တံတိုင်းများနှင့် ပါးလွှာသော တံတိုင်းများ ကွဲထွက်ခြင်း။

** မော်ကွန်းတိုက်ဆိုင်ရာ ကျွမ်းကျင်သူ အကြောင်းအရာ-** စာသားနှင့် ဖော်မြူလာများသည် သမိုင်းဆိုင်ရာ သီအိုရီအမြင်ကို ဖော်ပြပြီး ပရောဂျက်တစ်ခုမဟုတ်ပါ၊ အငြိမ်တွက်ချက်မှု၊ ဝန်ခံနိုင်မှုစစ်ဆေးမှု၊ ရှိပြီးသားအရာတစ်ခု၏ အကဲဖြတ်မှု၊ သို့မဟုတ် ဆောက်လုပ်ရေး သို့မဟုတ် ပြန်လည်ထူထောင်ရေးအတွက် ညွှန်ကြားချက်များ မဟုတ်ပါ။ သတ်မှတ်ထားသောစနစ်၊ ပစ္စည်း၊ ဂျီသြမေတြီ၊ နယ်နိမိတ်အခြေအနေများနှင့် သက်ဆိုင်သော စံနှုန်းများနှင့် ဒီဇိုင်းပုံစံများ၊ ယူဆချက်များနှင့် အနီးစပ်ဆုံးပုံစံများကို စစ်ဆေးရပါမည်။ တားဆီးထားသောကွေးညွှတ်မှုကြောင့် တုန်ခါမှု၊ တည်ငြိမ်မှု၊ ပင်ပန်းနွမ်းနယ်မှု၊ အဆစ်များနှင့် ဖိစီးမှုတို့ကို လိုင်စင်ရအင်ဂျင်နီယာတစ်ဦးမှ လိုအပ်သည့်အခါ လွတ်လပ်စွာထိန်းချုပ်မှုဖြင့် တွက်ချက်လုပ်ဆောင်သင့်သည်။

ယနေ့၊ Savo Kusić သည် သစ်သားပြတင်းပေါက်များ, သစ်သား-အလူမီနီယမ်ပြတင်းပေါက်, စိတ်ကြိုက် ပြတင်းပေါက်, တံခါး နှင့် ကိုးကားချက်များအတွက် တောင်းဆိုချက်များ ဤဆောင်းပါးသည် သမိုင်းဆိုင်ရာ ပရော်ဖက်ရှင်နယ် မော်ကွန်းတိုက်အဖြစ် ကျန်ရှိနေခဲ့ပြီး တည်ဆောက်ပုံဒီဇိုင်းဝန်ဆောင်မှုကို ကိုယ်စားမပြုပါ။

Saint-Venant ၏ torsion သီအိုရီ (အခမဲ့ torsion)

ကွဲပြားသောညီမျှခြင်း

sl1

၎င်း၏အစွန်းတစ်ဖက်တွင် ဖြောင့်တံကို x=0 ထားပြီး အခြားတစ်ဖက်တွင် တွန်းအားအခိုက်အတန့် M ဖြင့် တင်ဆောင်ပါစေ (ပုံ။ 1)။ ထို့နောက် ၎င်း၏အပိုင်းတစ်ခုစီသည် x-ဝင်ရိုးအဖြစ် သတ်မှတ်ပေးမည့် တုတ်၏ဝင်ရိုးနှင့် အပြိုင်မျဉ်းတစ်ကြောင်းကို ထောင့်တစ်ခုစီ α(x) ဖြင့် လှည့်ပါသည်။ အပိုင်းအားလုံးသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ညီနေပါက၊ x-axis နှင့် အပြိုင်မျဉ်းဖြောင့်သည် ကွိုင်တစ်ခုသို့ ဖြတ်သန်းမည်ဖြစ်ပြီး၊ ထောင့် α သည် ပုံသေအစွန်းမှ အကွာအဝေးနှင့် အချိုးကျမည်ဖြစ်သည်- α=ϑx၊ အပိုင်း၏ အလျားလိုက်အလျားလိုက်တွင် အစိတ်အပိုင်းရွေ့လျားမှုများ ဖြစ်ပေါ်လာသည် (ပုံ။ 2)။

v = - r a sin__ψ = - ϑ x z,

w = r a cos__ψ = ϑ x y.  (1a)

ပမာဏ ϑ ကို torsion angle ဟုခေါ်သည် (dimension: length-1၊ rotation per unit of length)။ torsion angle သည် torsion moment နှင့် အချိုးကျသည် M:

ϑ = M/GJT။   (2)

ပုံ။ 2

အချိုးကျသောအချက် GJT၊ တင်းတင်းကြပ်ကြပ်မတ်မတ်၊ သည် အပိုင်း၏ ပုံသဏ္ဍာန်နှင့် အရွယ်အစား၏ လွှမ်းမိုးမှုကို ကိုယ်စားပြုသည့် ရှတ်မတူညီမှု G နှင့် ကိန်းဂဏန်း JT နှင့် ညီမျှသည်။

ဤအပိုင်း၏လှည့်ခြင်းသည် ကြိမ်လုံး၏ တစ်ခုတည်းသော ပုံပျက်ခြင်းမဟုတ်ပါ။ ထို့အပြင်၊ အပိုင်းဖြတ်ပိုင်း၏ကွေးညွှတ်မှု u ဆီသို့ x-ဝင်ရိုး၏ဦးတည်ချက်တွင် တူညီသောပြင်းအားရှိသည့် အပိုင်းဖြတ်ပိုင်းအားလုံး၏ ဆက်စပ်အမှတ်များဖြစ်ပြီး ထို့ကြောင့် အပိုင်း၏ လေယာဉ်ရှိ သြဒီနိတ်များ၏ လုပ်ဆောင်မှုတစ်ခုသာဖြစ်ပြီး ဝန် M angle သို့မဟုတ် ဝန် M နှင့် အချိုးကျသည် ။

u = u(y,z) = ϑ ∙ φ(y,z), dφ/dx=0. (1ခ)

အထက်ဖော်ပြပါအချက်များကို သက်ဆိုင်ရာ displacement equations များတွင် ထည့်သွင်းပါက၊ ပင်မပုံမှန် stresses များသည် သုညနှင့် ညီမျှပြီး အစိတ်အပိုင်း stresses 2 ခုသာကျန်တော့သည် τxy နှင့် τxz:

Eq။ 3

torsion ပြဿနာ၏ ကွဲပြားသောညီမျှခြင်းအား ညီမျှခြင်းများ (3) ပေါ်တွင် အခြေခံ၍ ရရှိသည်-

Eq။ 4a နှင့် 4b

နှင့် မသိနားမလည်သော τxy နှင့် τxz အတွက် ဤကွဲပြားသောညီမျှခြင်းများကို ဖြေရှင်းခြင်း F(y,z) သောဖိစီးမှုလုပ်ဆောင်ချက်ကို မိတ်ဆက်ခြင်းဖြင့်-

τxy = - dF/dz,   τxz = + dF/dy.  (5)

ဤအတူ ညီမျှခြင်း (4က) တူညီသော ကျေနပ်မှုနှင့် ညီမျှခြင်းမှ (4ခ) လိုအပ်သော ကွဲပြားမှုညီမျှခြင်းအား ရရှိသည်။

d2F/dy2+ ဃ2F/dz2=2G__ϑ (6)

ဤညီမျှခြင်း၏ထူးခြားသောအဖြေတစ်ခုအတွက် လိုအပ်သော နယ်နိမိတ်အခြေအနေသည် rod စာအိတ်ပေါ်တွင် shear stresses မရှိသည့်လိုအပ်ချက်မှရရှိသည်၊ ယင်းမှ shear stresses ၏ conjugate သဘောသဘာဝကြောင့်၊ cross-section plane တွင် stress သည် contour တစ်လျှောက်တွင် ၎င်းနှင့် perpendicular component မရှိရပါ။ ဤနေရာမှ၊ သင်္ဘောသဖန်း။ 2:

dy/dz = _τxy/_τxz = - (dF/dz) / (dF/dy)

ထို့ကြောင့်

dF/dy dy + dF/dz dz = 0,

ie။ လုပ်ဆောင်ချက်၏ စုစုပေါင်းကွဲပြားမှု F သည် သုညဖြစ်ရမည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းသည် F=const ဖြစ်ရပါမည်။ အသွင်အပြင်တစ်လျှောက်။

အပိုင်းတွင် အသွင်အပြင်တစ်ခုသာပါရှိပါက၊ ၎င်းတွင် ရိုးရိုးရှင်းရှင်း F=0 ထားနိုင်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ကျွန်ုပ်တို့သည် အမှန်တကယ်အားဖြင့် နိမိတ်လက္ခဏာများကိုသာ စိတ်ဝင်စားသည့် ဗို့အားလုပ်ဆောင်ချက်ကြောင့်၊ မထင်မှတ်ထားသော ပေါင်းထည့်ကိန်းသေသည် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်ခြင်းမရှိပေ။ အသွင်အပြင်တစ်ခုထက်ပိုသော အပိုင်းများဖြင့် ဤမေးခွန်းသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးပါသည်။

ညီမျှခြင်း (5) မှထွက်ပေါ်လာသော shear stresses τxy နှင့် τxz သည် စိတ်ဖိစီးမှုလုပ်ဆောင်မှု၏ gradient F နှင့် ပြင်းအားနှင့် ညီသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းနှင့် ထောင့်မှန်ဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ line မှ tangent direction ရှိသည် F

ကွဲပြားသောညီမျှခြင်း (6) ကိုဖြေရှင်းခြင်းသည် y၊ z နှင့် ϑ တို့၏ လုပ်ဆောင်ချက်များအဖြစ် stresses τ ကို ထုတ်ပေးသည်။ တွက်ချက်မှု၏တာဝန်မှာ၊ အထူးသဖြင့် torsion အခိုက်အတန့်၏လုပ်ဆောင်ချက်အဖြစ် အမြင့်ဆုံးဖိစီးမှုအား၊ torsion angle ϑ နှင့် stress ကို ဆုံးဖြတ်ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ ထို့ကြောင့်၊ အပိုင်းတင်းမာမှု JT ၏ဆုံးဖြတ်ခြင်း (2) နှင့် ခံနိုင်ရည်ရှိသော torsional moment WT = Mmaxτ ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကိုရယူရန်၊ F ၏လုပ်ဆောင်ချက်အဖြစ် M ကိုဖော်ပြရန်သာလိုအပ်သည်-

တစ်ပိုင်းတစ်စ ပေါင်းစည်းခြင်းဖြင့် ကဏ္ဍတစ်ခုလုံးကို လွှဲပြောင်းယူသင့်သည့် ဤပေါင်းစပ်မှုနှစ်ခုလုံးကို ပေါင်းစပ်နိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ၎င်းတို့အနက်မှ ပထမဆုံးသည် z=const မျဉ်းကြောင်းတစ်လျှောက် ပထမဆုံးပေါင်းစည်းမည်ဆိုပါက။ ကွန်တိုပေါ်ရှိအမှတ် y=y1 မှ အမှတ် y=y2 (ပုံ။ 3) နှင့် ဤအချက်နှစ်ခုလုံးတွင် F=0 ကို ထည့်သွင်းတွက်ချက်ပြီး၊

တူညီသောတန်ဖိုးကို ဒုတိယ integral မှ ရယူသည်၊ ထို့ကြောင့်

Eq။ 7

sl3

အခြား ကဏ္ဍများ အပြည့်အစုံ

ကွဲပြားသောညီမျှခြင်း (6) သည် အလားအလာသီအိုရီ၏ တစ်သမတ်တည်းဖြစ်သော ညီမျှခြင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ မထင်သလို ဖြတ်ပိုင်းဖြတ်ပိုင်းကိစ္စတွင် torsion ပြဿနာ၏ အဖြေအတွက်၊ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော သီအိုရီ၏ နည်းလမ်းများကို ရရှိနိုင်သည်၊ ၎င်းကို အမြဲတွေ့နိုင်စေပါသည်။ သို့သော် ဤနည်းလမ်းများသည် ယေဘုယျအားဖြင့် လက်တွေ့တွင် ပေါ်ပေါက်လာသော ကိစ္စရပ်တစ်ခုချင်းစီအတွက် အသုံးချရန် ရှုပ်ထွေးလွန်းပါသည်။ ထို့ကြောင့်၊ အောက်ပါဇယားသည် ကဏ္ဍများစွာအတွက် ထိုသို့သောတွက်ချက်မှုရလဒ်များကို ပြသသည်။

စက်ဝိုင်းနှင့်နီးစပ်သော အပိုင်းများအတွက် JT=F ထည့်နိုင်သည်။4/40_Ip_၊ F သည် ဧရိယာဖြစ်ပြီး Ip သည် အပိုင်း၏ ဝင်ရိုးစွန်းအခိုက်အတန့်ဖြစ်သည်။

ဖော်မြူလာများနှင့် ဇယားများအကြောင်း မှတ်ချက်- စကင်ဖတ်ထားသော ပုံများတွင် ဖော်ပြချက်များနှင့် တန်ဖိုးများကို သမိုင်းအရင်းအမြစ်အဖြစ် သိမ်းဆည်းထားသည်။ OCR စာသား၊ အညွှန်းအမှတ်အသားများနှင့် စကင်န်များသည် တွက်ချက်ရန်အတွက် လုံလောက်သော ယုံကြည်စိတ်ချရမှု မရှိပေ။ ဖော်မြူလာတစ်ခုစီ၊ ယူနစ်၊ ကိန်းဂဏန်းနှင့် နယ်ပယ်တစ်ခုစီကို အသုံးမပြုမီ တရားဝင်ခွင့်ပြုထားသော ပရော်ဖက်ရှင်နယ်အရင်းအမြစ်တစ်ခုနှင့် သက်ဆိုင်ရာစံနှုန်းများတွင် စစ်ဆေးသင့်သည်။

အမြှေးပါးဖြင့် သရုပ်ခွဲခြင်း

torsional stresses ကို ခန့်မှန်းရန် ကောင်းသောအကူအညီဖြစ်ပြီး တစ်ချိန်တည်းတွင် ၎င်းတို့၏ တိကျသောဆုံးဖြတ်ခြင်းအတွက် လုပ်ထုံးလုပ်နည်းတစ်ခုသည် ဖိအားလုပ်ဆောင်ချက် F ၏ torsional ပြဿနာနှင့် အမြှေးပါး၏ deflection transverse load အကြား နှိုင်းယှဉ်မှုဖြင့် ပံ့ပိုးပေးပါသည်။ Torsion တင်ဆောင်ထားသော လှံတံ၏ ဖြတ်ပိုင်းနှင့် တိုက်ဆိုင်သော သင်္ဘော၏ အပြားနံရံတွင် ပျမ်းမျှအဖွင့်ရှိပါစေ။ အမြှေးပါးကို ဤအပေါက်အပေါ်မှ ဆန့်ထုတ်ပြီး သွေးကြောအတွင်း ဖိအားအနည်းငယ်ပိုနေသော p ဖြစ်ပေါ်လာသောအခါ၊ အမြှေးပါးသည် အပြင်ဘက်သို့ ဖောင်းထွက်ကာ ξ(y,z) ကွဲပြားမှုညီမျှခြင်းအား ကျေနပ်စေရန်၊

N သည် capillary force (အတိုင်းအတာ- တစ်ယူနစ်အရှည်) ကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာသော အမြှေးပါးရှိ မျက်နှာပြင်တင်းအားဖြစ်သည်။ ဤညီမျှခြင်းသည် ညီမျှခြင်း (6) နှင့် တိုက်ဆိုင်နေပြီး နယ်နိမိတ်အခြေအနေ ξ=0 သည် ဗို့အားလုပ်ဆောင်ချက်အတွက် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ ဤနည်းအားဖြင့် ဗို့အားလုပ်ဆောင်ချက် F(y,z) ကို ဤမှန်အမြှေးပါးဖြင့် အသုံးပြု၍ ရရှိနိုင်ပြီး torsion ပြဿနာကို ဖြေရှင်းနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ဖိစီးမှု τ သည် y-z-plane နှင့်ဆက်စပ်နေသော အမြှေးပါး၏ လျှောစောက်နှင့် သက်ဆိုင်သည်၊ ထို့ကြောင့် မတ်စောက်ဆုံးနေရာသည် torsion နှင့်ထိတွေ့သောလှံတံတွင် အမြင့်ဆုံး shear stress ရှိသည်။

ပုံ။ 4

sl5

ဤအမြှေးပါးလုပ်ထုံးလုပ်နည်းသည် ပါးလွှာသော နံရံကပ်အပိုင်းများအတွက် အနီးစပ်ဆုံးပုံစံများရရှိရန်အတွက် အထူးသင့်လျော်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့် I-section ကို သင်္ဘောသဖန်းပုံအရ ပိုင်းခြားသည့်အခါ။ စတုဂံသုံးခုပေါ်ရှိ 4 နှင့် ၎င်းတို့တစ်ခုစီအတွက် အမြှေးပါးနှင့် ဆက်စပ်မှုအား သီးခြားစီဆောင်ရွက်မည်ဖြစ်ပြီး၊ ရလဒ်ထွက်ပေါက်များ၏ ထုထည်ပေါင်းလဒ်သည် ဗို့အားလုပ်ဆောင်ချက်နှင့် အမှန်တကယ်ကိုက်ညီသည့် ထုထည်ထက် အနည်းငယ်သေးငယ်မည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် b1 နှင့် b2 အထူများသည် သေးငယ်သောအခါ၊ ၎င်းသည် အနီးစပ်ဆုံးဖြစ်သည်။

JT =2JT1+ JT2၊

ဘယ်မှာလဲ JT1 နှင့် JT2 ဇယားအပေါ်အခြေခံ၍ တွက်ချက်နိုင်သော စတုဂံတစ်ခုချင်းစီ၏ တင်းမာမှုအချက်များ1. နံရိုးအတွက် JT ကို နေရာချသည့်အခါ ပိုကောင်းသော ချဉ်းကပ်မှုကို ရရှိသည်။2= a2ခ32/3 ထို့ကြောင့်၊ နံရိုးကို အလွန်ရှည်လျားသော စတုဂံ၏ အစိတ်အပိုင်းအဖြစ် ယူဆသောအခါ။ Trayer နှင့် March\ အရ ပိုမိုတိကျသောတန်ဖိုးကို ရရှိပါသည်။

JT=2JT1+1/3a2ခ32+2 α D4၊

D သည် ပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ရေးထိုးထားသော အကြီးဆုံးစက်ဝိုင်း၏ အချင်းဖြစ်သည်။ 4 နှင့် α သင်္ဘောသဖန်းသီးမှ ယူနိုင်သည်။ 5။ T-section အတွက်လည်း အလားတူ ရရှိသည်။

JT = JT1 +JT2 + α D4၊

နေရာတွင် JT2 သည် a=2 a2၊ b=b2 အတွက် 1 ဇယားအရ တွက်ချက်ထားသော တန်ဖိုး၏ ထက်ဝက်ဖြစ်သည်။ L-အပိုင်းများအတွက် (ပုံ။ 6) ၎င်းသည်

JT = JT1 + JT2 + β D4

နေရာတွင် JT1 ပိုထူသောလက်တံအတွက် 1 ဇယားမှ တိုက်ရိုက်ယူသည်၊ ပါးလွှာသောလက်တံအတွက် JT2 သည် T-section အတွက်အဖြစ် တွက်ချက်ထားပြီး β ကို သင်္ဘောသဖန်းသီးမှ ယူပါသည်။ 7.

ပုံ။ 6

ပုံ။ 7

ဖိစီးမှုကို တွက်ချက်သည့်အခါ၊ torsion moment ကို constituent rectangles များအဖြစ် ပိုင်းခြားထားသည်- flanges များပေါ်တွင် ကျရောက်သည့်အပိုင်း M1=M JT2/JT; ထို့နောက် စားပွဲ 1 ကို အခြေခံ၍ စတုဂံတစ်ခုစီ၏ ရှည်လျားသော အခြမ်း၏ အလယ်တွင် ရှရှားဖိအားကို တွက်ချက်သည်။ ဤဖိစီးမှုများ၏ အကြီးဆုံးသည် အပိုင်းတွင် ပေါ်နေသော အကြီးဆုံး ရှပ်ဖိမှု မလိုအပ်ပါ။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ဖြစ်ပွားမှုထောင့်ကို မဝိုင်းထားပါက၊ τ=∞ ကို ထိုနေရာ၌ ရရှိသည်၊ ထို့ကြောင့် အလွန်သေးငယ်သော အချင်းဝက်အတွက်၊ ဤနေရာတွင် အမြင့်ဆုံး shear stress ကို မျှော်လင့်နိုင်သည်။

အင်ဂျင်နီယာ မှတ်ချက်- စံပြသတ်မှတ်ထားသော စူးရှသောထောင့်ရှိ သင်္ချာဆိုင်ရာ အနည်းကိန်းသည် ဤအကြမ်းဖျင်းပုံစံတစ်ခုတည်းဖြင့် အမှန်တကယ်အသေးစိတ်ခန့်မှန်းရန် လိုင်စင်မဟုတ်ပါ။ အမှန်တကယ် အဝိုင်းပုံဂျီသြမေတြီ၊ သည်းခံနိုင်မှု၊ ပလတ်စတစ်ဆာဂျရီ၊ ဂဟေဆက်မှုများ၊ ကျန်ရှိသော ဖိစီးမှုများ၊ ဒေသတည်ငြိမ်မှုနှင့် ပင်ပန်းနွမ်းနယ်မှုသည် သင့်လျော်သော ပုံစံထုတ်ခြင်းနှင့် ကျွမ်းကျင်သူများ၏ အတည်ပြုချက် လိုအပ်ပါသည်။

ဘေးဘက်အထူသည် t Trefftz\ အရ အချင်း၏အဝိုင်းပေါ်ရှိ r:

နေရာတွင် τ0 သည် ဤနေရာတွင်ဖော်ပြထားသည့်လုပ်ထုံးလုပ်နည်းအပေါ်အခြေခံ၍ခြေထောက်တစ်ခုစီအတွက်တွက်ချက်ထားသောအမြင့်ဆုံးဗို့အားကိုရည်ညွှန်းသည်။ ပိုကြီးသော အဝိုင်းပတ်ပတ်လည်အတွက်၊ τ=2__τ0.

ပါးလွှာသော ပိုက်များ (Bradt ပုံစံများ)

ပါးလွှာသော နံရံပိုက်များတွင်၊ ပုံ့ပုံ့ပုံသဏ္ဍာန်ရှိသည်။ 8၊ ပြွန်အတွင်းရှိ အခေါင်းပေါက်နေရာအထက် လေယာဉ်နှင့် ၎င်းကိုဝန်းရံထားပြီး ပြွန်နံရံ၏ထိရောက်သောအပိုင်းအထက်တွင် တည်ရှိသော လျှောစောက်မျက်နှာပြင်၊ ပိုက်နံရံများသည် သင့်လျော်သောနေရာတွင် ပါးလွှာနေပါက ဤအစောင်းသည် မတ်စောက်နေရပါမည်။ ဤအခြေအနေတွင်၊ shear stresses များသည် နံရံများ၏အထူပေါ်၌ အညီအမျှ ဖြန့်ဝေပြီး နံရံများ၏ အထူနှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ shear force T = τt အပိုင်း၏ လုံးပတ်တစ်လျှောက် မပြောင်းလဲပါ။

ပုံ။ 8

မျက်နှာပြင်ဒြပ်စင် t_∙ds_ သည် torsion moment ၏ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းကို လက်ခံရရှိသည်

dM = t_∙ds∙τ∙h,_

ထို့ကြောင့် စုစုပေါင်းအခိုက်အတန့်မှာ

Eq။ 8

တွင် FR မျက်နှာပြင်ကို သင်္ဘောသဖန်းသီးတွင် မျဉ်းကြောင်းများနှင့် အစက်များဖြင့် အမှတ်အသားပြုထားသော အလယ်မျဉ်းဖြင့် ဖုံးအုပ်ထားသည်။ 8။ ဤနေရာမှ သင်

Eq။ 9 - ပထမ Bredt\ပုံစံ

ပုံပျက်ခြင်းလုပ်ငန်းကို တစ်ဖက်တွင် torsion moment နှင့် torsion angle နှင့် အခြားတစ်ဖက်တွင် shear stresses များဖြင့် ဖော်ပြသောအခါ အရိုးရှင်းဆုံးနည်းလမ်းဖြင့် ရရှိသည်။ ဤနည်းအားဖြင့်၊ အရှည် l

ထို့ကြောင့်၊ (8),

ဆိုလိုသည်မှာ ညီမျှခြင်း (2):

Eq။ 10

ပတ်လည်နံရံများ၏ အထူသည် တူညီပါက၊ ၎င်းသည် ရိုးရှင်းပါသည် (2။ Bredt's pattern):

Eq။ 11

အပိုင်းကွေးခြင်းကြောင့် ပုံမှန်ဖိအားများ

အခြေခံစည်းမျဉ်းများနှင့် ကွဲပြားသောညီမျှခြင်း

အစိတ်အပိုင်း ရွှေ့ပြောင်းခြင်း u၊ ညီမျှခြင်း (1b) သည် ၎င်းတို့၏ လေယာဉ်များမှ အပိုင်းများ ကွေးညွှတ်မှုကို ဆုံးဖြတ်သည်။ Torsion အခိုက်အတန့်သည် တည်ငြိမ်နေသောအခါ၊ ဤကွေးညွှတ်မှုသည် အပိုင်းအားလုံးတွင် တူညီပြီး ပုံမှန်ဖိစီးမှုများ σx ပေါ်လာမည်မဟုတ်ပါ။

များစွာသောကိစ္စများတွင်၊ _St ၏အခြေခံပေါ်တွင်ပေါ်ပေါက်သင့်သောဖြတ်ပိုင်း၏ကွေးကောက်ခြင်း။ Venant ရဲ့ သီအိုရီက မဖြစ်နိုင်ပါဘူး။ အပိုင်းဖြတ်ပိုင်းတစ်ခုတွင် တုန်လှုပ်နေသောအခိုက်အတန့်သည် ရုတ်ချည်းပြောင်းလဲသွားပါက၊ အပိုင်းဖြတ်ပိုင်း၏ နှစ်ဖက်စလုံးတွင် ကွဲပြားသော ပြင်းအားများ ကွေးညွှတ်သွားမည်ဖြစ်ပြီး ပုံသဏ္ဍာန်ဆက်နေခြင်းကို နှောင့်ယှက်မည်ဖြစ်သည်။ ကြိမ်လုံး၏ အဆုံးတစ်ဖက်ကို ဤမျှလောက်ထိ ချည်ထားနိုင်သောကြောင့် အပိုင်းကို ကွေးညွှတ်ခြင်းမှာ လုံးဝမပါဝင်ပါ။ ထိုသို့သောအခြေအနေမျိုးတွင်၊ ပြင်ဆင်ချက်တစ်ခုပြုလုပ်သင့်သည် _St. Venant ၏သီအိုရီများ။ တံ၏ဝင်ရိုး၏ဝင်ရိုး၏ဦးတည်ချက်တွင် ထပ်လောင်းဖိစီးမှုများ σx နှင့် ဖြည့်စွက်တွန်းအား T (shearing stresses T/t) သည် လှံတံတွင်ပေါ်လာသည်၊၊ ၎င်းသည် ပုံသဏ္ဍာန်ဆက်ပြတ်တောက်သွားသည့်အပိုင်းတွင် အမြင့်ဆုံးဖြစ်ပြီး ဤအပိုင်းမှအကွာအဝေးဖြင့် ကိန်းဂဏန်းများလျော့နည်းသွားသည်။ အစိုင်အခဲချောင်းများနှင့် ပြွန်များကိစ္စတွင်၊ ဤသီအိုရီသည် ရှုပ်ထွေးပြီး အပိုဗို့အားများ လျင်မြန်စွာ လျော့နည်းသွားသဖြင့် ၎င်းတို့၏ ဆုံးဖြတ်ချက်သည် ကိစ္စအများစုတွင် အကျိုးမရှိနိုင်ပါ။ ပါးလွှာသော၊ အဖွင့်-ပရိုဖိုင်းချောင်းများအတွက်၊ ဤပြင်ဆင်မှုသည် အလွန်အရေးကြီးပြီး အတော်လေး လွယ်ကူစွာ တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။

ပုံ။ 9

sl 9 နံရံ၏ အလယ်မျက်နှာပြင်နှင့် အပိုင်း လေယာဉ်သည် (အပိုင်း၏ အလယ်မျဉ်း) ကိုဖြတ်သည့်မျဉ်းကြောင်းကို ပြသသည်။ O သည် ကပ်လျက် အပိုင်းနှစ်ခု၏ နှိုင်းယှဥ်လှည့်မှု၏ ဗဟိုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ အကွာအဝေးသည် dx ဖြစ်ပါက၊ torsion angle သည် ϑ dx ဖြစ်သည်၊ ထို့ကြောင့် အလယ်မျဉ်း၏ မတရားသောအမှတ်သည် ရွေ့ပြောင်းမှုတစ်ခု u ϑ dx ဖြစ်သည်။ ဤရွေ့ပြောင်းမှုတွင် အပိုင်းဆီသို့ ဦးတည်ဂျင့်ဆီသို့ ဦးတည်ဂျင့်ရှိ အစိတ်အပိုင်း rt ϑ dx ရှိပြီး၊ နံရံ၏ အလယ်မျက်နှာပြင်၏ ဒြပ်စင်ချော်ခြင်းဖြစ်သည် ( _u=_φϑ ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသည်)။

γ=__ϑ (rt + d__φ/ds).

နံရံ၏အလယ်မျက်နှာပြင်ရှိ shear stress သည် သုညဖြစ်သောကြောင့်၊ ၎င်းသည်လည်း γ=0 ဖြစ်ပြီး ထို့ကြောင့်

ဤပုံစံတွင် မထင်သလို ကန့်သတ်ဘောင် သုံးခုပါရှိသည်- arc အရှည် s ကို တွက်ချက်ထားသည့် မူလအစနှင့် rt ပေါ်မူတည်၍ ဆွေမျိုးလည်ပတ်ခြင်း၏ အလယ်ဗဟို၏ သြဒိနိတ်များ။ ကွေ့ကောက်ခြင်း၏ပျမ်းမျှတန်ဖိုးသည် သုညဖြစ်စေရန် arc အရှည် s ကို တွက်ချက်သည့်အစမှ ရွေးချယ်နိုင်သည်-

နှင့် အလယ်ဗဟို O ၏ သြဒီနိတ်များကို အပိုင်း၏ ကွေးညွှတ်မှုကြောင့် အခိုက်အတန့်များကို သုညဖြစ်သည်-

လှည့်ခြင်း၏ center သည် ဤနည်းဖြင့် ဆုံးဖြတ်ထားသော ဤနေရာ နှင့် အခြားနည်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားကြောင်း ပြသနိုင်ပါသည်။

ဤပုံစံများဖြင့် ဖော်ပြထားသော အပိုင်း၏ ကွေးညွှတ်မှုကို လုံးဝ သို့မဟုတ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း တားဆီးထားပါက၊ ပုံမှန် ဖိစီးမှု σx သည် ကြိမ်လုံး၏ ဝင်ရိုး၏ ဦးတည်ရာသို့ ပေါ်လာရပါမည်။ အနီးကပ်စစ်ဆေးမှုများက ဤဖိစီးမှုများကို φ: σx=k__φ တွင်သာ s နှင့် k တွင်သာ x ပေါ်တွင်သာမူတည်သည့် φ: σx= k__φ နှင့် အချိုးကျကြောင်းပြသနိုင်သည် ။ Hooke ရဲ့ ဥပဒေအတိုင်း ဘယ်လိုလုပ်မလဲ

σx = E_∂u/∂x = Eφ dϑ/dx_၊ (12)

k=E d__ϑ/dx ဖြစ်ရမည်။ Normal stresses σx ကို section bending stresses ဟုခေါ်သည်။ အထက်ဖော်ပြပါ ညီမျှခြင်းများကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းဖြင့် ၎င်းတို့သည် အပိုင်းတစ်ခုစီတွင် တွန်းအားများ၏ မျှခြေစနစ်တစ်ခုဖြစ်ပြီး အပိုင်း၏ကွေးခြင်းကြောင့် အင်အားစနစ်တစ်ခုဖြစ်သည်။

စုစုပေါင်း torsional moment တွင် အပိုင်းနှစ်ပိုင်းပါဝင်သည်- ၎င်းတို့အနက်မှ တစ်ခု M1=GJT__ϑ သည် St. Venant\ ၏သီအိုရီနှင့် အခြား M2 သည် အပိုင်း-

Eq။ 13

အခိုက်အတန့် M ကို x ၏ လုပ်ဆောင်ချက်အဖြစ် ပေးထားသောကြောင့်၊ ဤစကားရပ်သည် torsion angle ϑ အတွက် ကွဲပြားသောညီမျှခြင်းတစ်ခုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤညီမျှခြင်းကိုဖြေရှင်းပြီးသည်နှင့် M ကိုတွက်ချက်နိုင်သည်။1 နှင့် M2 ထို့ကြောင့် ဖိစီးမှုများ နှင့် မျိုးကွဲများ အားလုံး။

ဖြေရှင်းချက်နှင့် အသုံးချမှုများ

torsion အခိုက်အတန့် M သည် တည်ငြိမ်နေသောအခါ၊ ညီမျှခြင်း၏ ယေဘူယျအဖြေ (13) သည်-

ပေါင်းစပ်ကိန်းသေ C1၊ဂ၊2 နယ်နိမိတ်အခြေအနေနှစ်ခုမှ ဆုံးဖြတ်ရမည်။

က) တင်းတင်းကျပ်ကျပ် ချုပ်ထားသော x= အဆုံး0(သဖန်းသီး။1)

ဤအဆုံးတွင် u≡0 ဖြစ်သည်၊ ထို့ကြောင့် ညီမျှခြင်း (1b) ϑ=0။ တံသည် အလွန်ရှည်ပါက (αl>>1)၊ ထို့နောက် C1=0 နှင့် C2= -M/GJT။ ချောင်းတိုများ တွင်၊ အပိုင်း၏ ကွေးညွတ်မှုကြောင့် စိတ်ဖိစီးမှု၏ အသွင်အပြင်သည် ကြိမ်လုံး၏ ညာဘက်စွန်းရှိ အခြေအနေကို ထိခိုက်စေပါသည်။ အပိုင်း၏ကွေးခြင်းကို ထိုနေရာ၌ မတားဆီးပါက၊ σx≡0 နှင့် dϑ/dx=0 ရှိပါမည်။ ဤနေရာမှ ရရှိသည်။

ခ) သင်္ဘောသဖန်းပုံအရ Symmetrical torsion load။10

တံ၏ဘယ်ဘက်တစ်ဝက်တွင်၊ တုန်ခါသည့်အခိုက်အတန့်သည် -M/2 နှင့် ညာဘက်တွင် +M/2 ဖြစ်သည်။ လွတ်လပ်သော torsion တွင်၊ လှံတံ၏အလယ်၏ဘယ်နှင့်ညာဘက်ရှိအပိုင်းများကိုဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ရာသို့လိမ်လိမ့်မည်၊ ထို့ကြောင့်ပုံပျက်ခြင်း၏အဆက်မပြတ်ကိုထိန်းသိမ်းထားမည်မဟုတ်ပါ။ ထို့ကြောင့်၊ x=0 နေရာတွင်၊ အပိုင်း၏ကွေးညွတ်မှုကြောင့် ဖြစ်ပေါ်သော ဖိစီးမှုများမှတစ်ဆင့် တုန်ခါမှုအခိုက်အတန့်တစ်ခုလုံးကို လွှဲပြောင်းပေးရမည်ဖြစ်ပြီး၊ ထို့ကြောင့် ဤအပိုင်း M1=0 နှင့် ထို့ကြောင့် ϑ=0။ ဤအချိန်တွင်၊ တံမျဉ်း၏အလယ်ဗဟိုမှ ဝေးကွာသောအပိုင်းများရှိနေသော်လည်း အပိုင်းသည် ဖြောင့်တန်းနေစေရန် တွန်းအားပေးစနစ်တစ်ခု လုပ်ဆောင်သည်။ ထို့အပြင်၊ ကြိမ်လုံး၏အဆုံးတွင် ဖိစီးမှုများသည် σx≡0 ဖြစ်ပါက၊ ကြိမ်လုံး၏တစ်ဝက်စီအတွက် နောက်ထပ်နယ်နိမိတ်အခြေအနေတစ်ခုရရှိရန် လိုအပ်သည်၊ ထို့ကြောင့် ညာဘက်တစ်ဝက်အတွက်၊

ပုံ။ 10

ဂ) ပြင်ပအခိုက်အတန့် M သည် မတရားသောနေရာတွင် (ပုံ။ 11)

ဤကိစ္စတွင်၊ လှံတံ၏အစိတ်အပိုင်းနှစ်ခုစလုံးအတွက် အဖြေ ϑ ကို သီးခြားစီရေးသားရမည်ဖြစ်ပြီး၊ ထို့ကြောင့် စုစုပေါင်းကိန်းသေလေးခု C1၊ C2၊ C3၊ C4 ပေါ်လာပါသည်။ ထို့အပြင် torsion moments Ma, Mb ကိုလည်း မသိပါ။ ညီမျှခြင်းခြောက်ခုကို ရနိုင်သည်- ϑ (u သတ်မှတ်ချက်များတွင် ဖော်ပြထားသော) နှင့် ဝန်မှတ်တွင် ϑ/dx (အသုံးအနှုန်းများဖြင့် ဖော်ပြထားသည့် σx) အတွက်၊ ကြိမ်လုံး၏အဆုံးတစ်ဖက်စီရှိ အခြေအနေတစ်ခု (ဥပမာ - တင်းကျပ်စွာညှပ်ခြင်း ϑ=0၊ ကုတင်မဟုတ်သော၊ dϑ/dx=0)၊ အခိုက်အတန့် မျှခြေအခြေအနေ -Ma+Mb=M နှင့် နောက်ဆုံး၊ အပိုင်းများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု မလှည့်နိုင်သော အခြေအနေ- ∫ ϑdx = 0။

ပုံ။ 11

နောက်ဆုံးမှတ်စု- torsion model ၏ရွေးချယ်မှုသည် အဖွင့် သို့မဟုတ် အပိတ်အပိုင်း၊ သွယ်လျမှု၊ ပံ့ပိုးမှုနည်းလမ်း၊ အခိုက်အတန့်ထည့်သွင်းသည့်နေရာနှင့် အခမဲ့ကွေးနိုင်ခြေတို့အပေါ် မူတည်ပါသည်။ တကယ့်ဒြပ်စင်အတွက်၊ ဝန်ဆောင်မှုနှင့် ဝန်ဆောင်မှုပေးနိုင်မှု ကန့်သတ်ချက်ပြည်နယ်များ၊ ဒေသဆိုင်ရာအသေးစိတ်အချက်များ၊ အဆစ်များ၊ ပင်ပန်းနွမ်းနယ်မှုနှင့် တည်ငြိမ်မှုကို ဆောင်းပါးမှ သီးခြားဖော်မြူလာတစ်ခုမျှသာမဟုတ်ဘဲ စစ်ဆေးရပါမည်။