Maudhui ya wataalamu wa Kumbukumbu: maandishi na fomula huwasilisha wasilisho la kihistoria la kinadharia na si mradi, ukokotoaji tuli, ukaguzi wa uwezo wa kubeba mzigo, tathmini ya kipengele kilichopo, au maagizo ya ujenzi au urekebishaji. Uteuzi, mawazo na mwelekeo wa takriban lazima uangaliwe dhidi ya mfumo maalum, nyenzo, jiometri, hali ya mipaka na viwango vinavyotumika. Uhesabuji wa msokoto, uthabiti, uchovu, viungo na mafadhaiko kwa sababu ya kuinama kuzuiwa inapaswa kufanywa na mhandisi aliyeidhinishwa, na udhibiti wa kujitegemea inapohitajika.

Leo, Savo Kusić inaangazia madirisha ya mbao, madirisha ya mbao-alumini, madirisha maalum, mlango na maombi ya nukuu Makala haya yanasalia kama kumbukumbu ya kitaalamu ya kihistoria na haiwakilishi huduma ya muundo wa miundo.

Nadharia ya Saint-Venant ya msokoto (msokoto wa bure)

Mlinganyo tofauti

Fimbo iliyonyooka ya Cantilever kando ya mhimili wa x iliyopakiwa na wakati wa msokoto M kwenye ncha ya bure

Sl.1

Hebu fimbo iliyonyooka iwekwe kwenye moja ya ncha zake x=0na iache ipakiwe mwisho mwingine na wakati wa msokoto M (mtini.1) Kisha kila sehemu yake huzunguka kwa pembe fulani α(x) kuzunguka mstari fulani sambamba na mhimili wa fimbo, ambayo tutaipitisha kama mhimili x-. Ikiwa sehemu zote ni sawa kwa kila mmoja, mstari wowote wa moja kwa moja unaofanana na mhimili wa x utapita kwenye coil, na pembe α itakuwa sawia na umbali kutoka kwa mwisho uliowekwa: α=ϑx, ambayo sehemu ya sehemu kwenye ndege ya sehemu inatokea (Mtini.2):

v = - r a sin__ψ = - ϑ x z,

w = r a cos__ψ = ϑ x y.  (1a)

Kiasi ϑ inaitwa pembe ya msokoto (mwelekeo: urefu-1, mzunguko kwa urefu wa kitengo). Pembe ya msokoto ni sawia na wakati wa msokoto M:

ϑ = M/GJT.   (2)

Sehemu ya kupita ya fimbo yenye viwianishi vya y na z, sehemu ya radius na vijenzi vya mkazo wa shear

Mtini. 2

Kipengele cha uwiano GJT, ugumu wa msokoto, ni sawa na bidhaa ya moduli ya shear G na kipengele JT, ambacho kinawakilisha athari ya umbo na ukubwa wa sehemu.

Mzunguko huu wa sehemu sio deformation pekee ya fimbo. Kwa kuongezea, kuna pia kuinama kwa sehemu ya msalaba, i.e. kwa uhamishaji u kwa mwelekeo wa x-mhimili, ambayo ina ukubwa sawa kwa pointi zinazofanana za sehemu zote za msalaba na kwa hiyo ni kazi tu ya kuratibu katika ndege ya sehemu hiyo, na vinginevyo ni sawia na mzigo M angle ya mzigo M

u = u(y,z) = ϑ ∙ φ(y,z), dφ/dx=0.  (1b)

Iwapo misemo iliyo hapo juu italetwa katika milinganyo inayolingana ya uhamishaji, inapatikana kuwa mikazo kuu ya kawaida ni sawa na sifuri, na kuacha mikazo ya sehemu mbili tu τxy na τxz:

Milinganyo ya vijenzi vya mkazo wa shear tau xy na tau xz inayoonyeshwa katika suala la uhamishaji na utendaji wa kupiga vita

Moja.3

Equation tofauti ya shida ya torsion hupatikana kwa kuzingatia milinganyo (3) kuweka:

Milinganyo miwili tofauti ya usawa na utangamano kwa tatizo la msokoto

Moja.4na i4b

na kutatua milinganyo hii tofauti ya zisizojulikana τxy na τxz kwa kuanzisha kazi ya mkazo F(y,z) ambayo:

τxy = - dF/dz,   τxz = + dF/dy.   (5)

Hii inakidhi mlingano (4a) kwa kufanana, na mlingano wa utofauti unaohitajika

d2F/dy2 + d2F/dz2 = 2G__ϑ  (6)

Hali ya mpaka inayohitajika kwa suluhisho la kipekee la mlingano huu hupatikana kutokana na hitaji la kuwa hakuna mikazo ya kukata kwenye bahasha ya fimbo, ambayo, kutokana na hali ya mshikamano ya mikazo ya shear, inafuata kwamba mkazo katika sehemu ya sehemu ya ndege lazima usiwe na sehemu inayoikabili kando ya contour. Kutoka hapa, mtini. 2:

dy/dz = _τxy/_τxz = - (dF/dz) / (dF/dy)

kwa hiyo

dF/dy dy + dF/dz dz = 0,

yaani. tofauti ya jumla ya chaguo za kukokotoa F lazima iwe sufuri, yaani, lazima F=const. kando ya kontua.

Ikiwa sehemu ina contour moja tu, inaweza kuwekwa kwa urahisi F=0 juu yake, kwa sababu kwa kazi ya voltage, ambayo kwa kweli tunavutiwa tu na derivatives, kiongezeo cha kiholela hakina jukumu. Kwa sehemu ambazo zina zaidi ya kontua moja, swali hili ni tata zaidi.

Kama inavyoweza kuonekana kutoka kwa mlingano (5) tokeo la mikazo ya kukata τxy na τxz kwenye sehemu kiholela ya makutano ni sawa kwa ukubwa wa kipenyo cha chaguo za kukokotoa F, lakini ni sawa na mwelekeo wake, ina mwelekeo wa mstari. F=consst.

Kwa kutatua equation tofauti (6)) voltages τ kama kazi za y, z na ϑ zinapatikana. Kazi ya hesabu ni, kwa kweli, uamuzi wa pembe ya torsion ϑ na dhiki, haswa mkazo wa juu kama kazi ya wakati wa msokoto, kwa hivyo, uamuzi wa ugumu wa sehemu JT kutoka kwa equation (2) na torque ya upinzani WT = Mmaxτ. Ili kupata hizi, ni muhimu tu kueleza M kama kipengele cha F:

Onyesho muhimu la wakati wa msokoto juu ya vipengele vya mkazo na utendaji wa mkazo F

Majumuisho yote mawili ya muunganisho huu, ambayo yanapaswa kuchukuliwa juu ya sehemu nzima, yanaweza kubadilishwa kwa ushirikiano wa sehemu. Ikiwa, kwa mfano, ya kwanza kati yao itaunganisha kwanza kwenye mstari z=const. kutoka kwa uhakika kwenye kontua y=y1 hadi kufikia hatua y=y2 (mtini.3) na uzingatie kwamba katika nukta hizi zote mbili F=0, hupatikana

Muunganisho wa sehemu ya neno na kinyago cha kitendakazi cha mkazo F kati ya vikomo y1na y2

Thamani sawa hupatikana kutoka kwa kiungo cha pili, ili

Muundo wa wakati wa msokoto M kama sehemu mbili muhimu ya kitendakazi F

Moja.7

Sehemu ya kipingamizi kiholela yenye mstari mlalo kati ya pointi za mpaka y1na y2

Sl.3

Kesi zingine za sehemu kamili

Mlinganyo wa kutofautisha (6) ni mlingano usio sawa wa nadharia inayowezekana. Kwa hiyo, kwa ajili ya ufumbuzi wa tatizo la torsion katika kesi ya sehemu ya msalaba ya kiholela, mbinu za nadharia zinazowezekana zinapatikana, ambazo zinawezesha kupatikana daima. Njia hizi, hata hivyo, kwa ujumla ni ngumu sana kutumika kwa kesi za kibinafsi zinazotokea katika mazoezi. Kwa hiyo, meza ifuatayo inaonyesha matokeo ya mahesabu hayo kwa sehemu kadhaa.

Jedwali la vipengele vya ugumu na nyakati za kustahimili msokoto kwa sehemu thabiti na zisizo na mashimo ya duara, duaradufu na mstatili

Kwa sehemu za msalaba zilizo karibu na mviringo, JT=F inaweza kuwekwa4/40_Ip_, ambapo F ni eneo na Ip ni wakati wa hali ya hewa ya sehemu hiyo.

Kumbuka kuhusu fomula na majedwali: misemo na thamani katika picha zilizochanganuliwa huhifadhiwa kama chanzo cha kihistoria. Maandishi ya OCR, alama za faharasa na utambazaji havitegemei vya kutosha kukokotoa. Kabla ya matumizi, kila fomula, kitengo, mgawo na eneo la uhalali linapaswa kuangaliwa katika chanzo cha kitaalamu kilichoidhinishwa na kiwango kinachotumika.

Analojia na utando

Msaada mzuri wa kukadiria mafadhaiko ya msokoto, na wakati huo huo utaratibu wa uamuzi wao sahihi hutolewa na mlinganisho kati ya kazi ya dhiki F ya shida ya torsion na mzigo wa ubadilishaji wa membrane. Hebu kuwe na ufunguzi wa wastani kwenye ukuta wa gorofa wa chombo unaofanana na sehemu ya msalaba wa fimbo iliyopakiwa kwenye msokoto. Wakati utando umeinuliwa juu ya ufunguzi huu na shinikizo ndogo la ziada p linasababishwa kwenye chombo, utando huo hutoka nje, ili mikengeuko yake ξ(y,z) kukidhi mlinganyo wa kutofautisha.

Mlinganyo tofauti wa mchepuko wa utando uliojaa shinikizo

ambapo N ni mvutano wa uso katika utando unaosababishwa na nguvu za kapilari (vipimo: nguvu kwa urefu wa kitengo). Mlinganyo huu unaambatana na mlinganyo (6), na hali ya mpaka ξ=0ni sawa na kazi ya voltage. Kwa njia hii, kazi ya voltage F (y, z) inaweza kupatikana kwa kutumia kioo hiki na membrane na hivyo kutatua tatizo la torsion. Dhiki τ inalingana na mteremko wa utando kuhusiana na y-z-ndege, kwa hiyo mahali penye mwinuko zaidi ni pale ambapo fimbo iliyo wazi kwa msokoto ina mkazo wa juu zaidi wa shear.

Jiometri ya sehemu ya I imegawanywa katika mistatili mitatu yenye duara iliyoandikwa kwenye kiungo cha ubavu na mguu

Sl.4

Mchoro wa mgawo wa alfa kulingana na uwiano wa vipimo vya sehemu za sehemu ya I

Sl.5

Utaratibu huu wa utando unafaa hasa kwa kupata mwelekeo wa takriban wa sehemu zenye kuta nyembamba. Wakati, kwa mfano, sehemu ya I imegawanywa kulingana na mtini.4juu ya mstatili tatu na kwa kila mmoja wao mlinganisho na utando unafanywa tofauti, jumla ya kiasi cha protrusions kusababisha itakuwa kidogo tu kidogo kuliko kiasi kwamba kweli inalingana na kazi voltage. Kwa hivyo, wakati unene ni b1 na b2 ndogo, takriban

JT =2JT1+ JT2,

wapi JT1 na JT2 sababu za ugumu wa mistatili ya mtu binafsi ambayo inaweza kuhesabiwa kulingana na jedwali1. Njia bora hupatikana wakati JT imewekwa kwa ubavu2 = a2b32/3, kwa hivyo, wakati ubavu unazingatiwa kama sehemu ya mstatili mrefu sana. Thamani sahihi zaidi inapatikana kulingana na Trayer na March\ kutoka

JT =2JT1+1/3a2b32+2 D4,

ambapo D ni kipenyo cha duara kubwa zaidi iliyoandikwa kama inavyoonyeshwa kwenye mtini.4, na α inaweza kuchukuliwa kutoka kwa tini.5. Kwa sehemu ya T inapatikana sawa

JT = JT1+JT2+ α D4,

wapi JT2 nusu ya thamani iliyohesabiwa kulingana na jedwali1kwa a=2_a2_, b=b2. Kwa sehemu za L (Mtini.6) inafanana na hiyo

JT = JT1+ JT2+ β D4

wapi JT1 kwa mkono mzito huchukuliwa moja kwa moja kutoka kwa meza1, wakati JT2 kwa mguu mwembamba huhesabiwa kama kwa sehemu ya T, na β inachukuliwa kutoka kwa tini.7.

Jiometri ya sehemu ya L yenye vipimo vya miguu, unene na eneo la kuzungusha

Mtini. 6

Mchoro wa mgawo wa beta kulingana na uwiano wa vipimo vya sehemu ya L

Sl.7

Wakati wa kuhesabu dhiki, wakati wa torsion umegawanywa katika mistatili ya kawaida: sehemu inayoanguka kwenye flanges M.1=M JT2/JT; mkazo wa shear kisha huhesabiwa katikati ya upande mrefu wa kila mstatili kulingana na jedwali1. Mkazo mkubwa zaidi kati ya hizi hauhitaji kuwa mkazo mkubwa zaidi wa kukata nywele unaoonekana katika sehemu. Yaani, ikiwa pembe ya matukio haijazungushwa, τ=∞ inapatikana mahali hapo, ili kwa eneo ndogo sana la kuzunguka, mkazo wa juu zaidi wa shear unaweza kutarajiwa hapa.

Dokezo la kiuhandisi: umoja wa hisabati wa pembe kali iliyoboreshwa sio leseni ya kukadiria maelezo halisi kwa kadirio la muundo huu pekee. Jiometri halisi ya kuzunguka, uvumilivu, plastiki, welds, mikazo ya mabaki, utulivu wa ndani na uchovu huhitaji uundaji sahihi na uthibitishaji wa kitaalam.

Kwa pembe ya upande mmoja ambayo unene wa upande wake ni t kulingana na Trefftz\ uko kwenye mzunguko wa kipenyo r:

Mfano wa mkazo wa juu zaidi wa kukata manyoya katika mzunguko wa sehemu ya kona

wapi na τ0 alama ya kiwango cha juu cha voltage inayohesabiwa kwa kila mguu wa mtu binafsi kulingana na utaratibu uliofafanuliwa hapa. Kwa radii kubwa inayozunguka, τ= inaweza kupitishwa2__τ0.

Mabomba Nyembamba yenye Ukuta (Miundo ya Bradt)

Katika mabomba yenye kuta nyembamba, utando unaojitokeza una sura iliyoonyeshwa kwenye mtini.8, ambayo inajumuisha ndege juu ya nafasi ya mashimo ndani ya bomba na uso unaozunguka unaozunguka na uongo juu ya sehemu ya ufanisi ya ukuta wa bomba; uso huu ulioelekezwa lazima uwe mwinuko zaidi ikiwa kuta za bomba ni nyembamba mahali pazuri. Katika kesi hiyo, mikazo ya shear inasambazwa sawasawa juu ya unene wa kuta na ni kinyume chake kwa unene wa kuta, yaani shear force T = τt haibadilika kando ya mzunguko wa sehemu.

Mfano wa utando wa sehemu iliyofungwa yenye kuta nyembamba na uso tambarare na ulioinama juu ya ukuta wa bomba

Sl. 8

Kipengele cha uso t_∙ds_ hupokea sehemu ya wakati wa msokoto

dM = t_∙ds∙τ∙h,_

kwa hivyo wakati kamili ni

Mchoro wa muda wa msokoto wa sehemu iliyofungwa yenye kuta nyembamba juu ya nguvu ya kukata manyoya na eneo lililofungwa

Moja.8

ambapo uso wa FR umefunikwa na mstari wa kati uliowekwa alama na mistari na nukta kwenye mtini.8. Inapatikana kutoka hapa

Mfano wa mkazo wa juu zaidi wa kunyoa katika sehemu iliyofungwa yenye kuta nyembamba

Moja.9- Mchoro wa kwanza wa Bredt\

Ugumu wa msokoto hupatikana kwa urahisi zaidi wakati kazi ya deformation inaonyeshwa kwa upande mmoja kupitia wakati wa torsion na angle ya torsion na kwa upande mwingine kupitia mikazo ya kukata. Kwa njia hii, hupatikana kwa kipengele cha fimbo cha urefu l

Mlinganyo wa kazi ya urekebishaji wa kipengele cha fimbo kinachoonyeshwa kwa muda, pembe ya msokoto na mkazo wa kukata

kwa hivyo, kuanzisha thamani ya τ kulingana na equation (8),

Chuja mlingano wa kazi baada ya kutambulisha usemi wa Bredt wa mkazo wa kukata manyoya

yaani, kwa kulinganisha na equation (2):

Usemi wa Bradt wa ukakamavu wa sehemu ya kuta nyembamba yenye unene tofauti

Moja.10

Ikiwa unene wa kuta ni sawa pande zote, basi ni rahisi (2. Mchoro wa Bredt):

Usemi wa Bredt wa ugumu wa sehemu iliyofungwa ya unene sawa wa ukuta

Moja.11

Mikazo ya kawaida katika msokoto kutokana na kupinda sehemu

Masharti ya msingi na mlinganyo tofauti

Uhamisho wa vipengele u, mlinganyo (1b), huamua kupindika kwa sehemu kutoka kwa ndege zao. Wakati wa msokoto ni thabiti, kupinda huku ni sawa katika sehemu zote na mikazo ya kawaida σx haionekani.

Mara nyingi, curvature ya sehemu ya msalaba, ambayo inapaswa kutokea kwa misingi ya _St. Nadharia ya Venant haiwezekani. Ikiwa wakati wa msokoto utabadilika ghafla katika sehemu moja ya msalaba, kupinda kwa ukubwa tofauti kungetokea pande zote za sehemu ya msalaba, na mwendelezo wa deformation utasumbuliwa. Mwisho mmoja wa fimbo unaweza kufungwa sana hivi kwamba kupiga sehemu hiyo kutengwa kabisa wakati huo. Katika hali kama hizi, marekebisho yanapaswa kufanywa _St. Nadharia za Venant. Mikazo ya ziada σx katika mwelekeo wa mhimili wa fimbo na nguvu ya ziada ya kukata T (misisitizo ya kukata T/t) huonekana kwenye fimbo, ambayo ni ya juu zaidi katika sehemu ambapo mwendelezo wa deformation umevunjwa na ambayo hupungua kwa kasi kwa umbali kutoka kwa sehemu hii. Katika kesi ya fimbo imara na zilizopo, nadharia hii ni ngumu, na voltages za ziada hupungua haraka sana kwamba uamuzi wao haufai katika hali nyingi. Kwa vijiti nyembamba, vilivyo wazi, marekebisho haya ni ya umuhimu mkubwa na yanaweza kuhesabiwa kwa urahisi.

Mstari wa kati wa sehemu iliyo wazi yenye kuta nyembamba na viwianishi, katikati ya mzunguko na umbali wa tanjiti

Sl.9

Sl.9inaonyesha mstari ambao uso wa kati wa ukuta na ndege ya sehemu huingiliana (mstari wa kati wa sehemu). O ni kitovu cha mzunguko wa jamaa wa sehemu mbili zilizo karibu. Ikiwa umbali wao ni dx, pembe ya msokoto ni ϑ dx, kwa hivyo sehemu ya kiholela ya mstari wa kati huhamishwa u ϑ dx. Uhamisho huu una sehemu rt ϑ dx katika mwelekeo wa tangent kwa sehemu, na ni mteremko wa kipengele cha uso wa kati wa ukuta (kwa kuzingatia kwamba _u=_φϑ):

γ=__ϑ (rt + d__φ/ds).

Kwa kuwa mkazo wa shear katika uso wa kati wa ukuta ni sifuri, lazima pia γ=0, ndiyo maana

Onyesho muhimu la kitendakazi cha mpindano fi kando ya mstari wa kati wa sehemu iliyo wazi

Mchoro huu una vigezo vitatu vya kiholela: asili ambayo urefu wa arc s huhesabiwa na kuratibu za katikati ya mzunguko wa jamaa O, ambayo rt inategemea. Sehemu ya kuanzia ambayo urefu wa arc s huhesabiwa inaweza kuchaguliwa ili thamani ya wastani ya mzingo iwe sifuri:

Sharti kwamba thamani ya wastani ya kitendakazi cha mpindano juu ya eneo la sehemu-mtambuka ni sawa na sifuri

na viwianishi vya kituo O vinaweza kuamuliwa kwa njia ambayo wakati kwa sababu ya kuinama kwa sehemu hiyo ni sifuri:

Masharti mawili muhimu ya nukta sifuri ya kitendakazi cha mpindano kulingana na viwianishi y na z

Inaweza kuonyeshwa kuwa center of rotation hivyo kuamuliwa inalingana na kituo cha shear ambacho kiko hapa iliyofafanuliwa na kufafanuliwa kwa njia nyingine.

Ikiwa kupiga sehemu iliyoelezwa na mifumo hii imezuiwa kabisa au sehemu, mikazo ya kawaida σx katika mwelekeo wa mhimili wa fimbo lazima ionekane. Uchunguzi wa karibu unaonyesha kuwa mikazo hii inaweza kuchukuliwa kuwa sawia na chaguo za kukokotoa mzingo φ: σx=k__φ, ambapo φ inategemea tu s na k tu kwenye x. Kwa mujibu wa sheria ya Hooke:

σx = E_∂u/∂x = Eφ dϑ/dx_, (12)

lazima k=E d__ϑ/dx. Mikazo ya kawaida σx inaitwa mikazo ya sehemu. Kwa kuzingatia equations hapo juu, huunda mfumo wa usawa wa nguvu katika kila sehemu, mfumo wa nguvu kutokana na kupiga sehemu.

Torque jumla ina sehemu mbili: moja yao M1=GJT__ϑ hutokana na mikazo ya kukata nywele inayotolewa na St. Nadharia ya Venant, na nyingine M2 hutokea kwa sababu ya kupinda kwa sehemu:

Mlinganyo tofauti wa jumla ya muda wa msokoto na Saint-Venant na sehemu iliyopinda

Moja.13

Wakati wa kisekta wa hali kama kiungo cha mraba wa kitendakazi cha kupinda kwa unene wa ukuta

Kwa kuwa wakati M inatolewa kama fomula x, usemi huu unawakilisha mlingano wa tofauti wa pembe ya msokoto ϑ. Mara tu mlinganyo huu utakapotatuliwa, M inaweza kuhesabiwa1 na M2, na kwa hivyo mafadhaiko na mafadhaiko yote.

Suluhisho na matumizi

Wakati wakati wa torsion M ni mara kwa mara, suluhisho la jumla la equation (13) ni:

Suluhisho la jumla la mlinganyo tofauti wa pembe ya msokoto na viambatisho vya kuunganisha C1na C2

Viunga vya kuunganisha C1, C2 lazima iamuliwe kutoka kwa masharti mawili ya mipaka.

a) Mwisho uliobanwa kwa uthabiti x=0(Mtini.1)

Kwa mwisho huu ni u≡0, kwa hivyo kulingana na equation (1b) ϑ=0. Ikiwa fimbo ni ndefu sana (αl>>1), kisha C1=0na C2= -M/GJT. Katika kesi ya fimbo fupi, kuonekana kwa dhiki kutokana na kupiga sehemu huathiriwa na hali ya mwisho wa kulia wa fimbo. Ikiwa kupinda kwa sehemu hiyo hakujazuiwa mahali hapo, kutakuwa na σx≡0na dϑ/dx=0. Inapatikana kutoka hapa

Maelezo ya viambajengo vya kuunganisha C1na C2kwa fimbo yenye masharti ya mpaka

b) Mzigo wa msokoto wa ulinganifu kulingana na mtini.10

Kwenye nusu ya kushoto ya fimbo, wakati wa msokoto ni -M/2, na upande wa kulia +M/2. Katika kesi ya torsion ya bure, sehemu za kushoto na kulia za katikati ya fimbo zingepigwa kinyume chake, kwa hiyo kuendelea kwa deformation haitahifadhiwa. Kwa hivyo, mahali x=0wakati wote wa mvutano lazima uhamishwe kupitia mikazo inayotokea kwa sababu ya kuinama kwa sehemu ya msalaba, na kwa hivyo katika sehemu hii ya msalaba M.1=0na kwa hivyo ϑ=0. Katika hatua hii, mfumo wa nguvu hufanya kazi ili kuhakikisha kuwa sehemu inabaki sawa, ingawa sehemu ambazo ziko mbali zaidi kutoka katikati ya curve ya fimbo. Ikiwa, kwa kuongeza, inahitajika kwamba mwisho wa fimbo mikazo ni σx≡0, hali moja zaidi ya mpaka hupatikana kwa kila nusu ya fimbo, hivyo ni kwa nusu sahihi

Suluhisho la pembe ya msokoto kwa nusu ya fimbo iliyopakiwa kwa ulinganifu

Fimbo iliyobanwa kwenye ncha zote mbili na kupakiwa na wakati wa msokoto katikati

Mtini. 10

c) Muda wa nje M katika mahali holela (mtini.11)

Katika kesi hii, suluhisho ϑ kwa sehemu zote mbili za fimbo lazima iandikwe tofauti, kwa hivyo jumla ya viunga vinne C vinaonekana.1, C2, C3, C4. Kwa kuongezea, nyakati za msokoto Ma, Mb pia hazijulikani. Milinganyo sita inapatikana: hali ya mwendelezo kwa ϑ (imeonyeshwa na u) na kwa dϑ/dx (iliyoonyeshwa na σx) kwenye sehemu ya upakiaji, hali moja katika kila ncha ya fimbo (k.m. kubana kwa uthabiti ϑ=0, au kupinda bila kusumbuliwa, dϑ/dx=0), hali ya usawa kwa muda -Ma+Mb=M na hatimaye hali ya kwamba sehemu za mwisho hazizungushi kwa heshima kwa kila mmoja: ∫ ϑdx =0.

Fimbo iliyobanwa katika ncha zote mbili kwa muda katika eneo lisilo na mpangilio na mchoro wa miitikio Ma na Mb

Sl.11

Dokezo la mwisho: uchaguzi wa mtindo wa msokoto unategemea sehemu iliyo wazi au iliyofungwa, wembamba, njia ya usaidizi, mahali pa kuingiza sauti na uwezekano wa kuinama bila malipo. Kwa kipengele halisi, kikomo cha kubeba mzigo na utumishi kinasema, maelezo ya ndani, viungo, uchovu na uthabiti lazima vikaguliwe, sio tu fomula moja iliyotengwa kutoka kwa makala.