ਡੰਡੇ ਅਤੇ ਪਤਲੇ-ਕੰਧ ਵਾਲੇ ਭਾਗਾਂ ਦਾ ਟੋਰਸ਼ਨ

ਪੁਰਾਲੇਖ ਮਾਹਰ ਸਮੱਗਰੀ: ਟੈਕਸਟ ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਇੱਕ ਇਤਿਹਾਸਕ ਸਿਧਾਂਤਕ ਪੇਸ਼ਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ, ਸਥਿਰ ਗਣਨਾ, ਲੋਡ-ਬੇਅਰਿੰਗ ਸਮਰੱਥਾ ਦੀ ਜਾਂਚ, ਮੌਜੂਦਾ ਤੱਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ, ਜਾਂ ਨਿਰਮਾਣ ਜਾਂ ਪੁਨਰਵਾਸ ਲਈ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਅਹੁਦਿਆਂ, ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਖਾਸ ਪ੍ਰਣਾਲੀ, ਸਮੱਗਰੀ, ਜਿਓਮੈਟਰੀ, ਸੀਮਾ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਅਤੇ ਲਾਗੂ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਟਾਰਸ਼ਨ, ਸਥਿਰਤਾ, ਥਕਾਵਟ, ਜੋੜਾਂ ਅਤੇ ਰੋਕੇ ਹੋਏ ਝੁਕਣ ਕਾਰਨ ਤਣਾਅ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇੱਕ ਲਾਇਸੰਸਸ਼ੁਦਾ ਇੰਜੀਨੀਅਰ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਲੋੜ ਹੋਵੇ, ਸੁਤੰਤਰ ਨਿਯੰਤਰਣ ਨਾਲ.

ਸੰਬੰਧਿਤ ਜਾਣਕਾਰੀ: ਤੁਹਾਡੇ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣੀਆਂ ਲੱਕੜ ਦੀਆਂ ਖਿੜਕੀਆਂ। · ਲੱਕੜ-ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਵਿੰਡੋਜ਼ ਨੂੰ ਆਰਡਰ ਕਰਨ ਲਈ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ। · ਘਰਾਂ, ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਂ ਅਤੇ ਨਿਰਯਾਤ ਲਈ ਕਸਟਮ ਵਿੰਡੋਜ਼। · ਲੱਕੜ ਦੇ ਅਤੇ ਲੱਕੜ-ਅਲਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਦਰਵਾਜ਼ੇ-ਟੂ-ਆਰਡਰ। · ਇੱਕ ਹਵਾਲਾ ਬੇਨਤੀ ਭੇਜੋ।

ਸੇਂਟ-ਵੇਨਟ ਥਿਊਰੀ ਆਫ਼ ਟੌਰਸ਼ਨ (ਮੁਫ਼ਤ ਟੋਰਸ਼ਨ)

ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ

ਸ.1

ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਡੰਡੇ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਇੱਕ ਸਿਰੇ ’ਤੇ ਸਥਿਰ ਕਰਨ ਦਿਓ x=0ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਦੂਜੇ ਸਿਰੇ ’ਤੇ ਟੌਰਸ਼ਨ ਮੋਮੈਂਟ M (ਅੰਜੀਰ.1). ਫਿਰ ਇਸਦਾ ਹਰੇਕ ਭਾਗ ਸਟਿੱਕ ਦੇ ਧੁਰੇ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਰੇਖਾ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਇੱਕ ਖਾਸ ਕੋਣ α(x) ਦੁਆਰਾ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ x-ਧੁਰੇ ਵਜੋਂ ਅਪਣਾਵਾਂਗੇ। ਜੇਕਰ ਸਾਰੇ ਭਾਗ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਤਾਂ x-ਧੁਰੇ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਕੋਈ ਵੀ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਇੱਕ ਕੋਇਲ ਵਿੱਚ ਲੰਘ ਜਾਵੇਗੀ, ਅਤੇ ਕੋਣ α ਨਿਸ਼ਚਤ ਸਿਰੇ ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੋਵੇਗਾ: α=ϑx, ਜਿਸ ਤੋਂ ਭਾਗ ਦੇ ਸਮਤਲ ਵਿੱਚ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਵਿਸਥਾਪਨ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ (ਚਿੱਤਰ.2):

v = - r a sin__ψ = - ϑ x z,

w = r a cos__ψ = ϑ x y.  (1a)

ਮਾਤਰਾ ϑ ਨੂੰ ਟੋਰਸ਼ਨ ਕੋਣ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ (ਆਯਾਮ: ਲੰਬਾਈ-1, ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ)। ਟੋਰਸ਼ਨ ਕੋਣ ਟੌਰਸ਼ਨ ਮੋਮੈਂਟ M ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ:

ϑ = M/GJT।   (2)

ਸ.2

ਅਨੁਪਾਤਕਤਾ ਕਾਰਕ GJT, ਟੌਰਸ਼ਨਲ ਕਠੋਰਤਾ, ਸ਼ੀਅਰ ਮਾਡਿਊਲਸ G ਅਤੇ ਫੈਕਟਰ JT ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਭਾਗ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਅਤੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਸੈਕਸ਼ਨ ਦਾ ਇਹ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਸਿਰਫ ਡੰਡੇ ਦੀ ਵਿਗਾੜ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੋੜ ਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਯਾਨਿ ਕਿ x-ਧੁਰੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਵਿਸਥਾਪਨ u ਵੱਲ, ਜਿਸਦਾ ਸਾਰੇ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਬਿੰਦੂਆਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਲਈ ਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸਮਤਲ ਵਿੱਚ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਦਾ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਇੱਕ _ω ਜਾਂ ਲੋਡ_ਮੋਸ਼ਨ।

u = u(y,z) = ϑ ∙ φ(y,z), dφ/dx=0.  (1b)

ਜੇਕਰ ਉਪਰੋਕਤ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਬੰਧਿਤ ਵਿਸਥਾਪਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੁੱਖ ਸਾਧਾਰਨ ਤਣਾਅ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਸਿਰਫ ਦੋ ਭਾਗਾਂ ਦੇ ਤਣਾਅ τxy ਅਤੇ τxz ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ:

ਇੱਕ.3

ਟੋਰਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਦੀ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ (3) ਪਾ:

ਇੱਕ.4ਅਤੇ i4ਬੀ

ਅਤੇ ਤਣਾਅ ਫੰਕਸ਼ਨ F(y,z) ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕਰਕੇ ਅਣਜਾਣ τxy ਅਤੇ τxz ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ:

_τxy = - dF/dz, _   τxz = + dF/dy.  (5)

ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਸਮੀਕਰਨ (4a) ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੰਤੁਸ਼ਟ, ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ (4b) ਲੋੜੀਂਦੀ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ

d2F/dy2+ ਡੀ2F/dz2=2G__ϑ (6)

ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਵਿਲੱਖਣ ਹੱਲ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀ ਸੀਮਾ ਸਥਿਤੀ ਇਸ ਲੋੜ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਡੰਡੇ ਦੇ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ ’ਤੇ ਕੋਈ ਸ਼ੀਅਰ ਤਣਾਅ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਜਿਸ ਤੋਂ, ਸ਼ੀਅਰ ਤਣਾਅ ਦੀ ਸੰਯੁਕਤ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਦੇ ਕਾਰਨ, ਇਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸੈਕਸ਼ਨ ਪਲੇਨ ਵਿੱਚ ਤਣਾਅ ਦਾ ਕੰਟੋਰ ਦੇ ਨਾਲ ਇਸਦੇ ਲਈ ਲੰਬਵਤ ਕੋਈ ਹਿੱਸਾ ਨਹੀਂ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇੱਥੋਂ, ਅੰਜੀਰ.2:

dy/dz = _τxy/_τxz = - (dF/dz) / (dF/dy)

ਇਸ ਲਈ

dF/dy dy + dF/dz dz =0,

ਅਰਥਾਤ ਫੰਕਸ਼ਨ F ਦਾ ਕੁੱਲ ਅੰਤਰ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ ਇਹ F=const ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਕੰਟੋਰ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ.

ਜੇਕਰ ਸੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਕੰਟੋਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਇਸ ’ਤੇ F= ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ0, ਕਿਉਂਕਿ ਵੋਲਟੇਜ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ, ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ ਅਸੀਂ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ, ਆਰਬਿਟਰਰੀ ਐਡਿਟਿਵ ਸਥਿਰਾਂਕ ਕੋਈ ਭੂਮਿਕਾ ਨਹੀਂ ਨਿਭਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਭਾਗਾਂ ਲਈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਰੂਪ ਹਨ, ਇਹ ਮੁੱਦਾ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੈ।

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ ਦੇਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ (5) ਇੱਕ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਬਿੰਦੂ ’ਤੇ ਸ਼ੀਅਰ ਤਣਾਅ τxy ਅਤੇ τxz ਦਾ ​​ਨਤੀਜਾ ਤਣਾਅ ਫੰਕਸ਼ਨ F ਦੇ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦੇ ਲਈ ਲੰਬਵਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ ਰੇਖਾ F=const ਲਈ ਇੱਕ ਸਪਰਸ਼ ਦਿਸ਼ਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ (6)) y, z ਅਤੇ ϑ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਜੋਂ τ ਵੋਲਟੇਜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਗਣਨਾ ਦਾ ਕੰਮ, ਬੇਸ਼ੱਕ, ਟੋਰਸ਼ਨ ਕੋਣ ϑ ਅਤੇ ਤਣਾਅ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ ਹੈ, ਖਾਸ ਤੌਰ ’ਤੇ ਟੌਰਸ਼ਨਲ ਮੋਮੈਂਟ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਅਧਿਕਤਮ ਤਣਾਅ, ਇਸਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ ਭਾਗ JT ਦੀ ਕਠੋਰਤਾ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ (2) ਅਤੇ ਵਿਰੋਧ ਟਾਰਕ WT = Mmaxτ। ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਿਰਫ M ਨੂੰ F ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ:

ਇਸ ਇੰਟੈਗਰਲ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਸਮੀਕਰਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਨੂੰ ਅੰਸ਼ਕ ਏਕੀਕਰਣ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪਹਿਲਾ ਲਾਈਨ z=const ਦੇ ਨਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕੰਟੋਰ y=y ’ਤੇ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ1 ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ y=y2 (ਅੰਜੀਰ.3) ਅਤੇ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿੱਚ F=0, ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

ਇਹੀ ਮੁੱਲ ਦੂਜੇ ਅਟੁੱਟ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋ

ਇੱਕ.7

ਸ.3

ਪੂਰੀ ਧਾਰਾਵਾਂ ਦੇ ਹੋਰ ਕੇਸ

ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ (6) ਸੰਭਾਵੀ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਅਸੰਗਤ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ। ਇਸਲਈ, ਇੱਕ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਟੋਰਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ, ਸੰਭਾਵੀ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਉਪਲਬਧ ਹਨ, ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਲੱਭੇ ਜਾਣ ਦੇ ਯੋਗ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਵਿਧੀਆਂ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਪੈਦਾ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਆਮ ਤੌਰ ’ਤੇ ਬਹੁਤ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਕਈ ਭਾਗਾਂ ਲਈ ਅਜਿਹੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।

ਸਰਕੂਲਰ ਦੇ ਨੇੜੇ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ, JT=F ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ4/40_Ip_, ਜਿੱਥੇ F ਖੇਤਰ ਹੈ ਅਤੇ Ip ਭਾਗ ਦੀ ਜੜਤਾ ਦਾ ਧਰੁਵੀ ਪਲ ਹੈ।

ਫਾਰਮੂਲੇ ਅਤੇ ਟੇਬਲਾਂ ’ਤੇ ਨੋਟ: ਸਕੈਨ ਕੀਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਇਤਿਹਾਸਕ ਸਰੋਤ ਵਜੋਂ ਸਟੋਰ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। OCR ਟੈਕਸਟ, ਇੰਡੈਕਸ ਮਾਰਕ ਅਤੇ ਸਕੈਨ ਗਣਨਾ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਵਰਤਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਹਰੇਕ ਫਾਰਮੂਲੇ, ਇਕਾਈ, ਗੁਣਾਂਕ ਅਤੇ ਵੈਧਤਾ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਧਿਕਾਰਤ ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਸਰੋਤ ਅਤੇ ਵੈਧ ਮਿਆਰ ਵਿੱਚ ਚੈੱਕ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਝਿੱਲੀ ਨਾਲ ਸਮਾਨਤਾ

ਟੌਰਸ਼ਨਲ ਤਣਾਅ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚੰਗੀ ਮਦਦ, ਅਤੇ ਉਸੇ ਸਮੇਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਹੀ ਨਿਰਧਾਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਟੌਰਸ਼ਨਲ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਤਣਾਅ ਫੰਕਸ਼ਨ F ਅਤੇ ਝਿੱਲੀ ਦੇ ਡਿਫਲੈਕਸ਼ਨ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸ ਲੋਡ ਵਿਚਕਾਰ ਸਮਾਨਤਾ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਭਾਂਡੇ ਦੀ ਸਮਤਲ ਕੰਧ ’ਤੇ ਔਸਤ ਖੁੱਲ੍ਹਣ ਦਿਓ ਜੋ ਟੋਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਲੋਡ ਹੋਈ ਇੱਕ ਡੰਡੇ ਦੇ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਝਿੱਲੀ ਨੂੰ ਇਸ ਖੁੱਲਣ ਦੇ ਉੱਪਰ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਰਤਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਵਾਧੂ ਦਬਾਅ p ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਝਿੱਲੀ ਬਾਹਰ ਵੱਲ ਉੱਭਰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋ ਇਸ ਦੇ ਵਿਗਾੜ ξ(y,z) ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰ ਸਕਣ।

ਜਿੱਥੇ N ਕੇਸ਼ਿਕਾ ਬਲਾਂ (ਆਯਾਮ: ਬਲ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ) ਦੇ ਕਾਰਨ ਝਿੱਲੀ ਵਿੱਚ ਸਤਹ ਤਣਾਅ ਹੈ। ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ (6), ਅਤੇ ਸੀਮਾ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ξ=0ਵੋਲਟੇਜ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਵੋਲਟੇਜ ਫੰਕਸ਼ਨ F(y,z) ਨੂੰ ਝਿੱਲੀ ਦੇ ਨਾਲ ਇਸ ਸ਼ੀਸ਼ੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਟੋਰਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਤਣਾਅ τ y-z-ਪਲੇਨ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਝਿੱਲੀ ਦੀ ਢਲਾਨ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੀ ਥਾਂ ਉਹ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਟੋਰਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਪਰਕ ਵਿੱਚ ਆਉਣ ਵਾਲੀ ਡੰਡੇ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸ਼ੀਅਰ ਤਣਾਅ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਸ.4

ਸ.5

ਇਹ ਝਿੱਲੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਪਤਲੇ-ਦੀਵਾਰ ਵਾਲੇ ਭਾਗਾਂ ਲਈ ਅੰਦਾਜ਼ਨ ਪੈਟਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ ’ਤੇ ਢੁਕਵੀਂ ਹੈ। ਜਦੋਂ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, I-ਸੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਅੰਜੀਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.4ਤਿੰਨ ਆਇਤਕਾਰ ਉੱਤੇ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਝਿੱਲੀ ਦੇ ਨਾਲ ਸਮਾਨਤਾ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ’ਤੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰੋਟ੍ਰੂਜ਼ਨਾਂ ਦੇ ਵਾਲੀਅਮ ਦਾ ਜੋੜ ਉਸ ਵਾਲੀਅਮ ਨਾਲੋਂ ਥੋੜ੍ਹਾ ਛੋਟਾ ਹੋਵੇਗਾ ਜੋ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਵੋਲਟੇਜ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਜਦੋਂ ਮੋਟਾਈ b ਹੁੰਦੀ ਹੈ1 ਅਤੇ ਬੀ2 ਛੋਟਾ, ਲਗਭਗ

JT =2ਜੇ.ਟੀ1+ ਜੇ.ਟੀ2,

ਜਿੱਥੇ JT1 ਅਤੇ _ ਜੇ.ਟੀ2_ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਆਇਤਾਂ ਦੇ ਕਠੋਰਤਾ ਕਾਰਕ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਆਧਾਰ ’ਤੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ1. ਇੱਕ ਬਿਹਤਰ ਪਹੁੰਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ JT ਨੂੰ ਰਿਬ ਲਈ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ2 = a2ਬੀ32/3, ਇਸਲਈ, ਜਦੋਂ ਪਸਲੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਲੰਬੇ ਆਇਤ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਹੋਰ ਵੀ ਸਹੀ ਮੁੱਲ Trayer ਅਤੇ March\ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

JT =2ਜੇ.ਟੀ1+1/3a2ਬੀ32+2 α ਡੀ4,

ਜਿੱਥੇ D ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅੰਜੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।4, ਅਤੇ α ਨੂੰ ਅੰਜੀਰ ਤੋਂ ਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।5. ਟੀ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਲਈ ਇਹ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

JT = JT1+ਜੇ.ਟੀ2+ α ਡੀ4,

ਜਿੱਥੇ JT2 ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਗਿਣਿਆ ਗਿਆ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅੱਧਾ1_a_= ਲਈ2_a2_, b=b2. ਐਲ-ਸੈਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ (ਚਿੱਤਰ.6) ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ

JT = JT1+ ਜੇ.ਟੀ2+ β ਡੀ4

ਜਿੱਥੇ JT1 ਮੋਟੀ ਬਾਂਹ ਲਈ ਟੇਬਲ ਤੋਂ ਸਿੱਧਾ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ1, ਜਦਕਿ _JT2ਪਤਲੀ ਲੱਤ ਲਈ _ ਦੀ ਗਣਨਾ ਟੀ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ β ਨੂੰ ਅੰਜੀਰ ਤੋਂ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।7.

Fig. 6

ਸ.7

ਤਣਾਅ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਟੌਰਸ਼ਨਲ ਮੋਮੈਂਟ ਨੂੰ ਸੰਘਟਕ ਆਇਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ਉਹ ਹਿੱਸਾ ਜੋ ਫਲੈਂਜਾਂ ’ਤੇ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ M1=M ਜੇ.ਟੀ2/JT; ਸ਼ੀਅਰ ਤਣਾਅ ਨੂੰ ਫਿਰ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਹਰੇਕ ਆਇਤ ਦੇ ਲੰਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਤੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ1. ਇਹਨਾਂ ਤਣਾਅ ਵਿੱਚੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਸ਼ੀਅਰ ਤਣਾਅ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਅਰਥਾਤ, ਜੇਕਰ ਘਟਨਾ ਦਾ ਕੋਣ ਗੋਲ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸ ਸਥਾਨ ’ਤੇ τ=∞ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋ ਰਾਊਂਡਿੰਗ ਦੇ ਬਹੁਤ ਛੋਟੇ ਘੇਰੇ ਲਈ, ਇੱਥੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸ਼ੀਅਰ ਤਣਾਅ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਨੋਟ: ਆਦਰਸ਼ਕ ਤੀਬਰ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਿਤਕ ਇਕਵਚਨਤਾ ਇਕੱਲੇ ਇਸ ਅੰਦਾਜ਼ਨ ਪੈਟਰਨ ਦੁਆਰਾ ਅਸਲ ਵੇਰਵੇ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਦਾ ਲਾਇਸੈਂਸ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਅਸਲ ਰਾਉਂਡਿੰਗ ਜਿਓਮੈਟਰੀ, ਸਹਿਣਸ਼ੀਲਤਾ, ਪਲਾਸਟਿਕਤਾ, ਵੇਲਡ, ਬਕਾਇਆ ਤਣਾਅ, ਸਥਾਨਕ ਸਥਿਰਤਾ ਅਤੇ ਥਕਾਵਟ ਲਈ ਉਚਿਤ ਮਾਡਲਿੰਗ ਅਤੇ ਮਾਹਰ ਤਸਦੀਕ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਕੋਣ ਲਈ ਜਿਸਦੀ ਸਾਈਡ ਮੋਟਾਈ t Trefftz\ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਵਿਆਸ r ਦੇ ਗੋਲ ਕਰਨ ’ਤੇ ਹੈ:

ਜਿੱਥੇ τ ਨਾਲ0 ਇੱਥੇ ਵਰਣਿਤ ਵਿਧੀ ਦੇ ਆਧਾਰ ’ਤੇ ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਲੱਤ ਲਈ ਗਿਣਿਆ ਗਿਆ ਅਧਿਕਤਮ ਵੋਲਟੇਜ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਵੱਡੇ ਗੋਲ ਰੇਡੀਏ ਲਈ, τ= ਅਪਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ2__τ0.

ਪਤਲੀ ਕੰਧ ਵਾਲੀਆਂ ਪਾਈਪਾਂ (ਬ੍ਰੈਡਟ ਪੈਟਰਨ)

ਪਤਲੀਆਂ-ਦੀਵਾਰਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਪਾਈਪਾਂ ਵਿੱਚ, ਉੱਲੀ ਹੋਈ ਝਿੱਲੀ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਅੰਜੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹੈ।8, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪਾਈਪ ਦੇ ਅੰਦਰ ਖੋਖਲੇ ਥਾਂ ਦੇ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਪਲੇਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਢਲਾਣ ਵਾਲੀ ਸਤਹ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇਸਦੇ ਆਲੇ ਦੁਆਲੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪਾਈਪ ਦੀਵਾਰ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਹਿੱਸੇ ਦੇ ਉੱਪਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ; ਜੇਕਰ ਪਾਈਪ ਦੀਆਂ ਕੰਧਾਂ ਢੁਕਵੀਂ ਥਾਂ ’ਤੇ ਪਤਲੀਆਂ ਹੋਣ ਤਾਂ ਇਹ ਝੁਕੀ ਹੋਈ ਸਤ੍ਹਾ ਉੱਚੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਸ਼ੀਅਰ ਤਣਾਅ ਦੀਵਾਰਾਂ ਦੀ ਮੋਟਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਬਰਾਬਰ ਵੰਡੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਕੰਧਾਂ ਦੀ ਮੋਟਾਈ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸ਼ੀਅਰ ਫੋਰਸ T = τt ਭਾਗ ਦੇ ਘੇਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ।

ਸ. 8

ਸਤਹ ਤੱਤ t_∙ds_ ਟੌਰਸ਼ਨਲ ਮੋਮੈਂਟ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ

dM = t_∙ds∙τ∙h,_

ਇਸ ਲਈ ਕੁੱਲ ਪਲ ਹੈ

ਇੱਕ.8

ਜਿੱਥੇ FR ਸਤਹ ਅੰਜੀਰ ਵਿੱਚ ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਬਿੰਦੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੱਧ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਕਵਰ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।8. ਇਥੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

ਇੱਕ.9- ਪਹਿਲਾ Bredt\ ਪੈਟਰਨ

ਟੋਰਸ਼ਨਲ ਕਠੋਰਤਾ ਸਭ ਤੋਂ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਵਿਗਾੜ ਦੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਟੌਰਸ਼ਨਲ ਮੋਮੈਂਟ ਅਤੇ ਟੋਰਸ਼ਨ ਐਂਗਲ ਦੁਆਰਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਸ਼ੀਅਰ ਤਣਾਅ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇਹ ਲੰਬਾਈ l ਦੇ ਇੱਕ ਡੰਡੇ ਦੇ ਤੱਤ ਲਈ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

ਇਸ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ τ ਲਈ ਮੁੱਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਨਾ (8),

ਭਾਵ, ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰਕੇ (2):

ਇੱਕ.10

ਜੇ ਕੰਧਾਂ ਦੀ ਮੋਟਾਈ ਚਾਰੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਸਧਾਰਨ ਹੈ (2. ਬ੍ਰੈਡਟ ਦਾ ਪੈਟਰਨ):

ਇੱਕ.11

ਸੈਕਸ਼ਨ ਝੁਕਣ ਕਾਰਨ ਟੋਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਆਮ ਤਣਾਅ

ਮੂਲ ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਤੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ

ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਵਿਸਥਾਪਨ u, ਸਮੀਕਰਨ (1b), ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਪਲੇਨਾਂ ਤੋਂ ਭਾਗਾਂ ਦੀ ਵਕਰਤਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਟੋਰਸ਼ਨ ਮੋਮੈਂਟ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਮੋੜ ਸਾਰੇ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਧਾਰਣ ਤਣਾਅ σx ਦਿਖਾਈ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦੇ।

ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਕਰਤਾ, ਜੋ ਕਿ _St ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਪੈਦਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ. ਵੇਨੈਂਟ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਟੌਰਸ਼ਨਲ ਪਲ ਅਚਾਨਕ ਬਦਲਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ’ਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤੀਬਰਤਾਵਾਂ ਦਾ ਝੁਕਣਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਵਿਗਾੜ ਦੀ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਨੂੰ ਵਿਗਾੜਿਆ ਜਾਵੇਗਾ। ਡੰਡੇ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਰੇ ਨੂੰ ਇੰਨਾ ਕਲੈਂਪ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸ ਬਿੰਦੂ ’ਤੇ ਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਝੁਕਣ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਾਹਰ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸੋਧ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ _St. ਵੇਨੈਂਟ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ। ਡੰਡੇ ਦੇ ਧੁਰੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪੂਰਕ ਤਣਾਅ σx ਅਤੇ ਪੂਰਕ ਸ਼ੀਅਰ ਫੋਰਸ T (ਸ਼ੀਅਰਿੰਗ ਤਣਾਅ T/t) ਡੰਡੇ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਉਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਵਿਕਾਰ ਦੀ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਜੋ ਇਸ ਭਾਗ ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਘਟਦੇ ਹਨ। ਠੋਸ ਰਾਡਾਂ ਅਤੇ ਟਿਊਬਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਥਿਊਰੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਪੂਰਕ ਵੋਲਟੇਜ ਇੰਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਘਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ ਕਰਨਾ ਲਾਭਦਾਇਕ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਪਤਲੀ-ਦੀਵਾਰਾਂ ਵਾਲੇ ਓਪਨ-ਪ੍ਰੋਫਾਈਲ ਰਾਡਾਂ ਲਈ, ਇਹ ਸੁਧਾਰ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਮੁਕਾਬਲਤਨ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਗਿਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਸ.9

ਸ.9ਉਹ ਲਾਈਨ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਲ ਕੰਧ ਦੀ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਸਤਹ ਅਤੇ ਸੈਕਸ਼ਨ ਪਲੇਨ ਇਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦੇ ਹਨ (ਸੈਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਲਾਈਨ)। O ਦੋ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਭਾਗਾਂ ਦੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਦੂਰੀ dx ਹੈ, ਤਾਂ ਟੋਰਸ਼ਨ ਕੋਣ ϑ dx ਹੈ, ਇਸਲਈ ਮਿਡਲਾਈਨ ਦਾ ਇੱਕ ਆਰਬਿਟਰਰੀ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਵਿਸਥਾਪਨ u ϑ dx ਤੋਂ ਗੁਜ਼ਰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਾ ਭਾਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਟੈਂਜੈਂਟ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੰਪੋਨੈਂਟ rt ϑ dx ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਕੰਧ ਦੀ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਸਤਹ ਦੇ ਤੱਤ ਦੀ ਤਿਲਕਣ ਹੈ (ਇਹ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਕਿ _u=_φϑ):

γ=__ϑ (rt + d__φ/ds)।

ਕਿਉਂਕਿ ਕੰਧ ਦੀ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਸਤਹ ਵਿੱਚ ਸ਼ੀਅਰ ਤਣਾਅ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਇਹ γ= ਵੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ0, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਲਈ

ਇਸ ਪੈਟਰਨ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਮੂਲ ਜਿਸ ਤੋਂ ਚਾਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ s ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਰੋਟੇਸ਼ਨ O ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ, ਜਿਸ ’ਤੇ rt ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਜਿਸ ਤੋਂ ਚਾਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ s ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿ ਔਸਤ ਵਕਰ ਮੁੱਲ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਵੇ:

ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ O ਦੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਭਾਗ ਦੇ ਝੁਕਣ ਦੇ ਕਾਰਨ ਜ਼ੀਰੋ ਹਨ:

ਇਹ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਸ਼ੀਅਰ ਸੈਂਟਰ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਥੇ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਇਹਨਾਂ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਿਤ ਭਾਗ ਦੇ ਝੁਕਣ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਾਂ ਅੰਸ਼ਕ ਤੌਰ ’ਤੇ ਰੋਕਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਡੰਡੇ ਦੇ ਧੁਰੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸਾਧਾਰਨ ਤਣਾਅ σx ਦਿਖਾਈ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਜਾਂਚ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਤਣਾਅ ਨੂੰ ਕਰਵਚਰ ਫੰਕਸ਼ਨ φ: σx=k__φ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤਕ ਹੋਣ ਲਈ ਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ φ ਸਿਰਫ਼ s ਅਤੇ k ਸਿਰਫ਼ x ’ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਹੁੱਕ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਅਨੁਸਾਰ:

σx = E_∂u/∂x = Eφ dϑ/dx_, (12)

k=E d__ϑ/dx ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਸਧਾਰਣ ਤਣਾਅ σx ਨੂੰ ਭਾਗ ਝੁਕਣ ਵਾਲੇ ਤਣਾਅ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਪਰੋਕਤ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਉਹ ਹਰੇਕ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਬਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਤੁਲਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਭਾਗ ਦੇ ਝੁਕਣ ਕਾਰਨ ਬਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ।

ਕੁੱਲ ਟਾਰਕ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ M1=GJT__ϑ St ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੇ ਟੌਰਸ਼ਨਲ ਸ਼ੀਅਰ ਤਣਾਅ ਕਾਰਨ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। Venant's theory, and other M2 ਭਾਗ ਦੇ ਝੁਕਣ ਕਾਰਨ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ:

ਇੱਕ.13

ਕਿਉਂਕਿ ਪਲ M ਨੂੰ x ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਟੋਰਸ਼ਨ ਕੋਣ ϑ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਹੋ ਜਾਣ ’ਤੇ, M ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ1 ਅਤੇ _ ਐਮ2_, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਾਰੇ ਤਣਾਅ ਅਤੇ ਤਣਾਅ।

ਹੱਲ ਅਤੇ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ

ਜਦੋਂ ਟੌਰਸ਼ਨ ਮੋਮੈਂਟ M ਸਥਿਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਆਮ ਹੱਲ (13) ਹੈ:

ਏਕੀਕਰਣ ਸਥਿਰਾਂਕ C1, ਸੀ2 ਨੂੰ ਦੋ ਸੀਮਾ ਸ਼ਰਤਾਂ ਤੋਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

a) ਸਖ਼ਤੀ ਨਾਲ ਕਲੈਂਪ ਕੀਤਾ ਅੰਤ x=0(ਅੰਜੀਰ.1)

ਇਸ ਸਿਰੇ ’ਤੇ u≡ ਹੈ0, ਇਸ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ (1b) ϑ=0. ਜੇਕਰ ਡੰਡਾ ਬਹੁਤ ਲੰਬਾ ਹੈ (αl>>1), ਫਿਰ C1=0ਅਤੇ C2= -M/GJT। ਛੋਟੀਆਂ ਡੰਡੀਆਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਝੁਕਣ ਕਾਰਨ ਤਣਾਅ ਦੀ ਦਿੱਖ ਡੰਡੇ ਦੇ ਸੱਜੇ ਸਿਰੇ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਸ ਥਾਂ ’ਤੇ ਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਝੁਕਣ ਨੂੰ ਨਾ ਰੋਕਿਆ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ σx≡ ਹੋਵੇਗਾ0ਅਤੇ dϑ/dx=0. ਇਥੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

b) ਅੰਜੀਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਸਮਮਿਤੀ ਟੋਰਸ਼ਨ ਲੋਡ।10

ਡੰਡੇ ਦੇ ਖੱਬੇ ਅੱਧ ’ਤੇ, ਟੌਰਸ਼ਨਲ ਪਲ -M/ ਹੈ2, ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ +M/2. ਮੁਫਤ ਟੋਰਸ਼ਨ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਡੰਡੇ ਦੇ ਮੱਧ ਦੇ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਮਰੋੜਿਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਇਸਲਈ ਵਿਗਾੜ ਦੀ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਨਹੀਂ ਰੱਖਿਆ ਜਾਵੇਗਾ। ਇਸ ਲਈ, ਸਥਾਨ ’ਤੇ x=0ਕ੍ਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਝੁਕਣ ਦੇ ਕਾਰਨ ਪੈਦਾ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਤਣਾਅ ਦੁਆਰਾ ਪੂਰੇ ਟੌਰਸ਼ਨਲ ਪਲ ਨੂੰ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਲਈ ਇਸ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ M1=0ਅਤੇ ਇਸਲਈ ϑ=0. ਇਸ ਬਿੰਦੂ ’ਤੇ, ਬਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਸੈਕਸ਼ਨ ਸਿੱਧਾ ਬਣਿਆ ਰਹੇ, ਭਾਵੇਂ ਉਹ ਸੈਕਸ਼ਨ ਜੋ ਡੰਡੇ ਦੇ ਕਰਵ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਦੂਰ ਸਥਿਤ ਹੋਣ। ਜੇਕਰ, ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਡੰਡੇ ਦੇ ਸਿਰਿਆਂ ’ਤੇ σx≡ ਤਣਾਅ ਹੋਵੇ0, ਡੰਡੇ ਦੇ ਹਰੇਕ ਅੱਧ ਲਈ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸੀਮਾ ਸਥਿਤੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਇਹ ਸੱਜੇ ਅੱਧ ਲਈ ਹੈ

Fig. 10

c) ਕਿਸੇ ਮਨਮਾਨੇ ਸਥਾਨ ’ਤੇ ਬਾਹਰੀ ਪਲ M (ਅੰਜੀਰ.11)

ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਡੰਡੇ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਹੱਲ ϑ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ’ਤੇ ਲਿਖਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕੁੱਲ ਚਾਰ ਸਥਿਰਾਂਕ C ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।1, ਸੀ2, ਸੀ3, ਸੀ4. ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਟੋਰਸ਼ਨ ਪਲ Ma, Mb ਵੀ ਅਣਜਾਣ ਹਨ। ਛੇ ਸਮੀਕਰਨ ਉਪਲਬਧ ਹਨ: ਲੋਡ ਪੁਆਇੰਟ ’ਤੇ ϑ (u ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਏ ਗਏ) ਅਤੇ dϑ/dx ਲਈ (σx ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਏ ਗਏ) ਲਈ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਸਥਿਤੀ, ਡੰਡੇ ਦੇ ਹਰੇਕ ਸਿਰੇ ’ਤੇ ਇੱਕ ਸਥਿਤੀ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਖ਼ਤ ਕਲੈਂਪਿੰਗ ϑ=0, ਜਾਂ ਬਿਨਾਂ ਰੁਕਾਵਟ ਮੋੜਨਾ, dϑ/dx=0), ਪਲਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸੰਤੁਲਨ ਦੀ ਸਥਿਤੀ -Ma+Mb=M ਅਤੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸ਼ਰਤ ਕਿ ਅੰਤਲੇ ਭਾਗ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਘੁੰਮਦੇ ਹਨ: ∫ ϑdx =0.

ਸ.11

ਅੰਤਿਮ ਨੋਟ: ਟੋਰਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਦੀ ਚੋਣ ਖੁੱਲੇ ਜਾਂ ਬੰਦ ਭਾਗ, ਪਤਲੀਤਾ, ਸਹਾਇਤਾ ਦੀ ਵਿਧੀ, ਪਲ ਇੰਪੁੱਟ ਦੀ ਜਗ੍ਹਾ ਅਤੇ ਮੁਫਤ ਝੁਕਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ’ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਅਸਲ ਤੱਤ ਲਈ, ਲੋਡ-ਬੇਅਰਿੰਗ ਅਤੇ ਸੇਵਾਯੋਗਤਾ ਸੀਮਾ ਰਾਜਾਂ, ਸਥਾਨਕ ਵੇਰਵਿਆਂ, ਜੋੜਾਂ, ਥਕਾਵਟ ਅਤੇ ਸਥਿਰਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ ਲੇਖ ਤੋਂ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਅਲੱਗ ਫਾਰਮੂਲਾ।