الإحصائيات الهيكلية: الدعم والتوازن

ملاحظة مهمة تتعلق بالمهنية والسلامة: هذا نص تعليمي أرشيفي، وليس حسابًا ثابتًا أو مشروع بناء أو دليل تعليمات. تم نقل الصيغ ونماذج الدعم والرسومات من المحتوى الأصلي دون التحقق المهني أو التكيف مع لوائح اليوم. يجب تحديد قدرة التحمل والثبات والأحمال والمواد والمفاصل والأساس لجسم معين بواسطة مهندس مدني معتمد بناءً على معايير صالحة وبيانات جيوتقنية والحالة الفعلية للهيكل. الرسوم التوضيحية تعليمية ولا تمثل المشاريع المؤكدة لسافو كوسيتش.

الحسابات الثابتة وتصميم الهياكل الداعمة ليست جزءًا من العرض العام الجديد للشركة. يتكون تركيز الإنتاج الحالي من نوافذ خشبية، نوافذ خشبية من الألومنيوم وأبواب مصنوعة حسب الطلب. لمشروع نافذة أو باب معين، يمكنك إرسال طلب عرض أسعار.

هيكل وتقسيم الدعامات

عناصر الدعم: الاستقرار الداخلي والخارجي

عناصر الدعم هي:

قضبان بسيطة قادرة على نقل قوى الشد أو الضغط فقط التي يتطابق خط هجومها مع محور القضيب. وهذا يتطلب أن يتم ربط القضبان الموجودة في العقد بمفاصل خالية من الاحتكاك، وأن تهاجم القوى الخارجية العقد. الدعامات التي تتكون فقط من قضبان بسيطة تسمى الجمالونات.

العصى المقاومة للانحناء - العوارض - يمكنها نقل القوى التي تتطابق خطوط هجومها مع محور القضيب، والقوى التي تكون خطوط هجومها موازية لمحور القضيب أو مائلة عليه اعتباطياً. تتلقى الحزم قوى عادية، وقوى عرضية، وعزوم الانحناء، وفي هذه الحالة، عزوم الالتواء. يمكن ربط العقد بمفصلات أو بزوايا صلبة.

الدعامات والمشابك تمنع الدعامة من التحرك نحو النقاط الثابتة في المستوى أو الفضاء. كل دعامة قادرة على نقل قوة في اتجاه معين تمر عبر العقدة المعلقة. إذا كان هناك دعم واحد فقط في العقدة المدعومة - نقطة الدعم - يطلق عليه المحمل المتحرك للدعم المكاني. إذا كانت العقدة مدعومة بدعامتين، فإنها تسمى سريرًا غير متحرك ذو دعامة مسطحة، أو سرير الخط الحامل الفضائي. يتطلب السرير الثابت للدعم المكاني ثلاثة دعامات.

كل قرصة لقضيب مقاوم للانحناء قادر على نقل لحظة قرصة في مستوى معين. في معظم الحالات، يتم توصيل محمل غير متحرك بالمشبك، بحيث في حالة الدعم المسطح يوجد دعامتان ومشبك واحد، وفي حالة الدعم المكاني يوجد ثلاثة دعامات وثلاثة مشابك. يمكن أن تحدث حركات ودوران بحجم معين في أماكن الدعم والقرص.

يتم الحصول على العدد المطلوب من العناصر لاستقرار الدعم من شروط الاستقرار الداخلي والخارجي. يكون الدعم مستقرًا داخليًا عندما يتم ضمان موضع عقد الدعم بين الغرف بواسطة عدد كافٍ من القضبان بحيث لا يمكن تغييره إلا عندما تتغير أطوال بعض أو كل القضبان. يُطلق على الدعامة المسطحة المستقرة داخليًا اسم اللوحة الصلبة. يكون الدعم خارجيًا أو ثابتًا تمامًا عندما يكون الوضع الوسيط للعقد وموضعها وفقًا للنقاط الثابتة في المستوى، أو يمكن أن يتغير الفضاء فقط بمقدار التغيرات في طول القضبان أو حركة الدعامات أو دوران المشبك.

الأقواس المسطحة

الحد الأدنى لعدد القضبان المطلوبة لتحقيق الاستقرار الداخلي والحد الأدنى لعدد القضبان والدعامات المطلوبة لتحقيق الاستقرار الخارجي للجمالون مع قضبان s والدعامات a والعقد k هو:

s = 2ك – 3

s + أ = 2k, (3 ≥ a)

يتحقق الشرط الأول عند تكوين الدعامة بدءًا من قضيب واحد عن طريق ربط العقد الإضافية بقضيبين لكل منهما، حيث يجب ألا تقع القضبان التي ترتبط بها عقدة واحدة على نفس الخط المستقيم.

الشعاع مع s1 قضبان بسيطة، s2 قضبان مقاومة للانحناء، e زوايا صلبة، a1 دعامات، a2 المشابك والعقد k داخلية، على التوالي. مستقر خارجيًا عندما:

s1 + s2 + e ≥ 2k – 3

s1 + s2 + e + a1 + a2 ≥ 2k، (a=a1 + a2 ≥ 3)

الشكل. 1

يمكن استبدال كل زاوية صلبة بقضيب بسيط. إذا كانت القضبان i متصلة ببعضها البعض بشكل صارم في عقدة واحدة، فإن عدد الزوايا الصلبة في تلك العقدة هو i-1. عندما يتم حساب الأجزاء المتدلية من القضبان (وحدات التحكم) كقضبان، يجب أن يتم حساب الأطراف الحرة كعقد. القوس في الشكل. 1 مع s1=9، s2=7، e=5 (محدد في الصورة) و_k_=12 ​​​​مستقر داخليًا. عندما نستبدل الزوايا الصلبة 4 و 5 بالمفاصل والقضبان البسيطة، والتي تم تمييزها بخطوط متقطعة في الصورة، ثم s1=11، s2=7، e=3، بينما يبقى عدد العقد دون تغيير.

الشكل. 2a و 2b

إذا تم استبدال القضبان الفردية أو الزوايا الصلبة بدعامات أو مشابك في دعامة واحدة تحتوي على الحد الأدنى المطلوب من الدعامات، فإن الدعامة تفقد استقرارها الداخلي، شكل. 2أ، ب. بالنسبة لمثل هذه الدعامات، هناك احتمالات أخرى لكيفية اختبار الاستقرار. إذا كان p هو عدد الصفائح الصلبة للدعامة دون ثبات داخلي، في حين تجدر الإشارة إلى أن قضيبًا واحدًا بسيطًا أو قضيبًا مقاومًا للانحناء يلبي شروط الثبات الداخلي ويمكن فهمه على أنه صفيحة صلبة، وإذا كان z هو عدد التفاعلات الوسيطة في المفاصل، فإن الثبات الخارجي يتطلب أن: a + z ≥ 3p. عدد التفاعلات الوسيطة في المفصل حيث يتم توصيل اللوحة (الشكل 3، 4، 5) هو z=2(_i-_1).

الشكل. 3 و 4، على التوالي

الشكل. 5

الإطار في الشكل. 6 غير محدد بشكل ثابت ست مرات. إذا تم اعتبار البروزات، التي ليس لها أي تأثير على درجة عدم التحديد الساكن، كقضبان، فيجب أيضًا مراعاة الزوايا الصلبة التي ترتبط بها بالنظام ويجب حساب الأطراف الحرة للتراكبات كعقد (s=7، e=6، a=9، k=8). في حالة هذه الأنواع من الدعامات، فإن الشكل المناسب لشروط اختبار الثبات الداخلي والخارجي هو:

3_s_ ≥ 3k-3; 3s+a ≥ 3k، (a≥3).

وفي الوقت نفسه، لا يجب احتساب التمريرات بالعصي. في كثير من الأحيان، في مثل هذه الحالات، تكون أسرع طريقة للتوصل إلى نتيجة حول درجة عدم التحديد الثابت للدعم هي قطع القضبان أو استبعاد الكميات الثابتة حتى يبقى دعم ثابت ومحدد بشكل ثابت بلا شك. مع الأقسام الثلاثة المبينة في الشكل. 7 تم استبعاد ثلاث كميات ثابتة (القوة العمودية، القوة العرضية، عزم الانحناء).

إذا كانت في مرة واحدة n0-مرات شبكية مسطحة غير محددة بشكل ثابت، تكون جميع القضبان في العقد متصلة بشكل صارم، فإن درجة عدم التحديد الثابت هي

n = n0+ 2s – ك.

الشكل. 6

الشكل. 7

أقواس الفضاء

الحد الأدنى لعدد الدعامات للشبكات المكانية هو 6. تنطبق الشروط التالية على الاستقرار الداخلي والخارجي:

s ≥ 3k – 6; s + أ ≥ 3k، (a≥6).

يتم استيفاء شرط الاستقرار الداخلي عندما يتم ربط العقد الإضافية في الفضاء، بدءًا من لوحة مثلثة واحدة، بثلاثة قضبان لكل منها، والتي يجب ألا تقع في مستوى واحد. بهذه الطريقة يتم إنشاء شبكة مكانية من النوع الأول تتميز بأنها تحتوي دائمًا على عقدة واحدة على الأقل يتم ربط فيها ثلاثة قضبان فقط، وأنها تحتفظ بهذه الميزة حتى عند إزالة تلك العقدة مع القضبان المقابلة لها.

علاوة على ذلك، يمكن تشكيل الشبكات المكانية من خلال ربط الصفائح المثلثة بحيث يتم ربط اللوحتين واللوحتين بستة قضبان، حيث يتم توصيل كل عقدة بالصفائح المجاورة بقضيبين لكل منهما. يمكن تحقيق الاتصال بين لوحين أو شبكتين مكانيتين داخليتين مستقرتين عن طريق مفصل واحد وثلاثة قضبان لا تمر عبر هذا المفصل. أخيرًا، يمكن توصيل ثلاث لوحات مثلثة بقضبان 12، مع وجود قضيب 4 واحد بين كل لوحة. لتحقيق الاستقرار الداخلي أو الخارجي للدعامات المكانية حيث تكون جميع القضبان مربوطة بشكل صارم بالثني والالتواء، يجب استيفاء الشروط

6s ≥ 6(k-1); 6s + ≥ 6k

لذلك، القوس في الشكل. 8 هو 24 مرات غير محدد بشكل ثابت، والذي، كما كان من قبل، يمكن التحقق منه بسهولة عن طريق قطع أربعة أشرطة أفقية وبالتالي استبعاد ستة مجهولين في كل قسم (1 القوة العادية، 2 القوة العرضية، 2 m لحظة الانحناء و1 لحظة الالتوائي). إذا قمنا بإزالة الوصلات f عن طريق إدخال الوصلات في القضبان أو توصيلاتها فإن شروط الثبات هي:

6s – f ≥ 6(k-1); 6s – و + أ ≥ 6k.

س. 8

التحميل وردود الفعل: المهام الثابتة

بالنسبة للدعامات المسطحة، يجب أن تقع القوى الخارجية في مستوى الدعم، وبالنسبة للدعامات المكانية، يمكن أن يكون لها موضع تعسفي. مع الجمالونات، من المفترض أن الحمل يهاجم العقد.

القوى النشطة تسبب مقاومة العناصر الخارجية وتفاعلات الدعامات C في الدعامات ولحظات الضغط E في ​​القرصات. مقاومات العناصر الداخلية للدعامة - قوى المقطع العرضي - هي: القوى المحورية S في قضبان بسيطة؛ في القضبان المقاومة للثني والالتواء بالقوى العمودية أو الطولية N، وعزوم الانحناء M، وعزوم الالتواء أو العزوم الالتوائية T والقوى العرضية Q. يمكن أن تسبب مقاومة العناصر أيضًا تغيرات في درجة الحرارة وارتخاء الدعامات.

أبعاد العناصر الفردية وتحديد الفولتية التي تظهر فيها هي مهمة مقاومة المواد. عند تحديد القيم الثابتة، تكون المادة المطبقة مهمة فقط إلى الحد الذي يعتمد عليه الحمل الدائم. يتم أخذ الخصائص الأخرى للمادة في الاعتبار فقط عندما يتعلق الأمر بتأثير حركة الدعم أو تغيرات درجة الحرارة (الانكماش أو التدفق) أو عندما يلزم حساب التشوهات. بشكل عام، يجب اختبار العوارض لمختلف حالات التحميل التي لا يجب أن تحدث في وقت واحد (الحمل الدائم، الحمل المفيد، حمل الرياح، حمل الثلج). على افتراض أن التشوهات المرنة صغيرة جدًا بحيث يمكن تجاهلها فيما يتعلق بأبعاد النظام - وهذا هو الحال عادةً - ينطبق مبدأ التراكب، والذي بموجبه يمكن فحص حالات الأحمال الفردية والمؤثرات الأخرى بشكل منفصل وإضافة القيم المحسوبة للكميات الثابتة أو الهندسية معًا، مع تصحيح معين للقيم من خلال معاملات الأمان الجزئية للأحمال الدائمة والمتغيرة (مناسبة أو غير مناسبة).

يدعم التحديد الثابت

المعادلات غير المعروفة والمتاحة

في شبكة محددة بشكل ثابت، a رد فعل الدعامات والقوى المحورية s غير معروف، لتحديدها عندما تحتوي الشبكة على عقد k، تكون معادلة 2_k_ (∑X=0 و∑Y=0) في المستوى و معادلة 3k متوفرة في الفضاء. في الدعم المسطح، يمكن تقليل المجهولات إلى s1 القوى المحورية للقضبان البسيطة، s2 القوى العادية للقضبان المقاومة للانحناء، e لحظات الانحناء في الزوايا الصلبة، a1 ردود الفعل الداعمة و_a2_ لحظات التثبيت. يجب تحديد القوى العرضية من اللحظات الموجودة في نهايات القضبان والقوى الخارجية المؤثرة بين العقد. في العقدة التي تبدأ منها i القضبان المتصلة بشكل صارم إلى العقد المجاورة، يكفي معرفة لحظات i-1 m - التي تتوافق مع عدد الزوايا الصلبة - لأن شرط التوازن ∑M=0 متاح لتحديد لحظة أخرى غير معروفة في كل عقدة من هذا القبيل. لتحديد s1 + s2 + e + a1 + a2 المجهولة، تبقى 2_k_ شروط التوازن.

شروط توازن القوى الخارجية على الدعامات المسطحة

يتم الحصول على تفاعلات دعامات اللوحة المرتكزة على محمل ثابت ومحمل متحرك واحد (الشكل 9) بيانياً باستخدام مضلعات القوة. خط الهجوم للقوة B معروف وله اتجاه الدعم عند تلك النقطة، ويجب أن يمر خط الهجوم للقوة Ka عبر تقاطع القوى B وP. حسابيًا، يتم تحديد القوى B وC وA تدريجيًا من الشروط Ma = 0، H = 0 وMb = 0. يكون دعم اللوحة على ثلاثة محامل متحركة (الشكل 10) صحيحًا فقط عندما لا تتقاطع خطوط التفاعل عند نقطة واحدة. يتم تحديد ردود الفعل بيانياً باستخدام مضلعات القوة أو حسابياً باستخدام معادلات العزوم فيما يتعلق بالنقاط التي يتقاطع فيها خطان وخطان هجومان للقوى.

الشكل. 9

الشكل. 10

في حالة الدعامات المحددة بشكل ثابت دون الاستقرار الداخلي، بالإضافة إلى شروط توازن القوى الخارجية ككل، يتم أيضًا تقديم شروط المفاصل، والتي تعبر عن شرط عدم قدرة المفاصل على استقبال لحظات الانحناء. ولذلك، فإن خط الهجوم من رد الفعل Ka للإطار ثلاثي المفصلات في الشكل 11 mora يمر عبر المفصل g، ويمكن أن تكون اللوحة اليمنى في حالة توازن فقط عندما تتقاطع القوى الثلاث المؤثرة عليها (P، Kb والقوة في المفصل = Ka) عند نقطة واحدة. من أجل الحصول على شروط التوازن التي تحتوي على مجهول واحد فقط لكل منها، من المناسب الحساب باستخدام المكونات الرأسية للتفاعلات A وB والمكونات C وD على طول الخط الذي يربط نقاط الدعم. من الشروط Mb = 0 وMa = 0، يتم الحصول على القوى A وB، ومن حالة المفصل Mg = 0، بالنسبة للقوى التي تهاجم اللوحة اليسرى، يتم الحصول على القوة C، وبالنسبة للقوى الموجودة على اللوحة اليمنى، القوة D. وبطريقة مماثلة، يتم تحديد ردود أفعال دعامات الإطار في الشكل. 12. بالنسبة للحمل الموضح هنا، فإن أسرع طريقة للحصول على النتيجة هي بيانياً. قوس مع المفاصل حسب الشكل. 13. يتم استقبال المكونات الأفقية للقوى الخارجية التي تهاجم الدعم بواسطة السرير الثابت، ويتم الحصول على القوة F من ∑H=0. تقع اللوحة II عند النقطتين g1 و_g2_ على اللوحين I و_III_، واللوحة IV عند g3 على III. يتم تحديد القوى العمودية في المفاصل G1، G2، G3 والتفاعل E من حالة توازن اللوحة II أو IV، ثم يتم تحديد التفاعلات A، B، C و D خطوة بخطوة.

الشكل. 11 و 12، على التوالي

الشكل. 13

تحديد الأحجام الساكنة الداخلية

القوى المحورية S للقضبان البسيطة تعتبر، كقاعدة عامة، موجبة عندما تكون قوى شد، وسالبة عندما تكون قوى ضغط. وبطريقة مماثلة، يتم تحديد إشارة القوة العمودية N في الشعاع. القوة العمودية Ni عند النقطة i هي المركبة الموازية للمماس لمحور الحزمة عند النقطة i من المحصلة R لجميع القوى المؤثرة على الحزمة على جانب واحد من النقطة i. القوة العرضية Qi هي المركبة العمودية على محور القضيب عند النقطة ونفسها والمحصلة، وعزم الانحناء Mi هو عزم المحصلة (شكل 14). يتم تحديد الكميات N و Q و M بانتظام من القوى الفردية ومكوناتها الموازية والمتعامدة مع محور القضيب دون تحديد المحصلة R. تظهر اتفاقية الاتجاهات الإيجابية في الشكل. 15.

الشكل. 14 و 15 على التوالي

بما أن تفاعلات الدعم يتم تحديدها بيانياً، فيمكن تحديد القوى العادية وعزوم الانحناء والقوى العرضية من مضلع القوة والخطة التي يتم فيها إعطاء القوى حسب الموقع. على سبيل المثال، في العمود الأيسر من الإطار ثلاثي المفصلات في الشكل. 11 ​​​​المركب الرأسي للقوة Ka هو القوة العمودية (سلبية)، والمركب الأفقي هو القوة العرضية (سلبية)، و_Mi_ = Kari عزم الانحناء، سالب عندما تعتبر لحظات التوتر من الداخل موجبة.

في كل عقدة يتم فيها مفصل القضبان، يجب استيفاء الشروط ∑X=0، ∑Y=0. الشبكات التي يتم تشكيلها بأبسط طريقة - عن طريق ربط العقد بقضيبين لكل منهما - تحتوي دائمًا على عقدة واحدة على الأقل حيث يلتقي قضيبان فقط. ومن خلال إزالة هذه العقد، يتم الحفاظ على هذه الميزة. يمكن حساب القوى المحورية في القضبان عن طريق حل معادلتين تدريجيًا بمجهولين لكل منهما.

يتم الحصول على الحل الرسومي من خلال بناء خطة القوة (خطة_كريمانا) وفقًا للشكل. 16. القوى الخارجية P1 إلى P6 في حالة توازن. يتم تحديد القوى الموجودة في القضبان Si تدريجيًا بدءًا من النقطة 1 والانتقال من عقدة إلى أخرى بالترتيب المحدد لها. يتم أيضًا وضع علامات على القوى بالترتيب الذي يتم تحديدها به. تتوافق كل عقدة مع مضلع القوى مع اتجاه سهم مستمر، والذي تتبع منه علامات القوى الموجودة في القضبان. إذا تم عمل مقطع من خلال الدعامة وإذا كانت القوى المؤثرة في تلك القضبان مطبقة كقوى خارجية في أماكن قطع القضبان، فإن كل جزء من الشبكة يكون في حالة توازن. في هذا، يتم تسجيل إجراء Culmann، والذي من خلاله يمكن تحديد القوة في قضيب عشوائي بشكل مستقل عن القوى الأخرى.

الشكل. 16

في الحل التحليلي لمشكلة وضع المعادلات بمجهول واحد، تعتبر طريقة Ritter ذات أهمية قصوى. يتم قطع الشبكة بحيث تتأثر ثلاثة أعواد بالقطع. يتم تطبيق القوى الموجودة في قضبان المقطع على كل جزء من الجمالون كقوى شد، من العقدة إلى القسم. تنطبق شروط التوازن على كل جزء من الشبكة. تقاطع قضيبين وقضيبين متقاطعين هو النقطة اللحظة عند تحديد القوة في القضيب الثالث (نقطة ريتر). إذا كانت ri هي مسافة القوة Si من نقطة اللحظة i، و_Mi_ هي لحظة القوى النشطة وردود أفعال الدعامات بالنسبة إلى النقطة i، فإن القوة في القضيب تُعطى بالتعبير

Si = ± Mi/ri

الشكل. 17

الشكل. 18

حسب الشكل. القوى 17 و18 في القضبان المستعرضة هي:

On = -Mn/rn;   Un-1 = Mn-1/rn-1;

Dn = Md/rd;      Ln = Mv/rv.

عندما لا يوفر البناء الرسومي دقة كافية، يجب حساب مواضع نقاط العزم d و v والمسافات rd و_rv_. لحساب القوى D و L، تعد التعبيرات التالية أكثر ملاءمة، حيث تظهر النقاط المميزة للشبكة فقط كنقاط عزم (الشكل 19، 18):

D = (Mu/hu – M(o)/ho) * (d/lectd), (35)

Ln = ± Ql ± (Mn tgβn + M’n tgγn)/hn.

بالنسبة للشبكات ذات الأحزمة المتوازية، يمكن الحصول على القوى D وL مباشرة من القوة العرضية:

D = س/sin__φ_;   L=__±س_

الشكل. 19

خطوط الحمل والتأثير المتحركة

إذا تم تحميل العارضة بحمل متحرك، وقوى مركزة على مسافة متبادلة ثابتة، فيجب إجراء الاختبارات في مواضع الحمل غير المواتية. بالنسبة لكمرة بسيطة على دعامتين، يمكن الحصول على أكبر قوة عرضية Qmax باستخدام A-polygon، وأكبر عزم انحناء Mmax باستخدام مضلع السلسلة لنظام القوة الذي يتحرك تحته الدعامة.

عند تحديد خط التأثير لكمية واحدة ثابتة أو هندسية، وللحمل Pm=1 المتحرك على الحزام الناقل المحمل، لكل موضع حمل m، يتم تطبيق القيمة المحسوبة ηm للكمية المطلوبة تحت القوة، من خط صفر واحد. الخط الذي يصل بين نقاط نهاية هذه الإحداثيات هو خط التأثير. الخطوط المؤثرة لحظ الانحناء Mi والقوة العرضية Qi عند النقطة i من الحزمة المدعومة عند النقطتين a و b هي خطوط مستقيمة ga و gb وأجزاءها على عمودي الدعامات هي aa’ = xi (=M’i لـ A=1) و bb’ = x’i (=M’‘i لـ B=1) (الشكل 20). خط تأثير القوة A يُعطى بالخط gb، الذي إحداثيته على المحور الرأسي هو a aa’=1.

الشكل. 20

يتكون خط التأثير لكل كمية ثابتة من الدعم المحدد بشكل ثابت من خطوط مستقيمة تتوافق مع الصفائح الصلبة للسلسلة الحركية القسرية الناتجة عن استبعاد الكمية المطلوبة. تتقاطع الخطوط بشكل رأسي من خلال نقاط فورية، أو من خلال النقاط التي تتوقف فيها الصفائح. المنطقة التي يحدها خط الصفر وخط التأثير والإحداثيات تسمى منطقة التأثير. التقسيم (نقطة الصفر لخط التأثير) يقسم الأجزاء الإيجابية والسلبية لسطح التأثير.

حيث أن ηm يمثل تأثير القوة المتحركة Pm=1 على الكمية المطلوبة Z، فهو Pmηm تأثير القوة Pm، بينما نظام القوى P يسبب التأثير Z=∑Pη. سيتم الحصول على القيم الحدية للتأثير maxZ وminZ عند ضبط النظام المتحرك للقوى المركزة المتصلة بحيث يتم ضرب أكبر القوى بأكبر الإحداثيات. عندما لا يكون الوضع غير المواتي معروفًا على وجه اليقين، يجب حساب التأثير من خط التأثير جنبًا إلى جنب لمواضع الحمل المختلفة (عملية تكرارية).

بالنسبة للحمل الموزع بالتساوي جزئيًا p t/m هو Z = _∫_p dx η = pF، حيث F هو الحجم المحدد للجزء ذي الصلة من السطح المؤثر. في حالة الحمل الجزئي ذو الطول المحدود c والشكل المستقيم لخط التأثير (الشكل 58)، يجب ضبط الحمل بحيث η1 = η2 (c1 = cxi/l; c2 = cx’i/l)، وبالتالي Z = pc (ηi + η1)/2. أثناء نقل الحمل غير المباشر، يتغير خط التأثير بين الإحداثيات ηn و ηn+1 في خط مستقيم، الشكل. 21.

الشكل. 21