በትሮች እና ቀጭን-ግድግዳ ክፍሎች መካከል Torsion

የመዝገብ ቤት ባለሙያ ይዘት፡ ጽሑፉ እና ቀመሮቹ ታሪካዊ ቲዎሪቲካል አቀራረብን የሚያስተላልፉ እንጂ ፕሮጀክት፣ የማይንቀሳቀስ ስሌት፣ የመሸከም አቅም ፍተሻ፣ ያለን ኤለመንት ግምገማ፣ ወይም የግንባታ ወይም የማገገሚያ መመሪያዎች አይደሉም። ስያሜዎች፣ ግምቶች እና ግምታዊ ቅጦች በልዩ ስርዓት፣ ቁሳቁስ፣ ጂኦሜትሪ፣ የድንበር ሁኔታዎች እና የሚመለከታቸው ደረጃዎች መፈተሽ አለባቸው። በተከለከለው መታጠፍ ምክንያት የቶርሽን፣ የመረጋጋት፣ የድካም፣ የመገጣጠሚያዎች እና የጭንቀት ስሌት ፈቃድ ባለው መሐንዲስ፣ ሲያስፈልግ ራሱን የቻለ ቁጥጥር ማድረግ አለበት።

ተዛማጅ መረጃ: በእርስዎ ፕሮጀክት መሰረት የተሰሩ የእንጨት መስኮቶች። · ብጁ-የተሰራ የእንጨት-አልሙኒየም መስኮቶች. · የቤት፣ፕሮጀክቶች እና የወጪ ንግድ ብጁ መስኮቶች። · ለትእዛዝ የተሰሩ የእንጨት እና የእንጨት-አልሙኒየም በሮች። · የዋጋ ጥያቄ ይላኩ።

የቅዱስ-ቬናንት የቶርሽን ቲዎሪ (ነጻ torsion)

ልዩነት እኩልታ

ኤስ.ኤል.1

ቀጥ ያለ ዘንግ ከጫፎቹ በአንዱ ላይ ይስተካከላል x=0እና በሌላኛው ጫፍ በቶርሽን አፍታ M ይጫነው (ምስል.1). ከዚያም እያንዳንዱ ክፍሎቹ በተወሰነ አንግል α(x) በተወሰነ መስመር ዙሪያ ከዱላው ዘንግ ጋር ትይዩ ይሽከረከራሉ፣ እሱም እንደ x-ዘንግ እንይዘዋለን። ሁሉም ክፍሎች እርስ በእርሳቸው እኩል ከሆኑ፣ ከ x-ዘንጉ ጋር ያለው ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር ወደ ጥቅል ውስጥ ያልፋል፣ እና አንግል α ከቋሚው ጫፍ ርቀቱ ጋር ተመጣጣኝ ይሆናል፡- α=ϑx፣ በክፍሉ አውሮፕላን ውስጥ ያለው የመለዋወጫ አካላት የሚነሱበት (ምስል 3)።2)::

v = - አር ሀ ኃጢአት__ψ = - ϑ x z,

ወ = አር አ cos__ψ = ϑ x y.  (1ሀ)

መጠኑ ϑ የቶርሽን አንግል ይባላል (ልኬት፡ ርዝመት-1, ማሽከርከር በአንድ ክፍል ርዝመት). የተጎሳቆለው አንግል ከተሰነጣጠለው ቅጽበት M ጋር ተመጣጣኝ ነው፡-

ϑ = ኤም/ጂጄቲ   (2)

ኤስ.ኤል.2

የተመጣጣኝ ሁኔታ GJT፣ የቶርሺናል ግትርነት፣ ከሼር ሞጁል G እና ፋክተር JT ምርት ጋር እኩል ነው፣ ይህም የክፍሉን ቅርፅ እና መጠን ውጤት ይወክላል።

ይህ የክፍሉ ሽክርክሪት የዱላውን መበላሸት ብቻ አይደለም. በተጨማሪም ፣ የመስቀለኛ ክፍሉ መታጠፍም አለ ፣ ማለትም ወደ x\ - ዘንግ አቅጣጫ ወደ ማፈናቀል u ፣ ለሁሉም መስቀሎች ክፍሎች ተጓዳኝ ነጥቦች ተመሳሳይ መጠን ያለው እና ስለሆነም በክፍሉ አውሮፕላን ውስጥ ያሉ መጋጠሚያዎች ተግባር ብቻ ነው ፣ እና በሌላ መንገድ ከጭነቱ M ወይም ከ sion አንግል ጋር ተመጣጣኝ ነው ።

u = u(y,z) = ϑ ∙ φ(y,z)፣ dφ/dx=0.  (1ለ)

ከላይ ያሉት አገላለጾች በተዛማጅ የመፈናቀያ እኩልታዎች ውስጥ ከገቡ፣ ዋናው መደበኛ ውጥረቶች ከዜሮ ጋር እኩል እንደሆኑ ተደርሶበታል፣ ይህም ሁለት አካላት ጭንቀቶች τxy እና τxz ብቻ ይቀራሉ፡

አንድ።3

የቶርሺን ችግር ልዩነት እኩልዮሽ የተገኘው በሂሳብ ስሌት ላይ ነው (3) በማስቀመጥ፡-

አንድ።4እና እኔ4ለ

እና ለማይታወቁት እነዚህን ልዩ ልዩ እኩልታዎች መፍታት τxy እና τxz የጭንቀት ተግባርን F(y,z) በማስተዋወቅ፡

τxy = - dF/dz,   τxz = + dF/dy.   (5)

ይህ እኩልታውን (4a) በተመሳሳይ መልኩ ያሟላል፣ እና የሚፈለገው ልዩነት እኩልታ

d2F/dy2 + d2F/dz2 = 2G__ϑ  (6)

ለዚህ እኩልታ ልዩ መፍትሄ የሚያስፈልገው የድንበር ሁኔታ በዱላ ኤንቨሎፕ ላይ ምንም አይነት የሽላጭ ጭንቀቶች አለመኖሩን ከሚጠይቀው መስፈርት የተገኘ ሲሆን ከዚህ በመነሳት በሸለቱ ጭንቀቶች ተያያዥነት የተነሳ በመስቀል-ክፍል አውሮፕላን ውስጥ ያለው ጭንቀት ከኮንቱር ጋር አብሮ የሚሄድ አካል ሊኖረው አይገባም። ከዚህ, በለስ. 2:

dy/dz = _τxy/_τxz = - (dF/dz) / (ዲኤፍ/ዲ)

ስለዚህ

dF/dy dy +dF/dz dz = 0,

ማለትም የተግባሩ አጠቃላይ ልዩነት F ዜሮ መሆን አለበት፣ ማለትም፣ F=const መሆን አለበት። ከኮንቱር ጋር።

ክፍሉ አንድ ኮንቱር ብቻ ካለው በቀላሉ F=0 ሊደረግበት ይችላል ምክንያቱም የቮልቴጅ ተግባርን በምናስብበት የቮልቴጅ ተግባር፣ እኛ በተጨባጭ ለዲሪቫቲቭስ ብቻ ፍላጎት ስላለን የዘፈቀደ የሚጪመር ነገር ቋሚ ሚና አይጫወትም። ከአንድ በላይ ኮንቱር ካላቸው ክፍሎች ጋር፣ ይህ ጥያቄ ይበልጥ የተወሳሰበ ነው።

ከእኩልታው እንደሚታየው(5)የሸለቱ ጭንቀቶች τxy እና τxz በዘፈቀደ መገናኛ ነጥብ ላይ ከጭንቀት ተግባሩ F ቅልመት ጋር እኩል ነው፣ ነገር ግን አቅጣጫው ቀጥተኛ ነው፣ i. F=const.

የልዩነት እኩልነትን በመፍታት (6)) የቮልቴጅ τ እንደ y, z እና ϑ ተግባራት ተገኝተዋል. የስሌቱ ተግባር እርግጥ ነው, ወደ torsion አንግል ϑ እና ውጥረት, በተለይ ከፍተኛው ጫና እንደ torsional ቅጽበት, ስለዚህ, ክፍል JT ያለውን ቁርጠኝነት ከ እኩልታ መወሰን ነው.2) እና የመቋቋም torque WT = Mmaxτ. እነዚህን ለማግኘት _M_ን እንደ F ተግባር መግለጽ ብቻ አስፈላጊ ነው፡-

በጠቅላላው ክፍል ላይ መወሰድ ያለባቸው ሁለቱም የዚህ ውህደት ማጠቃለያዎች በከፊል ውህደት ሊለወጡ ይችላሉ. ለምሳሌ የመጀመርያዎቹ በመጀመሪያ በመስመር z=const ከተዋሃዱ። በኮንቱር ላይ ካለው ነጥብ _y=y1_እስከ ነጥብ y=y2(በለስ.3) እና በሁለቱም በእነዚህ ነጥቦች ውስጥ ግምት ውስጥ ያስገቡ F=0, የተገኘ ነው

ተመሳሳይ እሴት የሚገኘው ከሁለተኛው ውህደት ነው, ስለዚህም

አንድ።7

ኤስ.ኤል.3

ሌሎች የሙሉ ክፍሎች ጉዳዮች

ልዩነት እኩልታ (6) እምቅ ንድፈ ሐሳብ ተመጣጣኝ ያልሆነ እኩልታ ነው። ስለዚህ, በዘፈቀደ መስቀለኛ መንገድ ላይ የቶርሽን ችግርን ለመፍታት, የችሎታ ጽንሰ-ሐሳብ ዘዴዎች ይገኛሉ, ይህም ሁልጊዜ እንዲገኝ ያስችለዋል. ይሁን እንጂ እነዚህ ዘዴዎች በተግባር ላይ በሚነሱ ግለሰባዊ ጉዳዮች ላይ ለመተግበር በአጠቃላይ በጣም ውስብስብ ናቸው. ስለዚህ, የሚከተለው ሰንጠረዥ ለበርካታ ክፍሎች የእንደዚህ አይነት ስሌቶች ውጤቶችን ያሳያል.

ለሰርኩላር ቅርበት ላለው መስቀለኛ ክፍል፣ JT=F ማስቀመጥ ይቻላል።4/40_Ip_፣ F አካባቢው እና Ip የክፍሉ የማይነቃነቅ የዋልታ ጊዜ ነው።

** በቀመሮች እና በሰንጠረዦች ላይ ማስታወሻ፡** በተቃኙ ምስሎች ውስጥ ያሉ መግለጫዎች እና እሴቶች እንደ ታሪካዊ ምንጭ ተከማችተዋል። የ OCR ጽሑፍ፣ የመረጃ ጠቋሚ ምልክቶች እና ስካን ለማስላት በቂ አስተማማኝ አይደሉም። ከመጠቀምዎ በፊት እያንዳንዱ ቀመር ፣ አሃድ ፣ ቅንጅት እና ትክክለኛነቱ ቦታ በባለስልጣን ሙያዊ ምንጭ እና በሚተገበር ደረጃ መረጋገጥ አለበት።

ከገለባው ጋር ተመሳሳይነት

torsional ውጥረቶችን ለመገመት ጥሩ እገዛ እና በተመሳሳይ ጊዜ ለትክክለኛው አወሳሰዳቸው ሂደት በ torsional ችግር እና በገለልተኛ ሽፋን መካከል ባለው የጭንቀት ተግባር F መካከል ባለው ተመሳሳይነት ይሰጣል ። በቶንሲል ውስጥ ከተጫነው ዘንግ መስቀለኛ መንገድ ጋር የሚገጣጠም የመርከቧ ጠፍጣፋ ግድግዳ ላይ በአማካይ መክፈቻ ይኑር. ሽፋኑ በዚህ መክፈቻ ላይ ተዘርግቶ ትንሽ ትርፍ p በመርከቧ ውስጥ ሲፈጠር ሽፋኑ ወደ ውጭ ይወጣል፣ ስለዚህም ተቃራኒዎቹ ξ(y,z) ልዩነቱን ያሟላሉ።

የት N በካፒላሪ ሃይሎች ምክንያት በሚፈጠረው ሽፋን ውስጥ ያለው የወለል ውጥረት (ልኬቶች: ኃይል በአንድ ክፍል ርዝመት). ይህ እኩልታ ከሒሳብ ጋር ይዛመዳል (6), እና የድንበሩ ሁኔታ ξ=0ከቮልቴጅ አሠራር ጋር ተመሳሳይ ነው. በዚህ መንገድ የጭንቀት ተግባር _F(y,z)በዚህ መስታወት ከገለባው ጋር በመታገዝ የቶርሽን ችግርን መፍታት ይቻላል። ጭንቀቱ τ ከ_y-z - አውሮፕላን አንፃር ካለው የሽፋኑ ቁልቁል ጋር ይዛመዳል፣ ስለዚህ በጣም ገደላማው ቦታ ለቶርሽን የተጋለጠው ዘንግ ከፍተኛ የመሸርሸር ጭንቀት ያለበት ነው።

ኤስ.ኤል.4

ኤስ.ኤል.5

ይህ የሽፋን አሠራር በተለይ በቀጭን ግድግዳ ክፍሎችን ግምታዊ ንድፎችን ለማግኘት ተስማሚ ነው. ለምሳሌ, I-ክፍል በ fig.4በሶስት ሬክታንግል እና ለእያንዳንዳቸው ከሽፋኑ ጋር ያለው ተመሳሳይነት በተናጥል ይከናወናል ፣ የተፈጠሩት ፕሮቲኖች ድምር ድምር ከቮልቴጅ ተግባሩ ጋር ከሚዛመደው የድምፅ መጠን ትንሽ ትንሽ ብቻ ይሆናል። ስለዚህ, ውፍረቶቹ b ሲሆኑ1 እና ለ2 ትንሽ ፣ በግምት

JT =2ጄቲ1+ ጄቲ2,

የት JT1 እና _ጄቲ2በሰንጠረዡ ላይ በመመስረት ሊሰሉ የሚችሉ የግለሰብ አራት ማዕዘኖች ግትርነት ምክንያቶች1. የተሻለ አቀራረብ የሚገኘው JT ለርብ ሲደረግ ነው።2 = ሀ2ለ32/3_ስለዚህ የጎድን አጥንት በጣም ረዣዥም አራት ማዕዘን አካል ተደርጎ ሲወሰድ። ይበልጥ ትክክለኛ የሆነ ዋጋ የሚገኘው በ_Trayer እና March መሠረት ነው።

ጄቲ =2ጄቲ1+1/3ሀ2ለ32+2_α ዲ4,

የት D የበለስ ላይ እንደሚታየው የተቀረጸው ትልቁ ክብ ዲያሜትር ነው.4, እና α ከበለስ ሊወሰድ ይችላል.5. ለቲ-ክፍል በተመሳሳይ መልኩ ተገኝቷል

JT = ጄቲ1+ጄቲ2+ α ዲ4,_

የት JT2በሠንጠረዡ መሠረት የሚሰላው ግማሽ ዋጋ1ለ a=2_ሀ2, b=b2 ለ L-ክፍሎች (Fig.6) ከዚህ ጋር ይመሳሰላል።

JT = ጄቲ1+ ጄቲ2+ β ዲ4_

የት JT1 ለ ወፍራም ክንድ በቀጥታ ከጠረጴዛው ይወሰዳል1, ሳለ JT2 ለ ቀጭን እግር እንደ ቲ-ክፍል ይሰላል, እና β ከበለስ ይወሰዳል.7.

ምስል. 6

ኤስ.ኤል.7

ውጥረቱን ሲያሰሉ የቶርሺናል አፍታ ወደ ተካፋይ አራት ማዕዘናት ይከፈላል፡ በፍላንሶቹ ላይ የሚወርደው ክፍል M1=M JT2/JT; ከዚያም የሽላጩ ውጥረት በጠረጴዛው ላይ ተመስርቶ በእያንዳንዱ አራት ማዕዘን ረጅም ጎን መሃል ላይ ይሰላል1. ከእነዚህ ጭንቀቶች ውስጥ ትልቁ በክፍል ውስጥ የሚታየው ትልቁ የጭረት ጭንቀት መሆን የለበትም። ማለትም የክስተቱ አንግል ካልተጠጋጋ τ=∞ በዚያ ቦታ ላይ የተገኘ ነው, ስለዚህም በጣም ትንሽ ራዲየስ የማዞሪያው ራዲየስ, ከፍተኛው የመቁረጥ ጭንቀት እዚህ ይጠበቃል.

** የምህንድስና ማስታወሻ፡** የሐሳባዊ አጣዳፊ አንግል ሒሳባዊ ነጠላነት በዚህ ግምታዊ ንድፍ ብቻ ትክክለኛውን ዝርዝር ለመገመት ፈቃድ አይደለም። ትክክለኛው የክብ ቅርጽ ጂኦሜትሪ፣ መቻቻል፣ ፕላስቲክነት፣ ብየዳዎች፣ ቀሪ ጭንቀቶች፣ የአካባቢ መረጋጋት እና ድካም ተገቢ ሞዴል እና የባለሙያ ማረጋገጫ ያስፈልጋቸዋል።

በTrefftz_ መሠረት የጎን ውፍረቱ t ለሆነ ባለ አንድ ጎን አንግል በዲያሜትር r ክብ ላይ አለ፡-

ከ τ ጋር0 እዚህ በተገለጸው አሰራር መሰረት ለእያንዳንዱ ነጠላ እግር የተሰላ ከፍተኛ ቮልቴጅ. ለትልቅ ዙር ራዲየስ፣ τ= ሊወሰድ ይችላል።2__τ0

ቀጭን ግድግዳ ቧንቧዎች (ብራድ ቅጦች)

በቀጭኑ ግድግዳ ቱቦዎች ውስጥ, የቡልጋሪያው ሽፋን በለስ ላይ የሚታየው ቅርጽ አለው.8በቧንቧው ውስጥ ካለው ባዶ ቦታ በላይ ያለው አውሮፕላን እና በዙሪያው ያለው ተዳፋት እና ከቧንቧ ግድግዳው ውጤታማ ክፍል በላይ የሚተኛ; የቧንቧው ግድግዳዎች በተገቢው ቦታ ላይ ቀጭን ከሆኑ ይህ የተዘበራረቀ ወለል ከፍ ያለ መሆን አለበት. በዚህ ሁኔታ, የጭረት ግፊቶች በግድግዳዎች ውፍረት ላይ በትክክል ይሰራጫሉ እና ከግድግዳው ውፍረት ጋር የተገላቢጦሽ ናቸው, ማለትም shear force T = τt በክፍሉ ዙሪያ ላይ አይለወጥም.

ኤስ.ኤል.8

የገጽታ ክፍል t_∙ds_ የቶርሺናል አፍታውን በከፊል ይቀበላል

dM = t_∙ds∙τ∙h,_

ስለዚህ አጠቃላይ ጊዜ ነው

አንድ።8

የ FR ወለል በበለስ ውስጥ በመስመሮች እና በነጥቦች ምልክት ባለው መካከለኛ መስመር የተሸፈነበት.8. ከዚህ የተገኘ ነው።

አንድ።9- የመጀመሪያው Bredt\ ጥለት

የቶርሺን ግትርነት በጣም በቀላሉ የሚገኘው የዲፎርሜሽን ስራ በአንድ በኩል በቶርሺናል አፍታ እና በቶርሽን አንግል እና በሌላ በኩል በሸላጥ ጭንቀቶች ሲገለጽ ነው። በዚህ መንገድ l ርዝማኔ ላለው ዘንግ አካል ይገኛል

ስለዚህ፣ በቀመርው መሰረት ለ τ ዋጋ ማስተዋወቅ (8),

ማለትም ከሒሳብ ጋር በማነፃፀር (2)::

አንድ።10

የግድግዳዎቹ ውፍረት በዙሪያው አንድ አይነት ከሆነ ፣ ከዚያ ቀላል ነው (2. የ_Bredt_ስርዓተ-ጥለት፡-

አንድ።11

በክፍል መታጠፍ ምክንያት በቶርሽን ውስጥ ያሉ መደበኛ ጭንቀቶች

መሰረታዊ ቃላት እና ልዩነት እኩልታ

የአካል ክፍሎች መፈናቀሎች u፣ ቀመር (1ለ) ከአውሮፕላኖቻቸው ውስጥ የክፍሎቹን ኩርባ ይወስናል. የቶርሽን አፍታ ቋሚ ሲሆን, ይህ መታጠፍ በሁሉም ክፍሎች ውስጥ አንድ አይነት ነው እና የተለመዱ ጭንቀቶች σx አይታዩም.

በብዙ አጋጣሚዎች, በ _ሴንት መሠረት ላይ መነሳት ያለበት የመስቀለኛ ክፍል ኩርባ. የቬናንት ቲዎሪ አይቻልም። የቶርሺናል አፍታ በአንድ መስቀለኛ ክፍል ውስጥ በድንገት ከተለወጠ ፣በመስቀል-ክፍል በሁለቱም በኩል የተለያዩ መጠኖች መታጠፍ ይከሰታል ፣ እና የዝግመተ ለውጥ ቀጣይነት ይረበሻል። የዱላው አንድ ጫፍ በጣም ተጣብቆ ሊሆን ስለሚችል የክፍሉ መታጠፍ በዚያ ቦታ ሙሉ በሙሉ አይካተትም. በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች ውስጥ, _St. የቬናንት ንድፈ ሐሳቦች. ተጨማሪ ጭንቀቶች σx ወደ ዘንግ ዘንግ አቅጣጫ እና ተጨማሪ የሽላጭ ሃይል T (የሸለተ ጭንቀቶች T/t) በበትሩ ውስጥ ይታያሉ ፣ እነዚህም የዝግመተ ለውጥ ቀጣይነት በተሰበረበት ክፍል ውስጥ ከፍተኛው እና ከዚህ ክፍል ርቀት ጋር በከፍተኛ ሁኔታ የሚቀንሱ ናቸው። በጠንካራ ዘንጎች እና ቱቦዎች ውስጥ, ይህ ጽንሰ-ሐሳብ ውስብስብ ነው, እና ተጨማሪው የቮልቴጅ መጠን በፍጥነት ይቀንሳል, ውሳኔያቸው በአብዛኛው ዋጋ የለውም. በቀጭን ግድግዳ ላይ ክፍት ክፍት ለሆኑ ዘንጎች, ይህ እርማት ትልቅ ጠቀሜታ ያለው እና በአንጻራዊነት በቀላሉ ሊሰላ ይችላል.

ኤስ.ኤል.9

ኤስ.ኤል.9የግድግዳው መካከለኛ ገጽታ እና የሴክሽን አውሮፕላን (የክፍሉ መካከለኛ መስመር) የሚገናኙበትን መስመር ያሳያል. O የሁለት ተያያዥ ክፍሎች አንጻራዊ ሽክርክር ማዕከል ነው። ርቀታቸው dx ከሆነ፣ የቶርሽን አንግል ϑ dx ነው፣ ስለዚህ የመሃል መስመሩ የዘፈቀደ ነጥብ u ϑ dx ይንቀሳቀሳል። ይህ መፈናቀል ክፍል rt ϑ dx ወደ ክፍል በሚወስደው አቅጣጫ ታንጀንት ያለው ሲሆን በግድግዳው መካከለኛ ገጽ ላይ ያለው ንጥረ ነገር ተንሸራታች ነው (ይህን _u=_φϑ ግምት ውስጥ በማስገባት)።

γ=__ϑ (rt + d__φ/ds).

በግድግዳው መሃከለኛ ክፍል ላይ ያለው የጭረት ጭንቀት ዜሮ ስለሆነ, እንዲሁም γ= መሆን አለበት0, ስለዚህ ለዚህ ነው

ይህ ስርዓተ-ጥለት ሶስት የዘፈቀደ መመዘኛዎችን ይዟል፡ የ arc ርዝመት s የሚሰላበት መነሻ እና የአንፃራዊ አዙሪት O መሃከል መጋጠሚያዎች፣ rt የሚመረኮዝበት። የአርክ ርዝመት s የሚሰላበት የመነሻ ነጥብ አማካኝ ኩርባ እሴቱ ዜሮ እንዲሆን ሊመረጥ ይችላል።

እና የማዕከሉ O መጋጠሚያዎች በክፍሉ መታጠፍ ምክንያት ያሉ አፍታዎች ዜሮ በሚሆኑበት መንገድ ሊወሰኑ ይችላሉ-

ተዛማጅ መረጃ: ተዛማጅ መረጃ

በእነዚህ ቅጦች የተገለጸው ክፍል መታጠፍ ሙሉ በሙሉ ወይም በከፊል ከተከለከለ, መደበኛ ጭንቀቶች σx ወደ ዘንግ ዘንግ አቅጣጫ መታየት አለባቸው. ጠለቅ ያለ ምርመራ እንደሚያሳየው እነዚህ ውጥረቶች ከርቭዩር ተግባር φ: σx=k__φ ጋር ተመጣጣኝ ሆነው ሊወሰዱ ይችላሉ፣ φ በ_s_ እና k በ_x_ ላይ ብቻ የሚወሰን ነው። እንደ ሁክ ህግ፡-

σx = ኢ_∂u/∂x = Eφ dϑ/dx_፣ (12)

k=E d__ϑ/dx መሆን አለበት። መደበኛ ጭንቀቶች σx ክፍል መታጠፍ ጭንቀቶች ይባላሉ። ከላይ ያሉትን እኩልታዎች ግምት ውስጥ በማስገባት በእያንዳንዱ ክፍል ውስጥ የኃይል ሚዛን ስርዓት, በክፍሉ መታጠፍ ምክንያት የኃይል ስርዓት ይመሰርታሉ.

አጠቃላይ የማሽከርከር ኃይል ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው-ከመካከላቸው አንዱ M1=GJT__ϑ የሚነሳው በ _St. የቬናንት ንድፈ ሃሳብ፣ እና ሌላኛው M2 በክፍሉ መታጠፍ ምክንያት ይከሰታል

አንድ።13

M እንደ x ተግባር የተሰጠበት ቅጽበት ስለሆነ፣ ይህ አገላለጽ የቶርሽን አንግል ϑ ልዩነት እኩልነትን ይወክላል። አንዴ ይህ እኩልታ ከተፈታ M ሊሰላ ይችላል።1 እና ኤም2, እና ስለዚህ ሁሉም ጭንቀቶች እና ጭንቀቶች.

መፍትሄ እና አፕሊኬሽኖች

የቶርሽን አፍታ M ቋሚ ሲሆን አጠቃላይ የእኩልታው መፍትሄ (13) ነው::

የውህደት ቋሚዎች C1፣ ሲ2 ከሁለት የድንበር ሁኔታዎች መወሰን አለበት.

ሀ) በጥብቅ የተጣበቀ ጫፍ x=0(በለስ.1)

በዚህ መጨረሻ u≡ ነው።0፣ ስለዚህ በቀመር ላይ የተመሠረተ (1ለ) ϑ=0. በትሩ በጣም ረጅም ከሆነ (αl>>1), ከዚያም C1=0እና C2= -መ/ጂጄቲ በአጭር ዘንጎች ውስጥ, በመስቀለኛ መንገድ ላይ በማጠፍ ምክንያት የጭንቀት መልክ በዱላ ቀኝ ጫፍ ላይ ባለው ሁኔታ ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል. የክፍሉ መታጠፍ በዚያ ቦታ ካልተከለከለ σx≡ ይኖራል0እና dϑ/dx=0. ከዚህ የተገኘ ነው።

ለ) በስእል መሰረት የተመጣጠነ የቶርሽን ጭነት10

በበትሩ ግራ ግማሽ ላይ የቶርሺን አፍታ -M/ ነው.2፣ እና በቀኝ +M/2. በነጻ መጎሳቆል ላይ, በግራና በቀኝ በኩል ያሉት ክፍሎች በትር መሃከል ላይ ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ይለወጣሉ, ስለዚህ የቅርጽ መበላሸቱ ቀጣይነት አይጠበቅም. ስለዚህ, ቦታው x= ላይ0በመስቀል-ክፍል መታጠፍ ምክንያት በሚከሰቱ ጭንቀቶች ውስጥ መላው የቶርሺን አፍታ መተላለፍ አለበት እና ስለዚህ በዚህ መስቀለኛ ክፍል M1=0እና ስለዚህ ϑ=0. በዚህ ጊዜ የኃይሎች ስርዓት ክፍሉ ቀጥ ብሎ እንዲቆይ ያደርጋል, ምንም እንኳን ከበትር ከርቭ መሃከል የበለጠ የሚተኛ ክፍሎች. በተጨማሪም ፣ በዱላዎቹ ጫፎች ላይ ውጥረቶቹ σx≡ እንዲሆኑ ከተፈለገ0, ለእያንዳንዱ የግማሽ ዘንግ አንድ ተጨማሪ የድንበር ሁኔታ ተገኝቷል, ስለዚህ ለትክክለኛው ግማሽ ነው

ኤስ.ኤል.10

ሐ) ውጫዊ ቅጽበት M በዘፈቀደ ቦታ (ምስል.11)

በዚህ ሁኔታ, ለሁለቱም የዱላ ክፍሎች መፍትሄው ϑ በተናጠል መፃፍ አለበት, ስለዚህ በአጠቃላይ አራት ቋሚዎች C ይታያሉ.1፣ ሲ2፣ ሲ3፣ ሲ4 በተጨማሪም፣ የቶርሽን አፍታዎች Ma፣ Mb እንዲሁ አይታወቁም። ስድስት እኩልታዎች ይገኛሉ፡ ለ ϑ (በ u የተገለጸው) እና ለ dϑ/dx (በ σx የተገለፀው) በእቃ መጫኛ ቦታ ላይ፣ በእያንዳንዱ የበትሩ ጫፍ አንድ ሁኔታ (ለምሳሌ ጥብቅ መቆንጠጥ ϑ=0, ወይም ያልተዛባ መታጠፍ, dϑ/dx=0), የማመዛዘን ሁኔታ በቅጽበት -Ma+Mb=M እና በመጨረሻም የመጨረሻዎቹ ክፍሎች እርስ በእርሳቸው የማይሽከረከሩበት ሁኔታ፡ ∫ ϑdx =0.

ኤስ.ኤል.11

** የመጨረሻ ማስታወሻ: ** የቶርሽን ሞዴል ምርጫ የሚወሰነው በክፍት ወይም በተዘጋ ክፍል, ቅጥነት, የድጋፍ ዘዴ, የአፍታ ግቤት ቦታ እና የነጻ መታጠፍ እድል ላይ ነው. ለትክክለኛ ኤለመንት፣ የመሸከምና የአገልግሎት አቅም ገደብ ግዛቶች፣ የአካባቢ ዝርዝሮች፣ መገጣጠሚያዎች፣ ድካም እና መረጋጋት መረጋገጥ አለባቸው፣ ከጽሑፉ አንድ የተለየ ቀመር ብቻ አይደለም።