ರಾಡ್ಗಳು ಮತ್ತು ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ವಿಭಾಗಗಳ ತಿರುಚು

ಆರ್ಕೈವಲ್ ಪರಿಣಿತ ವಿಷಯ: ಪಠ್ಯ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಯೋಜನೆ, ಸ್ಥಿರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಲೋಡ್-ಬೇರಿಂಗ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಪರಿಶೀಲನೆ, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಅಥವಾ ನಿರ್ಮಾಣ ಅಥವಾ ಪುನರ್ವಸತಿ ಸೂಚನೆಗಳಲ್ಲ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ವಸ್ತು, ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಮಾನದಂಡಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಪದನಾಮಗಳು, ಊಹೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. ತಿರುಚುವಿಕೆ, ಸ್ಥಿರತೆ, ಆಯಾಸ, ಕೀಲುಗಳು ಮತ್ತು ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಬಾಗುವಿಕೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಒತ್ತಡದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಪರವಾನಗಿ ಪಡೆದ ಇಂಜಿನಿಯರ್, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ ಸ್ವತಂತ್ರ ನಿಯಂತ್ರಣದೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಬೇಕು.

ಇಂದು, Savo Kusić ಮರದ ಕಿಟಕಿಗಳು, ಮರದ-ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಕಿಟಕಿಗಳು, ಕಸ್ಟಮ್ ವಿಂಡೋಗಳು, ಬಾಗಿಲು ಮತ್ತು ಉದ್ಧರಣಕ್ಕಾಗಿ ವಿನಂತಿಗಳು ಈ ಲೇಖನವು ಐತಿಹಾಸಿಕ ವೃತ್ತಿಪರ ಆರ್ಕೈವ್ ಆಗಿ ಉಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿನ್ಯಾಸ ಸೇವೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಸೈಂಟ್-ವೆನಂಟ್ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಟಾರ್ಶನ್ (ಉಚಿತ ತಿರುಚುವಿಕೆ)

ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣ

Sl.1

ನೇರವಾದ ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ x= ಸರಿಪಡಿಸಲಿ0ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ತಿರುಚಿದ ಕ್ಷಣ M (Fig.1) ನಂತರ ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗಗಳು ಕೋಲಿನ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೇಖೆಯ ಸುತ್ತ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನ α(x) ಮೂಲಕ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು x-axis ಎಂದು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಾಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, x- ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯು ಸುರುಳಿಯೊಳಗೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು α ಕೋನವು ಸ್ಥಿರ ತುದಿಯಿಂದ ದೂರಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ: α=ϑx, ಇದರಿಂದ ವಿಭಾಗದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಘಟಕ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ 1).2):

v = - r a sin__ψ = - ϑ x z,

w = r a cos__ψ = ϑ x y.  (1a)

ϑ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತಿರುಚುವ ಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಆಯಾಮ: ಉದ್ದ-1, ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ತಿರುಗುವಿಕೆ). ತಿರುಚಿದ ಕೋನವು ತಿರುಚುವ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ M:

ϑ = M/GJT.   (2)

Sl.2

ಅನುಪಾತದ ಅಂಶ GJT, ತಿರುಚಿದ ಠೀವಿ, ಶಿಯರ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ G ಮತ್ತು ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ JT ನ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಭಾಗದ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗದ ಈ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ರಾಡ್ನ ಏಕೈಕ ವಿರೂಪವಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಬಾಗುವಿಕೆಯೂ ಇದೆ, ಅಂದರೆ x-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ u ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಭಾಗದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ϑ_ ಕೋನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:

u = u(y,z) = ϑ ∙ φ(y,z), dφ/dx=0.  (1b)

ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರೆ, ಮುಖ್ಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕೇವಲ ಎರಡು ಘಟಕ ಒತ್ತಡಗಳು τxy ಮತ್ತು τxz:

ಒಂದು.3

ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (3) ಹಾಕುವುದು:

ಒಂದು.4ಮತ್ತು ಐ4ಬಿ

ಮತ್ತು ಅಜ್ಞಾತ τxy ಮತ್ತು τxz ಗಾಗಿ ಈ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಒತ್ತಡದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು F(y,z) ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ:

τxy = - dF/dz,   τxz = + dF/dy.  (5)

ಇದರೊಂದಿಗೆ, ಸಮೀಕರಣ (4ಎ) ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತೃಪ್ತಿ, ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (4ಬಿ) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

d2F/dy2+ ಡಿ2F/dz2=2G__ϑ (6)

ಈ ಸಮೀಕರಣದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಗಡಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ರಾಡ್ ಹೊದಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ, ಬರಿಯ ಒತ್ತಡದ ಸಂಯೋಜಿತ ಸ್ವಭಾವದಿಂದಾಗಿ, ವಿಭಾಗದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವು ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಾರದು ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿಂದ, ಅಂಜೂರ.2:

dy/dz = _τxy/_τxz = - (dF/dz) / (dF/dy)

ಆದ್ದರಿಂದ

dF/dy dy + dF/dz dz =0,

ಅಂದರೆ F ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಒಟ್ಟು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ ಅದು F=const ಆಗಿರಬೇಕು. ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ.

ವಿಭಾಗವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಅದರ ಮೇಲೆ F= ಹಾಕಬಹುದು0, ಏಕೆಂದರೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಯೋಜಕ ಸ್ಥಿರವು ಒಂದು ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ.

ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೋಡಿದಂತೆ (5) ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ τxy ಮತ್ತು τxz ಒತ್ತಡದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಒತ್ತಡದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ F ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ F=const ರೇಖೆಗೆ ಸ್ಪರ್ಶ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ (6)) ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗಳು τ y, z ಮತ್ತು ϑ ನ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಕಾರ್ಯವು ಸಹಜವಾಗಿ, ತಿರುಚಿದ ಕೋನ ϑ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ನಿರ್ಣಯವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತಿರುಚಿದ ಕ್ಷಣದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಗರಿಷ್ಠ ಒತ್ತಡ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿಭಾಗ JT ನ ಬಿಗಿತದ ನಿರ್ಣಯ (2) ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧ ಟಾರ್ಕ್ WT = Mmaxτ. ಇವುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, F ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ M ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ಮಾತ್ರ ಅವಶ್ಯಕ:

ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಈ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಯ ಎರಡೂ ಸಂಕಲನಗಳನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಏಕೀಕರಣದಿಂದ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು z=const ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ಸಂಯೋಜಿಸಿದರೆ. ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ y=y1 ಬಿಂದುವಿಗೆ y=y2 (ಅಂಜೂರ.3) ಮತ್ತು ಈ ಎರಡೂ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ F= ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ0, ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಅದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಎರಡನೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ

ಒಂದು.7

Sl.3

ಪೂರ್ಣ ವಿಭಾಗಗಳ ಇತರ ಪ್ರಕರಣಗಳು

ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ (6) ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಏಕರೂಪದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಧಾನಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ, ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವಿಧಾನಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತುಂಬಾ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ಹಲವಾರು ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಅಂತಹ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ವೃತ್ತಾಕಾರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ, JT=F ಅನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು4/40_Ip_, ಇಲ್ಲಿ F ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು Ip ವಿಭಾಗದ ಜಡತ್ವದ ಧ್ರುವೀಯ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.

ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿ: ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡಿದ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಮೂಲವಾಗಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. OCR ಪಠ್ಯ, ಸೂಚ್ಯಂಕ ಗುರುತುಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿಲ್ಲ. ಬಳಕೆಗೆ ಮೊದಲು, ಪ್ರತಿ ಸೂತ್ರ, ಘಟಕ, ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಮಾನ್ಯತೆಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅಧಿಕೃತ ವೃತ್ತಿಪರ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಮಾನದಂಡದಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು.

ಮೆಂಬರೇನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯ

ತಿರುಚಿದ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಉತ್ತಮ ಸಹಾಯ, ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ನಿಖರವಾದ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ತಿರುಚುವ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಒತ್ತಡದ ಕಾರ್ಯ F ಮತ್ತು ಪೊರೆಯ ವಿಚಲನ ಅಡ್ಡ ಲೋಡ್ ನಡುವಿನ ಸಾದೃಶ್ಯದಿಂದ ಒದಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಿರುಚುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ರಾಡ್ನ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಹಡಗಿನ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ತೆರೆಯುವಿಕೆ ಇರಲಿ. ಈ ತೆರೆಯುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪೊರೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಹಡಗಿನಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಒತ್ತಡ p ಉಂಟಾದಾಗ, ಪೊರೆಯು ಹೊರಕ್ಕೆ ಉಬ್ಬುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದರ ವಿಚಲನಗಳು ξ(y,z) ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತವೆ.

ಇಲ್ಲಿ N ಎಂಬುದು ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಬಲಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಪೊರೆಯಲ್ಲಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ (ಆಯಾಮಗಳು: ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಬಲ). ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ (6), ಮತ್ತು ಗಡಿ ಸ್ಥಿತಿ ξ=0ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕಾರ್ಯದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ಮೆಂಬರೇನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಈ ಕನ್ನಡಿಯ ಸಹಾಯದಿಂದ ಒತ್ತಡದ ಕಾರ್ಯ F(y,z) ಅನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಒತ್ತಡ τ y-z-ಪ್ಲೇನ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪೊರೆಯ ಇಳಿಜಾರಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಡಿದಾದ ಸ್ಥಳವು ತಿರುಚುವಿಕೆಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಂಡ ರಾಡ್ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಬರಿಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

Sl.4

Sl.5

ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಈ ಮೆಂಬರೇನ್ ವಿಧಾನವು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಜೂರದ ಪ್ರಕಾರ I- ವಿಭಾಗವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.4ಮೂರು ಆಯತಗಳ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಪೊರೆಯೊಂದಿಗಿನ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮುಂಚಾಚಿರುವಿಕೆಗಳ ಸಂಪುಟಗಳ ಮೊತ್ತವು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದಪ್ಪಗಳು b ಆಗಿರುವಾಗ1 ಮತ್ತು b2 ಸಣ್ಣ, ಅಂದಾಜು

JT =2JT1+ ಜೆಟಿ2,

ಅಲ್ಲಿ JT1 ಮತ್ತು JT2 ಟೇಬಲ್ ಆಧರಿಸಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಆಯತಗಳ ಠೀವಿ ಅಂಶಗಳು1. ಪಕ್ಕೆಲುಬಿಗೆ JT ಇರಿಸಿದಾಗ ಉತ್ತಮ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ2 = a2ಬಿ32/3, ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಕ್ಕೆಲುಬು ಬಹಳ ಉದ್ದವಾದ ಆಯತದ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ. Trayer ಮತ್ತು March\ ಪ್ರಕಾರ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

JT =2JT1+1/3ಎ2ಬಿ32+2 α ಡಿ4,_

ಇಲ್ಲಿ D ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಕೆತ್ತಲಾದ ದೊಡ್ಡ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.4, ಮತ್ತು α ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.5. ಟಿ-ವಿಭಾಗಕ್ಕಾಗಿ ಇದನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

JT = JT1+ಜೆಟಿ2+ α ಡಿ4,_

ಅಲ್ಲಿ JT2 ಟೇಬಲ್ ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಮೌಲ್ಯದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು1_a_= ಗೆ2_a2_, b=b2. ಎಲ್-ವಿಭಾಗಗಳಿಗಾಗಿ (ಅಂಜೂರ.6) ಅದನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ

_JT = JT1+ ಜೆಟಿ2+_β ಡಿ4

ಅಲ್ಲಿ JT1 ದಪ್ಪವಾದ ತೋಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಮೇಜಿನಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ1, ಆದರೆ JT2 ತೆಳುವಾದ ಕಾಲಿಗೆ ಟಿ-ವಿಭಾಗದಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು β ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.7.

Fig. 6

Sl.7

ಒತ್ತಡವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ತಿರುಚುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಘಟಕ ಆಯತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಫ್ಲೇಂಜ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ಭಾಗ M1=M JT2/ಜೆಟಿ; ನಂತರ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಮೇಜಿನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿ ಆಯತದ ಉದ್ದದ ಬದಿಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ1. ಈ ಒತ್ತಡಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಘಟನೆಯ ಕೋನವು ದುಂಡಾಗಿರದಿದ್ದರೆ, ಆ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ τ=∞ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ, ಇಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು.

ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಟಿಪ್ಪಣಿ: ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ತೀವ್ರ ಕೋನದ ಗಣಿತದ ಏಕತ್ವವು ಈ ಅಂದಾಜು ಮಾದರಿಯಿಂದ ನಿಜವಾದ ವಿವರವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಪರವಾನಗಿ ಅಲ್ಲ. ನಿಜವಾದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ರೇಖಾಗಣಿತ, ಸಹಿಷ್ಣುತೆಗಳು, ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಟಿ, ಬೆಸುಗೆಗಳು, ಉಳಿದ ಒತ್ತಡಗಳು, ಸ್ಥಳೀಯ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಆಯಾಸಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ತಜ್ಞರ ಪರಿಶೀಲನೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

Trefftz ಪ್ರಕಾರ ಬದಿಯ ದಪ್ಪವು t ಆಗಿರುವ ಒಂದು ಬದಿಯ ಕೋನಕ್ಕೆ r ವ್ಯಾಸದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಲ್ಲಿದೆ:

ಅಲ್ಲಿ τ ಜೊತೆ0 ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕಾಲಿಗೆ ಗರಿಷ್ಠ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಸುತ್ತುವ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿಗೆ, τ= ಅನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು2__τ0.

ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಕೊಳವೆಗಳು (ಬ್ರಾಡ್ಟ್ ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ಸ್)

ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಕೊಳವೆಗಳಲ್ಲಿ, ಉಬ್ಬುವ ಪೊರೆಯು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.8, ಇದು ಪೈಪ್‌ನೊಳಗಿನ ಟೊಳ್ಳಾದ ಜಾಗದ ಮೇಲಿರುವ ಸಮತಲವನ್ನು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಇಳಿಜಾರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪೈಪ್ ಗೋಡೆಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ; ಪೈಪ್ ಗೋಡೆಗಳು ಸೂಕ್ತ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ತೆಳುವಾಗಿದ್ದರೆ ಈ ಇಳಿಜಾರಾದ ಮೇಲ್ಮೈ ಕಡಿದಾದ ಇರಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಗೋಡೆಗಳ ದಪ್ಪದ ಮೇಲೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗೋಡೆಗಳ ದಪ್ಪಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಶಿಯರ್ ಫೋರ್ಸ್ T = τt ವಿಭಾಗದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

Sl. 8

ಮೇಲ್ಮೈ ಅಂಶ t_∙ds_ ತಿರುಚು ಕ್ಷಣದ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ

dM = t_∙ds∙τ∙h,_

ಆದ್ದರಿಂದ ಒಟ್ಟು ಕ್ಷಣ

ಒಂದು.8

ಅಲ್ಲಿ FR ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಚುಕ್ಕೆಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಯಿಂದ ಮುಚ್ಚಲಾಗುತ್ತದೆ.8. ಇಲ್ಲಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ

ಒಂದು.9- ಮೊದಲ Bredt\ ಮಾದರಿ

ತಿರುಚಿದ ಠೀವಿ ಒಂದು ಕಡೆ ತಿರುಚುವ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ತಿರುಚಿದ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕಡೆ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳ ಮೂಲಕ ವಿರೂಪತೆಯ ಕೆಲಸವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದಾಗ ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, l ಉದ್ದದ ರಾಡ್ ಅಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಇದನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ τ ಗೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು (8),

ಅಂದರೆ, ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ (2):

ಒಂದು.10

ಗೋಡೆಗಳ ದಪ್ಪವು ಸುತ್ತಲೂ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಸರಳವಾಗಿದೆ (2. _ಬ್ರೆಡ್_ನ ಮಾದರಿ):

ಒಂದು.11

ವಿಭಾಗ ಬಾಗುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ತಿರುಚಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು

ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ

ಘಟಕ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳು u, ಸಮೀಕರಣ (1ಬಿ), ಅವುಗಳ ವಿಮಾನಗಳಿಂದ ವಿಭಾಗಗಳ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ತಿರುಚಿದ ಕ್ಷಣವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಈ ಬಾಗುವಿಕೆಯು ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು σx ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ವಕ್ರತೆ, ಇದು _St ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಉದ್ಭವಿಸಬೇಕು. ವೆನಂಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ತಿರುಚಿದ ಕ್ಷಣವು ಒಂದು ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಥಟ್ಟನೆ ಬದಲಾದರೆ, ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಮಾಣದ ಬಾಗುವಿಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿರೂಪತೆಯ ನಿರಂತರತೆಯು ತೊಂದರೆಗೊಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಡ್ನ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು ತುಂಬಾ ಕ್ಲ್ಯಾಂಪ್ ಮಾಡಬಹುದು, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗದ ಬಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊರಗಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, _St ಅನ್ನು ಪೂರಕಗೊಳಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ವೆನಂಟ್ ಅವರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು. ರಾಡ್‌ನ ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪೂರಕ ಒತ್ತಡಗಳು σx ಮತ್ತು ಪೂರಕ ಕತ್ತರಿ ಬಲವು T (ಶಿಯರಿಂಗ್ ಒತ್ತಡಗಳು T/t) ರಾಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿರೂಪತೆಯ ನಿರಂತರತೆಯು ಮುರಿದುಹೋದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಧಿಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ವಿಭಾಗದಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಘಾತೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಘನ ರಾಡ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಟ್ಯೂಬ್‌ಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪೂರಕ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗಳು ಬೇಗನೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ನಿರ್ಣಯವು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ತೆರೆದ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ರಾಡ್ಗಳಿಗಾಗಿ, ಈ ತಿದ್ದುಪಡಿಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು.

Sl.9

Sl.9ಗೋಡೆಯ ಮಧ್ಯದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದ ಸಮತಲವು ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆ). O ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳ ಅಂತರವು dx ಆಗಿದ್ದರೆ, ತಿರುಚಿದ ಕೋನವು ϑ dx ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುವು u ϑ dx ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ rt ϑ dx ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಗೋಡೆಯ ಮಧ್ಯದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಅಂಶದ ಸ್ಲಿಪ್ ಆಗಿದೆ (_u=_φϑ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು):

γ=__ϑ (rt + d__φ/ds).

ಗೋಡೆಯ ಮಧ್ಯದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇದು γ= ಆಗಿರಬೇಕು0, ಆದುದರಿಂದಲೇ

ಈ ಮಾದರಿಯು ಮೂರು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ s ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು O, ಅದರ ಮೇಲೆ rt ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ s ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ ಸರಾಸರಿ ವಕ್ರತೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಮತ್ತು ಸೆಂಟರ್ O ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಬಾಗುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಕ್ಷಣಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು:

ಹೀಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಿದ ವಿಭಾಗದ ಬಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ತಡೆಗಟ್ಟಿದರೆ, ರಾಡ್ನ ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳು σx ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ವಕ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯ φ: σx=k__φ ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿಕಟ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ φ ಕೇವಲ s ಮತ್ತು k ಅನ್ನು x ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಹುಕ್ಸ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ:

σx = E_∂u/∂x = Eφ dϑ/dx_, (12)

k=E d__ϑ/dx ಆಗಿರಬೇಕು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು σx ವಿಭಾಗ ಬಾಗುವ ಒತ್ತಡಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅವರು ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಲಗಳ ಸಮತೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ, ವಿಭಾಗದ ಬಾಗುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಬಲಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಒಟ್ಟು ಟಾರ್ಕ್ ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು M1=GJT__ϑ _St ನೀಡಿದ ತಿರುಚಿದ ಬರಿಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ವೆನಂಟ್_ನ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಮತ್ತು ಇತರ _M2ವಿಭಾಗದ ಬಾಗುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ _ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ:

ಒಂದು.13

ಕ್ಷಣ M ಅನ್ನು x ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ತಿರುಚುವ ಕೋನ ϑ ಗಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ ನಂತರ, M ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು1 ಮತ್ತು ಎಂ2, ಹೀಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳು.

ಪರಿಹಾರ ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು

ತಿರುಚಿದ ಕ್ಷಣ M ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರ (13) ಆಗಿದೆ:

ಏಕೀಕರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು C1, ಸಿ2 ಎರಡು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು.

a) ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಕ್ಲ್ಯಾಂಪ್ ಮಾಡಿದ ಅಂತ್ಯ x=0(ಅಂಜೂರ.1)

ಈ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ u≡ ಆಗಿದೆ0, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ (1b) ϑ=0. ರಾಡ್ ತುಂಬಾ ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದರೆ (αl>>1), ನಂತರ C1=0ಮತ್ತು C2= -M/GJT. ಸಣ್ಣ ರಾಡ್ಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಬಾಗುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಒತ್ತಡದ ನೋಟವು ರಾಡ್ನ ಬಲ ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗದ ಬಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ತಡೆಯದಿದ್ದರೆ, σx≡ ಇರುತ್ತದೆ0ಮತ್ತು dϑ/dx=0. ಇಲ್ಲಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ

ಬಿ) ಅಂಜೂರದ ಪ್ರಕಾರ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ತಿರುಚು ಲೋಡ್.10

ರಾಡ್‌ನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ, ತಿರುಚಿದ ಕ್ಷಣವು -M/2, ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ +M/2. ಉಚಿತ ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರಾಡ್‌ನ ಮಧ್ಯದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಾಗಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಚಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಿರೂಪತೆಯ ನಿರಂತರತೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, x= ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ0ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಬಾಗುವಿಕೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಒತ್ತಡಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂಪೂರ್ಣ ತಿರುಚಿದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ M1=0ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ϑ=0. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ರಾಡ್ ಕರ್ವ್‌ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಮತ್ತಷ್ಟು ಇರುವ ವಿಭಾಗಗಳು ಸಹ, ವಿಭಾಗವು ನೇರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಲಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ರಾಡ್‌ನ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಗಳು σx≡ ಆಗಿದ್ದರೆ0, ರಾಡ್‌ನ ಪ್ರತಿ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಗಡಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಬಲ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ

Fig. 10

ಸಿ) ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಕ್ಷಣ M (ಅಂಜೂರ.11)

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರಾಡ್‌ನ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರ ϑ ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಬರೆಯಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ಒಟ್ಟು ನಾಲ್ಕು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು C ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ1, ಸಿ2, ಸಿ3, ಸಿ4. ಜೊತೆಗೆ, ತಿರುಚಿದ ಕ್ಷಣಗಳು Ma, Mb ಸಹ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಆರು ಸಮೀಕರಣಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ: ϑ (u ನಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು dϑ/dx (σx ನಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ) ಗಾಗಿ ನಿರಂತರತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ಲೋಡ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ರಾಡ್‌ನ ಪ್ರತಿ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಷರತ್ತು (ಉದಾ. ರಿಜಿಡ್ ಕ್ಲ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ϑ=0, ಅಥವಾ ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ಬಾಗುವಿಕೆ, dϑ/dx=0), ಕ್ಷಣಗಳ ಮೂಲಕ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿ -Ma+Mb=M ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅಂತಿಮ ವಿಭಾಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ತಿರುಗದಿರುವ ಸ್ಥಿತಿ: ∫ ϑdx =0.

Sl.11

ಅಂತಿಮ ಟಿಪ್ಪಣಿ: ತಿರುವು ಮಾದರಿಯ ಆಯ್ಕೆಯು ತೆರೆದ ಅಥವಾ ಮುಚ್ಚಿದ ವಿಭಾಗ, ತೆಳ್ಳಗೆ, ಬೆಂಬಲದ ವಿಧಾನ, ಕ್ಷಣದ ಇನ್ಪುಟ್ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ಅಂಶಕ್ಕಾಗಿ, ಲೋಡ್-ಬೇರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸೇವೆಯ ಮಿತಿಯ ರಾಜ್ಯಗಳು, ಸ್ಥಳೀಯ ವಿವರಗಳು, ಕೀಲುಗಳು, ಆಯಾಸ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು, ಲೇಖನದಿಂದ ಕೇವಲ ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸೂತ್ರವಲ್ಲ.