ముఖ్యమైన సాంకేతిక మరియు భద్రతా గమనిక: ఇది ఆర్కైవల్ ఎడ్యుకేషనల్ టెక్స్ట్, స్టాటిక్ లెక్కింపు, నిర్మాణ రూపకల్పన లేదా పనితీరు మాన్యువల్ కాదు. ఫార్ములాలు, సపోర్ట్ మోడల్లు మరియు డ్రాయింగ్లు ప్రొఫెషనల్ వెరిఫికేషన్ లేకుండా లేదా నేటి నిబంధనలకు అనుగుణంగా అసలు కంటెంట్ నుండి బదిలీ చేయబడ్డాయి. బేరింగ్ సామర్థ్యం, స్థిరత్వం, లోడ్లు, పదార్థాలు, కీళ్ళు మరియు నిర్దిష్ట వస్తువు కోసం పునాది తప్పనిసరిగా చెల్లుబాటు అయ్యే ప్రమాణాలు, జియోటెక్నికల్ డేటా మరియు నిర్మాణం యొక్క వాస్తవ స్థితి ఆధారంగా ధృవీకరించబడిన సివిల్ ఇంజనీర్చే నిర్ణయించబడాలి. దృష్టాంతాలు విద్యాపరమైనవి మరియు సావో కుసిక్ యొక్క ధృవీకరించబడిన ప్రాజెక్ట్లను సూచించవు.
స్టాటిక్ లెక్కలు మరియు సహాయక నిర్మాణాల రూపకల్పన సంస్థ యొక్క కొత్త పబ్లిక్ ఆఫర్లో భాగం కాదు. ప్రస్తుత ఉత్పత్తి దృష్టిలో చెక్క కిటికీలు, కలప-అల్యూమినియం కిటికీలు మరియు కస్టమ్ తలుపులు నిర్దిష్ట విండో లేదా డోర్ ప్రాజెక్ట్ కోసం, మీరు కొటేషన్ కోసం అభ్యర్థన
క్యారియర్ యొక్క నిర్మాణం మరియు విభజన
మద్దతు మూలకాలు: అంతర్గత మరియు బాహ్య స్థిరత్వం
క్యారియర్ అంశాలు:
Simple rods కేవలం తన్యత లేదా సంపీడన శక్తులను మాత్రమే ప్రసారం చేయగలవు, దీని దాడి రేఖ రాడ్ యొక్క అక్షంతో సమానంగా ఉంటుంది. అంటే నాట్స్లోని రాడ్లు రాపిడి లేని చోట కీళ్లతో ముడిపడి ఉంటాయి మరియు బాహ్య శక్తులు నాట్లపై దాడి చేస్తాయి. సాధారణ రాడ్లను మాత్రమే కలిగి ఉండే మద్దతులను ట్రస్సులు అంటారు.
బెండింగ్ నిరోధకం - కిరణాలు - రాడ్ యొక్క అక్షంతో సమానంగా దాడి చేసే రేఖలు మరియు రాడ్ యొక్క అక్షానికి సమాంతరంగా లేదా ఏకపక్షంగా వంపుతిరిగిన శక్తులను రెండు శక్తులను ప్రసారం చేయగలవు. బీమ్లు సాధారణ శక్తులు, విలోమ శక్తులు, బెండింగ్ క్షణాలు మరియు ఇచ్చిన సందర్భంలో టోర్షన్ క్షణాలను స్వీకరిస్తాయి. ముడులలో ఉన్న వాటిని కీలుతో లేదా దృఢమైన కోణాలతో కట్టవచ్చు.
Supports మరియు clamps విమానం లేదా స్పేస్లో స్థిర బిందువుల వైపు కదలకుండా మద్దతును నిరోధిస్తుంది. ప్రతి మద్దతు సస్పెండ్ నోడ్ గుండా వెళ్ళే ఒక నిర్దిష్ట దిశలో శక్తిని ప్రసారం చేయగలదు. మద్దతు ఉన్న నోడ్లో ఒకే ఒక మద్దతు ఉంటే - సపోర్ట్ పాయింట్ - అది ప్రాదేశిక మద్దతు యొక్క మూవబుల్ బేరింగ్ అంటారు. నోడ్కు రెండు సపోర్టులు మద్దతునిస్తే, దానిని ఫ్లాట్ సపోర్ట్ యొక్క కదలలేని బెడ్ లేదా స్పేస్ క్యారియర్ లైన్ బెడ్ అంటారు. ప్రాదేశిక మద్దతు యొక్క స్థిరమైన మంచానికి మూడు మద్దతులు అవసరం.
బెండింగ్-రెసిస్టెంట్ రాడ్ యొక్క ఏదైనా చిటికెడు ఒక నిర్దిష్ట విమానంలో పడి ఉన్న చిటికెడు క్షణం ప్రసారం చేయగలదు. చాలా సందర్భాలలో, ఒక స్థిరమైన బేరింగ్ బిగింపుకు అనుసంధానించబడి ఉంటుంది, తద్వారా ఒక ఫ్లాట్ మద్దతు విషయంలో రెండు మద్దతులు మరియు ఒక బిగింపు ఉన్నాయి మరియు ప్రాదేశిక మద్దతు విషయంలో మూడు మద్దతులు మరియు మూడు బిగింపులు ఉన్నాయి. ఒక నిర్దిష్ట పరిమాణం యొక్క కదలికలు మరియు భ్రమణాలు మద్దతు మరియు చిటికెడు ప్రదేశాలలో సంభవించవచ్చు.
మద్దతు యొక్క స్థిరత్వం కోసం అవసరమైన మూలకాల సంఖ్య అంతర్గత మరియు బాహ్య స్థిరత్వం కోసం పరిస్థితుల నుండి పొందబడుతుంది. మద్దతు యొక్క నోడ్ల యొక్క ఇంటర్-రూమ్ స్థానం తగిన సంఖ్యలో రాడ్ల ద్వారా నిర్ధారించబడినప్పుడు మద్దతు _అంతర్గతంగా స్థిరంగా ఉంటుంది, తద్వారా కొన్ని లేదా అన్ని రాడ్లు పొడవును మార్చినప్పుడు మాత్రమే మార్చవచ్చు. అంతర్గతంగా స్థిరంగా ఉండే ఫ్లాట్ మద్దతును rigid plate అంటారు. విమానం యొక్క స్థిర బిందువుల ప్రకారం నోడ్ల యొక్క ఇంటర్మీడియట్ స్థానం మరియు వాటి స్థానం లేదా స్థలం రాడ్ల పొడవు, మద్దతుల కదలిక లేదా బిగింపు యొక్క భ్రమణ మార్పుల మేరకు మాత్రమే మారినప్పుడు మద్దతు బాహ్యంగా లేదా పూర్తిగా స్థిరంగా ఉంటుంది.
ఫ్లాట్ బ్రాకెట్లు
అంతర్గత స్థిరత్వానికి అవసరమైన కనిష్ట సంఖ్య రాడ్లు మరియు s రాడ్లు, a సపోర్ట్లు మరియు k నోడ్లతో కూడిన ట్రస్ యొక్క బాహ్య స్థిరత్వానికి అవసరమైన రాడ్లు మరియు మద్దతుల కనీస సంఖ్య:
s =2k -3
s + a =2k, (3 ≤ a)
ప్రతి రెండు రాడ్లతో మరిన్ని నోడ్లను కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా ఒక రాడ్ నుండి ప్రారంభమయ్యే మద్దతు ఏర్పడినప్పుడు మొదటి షరతు నెరవేరుతుంది, తద్వారా ఒక నోడ్ కనెక్ట్ చేయబడిన రాడ్లు ఒకే సరళ రేఖపై ఉండకూడదు.
లతో బ్రాకెట్1 సాధారణ కర్రలు, లు2 వంగడానికి నిరోధక రాడ్లు, e దృఢమైన కోణాలు, a1 మద్దతిస్తుంది, a2 పించ్లు మరియు k నోడ్లు అంతర్గతంగా లేదా బాహ్యంగా స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు:
లు1+ సె2+ ఇ ≥ 2k -3
లు1+ సె2+ ఇ + ఎ1+ ఎ2 ≥2k, (a=a1+ ఎ2≥3)
Sl.1
ప్రతి దృఢమైన కోణాన్ని సాధారణ రాడ్ ద్వారా భర్తీ చేయవచ్చు. ఒక నోడ్లో i రాడ్లు ఒకదానికొకటి దృఢంగా అనుసంధానించబడి ఉంటే, ఆ నోడ్లోని దృఢమైన కోణాల సంఖ్య i-1. రాడ్ల (కన్సోల్లు) ఓవర్హాంగ్లు రాడ్లుగా లెక్కించబడినప్పుడు, ఉచిత చివరలను నోడ్లుగా లెక్కించాలి. అంజీర్లో బ్రాకెట్.1_లతో1_=9, లు2=7, e=5(చిత్రంలో గుర్తించబడింది) మరియు k=12అంతర్గతంగా అది స్థిరంగా ఉంటుంది. దృఢమైన కోణాలు ఉన్నప్పుడు4మరియు5చిత్రంలో విరిగిన పంక్తులతో గుర్తించబడిన కీళ్ళు మరియు సాధారణ రాడ్లతో దాన్ని భర్తీ చేద్దాం, ఆపై s1=11, లు2=7, e=3, నోడ్ల సంఖ్య మారదు.
Sl.2మరియు నేను2బి
అవసరమైన కనీస సంఖ్యలో మద్దతుతో ఒక మద్దతులో, వ్యక్తిగత రాడ్లు లేదా దృఢమైన కోణాలు మద్దతు లేదా బిగింపులతో భర్తీ చేయబడితే, మద్దతు దాని అంతర్గత స్థిరత్వాన్ని కోల్పోతుంది, అంజీర్.2ఎ, బి. అటువంటి మద్దతుల కోసం స్థిరత్వాన్ని ఎలా పరీక్షించవచ్చో ఇతర అవకాశాలు ఉన్నాయి. p అనేది అంతర్గత స్థిరత్వం లేని మద్దతు యొక్క దృఢమైన ప్లేట్ల సంఖ్య అయితే, ఒక సాధారణ రాడ్ లేదా వంగడాన్ని నిరోధించే రాడ్ అంతర్గత స్థిరత్వం యొక్క పరిస్థితులకు అనుగుణంగా ఉంటుందని మరియు దృఢమైన ప్లేట్గా అర్థం చేసుకోవచ్చని గమనించాలి మరియు z అనేది కీళ్లలోని పరస్పర చర్యల సంఖ్య అయితే, బాహ్య స్థిరత్వానికి ఇది అవసరం _ _:3p. ప్లేట్ జతచేయబడిన ఉమ్మడిలో ఇంటర్మీడియట్ ప్రతిచర్యల సంఖ్య (Fig.3,4,5) z=2(_మరియు-_1)
Sl.3మరియు4, వరుసగా
Sl.5
అంజీర్లో ఫ్రేమ్.6ఆరు రెట్లు స్థిరంగా అనిర్దిష్టంగా ఉంటుంది. స్టాటిక్ అనిశ్చితి స్థాయిపై ప్రభావం లేని ఓవర్హాంగ్లు రాడ్లుగా లెక్కించబడితే, అవి సిస్టమ్కు జోడించబడిన దృఢమైన కోణాలను కూడా పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి మరియు ఓవర్హాంగ్ల యొక్క ఉచిత చివరలను నోడ్లుగా లెక్కించాలి (s=7, e=6, a=9, k=8) ఈ రకమైన మద్దతుల కోసం, అంతర్గత మరియు బాహ్య స్థిరత్వాన్ని పరీక్షించడానికి తగిన షరతులు:
3_s_ ≥3k-3;3s+a ≥3k, (a≥3).
అదే సమయంలో, పాస్లను కర్రలుగా లెక్కించకూడదు. తరచుగా, అటువంటి సందర్భాలలో, నిస్సందేహంగా స్థిరమైన, స్థిరంగా నిర్ణయించబడిన మద్దతు మిగిలిపోయే వరకు రాడ్లను కత్తిరించడం లేదా స్టాటిక్ పరిమాణాలను మినహాయించడం ద్వారా మద్దతు యొక్క స్థిర అనిశ్చితి స్థాయి గురించి నిర్ధారణకు రావడానికి వేగవంతమైన మార్గం. అంజీర్లో సూచించిన మూడు విభాగాలతో.7మూడు స్టాటిక్ పరిమాణాలు (సాధారణ శక్తి, విలోమ శక్తి, బెండింగ్ క్షణం) మినహాయించబడ్డాయి.
ఒకటి n లో ఉంటే0-టైమ్స్ స్టాటిక్ అనిర్దిష్ట ఫ్లాట్ లాటిస్ నోడ్స్లోని అన్ని రాడ్లు కఠినంగా అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, స్టాటిక్ అనిశ్చితి స్థాయి
n = n0+2s – k.
Fig. 6
Sl.7
ప్రాదేశిక మద్దతు
ప్రాదేశిక గ్రిడ్ల కోసం కనీస మద్దతుల సంఖ్య a=6. అంతర్గత మరియు బాహ్య స్థిరత్వానికి క్రింది షరతులు వర్తిస్తాయి:
s ≥3k -6; s + a ≥3k, (a≥6).
ఒక త్రిభుజాకార ప్లేట్ నుండి ప్రారంభించి, స్పేస్లోని తదుపరి నోడ్లు ఒక్కొక్కటి మూడు రాడ్లతో ముడిపడి ఉన్నప్పుడు అంతర్గత స్థిరత్వం కోసం షరతు నెరవేరుతుంది, అవి ఒక విమానంలో ఉండకూడదు. ఈ విధంగా, మొదటి రకమైన ప్రాదేశిక గ్రిడ్ సృష్టించబడుతుంది, దీని లక్షణం ఏమిటంటే ఇది ఎల్లప్పుడూ కనీసం ఒక నోడ్ని కలిగి ఉంటుంది, దీనిలో మూడు రాడ్లు మాత్రమే కట్టబడి ఉంటాయి మరియు సంబంధిత రాడ్లతో ఆ నోడ్ తీసివేయబడినప్పుడు కూడా అది ఈ లక్షణాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
ఇంకా, రెండు మరియు రెండు ప్లేట్లు ఆరు రాడ్లతో అనుసంధానించబడిన విధంగా త్రిభుజాకార ప్లేట్లను అనుసంధానించడం ద్వారా ప్రాదేశిక గ్రిడ్లను రూపొందించవచ్చు, ఇక్కడ ప్రతి నోడ్ రెండు రాడ్లతో ప్రక్కనే ఉన్న ప్లేట్లకు అనుసంధానించబడి ఉంటుంది. రెండు ప్లేట్లు లేదా రెండు అంతర్గత స్థిరమైన ప్రాదేశిక గ్రిడ్ల కనెక్షన్ని ఒక ఉమ్మడి మరియు ఆ ఉమ్మడి గుండా వెళ్ళని మూడు రాడ్ల ద్వారా గ్రహించవచ్చు. చివరగా, మూడు త్రిభుజాకార పలకలతో అనుసంధానించవచ్చు12కర్రలు మరియు అది పోతో4ప్రతి ప్లేట్ మధ్య రాడ్. అన్ని రాడ్లు వంగడం మరియు మెలితిప్పడం వంటి వాటితో కఠినంగా ముడిపడి ఉన్న ప్రాదేశిక మద్దతు యొక్క అంతర్గత లేదా బాహ్య స్థిరత్వం కోసం, షరతులను తప్పక పాటించాలి.
6s ≥6(k-1);6s + a ≥6k
అందువలన, అంజీర్లో క్యారియర్.8ఉంది24సమయాలు స్థిరంగా అనిశ్చితంగా ఉంటాయి, ఇది మునుపటిలాగా, నాలుగు క్షితిజ సమాంతర రాడ్లను కత్తిరించినప్పుడు చాలా సులభంగా ధృవీకరించబడుతుంది మరియు ఈ విధంగా ప్రతి కట్లో ఆరు తెలియనివి మినహాయించబడతాయి (1సాధారణ శక్తి,2విలోమ శక్తులు,2 mబెండింగ్ ఓమెంట్ మరియు1టోర్షనల్ క్షణం). రాడ్లు లేదా వాటి కనెక్షన్లలో కీళ్లను చొప్పించడం ద్వారా మేము f కనెక్షన్లను తీసివేస్తే, స్థిరత్వ పరిస్థితులు:
6s - f ≥6(k-1);6s – f + a ≥6k.
Sl. 8
లోడ్ మరియు ప్రతిచర్యలు: స్టాటిక్స్ టాస్క్లు
ఫ్లాట్ మద్దతు విషయంలో, బాహ్య శక్తులు తప్పనిసరిగా మద్దతు యొక్క విమానంలో ఉండాలి, ప్రాదేశిక మద్దతుల విషయంలో, అవి ఏకపక్ష స్థానాన్ని కలిగి ఉంటాయి. ట్రస్సులలో, లోడ్ నోడ్స్ వద్ద దాడి చేస్తుందని భావించబడుతుంది.
క్రియాశీల శక్తులు _బాహ్య మూలకాల యొక్క ప్రతిఘటనలకు కారణమవుతాయి, మద్దతులో మద్దతు C యొక్క ప్రతిచర్యలు మరియు పించ్లలో _E_ని పించ్ చేస్తాయి. మద్దతు యొక్క అంతర్గత అంశాల యొక్క ప్రతిఘటనలు - క్రాస్ సెక్షనల్ శక్తులు - ఇవి: సాధారణ రాడ్లలో అక్షసంబంధ శక్తులు S; సాధారణ లేదా రేఖాంశ శక్తులు N వంగడం మరియు మెలితిప్పడం నిరోధకత కలిగిన రాడ్లలో N, బెండింగ్ క్షణాలు M, ట్విస్టింగ్ క్షణాలు లేదా టోర్షనల్ క్షణాలు T మరియు విలోమ శక్తులు Q. మూలకాల యొక్క ప్రతిఘటన ఉష్ణోగ్రతలో మార్పులకు మరియు మద్దతుని వదులుకోవడానికి కూడా కారణమవుతుంది.
వ్యక్తిగత మూలకాల పరిమాణం మరియు వాటిలో కనిపించే వోల్టేజ్లను నిర్ణయించడం అనేది మెటీరియల్ రెసిస్టెన్స్ యొక్క పని. స్టాటిక్ విలువలను నిర్ణయించేటప్పుడు, శాశ్వత లోడ్ దానిపై ఆధారపడిన మేరకు మాత్రమే వర్తించే పదార్థం ముఖ్యం. మద్దతు కదలిక లేదా ఉష్ణోగ్రత మార్పులు (సంకోచం, ప్రవాహం) ప్రభావం లేదా వైకల్యాలను లెక్కించాల్సిన అవసరం వచ్చినప్పుడు మాత్రమే పదార్థం యొక్క ఇతర లక్షణాలు పరిగణనలోకి తీసుకోబడతాయి. సాధారణంగా, గిర్డర్లు ఏకకాలంలో జరగాల్సిన అవసరం లేని వివిధ లోడ్ కేసుల కోసం పరీక్షించబడాలి (శాశ్వత లోడ్, ఉపయోగకరమైన లోడ్, గాలి భారం, మంచు లోడ్). సాగే వైకల్యాలు చాలా చిన్నవిగా ఉన్నాయని ఊహిస్తే, సిస్టమ్ యొక్క కొలతలకు సంబంధించి వాటిని విస్మరించవచ్చు - మరియు ఇది సాధారణంగా జరుగుతుంది - సూపర్పొజిషన్ సూత్రం వర్తిస్తుంది, దీని ప్రకారం వ్యక్తిగత లోడ్ కేసులు మరియు ఇతర ప్రభావాలను విడిగా పరిశీలించవచ్చు మరియు స్టాటిక్ లేదా రేఖాగణిత పరిమాణాల కోసం లెక్కించిన విలువలు కలిసి జోడించబడతాయి. అననుకూలమైనది).
స్థిరంగా నిర్ణయించబడిన మద్దతు
తెలియని మరియు అందుబాటులో ఉన్న సమీకరణాలు
స్థిరంగా నిర్ణయించబడిన లాటిస్లో, మద్దతు మరియు s అక్షసంబంధ శక్తుల యొక్క a ప్రతిచర్యలు తెలియవు, లాటిస్లో k నోడ్లు ఉన్నప్పుడు వాటి నిర్ధారణ అందుబాటులో ఉంటుంది2_k_ సమీకరణం (∑X=0మరియు ∑Y=0) విమానంలో i3అంతరిక్షంలో k సమీకరణం. ఫ్లాట్ సపోర్ట్లో, తెలియని వాటిని సెకి తగ్గించవచ్చు1 సాధారణ రాడ్ల అక్షసంబంధ బలాలు, s2 వంగడానికి నిరోధక రాడ్ల యొక్క సాధారణ బలాలు, e దృఢమైన కోణాలలో వంగుతున్న క్షణాలు, a1మద్దతు యొక్క _ ప్రతిచర్య మరియు a2 బిగింపు క్షణాలు. విలోమ శక్తులు కడ్డీల చివర్లలోని క్షణాల నుండి మరియు నోడ్ల మధ్య పనిచేసే బాహ్య శక్తుల నుండి నిర్ణయించబడాలి. పొరుగు నోడ్లకు i కఠినంగా కనెక్ట్ చేయబడిన రాడ్లు ప్రారంభమయ్యే నోడ్లో, i-ని తెలుసుకోవడం సరిపోతుంది.1 moment - ఇది దృఢమైన కోణాల సంఖ్యకు అనుగుణంగా ఉంటుంది - ఎందుకంటే అటువంటి ప్రతి నోడ్లో మరొక తెలియని క్షణాన్ని నిర్ణయించడానికి ఒక సమతౌల్య స్థితి ఉంది ∑M=0. లను నిర్ణయించడానికి1 + లు2 + e + a1 + a2 తెలియనివి ఇంకా మిగిలి ఉన్నాయి2_k సమతౌల్య పరిస్థితులు.
ఫ్లాట్ మద్దతుపై బాహ్య శక్తుల సమతుల్యత కోసం షరతులు
ప్లేట్ యొక్క ప్రతిచర్యలు ఒక స్థిరమైన మరియు ఒక కదిలే బేరింగ్పై విశ్రాంతి తీసుకోవడానికి మద్దతు ఇస్తుంది (Fig.9) శక్తి బహుభుజాలను ఉపయోగించి గ్రాఫికల్గా పొందబడతాయి. శక్తి B యొక్క దాడి రేఖ తెలుసు మరియు ఆ సమయంలో మద్దతు యొక్క దిశను కలిగి ఉంటుంది మరియు Ka యొక్క దాడి రేఖ తప్పనిసరిగా B మరియు P బలగాల ఖండన గుండా వెళుతుంది. ఇది పరిస్థితి Ma = నుండి లెక్కించబడుతుంది.0, H =0మరియు Mb =0B, C మరియు A శక్తుల ద్వారా క్రమంగా నిర్ణయించబడతాయి. మూడు కదిలే బేరింగ్లపై ప్లేట్ను విశ్రాంతి తీసుకోవడం (Fig.10) ప్రతిచర్య రేఖలు ఒక బిందువు వద్ద కలుస్తాయి లేనప్పుడు మాత్రమే సరైనది. ప్రతిచర్యలు శక్తి బహుభుజాలను ఉపయోగించి గ్రాఫికల్గా నిర్ణయించబడతాయి లేదా రెండు మరియు రెండు దాడి రేఖలు కలిసే బిందువులకు సంబంధించి క్షణ సమీకరణాలను ఉపయోగించి గణన ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి.
Sl.9
Fig. 10
అంతర్గత స్థిరత్వం లేకుండా స్థిరంగా నిర్ణయించబడిన మద్దతుల విషయంలో, మొత్తంగా బాహ్య శక్తుల సమతుల్యత కోసం షరతులతో పాటు, కీళ్లకు సంబంధించిన పరిస్థితులు కూడా ప్రవేశపెట్టబడతాయి, ఇది కీళ్ళు వంగిన క్షణాలను అందుకోలేని అవసరాన్ని వ్యక్తపరుస్తుంది. కాబట్టి, అంజీర్లోని మూడు-హింగ్డ్ ఫ్రేమ్ యొక్క ప్రతిచర్య Ka యొక్క దాడి రేఖ.11 mora ఉమ్మడి g గుండా వెళుతుంది మరియు దానిపై పనిచేసే మూడు శక్తులు (P, Kb మరియు జాయింట్లోని శక్తి = Ka) ఒక బిందువు వద్ద కలుస్తున్నప్పుడు మాత్రమే కుడి ప్లేట్ సమతుల్యతలో ఉంటుంది. ప్రతి ఒక్కటి మాత్రమే తెలియని సమతౌల్య పరిస్థితులను పొందేందుకు, మద్దతు పాయింట్లను అనుసంధానించే రేఖ వెంట A మరియు B ప్రతిచర్యలు మరియు భాగాలు C మరియు D యొక్క నిలువు భాగాలతో లెక్కించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది. Mb = షరతు నుండి0మరియు మా =0A మరియు B శక్తులు పొందబడతాయి మరియు ఉమ్మడి Mg = కోసం పరిస్థితుల నుండి0ఎడమ ప్లేట్పై దాడి చేసే శక్తుల కోసం, ఫోర్స్ సి పొందబడుతుంది మరియు కుడి ప్లేట్లోని శక్తుల కోసం, ఫోర్స్ D. ఇదే విధంగా, ఫ్రేమ్ మద్దతు యొక్క ప్రతిచర్యలు అంజీర్లో నిర్ణయించబడతాయి.12. ఇక్కడ ఇచ్చిన లోడ్ కోసం, ఫలితాన్ని పొందడానికి వేగవంతమైన మార్గం గ్రాఫికల్. అంజీర్ ప్రకారం కీళ్ళతో బ్రాకెట్.13. మద్దతుపై దాడి చేసే బాహ్య శక్తుల యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగాలు స్థిరమైన మంచం ద్వారా స్వీకరించబడతాయి, శక్తి F ∑H= నుండి పొందబడుతుంది.0. ప్లేట్ II పాయింట్లు g వద్ద మద్దతు ఉంది1 మరియు _ Mr2_ ప్లేట్లపై I మరియు III, మరియు ప్లేట్ IV ఇన్ _g3_పై III. కీళ్లలో నిలువు బలాలు G1, జి2, జి3 మరియు ప్రతిచర్య E ప్లేట్ II లేదా IV యొక్క సమతౌల్య పరిస్థితుల నుండి నిర్ణయించబడుతుంది, ఆపై దశల వారీ ప్రతిచర్యలు A, B, C మరియు D నిర్ణయించబడతాయి.
Sl.11మరియు12, వరుసగా
Sl.13
అంతర్గత స్టాటిక్ పరిమాణాల నిర్ధారణ
అక్షసంబంధ శక్తులు S నియమం ప్రకారం, అవి ఉద్రిక్తత శక్తులుగా ఉన్నప్పుడు సానుకూలంగా మరియు కుదింపు శక్తులుగా ఉన్నప్పుడు ప్రతికూలంగా పరిగణించబడతాయి. ఇదే విధంగా, బీమ్లోని సాధారణ శక్తి N యొక్క సంకేతం నిర్ణయించబడుతుంది. బిందువు i వద్ద ఉన్న సాధారణ శక్తి Ni అనేది పాయింట్ i యొక్క ఒక వైపున ఉన్న పుంజంపై పనిచేసే అన్ని శక్తుల యొక్క R యొక్క ఫలిత R పాయింట్ వద్ద పుంజం యొక్క అక్షానికి టాంజెంట్కు సమాంతరంగా ఉండే భాగం. విలోమ శక్తి Qi అనేది బిందువు వద్ద రాడ్ యొక్క అక్షానికి సాధారణ భాగం మరియు అదే మరియు ఫలితం, మరియు బెండింగ్ క్షణం Mi అనేది ఫలితం యొక్క క్షణం (Fig. 14). N, Q మరియు M పరిమాణాల నిర్ధారణ వ్యక్తిగత శక్తుల నుండి క్రమం తప్పకుండా జరుగుతుంది మరియు వాటి భాగాలు ఫలితంగా _R_ని నిర్ణయించకుండా రాడ్ యొక్క అక్షానికి సమాంతరంగా మరియు లంబంగా ఉంటాయి. సానుకూల దిశల సమావేశం అంజీర్లో చూపబడింది. 15.
Fig. 14 మరియు 15, వరుసగా
సపోర్ట్ రియాక్షన్లు గ్రాఫికల్గా నిర్ణయించబడినందున, సాధారణ బలాలు, బెండింగ్ మూమెంట్లు మరియు విలోమ శక్తులు బలం బహుభుజి మరియు స్థానం ద్వారా బలాలు ఇవ్వబడే ప్రణాళిక నుండి నిర్ణయించబడతాయి. ఉదాహరణకు, అంజీర్లో మూడు-హింగ్డ్ ఫ్రేమ్ యొక్క ఎడమ కాలమ్లో. 11 శక్తి Ka యొక్క నిలువు భాగం సాధారణ శక్తి (ప్రతికూల), సమాంతర భాగం విలోమ శక్తి (ప్రతికూల), మరియు Mi = Kari బెండింగ్ క్షణం, లోపలి భాగంలో ఉద్రిక్తతకు కారణమయ్యే క్షణాలు సానుకూలంగా పరిగణించబడినప్పుడు ప్రతికూలంగా ఉంటాయి.
రాడ్లు అతుక్కొని ఉన్న ప్రతి నోడ్లో, షరతులు ∑X=0, ∑Y=0 తప్పక పాటించాలి. సరళమైన మార్గంలో ఏర్పడే గ్రిడ్లు - ఒక్కొక్కటి రెండు రాడ్లతో నోడ్లను కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా - ఎల్లప్పుడూ రెండు రాడ్లు మాత్రమే కలిసే కనీసం ఒక నోడ్ని కలిగి ఉంటాయి. అటువంటి నోడ్లను తీసివేయడం ద్వారా, ఈ ఫీచర్ నిర్వహించబడుతుంది. రాడ్లలోని అక్షసంబంధ శక్తుల గణనను రెండు సమీకరణాలను ఒక్కొక్కటి రెండు తెలియని వాటితో క్రమంగా పరిష్కరించడం ద్వారా నిర్వహించవచ్చు.
అంజీర్ ప్రకారం ఫోర్స్ ప్లాన్ (Cremana ప్లాన్)ని నిర్మించడం ద్వారా గ్రాఫిక్ పరిష్కారం పొందబడుతుంది. 16. బాహ్య శక్తులు P1 నుండి P6 వరకు సమతుల్యతలో ఉన్నాయి. కడ్డీలు _Si_లోని శక్తులు 1 పాయింట్ నుండి క్రమంగా ప్రారంభించి, అవి గుర్తించబడిన క్రమంలో నోడ్ నుండి నోడ్కు వెళ్లడం క్రమంగా నిర్ణయించబడతాయి. బలగాల మార్కింగ్ కూడా వారు నిర్ణయించబడిన క్రమంలో ప్రకారం జరుగుతుంది. ప్రతి నోడ్ నిరంతర బాణం దిశతో బలాల బహుభుజికి అనుగుణంగా ఉంటుంది, దీని నుండి రాడ్లలోని శక్తుల సంకేతాలు అనుసరిస్తాయి. మద్దతు ద్వారా ఒక విభాగం తయారు చేయబడి ఉంటే మరియు రాడ్లు కత్తిరించిన ప్రదేశాలలో ఆ రాడ్లలో పనిచేసే శక్తులను బాహ్య శక్తులుగా వర్తింపజేస్తే, లాటిస్ యొక్క ప్రతి భాగం సమతుల్యతలో ఉంటుంది. దీనిపై, Culmann's విధానం రికార్డ్ చేయబడింది, దీని ద్వారా ఏకపక్ష రాడ్లోని శక్తిని ఇతర శక్తులతో సంబంధం లేకుండా గ్రాఫికల్గా నిర్ణయించవచ్చు.
Fig. 16
ప్రతి ఒక్కటి తెలియని వాటితో సమీకరణాలను ఏర్పాటు చేసే సమస్య యొక్క విశ్లేషణాత్మక పరిష్కారంలో, రిట్టర్ యొక్క విధానం చాలా ముఖ్యమైనది. లాటిస్ కట్ చేయబడింది, తద్వారా మూడు కర్రలు కట్ ద్వారా ప్రభావితమవుతాయి. సెక్షన్ బార్లలోని శక్తులు ట్రస్ యొక్క ప్రతి భాగానికి నోడ్ నుండి విభాగానికి వర్తింపజేయబడతాయి. లాటిస్ యొక్క ప్రతి భాగానికి సమతౌల్య పరిస్థితులు వర్తిస్తాయి. రెండు మరియు రెండు ఖండన కడ్డీల ఖండన అనేది మూడవ రాడ్ (Ritter's పాయింట్)లో శక్తిని నిర్ణయించేటప్పుడు క్షణం పాయింట్. ri అనేది క్షణం పాయింట్ i నుండి శక్తి Si దూరం అయితే, మరియు Mi అనేది i పాయింట్కి సంబంధించి మద్దతుల యొక్క క్రియాశీల శక్తులు మరియు ప్రతిచర్యల క్షణం అయితే, రాడ్లోని బలం వ్యక్తీకరణ ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది.
Si = ± Mi/ri
Sl.17
Sl.18
అంజీర్ ప్రకారం.17మరియు18క్రాస్ సెక్షనల్ రాడ్లలోని శక్తులు:
ఆన్ = -Mn/rn; అన్-1= Mn-1/rn-1;
Dn = Md/rd; Ln = Mv/rv.
గ్రాఫిక్ నిర్మాణం తగినంత ఖచ్చితత్వాన్ని అందించనప్పుడు, క్షణం పాయింట్ల స్థానాలు d మరియు v మరియు దూరాలు rd మరియు rv లెక్కించబడాలి. D మరియు L శక్తుల గణన కోసం, కింది వ్యక్తీకరణలు మరింత అనుకూలంగా ఉంటాయి, దీనిలో గ్రిడ్ యొక్క లక్షణ పాయింట్లు మాత్రమే క్షణం పాయింట్లుగా కనిపిస్తాయి (Fig.19,18):
D = (ము/హు – M(o)/ho) * (d/λd), (35)
Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.
సమాంతర బెల్ట్లతో ఉన్న లాటిస్ల కోసం, D మరియు L శక్తులను విలోమ శక్తి నుండి నేరుగా పొందవచ్చు:
D = Q/sin__φ_; L=__±Q_
Sl.19
మూవింగ్ లోడ్ మరియు ఇన్ఫ్లుయెన్స్ లైన్లు
మద్దతు కదిలే లోడ్తో లోడ్ చేయబడితే, ఒకదానికొకటి మధ్య స్థిరమైన దూరం వద్ద సాంద్రీకృత శక్తులు ఉంటే, అప్పుడు పరీక్షలు అత్యంత అననుకూలమైన లోడ్ స్థానాల్లో నిర్వహించబడాలి. రెండు మద్దతులపై ఒక సాధారణ పుంజం కోసం, అతిపెద్ద విలోమ శక్తి _Qmax_ని _A-బహుభుజి_ని ఉపయోగించి పొందవచ్చు మరియు మద్దతు కదిలే శక్తుల వ్యవస్థ కోసం గొలుసు బహుభుజిని ఉపయోగించి అతిపెద్ద వంపు క్షణం _Mmax_ని పొందవచ్చు.
ఒక స్టాటిక్ లేదా రేఖాగణిత పరిమాణం కోసం ప్రభావ రేఖను నిర్ణయించేటప్పుడు మరియు లోడ్ చేయబడిన క్యారియర్ బెల్ట్పై కదులుతున్న లోడ్ Pm=1 కోసం, ప్రతి లోడ్ స్థానానికి m, లెక్కించిన విలువ ηm అవసరమైన పరిమాణంలో, ఒకటి నుండి వర్తించబడుతుంది. ఈ ఆర్డినేట్ల ముగింపు బిందువులను కలిపే రేఖ ప్రభావ రేఖ. a మరియు b పాయింట్ల వద్ద మద్దతిచ్చే బీమ్ యొక్క i పాయింట్ వద్ద బెండింగ్ క్షణం Mi మరియు విలోమ శక్తి Qi కోసం ప్రభావితం చేసే పంక్తులు a మరియు gb అనే సరళ రేఖలు ga మరియు gb, వీటి విభాగాలు మద్దతు నిలువులపై aa’ = xi (=_M’ A=1) మరియు bb’ = x’i (B=1 కోసం =M’‘i) (Fig. 20). శక్తి A కోసం ప్రభావ రేఖ gb లైన్ ద్వారా ఇవ్వబడింది, దీని ఆర్డినేట్ నిలువు అక్షం a aa’=1.
Fig. 20
స్థిరంగా నిర్ణయించబడిన మద్దతు యొక్క ప్రతి స్టాటిక్ పరిమాణం యొక్క ప్రభావ రేఖ అభ్యర్థించిన పరిమాణాన్ని మినహాయించడం ద్వారా సృష్టించబడిన ఫోర్స్డ్ కినిమాటిక్ చైన్ యొక్క దృఢమైన ప్లేట్లకు అనుగుణంగా _స్ట్రెయిట్ లైన్లను కలిగి ఉంటుంది. పంక్తులు క్షణ బిందువుల ద్వారా లేదా ప్లేట్లు అతుక్కొని ఉన్న పాయింట్ల ద్వారా నిలువుగా కలుస్తాయి. సున్నా రేఖ, ప్రభావ రేఖ మరియు రెండు ఆర్డినేట్లతో సరిహద్దులుగా ఉన్న ప్రాంతాన్ని ప్రభావ ప్రాంతం అంటారు. Dividing (ప్రభావ రేఖ యొక్క సున్నా పాయింట్) ప్రభావ ఉపరితలం యొక్క సానుకూల మరియు ప్రతికూల భాగాలను విభజిస్తుంది.
అభ్యర్థించిన పరిమాణం _Z_పై ηm కదిలే శక్తి Pm=1 యొక్క ప్రభావాన్ని సూచిస్తుంది, ఇది Pmηm శక్తి Pm యొక్క ప్రభావం, అయితే P శక్తుల వ్యవస్థ P_Z= ప్రభావాన్ని కలిగిస్తుంది. కనెక్ట్ చేయబడిన సాంద్రీకృత శక్తుల యొక్క కదిలే వ్యవస్థను సెట్ చేసినప్పుడు ప్రభావం maxZ మరియు minZ యొక్క పరిమితి విలువలు పొందబడతాయి, తద్వారా అతిపెద్ద శక్తులు అతిపెద్ద ఆర్డినేట్లతో గుణించబడతాయి. అత్యంత అననుకూలమైన స్థానం ఖచ్చితంగా తెలియనప్పుడు, ప్రభావ రేఖ నుండి వచ్చే ప్రభావాన్ని వేర్వేరు లోడ్ స్థానాలకు (పునరుక్తి ప్రక్రియ) పక్కపక్కనే లెక్కించాలి.
పాక్షికంగా సమానంగా పంపిణీ చేయబడిన లోడ్ కోసం p t/m Z = _∫p dx η = pF, ఇక్కడ F అనేది ప్రభావితం చేసే ఉపరితలం యొక్క సంబంధిత భాగం యొక్క గుర్తించబడిన పరిమాణం. పరిమిత పొడవు c మరియు ప్రభావ రేఖ యొక్క రెక్టిలినియర్ ఆకారం యొక్క పాక్షిక లోడ్ వద్ద (Fig.58_η కాబట్టి లోడ్ ఉంచాలి1 = η2 (c1= cxi/l; సి2= cx’i/l), కాబట్టి మనకు Z = pc (ηi + η) వస్తుంది1)/2. పరోక్ష లోడ్ బదిలీలో, ప్రభావ రేఖ ఆర్డినేట్స్ ηn మరియు ηn+ మధ్య ఉంటుంది.1 సరళ రేఖలో మార్పులు, అత్తి.21.
Sl.21