د راډونو تورشن او پتلی دیوال لرونکي برخې

د ارشیف ماهر منځپانګه: متن او فورمولونه یو تاریخي تیوریکي پریزنټشن وړاندې کوي او پروژه نه ده، جامد محاسبه، د بار وړلو ظرفیت معاینه، د موجوده عنصر ارزونه، یا د ودانولو یا بیارغونې لارښوونې. ډیزاینونه، انګیرنې او اټکل شوي نمونې باید د ځانګړي سیسټم، موادو، جیومیټري، حدودو شرایطو او د تطبیق وړ معیارونو سره سم وڅیړل شي. د بندیدو د مخنیوي له امله د تورشن ، ثبات ، ستړیا ، مفصلونو او فشار محاسبه باید د جواز لرونکي انجینر لخوا ترسره شي ، د اړتیا په وخت کې د خپلواک کنټرول سره.

اړوند معلومات: د لرګیو کړکۍ ستاسو د پروژې مطابق جوړ شوي. · د ترتیب لپاره د لرګیو المونیم کړکۍ. · د کورونو، پروژو او صادراتو لپاره دودیز کړکۍ. · په ترتیب سره د لرګیو او لرګیو المونیم دروازې. · د نرخ غوښتنه واستوئ.

د تورشن سینټ ویننټ نظریه (وړیا تورشن)

توپیري مساوات

سل.1

اجازه راکړئ چې مستقیم راډ د هغې په یوه پای کې ثابت شي x=0او پرېږدئ چې په بل سر کې د تورشن شیبې سره بار شي M (انځر.1). بیا د هغې هره برخه د یوې ټاکلې زاویه α(x) په واسطه د سټیک د محور سره موازي د یوې ټاکلې کرښې شاوخوا ګرځي، کوم چې موږ به د x- محور په توګه غوره کړو. که ټولې برخې یو له بل سره مساوي وي، د ایکس محور سره موازي هر ډول مستقیم کرښه به په کویل کې تیریږي، او α زاویه به د ثابت پای څخه د فاصلې سره متناسب وي: α=ϑx، له کوم څخه چې د برخې په الوتکه کې د اجزاو بې ځایه کیدل رامنځته کیږي (انځور.2):

v = - r a sin__ψ = - ϑ x z,

w = r a cos__ψ = ϑ x y.  (1a)

مقدار ϑ ته د تورشن زاویه ویل کیږي (طول: اوږدوالی-1, د هر واحد په اوږدوالي کې گردش). د تورشن زاویه د تورشن لمحې سره متناسب ده M:

ϑ = M/GJT.   ((2)

سل.2

د تناسب فکتور GJT، د تورونو سختوالی، د شییر ماډل G او فاکتور JT محصول سره مساوي دی، کوم چې د برخې د شکل او اندازې اغیز څرګندوي.

د برخې دا گردش یوازینی د ریښې خرابول ندي. برسېره پر دې، د کراس برخه هم شتون لري، د بیلګې په توګه د x-محور په لور د بې ځایه کیدو u ته، کوم چې د ټولو کراس برخو د اړونده نقطو لپاره ورته شدت لري او له همدې امله یوازې د برخې په الوتکه کې د همغږۍ فعالیت دی، او بل ډول د _ _ _ لوډ یا لوډ_ φ سره متناسب دی.

u = u(y,z) = ϑ ∙ φ(y,z)، dφ/dx=0.  (1ب)

که پورتنۍ څرګندونې په اړونده بې ځایه کیدو مساواتو کې معرفي شي، نو دا ترلاسه کیږي چې اصلي نورمال فشارونه له صفر سره مساوي دي، یوازې دوه اجزاو فشارونه τxy او τxz پریږدي:

یو.3

د تورشن ستونزې توپیري مساوات د مساواتو پراساس ترلاسه کیږي (3) ایښودل:

یو.4او زه4ب

او دا توپیري مساوات د نامعلومو τxy او τxz لپاره د فشار فعالیت F(y,z) په معرفي کولو سره حل کړئ چې:

_τxy = - dF/dz, _   τxz = + dF/dy.  (5)

په دې سره، مساوات (4الف) په ورته ډول راضي، او له مساوات څخه (4b) اړین توپیري مساوات ترلاسه کیږي

د2F/dy2+ د2F/dz2=2G__ϑ (6)

د دې معادلې د ځانګړي حل لپاره اړین حد حالت له دې اړتیا څخه ترلاسه کیږي چې د راډ لفافه کې هیڅ شییر فشارونه شتون نلري ، له دې څخه ، د شین فشارونو د تنظیم شوي طبیعت له امله ، دا پدې معنی ده چې د برخې په الوتکه کې فشار باید د کنټور په اوږدو کې د هغې سره عمودی برخه ونه لري. له دې ځایه، انځر.2:

dy/dz = _τxy/_τxz = - (dF/dz) / (dF/dy)

نو ځکه

dF/dy dy + dF/dz dz =0,

د بیلګې په توګه د فنکشن F ټول توپیر باید صفر وي، دا باید F=const وي. د شکل په اوږدو کې.

که چیرې برخه یوازې یو شکل ولري، دا په ساده ډول F= کېښودل کیدی شي0، ځکه چې د ولتاژ فعالیت سره ، چې موږ واقعیا یوازې مشتقاتو ته لیواله یو ، د خپلسري اضافه مستقل رول نه لوبوي. د هغو برخو لپاره چې له یو څخه زیات کنټور لري، دا مسله ډیره پیچلې ده.

لکه څنګه چې د مساوات څخه لیدل کیږي (5) د شییر فشار په پایله کې د τxy او τxz په خپل سري تقاطع نقطه کې د فشار فعالیت F تدریجي شدت سره مساوي دی، مګر د هغې سره عمودی دی، د بیلګې په توګه د کرښې F=const ته د tangent سمت لري.

د توپیري مساواتو په حل کولو سره (6)) ولتاژ τ د y، z او ϑ د دندو په توګه ترلاسه کیږي. د محاسبې دنده، البته، د torsion زاویه ϑ او فشار، په ځانګړې توګه د torsional moment د فعالیت په توګه اعظمي فشار، نو له همدې امله، د مساوي څخه د برخې JT د سختۍ تعیین (2) او د مقاومت torque WT = Mmaxτ. د دې ترلاسه کولو لپاره، دا یوازې اړینه ده چې M د F د فعالیت په توګه څرګند کړئ:

د دې انضمام دواړه مجموعې، چې باید په ټوله برخه کې ونیول شي، د جزوی ادغام له لارې بدلیدلی شي. که، د مثال په توګه، لومړی یې لومړی د z=const سره یوځای کیږي. د y=y د نقطې څخه1 نقطې ته y=y2 (انځر.3) او په پام کې ونیسئ چې په دې دواړو ټکو کې F=0، ترلاسه کیږي

ورته ارزښت د دویم بشپړتیا څخه ترلاسه کیږي، نو دا

یو.7

سل.3

د بشپړو برخو نورې قضیې

توپیري مساوات (6) د احتمالي تیوري غیر همجنسي مساوات دی. له همدې امله، د خپل سري کراس برخې په صورت کې د تورشن ستونزې د حل لپاره، د احتمالي تیوري میتودونه شتون لري، کوم چې دا د تل موندلو توان لري. په هرصورت، دا میتودونه عموما خورا پیچلي دي چې په انفرادي قضیو کې پلي کیږي چې په عمل کې رامینځته کیږي. له همدې امله، لاندې جدول د څو برخو لپاره د دې ډول محاسبې پایلې ښیي.

د سرکلر سره نږدې د کراس برخو لپاره، JT=F کېښودل کیدی شي4/40_Ip_، چیرته چې F ساحه ده او Ip د برخې د نښتی قطبي شیبه ده.

** په فورمولونو او جدولونو کې یادونه: ** په سکین شوي عکسونو کې څرګندونې او ارزښتونه د تاریخي سرچینې په توګه زیرمه شوي. د OCR متن، د شاخص نښه او سکین د محاسبې لپاره کافي اعتبار نلري. د کارولو دمخه، هر فورمول، واحد، کفیت او د اعتبار ساحه باید په مستند مسلکي سرچینې او د تطبیق وړ معیار کې وڅیړل شي.

مشابهت د غشا سره

د تورسیون فشارونو اټکل کولو لپاره ښه مرسته ، او په ورته وخت کې د دوی دقیق تعیین لپاره یوه کړنلاره د تورسیون ستونزې د فشار فعالیت F او د غشا د انعکاس ټرانسورس بار ترمینځ انډول لخوا چمتو کیږي. اجازه راکړئ چې د کښتۍ په فلیټ دیوال کې اوسط خلاص شي چې په تورشن کې بار شوي د راډ کراس برخې سره مطابقت لري. کله چې غشا د دې پرانیستې په اوږدو کې غځول کیږي او یو کوچنی اضافي فشار p په رګ کې رامینځته کیږي، جھلی بهر ته راښکته کیږي، ترڅو د هغې انعطاف ξ(y،z) د توپیر مساوات پوره کړي.

چیرې چې N په غشا کې د سطحي فشار دی چې د کیپیلري ځواکونو لخوا رامینځته کیږي (ابعاد: ځواک د هر واحد اوږدوالی). دا معادل د مساوي سره سمون لري (6)، او د سرحد حالت ξ=0د ولتاژ فعالیت ته ورته دی. په دې توګه، د فشار فعالیت F(y،z) د دې عکس په مرسته د غشا سره ترلاسه کیدی شي او په دې توګه د تورشن ستونزه حل کیږي. فشار τ د y-z-پلان سره په تړاو کې د غشا د سلیپ سره مطابقت لري، نو تر ټولو لوړ ځای هغه دی چیرې چې راډ د torsion سره مخ کیږي ترټولو لوړ فشار لري.

سل.4

سل.5

دا جھلی کړنلاره په ځانګړې توګه د پتلی دیوالونو برخو لپاره د اندازې نمونو ترلاسه کولو لپاره مناسبه ده. کله چې، د مثال په توګه، I برخه د انځر له مخې ویشل کیږي.4په دریو مستطیلونو کې او د هر یو لپاره د غشا سره مشابهت په جلا توګه ترسره کیږي، د نتیجې پروتروشنونو حجمونو مجموعه به یوازې د هغه حجم څخه یو څه کوچنی وي چې واقعیا د ولتاژ فعالیت سره مطابقت لري. نو، کله چې ضخامت b وي1 او ب2 کوچنی، تقریبا

JT =2JT1+ JT2,

چیرته JT1 او JT2 د انفرادي مستطیلونو د سختوالي عوامل چې د جدول پراساس محاسبه کیدی شي1. یو ښه طریقه ترلاسه کیږي کله چې JT د ریب لپاره کیښودل شي2 = _ يو2ب32/3_، نو ځکه، کله چې ریب د یو ډیر اوږد مستطیل برخه ګڼل کیږي. حتی ډیر دقیق ارزښت د Trayer او March\ له مخې ترلاسه کیږي

JT =2JT1+1/3a2ب32+2 α د4,_

چیرته چې D د لویې حلقې قطر دی لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوی.4، او α د انځر څخه اخیستل کیدی شي.5. د T- برخې لپاره دا په ورته ډول ترلاسه کیږي

JT = JT1+JT2+ α د4,

چیرته JT2 د جدول له مخې محاسبه شوي ارزښت نیمایي1د a= لپاره2_ا2_، ب=ب2. د L- برخو لپاره (انځر.6) ورته ورته دی

JT = JT1+ JT2+ β د4

چیرته JT1 د ضخامت لپاره په مستقیم ډول د میز څخه اخیستل کیږي1په داسې حال کې چې JT2 د پتلي پښې لپاره د T- برخې په څیر حسابیږي، او β له انځر څخه اخیستل کیږي.7.

انځور. 6

سل.7

کله چې د فشار محاسبه کول، تورسینل لمحه په اجزاو مستطیلونو ویشل کیږي: هغه برخه چې په فلینګونو کې راځي M1=M JT2/JT; د شیئر فشار بیا د میز پراساس د هر مستطیل اوږد اړخ په مینځ نقطه کې محاسبه کیږي1. د دې فشارونو ترټولو لوی باید په برخه کې څرګند شوي ترټولو لوی شییر فشار نه وي. د مثال په توګه، که چیرې د پیښې زاویه ګردي نه وي، په هغه ځای کې τ=∞ ترلاسه کیږي، نو د ګردي کولو خورا کوچنۍ وړانګو لپاره، دلته د لوړ شییر فشار تمه کیدی شي.

انجنیری یادښت: د مثالی حاد زاویې ریاضیاتی واحدیت یوازې د دې اټکل شوې نمونې په واسطه د حقیقي توضیحاتو اټکل کولو جواز نه دی. اصلي ګردي جیومیټري، زغم، پلاستیکیت، ویلډز، د پاتې کیدو فشارونه، ځایی ثبات او ستړیا مناسب ماډلینګ او د متخصص تایید ته اړتیا لري.

د یو اړخیز زاویه لپاره چې د غاړې ضخامت t د Trefftz\ له مخې د قطر په ګردي کولو کې دی r:

چیرته چې د τ سره0 په نښه شوي اعظمي ولتاژ د هرې انفرادي پښې لپاره محاسبه شوي د طرزالعمل پراساس چې دلته تشریح شوي. د لوی ګردي شعاع لپاره، τ= غوره کیدی شي2__τ0.

پتلی دیوال شوی پایپونه (د براډټ نمونې)

په پتلی دیوالونو پایپونو کې، بلګینګ غشا هغه شکل لري چې په انځر کې ښودل شوی.8, کوم چې د پایپ دننه د خالي ځای څخه پورته یوه الوتکه او یو ځوړند سطح لري چې شاوخوا یې پوښلی او د پایپ دیوال اغیزمن برخې څخه پورته پروت دی؛ که چیری د پایپ دیوالونه په مناسب ځای کی پتلی وی نو دا متوجه سطحه باید ډیره وی. په دې حالت کې، د شین فشارونه په مساوي ډول د دیوالونو ضخامت باندې ویشل شوي او د دیوالونو ضخامت سره په متناسب ډول متناسب دي، د بیلګې په توګه د شیر ځواک T = τt د برخې د احاطې سره بدلون نه کوي.

سل. 8

د سطحي عنصر t_∙ds_ د تورسيل لمحې برخه ترلاسه کوي

dM = t_∙ds∙τ∙h,_

نو ټوله شیبه ده

یو.8

چیرته چې د FR سطحه د منځنۍ کرښې لخوا پوښل شوې چې په انځر کې د کرښو او نقطو لخوا نښه شوې.8. له دې ځایه ترلاسه کیږي

یو.9- لومړی Bredt\ نمونه

تورسینل سختی په ډیره ساده توګه هغه وخت ترلاسه کیږي کله چې د خرابوالي کار له یوې خوا د تورشیل مومینټ او تورشن زاویې له لارې څرګند شي او له بلې خوا د شین فشارونو له لارې. په دې توګه، دا د l اوږدوالي د راډ عنصر لپاره ترلاسه کیږي

نو، د مساواتو سره سم د τ لپاره ارزښت معرفي کول (8)

دا د مساواتو سره پرتله کول دي (2):

یو.10

که د دیوال ضخامت ټول شاوخوا یو شان وي، نو دا ساده ده (2. د Bredt نمونه):

یو.11

په تورشن کې نورمال فشارونه د برخې د ځړولو له امله

بنسټیز شرایط او توپیري مساوات

د اجزاو بې ځایه کیدل u، مساوات (1b) د خپلو الوتکو څخه د برخو منحل ټاکي. کله چې د تورشن لمحه ثابته وي، دا کنډک په ټولو برخو کې یو شان وي او نورمال فشارونه σx نه ښکاري.

په ډیری قضیو کې ، د کراس برخې منحني ، کوم چې باید د _St په اساس رامینځته شي. د وینینټ نظریه ممکنه نه ده. که د تورسري شیبه په ناڅاپه توګه په یوه کراس برخه کې بدلون ومومي، د کراس برخې په دواړو خواوو کې به د مختلف شدتونو خړوب شي، او د خرابوالي دوام به ګډوډ شي. د راډ یوه پای دومره تړل کیدی شي چې په دې وخت کې د برخې کنډک په بشپړه توګه خارج شوی. په داسې قضیو کې باید تعدیل راشي _St. د وینینټ نظریات. ضمیمه فشارونه σx د راډ د محور په لور او د اضافي شییر ځواک T (د شییر کولو فشارونه T/t) په راډ کې څرګندیږي چې په هغه برخه کې ترټولو لوړ دي چیرې چې د خرابیدو دوام مات شوی او د دې برخې څخه د فاصلې سره په چټکۍ سره کمیږي. د جامد راډونو او ټیوبونو په حالت کې، دا تیوري پیچلې ده، او ضمیمه ولټاژونه په چټکۍ سره راټیټیږي چې په ډیری مواردو کې د دوی پریکړه د ارزښت وړ نه ده. د پتلی دیوال خلاص پروفایل راډونو لپاره، دا سمون خورا مهم دی او په نسبتا اسانۍ سره محاسبه کیدی شي.

سل.9

سل.9هغه کرښه ښیي چې په هغې کې د دیوال منځنۍ سطحه او د برخې الوتکه سره یو ځای کیږي (د برخې منځنۍ کرښه). O د دوو نږدې برخو د نسبي گردش مرکز دی. که د دوی فاصله dx وي، د تورشن زاویه ϑ dx ده، نو د منځني کرښې یوه خپلسري نقطه د بې ځایه کیدو څخه تیریږي u ϑ dx. دا بې ځایه کیدنه د rt ϑ dx برخه لري چې د برخې ته په سمت tangent کې، او د دیوال د منځنۍ سطحې د عنصر سلیپ دی (په پام کې نیولو سره چې _u=_φϑ):

γ=__ϑ (rt + d__φ/ds).

څرنګه چې د دیوال په منځنۍ سطحه کې د شین فشار صفر دی، دا هم باید γ= وي0نو له همدې امله

دا نمونه درې خپلمنځي پارامترونه لري: هغه منبع چې له هغې څخه د آرک اوږدوالی s محاسبه کیږي او د نسبي گردش مرکز O همغږي چې په rt پورې اړه لري. د پیل نقطه چې له هغې څخه د آرک اوږدوالی s محاسبه کیږي غوره کیدی شي ترڅو د منحني اوسط ارزښت صفر وي:

او د مرکز O همغږي په داسې ډول ټاکل کیدی شي چې د برخې د ځړولو له امله شیبې صفر وي:

دا ښودل کیدی شي چې د مرکز گردش په دې توګه ټاکل شوی د شین مرکز سره مطابقت لري کوم چې دلته په بل ډول تشریح او تعریف شوی.

که چیرې د دې نمونو لخوا بیان شوي برخې ته غورځول په بشپړ ډول یا په جزوي توګه مخنیوی وشي، نورمال فشارونه σx د راډ د محور په لور باید څرګند شي. نږدې ازموینه ښیې چې دا فشارونه د منحني فعالیت φ: σx=k__φ سره متناسب اخیستل کیدی شي ، چیرې چې φ یوازې په s او k یوازې په x پورې اړه لري. د هوک د قانون له مخې:

σx = E_∂u/∂x = Eφ dϑ/dx_، (12)

باید k=E d__ϑ/dx وي. نورمال فشارونه σx د برخې د خړوبولو فشارونه بلل کیږي. د پورتنیو معادلو په پام کې نیولو سره، دوی په هره برخه کې د ځواکونو د انډول سیسټم جوړوي، د برخې د خړوبولو له امله د ځواکونو سیسټم.

ټول تورک دوه برخې لري: یو یې M1=GJT__ϑ د _St. د ویننټ نظریه، او نور M2 د برخې د ځړولو له امله رامینځته کیږي:

یو.13

له هغه وخته چې M د x د فعالیت په توګه ورکړل شوی، دا بیان د torsion زاویه ϑ لپاره د توپیر مساوات څرګندوي. یوځل چې دا معادل حل شي، M محاسبه کیدی شي1 او م2، او پدې توګه ټول فشارونه او فشارونه.

حل او غوښتنلیکونه

کله چې د تورشن لمحه M ثابت وي، د مساوي عمومي حل (13) دی:

د ادغام ثبات C1، سي2 باید د دوه سرحدونو شرایطو څخه وټاکل شي.

a) په کلکه تړل شوی پای x=0(انځر1)

په دې پای کې u≡ دی0نو د مساواتو پر بنسټ (1ب) ϑ=0. که چیرې ریښه ډیره اوږده وي (αl>>1)، بیا C1=0او سي2= -M/GJT. د لنډو راډونو په حالت کې، د کراس برخې د خړوبولو له امله د فشار بڼه د راډ په ښي پای کې د حالت لخوا اغیزمن کیږي. که چیرې په هغه ځای کې د برخې د خړوبولو مخه ونه نیول شي، هلته به σx≡ وي0او dϑ/dx=0. له دې ځایه ترلاسه کیږي

ب) د انځر مطابق سمیټریکل تورشن بار.10

د راډ په ښي نیمه برخه کې، د تورونو شیبه ده -M/2، او ښي خوا ته +M/2. د وړیا تورشن په حالت کې، د راډ منځني ښي او کیڼ اړخ ته برخې به په مخالف لوري کې وګرځول شي، له دې امله د خرابیدو دوام به خوندي نه وي. نو په دې ځای کې x=0ټوله تورسینل شیبه باید د فشارونو له لارې لیږدول شي چې د کراس برخې د کندې له امله رامینځته کیږي ، او له همدې امله پدې کراس برخه کې M1=0او له همدې امله ϑ=0. په دې وخت کې، د ځواکونو سیسټم کار کوي ترڅو ډاډ ترلاسه کړي چې برخه مستقیمه پاتې کیږي، حتی هغه برخې چې د راډ منحني مرکز څخه نور پرتې وي. که، سربیره پردې، دا اړینه ده چې د راډ په پای کې فشارونه σx≡ وي0د هرې نیمې ریښې لپاره یو بل حد شرط ترلاسه کیږي، نو دا د ښي نیمې لپاره دی

سل.10

ج) بهرنۍ شیبه M په خپل سري ځای کې (انځر.11)

په دې حالت کې، د راډ د دواړو برخو لپاره حل ϑ باید په جلا توګه ولیکل شي، نو ټول څلور ثابت C ښکاري.1، سي2، سي3، سي4. برسېره پردې، د تورشن لمحې Ma، Mb هم نامعلوم دي. شپږ معادلې شتون لري: د ϑ لپاره د دوام حالت (د u لخوا څرګند شوی) او د dϑ/dx لپاره (د σx لخوا څرګند شوی) د بار په نقطه کې، د راډ په هر پای کې یو حالت (د بیلګې په توګه د ریګیډ کلیمپینګ ϑ=0, یا بې خنډه خښته، dϑ/dx=0)، د شیبو په واسطه د توازن حالت -Ma+Mb=M او په پای کې هغه حالت چې پای برخې یو بل ته په درناوي سره نه ګرځي: ∫ ϑdx =0.

سل.11

وروستی یادونه: د تورشن ماډل انتخاب د خلاصې یا تړلې برخې، پتلیتوب، د ملاتړ طریقه، د شیبې د ننوتلو ځای او د وړیا خړوبولو امکان پورې اړه لري. د ریښتیني عنصر لپاره ، د بار بار کولو او خدماتو وړتیا محدودیتونه ، ځایی توضیحات ، مفصلونه ، ستړیا او ثبات باید وڅیړل شي ، نه یوازې د مقالې څخه یو جلا فورمول.