ការរមួលនៃកំណាត់ និងផ្នែកដែលមានជញ្ជាំងស្តើង

** ខ្លឹមសាររបស់អ្នកជំនាញបណ្ណសារ៖ ** អត្ថបទ និងរូបមន្តបង្ហាញពីបទបង្ហាញទ្រឹស្តីជាប្រវត្តិសាស្ត្រ ហើយមិនមែនជាគម្រោង ការគណនាឋិតិវន្ត ការត្រួតពិនិត្យសមត្ថភាពផ្ទុក ការវាយតម្លៃធាតុដែលមានស្រាប់ ឬការណែនាំសម្រាប់ការសាងសង់ ឬការស្តារឡើងវិញ។ ការរចនា ការសន្មត់ និងលំនាំប្រហាក់ប្រហែល ត្រូវតែពិនិត្យប្រឆាំងនឹងប្រព័ន្ធជាក់លាក់ សម្ភារៈ ធរណីមាត្រ លក្ខខណ្ឌព្រំដែន និងស្តង់ដារដែលអាចអនុវត្តបាន។ ការគណនានៃកម្លាំងរមួល ស្ថេរភាព អស់កម្លាំង សន្លាក់ និងភាពតានតឹងដោយសារការពត់កោងការពារ គួរតែធ្វើឡើងដោយវិស្វករដែលមានអាជ្ញាប័ណ្ណ ដោយមានការត្រួតពិនិត្យដោយឯករាជ្យនៅពេលចាំបាច់។

ថ្ងៃនេះ Savo Kusić ផ្តោតលើ បង្អួចឈើ, បង្អួចឈើ-អាលុយមីញ៉ូម, បង្អួចផ្ទាល់ខ្លួន, ទ្វារ និង សំណើសម្រង់ អត្ថបទនេះនៅតែជាបណ្ណសារដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈជាប្រវត្តិសាស្ត្រ ហើយមិនតំណាងឱ្យសេវាកម្មរចនារចនាសម្ព័ន្ធទេ។

ទ្រឹស្តី Saint-Venant នៃ torsion (ការរមួលដោយឥតគិតថ្លៃ)

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល

Sl.1

សូមឱ្យដំបងត្រង់មួយត្រូវបានជួសជុលនៅចុងម្ខាងរបស់វា x=0ហើយ​ទុក​ឱ្យ​វា​ត្រូវ​បាន​ផ្ទុក​នៅ​ចុង​ម្ខាង​ទៀត​ដោយ​មាន​ការ​រំជើបរំជួល M (រូបភព។1) បន្ទាប់មកផ្នែកនីមួយៗរបស់វាបង្វិលដោយមុំជាក់លាក់មួយ α(x) ជុំវិញបន្ទាត់ជាក់លាក់មួយស្របទៅនឹងអ័ក្សរបស់ដំបង ដែលយើងនឹងយកជាអ័ក្ស x-។ ប្រសិនបើផ្នែកទាំងអស់ស្មើគ្នានឹងគ្នាទៅវិញទៅមក បន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលស្របទៅនឹងអ័ក្ស x នឹងឆ្លងចូលទៅក្នុងរបុំមួយ ហើយមុំ α នឹងសមាមាត្រទៅនឹងចំងាយពីចុងថេរ៖ α=ϑx ដែលការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ធាតុផ្សំនៅក្នុងប្លង់នៃផ្នែកកើតឡើង (រូបភព។2):

v = - r a sin__ψ = - ϑ x z,

w = r a cos__ψ = ϑ x y.  (1ក)

បរិមាណ ϑ ត្រូវបានគេហៅថាមុំបង្វិល (វិមាត្រ៖ ប្រវែង-1, ការបង្វិលក្នុងមួយឯកតាប្រវែង) ។ មុំបង្វិលគឺសមាមាត្រទៅនឹងពេលបង្វិល M:

ϑ = M/GJT ។   (2)

រូបភាព។ 2

កត្តាសមាមាត្រ GJT ភាពរឹងនៃការបង្វិលគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលកាត់ G និងកត្តា JT ដែលតំណាងឱ្យឥទ្ធិពលនៃរូបរាង និងទំហំនៃផ្នែក។

ការបង្វិលនៃផ្នែកនេះមិនមែនជាការខូចទ្រង់ទ្រាយតែមួយគត់នៃដំបងនោះទេ។ លើសពីនេះ វាក៏មានការពត់កោងនៃផ្នែកឆ្លងកាត់ ពោលគឺទៅការផ្លាស់ទីលំនៅ u ក្នុងទិសដៅនៃអ័ក្ស x- ដែលមានរ៉ិចទ័រដូចគ្នាសម្រាប់ចំណុចដែលត្រូវគ្នានៃផ្នែកឆ្លងកាត់ទាំងអស់ ហើយដូច្នេះគ្រាន់តែជាមុខងារនៃកូអរដោណេក្នុងប្លង់នៃផ្នែកប៉ុណ្ណោះ ហើយបើមិនដូច្នេះទេគឺសមាមាត្រទៅនឹងបន្ទុក _ មុំ ϑ _ ϑ

u = u(y,z) = ϑ ∙ φ(y,z), dφ/dx=0. (1ខ)

ប្រសិនបើកន្សោមខាងលើត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងសមីការផ្លាស់ទីលំនៅដែលត្រូវគ្នានោះ វាត្រូវបានទទួលថាភាពតានតឹងធម្មតាចម្បងស្មើនឹងសូន្យ ដោយបន្សល់ទុកតែភាពតានតឹងផ្នែកពីរ τxy និង τxz៖

មួយ។3

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃបញ្ហារមួលត្រូវបានទទួលដោយផ្អែកលើសមីការ (3) ការដាក់៖

មួយ។4ហើយខ្ញុំ4ខ

និងដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលទាំងនេះសម្រាប់មិនស្គាល់ τxy និង τxz ដោយណែនាំអនុគមន៍ស្ត្រេស F(y,z) ថា:

τxy = - dF/dz,   τxz = + dF/dy.  (5)

ជាមួយនេះ សមីការ (4ក) ពេញចិត្តដូចគ្នា និងពីសមីការ (4ខ) សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលត្រូវការត្រូវបានទទួល

ឃ2F/dy2+ ឃ2F/dz2=2G__ϑ (6)

លក្ខខណ្ឌព្រំដែនដែលត្រូវការសម្រាប់ដំណោះស្រាយតែមួយគត់នៃសមីការនេះត្រូវបានទទួលពីតម្រូវការដែលមិនមានភាពតានតឹងកាត់នៅលើស្រោមសំបុត្រ ពីនោះដោយសារតែលក្ខណៈរួមនៃភាពតានតឹងកាត់ វាកើតឡើងថាភាពតានតឹងនៅក្នុងប្លង់ផ្នែកមិនត្រូវមានសមាសធាតុកាត់កែងទៅវាតាមវណ្ឌវង្កនោះទេ។ ពីទីនេះ រូបភព។2:

dy/dz = _τxy/_τxz = - (dF/dz) / (dF/dy)

ដូច្នេះ

dF/dy dy + dF/dz dz =0,

ឧ. ឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៃអនុគមន៍ F ត្រូវតែជាសូន្យ ពោលគឺវាត្រូវតែជា F=const ។ នៅតាមបណ្តោយវណ្ឌវង្ក។

ប្រសិនបើផ្នែកមានវណ្ឌវង្កតែមួយ វាអាចគ្រាន់តែដាក់ F= លើវា។0ដោយ​សារ​តែ​អនុគមន៍​វ៉ុល​ដែល​យើង​ពិត​ជា​ចាប់​អារម្មណ៍​តែ​នឹង​និស្សន្ទវត្ថុ​ទេ ថេរ​បន្ថែម​ដោយ​បំពាន​មិន​មាន​តួនាទី​ទេ។ សម្រាប់ផ្នែកដែលមានវណ្ឌវង្កច្រើនជាងមួយ បញ្ហានេះកាន់តែស្មុគស្មាញ។

ដូចដែលបានឃើញពីសមីការ (5) លទ្ធផលនៃស្ត្រេសកាត់ τxy និង τxz នៅចំណុចប្រសព្វតាមអំពើចិត្តគឺស្មើគ្នាក្នុងទំហំទៅនឹងជម្រាលនៃអនុគមន៍ស្ត្រេស F ប៉ុន្តែកាត់កែងទៅវា ពោលគឺមានទិសតង់សង់ទៅបន្ទាត់ F=const ។

ដោយការដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល (6)) វ៉ុល τ ជាមុខងាររបស់ y, z និង ϑ ត្រូវបានទទួល។ ភារកិច្ចនៃការគណនាគឺជាការពិតណាស់ការកំណត់មុំបង្វិលϑនិងភាពតានតឹងជាពិសេសភាពតានតឹងអតិបរមាដែលជាមុខងារនៃពេលបង្វិលដូច្នេះការកំណត់នៃភាពរឹងនៃផ្នែក JT ពីសមីការ (2) និងកម្លាំងបង្វិលជុំ WT = Mmaxτ ។ ដើម្បីទទួលបានទាំងនេះ វាគ្រាន់តែជាការចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញ M ជាមុខងាររបស់ F៖

ការបូកសរុបទាំងពីរនៃអាំងតេក្រាលនេះ ដែលគួរត្រូវបានយកលើផ្នែកទាំងមូល អាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយការរួមបញ្ចូលផ្នែក។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើទីមួយនៃពួកវារួមបញ្ចូលដំបូងតាមបន្ទាត់ z=const ។ ពីចំណុចនៅលើវណ្ឌវង្ក y = y1 ដល់ចំណុច y=y2 (រូប។3) ហើយយកទៅពិចារណាក្នុងចំណុចទាំងពីរនេះ F=0, ត្រូវបានទទួល

តម្លៃដូចគ្នាត្រូវបានទទួលពីអាំងតេក្រាលទីពីរ ដូច្នេះ

មួយ។7

Sl.3

ករណីផ្សេងទៀតនៃផ្នែកពេញលេញ

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល (6) គឺជាសមីការ inhomogeneous នៃទ្រឹស្តីសក្តានុពល។ ដូច្នេះសម្រាប់ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហារមួលនៅក្នុងករណីនៃផ្នែកឆ្លងកាត់តាមអំពើចិត្ត វិធីសាស្រ្តនៃទ្រឹស្តីសក្ដានុពលអាចរកបាន ដែលអាចឱ្យវារកឃើញជានិច្ច។ ទោះជាយ៉ាងនេះក្តី វិធីសាស្រ្តទាំងនេះ ជាទូទៅគឺស្មុគ្រស្មាញពេកក្នុងការអនុវត្តចំពោះករណីបុគ្គលដែលកើតឡើងក្នុងការអនុវត្ត។ ដូច្នេះតារាងខាងក្រោមបង្ហាញពីលទ្ធផលនៃការគណនាបែបនេះសម្រាប់ផ្នែកជាច្រើន។

សម្រាប់ផ្នែកឆ្លងកាត់ជិតរង្វង់ JT=F អាចដាក់បាន។4/40_Ip_ ដែល F ជាតំបន់ ហើយ Ip គឺជាពេលប៉ូលនៃនិចលភាពនៃផ្នែក។

ចំណាំលើរូបមន្ត និងតារាង៖ កន្សោម និងតម្លៃនៅក្នុងរូបភាពដែលបានស្កេនត្រូវបានរក្សាទុកជាប្រភពប្រវត្តិសាស្ត្រ។ អត្ថបទ OCR សញ្ញាសន្ទស្សន៍ និងការស្កេនមិនគួរឱ្យទុកចិត្តគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការគណនាទេ។ មុនពេលប្រើ រូបមន្តនីមួយៗ ឯកតា មេគុណ និងតំបន់នៃសុពលភាពគួរតែត្រូវបានពិនិត្យនៅក្នុងប្រភពវិជ្ជាជីវៈដែលមានការអនុញ្ញាត និងស្តង់ដារដែលអាចអនុវត្តបាន។

អាណាឡូកជាមួយភ្នាស

ជំនួយដ៏ល្អសម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណភាពតានតឹងផ្នែករមួល ហើយក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ នីតិវិធីសម្រាប់ការកំណត់ត្រឹមត្រូវរបស់ពួកគេត្រូវបានផ្តល់ដោយការប្ៀបប្ដូចជាមួយរវាងមុខងារស្ត្រេស F នៃបញ្ហារមួល និងការផ្ទុកឆ្លងកាត់នៃភ្នាស។ អនុញ្ញាតឱ្យមានការបើកជាមធ្យមនៅលើជញ្ជាំងរាបស្មើនៃនាវាដែលស្របគ្នាជាមួយនឹងផ្នែកឆ្លងកាត់នៃដំបងដែលផ្ទុកដោយការរមួល។ នៅពេលដែលភ្នាសត្រូវបានលាតសន្ធឹងលើការបើកនេះហើយសម្ពាធលើសតូច p ត្រូវបានបង្កឡើងនៅក្នុងនាវា ភ្នាសនឹងប៉ោងចេញមកខាងក្រៅ ដូច្នេះការផ្លាតរបស់វា ξ(y,z) បំពេញសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល

ដែល N គឺជាភាពតានតឹងផ្ទៃនៅក្នុងភ្នាសដែលបណ្តាលមកពីកម្លាំង capillary (វិមាត្រ: កម្លាំងក្នុងមួយឯកតាប្រវែង) ។ សមីការនេះស្របគ្នានឹងសមីការ (6) និងលក្ខខណ្ឌព្រំដែន ξ=0គឺដូចគ្នានឹងមុខងារវ៉ុលដែរ។ នៅក្នុងវិធីនេះ មុខងារស្ត្រេស F(y,z) អាចទទួលបានដោយជំនួយពីកញ្ចក់នេះជាមួយនឹងភ្នាស ហើយដោយហេតុនេះអាចដោះស្រាយបញ្ហារមួល។ ភាពតានតឹង τ ត្រូវគ្នាទៅនឹងជម្រាលនៃភ្នាសដែលទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះ y-z- ដូច្នេះកន្លែងចោតបំផុតគឺជាកន្លែងដែលដំបងដែលប៉ះពាល់នឹងការរមួលមានភាពតានតឹងកាត់ខ្ពស់បំផុត។

Sl.4

Sl.5

នីតិវិធីភ្នាសនេះគឺសមរម្យជាពិសេសសម្រាប់ការទទួលបានលំនាំប្រហាក់ប្រហែលសម្រាប់ផ្នែកដែលមានជញ្ជាំងស្តើង។ ឧទាហរណ៍នៅពេលដែលផ្នែក I ត្រូវបានបែងចែកយោងទៅតាមរូបភព។4នៅលើចតុកោណកែងចំនួនបីហើយសម្រាប់ពួកវានីមួយៗភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយភ្នាសត្រូវបានអនុវត្តដោយឡែកពីគ្នាផលបូកនៃបរិមាណនៃការលេចចេញលទ្ធផលនឹងមានទំហំតូចជាងបរិមាណដែលពិតជាត្រូវគ្នាទៅនឹងមុខងារវ៉ុល។ ដូច្នេះនៅពេលដែលកម្រាស់គឺ b1 និង _ ខ2_ តូចប្រហែល

JT =2JT1+ ច2,

កន្លែងណា JT1 និង JT2 កត្តាភាពរឹងនៃចតុកោណនីមួយៗដែលអាចគណនាបានដោយផ្អែកលើតារាង1. វិធីសាស្រ្តល្អប្រសើរជាងមុនត្រូវបានទទួលនៅពេលដែល JT ត្រូវបានដាក់សម្រាប់ឆ្អឹងជំនី2= ក2ខ32/3 ដូច្នេះនៅពេលដែលឆ្អឹងជំនីត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផ្នែកមួយនៃចតុកោណកែងដែលពន្លូតខ្លាំង។ តម្លៃត្រឹមត្រូវជាងនេះទៀតគឺត្រូវបានទទួលដោយយោងតាម ​​_Trayer_ និង March\ ពី

JT =2JT1+1/3ក2ខ32+2 α ឃ4,

ដែល D គឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ធំបំផុតដែលបានចារឹកដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។4, និង α អាចត្រូវបានយកពីរូបភព។5. សម្រាប់ផ្នែក T វាត្រូវបានទទួលស្រដៀងគ្នា

JT = JT1+JT2+ α ឃ4,

កន្លែងណា JT2 ពាក់កណ្តាលនៃតម្លៃគណនាតាមតារាង1សម្រាប់ a=2_ក2_, b=b2. សម្រាប់ផ្នែក L (រូបភព។6) គឺស្រដៀងគ្នា

JT = JT1+ ច2+ β ឃ4

កន្លែងណា JT1 សម្រាប់ដៃក្រាស់គឺយកដោយផ្ទាល់ពីតុ1ខណៈពេលដែល JT2 សម្រាប់ជើងស្តើងត្រូវបានគណនាសម្រាប់ផ្នែក T ហើយ β ត្រូវបានយកចេញពីរូបភព។7.

រូបភាព។ 6

Sl.7

នៅពេលគណនាភាពតានតឹង ពេលវេលាបង្វិលត្រូវបានបែងចែកទៅជាចតុកោណកែងធាតុផ្សំ៖ ផ្នែកដែលធ្លាក់លើគែម M1=M JT2/JT; បន្ទាប់មក ភាពតានតឹងកាត់ត្រូវបានគណនានៅចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកវែងនៃចតុកោណកែងនីមួយៗដោយផ្អែកលើតារាង1. ភាពតានតឹងដ៏ធំបំផុតទាំងនេះ មិនចាំបាច់ជាភាពតានតឹងកាត់ធំបំផុតដែលលេចឡើងនៅក្នុងផ្នែកនោះទេ។ មានន័យថា ប្រសិនបើមុំនៃឧប្បត្តិហេតុមិនមានរាងមូល τ=∞ ត្រូវបានទទួលនៅកន្លែងនោះ ដូច្នេះសម្រាប់កាំតូចបំផុតនៃការបង្គត់ ភាពតានតឹងកាត់ខ្ពស់បំផុតអាចត្រូវបានរំពឹងទុកនៅទីនេះ។

ចំណាំវិស្វកម្ម៖ ឯកវចនានុក្រមគណិតវិទ្យានៃមុំស្រួចតាមឧត្ដមគតិមិនមែនជាអាជ្ញាប័ណ្ណដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណលម្អិតជាក់ស្តែងដោយលំនាំប្រហាក់ប្រហែលនេះតែម្នាក់ឯងនោះទេ។ ធរណីមាត្ររាងមូលពិតប្រាកដ ភាពអត់ធ្មត់ ភាពផ្លាស្ទិច ការផ្សារដែក ភាពតានតឹងដែលនៅសេសសល់ ស្ថេរភាពក្នុងតំបន់ និងភាពអស់កម្លាំងទាមទារឱ្យមានគំរូសមស្រប និងការផ្ទៀងផ្ទាត់អ្នកជំនាញ។

សម្រាប់មុំម្ខាងដែលកម្រាស់ចំហៀងគឺ t យោងតាម ​​_Trefftz_\ គឺនៅលើការបង្គត់នៃអង្កត់ផ្ចិត r៖

កន្លែងណាជាមួយ τ0 បានសម្គាល់វ៉ុលអតិបរមាដែលបានគណនាសម្រាប់ជើងនីមួយៗដោយផ្អែកលើនីតិវិធីដែលបានពិពណ៌នានៅទីនេះ។ សម្រាប់រ៉ាឌីមូលធំ τ= អាចត្រូវបានអនុម័ត2__τ0.

បំពង់ជញ្ជាំងស្តើង (លំនាំ Bradt)

នៅក្នុងបំពង់ដែលមានជញ្ជាំងស្តើង ភ្នាសប៉ោងមានរាងដូចបង្ហាញក្នុងរូបភព។8ដែលមានយន្តហោះនៅពីលើចន្លោះប្រហោងនៅខាងក្នុងបំពង់ និងផ្ទៃជម្រាលដែលព័ទ្ធជុំវិញវា ហើយស្ថិតនៅពីលើផ្នែកដែលមានប្រសិទ្ធភាពនៃជញ្ជាំងបំពង់។ ផ្ទៃដែលមានទំនោរនេះត្រូវតែចោតជាង ប្រសិនបើជញ្ជាំងបំពង់ស្តើងជាងនៅកន្លែងសមស្រប។ ក្នុងករណីនេះ កម្លាំងកាត់ត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នាលើកម្រាស់ជញ្ជាំង ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងកម្រាស់នៃជញ្ជាំង ពោលគឺ shear force T = τt មិនផ្លាស់ប្តូរតាមរង្វង់នៃផ្នែកទេ។

Sl. 8

ធាតុផ្ទៃ t_∙ds_ ទទួលបានផ្នែកនៃពេលបង្វិល

dM = t_∙ds∙τ∙h,_

ដូច្នេះពេលវេលាសរុបគឺ

មួយ។8

កន្លែងដែលផ្ទៃ FR ត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយបន្ទាត់កណ្តាល ដែលសម្គាល់ដោយបន្ទាត់ និងចំណុចនៅក្នុងរូបភព។8. វាត្រូវបានទទួលពីទីនេះ

មួយ។9- គំរូ Bredt\ ដំបូង

ភាពរឹងរបស់ Torsional ត្រូវបានគេទទួលបានយ៉ាងសាមញ្ញនៅពេលដែលការងារខូចទ្រង់ទ្រាយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើដៃម្ខាងតាមរយៈពេលបង្វិល និងមុំបង្វិល និងនៅលើដៃម្ខាងទៀតតាមរយៈភាពតានតឹងកាត់។ នៅក្នុងវិធីនេះ វាត្រូវបានទទួលសម្រាប់ធាតុដំបងប្រវែង l

ដូច្នេះ ការណែនាំតម្លៃសម្រាប់ τ យោងទៅតាមសមីការ (8)

នោះគឺដោយការប្រៀបធៀបជាមួយសមីការ (2):

មួយ។10

ប្រសិនបើកំរាស់ជញ្ជាំងដូចគ្នាទាំងអស់ នោះវាសាមញ្ញ (2. គំរូរបស់ Bredt):

មួយ។11

ភាពតានតឹងធម្មតានៅក្នុងការរមួលដោយសារតែការពត់ផ្នែក

លក្ខខណ្ឌមូលដ្ឋាន និងសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល

ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់សមាសធាតុ u, សមីការ (1ខ) កំណត់ភាពកោងនៃផ្នែកពីយន្តហោះរបស់ពួកគេ។ នៅពេលដែលកម្លាំងបង្វិលជុំគឺថេរ ការពត់កោងនេះគឺដូចគ្នានៅគ្រប់ផ្នែកទាំងអស់ ហើយភាពតានតឹងធម្មតា σx មិនលេចឡើងទេ។

ក្នុងករណីជាច្រើន, កោងនៃផ្នែកឆ្លងកាត់, ដែលគួរតែកើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃ _St. ទ្រឹស្តីរបស់ Venant មិនអាចទៅរួចនោះទេ។ ប្រសិនបើពេលបង្វិលជុំផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗនៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់មួយ ការពត់កោងនៃទំហំផ្សេងគ្នានឹងកើតឡើងនៅផ្នែកទាំងពីរនៃផ្នែកឆ្លងកាត់ ហើយការបន្តនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនឹងត្រូវបានរំខាន។ ចុងម្ខាងនៃដំបងអាចត្រូវបានតោងដូច្នេះការពត់នៃផ្នែកត្រូវបានដកចេញទាំងស្រុងនៅចំណុចនោះ។ ក្នុងករណីបែបនេះវាចាំបាច់ក្នុងការបំពេញបន្ថែម _St. ទ្រឹស្តីរបស់ Venant ។ ភាពតានតឹងបន្ថែម σx ក្នុងទិសដៅនៃអ័ក្សនៃដំបង និងកម្លាំងកាត់បន្ថែម T (ភាពតានតឹងនៃការកាត់ T/t) លេចឡើងនៅក្នុងដំបងដែលជាកម្រិតខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងផ្នែកដែលការបន្តនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយត្រូវបានខូច ហើយដែលថយចុះជានិទស្សន្តជាមួយចម្ងាយពីផ្នែកនេះ។ នៅក្នុងករណីនៃកំណាត់ និងបំពង់រឹង ទ្រឹស្ដីនេះគឺស្មុគស្មាញ ហើយតង់ស្យុងបន្ថែមថយចុះយ៉ាងឆាប់រហ័ស ដែលការប្តេជ្ញាចិត្តរបស់វាមិនមានប្រយោជន៍ក្នុងករណីភាគច្រើន។ សម្រាប់កំណាត់បើកចំហរដែលមានជញ្ជាំងស្តើង ការកែតម្រូវនេះគឺមានសារៈសំខាន់ ហើយអាចគណនាបានយ៉ាងងាយស្រួល។

Sl.9

Sl.9បង្ហាញបន្ទាត់ដែលផ្ទៃកណ្តាលនៃជញ្ជាំង និងប្លង់ផ្នែកប្រសព្វគ្នា (បន្ទាត់កណ្តាលនៃផ្នែក)។ O គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃការបង្វិលដែលទាក់ទងនៃផ្នែកជាប់គ្នាពីរ។ ប្រសិនបើចម្ងាយរបស់ពួកគេគឺ dx មុំបង្វិលគឺ ϑ dx ដូច្នេះចំណុចបំពាននៃបន្ទាត់កណ្តាលឆ្លងកាត់ការផ្លាស់ទីលំនៅ u ϑ dx ។ ការផ្លាស់ទីលំនៅនេះមានធាតុផ្សំ rt ϑ dx ក្នុងទិសដៅតង់សង់ទៅផ្នែក ហើយគឺជាការរអិលនៃធាតុនៃផ្ទៃកណ្តាលនៃជញ្ជាំង (ដោយគិតគូរថា _u=_φϑ):

_γ=_ϑ (rt + d__φ/ds) ។

ដោយសារភាពតានតឹងកាត់នៅកណ្តាលជញ្ជាំងគឺសូន្យ វាក៏ត្រូវតែជា γ=0នោះហើយជាមូលហេតុ

គំរូនេះមានប៉ារ៉ាម៉ែត្របំពានចំនួនបី៖ ប្រភពដើមដែលប្រវែងធ្នូ s ត្រូវបានគណនា និងកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃការបង្វិលដែលទាក់ទង O ដែល rt អាស្រ័យ។ ចំណុចចាប់ផ្តើមដែលប្រវែងធ្នូ s ត្រូវបានគណនាអាចត្រូវបានជ្រើសរើស ដូច្នេះតម្លៃកោងមធ្យមគឺសូន្យ៖

ហើយកូអរដោនេនៃមជ្ឈមណ្ឌល O អាចត្រូវបានកំណត់តាមរបៀបដែលគ្រាដោយសារតែការពត់កោងនៃផ្នែកគឺសូន្យ៖

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថា center of rotation កំណត់ដូច្នេះស្របគ្នាជាមួយនឹងមជ្ឈមណ្ឌលកាត់ដែលស្ថិតនៅ នៅទីនេះ បានពិពណ៌នា និងកំណត់តាមវិធីផ្សេង។

ប្រសិនបើការពត់កោងនៃផ្នែកដែលបានពិពណ៌នាដោយលំនាំទាំងនេះត្រូវបានរារាំងទាំងស្រុង ឬដោយផ្នែក ភាពតានតឹងធម្មតា σx ក្នុងទិសដៅនៃអ័ក្សរបស់ដំបងត្រូវតែលេចឡើង។ ការពិនិត្យកាន់តែជិតបង្ហាញថាភាពតានតឹងទាំងនេះអាចត្រូវបានគេយកទៅសមាមាត្រទៅនឹងមុខងារកោង φ: σx=k__φ ដែល φ អាស្រ័យតែលើ s និង k តែនៅលើ x ប៉ុណ្ណោះ។ យោងតាមច្បាប់របស់ Hooke៖

σx = E_∂u/∂x = Eφ dϑ/dx_, (12)

ត្រូវតែ k=E d__ϑ/dx ។ ភាពតានតឹងធម្មតា σx ត្រូវបានគេហៅថាភាពតានតឹងពត់ផ្នែក។ ដោយពិចារណាលើសមីការខាងលើ ពួកគេបង្កើតប្រព័ន្ធលំនឹងនៃកម្លាំងនៅក្នុងផ្នែកនីមួយៗ ដែលជាប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងដោយសារតែការពត់នៃផ្នែក។

កម្លាំងបង្វិលជុំសរុបមានពីរផ្នែក: មួយក្នុងចំណោមពួកគេ M1=GJT__ϑ កើតឡើងដោយសារតែភាពតានតឹងផ្នែកកាត់ដែលផ្តល់ដោយ St. ទ្រឹស្តីរបស់ Venant\ និង M2 កើតឡើងដោយសារការបត់នៃផ្នែក៖

មួយ។13

ចាប់តាំងពីពេលដែល M ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យជាមុខងារនៃ x កន្សោមនេះតំណាងឱ្យសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលសម្រាប់មុំបង្វិល ϑ ។ នៅពេលដែលសមីការនេះត្រូវបានដោះស្រាយ M អាចត្រូវបានគណនា1 និង _ ម2_ ហើយដូច្នេះភាពតានតឹង និងភាពតានតឹងទាំងអស់។

ដំណោះស្រាយ និងកម្មវិធី

ពេល​ដែល​រំញ័រ M ថេរ ដំណោះស្រាយ​ទូទៅ​នៃ​សមីការ (13) គឺ៖

ការរួមបញ្ចូលថេរ C1, គ2 ត្រូវតែកំណត់ពីលក្ខខណ្ឌព្រំដែនពីរ។

ក) ចុងតោងយ៉ាងតឹង x=0(រូបភព។1)

នៅចុងបញ្ចប់នេះគឺ u≡0ដូច្នេះដោយផ្អែកលើសមីការ (1ខ) ϑ=0. ប្រសិនបើដំបងវែងខ្លាំង (αl>>1) បន្ទាប់មក C1=0និង _ គ2_= -M/GJT ។ នៅក្នុងករណីនៃកំណាត់ខ្លីរូបរាងនៃភាពតានតឹងដោយសារតែការពត់កោងនៃផ្នែកឆ្លងកាត់ត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយស្ថានភាពនៅចុងខាងស្តាំនៃដំបង។ ប្រសិនបើការពត់កោងនៃផ្នែកមិនត្រូវបានរារាំងនៅកន្លែងនោះវានឹងមាន σx≡0និង dϑ/dx=0. វាត្រូវបានទទួលពីទីនេះ

ខ) បន្ទុកបង្វិលស៊ីមេទ្រីយោងតាមរូបភព។10

នៅពាក់កណ្តាលខាងឆ្វេងនៃដំបង ពេលវេលាបង្វិលគឺ -M/2និងនៅខាងស្តាំ +M/2. នៅក្នុងករណីនៃការបង្វិលដោយសេរី ផ្នែកនៅខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃពាក់កណ្តាលដំបងនឹងត្រូវបានបង្វិលក្នុងទិសដៅផ្ទុយ ដូច្នេះការបន្តនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនឹងមិនត្រូវបានរក្សាទុកទេ។ ដូច្នេះនៅកន្លែង x=0ពេលបង្វិលទាំងមូលត្រូវតែផ្ទេរតាមរយៈភាពតានតឹងដែលកើតឡើងដោយសារតែការពត់នៃផ្នែកឆ្លងកាត់ ដូច្នេះហើយនៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់នេះ M1=0ដូច្នេះ ϑ=0. នៅចំណុចនេះ ប្រព័ន្ធនៃកងកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពដើម្បីធានាថាផ្នែកនេះនៅតែត្រង់ ទោះបីជាផ្នែកដែលនៅឆ្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃខ្សែកោងក៏ដោយ។ បន្ថែមពីលើនេះទៀត វាត្រូវបានទាមទារថានៅចុងបញ្ចប់នៃដំបង ភាពតានតឹងគឺ σx≡0លក្ខខណ្ឌព្រំដែនមួយបន្ថែមទៀតត្រូវបានទទួលសម្រាប់ពាក់កណ្តាលនៃដំបងនីមួយៗ ដូច្នេះវាគឺសម្រាប់ពាក់កណ្តាលខាងស្តាំ

រូបភាព។ 10

គ) ពេលខាងក្រៅ M នៅកន្លែងដែលបំពាន (រូបភព។11)

ក្នុងករណីនេះ ដំណោះស្រាយ ϑ សម្រាប់ផ្នែកទាំងពីរនៃដំបងត្រូវតែសរសេរដោយឡែកពីគ្នា ដូច្នេះចំនួនថេរចំនួនបួន C លេចឡើង1, គ2, គ3, គ4. លើស​ពី​នេះ​ទៀត គ្រា​ទ្រុឌទ្រោម_Ma, Mb_ ក៏​មិន​ដឹង​ដែរ។ មានសមីការចំនួនប្រាំមួយ៖ លក្ខខណ្ឌបន្តសម្រាប់ ϑ (បង្ហាញដោយ u) និងសម្រាប់ dϑ/dx (បង្ហាញដោយ σx) នៅចំណុចផ្ទុក លក្ខខណ្ឌមួយនៅចុងដំបងនីមួយៗ (ឧ. ការតោងរឹង ϑ=0ឬការពត់កោងដែលមិនមានការរំខាន, dϑ/dx=0) លក្ខខណ្ឌនៃតុល្យភាពដោយគ្រា -Ma+Mb=M ហើយចុងក្រោយលក្ខខណ្ឌដែលផ្នែកចុងមិនបង្វិលដោយគោរពគ្នាទៅវិញទៅមក៖ ∫ ϑdx =0.

Sl.11

កំណត់សម្គាល់ចុងក្រោយ៖ ជម្រើសនៃគំរូរមួលគឺអាស្រ័យលើផ្នែកបើកចំហ ឬបិទ ភាពយឺត វិធីសាស្រ្តនៃការគាំទ្រ ទីកន្លែងនៃការបញ្ចូលពេល និងលទ្ធភាពនៃការពត់កោងដោយឥតគិតថ្លៃ។ សម្រាប់ធាតុពិត ការកំណត់កម្រិតបន្ទុក និងលទ្ធភាពនៃសេវាកម្ម ព័ត៌មានលម្អិតក្នុងតំបន់ សន្លាក់ ភាពអស់កម្លាំង និងស្ថេរភាពត្រូវតែពិនិត្យ មិនមែនត្រឹមតែរូបមន្តដាច់ដោយឡែកមួយពីអត្ថបទនោះទេ។