင့် ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။

sl16

မသိသော တစ်ခုစီနှင့် ညီမျှခြင်းများကို သတ်မှတ်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြဿနာ၏ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသော အဖြေတွင် Ritter ၏ လုပ်ထုံးလုပ်နည်းသည် အရေးကြီးဆုံးဖြစ်သည်။ ခုတ်တံသုံးချောင်းကို ထိခိုက်စေရန် ရာဇမတ်ကွက်ကို ဖြတ်ထားသည်။ အပိုင်းဘားများရှိ တွန်းအားများကို node မှ အပိုင်းအထိ တင်းမာမှုအဖြစ် truss ၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီတွင် သက်ရောက်သည်။ မျှခြေအခြေအနေများသည် ရာဇမတ်ကွက်၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီတွင် သက်ရောက်မှုရှိသည်။ ချောင်းနှစ်ချောင်းနှင့် နှစ်ချောင်းဆုံရာလမ်းဆုံသည် တတိယမြောက်တံ (Ritter's point) ရှိ အင်အားကို ဆုံးဖြတ်သည့်အခါ အခိုက်အတန့်ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ ri သည် အမှတ် i မှ အင်အား Si အကွာအဝေးဖြစ်ပြီး Mi သည် အမှတ် i နှင့် ဆက်နွှယ်နေသော ပံ့ပိုးမှုများ၏ တက်ကြွသော တွန်းအားများနှင့် တုံ့ပြန်မှုများ၏ အခိုက်အတန့်ဖြစ်လျှင် လှံတံရှိ စွမ်းအားကို စကားရပ်ဖြင့် ပေးပါသည်။

Si = ± Mi/ri

ပုံ။ 17

ပုံ။ 18

ပုံအရ၊ အပိုင်းဖြတ်ချောင်းများတွင် 17 နှင့် 18 အင်အားစုများသည်-

On = -Mn/rn;   Un-1 = Mn-1/rn-1;

Dn = Md/rd;      Ln = Mv/rv.

ဂရပ်ဖစ်တည်ဆောက်မှုတွင် လုံလောက်သောတိကျမှုမရှိပါက၊ အခိုက်အတန့်အမှတ် d နှင့် v နှင့် အကွာအဝေး rd နှင့် rv တို့ကို တွက်ချက်ရပါမည်။ အင်အား D နှင့် L တို့ကို တွက်ချက်ရန်အတွက်၊ ဂရစ်ဒ်၏ ဝိသေသအမှတ်များသာ အခိုက်အတန့်များအဖြစ် ပေါ်လာသည့် အောက်ပါအသုံးအနှုန်းများသည် ပိုမိုသင့်လျော်သည် (ပုံ။ 19၊ 18):

D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)

Ln = ± Ql± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.

မျဉ်းပြိုင်ခါးပတ်များပါသော ဆန်ခါများအတွက် D နှင့် L တို့ကို transverse force မှ တိုက်ရိုက်ရရှိနိုင်ပါသည်။

D = Q/sin__φ_;   L=__±Q_

sl19

တိုက်ရိုက်ဝန်နှင့် သြဇာလိုင်းများ

အထောက်အပံ့သည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခုကြား အဆက်မပြတ်အကွာအဝေးတွင် စုစည်းထားသော ရွေ့လျားနေသောဝန်ဖြင့် တင်ဆောင်ပါက၊ စမ်းသပ်မှုများကို most unfavorable load positions တွင် ပြုလုပ်သင့်သည်။ ပံ့ပိုးမှုနှစ်ခုရှိ ရိုးရှင်းသောအလင်းတန်းတစ်ခုအတွက်၊ ပံ့ပိုးမှုရွေ့လျားသည့်စနစ်အတွက် တွန်းအားများရွေ့လျားသည့်စနစ်အတွက် ကွင်းဆက် polygon ကိုအသုံးပြု၍ အကြီးဆုံး A-polygon နှင့် အကြီးဆုံးကွေးညွှတ်သည့်အခိုက်အတန့်ကို အသုံးပြု၍ Qmax ကို ရရှိနိုင်သည်။

တည်ငြိမ်မှု သို့မဟုတ် ဂျီဩမေတြီပမာဏတစ်ခုအတွက် လွှမ်းမိုးမှုမျဉ်းကို သတ်မှတ်သည့်အခါ၊ နှင့် ဝန် Pm=1သယ်ဆောင်သူ၏ တင်ဆောင်ထားသော ခါးပတ်တစ်လျှောက် ရွေ့လျားသည့် ဝန်အနေအထားတစ်ခုစီအတွက် m အား သုညမျဉ်းတစ်ခုမှ၊ လိုအပ်သည့်အရွယ်အစား၏ တွက်ချက်တန်ဖိုး ηm အား အင်အားအောက်တွင် သက်ရောက်သည်။ ဤစည်းမျဥ်းများ၏ အဆုံးမှတ်များကို ချိတ်ဆက်သည့်လိုင်းသည် _သြဇာလွှမ်းမိုးမှု_လိုင်းဖြစ်သည်။ ကွေးနေသောအခိုက်အတန့်အတွက် သြဇာလိုင်းများ Mi နှင့် transverse force Qi အမှတ် i အမှတ် a နှင့် b တို့သည် ga နှင့် b မျဉ်းဖြောင့်မျဉ်းများဖြစ်ပြီး aa’ = xi (=M’i for A= A=1) နှင့် bb’ = x’i (=M’‘i အတွက် B=1) (သဖန်းသီး။20) တွန်းအား A အတွက် လွှမ်းမိုးမှုမျဉ်းအား မျဉ်း gb မှ ပေးဆောင်ပြီး ဒေါင်လိုက်ဝင်ရိုးပေါ်တွင် ညှိထားသော a aa’=1.

ပုံ။ 20

ကိန်းဂဏာန်းပိုင်းဖြတ်ထားသော ပံ့ပိုးမှုတစ်ခု၏ တည်ငြိမ်သောပမာဏတစ်ခုစီအတွက် လွှမ်းမိုးမှုမျဉ်းသည် တောင်းဆိုထားသောပမာဏကိုဖယ်ထုတ်ခြင်းဖြင့် ဖန်တီးထားသော _အဖြောင့်လိုင်းများ _ အဖြောင့်လိုင်းများပါ၀င်သည် ။ မျဉ်းကြောင်းများသည် ချက်ခြင်းအချက်များမှတဆင့် ဒေါင်လိုက်များ သို့မဟုတ် ပန်းကန်ပြားများကို ချိတ်ထားသည့်နေရာများမှတဆင့် ဖြတ်တောက်သည်။ သုညမျဉ်း၊ သြဇာမျဉ်းနှင့် စည်းမျဥ်းနှစ်ရပ်ကို လွှမ်းမိုးမှုနယ်မြေဟုခေါ်သည်။ divider (သြဇာမျဉ်း၏ သုညအမှတ်) သည် သြဇာမျက်နှာပြင်၏ အပြုသဘောနှင့် အနုတ်လက္ခဏာများကို ပိုင်းခြားထားသည်။

ηm သည် တောင်းဆိုထားသော ပမာဏ Z ပေါ်တွင် ရွေ့လျားနေသော အင်အား Pm=1 ၏ လွှမ်းမိုးမှုကို ကိုယ်စားပြုသည် ဖြစ်သောကြောင့် Pmηm အင်အား Pm သည် Pm ဖြစ်ပြီး၊ အင်အားစနစ် P သည် လွှမ်းမိုးမှုကို ဖြစ်စေသည် Z=∑Pη ဖြစ်သည်။ ချိတ်ဆက်ထားသော စုစည်းထားသော အင်အားစုများ၏ ရွေ့လျားမှုစနစ်တွင် အကြီးဆုံးသော အင်အားစုများကို အကြီးဆုံး ordinates များဖြင့် မြှောက်ထားသည့်အခါ သြဇာလွှမ်းမိုးမှု maxZ နှင့် minZ ၏ ကန့်သတ်တန်ဖိုးများကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ အဆိုးဆုံးအနေအထားကို သေချာစွာမသိသောအခါ၊ မတူညီသောဝန်ရာထူးများ (ထပ်တလဲလဲလုပ်ဆောင်ခြင်း) အတွက် သြဇာလိုင်းမှသြဇာလွှမ်းမိုးမှုကို ဘေးချင်းယှဉ်တွက်ချက်ရပါမည်။

တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အညီအမျှ ဖြန့်ဝေသည့်ဝန်အတွက် p t/m သည် Z = _∫_p dx η = pF ဖြစ်ပြီး၊ F သည် လွှမ်းမိုးနေသော မျက်နှာပြင်၏ သက်ဆိုင်ရာ အစိတ်အပိုင်း၏ အရွယ်အစားကို အမှတ်အသားပြုပါသည်။ ကန့်သတ်အလျား c နှင့် သြဇာလိုင်း၏ rectilinear ပုံသဏ္ဍာန် (ပုံ.58) η ဖြစ်စေရန် ဝန်ကို ထားရှိသင့်သည်။1 = η2 (c1= cxi/l; ဂ2= cx’i/l)၊ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် Z = pc (ηi + η1)/2. သွယ်ဝိုက်သောဝန်လွှဲပြောင်းမှုတွင်၊ သြဇာလိုင်းသည် ordinates ηn နှင့် ηn+ ကြားတွင်ရှိသည်။1 မျဉ်းဖြောင့်အတိုင်း အပြောင်းအလဲ၊21.

ပုံ။ 21