දඬු සහ තුනී බිත්ති සහිත කොටස්වල පෙරළීම

ලේඛනාගාර විශේෂඥ අන්තර්ගතය: පෙළ සහ සූත්‍ර ඓතිහාසික න්‍යායික ඉදිරිපත් කිරීමක් ඉදිරිපත් කරන අතර ඒවා ව්‍යාපෘතියක්, ස්ථිතික ගණනය කිරීම්, බර උසුලන ධාරිතාව පරීක්ෂා කිරීම, පවතින මූලද්‍රව්‍ය තක්සේරු කිරීම හෝ ඉදිකිරීම් හෝ පුනරුත්ථාපනය සඳහා උපදෙස් නොවේ. නිශ්චිත පද්ධතිය, ද්‍රව්‍ය, ජ්‍යාමිතිය, මායිම් කොන්දේසි සහ අදාළ ප්‍රමිතීන්ට එරෙහිව තනතුරු, උපකල්පන සහ ආසන්න රටා පරීක්ෂා කළ යුතුය. වැළැක්වූ නැමීම නිසා ඇතිවන ආතති, ස්ථායීතාවය, තෙහෙට්ටුව, සන්ධි සහ ආතතිය ගණනය කිරීම බලපත්‍රලාභී ඉංජිනේරුවෙකු විසින්, අවශ්‍ය විටදී ස්වාධීන පාලනයක් සහිතව සිදු කළ යුතුය.

අද, Savo Kusić අවධානය යොමු කර ඇත්තේ ලී කවුළු, ලී-ඇලුමිනියම් කවුළු, අභිරුචි කවුළු, දොර සහ උපුටා ගැනීම සඳහා ඉල්ලීම් මෙම ලිපිය ඓතිහාසික වෘත්තීය ලේඛනාගාරයක් ලෙස පවතින අතර ව්‍යුහාත්මක නිර්මාණ සේවාවක් නියෝජනය නොකරයි.

ශාන්ත-වෙනන්ට් ආතති න්‍යාය (නිදහස් ආතති)

අවකල සමීකරණය

Sl.1

සෘජු දණ්ඩක් එහි එක් කෙළවරක සවි කරමු x=0සහ එය අනෙක් කෙළවරේ ආතති මොහොතකින් M (රූපය1) එවිට එහි එක් එක් කොටස x-අක්ෂය ලෙස අපි භාවිතා කරන සැරයටියේ අක්ෂයට සමාන්තරව නිශ්චිත රේඛාවක් වටා යම් කෝණයකින් α(x) භ්‍රමණය වේ. සියලුම කොටස් එකිනෙකට සමාන නම්, x-අක්ෂයට සමාන්තරව ඕනෑම සරල රේඛාවක් දඟරයක් තුළට ගමන් කරනු ඇත, සහ α කෝණය ස්ථාවර කෙළවරේ සිට දුර ප්රමාණයට සමානුපාතික වනු ඇත: α=ϑx, එම කොටසේ තලයේ ඇති සංරචක විස්ථාපනයන් පැන නගී (රූපය 1).2):

v = - r a sin__ψ = - ϑ x z,

w = r a cos__ψ = ϑ x y.  (1a)

ϑ ප්‍රමාණය ව්‍යවර්ත කෝණය ලෙස හැඳින්වේ (මානය: දිග-1, ඒකක දිගකට භ්‍රමණය). ආතති කෝණය ආතති මොහොතට සමානුපාතික වේ M:

ϑ = M/GJT.   (2)

Sl.2

සමානුපාතික සාධකය GJT, ව්යවර්ථ දෘඪතාව, කැපුම් මාපාංකය G සහ කොටසෙහි හැඩය සහ ප්රමාණයේ බලපෑම නියෝජනය කරන JT සාධකයේ ගුණිතයට සමාන වේ.

කොටසෙහි මෙම භ්රමණය දණ්ඩේ එකම විරූපණය නොවේ. මීට අමතරව, හරස්කඩේ නැමීමක් ද ඇත, එනම් x-අක්ෂයේ දිශාවට u විස්ථාපනයට, එය සියලු හරස්කඩවල අනුරූප ලක්ෂ්‍ය සඳහා එකම විශාලත්වය ඇති අතර එබැවින් එය කොටසේ තලයේ ඛණ්ඩාංකවල ශ්‍රිතයක් පමණක් වන අතර, වෙනත් ආකාරයකින් ϑ_ කෝණයට සමානුපාතික වේ:

u = u(y,z) = ϑ ∙ φ(y,z), dφ/dx=0.  (1b)

ඉහත ප්‍රකාශන අනුරූප විස්ථාපන සමීකරණවලට හඳුන්වා දෙන්නේ නම්, ප්‍රධාන සාමාන්‍ය ආතතීන් ශුන්‍යයට සමාන වන අතර, τxy සහ τxz යන සංරචක ආතතීන් දෙකක් පමණක් ඉතිරි වේ.

එකක්.3

ආතති ගැටලුවේ අවකල සමීකරණය සමීකරණ මත පදනම්ව ලබා ගනී (3) තැබීම:

එකක්.4සහ අයි4ආ

සහ ආතති ශ්‍රිතය F(y,z) හඳුන්වා දීමෙන් නොදන්නා τxy සහ τxz සඳහා මෙම අවකල සමීකරණ විසඳීම:

τxy = - dF/dz,   τxz = + dF/dy.  (5)

මේ සමඟ, සමීකරණය (4අ) එක සමානව තෘප්තිමත්, සහ සමීකරණයෙන් (4b) අවශ්ය අවකල සමීකරණය ලබා ගනී

d2F/dy2+ ඈ2F/dz2=2G__ϑ (6)

මෙම සමීකරණයේ අද්විතීය විසඳුම සඳහා අවශ්‍ය මායිම් කොන්දේසිය ලබා ගන්නේ සැරයටිය ලියුම් කවරයේ කැපුම් ආතතීන් නොමැති වීමේ අවශ්‍යතාවයෙන් වන අතර, එයින්, කැපුම් ආතතීන්ගේ සංයෝජන ස්වභාවය හේතුවෙන්, අංශ තලයේ ආතතියට සමෝච්ඡය දිගේ ලම්බක සංරචකයක් නොතිබිය යුතු බව අනුගමනය කරයි. මෙතැන් සිට, fig.2:

dy/dz = _τxy/_τxz = - (dF/dz) / (dF/dy)

එබැවින්

dF/dy dy + dF/dz dz =0,

එනම් F ශ්‍රිතයේ සම්පූර්ණ අවකලනය ශුන්‍ය විය යුතුය, එනම් එය F=const විය යුතුය. සමෝච්ඡය දිගේ.

කොටසෙහි ඇත්තේ එක් සමෝච්ඡයක් පමණක් නම්, එය සරලව එය මත F= තැබිය හැක0, මක්නිසාද යත්, අපි ඇත්ත වශයෙන්ම ව්‍යුත්පන්නයන් ගැන පමණක් උනන්දු වන වෝල්ටීයතා ශ්‍රිතය සමඟ, අත්තනෝමතික ආකලන නියතය භූමිකාවක් ඉටු නොකරයි. එක් සමෝච්ඡයකට වඩා ඇති කොටස් සඳහා, මෙම ගැටළුව වඩාත් සංකීර්ණ වේ.

සමීකරණයෙන් පෙනෙන පරිදි (5) අත්තනෝමතික ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යයක දී කැපුම් ආතතීන්ගේ ප්‍රතිඵලය τxy සහ τxz ආතති ශ්‍රිතයේ F අනුක්‍රමයට විශාලත්වයෙන් සමාන වේ, නමුත් එයට ලම්බක වේ, එනම් රේඛාවට ස්පර්ශක දිශාවක් ඇත F=const.

අවකල සමීකරණය විසඳීමෙන් (6)) වෝල්ටීයතා τ y, z සහ ϑ හි ශ්‍රිත ලෙස ලබා ගනී. ගණනය කිරීමේ කර්තව්යය, ඇත්ත වශයෙන්ම, ආතති කෝණය ϑ සහ ආතතිය තීරණය කිරීම, විශේෂයෙන්ම ව්යවර්ථ මොහොතේ ශ්රිතයක් ලෙස උපරිම ආතතිය, එබැවින්, සමීකරණයෙන් JT කොටසෙහි දෘඪතාව තීරණය කිරීම (2) සහ ප්රතිරෝධක ව්යවර්ථය WT = Mmaxτ. මේවා ලබාගැනීමට අවශ්‍ය වන්නේ F හි ශ්‍රිතයක් ලෙස M ප්‍රකාශ කිරීම පමණි:

මෙම අනුකලනයේ සම්පිණ්ඩන දෙකම, සම්පූර්ණ කොටස පුරාවට ගත යුතු, අර්ධ අනුකලනය මගින් පරිවර්තනය කළ හැක. උදාහරණයක් ලෙස, ඒවායින් පළමුවැන්න z=const රේඛාව ඔස්සේ මුලින්ම අනුකලනය වන්නේ නම්. y=y සමෝච්ඡයේ ලක්ෂ්‍යයෙන්1 ලක්ෂ්‍යයට y=y2 (රූපය.3) සහ මෙම කරුණු දෙකෙහිම F= බව සැලකිල්ලට ගන්න0, ලබා ගනී

එම අගය දෙවන අනුකලයෙන් ලබා ගනී, එසේ ය

එකක්.7

Sl.3

සම්පූර්ණ කොටස් වල වෙනත් අවස්ථා

අවකල සමීකරණය (6) යනු විභව න්‍යායේ සමජාතීය සමීකරණයයි. එබැවින්, අත්තනෝමතික හරස්කඩකදී ආතති ගැටළුව විසඳීම සඳහා, විභව න්‍යායේ ක්‍රම තිබේ, එමඟින් එය සැමවිටම සොයා ගැනීමට හැකි වේ. කෙසේ වෙතත්, මෙම ක්‍රම සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රායෝගිකව පැන නගින තනි අවස්ථා සඳහා යෙදිය නොහැකි තරම් සංකීර්ණ වේ. එබැවින්, පහත වගුවේ දැක්වෙන්නේ කොටස් කිහිපයක් සඳහා එවැනි ගණනය කිරීම්වල ප්රතිඵලය.

චක්‍රලේඛයට ආසන්න හරස්කඩ සඳහා, JT=F දැමිය හැක4/40_Ip_, මෙහි F යනු ප්‍රදේශය වන අතර Ip යනු කොටසේ අවස්ථිති ධ්‍රැවීය මොහොත වේ.

සූත්‍ර සහ වගු පිළිබඳ සටහන: ස්කෑන් කරන ලද රූපවල ප්‍රකාශන සහ අගයන් ඓතිහාසික මූලාශ්‍රයක් ලෙස ගබඩා කර ඇත. OCR පෙළ, දර්ශක ලකුණු සහ ස්කෑන් ගණනය කිරීම සඳහා ප්රමාණවත් තරම් විශ්වාසදායක නොවේ. භාවිතයට පෙර, එක් එක් සූත්‍රය, ඒකකය, සංගුණකය සහ වලංගුභාවයේ ප්‍රදේශය බලයලත් වෘත්තීය ප්‍රභවයකින් සහ අදාළ ප්‍රමිතියකින් පරීක්ෂා කළ යුතුය.

පටලය සමඟ සාදෘශ්‍යය

ව්යවර්ථ ආතතීන් තක්සේරු කිරීම සඳහා හොඳ උපකාරයක් වන අතර, ඒ සමඟම ඒවායේ නිවැරදි නිර්ණය සඳහා ක්රියා පටිපාටියක් සපයනු ලබන්නේ ව්යවර්ථ ගැටලුවේ ආතති ශ්රිතය F සහ පටලයේ අපගමනය තීර්යක් භාරය අතර ප්රතිසමයෙනි. ආතති පටවා ඇති සැරයටියක හරස්කඩ සමග සමපාත වන භාජනයක පැතලි බිත්තිය මත සාමාන්ය විවරයක් තිබිය යුතුය. මෙම විවරය මත පටලය දිගු කර කුඩා අතිරික්ත පීඩනයක් p ඇති වූ විට, පටලය පිටතට නෙරා යයි, එවිට එහි අපගමනය ξ(y,z) අවකල සමීකරණය තෘප්තිමත් කරයි.

මෙහි N යනු කේශනාලිකා බල නිසා ඇතිවන පටලයේ මතුපිට ආතතියයි (මාන: ඒකක දිගකට බලය). මෙම සමීකරණය සමීකරණය සමග සමපාත වේ (6), සහ මායිම් තත්ත්වය ξ=0වෝල්ටීයතා ශ්රිතයට සමාන වේ. මේ ආකාරයට, පටල සහිත මෙම දර්පණය ආධාරයෙන් F(y,z) ආතති ශ්‍රිතය ලබා ගත හැකි අතර එමඟින් ආතති ගැටළුව විසඳා ගත හැක. ආතතිය τ y-z-තලයට සාපේක්ෂව පටලයේ බෑවුමට අනුරූප වේ, එබැවින් ආතතිම ස්ථානය වන්නේ ආතති වලට නිරාවරණය වන සැරයටිය ඉහළම කැපුම් ආතතිය ඇති ස්ථානයයි.

Sl.4

Sl.5

සිහින් බිත්ති සහිත කොටස් සඳහා ආසන්න රටා ලබා ගැනීම සඳහා මෙම පටල පටිපාටිය විශේෂයෙන් සුදුසු වේ. උදාහරණයක් ලෙස, I-කොටස fig අනුව බෙදී ඇති විට.4සෘජුකෝණාස්රා තුනක් මත සහ ඒ සෑම එකක් සඳහාම පටලය සමඟ ප්‍රතිසමය වෙන වෙනම සිදු කරනු ලැබේ, ප්‍රතිඵලයක් ලෙස නෙරා ඇති පරිමාවේ එකතුව වෝල්ටීයතා ශ්‍රිතයට සැබවින්ම අනුරූප වන පරිමාවට වඩා තරමක් කුඩා වනු ඇත. එබැවින් ඝනකම b වූ විට1 සහ b2 කුඩා, ආසන්න වශයෙන්

JT =2JT1+ JT2,

කොහෙද JT1 සහ JT2 වගුව මත පදනම්ව ගණනය කළ හැකි තනි සෘජුකෝණාස්‍රයේ දෘඩතා සාධක1. ඉළ ඇටය සඳහා JT තැබූ විට වඩා හොඳ ප්රවේශයක් ලබා ගනී2 = a2ආ32/3, එබැවින්, ඉළ ඇටය ඉතා දිගටි සෘජුකෝණාස්‍රයක කොටසක් ලෙස සලකන විට. Trayer සහ March\ අනුව ඊටත් වඩා නිවැරදි අගයක් ලැබේ

JT =2JT1+1/3a2ආ32+2 α ඩී4,_

මෙහි D යනු රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ලියා ඇති විශාලතම කවයේ විෂ්කම්භය වේ.4, සහ α fig වලින් ගත හැක.5. T-කොටස සඳහා එය සමාන ලෙස ලබා ගනී

JT = JT1+JT2+ α ඩී4,_

කොහෙද JT2 වගුව අනුව ගණනය කළ අගයෙන් අඩක්1_a_= සඳහා2_a2_, b=b2. L-කොටස් සඳහා (Fig.6) සමාන වේ

_JT = JT1+ JT2+_β ඩී4

කොහෙද JT1 මක්නිසාද යත් ඝන අත මේසයෙන් කෙලින්ම ගනු ලැබේ1, අතර JT2 සිහින් කකුල සඳහා T-කොටස සඳහා ගණනය කරනු ලබන අතර, β රූපයෙන් ගනු ලැබේ.7.

රූපය. 6

Sl.7

ආතතිය ගණනය කිරීමේදී, ව්යවර්ථ මොහොත සංඝටක සෘජුකෝණාස්රා වලට බෙදී ඇත: ෆ්ලැන්ජ් මත වැටෙන කොටස M1=M JT2/JT; එවිට වගුව මත පදනම්ව එක් එක් සෘජුකෝණාස්රයේ දිගු පැත්තේ මැද ලක්ෂ්‍යයේ කැපුම් ආතතිය ගණනය කෙරේ1. මෙම ආතතීන්ගෙන් විශාලතම කොටස කොටසේ දිස්වන විශාලතම කැපුම් ආතතිය නොවිය යුතුය. එනම්, සිදුවීම් කෝණය වටකුරු නොවේ නම්, එම ස්ථානයේ දී τ=∞ ලබා ගනී, එවිට ඉතා කුඩා වටකුරු අරයක් සඳහා, ඉහළම කැපුම් ආතතිය මෙහි අපේක්ෂා කළ හැකිය.

ඉංජිනේරු සටහන: පරමාදර්ශී උග්‍ර කෝණයෙහි ගණිතමය ඒකීයත්වය මෙම ආසන්න රටාවෙන් පමණක් සත්‍ය විස්තරය තක්සේරු කිරීමට බලපත්‍රයක් නොවේ. සැබෑ වටකුරු ජ්‍යාමිතිය, ඉවසීම, ප්ලාස්ටික් බව, වෑල්ඩින්, අවශේෂ ආතතීන්, දේශීය ස්ථාවරත්වය සහ තෙහෙට්ටුව සඳහා සුදුසු ආකෘති නිර්මාණය සහ විශේෂඥ සත්‍යාපනය අවශ්‍ය වේ.

Trefftz\ ට අනුව පැති ඝණකම t වන ඒකපාර්ශ්වික කෝණයක් සඳහා විෂ්කම්භය r රවුම් කිරීම මත වේ:

කොහෙද τ සමඟ0 මෙහි විස්තර කර ඇති ක්‍රියා පටිපාටිය මත පදනම්ව එක් එක් කකුල සඳහා උපරිම වෝල්ටීයතාව ගණනය කර ඇත. විශාල වටකුරු අරය සඳහා, τ= භාවිතා කළ හැක2__τ0.

තුනී බිත්ති සහිත පයිප්ප (බ්‍රැඩ් රටා)

තුනී බිත්ති සහිත පයිප්පවල, උණ්ඩ පටලය රූපයේ දැක්වෙන හැඩය ඇත.8, පයිප්පයේ ඇතුළත හිස් අවකාශයට ඉහලින් ගුවන් යානයකින් සහ එය වටා ඇති බෑවුම් සහිත මතුපිටකින් සමන්විත වන අතර නල බිත්තියේ ඵලදායී කොටසට ඉහලින් පිහිටා ඇත; නල බිත්ති සුදුසු ස්ථානයේ තුනී නම් මෙම නැඹුරු මතුපිට බෑවුම් විය යුතුය. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, කැපුම් ආතතීන් බිත්තිවල ඝණකම මත තරමක් ඒකාකාරව බෙදා හරින අතර බිත්තිවල ඝනකමට ප්රතිලෝමව සමානුපාතික වේ, එනම් shear force T = τt කොටසෙහි පරිධිය දිගේ වෙනස් නොවේ.

Sl. 8

පෘෂ්ඨීය මූලද්‍රව්‍ය t_∙ds_ ව්‍යවර්ත මොහොතේ කොටසක් ලබා ගනී

dM = t_∙ds∙τ∙h,_

එබැවින් සම්පූර්ණ මොහොත වේ

එකක්.8

එහිදී FR මතුපිට රේඛා සහ තිත් මගින් සලකුණු කර ඇති මැද රේඛාවෙන් ආවරණය කර ඇත.8. එය මෙතැනින් ලබා ගනී

එකක්.9- පළමු Bredt\ රටාව

ව්‍යවර්තක දෘඪතාව ඉතා සරලව ලබා ගන්නේ විරූපණ කාර්යය එක් අතකින් ව්‍යවර්තක මොහොත සහ ආතති කෝණය හරහා සහ අනෙක් අතට කැපුම් ආතතීන් හරහා ප්‍රකාශ වන විට ය. මේ ආකාරයට, එය l දිග දණ්ඩ මූලද්‍රව්‍යයක් සඳහා ලබා ගනී.

එබැවින්, සමීකරණයට අනුව τ සඳහා අගය හඳුන්වා දීම (8),

එනම්, සමීකරණය සමඟ සංසන්දනය කිරීමෙන් (2):

එකක්.10

බිත්තිවල ඝණකම වටේටම සමාන නම්, එය සරලයි (2. _Bredt_ගේ රටාව):

එකක්.11

කොටස නැමීම හේතුවෙන් ආතති වල සාමාන්‍ය ආතතිය

මූලික නියමයන් සහ අවකල සමීකරණය

සංරචක විස්ථාපන u, සමීකරණය (1b), ඒවායේ ගුවන් යානා වලින් කොටස්වල වක්රය තීරණය කරයි. ආතති මොහොත නියත වන විට, මෙම නැමීම සියලු අංශවල සමාන වන අතර සාමාන්ය ආතතීන් σx නොපෙනේ.

බොහෝ අවස්ථාවලදී, _St පදනම මත පැන නැගිය යුතු හරස්කඩයේ වක්රය. වෙනන්ට්ගේ න්‍යාය කළ නොහැක්කකි. ව්යවර්ථ මොහොත එක් හරස්කඩකින් හදිසියේ වෙනස් වුවහොත්, හරස්කඩ දෙපස විවිධ විශාලත්වයන්හි නැමීම් සිදුවනු ඇති අතර, විකෘතියේ අඛණ්ඩතාවයට බාධා ඇති වේ. සැරයටියේ එක් කෙළවරක් කොතරම් තද කළ හැකිද යත්, එම අවස්ථාවේ දී කොටසේ නැමීම සම්පූර්ණයෙන්ම බැහැර කරනු ලැබේ. එවැනි අවස්ථාවන්හිදී, _St අතිරේක කිරීම අවශ්ය වේ. Venant ගේ න්‍යායන්. සැරයටියේ අක්ෂයේ දිශාවට පරිපූරක ආතතීන් σx සහ පරිපූරක කැපුම් බලය T (කැරුම් ආතතීන් T/t) සැරයටිය තුළ දිස්වන අතර ඒවා විකෘතියේ අඛණ්ඩතාව කැඩී ඇති කොටසේ ඉහළම වන අතර මෙම කොටසෙන් ඇති දුර සමඟ ඝාතීය ලෙස අඩු වේ. ඝන දඬු සහ ටියුබ් සම්බන්ධයෙන්, මෙම න්යාය සංකීර්ණ වන අතර, පරිපූරක වෝල්ටීයතාවයන් ඉතා ඉක්මනින් අඩු වන අතර බොහෝ අවස්ථාවලදී ඔවුන්ගේ අධිෂ්ඨානය වටී නැත. සිහින් බිත්ති සහිත විවෘත පැතිකඩ දඬු සඳහා, මෙම නිවැරදි කිරීම ඉතා වැදගත් වන අතර සාපේක්ෂව පහසුවෙන් ගණනය කළ හැකිය.

Sl.9

Sl.9බිත්තියේ මැද මතුපිට සහ කොටස් තලය ඡේදනය වන රේඛාව (කොටසේ මැද රේඛාව) පෙන්වයි. O යනු යාබද කොටස් දෙකක සාපේක්ෂ භ්‍රමණයේ කේන්ද්‍රයයි. ඒවායේ දුර dx නම්, ආතති කෝණය ϑ dx වේ, එබැවින් මැද රේඛාවේ අත්තනෝමතික ලක්ෂ්‍යයක් u ϑ dx විස්ථාපනයකට භාජනය වේ. මෙම විස්ථාපනය කොටසට දිශාවට ස්පර්ශකයේ rt ϑ dx සංරචකයක් ඇති අතර, එය බිත්තියේ මැද පෘෂ්ඨයේ මූලද්‍රව්‍යයේ ස්ලිප් වේ (_u=_φϑ බව සැලකිල්ලට ගනිමින්):

γ=__ϑ (rt + d__φ/ds).

බිත්තියේ මැද පෘෂ්ඨයේ කැපුම් ආතතිය ශුන්‍ය වන බැවින්, එය ද γ= විය යුතුය.0, ඉතින් ඒකයි

මෙම රටාවෙහි අත්තනෝමතික පරාමිති තුනක් අඩංගු වේ: චාප දිග s ගණනය කරනු ලබන සම්භවය සහ rt රඳා පවතින සාපේක්ෂ භ්‍රමණ O කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක. චාප දිග s ගණනය කරන ආරම්භක ලක්ෂ්‍යය මධ්‍යන්‍ය වක්‍ර අගය ශුන්‍ය වන පරිදි තෝරා ගත හැක:

සහ O කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක තීරණය කළ හැක්කේ කොටසේ නැමීම නිසා ඇති වන අවස්ථා ශුන්‍ය වන ආකාරයට ය:

අදාළ තොරතුරු: අදාළ තොරතුරු

මෙම රටා මගින් විස්තර කර ඇති කොටසේ නැමීම සම්පූර්ණයෙන්ම හෝ අර්ධ වශයෙන් වළක්වා ඇත්නම්, සැරයටියේ අක්ෂයේ දිශාවට σx සාමාන්ය ආතතීන් දිස්විය යුතුය. සමීප පරීක්ෂණයකින් පෙනී යන්නේ මෙම ආතතීන් වක්‍ර ශ්‍රිතයට සමානුපාතික ලෙස ගත හැකි බවයි. හූක්ගේ නීතියට අනුව:

σx = E_∂u/∂x = Eφ dϑ/dx_, (12)

k=E d__ϑ/dx විය යුතුය. සාමාන්‍ය ආතතීන් σx කොටස් නැමීමේ ආතතීන් ලෙස හැඳින්වේ. ඉහත සමීකරණ සලකා බැලීමේදී, ඔවුන් එක් එක් කොටසෙහි බල සමතුලිත පද්ධතියක් සාදයි, කොටසේ නැමීම හේතුවෙන් බල පද්ධතියක්.

සම්පූර්ණ ව්යවර්ථය කොටස් දෙකකින් සමන්විත වේ: ඒවායින් එකක් M1=GJT__ϑ හටගන්නේ St. Venant ගේ න්‍යාය, සහ අනෙක් M2 කොටස නැමීම හේතුවෙන් සිදු වේ:

එකක්.13

M මොහොත x හි ශ්‍රිතයක් ලෙස ලබා දී ඇති බැවින්, මෙම ප්‍රකාශනය ආතති කෝණය ϑ සඳහා අවකල සමීකරණයක් නියෝජනය කරයි. මෙම සමීකරණය විසඳූ පසු, M ගණනය කළ හැක1 සහ _ එම්2_, ඒ අනුව සියලු ආතතීන් සහ වික්‍රියා.

විසඳුම සහ යෙදුම්

ආතති මොහොත M නියත වන විට, සමීකරණයේ පොදු විසඳුම (13) යනු:

අනුකලනය නියතයන් C1, සී2 මායිම් කොන්දේසි දෙකකින් තීරණය කළ යුතුය.

අ) දෘඪ ලෙස තද කළ කෙළවර x=0(රූපය.1)

මෙම අවසානයේ u≡ වේ0, එබැවින් සමීකරණය මත පදනම්ව (1ආ) ϑ=0. සැරයටිය ඉතා දිගු නම් (αl>>1), පසුව C1=0සහ C2= -M/GJT. කෙටි දඬු වලදී, හරස්කඩේ නැමීම හේතුවෙන් ආතතියේ පෙනුම දණ්ඩේ දකුණු කෙළවරේ තත්ත්වය බලපායි. එම ස්ථානයේ කොටසේ නැමීම වැළැක්විය නොහැකි නම්, σx≡ වනු ඇත0සහ dϑ/dx=0. එය මෙතැනින් ලබා ගනී

b) fig අනුව සමමිතික ආතති භාරය.10

දණ්ඩේ වම් භාගයේ, ව්යවර්ථ මොහොත -M/2, සහ දකුණේ +M/2. නිදහස් ව්‍යවර්ථයේදී, දණ්ඩේ මැද වම් සහ දකුණට ඇති කොටස් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ඇඹරෙනු ඇත, එබැවින් විකෘතියේ අඛණ්ඩතාව ආරක්ෂා නොවේ. එබැවින්, x= ස්ථානයේ0හරස්කඩ නැමීම නිසා ඇතිවන ආතතීන් හරහා සම්පූර්ණ ව්යවර්ථ මොහොත මාරු කළ යුතුය, එබැවින් මෙම හරස්කඩ M1=0එබැවින් ϑ=0. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, දඬු වක්‍රයේ මධ්‍යයේ සිට තව දුරටත් පිහිටා ඇති කොටස් වුවද, එම කොටස සෘජුව පවතින බව සහතික කිරීමට බල පද්ධතියක් ක්‍රියා කරයි. ඊට අමතරව, සැරයටියේ කෙළවරේ ආතතීන් σx≡ වීම අවශ්‍ය නම්0, සැරයටියේ සෑම භාගයක් සඳහාම තවත් එක් මායිම් කොන්දේසියක් ලබා ගනී, එබැවින් එය දකුණු භාගය සඳහා වේ

රූපය. 10

c) අත්තනෝමතික ස්ථානයක M බාහිර මොහොත (Fig.11)

මෙම අවස්ථාවෙහිදී, දණ්ඩේ කොටස් දෙක සඳහාම ϑ විසඳුම වෙන වෙනම ලිවිය යුතු අතර, එබැවින් නියත C හතරක් දිස්වේ.1, සී2, සී3, සී4. මීට අමතරව, ආතති අවස්ථා Ma, Mb ද නොදනී. සමීකරණ හයක් තිබේ: ϑ (u මගින් ප්‍රකාශිත) සහ dϑ/dx සඳහා (σx මගින් ප්‍රකාශිත) සඳහා අඛණ්ඩ කොන්දේසියක්, සැරයටියේ සෑම කෙළවරකම එක් කොන්දේසියක් (උදා: දෘඩ කලම්ප ϑ=0, හෝ බාධාවකින් තොරව නැමීම, dϑ/dx=0), මොහොතින් සමතුලිතතාවයේ තත්ත්වය -Ma+Mb=M සහ අවසානයේ අවසාන කොටස් එකිනෙක සම්බන්ධව භ්‍රමණය නොවන කොන්දේසිය: ∫ ϑdx =0.

Sl.11

අවසාන සටහන: ආතති ආකෘතිය තෝරා ගැනීම විවෘත හෝ සංවෘත කොටස, සිහින් බව, ආධාරක ක්‍රමය, මොහොතේ ආදානය සහ නිදහස් නැමීමේ හැකියාව මත රඳා පවතී. සැබෑ මූලද්‍රව්‍යයක් සඳහා, බර උසුලන සහ සේවා හැකියාව සීමා තත්ත්වයන්, දේශීය විස්තර, සන්ධි, තෙහෙට්ටුව සහ ස්ථාවරත්වය පරීක්ෂා කළ යුතු අතර, ලිපියෙන් එක් හුදකලා සූත්‍රයක් පමණක් නොවේ.