স্ট্রাকচারাল স্ট্যাটিক্স: সমর্থন এবং ভারসাম্য

গুরুত্বপূর্ণ প্রযুক্তিগত এবং নিরাপত্তা নোট: এটি একটি সংরক্ষণাগার শিক্ষামূলক পাঠ্য, একটি স্ট্যাটিক গণনা, নির্মাণ নকশা, বা কার্য সম্পাদন ম্যানুয়াল নয়। আজকের প্রবিধানে পেশাদার যাচাই বা অভিযোজন ছাড়াই মূল বিষয়বস্তু থেকে সূত্র, সমর্থন মডেল এবং অঙ্কন স্থানান্তর করা হয়েছে। একটি নির্দিষ্ট বস্তুর ভারবহন ক্ষমতা, স্থিতিশীলতা, লোড, উপকরণ, জয়েন্ট এবং ভিত্তি অবশ্যই বৈধ মান, ভূ-প্রযুক্তিগত তথ্য এবং কাঠামোর প্রকৃত অবস্থার উপর ভিত্তি করে একজন প্রত্যয়িত সিভিল ইঞ্জিনিয়ার দ্বারা নির্ধারিত হতে হবে। চিত্রগুলি শিক্ষামূলক এবং Savo Kusić-এর নিশ্চিত প্রকল্পগুলির প্রতিনিধিত্ব করে না৷

স্ট্যাটিক গণনা এবং সহায়ক কাঠামোর নকশা কোম্পানির নতুন পাবলিক অফারের অংশ নয়। বর্তমান উৎপাদন ফোকাস কাঠের জানালা, কাঠ-অ্যালুমিনিয়াম জানালা এবং কাস্টম দরজা একটি নির্দিষ্ট জানালা বা দরজা প্রকল্পের জন্য, আপনি পাঠাতে পারেন উদ্ধৃতির জন্য অনুরোধ

ক্যারিয়ারের গঠন ও বিভাগ

সমর্থন উপাদান: অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক স্থিতিশীলতা

ক্যারিয়ার উপাদান হল:

Simple rods শুধুমাত্র প্রসার্য বা কম্প্রেসিভ বল প্রেরণ করতে সক্ষম যার আক্রমণ রেখা রডের অক্ষের সাথে মিলে যায়। এর জন্য প্রয়োজন যে গিঁটের রডগুলি ঘর্ষণ-মুক্ত জয়েন্টগুলির সাথে আবদ্ধ থাকে এবং বাহ্যিক শক্তিগুলি গিঁটগুলিতে আক্রমণ করে। যে সমর্থনে শুধুমাত্র সাধারণ রড থাকে তাকে ট্রাস বলে।

বাঁকানোর প্রতিরোধী লাঠি - বিম - উভয় শক্তিকে প্রেরণ করতে পারে যার আক্রমণের রেখা রডের অক্ষের সাথে মিলে যায় এবং যে বাহিনীর আক্রমণের রেখাগুলি রডের অক্ষের সমান্তরাল বা ইচ্ছাকৃতভাবে এর দিকে ঝুঁকে থাকে। রশ্মি স্বাভাবিক বল, অনুপ্রস্থ বল, নমন মুহূর্ত এবং প্রদত্ত ক্ষেত্রে, টর্শন মোমেন্ট গ্রহণ করে। যারা গিঁট আছে তাদের কব্জা দিয়ে বা অনমনীয় কোণ দিয়ে বাঁধা যেতে পারে।

সমর্থন এবং ক্ল্যাম্প সমতল বা স্থানের স্থির বিন্দুর দিকে যাওয়া থেকে সমর্থনকে বাধা দেয়। প্রতিটি সমর্থন একটি নির্দিষ্ট দিকে একটি শক্তি প্রেরণ করতে সক্ষম যা সাসপেন্ডেড নোডের মধ্য দিয়ে যায়। যদি সমর্থিত নোডে শুধুমাত্র একটি সমর্থন থাকে - সমর্থন পয়েন্ট - এটিকে স্থানিক সমর্থনের একটি movable bearing বলা হয়। যদি নোডটি দুটি সমর্থন দ্বারা সমর্থিত হয়, তবে এটিকে ফ্ল্যাট সমর্থনের স্থাবর বেড বা স্পেস ক্যারিয়ার লাইন বেড বলা হয়। স্থানিক সহায়তার স্থির বিছানার জন্য তিনটি সমর্থন প্রয়োজন৷

একটি বাঁক-প্রতিরোধী রডের প্রতিটি চিমটি একটি নির্দিষ্ট সমতলে পড়ে থাকা একটি চিমটি মুহুর্ত প্রেরণ করতে সক্ষম। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, একটি স্থাবর বিয়ারিং ক্ল্যাম্পের সাথে সংযুক্ত থাকে, যাতে একটি সমতল সমর্থনের ক্ষেত্রে দুটি সমর্থন এবং একটি ক্ল্যাম্প থাকে এবং একটি স্থানিক সমর্থনের ক্ষেত্রে তিনটি সমর্থন এবং তিনটি ক্ল্যাম্প থাকে। একটি নির্দিষ্ট আকারের নড়াচড়া এবং ঘূর্ণনগুলি সমর্থন এবং চিমটি করার জায়গায় ঘটতে পারে৷

সমর্থনের স্থিতিশীলতার জন্য প্রয়োজনীয় সংখ্যক উপাদানগুলি অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক স্থিতিশীলতার শর্তগুলি থেকে প্রাপ্ত হয়। সমর্থনটি অভ্যন্তরীণভাবে স্থিতিশীল যখন সমর্থনের নোডগুলির আন্তঃ-কক্ষের অবস্থান যথেষ্ট সংখ্যক রড দ্বারা নিশ্চিত করা হয় যাতে কিছু বা সমস্ত রডের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন হলেই এটি পরিবর্তন করা যায়। একটি অভ্যন্তরীণভাবে স্থিতিশীল সমতল সমর্থনকে রিজিড প্লেট বলা হয়। সমর্থনটি বাহ্যিকভাবে বা সম্পূর্ণরূপে স্থিতিশীল থাকে যখন নোডগুলির মধ্যবর্তী অবস্থান এবং সমতলের নির্দিষ্ট পয়েন্ট অনুসারে তাদের অবস্থান বা স্থান পরিবর্তন হতে পারে শুধুমাত্র রডগুলির দৈর্ঘ্য, সমর্থনগুলির নড়াচড়া বা ক্ল্যাম্পিংয়ের ঘূর্ণনের পরিবর্তনের পরিমাণে।

সমতল বন্ধনী

অভ্যন্তরীণ স্থিতিশীলতার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সংখ্যক রড এবং s রড, a সমর্থন এবং k নোড সহ একটি ট্রাসের বাহ্যিক স্থিতিশীলতার জন্য ন্যূনতম সংখ্যক রড এবং সমর্থন প্রয়োজন:

s =2k -3

s + a =2k, (3 ≤ a)

প্রথম শর্তটি পূর্ণ হয় যখন একটি রড থেকে শুরু করে দুটি রডের সাথে আরও নোডকে সংযুক্ত করে সমর্থন তৈরি করা হয়, যার ফলে যে রডগুলির সাথে একটি নোড সংযুক্ত থাকে সেগুলি একই সরলরেখায় থাকা উচিত নয়।

s সহ বন্ধনী1 সাধারণ লাঠি, s2 রডগুলি বাঁকানো প্রতিরোধী, e অনমনীয় কোণ, a1 সমর্থন করে, a2 চিমটি এবং k নোড অভ্যন্তরীণ, বা বাহ্যিকভাবে স্থিতিশীল যখন:

s1+ সে2+ e ≥ 2k -3

s1+ সে2+ ই + ক1+ ক2 ≥2k, (a=a1+ ক2≥3)

ক্রম1

প্রতিটি অনমনীয় কোণ একটি সাধারণ রড দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে। যদি একটি নোডে i রডগুলি একে অপরের সাথে শক্তভাবে সংযুক্ত থাকে তবে সেই নোডে অনমনীয় কোণের সংখ্যা i-1. যখন রডগুলির ওভারহ্যাংগুলি (কনসোলগুলি) রড হিসাবে গণনা করা হয়, তখন মুক্ত প্রান্তগুলিকে নোড হিসাবে গণনা করা উচিত। ডুমুর মধ্যে বন্ধনী.1_s এর সাথে1_=9, s2=7, e=5(ছবিতে চিহ্নিত) এবং k=12অভ্যন্তরীণভাবে এটি স্থিতিশীল। যখন অনমনীয় কোণ4এবং5আসুন এটিকে জয়েন্ট এবং সাধারণ রড দিয়ে প্রতিস্থাপন করি, যা ছবিতে ভাঙা লাইন দিয়ে চিহ্নিত করা হয়েছে, তারপর s1=11, s2=7, e=3, যখন নোডের সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকে।

ক্রম2এবং আমি2খ

যদি একটি সমর্থনে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সংখ্যক সমর্থন সহ, পৃথক রড বা অনমনীয় কোণগুলি সমর্থন বা ক্ল্যাম্প দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, তবে সমর্থনটি তার অভ্যন্তরীণ স্থিতিশীলতা হারায়, ডুমুর।2ক, খ. এই ধরনের সমর্থনের জন্য, কীভাবে স্থিতিশীলতা পরীক্ষা করা যেতে পারে তার অন্যান্য সম্ভাবনা রয়েছে। যদি p অভ্যন্তরীণ স্থিতিশীলতা ছাড়াই সমর্থনের অনমনীয় প্লেটের সংখ্যা হয়, তবে এটি লক্ষ করা উচিত যে বাঁকানোর জন্য প্রতিরোধী একটি একক সরল রড বা রড অভ্যন্তরীণ স্থিতিশীলতার শর্ত পূরণ করে এবং একটি অনমনীয় প্লেট হিসাবে বোঝা যেতে পারে, এবং যদি z জয়েন্টগুলিতে পারস্পরিক প্রতিক্রিয়ার সংখ্যা হয়, তবে বাহ্যিক স্থিতিশীলতার প্রয়োজন হয় যে: _≥3p যে জয়েন্টে প্লেটটি সংযুক্ত রয়েছে তার মধ্যবর্তী প্রতিক্রিয়ার সংখ্যা (চিত্র।3,4,5) হল z=2(_এবং-_1)

ক্রম3এবং4, যথাক্রমে

ক্রম5

ডুমুর মধ্যে ফ্রেম.6ছয় গুণ স্থিরভাবে অনিশ্চিত। যদি ওভারহ্যাংগুলি, যা স্থির অনির্দিষ্টতার মাত্রার উপর কোন প্রভাব রাখে না, সেগুলিকে রড হিসাবে গণনা করা হয়, তবে যে দৃঢ় কোণগুলির সাথে সেগুলি সিস্টেমের সাথে সংযুক্ত থাকে তাও বিবেচনায় নেওয়া উচিত এবং ওভারহ্যাংগুলির মুক্ত প্রান্তগুলিকে নোড হিসাবে গণনা করা উচিত (s=7, e=6, a=9, k=8) এই ধরনের সমর্থনগুলির জন্য, অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক স্থিতিশীলতা পরীক্ষা করার জন্য শর্তগুলির উপযুক্ত ফর্ম হল:

3_s_ ≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3).

একই সময়ে, পাসগুলিকে লাঠি হিসাবে গণনা করা উচিত নয়। প্রায়শই, এই ধরনের ক্ষেত্রে, সমর্থনের স্থির অনির্দিষ্টতার ডিগ্রি সম্পর্কে সিদ্ধান্তে আসার দ্রুততম উপায় হল রডগুলি কাটা বা স্থির পরিমাণ বাদ দেওয়া যতক্ষণ না একটি নিঃসন্দেহে স্থিতিশীল, স্থিতিশীলভাবে নির্ধারিত সমর্থন অবশিষ্ট থাকে। ডুমুরে নির্দেশিত তিনটি বিভাগ সহ।7তিনটি স্থির পরিমাণ (স্বাভাবিক বল, অনুপ্রস্থ বল, নমন মুহূর্ত) বাদ দেওয়া হয়।

যদি এক n0-বার স্ট্যাটিকভাবে অনিশ্চিত সমতল জালি নোডের সমস্ত রড কঠোরভাবে সংযুক্ত থাকে, স্থির অনিশ্চয়তার মাত্রা হল

n = n0+2s – k.

চিত্র। 6

ক্রম7

স্থানিক সমর্থন

স্থানিক গ্রিডের জন্য সমর্থনের সর্বনিম্ন সংখ্যা হল a=6. নিম্নলিখিত শর্তগুলি অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক স্থিতিশীলতার জন্য প্রযোজ্য:

s ≥3k -6; s + a ≥3k, (a≥6).

অভ্যন্তরীণ স্থিতিশীলতার শর্ত পূরণ হয় যখন, একটি ত্রিভুজাকার প্লেট থেকে শুরু করে, স্থানের আরও নোডগুলি প্রতিটি তিনটি রড দিয়ে বাঁধা হয়, যা একটি সমতলে থাকা উচিত নয়। এইভাবে, প্রথম ধরণের_ একটি _স্থানিক গ্রিড তৈরি করা হয়, যার বৈশিষ্ট্য হল এটি সর্বদা কমপক্ষে একটি নোড থাকে যেখানে কেবল তিনটি রড বাঁধা থাকে এবং এটি এই বৈশিষ্ট্যটি ধরে রাখে এমনকি যখন সংশ্লিষ্ট রডগুলির সাথে সেই নোডটি সরানো হয়।

অধিকন্তু, ত্রিভুজাকার প্লেটগুলিকে এমনভাবে সংযুক্ত করে স্থানিক গ্রিডগুলি তৈরি করা যেতে পারে যাতে দুটি এবং দুটি প্লেট ছয়টি রডের সাথে সংযুক্ত থাকে, যেখানে প্রতিটি নোড দুটি রড দিয়ে সন্নিহিত প্লেটের সাথে সংযুক্ত থাকে। দুটি প্লেট বা দুটি অভ্যন্তরীণ স্থিতিশীল স্থানিক গ্রিডের সংযোগ একটি জয়েন্ট এবং তিনটি রডের মাধ্যমে উপলব্ধি করা যেতে পারে যা সেই জয়েন্টের মধ্য দিয়ে যায় না। অবশেষে, তিনটি ত্রিভুজাকার প্লেটের সাথে সংযুক্ত করা যেতে পারে12লাঠি এবং যে পো সঙ্গে4প্রতিটি প্লেটের মধ্যে রড। স্থানিক সমর্থনের অভ্যন্তরীণ বা বাহ্যিক স্থিতিশীলতার জন্য যেখানে সমস্ত রডগুলি বাঁকানো এবং মোচড়ানোর সাথে কঠোরভাবে বাঁধা থাকে, শর্তগুলি অবশ্যই পূরণ করতে হবে

6s ≥6(k-1);6s + a ≥6k

অতএব, ডুমুর মধ্যে বাহক.8হয়24সময়গুলি স্থিরভাবে অনিশ্চিত, যা, আগের মতো, যখন চারটি অনুভূমিক রড কাটা হয় তখন সবচেয়ে সহজে যাচাই করা যায় এবং এইভাবে প্রতিটি কাটাতে ছয়টি অজানা বাদ দেওয়া হয় (1স্বাভাবিক শক্তি,2তির্যক শক্তি,2 mনমন oment এবং1টরসনাল মুহূর্ত)। যদি আমরা রড বা তাদের সংযোগগুলিতে জয়েন্টগুলি সন্নিবেশ করে f সংযোগগুলি সরিয়ে ফেলি, তাহলে স্থিতিশীলতার শর্তগুলি হল:

6s – f ≥6(k-1);6s – f + a ≥6k.

ক্রম 8

লোড এবং প্রতিক্রিয়া: স্ট্যাটিক্স কাজ

সমতল সমর্থনের ক্ষেত্রে, বাহ্যিক শক্তিগুলি অবশ্যই সমর্থনের সমতলে থাকা উচিত, স্থানিক সমর্থনের ক্ষেত্রে, তাদের একটি স্বেচ্ছাচারী অবস্থান থাকতে পারে। ট্রাসে, এটা অনুমান করা হয় যে লোড নোডগুলিতে আক্রমণ করে।

অ্যাকটিভ ফোর্স _বাহ্যিক উপাদানগুলির প্রতিরোধের সৃষ্টি করে, সমর্থনের প্রতিক্রিয়া C সমর্থনে এবং পিঞ্চিং মুহুর্তগুলি E চিমটি করে। সমর্থনের অভ্যন্তরীণ উপাদানগুলির প্রতিরোধ - ক্রস-বিভাগীয় শক্তি - হল: অক্ষীয় বল S সরল রডে; স্বাভাবিক বা অনুদৈর্ঘ্য বল N, বাঁকানো মুহূর্ত M, মোচড়ানো মুহূর্ত বা টর্সনাল মোমেন্ট T এবং ট্রান্সভার্স ফোর্স Q প্রতিরোধী রডগুলিতে। উপাদানগুলির প্রতিরোধের কারণে তাপমাত্রার পরিবর্তন এবং সমর্থনগুলি আলগা হতে পারে৷

পৃথক উপাদানগুলির মাত্রা নির্ধারণ এবং তাদের মধ্যে উপস্থিত ভোল্টেজগুলি নির্ধারণ করা উপাদান প্রতিরোধের কাজ। স্ট্যাটিক মান নির্ধারণ করার সময়, প্রয়োগ করা উপাদান শুধুমাত্র সেই পরিমাণে গুরুত্বপূর্ণ যে স্থায়ী লোড এটির উপর নির্ভর করে। উপাদানের অন্যান্য বৈশিষ্ট্যগুলি শুধুমাত্র তখনই বিবেচনায় নেওয়া হয় যখন এটি সমর্থন আন্দোলন বা তাপমাত্রা পরিবর্তনের (সঙ্কোচন, প্রবাহ) প্রভাবের ক্ষেত্রে আসে বা যখন বিকৃতিগুলি গণনা করা প্রয়োজন। সাধারণভাবে, গার্ডারগুলিকে বিভিন্ন লোডের ক্ষেত্রে পরীক্ষা করা উচিত যা একই সাথে ঘটতে হবে না (স্থায়ী লোড, দরকারী লোড, বায়ু লোড, তুষার লোড)। ধরে নিলাম যে স্থিতিস্থাপক বিকৃতিগুলি এতই ছোট যে সেগুলি সিস্টেমের মাত্রাগুলির সাথে উপেক্ষা করা যেতে পারে - এবং এটি সাধারণত হয় - সুপারপজিশনের নীতিটি প্রযোজ্য হয়, যার ভিত্তিতে পৃথকভাবে লোড কেস এবং অন্যান্য প্রভাবগুলি আলাদাভাবে পরীক্ষা করা যেতে পারে এবং স্ট্যাটিক বা জ্যামিতিক পরিমাণের জন্য গণনা করা মানগুলিকে একসাথে যুক্ত করা হয়, একটি নির্দিষ্ট মান এবং সুরক্ষার জন্য একটি নির্দিষ্ট অংশের স্থায়ী সংশোধনের মাধ্যমে। লোড (অনুকূল বা প্রতিকূল)।

স্থিরভাবে নির্ধারিত সমর্থন

অজানা এবং উপলব্ধ সমীকরণ

একটি স্থিরভাবে নির্ধারিত জালিতে, সমর্থন এবং s অক্ষীয় শক্তির a বিক্রিয়া অজানা, যার নির্ণয় পাওয়া যায় যখন জালিটিতে k নোড থাকে2_k_ সমীকরণ (∑X=0এবং ∑Y=0) সমতলে i3মহাশূন্যে k সমীকরণ। একটি সমতল সমর্থনে, অজানাগুলিকে s এ হ্রাস করা যেতে পারে1 সরল রডের অক্ষীয় বল, s2 রডের স্বাভাবিক বাহিনী বাঁকানো প্রতিরোধী, e অনমনীয় কোণে বাঁকানো মুহূর্ত, a1 সমর্থনের প্রতিক্রিয়া এবং a2 ক্ল্যাম্পিং মুহূর্ত। ট্রান্সভার্স ফোর্স রডের প্রান্তে থাকা মুহূর্তগুলি এবং নোডগুলির মধ্যে কাজ করা বাহ্যিক শক্তিগুলি থেকে নির্ধারণ করা উচিত। একটি নোডে যেখান থেকে i কঠোরভাবে সংযুক্ত রডগুলি প্রতিবেশী নোডগুলিতে শুরু হয়, এটি জানা যথেষ্ট i-1 moment - যা অনমনীয় কোণের সংখ্যার সাথে মিলে যায় - কারণ এই জাতীয় প্রতিটি নোডে আরেকটি অজানা মুহূর্ত নির্ধারণের জন্য একটি ভারসাম্যের শর্ত থাকে ∑M=0. s নির্ধারণ করতে1 + s2 + e + a1 + _ ক2_অজানা এখনো রয়ে গেছে2_k_ ভারসাম্যের অবস্থা।

সমতল সমর্থনে বহিরাগত শক্তির ভারসাম্যের শর্ত

প্লেটের প্রতিক্রিয়াগুলি একটি স্থির এবং একটি চলমান বিয়ারিংয়ের উপর বিশ্রাম সমর্থন করে (চিত্র।9) গ্রাফিকভাবে বল বহুভুজ ব্যবহার করে প্রাপ্ত করা হয়। B বলের আক্রমণের রেখাটি জানা যায় এবং সেই বিন্দুতে সমর্থনের দিক আছে এবং Ka বলের আক্রমণের রেখাটি অবশ্যই B এবং P বাহিনীর সংযোগস্থলের মধ্য দিয়ে যেতে হবে। এটি Ma = অবস্থা থেকে গণনা করা হয়।0, H =0এবং Mb =0পর্যায়ক্রমে B, C এবং A শক্তি দ্বারা নির্ধারিত হয়। প্লেটটিকে তিনটি চলমান বিয়ারিং-এ বিশ্রাম দেওয়া (চিত্র।10) তখনই সঠিক যখন বিক্রিয়া রেখাগুলো এক বিন্দুতে ছেদ না করে। বল বহুভুজ ব্যবহার করে বা কম্পিউটেশনালভাবে বিন্দুর সাথে তুলনামূলক মুহূর্ত সমীকরণ ব্যবহার করে গ্রাফিকভাবে বিক্রিয়া নির্ধারণ করা হয় যেখানে দুটি এবং দুটি আক্রমণ রেখা শক্তিকে ছেদ করে।

ক্রম9

চিত্র। 10

অভ্যন্তরীণ স্থিতিশীলতা ছাড়াই স্থিরভাবে নির্ধারিত সমর্থনের ক্ষেত্রে, সামগ্রিকভাবে বাহ্যিক শক্তির ভারসাম্যের শর্তগুলি ছাড়াও, জয়েন্টগুলির জন্য শর্তগুলিও চালু করা হয়, যা এই প্রয়োজনীয়তা প্রকাশ করে যে জয়েন্টগুলি নমন মুহূর্তগুলি গ্রহণ করতে পারে না। অতএব, চিত্রে তিন-হিংড ফ্রেমের প্রতিক্রিয়া Ka এর আক্রমণ লাইন।11 mora জয়েন্ট g এর মধ্য দিয়ে যায়, এবং ডান প্লেটটি তখনই ভারসাম্যপূর্ণ হতে পারে যখন এটিতে কাজ করা তিনটি বল (P, Kb এবং জয়েন্টে বল = Ka) এক বিন্দুতে ছেদ করে। ভারসাম্যের অবস্থা পেতে যাতে প্রতিটিতে শুধুমাত্র একটি অজানা থাকে, প্রতিক্রিয়াগুলির উল্লম্ব উপাদান A এবং B এবং উপাদানগুলি C এবং D সমর্থন পয়েন্টগুলিকে সংযোগকারী লাইন বরাবর গণনা করা সুবিধাজনক। Mb = শর্ত থেকে0এবং মা =0A এবং B বল পাওয়া যায়, এবং জয়েন্ট Mg = এর শর্ত থেকে0যে শক্তিগুলি বাম প্লেটকে আক্রমণ করে, তাদের জন্য C বল প্রাপ্ত হয় এবং ডান প্লেটের শক্তিগুলির জন্য, D বল করুন। একইভাবে, ফ্রেমের সমর্থনগুলির প্রতিক্রিয়াগুলি ডুমুরে নির্ধারিত হয়।12. এখানে প্রদত্ত লোডের জন্য, ফলাফল পাওয়ার দ্রুততম উপায় হল গ্রাফিক্যালি। ডুমুর অনুযায়ী জয়েন্টগুলোতে সঙ্গে বন্ধনী.13. বাহ্যিক শক্তিগুলির অনুভূমিক উপাদানগুলি যা সমর্থনকে আক্রমণ করে স্থির বিছানা দ্বারা প্রাপ্ত হয়, বল F ∑H= থেকে প্রাপ্ত হয়0. প্লেট II পয়েন্ট g এ সমর্থিত1 এবং _ মি2_ প্লেটে I এবং III, এবং প্লেট IV এ g3 III এ। জয়েন্টগুলোতে উল্লম্ব বল G1, জি2, জি3 এবং প্রতিক্রিয়া E II বা IV প্লেটের ভারসাম্যের অবস্থা থেকে নির্ধারিত হয় এবং তারপর ধাপে ধাপে বিক্রিয়া A, B, C এবং D নির্ধারিত হয়।

ক্রম11এবং12, যথাক্রমে

ক্রম13

অভ্যন্তরীণ স্থির আকার নির্ধারণ

একটি নিয়ম হিসাবে, সরল রডগুলির S অক্ষীয় বলগুলিকে ধনাত্মক হিসাবে বিবেচনা করা হয় যখন তারা প্রসার্য বল হয় এবং যখন তারা সংকোচনকারী বল হয় তখন ঋণাত্মক বলে মনে করা হয়। একইভাবে, মরীচিতে স্বাভাবিক বলের N চিহ্ন নির্ধারণ করা হয়। i বিন্দুতে স্বাভাবিক বল Ni হল বিন্দুর i বিন্দুতে বিমের অক্ষের স্পর্শকটির সমান্তরাল i বিন্দুর একপাশে থাকা রশ্মির উপর ক্রিয়াশীল সমস্ত বলের R এর i বিন্দুতে। ট্রান্সভার্স বল Qi হল বিন্দুতে রডের অক্ষের স্বাভাবিক উপাদান এবং একই এবং ফলস্বরূপ, এবং বাঁকানো মুহূর্ত Mi হল সেই ফলাফলের মুহূর্ত (চিত্র।14) N, Q এবং M পরিমাণ নির্ণয় নিয়মিতভাবে পৃথক বল এবং তাদের উপাদানগুলি রডের অক্ষের সমান্তরাল এবং লম্ব থেকে R নির্ণয় না করেই করা হয়। ইতিবাচক দিকনির্দেশের কনভেনশনটি চিত্রে দেখানো হয়েছে।15.

ক্রম14এবং15, যথাক্রমে

যেহেতু সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি গ্রাফিকভাবে নির্ধারিত হয়, তাই স্বাভাবিক বল, বাঁকানো মুহূর্ত এবং তির্যক বলগুলি বল বহুভুজ এবং যে পরিকল্পনায় শক্তিগুলি অবস্থান দ্বারা দেওয়া হয় তা থেকে নির্ধারণ করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ডুমুরে তিন-হিংড ফ্রেমের বাম কলামে।11_Ka_ বলের উল্লম্ব উপাদান হল স্বাভাবিক বল (ঋণাত্মক), অনুভূমিক উপাদান হল তির্যক বল (ঋণাত্মক), এবং Mi = Kari নমন মুহূর্ত, নেতিবাচক যখন অভ্যন্তরে উত্তেজনা সৃষ্টিকারী মুহূর্তগুলিকে ইতিবাচক হিসাবে বিবেচনা করা হয়।

প্রতিটি নোডে যেখানে রডগুলি কব্জা করা আছে, শর্তগুলি ∑X=0, ∑Y=0 পূরণ করতে হবে। যে গ্রিডগুলি সবচেয়ে সহজ উপায়ে তৈরি হয় - দুটি রডের সাথে নোডগুলিকে সংযুক্ত করে - সর্বদা কমপক্ষে একটি নোড থাকে যেখানে কেবল দুটি রড মিলিত হয়। এই ধরনের নোডগুলি সরিয়ে দিয়ে, এই বৈশিষ্ট্যটি বজায় রাখা হয়। রডগুলিতে অক্ষীয় শক্তির গণনা ধীরে ধীরে দুটি অজানা সমীকরণের সমাধান করে করা যেতে পারে।

ডুমুর অনুসারে একটি ফোর্স প্ল্যান (_ক্রেমানা_প্ল্যান) তৈরি করে গ্রাফিক সমাধান পাওয়া যায়। 16। P1 থেকে P6 বাহ্যিক শক্তি ভারসাম্যপূর্ণ। Si রডের বলগুলি 1 বিন্দু থেকে শুরু করে এবং নোড থেকে নোডে যাওয়ার ক্রম অনুসারে চিহ্নিত করা হয়। বাহিনী চিহ্নিত করা হয় যে ক্রম অনুসারে তারা নির্ধারিত হয়। প্রতিটি নোড একটি অবিচ্ছিন্ন তীরের দিক সহ শক্তির বহুভুজের সাথে মিলে যায়, যেখান থেকে রডগুলিতে শক্তিগুলির লক্ষণগুলি অনুসরণ করে। যদি একটি অংশ সমর্থনের মাধ্যমে তৈরি করা হয় এবং যে স্থানে রডগুলি কাটা হয় সেখানে যদি সেই রডগুলিতে কাজ করা শক্তিগুলিকে বাহ্যিক শক্তি হিসাবে প্রয়োগ করা হয়, জালির প্রতিটি অংশ ভারসাম্য বজায় রাখে। এর উপর, _কুলম্যান_এর পদ্ধতি রেকর্ড করা হয়, যার দ্বারা একটি নির্বিচারে রডের বলটি অন্যান্য শক্তির থেকে গ্রাফিকভাবে স্বাধীনভাবে নির্ধারণ করা যায়৷

চিত্র। 16

একটি অজানা দিয়ে সমীকরণ স্থাপনের সমস্যার বিশ্লেষণাত্মক সমাধানে, Ritter এর পদ্ধতিটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। জালি কাটা হয় যাতে তিনটি লাঠি কাটা দ্বারা প্রভাবিত হয়। নোড থেকে সেকশন পর্যন্ত টেনশন ফোর্স হিসাবে সেকশন বারের বাহিনী ট্রাসের প্রতিটি অংশে প্রয়োগ করা হয়। জালির প্রতিটি অংশে ভারসাম্যের শর্ত প্রযোজ্য। দুই এবং দুই ছেদকারী রডের ছেদ হল তৃতীয় রড (Ritter's বিন্দু) এ বল নির্ণয়ের সময় মুহূর্ত বিন্দু। ri যদি i মুহূর্ত বিন্দু থেকে Si বলের দূরত্ব হয়, এবং Mi হল i বিন্দুর সাপেক্ষে সক্রিয় বল এবং সমর্থনগুলির প্রতিক্রিয়ার মুহূর্ত, তাহলে রডের বলটি অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া হয়

Si = ± Mi/ri

চিত্র। 17

চিত্র। 18

ডুমুর অনুসারে। ক্রস-বিভাগীয় রডগুলিতে 17 এবং 18 বলগুলি হল:

On = -Mn/rn;   আন-1 = Mn-1/rn-1;

Dn = Md/rd;      Ln = Mv/rv.

যখন গ্রাফিকাল নির্মাণ যথেষ্ট নির্ভুলতা প্রদান করে না, তখন মুহুর্তের অবস্থানগুলি d এবং v এবং দূরত্ব rd এবং rv গণনা করতে হবে। বল D এবং L গণনার জন্য, নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিগুলি আরও উপযুক্ত, যেখানে শুধুমাত্র গ্রিডের বৈশিষ্ট্যগত বিন্দুগুলি মুহূর্ত বিন্দু হিসাবে উপস্থিত হয় (চিত্র 19, 18):

D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/λd), (35)

Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.

সমান্তরাল বেল্টযুক্ত জালিগুলির জন্য, ট্রান্সভার্স বল থেকে সরাসরি D এবং L বাহিনী পাওয়া যেতে পারে:

D = Q/sin__φ_;   L=__±Q_

ক্রম19

চলন্ত লোড এবং প্রভাব লাইন

যদি সমর্থন একটি চলমান লোড দিয়ে লোড করা হয়, একে অপরের মধ্যে একটি ধ্রুবক দূরত্বে ঘনীভূত শক্তি, তাহলে পরীক্ষাগুলি _সবচেয়ে প্রতিকূল লোড অবস্থানে করা উচিত। দুটি সমর্থনে একটি সাধারণ রশ্মির জন্য, _A-বহুভুজ ব্যবহার করে বৃহত্তম অনুপ্রস্থ বল Qmax পাওয়া যেতে পারে, এবং সবচেয়ে বড় নমন মুহূর্ত Mmax চেইন বহুভুজ ব্যবহার করে যে শক্তিগুলির অধীনে সমর্থন চলে।

একটি স্ট্যাটিক বা জ্যামিতিক পরিমাণের জন্য এবং লোডের জন্য প্রভাব রেখা নির্ধারণ করার সময় Pm=1যা ক্যারিয়ারের লোডেড বেল্ট বরাবর চলে, প্রতিটি লোড অবস্থানের জন্য m বল প্রয়োগ করা হয়, একটি শূন্য রেখা থেকে, প্রয়োজনীয় আকারের গণনা করা মান ηm। এই অর্ডিনেটের শেষ বিন্দুতে যোগদানকারী লাইনটি হল প্রভাবের _রেখা। a এবং b বিন্দুতে সমর্থিত রশ্মির i বিন্দুতে Mi এবং ট্রান্সভার্স বল Qi হল সরলরেখা ga এবং gb যার সাপোর্টের উল্লম্ব অংশের অংশগুলি হল aa’ = xi (=M_A= জন্য1) এবং bb’ = x’i (=M’‘i এর জন্য B=1) (ডুমুর।20) বল A এর প্রভাবের রেখা gb রেখা দ্বারা দেওয়া হয়, যার উল্লম্ব অক্ষের অর্ডিনেট হল a aa’=1.

ক্রম20

একটি স্থিতিশীলভাবে নির্ধারিত সমর্থনের প্রতিটি স্ট্যাটিক পরিমাণের জন্য প্রভাব রেখাটি অনুরোধকৃত পরিমাণ বাদ দিয়ে তৈরি বাধ্যকৃত কাইনেমেটিক চেইনের অনমনীয় প্লেটের সাথে সম্পর্কিত _সরল রেখাগুলি নিয়ে গঠিত। রেখাগুলি মুহূর্ত বিন্দুর মাধ্যমে, বা প্লেটগুলি কব্জাযুক্ত বিন্দুগুলির মাধ্যমে উল্লম্বগুলিতে ছেদ করে। শূন্য রেখা, প্রভাব রেখা এবং দুটি অর্ডিনেট দ্বারা আবদ্ধ এলাকাকে প্রভাব এলাকা বলে। বিভাজক (প্রভাব রেখার শূন্য বিন্দু) প্রভাব পৃষ্ঠের ধনাত্মক এবং নেতিবাচক অংশগুলিকে ভাগ করে।

যেহেতু ηm চলমান বলের প্রভাবকে প্রতিনিধিত্ব করে Pm=1প্রয়োজনীয় পরিমাণ Z এর উপর, এটি Pmηm বলের প্রভাব Pm, যখন বল সিস্টেম P প্রভাব সৃষ্টি করে Z=∑Pη। প্রভাব maxZ এবং minZ এর সীমা মানগুলি প্রাপ্ত করা হবে যখন সংযুক্ত ঘনীভূত শক্তিগুলির চলমান সিস্টেম সেট করা হয় যাতে বৃহত্তম শক্তিগুলিকে বৃহত্তম অর্ডিনেট দ্বারা গুণ করা হয়। যখন সবচেয়ে প্রতিকূল অবস্থান নিশ্চিতভাবে জানা যায় না, তখন বিভিন্ন লোড পজিশনের (পুনরাবৃত্ত প্রক্রিয়া) জন্য প্রভাব রেখার প্রভাবকে পাশাপাশি গণনা করতে হবে।

আংশিকভাবে সমানভাবে বিতরণ করা লোডের জন্য p t/m হল Z = _∫_p dx η = pF, যেখানে F হল প্রভাবিত পৃষ্ঠের প্রাসঙ্গিক অংশের চিহ্নিত আকার। সীমিত দৈর্ঘ্যের আংশিক লোডে c এবং প্রভাব রেখার রেকটিলাইনার আকৃতি (চিত্র।58) লোড স্থাপন করা উচিত যাতে η1 = η2 (c1= cxi/l; গ2= cx’i/l), তাই আমরা পাই Z = pc (ηi + η1)/2. পরোক্ষ লোড স্থানান্তরে, প্রভাব রেখাটি অর্ডিনেট ηn এবং ηn+ এর মধ্যে থাকে1 সরলরেখায় পরিবর্তন, ডুমুর।21.

ক্রম21