** ເນື້ອໃນຂອງຜູ້ຊ່ຽວຊານ Archival:** ຂໍ້ຄວາມແລະສູດການນໍາສະເຫນີທິດສະດີປະຫວັດສາດແລະບໍ່ແມ່ນໂຄງການ, ການຄິດໄລ່ຄົງທີ່, ການກວດສອບຄວາມສາມາດໃນການໂຫຼດ, ການປະເມີນອົງປະກອບທີ່ມີຢູ່ແລ້ວ, ຫຼືຄໍາແນະນໍາສໍາລັບການກໍ່ສ້າງຫຼືການຟື້ນຟູ. ການອອກແບບ, ສົມມຸດຕິຖານແລະຮູບແບບໂດຍປະມານຕ້ອງໄດ້ຮັບການກວດສອບກັບລະບົບສະເພາະ, ວັດສະດຸ, ເລຂາຄະນິດ, ເງື່ອນໄຂເຂດແດນແລະມາດຕະຖານທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ. ການຄິດໄລ່ຂອງ torsion, ຄວາມຫມັ້ນຄົງ, fatigue, ປວດຂໍ້ກະດູກແລະຄວາມກົດດັນເນື່ອງຈາກການຂັດຂວາງການບິດຄວນຈະເຮັດໂດຍວິສະວະກອນທີ່ມີໃບອະນຸຍາດ, ມີການຄວບຄຸມເອກະລາດໃນເວລາທີ່ຕ້ອງການ.
ມື້ນີ້, Savo Kusić ແມ່ນສຸມໃສ່ ປ່ອງຢ້ຽມໄມ້, ປ່ອງຢ້ຽມໄມ້-ອາລູມີນຽມ, ປ່ອງຢ້ຽມແບບກຳນົດເອງ, ປະຕູ ແລະ ການຮ້ອງຂໍສໍາລັບວົງຢືມ. ບົດຄວາມນີ້ຍັງຄົງເປັນການເກັບຮັກສາອາຊີບປະຫວັດສາດແລະບໍ່ໄດ້ເປັນຕົວແທນຂອງການບໍລິການການອອກແບບໂຄງສ້າງ.
ທິດສະດີ Saint-Venant ຂອງ torsion (ຟຣີ torsion)
ສົມຜົນຄວາມແຕກຕ່າງ
ລ.1
ໃຫ້ໄມ້ຢືນຕົ້ນຕັ້ງຢູ່ສົ້ນໜຶ່ງຂອງມັນ x=0ແລະປ່ອຍໃຫ້ມັນຖືກໂຫຼດຢູ່ປາຍອື່ນດ້ວຍເວລາບິດ M (ຮູບ.1). ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ແຕ່ລະພາກສ່ວນຂອງມັນ rotates ໂດຍມຸມທີ່ແນ່ນອນ α(x) ປະມານເສັ້ນທີ່ແນ່ນອນຂະຫນານກັບແກນຂອງໄມ້, ເຊິ່ງພວກເຮົາຈະຮັບຮອງເອົາເປັນແກນ x-. ຖ້າທຸກພາກສ່ວນມີຄວາມເທົ່າກັນ, ເສັ້ນກົງຂະຫນານກັບແກນ x ຈະຜ່ານເຂົ້າໄປໃນທໍ່, ແລະມຸມ α ຈະເປັນອັດຕາສ່ວນກັບໄລຍະຫ່າງຈາກປາຍຄົງທີ່: α=ϑx, ຈາກທີ່ການຍ້າຍອົງປະກອບໃນຍົນຂອງພາກສ່ວນເກີດຂື້ນ (ຮູບ.2):
v = - r a sin__ψ = - ϑ x z,
w = r a cos__ψ = ϑ x y. (1ກ)
ປະລິມານ ϑ ເອີ້ນວ່າມຸມບິດ (ມິຕິ: ຄວາມຍາວ-1, ພືດຫມູນວຽນຕໍ່ຄວາມຍາວຫນ່ວຍ). ມຸມບິດແມ່ນອັດຕາສ່ວນກັບຊ່ວງເວລາບິດ M:
ϑ = M/GJT. (2)
ຮູບ. 2
ປັດໄຈອັດຕາສ່ວນ GJT, ຄວາມແຂງກະດ້າງຂອງ torsional, ເທົ່າກັບຜະລິດຕະພັນຂອງໂມດູນ shear G ແລະປັດໄຈ JT, ເຊິ່ງເປັນຕົວແທນຂອງຜົນກະທົບຂອງຮູບຮ່າງແລະຂະຫນາດຂອງພາກສ່ວນ.
ພືດຫມູນວຽນຂອງພາກສ່ວນນີ້ບໍ່ແມ່ນການຜິດປົກກະຕິພຽງແຕ່ຂອງ rod ໄດ້. ນອກຈາກນັ້ນ, ຍັງມີການງໍຂອງພາກສ່ວນຂ້າມ, i.e. ກັບການໂຍກຍ້າຍ u ໃນທິດທາງຂອງແກນ x-, ເຊິ່ງມີຂະຫນາດດຽວກັນສໍາລັບຈຸດທີ່ສອດຄ້ອງກັນຂອງທຸກພາກສ່ວນແລະດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງເປັນພຽງແຕ່ຫນ້າທີ່ຂອງພິກັດຢູ່ໃນຍົນຂອງພາກ, ແລະເປັນສັດສ່ວນອື່ນໆກັບການໂຫຼດ M ຫຼືມຸມ: ϑ.
u = u(y,z) = ϑ ∙ φ(y,z), dφ/dx=0. (1b)
ຖ້າການສະແດງອອກຂ້າງເທິງນີ້ຖືກນໍາໄປໃສ່ໃນສົມຜົນການຍ້າຍທີ່ສອດຄ້ອງກັນ, ມັນໄດ້ຮັບວ່າຄວາມກົດດັນປົກກະຕິຕົ້ນຕໍເທົ່າກັບສູນ, ຊຶ່ງເຮັດໃຫ້ມີພຽງແຕ່ສອງຄວາມກົດດັນ τxy ແລະ τxz:
ຫນຶ່ງ.3
ສົມຜົນຄວາມແຕກຕ່າງຂອງບັນຫາການບິດແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍອີງໃສ່ສົມຜົນ (3) ການວາງ:
ຫນຶ່ງ.4ແລະຂ້າພະເຈົ້າ4ຂ
ແລະການແກ້ໄຂສົມຜົນຄວາມແຕກຕ່າງເຫຼົ່ານີ້ສໍາລັບຄວາມບໍ່ຮູ້ຈັກ τxy ແລະ τxz ໂດຍການແນະນໍາຟັງຊັນຄວາມກົດດັນ F(y,z) ວ່າ:
τxy = - dF/dz, τxz = + dF/dy. (5)
ດ້ວຍນີ້, ສົມຜົນ (4ກ) ຄວາມພໍໃຈໃນຕົວຕົນ, ແລະຈາກສົມຜົນ (4b) ສົມຜົນຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ຕ້ອງການແມ່ນໄດ້ຮັບ
ງ2F/dy2+ ງ2F/dz2=2G__ϑ (6)
ເງື່ອນໄຂເຂດແດນທີ່ຕ້ອງການສໍາລັບການແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ເປັນເອກະລັກຂອງສົມຜົນນີ້ແມ່ນໄດ້ມາຈາກການກໍານົດວ່າບໍ່ມີຄວາມກົດດັນ shear ໃນ envelope rod, ຈາກທີ່, ເນື່ອງຈາກລັກສະນະ conjugate ຂອງຄວາມກົດດັນ shear, ມັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ວ່າຄວາມກົດດັນໃນຍົນພາກຈະຕ້ອງບໍ່ມີອົງປະກອບ perpendicular ກັບມັນຕາມ contour ໄດ້. ຈາກທີ່ນີ້, fig.2:
dy/dz = _τxy/_τxz = - (dF/dz) / (dF/dy)
ດັ່ງນັ້ນ
dF/dy dy + dF/dz dz =0,
i.e. ຄວາມແຕກຕ່າງທັງໝົດຂອງຟັງຊັນ F ຕ້ອງເປັນສູນ, ນັ້ນແມ່ນ, ມັນຕ້ອງເປັນ F=const. ຕາມ contour ໄດ້.
ຖ້າພາກສ່ວນມີຮູບຊົງອັນດຽວ, ມັນສາມາດໃສ່ໄດ້ງ່າຍໆ F= ໃສ່ມັນ0, ເນື່ອງຈາກວ່າມີຫນ້າທີ່ແຮງດັນ, ຊຶ່ງໃນຕົວຈິງແມ່ນພວກເຮົາມີຄວາມສົນໃຈພຽງແຕ່ໃນອະນຸພັນ, ຄົງທີ່ additive arbitrary ບໍ່ໄດ້ມີບົດບາດ. ສໍາລັບພາກສ່ວນທີ່ມີຫຼາຍກວ່າຫນຶ່ງ contour, ບັນຫານີ້ແມ່ນສັບສົນຫຼາຍ.
ດັ່ງທີ່ເຫັນໄດ້ຈາກສົມຜົນ (5) ຜົນໄດ້ຮັບຂອງຄວາມຄຽດຂອງ shear τxy ແລະ τxz ຢູ່ທີ່ຈຸດຕັດກັນທີ່ຕົນເອງມັກແມ່ນເທົ່າກັບລະດັບຄວາມເຂັ້ມຂອງ gradient ຂອງຟັງຊັນຄວາມກົດດັນ F, ແຕ່ຕັ້ງສາກກັບມັນ, i.e. ມີທິດທາງ tangent ກັບເສັ້ນ F=const.
ໂດຍການແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ແຕກຕ່າງ (6)) ແຮງດັນ τ ເປັນຫນ້າທີ່ຂອງ y, z ແລະ ϑ ໄດ້ຮັບ. ວຽກງານຂອງການຄິດໄລ່ແມ່ນ, ແນ່ນອນ, ການກໍານົດມຸມ torsion ϑ ແລະຄວາມກົດດັນ, ໂດຍສະເພາະແມ່ນຄວາມກົດດັນສູງສຸດເປັນຫນ້າທີ່ຂອງປັດຈຸບັນ torsional, ດັ່ງນັ້ນ, ການກໍານົດຄວາມແຂງຂອງພາກສ່ວນ JT ຈາກສົມຜົນ (2) ແລະແຮງບິດຕໍ່ຕ້ານ WT = Mmaxτ. ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບສິ່ງເຫຼົ່ານີ້, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະສະແດງອອກ M ເປັນຫນ້າທີ່ຂອງ F:
ທັງສອງສະຫຼຸບຂອງການປະສົມປະສານນີ້, ເຊິ່ງຄວນຈະຖືກປະຕິບັດທົ່ວທຸກພາກ, ສາມາດປ່ຽນແປງໄດ້ໂດຍການລວມເອົາບາງສ່ວນ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ທໍາອິດຂອງພວກເຂົາປະສົມປະສານຄັ້ງທໍາອິດຕາມເສັ້ນ z=const. ຈາກຈຸດໃນ contour y=y1 ເຖິງຈຸດ y=y2 (ຮູບ.3) ແລະຄໍານຶງເຖິງວ່າໃນທັງສອງຈຸດນີ້ F=0, ແມ່ນໄດ້ຮັບ
ມູນຄ່າດຽວກັນແມ່ນໄດ້ຮັບຈາກການເຊື່ອມໂຍງທີສອງ, ດັ່ງນັ້ນ
ຫນຶ່ງ.7
ລ.3
ກໍລະນີອື່ນໆຂອງພາກເຕັມ
ສົມຜົນຄວາມແຕກຕ່າງ (6) ແມ່ນສົມຜົນ inhomogeneous ຂອງທິດສະດີທ່າແຮງ. ດັ່ງນັ້ນ, ສໍາລັບການແກ້ໄຂບັນຫາ torsion ໃນກໍລະນີຂອງພາກສ່ວນຂ້າມ arbitrary, ວິທີການຂອງທິດສະດີທີ່ມີທ່າແຮງແມ່ນມີ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນສາມາດຊອກຫາໄດ້ຕະຫຼອດເວລາ. ວິທີການເຫຼົ່ານີ້, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໂດຍທົ່ວໄປແມ່ນສະລັບສັບຊ້ອນເກີນໄປທີ່ຈະຖືກນໍາໃຊ້ກັບກໍລະນີສ່ວນບຸກຄົນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນການປະຕິບັດ. ດັ່ງນັ້ນ, ຕາຕະລາງຕໍ່ໄປນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນຜົນໄດ້ຮັບຂອງການຄິດໄລ່ດັ່ງກ່າວສໍາລັບຫຼາຍໆພາກ.
ສໍາລັບພາກສ່ວນຕັດໃກ້ກັບວົງມົນ, ສາມາດໃສ່ JT=F_4/40_Ip, ບ່ອນທີ່ F ເປັນພື້ນທີ່ ແລະ Ip ແມ່ນຈຸດຂົ້ວໂລກຂອງ inertia ຂອງພາກສ່ວນ.
** ຫມາຍເຫດກ່ຽວກັບສູດແລະຕາຕະລາງ:** ການສະແດງອອກແລະຄຸນຄ່າໃນຮູບພາບທີ່ສະແກນຖືກເກັບໄວ້ເປັນແຫຼ່ງປະຫວັດສາດ. ຂໍ້ຄວາມ OCR, ເຄື່ອງຫມາຍດັດສະນີແລະການສະແກນແມ່ນບໍ່ຫນ້າເຊື່ອຖືພຽງພໍສໍາລັບການຄິດໄລ່. ກ່ອນທີ່ຈະນໍາໃຊ້, ແຕ່ລະສູດ, ຫນ່ວຍ, ຄ່າສໍາປະສິດແລະພື້ນທີ່ຂອງຄວາມຖືກຕ້ອງຄວນໄດ້ຮັບການກວດສອບໃນແຫຼ່ງມືອາຊີບທີ່ມີໃບອະນຸຍາດແລະມາດຕະຖານທີ່ຖືກຕ້ອງ.
ການປຽບທຽບກັບເຍື່ອ
ການຊ່ວຍເຫຼືອທີ່ດີສໍາລັບການປະເມີນຄວາມກົດດັນ torsional, ແລະໃນເວລາດຽວກັນຂັ້ນຕອນການກໍານົດທີ່ຖືກຕ້ອງຂອງພວກເຂົາແມ່ນສະຫນອງໃຫ້ໂດຍການປຽບທຽບລະຫວ່າງຫນ້າທີ່ຄວາມກົດດັນ F ຂອງບັນຫາ torsional ແລະ deflection transverse load ຂອງເຍື່ອ. ໃຫ້ມີການເປີດໂດຍສະເລ່ຍໃສ່ຝາຮາບພຽງຂອງເຮືອທີ່ກົງກັນກັບສ່ວນຂ້າມຂອງ rod ທີ່ບັນຈຸຢູ່ໃນການບິດ. ໃນເວລາທີ່ເຍື່ອແມ່ນ stretched ໃນໄລຍະເປີດນີ້ແລະຄວາມກົດດັນເກີນຂະຫນາດນ້ອຍ p ເກີດຂຶ້ນໃນເຮືອ, ເຍື່ອ bulges ພາຍນອກ, ດັ່ງນັ້ນ deflections ຂອງຕົນ ξ(y,z) ຕອບສະຫນອງສົມຜົນຄວາມແຕກຕ່າງ.
ບ່ອນທີ່ N ແມ່ນຄວາມກົດດັນດ້ານໃນເຍື່ອທີ່ເກີດຈາກກໍາລັງ capillary (ຂະຫນາດ: ຜົນບັງຄັບໃຊ້ຕໍ່ຄວາມຍາວຂອງຫນ່ວຍ). ສົມຜົນນີ້ກົງກັບສົມຜົນ (6), ແລະເງື່ອນໄຂເຂດແດນ ξ=0ແມ່ນຄືກັນກັບການທໍາງານຂອງແຮງດັນ. ດ້ວຍວິທີນີ້, ຟັງຊັນແຮງດັນ F(y,z) ສາມາດໄດ້ຮັບໂດຍໃຊ້ກະຈົກນີ້ກັບເຍື່ອແລະດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງແກ້ໄຂບັນຫາການບິດ. ຄວາມກົດດັນ τ ກົງກັບຄວາມຊັນຂອງເຍື່ອທີ່ພົວພັນກັບຍົນ y-z-, ດັ່ງນັ້ນສະຖານທີ່ທີ່ຊັນທີ່ສຸດແມ່ນບ່ອນທີ່ rod ປະເຊີນກັບ torsion ມີຄວາມກົດດັນ shear ສູງສຸດ.
ລ.4
ລ.5
ຂັ້ນຕອນຂອງເຍື່ອນີ້ແມ່ນເຫມາະສົມໂດຍສະເພາະສໍາລັບການໄດ້ຮັບຮູບແບບໂດຍປະມານສໍາລັບພາກສ່ວນທີ່ມີຝາບາງໆ. ເມື່ອ, ຕົວຢ່າງ, ສ່ວນ I ຖືກແບ່ງອອກຕາມຮູບ.4ໃນສາມສີ່ຫລ່ຽມແລະສໍາລັບແຕ່ລະຄົນການປຽບທຽບກັບເຍື່ອແມ່ນປະຕິບັດແຍກຕ່າງຫາກ, ຜົນລວມຂອງປະລິມານຂອງ protrusions ຜົນໄດ້ຮັບຈະມີພຽງແຕ່ເລັກນ້ອຍກວ່າປະລິມານທີ່ກົງກັບການເຮັດວຽກຂອງແຮງດັນ. ດັ່ງນັ້ນ, ເມື່ອຄວາມຫນາແມ່ນ b1 ແລະ _ ຂ2_ ນ້ອຍ, ປະມານ
JT =2ຈທ1+ ຈທ2,
ບ່ອນທີ່ JT1 ແລະ JT2 ປັດໄຈຄວາມແຂງຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມບຸກຄົນທີ່ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍອີງໃສ່ຕາຕະລາງ1. ວິທີການທີ່ດີກວ່າແມ່ນໄດ້ຮັບເມື່ອ JT ຖືກວາງໄວ້ສໍາລັບກະດູກຂ້າງ2 = _ ກ2ຂ32/3_ ດັ່ງນັ້ນ, ເມື່ອກະດູກຂ້າງຖືກພິຈາລະນາເປັນສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມຍາວຫຼາຍ. ຄ່າທີ່ຖືກຕ້ອງກວ່າແມ່ນໄດ້ຮັບຕາມ Trayer ແລະ March\ ຈາກ
JT =2ຈທ1+1/3ກ2ຂ32+2 α D4,
ບ່ອນທີ່ D ແມ່ນເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດທີ່ຂຽນໄວ້ໃນຮູບ.4, ແລະ α ສາມາດເອົາມາຈາກຮູບ.5. ສໍາລັບ T-section ມັນແມ່ນໄດ້ຮັບເຊັ່ນດຽວກັນ
JT = ຈທ1+JT2+ α D4,
ບ່ອນທີ່ JT2 ເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງມູນຄ່າຄິດໄລ່ຕາມຕາຕະລາງ1ສໍາລັບ a=2_ກ2_, b=b2. ສໍາລັບພາກສ່ວນ L (ຮູບ.6) ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບວ່າ
JT = ຈທ1+ ຈທ2+ β D4
ບ່ອນທີ່ JT1 ສໍາລັບແຂນທີ່ຫນາແມ່ນເອົາໂດຍກົງຈາກຕາຕະລາງ1, ໃນຂະນະທີ່ JT2 ສໍາລັບຂາ thinner ແມ່ນຄິດໄລ່ສໍາລັບ T-section, ແລະ β ແມ່ນເອົາມາຈາກ fig.7.
ຮູບ. 6
ລ.7
ເມື່ອຄຳນວນຄວາມດັນ, ເວລາບິດເບືອນຖືກແບ່ງອອກເປັນຮູບສີ່ຫລ່ຽມປະກອບ: ສ່ວນທີ່ຕົກຢູ່ໃນແປນ M1=M JT2/JT; ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຄວາມດັນ shear ໄດ້ຖືກຄິດໄລ່ຢູ່ທີ່ຈຸດກາງຂອງດ້ານຍາວຂອງແຕ່ລະສີ່ຫລ່ຽມໂດຍອີງໃສ່ຕາຕະລາງ1. ຄວາມກົດດັນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດເຫຼົ່ານີ້ບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງເປັນຄວາມກົດດັນ shear ທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດທີ່ປາກົດຢູ່ໃນພາກ. ຄື, ຖ້າມຸມຂອງການເກີດບໍ່ເປັນຮູບກົມ, τ=∞ ແມ່ນໄດ້ຮັບຢູ່ບ່ອນນັ້ນ, ດັ່ງນັ້ນສໍາລັບລັດສະຫມີຂະຫນາດນ້ອຍຂອງການມົນ, ຄວາມກົດດັນ shear ສູງສຸດສາມາດຄາດຫວັງຢູ່ທີ່ນີ້.
** ໝາຍເຫດທາງວິສະວະກຳ:** ຄວາມໝາຍທາງຄະນິດສາດຂອງມຸມສ້ວຍແຫຼມທີ່ເໝາະສົມບໍ່ແມ່ນໃບອະນຸຍາດທີ່ຈະປະເມີນລາຍລະອຽດຕົວຈິງໂດຍຮູບແບບໂດຍປະມານນີ້ຢ່າງດຽວ. ເລຂາຄະນິດຂອງຮອບຕົວຈິງ, ຄວາມທົນທານ, ພາດສະຕິກ, ການເຊື່ອມໂລຫະ, ຄວາມກົດດັນທີ່ຕົກຄ້າງ, ຄວາມຫມັ້ນຄົງຂອງທ້ອງຖິ່ນແລະຄວາມເຫນື່ອຍລ້າຕ້ອງການການສ້າງແບບຈໍາລອງທີ່ເຫມາະສົມແລະການກວດສອບຜູ້ຊ່ຽວຊານ.
ສໍາລັບມຸມຂ້າງຫນຶ່ງທີ່ມີຄວາມຫນາດ້ານຂ້າງແມ່ນ t ອີງຕາມ Trefftz\ ຢູ່ໃນການຮອບຂອງເສັ້ນຜ່າສູນກາງ r:
ບ່ອນທີ່ມີ τ0 ໝາຍເຖິງແຮງດັນສູງສຸດທີ່ຄິດໄລ່ສຳລັບແຕ່ລະຂາໂດຍອີງຕາມຂັ້ນຕອນທີ່ໄດ້ອະທິບາຍໄວ້ທີ່ນີ້. ສໍາລັບ radii ມົນຂະຫນາດໃຫຍ່, τ= ສາມາດຮັບຮອງເອົາ2__τ0.
ທໍ່ຝາບາງໆ (ຮູບແບບ Bradt)
ໃນທໍ່ທີ່ມີຝາບາງໆ, ເຍື່ອຫຸ້ມມີຮູບຮ່າງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ.8, ເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍຍົນຂ້າງເທິງຊ່ອງຮູພາຍໃນທໍ່ແລະພື້ນຜິວທີ່ເລື່ອນລົງທີ່ອ້ອມຮອບມັນແລະຢູ່ເຫນືອສ່ວນທີ່ມີປະສິດທິພາບຂອງກໍາແພງທໍ່; ດ້ານ inclined ນີ້ຕ້ອງ steeper ຖ້າຝາທໍ່ແມ່ນ thinner ໃນສະຖານທີ່ທີ່ເຫມາະສົມ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຄວາມດັນຂອງ shear ໄດ້ຖືກແຈກຢາຍຢ່າງເທົ່າທຽມກັນໃນໄລຍະຄວາມຫນາຂອງຝາແລະເປັນອັດຕາສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບຄວາມຫນາຂອງຝາ, i.e. shear force T = τt ບໍ່ປ່ຽນແປງຕາມເສັ້ນຮອບຂອງສ່ວນ.
ລ. 8
ອົງປະກອບພື້ນຜິວ t_∙ds_ ໄດ້ຮັບສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຊ່ວງເວລາບິດ
dM = t_∙ds∙τ∙h,_
ດັ່ງນັ້ນປັດຈຸບັນທັງຫມົດແມ່ນ
ຫນຶ່ງ.8
ບ່ອນທີ່ພື້ນຜິວ FR ຖືກປົກຄຸມດ້ວຍເສັ້ນກາງທີ່ຫມາຍໂດຍເສັ້ນແລະຈຸດໃນຮູບ.8. ມັນໄດ້ຮັບຈາກທີ່ນີ້
ຫນຶ່ງ.9- ຮູບແບບ Bredt\ ທໍາອິດ
ຄວາມແຂງກະດ້າງຂອງ torsional ແມ່ນໄດ້ຮັບຫຼາຍທີ່ສຸດພຽງແຕ່ໃນເວລາທີ່ການເຮັດວຽກ deformation ສະແດງອອກໃນມືຫນຶ່ງໂດຍຜ່ານປັດຈຸບັນ torsional ແລະມຸມ torsion ແລະອີກດ້ານຫນຶ່ງໂດຍຜ່ານຄວາມກົດດັນ shear. ດ້ວຍວິທີນີ້, ມັນໄດ້ຮັບສໍາລັບອົງປະກອບ rod ຂອງຄວາມຍາວ l.
ດັ່ງນັ້ນ, ການແນະນໍາມູນຄ່າສໍາລັບ τ ຕາມສົມຜົນ (8),
ນັ້ນແມ່ນ, ໂດຍການປຽບທຽບກັບສົມຜົນ (2):
ຫນຶ່ງ.10
ຖ້າຄວາມຫນາຂອງຝາແມ່ນຄືກັນຢູ່ທົ່ວ, ມັນງ່າຍດາຍ (2. Bredt’s pattern):
ຫນຶ່ງ.11
ຄວາມກົດດັນປົກກະຕິໃນ torsion ເນື່ອງຈາກການງໍພາກສ່ວນ
ເງື່ອນໄຂພື້ນຖານ ແລະສົມຜົນຄວາມແຕກຕ່າງ
ການຍ້າຍອົງປະກອບ u, ສົມຜົນ (1b), ກໍານົດ curvature ຂອງພາກສ່ວນຈາກຍົນຂອງເຂົາເຈົ້າ. ເມື່ອເວລາບິດບ້ຽວຄົງທີ່, ການງໍນີ້ແມ່ນຄືກັນໃນທຸກພາກສ່ວນ ແລະຄວາມກົດດັນປົກກະຕິ σx ບໍ່ປາກົດ.
ໃນຫຼາຍໆກໍລະນີ, curvature ຂອງພາກສ່ວນຂ້າມ, ທີ່ຄວນຈະເກີດຂຶ້ນບົນພື້ນຖານຂອງ _St. ທິດສະດີຂອງ Venant ແມ່ນເປັນໄປບໍ່ໄດ້. ຖ້າເວລາບິດເບືອນມີການປ່ຽນແປງຢ່າງກະທັນຫັນໃນສ່ວນຂ້າມຫນຶ່ງ, ການງໍຂອງຂະຫນາດທີ່ແຕກຕ່າງກັນຈະເກີດຂື້ນໃນທັງສອງດ້ານຂອງສ່ວນຂ້າມ, ແລະຄວາມຕໍ່ເນື່ອງຂອງການປ່ຽນຮູບຈະຖືກລົບກວນ. ປາຍຫນຶ່ງຂອງ rod ສາມາດຖືກຍຶດດັ່ງນັ້ນການງໍຂອງພາກສ່ວນໄດ້ຖືກຍົກເວັ້ນຢ່າງສົມບູນໃນຈຸດນັ້ນ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວ, ການແກ້ໄຂຄວນໄດ້ຮັບການເຮັດ _St. ທິດສະດີຂອງ Venant. ຄວາມກົດດັນເສີມ σx ໃນທິດທາງຂອງແກນຂອງ rod ແລະຜົນບັງຄັບໃຊ້ shear ເສີມ T (ຄວາມກົດດັນ shearing T / t) ປະກົດຢູ່ໃນ rod, ເຊິ່ງແມ່ນສູງທີ່ສຸດໃນພາກທີ່ຄວາມຕໍ່ເນື່ອງຂອງ deformation ແມ່ນແຕກຫັກແລະຫຼຸດລົງ exponentially ກັບໄລຍະຫ່າງຈາກພາກນີ້. ໃນກໍລະນີຂອງ rods ແຂງແລະທໍ່, ທິດສະດີນີ້ແມ່ນສະລັບສັບຊ້ອນ, ແລະແຮງດັນເສີມຫຼຸດລົງໄວດັ່ງນັ້ນການກໍານົດຂອງເຂົາເຈົ້າແມ່ນບໍ່ຄຸ້ມຄ່າໃນກໍລະນີຫຼາຍທີ່ສຸດ. ສໍາລັບ rods ທີ່ມີຝາບາງໆເປີດ, ການແກ້ໄຂນີ້ແມ່ນມີຄວາມສໍາຄັນຫຼາຍແລະສາມາດຄິດໄລ່ຂ້ອນຂ້າງງ່າຍດາຍ.
ລ.9
ລ.9ສະແດງໃຫ້ເຫັນເສັ້ນທີ່ດ້ານກາງຂອງກໍາແພງຫີນແລະຍົນພາກສ່ວນຕັດກັນ (ເສັ້ນກາງຂອງພາກສ່ວນ). O ເປັນຈຸດສູນກາງຂອງການຫມູນວຽນພີ່ນ້ອງຂອງສອງພາກສ່ວນທີ່ຢູ່ຕິດກັນ. ຖ້າໄລຍະຫ່າງຂອງພວກມັນແມ່ນ dx, ມຸມບິດແມ່ນ ϑ dx, ດັ່ງນັ້ນຈຸດທີ່ຕັ້ງຕົວຕົນຂອງເສັ້ນກາງຈະຖືກຍ້າຍ u ϑ dx. ການໂຍກຍ້າຍນີ້ມີອົງປະກອບ rt ϑ dx ໃນທິດທາງ tangent ກັບພາກສ່ວນ, ແລະເປັນເລື່ອນຂອງອົງປະກອບຂອງພື້ນຜິວກາງຂອງກໍາແພງ (ຄໍານຶງເຖິງວ່າ _u=_φϑ):
γ=__ϑ (rt + d__φ/ds).
ເນື່ອງຈາກຄວາມກົດດັນດ້ານຕັດຢູ່ດ້ານກາງຂອງຝາແມ່ນສູນ, ມັນຕ້ອງເປັນ γ=0, ດັ່ງນັ້ນວ່າເປັນຫຍັງ
ຮູບແບບນີ້ປະກອບມີສາມພາລາມິເຕີທີ່ກໍານົດເອງ: ຕົ້ນກໍາເນີດຂອງຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນໂຄ້ງ s ຖືກຄໍານວນແລະຈຸດປະສານງານຂອງສູນກາງຂອງການຫມຸນຂອງພີ່ນ້ອງ O, ເຊິ່ງ rt ຂຶ້ນກັບ. ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນໂຄ້ງ s ສາມາດເລືອກໄດ້ເພື່ອໃຫ້ຄ່າເສັ້ນໂຄ້ງສະເລ່ຍແມ່ນສູນ:
ແລະຈຸດປະສານງານຂອງສູນກາງ O ສາມາດຖືກກໍານົດໃນລັກສະນະທີ່ປັດຈຸບັນເນື່ອງຈາກການງໍຂອງພາກສ່ວນແມ່ນສູນ:
ຂໍ້ມູນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ: ຂໍ້ມູນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ
ຖ້າການງໍຂອງພາກສ່ວນທີ່ອະທິບາຍໂດຍຮູບແບບເຫຼົ່ານີ້ຖືກປ້ອງກັນຢ່າງສົມບູນຫຼືບາງສ່ວນ, ຄວາມກົດດັນປົກກະຕິ σx ໃນທິດທາງຂອງແກນຂອງ rod ຈະຕ້ອງປາກົດ. ການກວດສອບທີ່ໃກ້ຊິດສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຄວາມກົດດັນເຫຼົ່ານີ້ສາມາດຖືກປະຕິບັດໃຫ້ເປັນອັດຕາສ່ວນກັບຟັງຊັນ curvature φ: σx=k__φ, ເຊິ່ງ φ ແມ່ນຂຶ້ນກັບ s ແລະ k ເທົ່ານັ້ນໃນ x. ຕາມກົດໝາຍຂອງ Hooke:
σx = E_∂u/∂x = Eφ dϑ/dx_, (12)
ຕ້ອງເປັນ k=E d__ϑ/dx. ຄວາມກົດດັນປົກກະຕິ σx ເອີ້ນວ່າຄວາມກົດດັນຂອງສ່ວນໂຄ້ງ. ພິຈາລະນາສົມຜົນຂ້າງເທິງ, ພວກເຂົາເຈົ້າປະກອບເປັນລະບົບຄວາມສົມດຸນຂອງກໍາລັງໃນແຕ່ລະພາກ, ລະບົບຂອງກໍາລັງເນື່ອງຈາກການງໍຂອງພາກສ່ວນ.
ແຮງບິດທັງຫມົດປະກອບດ້ວຍສອງສ່ວນ: ຫນຶ່ງໃນນັ້ນ M1=GJT__ϑ ເກີດຂຶ້ນເນື່ອງຈາກຄວາມກົດດັນຂອງການຕັດ torsional ໃຫ້ໂດຍ St. ທິດສະດີຂອງ Venant, ແລະອີກ M2 ເກີດຂຶ້ນຍ້ອນການງໍຂອງພາກສ່ວນ:
ຫນຶ່ງ.13
ເນື່ອງຈາກປັດຈຸບັນ M ຖືກມອບໃຫ້ເປັນໜ້າທີ່ຂອງ x, ການສະແດງອອກນີ້ສະແດງເຖິງສົມຜົນທີ່ແຕກຕ່າງສຳລັບມຸມບິດ ϑ. ເມື່ອສົມຜົນນີ້ຖືກແກ້ໄຂ, M ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້1 ແລະ _ ມ2_, ແລະດັ່ງນັ້ນຄວາມກົດດັນທັງຫມົດແລະເມື່ອຍ.
ການແກ້ໄຂແລະຄໍາຮ້ອງສະຫມັກ
ເມື່ອເວລາບິດ M ຄົງທີ່, ການແກ້ໄຂທົ່ວໄປຂອງສົມຜົນ (13) ແມ່ນ:
Integration Constant C1, ຄ2 ຕ້ອງຖືກກໍານົດຈາກສອງເງື່ອນໄຂ.
ກ) ປາຍຍຶດແໜ້ນ x=0(ຮູບ.1)
ໃນຕອນທ້າຍນີ້ແມ່ນ u≡0, ດັ່ງນັ້ນອີງໃສ່ສົມຜົນ (1b) ϑ=0. ຖ້າໄມ້ເທົ້າຍາວຫຼາຍ (αl>>1), ຫຼັງຈາກນັ້ນ C1=0ແລະ C2= -M/GJT. ໃນກໍລະນີຂອງ rods ສັ້ນ, ຮູບລັກສະນະຂອງຄວາມກົດດັນເນື່ອງຈາກການງໍຂອງພາກສ່ວນແມ່ນໄດ້ຮັບຜົນກະທົບຈາກສະພາບຢູ່ປາຍຂວາຂອງ rod ໄດ້. ຖ້າການງໍຂອງພາກສ່ວນບໍ່ໄດ້ຖືກປ້ອງກັນຢູ່ໃນສະຖານທີ່ນັ້ນ, ຈະມີ σx≡0ແລະ dϑ/dx=0. ມັນໄດ້ຮັບຈາກທີ່ນີ້
b) Symmetrical torsion load ອີງຕາມຮູບ.10
ຢູ່ເຄິ່ງຊ້າຍຂອງໄມ້ຄ້ອນ, ເວລາບິດແມ່ນ -M/2, ແລະເບື້ອງຂວາ +M/2. ໃນກໍລະນີຂອງການບິດເບືອນທີ່ບໍ່ເສຍຄ່າ, ພາກສ່ວນທາງຊ້າຍແລະຂວາຂອງກາງຂອງ rod ຈະຖືກບິດໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ, ດັ່ງນັ້ນການສືບຕໍ່ຂອງການຜິດປົກກະຕິຈະບໍ່ຖືກຮັກສາໄວ້. ດັ່ງນັ້ນ, ໃນສະຖານທີ່ x=0ປັດຈຸບັນ torsional ທັງຫມົດຕ້ອງໄດ້ຮັບການໂອນຜ່ານຄວາມກົດດັນທີ່ເກີດຂຶ້ນເນື່ອງຈາກການງໍຂອງພາກສ່ວນຂ້າມ, ແລະດັ່ງນັ້ນໃນພາກຂ້າມນີ້ M1=0ແລະດັ່ງນັ້ນ ϑ=0. ໃນຈຸດນີ້, ລະບົບກໍາລັງປະຕິບັດເພື່ອຮັບປະກັນວ່າພາກສ່ວນດັ່ງກ່າວຍັງຄົງຊື່, ເຖິງແມ່ນວ່າພາກສ່ວນທີ່ຕັ້ງຢູ່ໄກຈາກສູນກາງຂອງເສັ້ນໂຄ້ງ. ຖ້ານອກຈາກນັ້ນ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ສິ້ນສຸດຂອງ rod ມີຄວາມກົດດັນ σx≡0, ເງື່ອນໄຂຊາຍແດນເພີ່ມເຕີມແມ່ນໄດ້ຮັບສໍາລັບແຕ່ລະເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງ rod, ສະນັ້ນມັນແມ່ນສໍາລັບເຄິ່ງຫນຶ່ງທີ່ຖືກຕ້ອງ
ຮູບ. 10
c) ຊ່ວງເວລາພາຍນອກ M ໃນສະຖານທີ່ທີ່ຕົນເອງມັກ (ຮູບ.11)
ໃນກໍລະນີນີ້, ການແກ້ໄຂ ϑ ສໍາລັບທັງສອງສ່ວນຂອງ rod ຕ້ອງໄດ້ຮັບການຂຽນແຍກຕ່າງຫາກ, ດັ່ງນັ້ນຈໍານວນ C ຄົງທີ່ທັງຫມົດຈະປາກົດ.1, ຄ2, ຄ3, ຄ4. ນອກຈາກນັ້ນ, ເວລາບິດ Ma, Mb ຍັງບໍ່ຮູ້. ມີຫົກສົມຜົນ: ເງື່ອນໄຂຕໍ່ເນື່ອງສໍາລັບ ϑ (ສະແດງອອກໂດຍ u) ແລະສໍາລັບ dϑ/dx (ສະແດງອອກໂດຍ σx) ຢູ່ຈຸດໂຫຼດ, ເງື່ອນໄຂຫນຶ່ງຢູ່ປາຍຂອງລໍາ (ເຊັ່ນ: ການຍຶດແຫນ້ນ ϑ=.0, ຫຼືການງໍທີ່ບໍ່ລົບກວນ, dϑ/dx=0), ເງື່ອນໄຂຂອງການດຸ່ນດ່ຽງໂດຍປັດຈຸບັນ -Ma+Mb=M ແລະສຸດທ້າຍເງື່ອນໄຂທີ່ພາກສ່ວນທ້າຍບໍ່ rotate ກັບກັນແລະກັນ: ∫ ϑdx =0.
ລ.11
** ຫມາຍເຫດສຸດທ້າຍ:** ທາງເລືອກຂອງຮູບແບບ torsion ແມ່ນຂຶ້ນກັບພາກເປີດຫຼືປິດ, ຮຽວ, ວິທີການສະຫນັບສະຫນູນ, ສະຖານທີ່ຂອງການປ້ອນຂໍ້ມູນປັດຈຸບັນແລະຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການບິດຟຣີ. ສໍາລັບອົງປະກອບທີ່ແທ້ຈິງ, ຂອບເຂດຈໍາກັດການໂຫຼດແລະການບໍລິການ, ລາຍລະອຽດທ້ອງຖິ່ນ, ຂໍ້ຕໍ່, ຄວາມເຫນື່ອຍລ້າແລະຄວາມຫມັ້ນຄົງຕ້ອງໄດ້ຮັບການກວດສອບ, ບໍ່ພຽງແຕ່ສູດຫນຶ່ງທີ່ແຍກອອກຈາກບົດຄວາມ.