ပစ္စည်းများ: ပစ္စည်းခံနိုင်ရည်နှင့် ပျော့ပြောင်းမှုသီအိုရီ

အခြေခံများ

ပစ္စည်းခံနိုင်ရည်ဆိုင်ရာ လုပ်ငန်း၏ ရည်ရွယ်ချက်မှာ ခိုင်မာသော ကိုယ်ထည်တစ်ခု (ဥပမာ၊ အဆောက်အအုံ၊ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ရေး အစိတ်အပိုင်း သို့မဟုတ် မြေသား) သည် မည်သည့် ပြင်ပအားများကို ခံနိုင်ရည်ရှိသနည်းဆိုသည်ကို သတ်မှတ်ရန် ဖြစ်သည်။ ဤမေးခွန်း၏ အဖြေကို ရရန် အချက်နှစ်ချက်ကို အခြေခံသည်။ တစ်ဖက်တွင် ဖိအားများသည် ပစ္စည်းအမျိုးအစားပေါ် မူတည်သော အချို့ကန့်သတ်တန်ဖိုးများကို မကျော်လွန်ရမည်ဖြစ်ပြီး၊ အခြားတစ်ဖက်တွင် ပြင်ပအားများနှင့် အတွင်းအားများအကြား မျှတမှုသည် တည်ငြိမ်ရမည် ဖြစ်သည်။ ဤအချက်အရ ပစ္စည်းခံနိုင်ရည်ဆိုင်ရာ ပြဿနာအားလုံးကို “ဖိအားပြဿနာများ” နှင့် “တည်ငြိမ်မှု ပြဿနာများ” ဟု ခွဲခြားနိုင်သည်။

ချောင်းများနှင့် တန်းများ၊ ထို့အပြင် ၎င်းတို့ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ထမ်းဆောင်အဖွဲ့များ (trusses, frames) တွင် stress များကို သတ်မှတ်ရာ၌ အဆင့်နှစ်ခုဖြင့် လုပ်ဆောင်သည်။ ပထမအနေဖြင့် ပေးထားသော ပြင်ပအားများအပေါ် အခြေခံ၍ ဖြတ်တောက်ပိုင်းမှတစ်ဆင့် ကူးလွှဲသွားသော အတွင်းအားများ၏ resultant ကို တွက်ချက်ပြီး၊ ထို့နောက် ထို “section forces” များမှ stress များကို သတ်မှတ်သည်။ ပထမအပိုင်းသည် သီးခြားကျယ်ပြန့်သော စည်းကမ်းဖြစ်သည့် structure statics ဖြစ်ပြီး၊ ကိုယ်ပိုင်နည်းလမ်းများ ပြည့်စုံစွာ ဖွံ့ဖြိုးထားကာ၊ ပုံမှန်အားဖြင့် material resistance မှ ခွဲထုတ်ထားသည်။ material resistance ၏ တာဝန်မှာ ပေးထားသော section forces များမှ stress များကို သတ်မှတ်ရန်သာ ဖြစ်သည်။

ပစ္စည်းခံနိုင်ရည်၏ အခြေခံအယူအဆများ

ဖိအား၏ အဓိပ္ပာယ်ကို အောက်ပါ အခြေခံ ထောက်လှမ်းစဉ်းစားချက်များမှ ဆင်ခြင်ရရှိသည်။ ခန္ဓာကိုယ်တစ်ခုအပေါ် ပြင်ပအင်အားများ၏ မျှတသော စနစ် သက်ရောက်နေသည်ဟု ယူဆပါ။ ခန္ဓာကိုယ်ကို 任意ဖြတ်တန်းတစ်ခုဖြင့် အပိုင်းနှစ်ပိုင်း ခွဲ၍ တစ်ပိုင်းကို ၎င်းပေါ်တွင် သက်ရောက်နေသည့် အင်အားများနှင့်အတူ ဖယ်ရှားလိုက်သည်ဟု စိတ်ကူးပါ။ ထိုအခါ အင်အားများ၏ မျှတမှုနှင့် ပုံပျက်မှုများ၏ ဖြန့်ကျက်ပုံ မပြောင်းလဲစေရန် ၎င်း၏ အခြားတစ်ပိုင်းပေါ် သက်ရောက်မှုကို ဖြတ်တန်းမျက်နှာပြင်မှတဆင့် လွှဲပြောင်းပေးသည့် ထပ်ဆောင်းအင်အားများဖြင့် အစားထိုးရမည်။ ဤ “အတွင်းပိုင်း” အင်အားများသည် ဖြတ်တန်းမျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ဆက်တိုက် ဖြန့်ကျက်ထားသဖြင့် မျက်နှာပြင်ဧရိယာ၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီ dF အတွက် အင်အား dβ တစ်ခု သက်ဆိုင်သည်။ dβ/dF အချိုးကို ဖွဲ့စည်းပြီး dF -> 0 ဟု ကန့်သတ်ကူးပြောင်းမှု ပြုလျှင် ဤအချိုးသည် ဖိအားဟု ခေါ်သော ကန့်သတ်တန်ဖိုးသို့ ချဉ်းကပ်သည်။ သတ်မှတ်ထားသော မျက်နှာပြင်အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုရှိ ဖိအားသည် dβ ကဲ့သို့ပင် ဖြစ်ပြီး dF အပေါ် ထောင့်မှန်နှင့် တန်ဂျင့်ရှယ် ဦးတည်ချက် အစိတ်အပိုင်းများအဖြစ် ခွဲနိုင်သည်၊ အဆိုပါ ပုံမှန်ဖိအား σ နှင့် ရွေ့လျားဖိအား τ တို့ဖြစ်သည်။

တစ်နေရာတည်းမှ မတူညီသော ဦးတည်ချက်များဖြင့် ဖြတ်တောက်မှုများ ပြုလုပ်ပါက ၎င်းတို့နှင့်အတူ မတူညီသော စိတ်ဖိစီးမှုများလည်း ဆက်စပ်လာမည်။ အထူးသဖြင့် ပုံ 1 တွင် ပြထားသည့် အခြေခံ ကွဘိုက်တစ်ခုကို အစိတ်အပိုင်းအဖြစ် ခွဲထုတ်လျှင် ၎င်း၏ မျက်နှာပြင် ၆ ခုစီတွင် x, y z ဦးတည်ချက်များအလိုက် အစိတ်အပိုင်း ၃ ခုအဖြစ် ခွဲနိုင်သော စိတ်ဖိစီးမှုဗက်တာ တစ်ခု လုပ်ဆောင်မည်။ မျက်နှာပြင်၏ ဆန့်ကျင်ဘက်ဘက်များပေါ်တွင် လုပ်ဆောင်သော စိတ်ဖိစီးမှုများမှာ သင့်လျော်စွာ ကွဲပြားမှုအဆင့်အထိသာ အချင်းချင်း ကွာခြားသောကြောင့် 3 * 3 = 9 အစိတ်အပိုင်း စိတ်ဖိစီးမှု ၉ ခုကို ခွဲခြားရမည်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့ကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်ဖော်ပြသည် -

ပုံမှန်ဖိအားများ σ သည် ၎င်းတို့ တည်ရှိရာ ဝင်ရိုး၏ အညွှန်းကို ရရှိပြီး၊ ဆွဲငင်အားဖြစ်စေပါက အကောင်း၊ ဖိအားဖြစ်စေပါက အနှုတ် ဟု သတ်မှတ်သည်။ ဖြတ်တောက်ဖိအားများ τ သည် အညွှန်းနှစ်ခု ရရှိပြီး၊ ပထမအညွှန်းမှာ သက်ဆိုင်ရာ ပုံမှန်ဖိအား၏ အညွှန်းနှင့် တူညီသည်၊ ဒုတိယအညွှန်းမှာ ဖြတ်တောက်ဖိအား သက်ရောက်ရာ ဝင်ရိုးကို ရည်ညွှန်းသည်။ သက်ဆိုင်ရာ ပုံမှန်ဖိအား၏ အပြုသဘော ဦးတည်ချက်သည် အပြုသဘော (သို့မဟုတ် အနှုတ်) ကိုဩဒိနိတ်ဝင်ရိုး၏ ဦးတည်ချက်ဖြစ်ပါက၊ ဖြတ်တောက်ဖိအားကိုလည်း အပြုသဘော (သို့မဟုတ် အနှုတ်) ကိုဩဒိနိတ်ဝင်ရိုး၏ ဦးတည်ချက်အတိုင်း သက်ရောက်လျှင် အပြုသဘောဟု သတ်မှတ်သည်။

ပုံ 1.

  ဖြတ်တောက်အင်အားများ၏ တွဲဖက်ညီမှု

အခြေခံ အရွယ်အစားရှိသည့် တုံးတစ်ခုအတွက်၊ ပုံ 1 ၊ x ဝင်ရိုးနှင့် စပ်လျဉ်းသည့် အားအားလုံး၏ moment သည် သုညဖြစ်ရန် အခြေအနေကို သတ်မှတ်လျှင် τyz dx dz * dy = τzy dx dy * dz ကို ရရှိသည်။ ဤမှလည်း y နှင့် z ဝင်ရိုးများအတွက် သက်ဆိုင်ရာ ညီမျှခြင်း နှစ်ခုမှလည်း အညှပ်ဖိအားများ၏ အညွှန်းတူများသည် အချင်းချင်း ညီမျှကြောင်း τxy = τyx, τyz = τzy, τzx = τxz (1) ဟု ရရှိသည်

အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ပုံပျက်မှုများ

အထက်တွင် သတ်မှတ်ထားသော ဖိအားများတွင် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ရှိခြင်းသည် ပြင်ပအားများ၏ လွှမ်းမိုးမှုအောက်တွင် ရှိသော ကိုယ်ထည်တိုင်း ခံစားရသည့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် ဆက်နွယ်မှုမှ ထွက်ပေါ်လာသည်။ ပုံ။ 2 သည် ပုံပျက်မသွားမီတွင် စတုဂံပုံရှိခဲ့ပြီး အနားအလျား dx, dy, dz ရှိသော အခြေခံ ကွေ့တုံးတစ်ခုကို ပြသထားသည်။ ပုံပျက်ပြီးနောက် အနားအလျားများကို dx + Δdx, dy + Δdy, dz + Δdz ဟု မှတ်သားနိုင်ပြီး အချိုးများ εx = Δdx|dx, εy =Δdy|dy, εz = Δdz|dz ကို လျားချဲ့နှုန်းများဟု ခေါ်သည်။ ဤတန်ဖိုးများသည် အရွယ်အစားမရှိသော ပမာဏများဖြစ်ပြီး ဆောက်လုပ်ရေးတွင် ထည့်သွင်းစဉ်းစားရသော ပစ္စည်းအားလုံးအတွက် 1 နှင့် နှိုင်းယှဉ်လျှင် သေးငယ်သည်။ အနားများ၏ ရှည်လျားမှုအပြင် dx * dy * dz အခြေခံ ကွေ့တုံးသည် မူလက တည့်တည့်ရှိသော မျက်နှာပြင်များအကြား ထောင့်များ ပြောင်းလဲခြင်းကိုလည်း ခံစားနိုင်သည်။

ရုပ်ပုံ 2။ အစိတ်အပိုင်း ဆွဲလှုပ်မှု

ပုံပျက်ပြီးနောက် OC အစွန်းတလျှောက် တွေ့ဆုံသည့် ပြင်များကြား ထောင့်သည် နှင့် ညီသည်ဟု ယူဆပါစို့။ ထို့အတူ AO အစွန်းတလျှောက်ရှိ စတုရန်းထောင့် လျော့နည်းမှုသည် γyz နှင့် ညီပြီး OB အစွန်းတလျှောက် လျော့နည်းမှုသည် γzx နှင့် ညီသည်ဟု ယူဆပါစို့။ ဤထောင့်ပြောင်းလဲမှုသုံးခု γxy, γyz, γzx ကို sliding (klizanja) ဟု ခေါ်ပြီး ၎င်းတို့သည်လည်း 1 နှိုင်းယှဉ်လျှင် အမြဲတမ်း သေးငယ်သည်။ ကိန်းဂဏန်းအစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ε နှင့် γ ခြောက်မျိုးဖြင့် “သေးငယ်သော ပုံပျက်မှု” ဟုခေါ်သော အခြေခံကွာဒရီတာ၏ ပုံပျက်မှုကို ပြည့်စုံစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထုထည်အစိတ်အပိုင်း d_V = dx * dy * dz_ ၏ ပြောင်းလဲမှုမှာ ΔdV = (dx + Δdx) (dy + Δdy) (dz + Δdz) - dx dy dz, ဖြစ်ပြီး၊ ပုံပျက်တိုးချဲ့မှုများ၏ ထုတ်ကုန်များကို အဆင့်မြင့်သေးငယ်ပမာဏများအဖြစ် လျစ်လျူရှုပါက cubical dilatation ϱ = ΔdV|dV = εx, εy, εz (2) ကို ရရှိသည်

ရွေ့လျားမှုများ

ခိုင်မာကိုယ်တိုင်၏ ပုံပျက်မှုကိုလည်း လုံးဝ ဖော်ပြနိုင်သည်၊ ထိုသို့လုပ်ရာတွင် ၎င်း၏ အချက်တစ်ခုချင်းစီအတွက် ထိုအချက် ခံစားခဲ့ရသော ရွေ့ပြောင်းမှုကို ပေးရုံဖြစ်သည်။ ခိုင်မာကိုယ်တိုင်၏ ရွေ့ပြောင်းမှုနှင့် သက်ဆိုင်သော အကန့်အသတ်ရှိသည့် ရွေ့ပြောင်းမှုများကို စောင့်ကြည့်မှုမှ ဖယ်ထုတ်ပါက၊ လိုအပ်ပါက တွက်ချက်မှုတွင် ရွေ့လျားနိုင်သော ကိုဩဒိနိတ်စနစ်ကို လက်ခံအသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ ထိုအခါ အစိတ်အပိုင်းရွေ့ပြောင်းမှုများ μ, ν, ω တို့သည် အမြဲသေးငယ်သော တန်ဖိုးများ ဖြစ်ပြီး၊ ကိုဩဒိနိတ်များနှင့် ဆိုင်သော ၎င်းတို့၏ ဆင်းသက်ချက်များသည် 1 နှင့် နှိုင်းယှဉ်လျှင် သေးငယ်သည်။ ဤယူဆချက်အောက်တွင် ပုံ 3 အရ လိုင်းအစိတ်အပိုင်း OA = dx ၏ အရှည်သည် ပုံပျက်ပြီးနောက်

သို့ဖြစ်၍  (3)

အလားတူနည်းဖြင့် ပုံ 3 မှ γxy γ1 + γ2: ဖြစ်ကြောင်းကိုလည်း တွေ့ရပြီး ထို့အပြင်

 (4)

ပုံ 3 လျှောသွားခြင်း

(5)  (6)

ဤဆက်နွယ်မှုများကို ကိုက်ညီမှုအခြေအနေများဟု ခေါ်ပြီး ပုံသဏ္ဌာန်ပြောင်းလဲထားသော အစိတ်အပိုင်းများကို မိုဇိုင်းကဲ့သို့ ကိုက်ညီစေနိုင်ကြောင်းနှင့် ထိုသို့ပြုလုပ်ရာတွင် အာကာသအတွင်း အဆက်မပြတ် ပြည့်နှက်နေမည်ဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြသည်၊ အစိတ်အပိုင်းများ၏ ပုံသဏ္ဌာန်ပြောင်းလဲမှုများသည် မိမိစိတ်ကြိုက် ဖြစ်နေပါက ထိုသို့ မလုပ်ဆောင်နိုင်ပါ။ ကိုက်ညီမှုအခြေအနေများသည် ဒိဖရင်ရှယ်ညီမျှချက်များ ဖြစ်သောကြောင့်၊ သေချာသဘောထားအရ၊ ဘူးကွက်တစ်ခုချင်းစီအတွက် အစိတ်အပိုင်း ၆ ခုလုံး၏ ပုံသဏ္ဌာန်ပြောင်းလဲမှုများသည် အပြန်အလှန် မမှီခိုသော်လည်း၊ အဆုံးသတ်အလွှာကျယ်ပြန့်သော ဧရိယာတစ်ခုစီအတွင်း ၎င်းတို့၏ စီစဉ်မှုသည် (5) နှင့် (6) အခြေအနေများနှင့် ဆက်နွယ်နေသည်။

ဤအခြေအနေများသည် (3) နှင့် (4) ဆိုင်ရာ ညီမျှချက်များမှ ကွဲပြားခြားနားမှုယူ၍ ရရှိထားခြင်းဖြစ်သဖြင့်၊ ၎င်းတို့ကို ထုတ်ယူရာတွင် မူလ ညီမျှချက်များအတွင်း ပါဝင်နေသော ဆက်နွယ်မှုအချို့၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုကို ဆုံးရှုံးသွားသည်။ ထို့ကြောင့် ဤညီမျှချက်စနစ်နှစ်ခုထဲမှ တစ်ခုတည်းကိုသာ ဖြည့်ဆည်းထားရုံဖြင့် မလုံလောက်ဘဲ၊ ပုံပျက်မှု၏ ကိုက်ညီမှုကို သေချာစေလိုပါက ညီမျှချက်စနစ်နှစ်ခုလုံးကို ဖြည့်ဆည်းရမည်ဖြစ်သည်။

ပျော့ပြောင်းမှုစနစ်၏ ကွဲပြားညီမျှချက်များ

အီလက်စတစ် ကိုယ်ထည်များတွင် ဖိအားနှင့် ပုံသဏ္ဍာန်ပြောင်းလဲမှုများကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါ ညီမျှခြင်းများကို အသုံးပြုသည်:

ပမာဏအစိတ်အပိုင်း၏ မျှတမှု အခြေအနေများ။ ဝင်ရိုးသုံးခုအပေါ်ရှိ မော်မန်များကို သုညနှင့် ညီစေရန် အခြေအနေများကို ညီမျှခြင်း (1) ကို ထုတ်ယူရာတွင် ယခင်ကတည်းက အသုံးပြုပြီးဖြစ်သည်။ အင်အားမျှတမှု အခြေအနေများကို sl. 4 အရ ရရှိသည်

ပုံ 4

(7a-c)

X, Y, Z ဖြင့် ထုထည်အင်အားများ၏ အစိတ်အပိုင်းများကို (ဥပမာ အလေးချိန်၊ လည်ပတ်ဗဟိုခွာအား) ထုထည်ယူနစ်တစ်ခုလျှင် ဖော်ပြပါက။ ဖိအားများနှင့် ပုံပျက်မှုများအကြား ဆက်နွယ်မှုများ။ ၎င်းဖြင့် ဖိအား၏ အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာတန်ဖိုးများနှင့် ပုံပျက်မှု၏ အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာတန်ဖိုးများအကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဆိုလိုသည်။ ပျော့ပြောင်းမှု သီအိုရီတွင် ပုံမှန်အားဖြင့် လိုင်းနားဆက်နွယ်မှုသာ သက်ဆိုင်ပြီး ၎င်းကို Hooke ၏ ဥပဒေဖြင့် ဖော်ပြသည်:

(8a-c)

(8d-f)

ညီမျှချက်များ (8a-c) ကို ဖိအားများအပေါ် ဖြေရှင်းပါက ရလဒ်မှာ

(8 a)

kso နှင့် ကိုက်ညီသော ညီမျှခြင်းနှစ်ခု။ Hooke-ov zakon ကို ညီမျှခြင်း (8) ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်မှာ တင်းကျပ်စွာ ပြည့်စုံစေသော သဘာဝဥပဒေတစ်ခု မဟုတ်ဘဲ၊ ပစ္စည်းအမျိုးအစားနှင့် ဖိစီးမှု အရွယ်အစားပေါ်မူတည်၍ ပိုမို သို့မဟုတ် နည်းပါးစွာ ကွာခြားနေသော တကယ့် အပြုအမူ၏ စံနမူနာပြု ရှင်းလင်းချက်သာ ဖြစ်သည်။ စိတ်ဖိစီးမှုနှင့် ပုံပျက်မှုများကြား ရှုပ်ထွေးပြီး မျဉ်းမညီဆက်နွယ်မှုများရှိသည့် ပစ္စည်းခံနိုင်ရည် ပြဿနာများကို သင်္ချာနည်းဖြင့် ကိုင်တွယ်ရာတွင် အလွန်ကြီးမားသော ခက်ခဲမှုများ ရှိပြီး၊ အမှန်တကယ်အားဖြင့် အလွယ်ဆုံး ကိစ္စများတွင်သာ လုပ်ဆောင်နိုင်သဖြင့်၊ Hooke-ov zakon မှ သိသိသာသာ ကွာခြားသော အပြုအမူရှိသည့် ပစ္စည်းများ (beton!) အတွက်လည်း အခြေခံ တွက်ချက်မှုများတွင် ၎င်းကို ပထမဆုံးနှင့် အများအားဖြင့် တစ်ခုတည်းသော ခန့်မှန်း ဖြေရှင်းချက်အဖြစ် အသုံးပြုရမည် ဖြစ်သည်။ ထို့အပြင် ၎င်းသည် သာမန်အားဖြင့် အလွန်အသုံးဝင်ပြီး၊ အရည်အသွေးဆိုင်ရာ သဘောပေါက်မှုထက် ပိုမိုသော နားလည်မှုကိုလည်း ပေးသည်။ G = E|2 (1+μ).

၎င်းသည် ဖိအားနှင့် ပုံပြောင်းမှု ([8]) အကြား ဆက်နွယ်မှုမှ မလွဲမသွေ ထွက်ပေါ်လာသည်၊ ဖိအားများအတွက် ပြောင်းလဲမှု ဆက်ကိန်းများ (16) မှလည်းကောင်း၊ အစိတ်အပိုင်းပုံပြောင်းမှုများအတွက် သက်ဆိုင်ရာ ဆက်ကိန်းစနစ်မှလည်းကောင်း ဖြစ်သည်။ E နှင့် G တို့သည် ဖိအား၏ အတိုင်းအတာရှိပြီး ဖြစ်နိုင်သော σ နှင့် τ ဖိအားများနှင့် နှိုင်းယှဉ်လျှင် အဆောက်အအုံပစ္စည်းအားလုံးတွင် ကြီးမားသည်။ သို့သော် ဤအချက်အပေါ် အလွန်ချီထားသော ယူဆချက်တစ်ခုကို ပျော့ပျောင်းမှုသဘောတရားတစ်လျှောက်လုံးတွင် လက်ခံထားသည်၊ အဲဒါမှာ ပုံပြောင်းမှုများသည် သေးငယ်ရမည်ဟူသော ယူဆချက်ဖြစ်သည်။ ဘေးတိုင်းဆွဲဆန့်မှု ကိန်းဂဏန်း (Poisson အရေအတွက်) μ သည် အတိုင်းအတာမရှိဘဲ အမြဲ 0 နှင့် 1/2 အကြားတွင် ရှိသည်။

အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ပုံပျက်မှုများနှင့် ရွေ့လျားမှုများအကြား ဆက်နွယ်ချက်များ။ ဤဆက်နွယ်ချက်များကို ညီမျှချက်များ (3), (4) ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်။ ၎င်းတို့သည် သက်သက် ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ သဘောသဘာဝသာရှိသည်။ ဤစနစ်သုံးခုသည် 3+6+6=15 ညီမျှချက်များကို 15 မသိရှိရသေးသည့်အရာများအတွက်၊ ဆိုလိုသည်မှာ 6 အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ဖိအားများ၊ 6 အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ပုံပျက်မှုများနှင့် 3 အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ရွေ့လျားမှုများအတွက် ပေးသည်။ ထို့ကြောင့် ဤမသိရှိရသေးသည့်အရာများကို သတ်မှတ်ရန် လုံလောက်သည်။ ဤမျှ ကြီးမားသည့် differential equations စနစ်ကို သင်္ချာနည်းဖြင့် ကျော်လွှားနိုင်ခြင်းမှာ သဘာဝအားဖြင့် အထူးကိစ္စများတွင်သာ ဖြစ်နိုင်သည်။ ညီမျှချက် (8) တွင် အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ပုံပျက်မှုများကို ညီမျှချက်များ (3) နှင့် (4) အရ အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ရွေ့လျားမှုများဖြင့် အစားထိုးပြီး၊ ထို့နောက် ပုံမှန်ဖိအားများ σ နှင့် ကတ်ကြေးဖိအားများ τ ကို ညီမျှချက်များ (8 d - f) အရ ချိန်ခွင်လျှာ အခြေအနေများတွင်၊ ညီမျှချက် (7) သို့ ထည့်သွင်းလိုက်သည့်အခါ elasticity သီအိုရီ၏ အခြေခံ ညီမျှချက်များဟု ခေါ်သော differential equations များ ရရှိသည်။

(9)

ထို့အခါ  သည် Laplace operator ကို ညွှန်းသည်။ (2) ကို ထည့်သွင်းကြည့်လျှင် ဤတို့မှာ componental displacement သုံးခု μ, ν, ω ပါဝင်သော differential equation သုံးခု ဖြစ်သည်; ဤတို့မှတော့ (3), (4) နှင့် (8) အပေါ် အခြေခံ၍ differentiation ဖြင့် componental stress နှင့် deformation အားလုံးကို ရနိုင်သည်။ (9) စသည်တို့သည် အထူးဖြစ်ရပ်များကို လေ့လာရာတွင် အများအားဖြင့် အသုံးဝင်သော စတင်ချက်တစ်ခု ဖြစ်သည်။

ပုံပျက်လုပ်ငန်း

အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်

ထောက်တိုင်တစ်ခုကို ဝန်တင်လိုက်သောအခါ၊ ပြင်ပအားများ ကျရောက်သည့် အချက်များတွင် လက်နက်ကျဆင်းမှုများ ဖြစ်ပေါ်ပြီး ထိုအခါ အားများက အချို့သော အလုပ်ကို ပြုလုပ်သည်။ ဤနည်းဖြင့် ပေးအပ်သော စွမ်းအင်သည် ပုံစံအမျိုးမျိုးသို့ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။ ဝန်ကို ရုတ်တရက် တင်လိုက်သဖြင့် ပုံပျက်မှု လုပ်ငန်းစဉ်သည် အလွန်လျင်မြန်ပါက၊ ဤစွမ်းအင်၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုသည် ကိနတစ်စွမ်းအင်အဖြစ် ပြောင်းလဲသွားပြီး၊ ၎င်းသည် အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ ပျံ့နှံ့သွားသည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ၎င်းကို မြေသို့ ပျော့ပြောင်းလှိုင်းတစ်ခုအဖြစ် လွှဲပြောင်းပေးပြီး အဆုံးမရှိသို့ ပျောက်ကွယ်သွားစေခြင်းဖြစ်စေ၊ သို့မဟုတ် အတွင်းပွတ်တိုက်မှုကြောင့် အပူအဖြစ် ပြောင်းလဲခြင်းဖြစ်စေ ဖြစ်နိုင်သည်။ ဝန်များကို အလွန်တဖြည်းဖြည်းသာ တင်လျှင် သိသာထင်ရှားသော ကိနတစ်စွမ်းအင် တိုးလာမှု မဖြစ်ပေါ်သောကြောင့်၊ ဆိုလိုသည်မှာ သုညမှ စတင်ကာ တဖြည်းဖြည်း တိုးလာသော ဝန်များသည် အတွင်းအားများနှင့် အမြဲတမ်း မျှတနေသည့်အတွက် စွမ်းအင်သည် ထင်ရှားစွာပင် ခန္ဓာကိုယ်ကို ပုံပျက်စေရန်သာ သုံးစွဲသွားပြီး ထိုအခါ ၎င်းကို ပုံပျက်မှုအလုပ်ဟု ခေါ်သည်။

ပုံပျက်ခြင်းဆိုင်ရာ လုပ်အား တွက်ချက်မှုကို ဦးစွာ တစ်ဘက်တည်း ဆွဲအားခံရသော အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုတွင် ပြသမည် (ပုံ 5)။

ရှိပြီးသား stress σ နှင့် သက်ဆိုင်ရာ dilatation ε တို့သည် dσ နှင့် dε တိုးတက်မှုများကို ခံစားရမည်ဟု ယူဆပါ။ ထိုအခါ σdF အင်အားသည် dε * dl လမ်းကြောင်းတွင် σdF * dεdl = σdεdV အလုပ်ကို လုပ်မည်၊ dV ကို အပိုင်းငယ်၏ ထုထည်ဟု သတ်မှတ်လျှင် ဖြစ်သည်။ Stress သည် သုညမှ ၎င်း၏ နောက်ဆုံးတန်ဖိုးအထိ တိုးလာပြီး ထိုနှင့်အညီ dilatation သည် 0 မှ ε အထိ ဖြစ်လာပါက ထုထည်တစ်ယူနစ်အတွက် စုစုပေါင်း လုပ်ဆောင်ခဲ့သော အလုပ်မှာ -

အလားတူပင်၊ ချုပ်အားဖိစီးမှု τ ဖြင့် အားပေးခံထားသော အစိတ်အပိုင်းအတွက်လည်း (ပုံ 6) တစ်ယူနစ်ပမာဏအပေါ် သက်ရောက်သော ပုံပျက်စွမ်းအင်အလုပ် (အထူးပုံပျက်စွမ်းအင်အလုပ်၊ လှုပ်ရှားပျိုးအင်) ဖြစ်သည်-

ဤတွင် τ * dF စွမ်းအား လေးခုထဲမှ တစ်ခုသာ အလုပ်ကို လုပ်ဆောင်သည်။

ယေဘုယျအားဖြင့်၊ အစိတ်အပိုင်းသေးငယ်တစ်ခုအပေါ်တွင် ဒြပ်အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ စိတ်ဖိစီးမှု ၆ မျိုးလုံး သက်ရောက်လာသောအခါ၊ သက်ဆိုင်ရာ ဒြပ်အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ စိတ်ဖိစီးမှုတစ်ခုချင်းစီ၏ လုပ်ဆောင်ချက်များကို ပေါင်းစည်းခြင်းဖြင့် သီးသန့် ပုံပျက်မှုလုပ်ငန်းကို ရရှိသည်−

(10)

ဤအစီအစဉ်တစ်ခုချင်းစီ၏ အပေါ်ပိုင်းကန့်သတ်ချက်အတိုင်း ကွဲပြားသတ်မှတ်ပါက အထွေထွေဆုံး ကိစ္စတွင် သက်ဆိုင်သော ဆက်နွယ်မှုများကို ရရှိသည်-

(11)

စသဖြင့် အခြားသော အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ပုံသဏ္ဍာန်ပြောင်းလဲမှုများအတွက်လည်း အလားတူပင် ဖြစ်သည်။ ကိုယ်ထည်သည် အီလက်စတစ် ဖြစ်ပါက၊ သတ်မှတ်ထားသော ဖိအားအခြေအနေတိုင်းနှင့် အမြဲတမ်း တူညီသော ပုံသဏ္ဍာန်ပြောင်းလဲမှုအခြေအနေ ကိုက်ညီပြီး၊ ဝန်တင်ခြင်းအချိန်တွင် ရောက်ရှိခဲ့သည်ဖြစ်စေ၊ ဝန်လျော့ချခြင်းအချိန်တွင် ရောက်ရှိခဲ့သည်ဖြစ်စေ ကွာခြားမှုမရှိပါ။ ထိုအခါ အင်တီဂရယ်များအောက်တွင် တန်ဖိုးတစ်မျိုးတည်းရှိသော ဖန်ရှင်များ ရှိနေပြီး ဝန်တင်စဉ်နှင့် ထို့နောက် အပြည့်အဝ ဝန်လျော့ချစဉ် သုံးစွဲသွားသော စုစုပေါင်းစွမ်းအင်မှာ a = 0 ဖြစ်သည်။ အကြောင်းမှာ ဤအခြေအနေတွင် အင်တီဂရယ်များ၏ အပေါ်ကန့်သတ်တန်ဖိုးများသည် သုညဖြစ်သွားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဝန်တင်ခြင်းအတွင်း ကိုယ်ထည်သို့ ပေးသွင်းထားသော စုစုပေါင်းစွမ်းအင်သည် ဝန်လျော့ချခြင်းအတွင်း ပြန်လည်ရရှိလာသည်။

ပုံ 6

ပုံ 7

တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းသာ အလက်စတစ်ဖြစ်သော ခန္ဓာကိုယ်အတွက် တင်းအားနှင့် ပုံပျက်မှုကြား ဆက်စပ်မှုမှာ ဝန်ထမ်းခြင်းနှင့် ဝန်ချလွှတ်ခြင်း စက်ဝန်းတစ်လျှောက်လုံးတွင် ပုံ 7 ရှိ O A B မျဉ်းများဖြင့် ခန့်မှန်းဖော်ပြထားသည့် ပုံစံရှိသည်။ ဝန်ထမ်းစဉ် ပေးသွင်းသော စွမ်းအင်  သည် OAA ဧရိယာနှင့် ညီမျှပြီး၊ ဝန်ချလွှတ်စဉ် ပြန်လည်ရရှိသော စွမ်းအင်မှာ ABA ဧရိယာနှင့် ညီမျှသဖြင့်၊ အရိပ်ဖော်ပြထားသော ဧရိယာနှင့် သက်ဆိုင်သည့် အလုပ်သည် ဆုံးရှုံးသွားပြီး (အပူအဖြစ် ပြောင်းလဲသွားသည်) ဖြစ်သည်။ လှုပ်ရှားမှုဆိုင်ရာ လုပ်ငန်းစဉ်တစ်ခုတွင် တင်းအားသည် အပြုအဆုံးကန့်သတ်တန်ဖိုး  နှင့် အနုတ်အဆုံးကန့်သတ်တန်ဖိုး  အကြား အချိန်အလိုက် ပြောင်းလဲနေပါက၊ အလက်စတစ်မဟုတ်သော ပုံပျက်မှုသည် ပုံ 7 တွင် အစက်လိုင်းများဖြင့် ဖော်ပြထားသည့်အတိုင်း ဆင်တူစွာ ဖြစ်ပေါ်ပြီး၊ လှိုင်းစက်ဝန်း တစ်ကြိမ်တိုင်းတွင် ယူနစ်ထုထည်တစ်ခုလျှင် အပူအဖြစ် ပြောင်းလဲသွားသော စွမ်းအင်မှာ DABCD ဖြစ်သည်။ တင်းအားနောက်ကွယ်တွင် ပုံပျက်မှု ကျန်ရှိနေသည့် ဤကဲ့သို့သော ပုံပျက်မှုဆိုင်ရာ အပြုအမူကို အလက်စတစ် ဟစ်စတရီစစ် ဟု ခေါ်ပြီး၊ DABCD မျဉ်းကွေးကို ဟစ်စတရီစစ် လိပ်ကွင်းဟု ခေါ်သည်။

ပုံပျက်အလုပ်နှင့် Hooke ၏ ဥပဒေ

ညီမျှချက် (10) ရှိ အင်တီဂရယ်များထဲသို့ Hooke-ov ဥပဒေကို ထည့်သွင်းပါက ပေါင်းစပ်ခြင်းကို ဆောင်ရွက်နိုင်ပြီး၊ သီးသန့် ပုံပျက်မှုအလုပ်အတွက် အောက်ပါဖော်ပြချက်များ ရရှိသည်-

(12a)

(12b)

(12c)

ဤပုံစံများထဲမှ ဒုတိယပုံစံကို ညီမျှခြင်း (11) ထဲသို့ ထည့်သွင်းလျှင် Hooke ၏ ဥပဒေကို ထပ်မံရရှိမည်ဖြစ်ပြီး ညီမျှခြင်း (8) ကို ဖိအားများအရ ဖြေရှင်းထားသော ပုံစံဖြင့် ရရှိသည်။ ပုံပျက်လုပ်ဆောင်မှုသည် အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ပုံပျက်မှုများအပေါ် မူတည်သည်ဟု ဆိုသော အကြောင်းအရာမှာ ညီမျှခြင်း (12b) ဖြင့် ပြထားသကဲ့သို့ Hooke ၏ ဥပဒေနှင့် ညီမျှသည်။ ညီမျှခြင်း (12c) ကို ဖိအားများအရ ကွဲပြားသတ်မှတ်လျှင် ရရှိသည်မှာ

(13)

ဤပုံစံများသည် ပုံစံများ (11) နှင့် မတူဘဲ Hooke ၏ ဥပဒေအတိုင်း ပြုမူသော ကိုယ်ထည်များအတွက်သာ သက်ဆိုင်ပြီး၊ အားနှင့် ပုံပျက်မှုကြား ဆက်နွယ်မှုများ မတူညီသည့်အခါ အသုံးမပြုနိုင်ပါ။ ညီမျှခြင်းများ (13) ၏ ညာဘက်ဘက်တွင် အားများကြောင့် ဖြစ်ပေါ်သော အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ပုံပျက်မှုများသာ ပါဝင်ပြီး၊ အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု၊ creep၊ ဖောင်းလာမှု၊ ပြန်လည်သရုပ်ဖွဲ့စည်းမှု စသည်တို့ကြောင့် ဖြစ်ပေါ်နိုင်သော အခြားပုံပျက်မှုအားလုံးကို မပါဝင်စေရန် သဘောထားရမည်။

ELASTICITY THEORY အတွင်းရှိ အင်တီဂရယ် ဆိုင်ရာ သဘောတရားများ

သရုပ်ဖော်ရွှေ့ပြောင်းမှုများ။ အလားအလာစွမ်းအင် အနိမ့်ဆုံးဖြစ်ရေး သဘောတရား

Hooke ၏ ဥပဒေ၊ ညီမျှခြင်းများ (8) ကို ညီမျှခြင်းတစ်ခု (12b) ဖြင့် အစားထိုးနိုင်သကဲ့သို့၊ ဟန်ချက်ညီမှု အခြေအနေများအစားလည်း စက်မှုဗေဒ၏ အထွေထွေသက်ဆိုင်သော အခြေခံဥပဒေအဖြစ် virtual လှုပ်ရှားမှု နိယာမကို ထည့်သွင်းနိုင်သည်။ ဤဥပဒေသည် ဟန်ချက်ညီအခြေအနေများ၏ ထူးခြားချက်မှာ ပုံသဏ္ဍာန်ပြောင်းလဲမှု အခြေအနေကို အနည်းငယ်ပြောင်းလဲသည့်အခါ အင်အားအားလုံး၏ စုစုပေါင်း လုပ်ဆောင်ထားသော အလုပ်သည် သုညနှင့် ညီသည်ဟု ဆိုသည်။ အီလတ်စတစ် ရွေ့လျားမှုများ၏ သေးငယ်သော ပြောင်းလဲမှုများကို δμ δν, δω ဟု သတ်မှတ်ပါက၊ ညီမျှခြင်း (7) ဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ပမာဏအင်အားများသည် virtual အလုပ်ကို လုပ်ဆောင်သည်

နှင့် ပြင်ပမျက်နှာပြင်၏ dF ဒြပ်စင်ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော မျက်နှာပြင်အားများ px, py, pz သည် အလုပ် 

ဤနေရာတွင် သုံးထပ် အင်တီဂရယ်သည် ကိုယ်ထည်၏ အပြည့်အဝ ထုထည်တစ်ခုလုံးကို ရည်ညွှန်းပြီး နှစ်ထပ် အင်တီဂရယ်သည် ကိုယ်ထည်၏ အပြင်ဘက်မျက်နှာပြင်တစ်ခုလုံးကို ရည်ညွှန်းသည်။ အတွင်းအားများက ပြုလုပ်သော အလုပ်ကို တွက်ချက်ရန် ညီမျှခြင်း (12b) ကို အသုံးပြုသဖြင့် ထုထည်တစ်ယူနစ်လျှင် အလုပ်မှာ

ထို့ကြောင့် virtual ရွေ့ပြောင်းမှု၏ မူရင်းအခြေခံက ပေးသည်

(14)

X, Y, Z px, py., pz တို့ကို ဆွဲအား၏ အစိတ်အပိုင်းများ (ကိုယ်ပိုင်အလေးချိန်နှင့် ပြင်ပတင်ဆောင်မှု) အဖြစ် ယူဆပါက၊ ညာဘက်ဘက်ရှိ အင်တီဂရယ်များသည် ဤတင်ဆောင်မှုများ ဆုံးရှုံးသွားသော အလားအလာစွမ်းအင်ကို ကိုယ်စားပြုပြီး၊ ဘယ်ဘက်ဘက်သည် ခန္ဓာ၏ အလားအလာ (အလွှာလိုက်စုပ်ယူနိုင်သော) စွမ်းအင် တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ထို့ကြောင့် ဤမူအရ ထောက်တိုင်နှင့် ၎င်းအပေါ် တင်နေသော တင်ဆောင်မှုများ၏ စုစုပေါင်း အလားအလာစွမ်းအင်သည် မျှခြေအခြေအနေတွင် အမြင့်ဆုံး/အနိမ့်ဆုံးတန်ဖိုးတစ်ခု ရှိသည်ဟု ဖော်ပြသည်။ ဤ အမြင့်ဆုံး/အနိမ့်ဆုံးတန်ဖိုးသည် အနိမ့်ဆုံးဖြစ်ပါက မျှခြေမှာ တည်ငြိမ်သည်။

အလားအလာရှိသော စွမ်းအင်၏ အနည်းဆုံးဖြစ်ခြင်း နိယာမကို ညီမျှခြင်း (14) ဖြင့် ဖော်ပြပြီး၊ deformational work အတွက် ဖော်ပြချက် (12b) နှင့် deformation compatibility conditions (5), (6) တို့သည် elasticity theory ကို တည်ဆောက်ရန် လုံလောက်သော ညီမျှခြင်းစနစ်ကို ဖွဲ့စည်းပေးပြီး၊ အခြေခံအားဖြင့် ညီမျှခြင်းစနစ်နှင့် ညီမျှသည်။ ဤစနစ်သည် differential equation (9) များကို ဖြေရှင်းရာတွင် တွက်ချက်ရေးအခက်အခဲများ ရှိသည့်အခါ အထူးသဖြင့် အသုံးဝင်နိုင်သည်၊ ထို့ကြောင့် ခန့်မှန်းဖြေရှင်းချက်ကို ရှာဖွေရမည် ဖြစ်ပြီး၊ ဥပမာအားဖြင့် displacement များအတွက် အစပိုင်းတွင် သင့်လျော်သော ပုံစံတစ်ခုကို ယူဆကာ လွတ်လပ်သော ကိန်းသေများ အနည်းငယ် ပါဝင်စေပြီး၊ ထို့နောက် ၎င်းတို့ကို equation (14) ပြည့်မီရမည်ဟူသော လိုအပ်ချက်မှ ဆုံးဖြတ်သည်။ ထိုနည်းဖြင့် ပြဿနာ၏ တိကျသော ဖြေရှင်းချက်မဟုတ်ဘဲ ရွေးချယ်ထားသော ဖြေရှင်းပုံစံဖြင့် ရနိုင်သမျှ အကောင်းဆုံး ခန့်မှန်းချက်သာ ရရှိသည်။ ခန့်မှန်းမှုသည် လုံလောက်ခြင်း ရှိမရှိမှာ အဓိကအားဖြင့် လက်ခံထားသော ဖြေရှင်းပုံစံပေါ် မူတည်ပြီး၊ ထို့ကြောင့် ဤနည်းလမ်းကို အောင်မြင်စွာ အသုံးပြုရန် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့် အတွေ့အကြုံ လိုအပ်သည်။

Castigliano ၏ သဘောတရား

အနည်းဆုံး ဖြစ်နိုင်အင်အား၏ မူနှင့်အညီ ပုံစံပြောင်းလဲမှု အခြေအနေများအားလုံးထဲမှ ပုံစံပြောင်းလဲမှု လိုက်ဖက်ညီမှု သတ်မှတ်ချက်များကို ဖြည့်ဆည်းသည့် အခြေအနေများကို နှိုင်းယှဉ်ပြီး ၎င်းတို့အနက်မှ သက်ဆိုင်ရာ စိတ်ဖိစီးမှုများက ဟန်ချက်ညီမှု သတ်မှတ်ချက်များကို ဖြည့်ဆည်းသည့် အခြေအနေများကို ခွဲထုတ်သကဲ့သို့၊ Castigliano ၏ မူတွင် ဟန်ချက်ညီမှု သတ်မှတ်ချက်များကို ဖြည့်ဆည်းသည့် စိတ်ဖိစီးမှု အခြေအနေများအားလုံးကို နှိုင်းယှဉ်ပြီး ၎င်းတို့အနက်မှ သက်ဆိုင်ရာ ပုံစံပြောင်းလဲမှုများက ပုံစံပြောင်းလဲမှု လိုက်ဖက်ညီမှု သတ်မှတ်ချက်များကို ဖြည့်ဆည်းသည့် အခြေအနေများကို ခွဲထုတ်သည်။ ဤမူ၏ ဆိုလိုချက်မှာ - ဖြစ်နိုင်သမျှ ဟန်ချက်ညီသည့် အခြေအနေများအားလုံးထဲမှ အမှန်တကယ် ဖြစ်ပေါ်လာမည့် အခြေအနေမှာ ပုံစံပြောင်းလဲမှု လုပ်ငန်းအား အနည်းဆုံး ဖြစ်စေသည့် အခြေအနေ ဖြစ်သည်။ Castigliano ၏ မူသည် ပုံစံပြောင်းလဲမှု လုပ်ငန်းအတွက် ညီမျှခြင်း (12c) နှင့် ဟန်ချက်ညီမှု သတ်မှတ်ချက်များနှင့်အတူ ပစ္စည်းခံနိုင်ရည် တည်ဆောက်ရန် လုံလောက်သော ညီမျှခြင်းစနစ်တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပေးသည်။ ဤမူတွင် Hooke ဥပဒေ ပါဝင်နေသဖြင့် ၎င်းကို အသုံးချနိုင်ခြေသည် ပုံစံပြောင်းလဲမှုများကို ဤဥပဒေဖြင့် အပြည့်အဝ ဖော်ပြနိုင်သည်ဟု ယူဆချက်ပေါ် မူတည်သည်။ ထိုသို့ဖြစ်ရန် ပစ္စည်း၏ လိုင်းနား အယ်လက်စတစ် လက္ခဏာသာမက အပူချိန် ပြောင်းလဲမှုများကိုလည်း ဖယ်ထုတ်ထားရသည်။

弹性限度を超えた材料の挙動

တည်ငြိမ်ဝန်အောက်ရှိ ဖြစ်စဉ်များ

ဖိအား၏ သက်ရောက်မှုအောက်ရှိ ပစ္စည်း၏ ပုံပျက်မှုသည် အလွန်ရှုပ်ထွေးသော ဖြစ်စဉ်ဖြစ်သဖြင့် ၎င်းကို နားလည်နိုင်ရန် အမျိုးမျိုးသော ဦးတည်ချက်များဖြင့် ရိုးရှင်းအောင် ပြုလုပ်ရမည်။ ဤရိုးရှင်းအောင်ပြုလုပ်မှုများထဲမှ တစ်ခုမှာ ဥပမာအားဖြင့် ဆွဲအားနှင့် ဖိအား စမ်းသပ်မှုများတွင် နမူနာများပေါ်သို့ လုပ်သကဲ့သို့ ဝန်ကို တဖြည်းဖြည်း ချမှတ်သည်ဟု ယူဆခြင်း ဖြစ်သည်။

တင်ဆောင်အားခံထားသော သံချောင်းတစ်ချောင်းကို ဆွဲအားသက်ရောက်စေသည့် ဝန်ပမာဏသည် တဖြည်းဖြည်း တိုးလာပြီး ၎င်း၏ ဆွဲရှည်မှု ε ကို တိုင်းတာပါက ပုံ 8 တွင် ပြထားသော ပုံကြမ်းကို ရရှိသည်။ အစပိုင်းတွင် ဆွဲရှည်မှုသည် အလွန်နည်းပြီး Hooke ၏ ဥပဒေအရ ဖိအားနှင့် အချိုးကျသည်။ သတ်မှတ်ထားသော ဖိအားတန်ဖိုးတစ်ခုမှ စ၍ အချိုးကျမှု ရပ်စဲပြီး ဆွဲရှည်မှုက ပိုမြန်စွာ တိုးပွားလာသည်။ ဤအချိုးကျမှု၏ ကန့်သတ်ချက်အတိအကျကို သတ်မှတ်ရန် ခက်ခဲသည်။ တိုင်းတာမှု ပိုတိကျလေလေ၊ ၎င်းတန်ဖိုး ပိုနိမ့်လေလေ ဖြစ်သည်။ ပစ္စည်းအများစုအတွက် ၎င်းသည် σ = 0 တွင် တည်ရှိပြီး ထိုအခါ Hooke ၏ ဥပဒေသည် အလက်စတစ်အပြုအမူ၏ ပထမခန့်မှန်းချက်သာဖြစ်ကာ၊ ကိုဩဒိနိတ်အစနားရှိ ε = ε (σ) လုပ်ဆောင်ချက်၏ Taylor စီးရီးဖွံ့ဖြိုးမှုထဲမှ ပထမအဖွဲ့ဝင်ဖြစ်သည်။

တံကို ဝန်လျှော့လိုက်ပါက တင်းအား မလွန်ခဲ့လျှင် Hooke ၏ ဥပဒေနှင့်အညီ ပုံစံပျက်ခြင်းလည်း ပျောက်ကွယ်သွားကြောင်း တွေ့ရသည်။ သို့သော် proportionality နယ်နိမိတ်အနီးရှိ တင်းအားတစ်ခုကို ကျော်လွန်သွားပါက၊ ယင်းအား elasticity နယ်နိမိတ်ဟု ခေါ်ပြီး၊ စုစုပေါင်း ပုံစံပျက်ခြင်းသည် elastic (ပြန်လည်ရရှိနိုင်သော) နှင့် inelastic (အမြဲတမ်း) အစိတ်အပိုင်းများဖြင့် ဖွဲ့စည်းလာသည်။ elasticity နယ်နိမိတ်ကိုလည်း တိတိကျကျ သတ်မှတ်၍ မရနိုင်ဘဲ၊ တိုင်းတာမှု တိကျလေလေ ၎င်းသည် ပိုနိမ့်သည့်နေရာတွင် ရှိတတ်သည်။ သို့သော် ၎င်းသည် နည်းပညာအရ အလွန်အရေးကြီးပြီး material resistance ဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှု အားလုံးနီးပါးတွင် အရေးကြီးမှု၏ နယ်နိမိတ်ကို ကိုယ်စားပြုပြီး တစ်ပြိုင်နက်တည်း ပထမဆုံး အမြဲတမ်းပျက်စီးမှုများ စတင်ဖြစ်ပေါ်သည့် နယ်နိမိတ်လည်း ဖြစ်သောကြောင့်၊ နမူနာများကို စမ်းသပ်ရာတွင် လက်ခံထားသော သဘောတူညီချက်တစ်ခုဖြင့် တင်းတင်းကျပ်ကျပ် သတ်မှတ်ကြပြီး ဥပမာအားဖြင့် 0.2% နယ်နိမိတ်အဖြစ် အမြဲတမ်း dilatation သည် 0.2% သို့ ရောက်သည့် တင်းအားကို ဖော်ပြသည်။

ပျော့ပျောင်းမှု ကန့်သတ်ချက်ကို ကျော်လွန်သည်နှင့် တပြိုင်နက် ပုံပျက်မှုသည် ရုတ်တရက် မြန်မြန်ဆန်ဆန် တိုးလာပြီး မျက်စိဖြင့်ပင် မြင်နိုင်သည်။ နီးပါး တည်ငြိမ်သော အားပမာဏအောက်တွင် တံတားတိုင်သည် အဆက်မပြတ် ရှည်လျားလာသည်။ ဤအားပမာဏကို ယီးလ်ဒ် ကန့်သတ်ချက်ဟု ခေါ်သည်။ ပစ္စည်းစမ်းသပ်ရန် ဟိုက်ဒရောလစ် စက်များတွင်လည်း ယီးလ်ဒ် စတင်ပြီးနောက် အားပမာဏတွင် အနည်းငယ် သို့မဟုတ် ပိုမိုထင်ရှားသော ကျဆင်းမှုကို သတိပြုနိုင်သည်၊ ပုံတွင် 8 အပြတ်အကွာ လှိုင်းဖြင့် ဖော်ပြထားသကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ထိုအခါ အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုးကို အပေါ်ယီးလ်ဒ် ကန့်သတ်ချက်ဟု ခေါ်ပြီး၊ ထို့နောက် ဆက်လက်ဖြစ်ပေါ်လာသော တည်ငြိမ်သည့် ယီးလ်ဒ် အားပမာဏကို အောက်ယီးလ်ဒ် ကန့်သတ်ချက်ဟု ခေါ်သည်။

သတ်မှတ်ထားသော၊ နီးပါး လုံးဝ မလျောင့်ပြန်သည့် ဆန့်ထွက်မှုတစ်ခု ရောက်ရှိပြီးနောက် ဖိစီးမှုသည် ပြန်လည် မြင့်တက်လာပြီး ပစ္စည်းသည် ခိုင်မာလာသည်။ ဤဝန်အားအဆင့်တွင် (မလျောင့်ပြန်သော) ဘေးဘက်ကျုံ့သွားမှုကြောင့် ချောင်း၏ အချင်းဖြတ်မျက်နှာပြင် သိသာစွာ လျော့နည်းလာပြီး၊ ဖိစီးမှုနှင့် ပုံပျက်မှု ဇယား၏ နောက်ဆက်တွဲ လှုပ်ရှားမှုသည် အဓိကအားဖြင့် σ ဖိစီးမှုကို တွက်ချက်ရာ၌ ချောင်းပေါ်တွင် သက်ရောက်သည့် ဆွဲအား P ကို မူလ ဖြတ်မျက်နှာပြင် F0 ဖြင့် ခွဲမလား သို့မဟုတ် လက်ရှိ ဖြတ်မျက်နှာပြင် F ဖြင့် ခွဲမလားဆိုသည့်အပေါ် မူတည်သည်။ နည်းပညာရည်ရွယ်ချက်များအတွက် စိတ်ဝင်စားဖွယ်သည် P|F0 ဖိစီးမှု ဖြစ်သည်။ ဤဖိစီးမှုသည် ပစ္စည်း၏ ခံအားဟု ခေါ်သော အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုးကို ဖြတ်သန်းသွားပြီး ထိုအမြင့်ဆုံးတန်ဖိုးကို ကျော်လွန်သွားသည့်အခါ ချောင်းသည် တစ်နေရာတွင် အလွန်ကျဉ်းသွားပြီး ပြတ်တောက်သည်။ “တကယ့် ဖိစီးမှု” P|F သည် ပျက်စီးမှုအထိ တိုးလာသည်။

ပုံ 8.

အခြားသတ္တုများ၏ အပြုအမူသည် ဤနေရာတွင် ဖော်ပြထားသည့် အခြေအနေမှ များစွာ ကွာခြားတတ်သည်။ စီးဆင်းပုံသဏ္ဌာန်မကြာခဏ မထင်ရှားသလို၊ တင်းမာလာခြင်းသည်လည်း တည်ကြံ့ခိုင်မှုကန့်သတ်ချက်ကို ကျော်လွန်ပြီး ချက်ချင်းနီးပါး စတင်သည်။ ကြေကွဲလွယ်သော ပစ္စည်းများ (ကျောက်၊ ဖန်၊ ကွန်ကရစ်) တွင် မည်သည့် မလျောညီသော ပုံပျက်မှုမဆို ယေဘုယျအားဖြင့် နည်းပါးပြီး ပုံပျက်မှုနည်းနည်းသာရှိသော်လည်း ပြိုကွဲမှု ဖြစ်လာသည်။ ပစ္စည်းတစ်ခုသည် ပြိုကွဲသည့်အထိ ခံစားရသော စုစုပေါင်း ပုံပျက်မှုသည် ထိုပစ္စည်း၏ ဆွဲဆန့်နိုင်စွမ်း (ဆန့်ကျင်ဘက်မှာ ကြေကွဲလွယ်မှု) ၏ တိုင်းတာချက်ဖြစ်ပြီး၊ သံမဏိအတွက် နည်းပညာဆိုင်ရာ သတ်မှတ်ချက်များတွင် တိတိကျကျ သတ်မှတ်ထားသည်။ သို့သော် ပြိုကွဲခါနီးတွင် နောက်ထပ်ပုံပျက်မှုသည် အနီးပတ်ဝန်းကျင်ရှိ လျော့ကျဖြတ်တောက်မျက်နှာပြင်နေရာများသို့ စုစည်းသွားသောကြောင့် တိုင်းတာအလျား၏ ပိုကြီးသော သို့မဟုတ် ပိုသေးသော အစိတ်အပိုင်းကို ယူဆသည့်အပေါ် မူတည်၍ ပြိုကွဲချိန် ပုံပျက်မှုတန်ဖိုး ကွာခြားလာသည်။ ထို့ကြောင့် တစ်ဖက်တည်းသတ်မှတ်နိုင်ပြီး အပြန်အလှန်နှိုင်းယှဉ်နိုင်သော ရလဒ်များ ရရှိရန် အတွက် မည်သည့် သဘောတူညီချက်တစ်ခုကိုမဆို ကြိုတင် သတ်မှတ်ထားရမည်။ ပြိုကွဲချိန် ပုံပျက်မှုကို ပုံမှန်အားဖြင့် အဝိုင်းချောင်း၏ အချင်း d ပေါ်တွင် စမ်းသပ်မှုမပြုမီ တိုင်းတာအလျား Ι = 10 d ကို မှတ်သားပြီး ၎င်း၏ အရှည်တိုးမှု ΔΙ မှ ပြိုကွဲချိန် ပုံပျက်မှု εs_Ι = _ΔΙ|Ι ဟု တွက်ချက်သည်။ __ လိုအပ်ပါက အခြားဖြတ်တောက်မျက်နှာပြင်ရှိသော ချောင်းများကို စမ်းသပ်ရန် လိုအပ်လျှင်၊ တိုင်းတာအလျားကို တူညီသော ဖြတ်တောက်မျက်နှာပြင်ဧရိယာရှိသော စက်ဝိုင်းပုံ စက်ခေါင်းချောင်း၏ အချင်းအပေါ် မူတည်၍ သတ်မှတ်သည်။

ရေရှည် ဝန်တင်မှု

ဆန့်အား စမ်းသပ်မှု၏ လုပ်ငန်းစဉ်အတွက်၊ ပျက်စီးသွားသည့်တိုင်အောင် ဝန်ကို 10 m မိနစ်အတွင်း သို့မဟုတ် နာရီအနည်းငယ်အတွင်း တိုးမြှင့်ခြင်းသည် အတော်လေး မကွာခြားလှပါ။ သို့ရာတွင် ဝန်သည် နှစ်များစွာ သို့မဟုတ် ဆယ်စုနှစ်များစွာ ကြာမြင့်စွာ သက်ရောက်ပါက၊ အခြေအနေအချို့တွင် သတ်မှတ်ကန့်သတ်ထက် နိမ့်သော်လည်း၊ အမြဲတမ်း ဖိအားအောက်ရှိ ပုံပျက်မှုသည် အချိန်နှင့်အမျှ တဖြည်းဖြည်း တိုးလာသည်ကို တွေ့ရသည်။ ထိုအခါ လျှောရွှေ့တုံ့ပြန်မှုရှိသော အပိုင်း၊ ဆိုလိုသည်မှာ နောက်ဆုံးတွင် လုံးဝလျော့ချလိုက်သည့်အခါ ပျောက်ကွယ်သွားသော အပိုင်းသည် သိသာစွာ မပြောင်းလဲပေ။ ဤကာလရှည်ကြာစွာ ဖြစ်ပေါ်သော လျှောမဟုတ်သည့် ပုံပျက်မှု တိုးလာခြင်းကို creeping ဟု ခေါ်သည်။ သတ္တုများတွင်၊ ခဲမှလွဲ၍၊ creeping သည် မြင့်မားသော အပူချိန်များတွင်သာ အရေးပါသော်လည်း၊ ဆောက်လုပ်ရေး အင်ဂျင်နီယာအတွက်မူ ဖိအားအောက်တွင် တဖြည်းဖြည်း လျော့ပေါ့လာသော ကွန်ကရစ်တွင် အရေးပါသည်၊ ထို့ကြောင့် ဖိထားသော သံအားမြှင့်တင်ထားသော အစိတ်အပိုင်းရှိပါက ထိုသံအားမြှင့်တင်ထားမှုအတွင်းရှိ ဖိအား တိုးလာသည်။

ပြောင်းလဲနေသော ဝန်

ဆွဲအားစမ်းသပ်မှုမှ ရရှိသော ပစ္စည်း၏ စက်မှုလက္ခဏာများကို တည်ဆောက်ပုံများ၏ ခွင့်ပြုနိုင်သော ဝန်အားကို သတ်မှတ်ရာတွင် အသုံးပြုနိုင်ရန်အတွက် ပစ္စည်းသည် ထပ်မံဝန်တင်သည့် အခါတိုင်း တစ်ကြိမ် ပျက်စီးမှုမရှိဘဲ ခံနိုင်ခဲ့သော ဖိအားကို ထပ်မံခံနိုင်ရမည်ဟု သတ်မှတ်ချက်ရှိရမည်။ ပစ္စည်းသည် ဝန်တင်ခြင်းနှင့် ဝန်လွှတ်ခြင်းကို မကြာခဏ ထပ်ခါထပ်ခါ ခံရသည့်အခါ ဤသတ်မှတ်ချက် မပြည့်မီပါ၊ ဥပမာ မပြည့်စုံစွာ ချိန်ညှိထားသော စက်များ၏ အင်နာရှားအားများကြောင့် ဝန်ပေးထားသော တန်းတိုင်များတွင် ဖြစ်သကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။ ဝန်တင်ခြင်းကို လုံလောက်စွာ မကြာခဏ ထပ်ခါထပ်ခါ ပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ပုံမှန် တည်ငြိမ်စမ်းသပ်မှုမှ သတ်မှတ်ထားသော ပစ္စည်း၏ အင်အားထက် အလွန်နိမ့်သော ဖိအားတွင်ပင် တည်ဆောက်ရေး အစိတ်အပိုင်းကို ပျက်ကွက်စေနိုင်သည်။ ဤမျိုးစုံသော ပျက်ကွက်မှုကို ပင်ပန်းနွမ်းနယ်မှုကြောင့် ပျက်ကွက်ခြင်း ဟု ခေါ်သည်။ ပစ္စည်းသည် ခံနိုင်နိုင်သော ဝန်တင်စက်ဝန်း အရေအတွက် n သည် ဖိအား σ ၏ အရွယ်အစားပေါ် မူတည်ပြီး ဖိအား နည်းလေလေ ပိုများလေလေ ဖြစ်သည်။ ဤမှီခိုမှု၏ ထူးခြားသော ဥပမာကို ပုံ 9 တွင် ပြထားပြီး၊ ထိုပုံမှ ပစ္စည်းအင်အားအတွက် အောက်ခြေကန့်သတ်တန်ဖိုးတစ်ခု ရှိကြောင်း၊ ဝန်တင်စက်ဝန်း အရေအတွက် မည်မျှပင် များစေကာမူ ခံနိုင်ကြောင်း၊ ထိုတန်ဖိုးကို dinamička jačona materijala ဟု ခေါ်ကြောင်း တွေ့ရသည်။ ဤမျိုးစုံသော ပုံကြမ်းများ (ပုံ 9) ကို Wӧhler ကုန်းကြောင်းများ ဟု ခေါ်သည်။

ပုံ 9.

တည်ဆောက်ပုံများ၏ လုံခြုံရေး

တည်ဆောက်ပုံများအတွက် နယ်နိမိတ်တင်အား နှစ်မျိုးသည် အရေးကြီးသည်– ပထမအမြဲတမ်း ပျက်စီးမှုများ စတင်ဖြစ်ပေါ်သည့် တင်အား (ယိမ်းတိုးနယ်နိမိတ်) နှင့် တည်ဆောက်ပုံ၏ ခံနိုင်အား ကုန်ခန်းသွား၍ ပျက်ကွဲသည့် တင်အား (ပြိုကွဲနယ်နိမိတ်) တို့ဖြစ်သည်။ ယိမ်းတိုးနယ်နိမိတ်မတိုင်မီ အနည်းဆုံး ခန့်မှန်းအားဖြင့် ပစ္စည်းခံနိုင်ရည် သဘောတရားများ (အသေးစားရွေ့လျားမှုများ၊ Hooke-၏ ဥပဒေ) မှန်ကန်နေသဖြင့်၊ အမြဲတမ်း ပုံပျက်မှုများအပေါ် လုံခြုံရေးကို သင်္ချာဆိုင်ရာ အခက်အခဲများကို ဖြေရှင်းနိုင်သည့် ကိစ္စအားလုံးတွင် ယုံကြည်စိတ်ချစွာ ခန့်မှန်းနိုင်သည်။ ဖိအားသည် တင်အားနှင့် အချိုးကျပါက၊ ယိမ်းတိုးဖိအားနှင့် တည်ဆောက်ပုံတွင် ပေါ်ပေါက်သည့် အမြင့်ဆုံးဖိအားအကြား ဆက်နွယ်မှုသည် ယိမ်းတိုးစတင်စေသော တင်အားနှင့် တကယ့်တင်အားအကြား ဆက်နွယ်မှုနှင့် ညီမျှပြီး၊ ယိမ်းတိုးအပေါ် လုံခြုံရေးကိန်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ သို့သော် ကိစ္စများစွာတွင် ဤရိုးရှင်းသော ဆက်နွယ်မှု မရှိပါ– ဆွဲအားကို ဖယ်ရှားထားသော ကွေးခြင်း၊ ကွေးညွတ်မျက်နှာပြင်များအကြား ဖိအား၊ ဖွဲ့စည်းပုံ ပြောင်းလဲနိုင်သော စနစ်များနှင့်၊ အထူးသဖြင့် မသင့်တော်ဆုံးဖြစ်သည့် axial force ပါသော ကွေးခြင်း။ ဤကိစ္စအားလုံးတွင် တင်အားကို အနည်းငယ်သာ တိုးမြှင့်ခြင်းက ဖိအားကို အလွန်တိုးစေနိုင်ပြီး၊ ထိုအခါ ပုံမှန် လုံခြုံရေးကိန်းကို ဖိအားများအပေါ် သုံးရုံဖြင့် မလုံလောက်တော့ဘဲ တင်အားအပေါ် သုံးရမည်ဖြစ်သည်။

yield limit ကို ကျော်လွန်ပြီးနောက် ပျက်စီးသည့်အထိ ဖြစ်ပေါ်သော ဖြစ်စဉ်များကို အများစုကိစ္စများတွင် အရည်အသွေးဆိုင်ရာအရသာ ဆက်လက်လိုက်နာနိုင်သည်။ ပစ္စည်းသည် ဆွဲဆန့်နိုင်စွမ်းရှိပါက အစိတ်အပိုင်းများသည် ပထမဆုံး yield limit သို့ ရောက်ရှိပြီး နောက်တွင် တည်ငြိမ်သော ဖိအား သို့မဟုတ် အနည်းငယ် တက်လာသော ဖိအားအောက်တွင် ဆက်လက် ပုံပျက်လာကြသဖြင့် နောက်ထပ် ဝန်ကို လက်ခံရာတွင် အနည်းငယ်သာ ပါဝင်ကြပြီး၊ ထို့ကြောင့် ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ပုံအရ ဖြစ်နိုင်သမျှ အခြား အားနည်းစွာ ဖိအားကျနေသော အစိတ်အပိုင်းများသည် ဝန်ထမ်းခြင်းတွင် ပိုမို ပါဝင်လာကြသည်။ ဖိအားအမြင့်ဆုံးများကို ညီမျှစေရန် ဤသဘောတရားထဲတွင် အချို့ လုံခြုံရေးအရံရှိနေပြီး၊ အစိတ်အပိုင်းတစ်ချို့၏ အမြဲတမ်း ပုံပျက်မှုသည် တစ်ကြိမ်တည်းသော များပြားသည့် ဝန်တင်မှုကြောင့် ဖြစ်လာသော်လည်း ထိခိုက်နစ်နာမှုမရှိပါက တွက်ချက်အရ အသုံးချနိုင်သည် (နယ်နိမိတ်ဝန်နည်း)။

ပစ္စည်းသည် ကြွပ်ဆတ်လျှင်၊ ပထမဆုံး အမြဲတမ်း ထိခိုက်ပျက်စီးမှုသည် အက်ကြောင်းများအဖြစ် ပေါ်လာပြီး၊ ထိုအက်ကြောင်းများကြောင့် အန္တရာယ်ရှိသည့် နေရာတွင် ဖိအား စုစည်းမှု ပိုမိုတင်းကျပ်လာကာ ချက်ချင်း ပျက်ကွက်မှုကို ဖြစ်စေသည်။ ပင်ပန်းမှုကြောင့် ပျက်ကွက်ခြင်းသည် ဆွဲအားခံနိုင်သော ပစ္စည်းများတွင်ပင် ကြွပ်ဆတ်ကွဲခြင်း၏ လက္ခဏာများကို ပြသသည်။

 မတူညီသော ဖြတ်တောက်မျက်နှာပြင်များအတွက် ဖိအားများအကြား ဆက်နွယ်မှုများ

အသွင်ပြောင်းညီမျှခြင်းများ

ပုံ 1 ရှိ အစိတ်အပိုင်းဆိုင်ရာ ဖိအား ကိုးခုသည် မျှတမှု သတ်မှတ်ချက် သုံးခုနှင့် ဆက်စပ်နေသည်။ ကျန်ရှိသော တန်ဖိုးခြောက်ခုဖြစ်သည့် σx, σy, σz τxy, τyz, τzx တို့သည် အချင်းချင်း မမှီခိုဘဲ လွတ်လပ်စွာ မည်သည့်တန်ဖိုးမဆို ရရှိနိုင်သည်ကို အလျဉ်းပြောင်းကိန်းသီအိုရီ၏ ကွဲပြားခြင်းညီမျှချက်များကို ဆင်းသက်ဖော်ပြခြင်းမှ မြင်နိုင်သည်။ သို့ရာတွင် ဤတန်ဖိုးများကို သတ်မှတ်ထားပါက အခဲကိုယ်ထည်၏ တစ်နေရာရှိ ဖိအားအခြေအနေသည် လုံးဝ သတ်မှတ်ပြီးဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ အချင်းချင်း ထောင့်မှန်သည့် ပြင်သုံးပြင်အတွက် ဖိအားများ သိရှိပြီးပါက၊ ပေးထားသော အမှတ်ကို ဖြတ်သန်းသည့် ပြင်စတုတ္ထတစ်ခုနှင့် ၎င်း၏ နော်မယ်လ်သည် မည်သည့် ဦးတည်ရာမဆို ရှိနိုင်သည့် အခါတွင်လည်း ဖိအားကို တိကျစွာ သတ်မှတ်နိုင်သည်။

ပုံ 10 တွင် OABC tetrahedron ကို ပြထားသည်။ ၎င်း၏ မျက်နှာသုံးမျက်နှာသည် coordinate စနစ် x, y, z ၏ ပြင်များနှင့် အပြိုင်ဖြစ်ပြီး စတုတ္ထမျက်နှာသည် မည်သည့်ဦးတည်ချက်မဆိုရှိနိုင်သော မျက်နှာအစိတ်အပိုင်း ABC = dF. ဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ ဦးတည်ချက်နှင့် ၎င်းမှတဆင့် လွှဲပြောင်းသည့် stress ၏ ဦးတည်ချက်ကို ဖော်ပြရန် ξ ဝင်ရိုးသည် dF. ကို ထောင်လိုက်သော ဒုတိယ coordinate စနစ်ကို မိတ်ဆက်ထားသည်။

ပုံ 10

ဤ tetrahedron ပေါ်သို့ ξ အ축 ဦးတည်ချက်ဖြင့် သက်ရောက်သော အင်အားများ၏ မျှတမှု အခြေအနေက

ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါက

ရရှိသည်

နှင့် အလားတူအားဖြင့် η အ축၏ မျှခြေအခြေအနေမှ:

ဤတို့မှာ ကိုဩဒိနိတ်များ ပြောင်းလဲရာတွင် ဖိအားကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုသော ညီမျှချက်များဖြစ်သည်။ အထူးအရေးပါသည်မှာ dF အဖြစ်ရှိသော မျက်နှာပြင်အစိတ်အပိုင်းများထဲမှ ξ-ဝင်ရိုးသည် z-ဝင်ရိုးနှင့် တိုက်ဆိုင်နေသော အမျိုးအစားများကိုသာ စဉ်းစားရခြင်းဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေအတွက် ပုံစံများကို ယခင်ပုံစံများကို ရိုးရှင်းစေခြင်းဖြင့်ရယူနိုင်သကဲ့သို့ သို့မဟုတ် ပုံ 11 မှ တိုက်ရိုက်ဖတ်ယူနိုင်သည် -

ပုံ 11

ပုံမှန်ဖိအားသည် α = α0 ဦးတည်ချက်များတွင် အဆုံးအဖြတ်တန်ဖိုးများကို ရယူသည်၊ ထိုဦးတည်ချက်များအတွက် dσξ/dα = 0 ဖြစ်သည်။ ကွဲပြားစေခြင်းမှ ညီမျှချက် (16) မှ ရရှိသည်

ထို့ကြောင့် ဤစကားရပ်ကို သုညနှင့် ညီမျှစေသောအခါ

ဖိအား τξη သည် ဤပြင်ပြားများတွင် စုစုပေါင်း shear ဖိအားလည်း ဖြစ်လာမည်၊ အကယ်၍ τyz = τzx = 0 ဖြစ်ပါက။ ထိုအခါ ညီမျှခြင်း (17) ဖြင့် အပြန်အလှန် ထောင့်မှန်သော ဦးတည်ချက်နှစ်ခုကို သတ်မှတ်နိုင်ပြီး ၎င်းတို့အတွက်: 1. စုစုပေါင်း shear ဖိအားသည် သုညဖြစ်ပြီး၊ 2. normal ဖိအားသည် အမြင့်ဆုံးနှင့် အနိမ့်ဆုံး တန်ဖိုးများ ရရှိသည်။ ဤဦးတည်ချက်များကို principal stress ဦးတည်ချက်များဟု ခေါ်ပြီး သက်ဆိုင်ရာ ဖိအားများကို principal stresses. ဟု ခေါ်သည်။ ၎င်းတို့ကို σ1 နှင့် σ2 ဟု မှတ်သားပြီး ချက်ချင်း အောက်ပါ ပုံစံမှ တွက်ချက်နိုင်သည်

 Mohr စက်ဝိုင်း

ညီမျှချက်များ (16) ကို မြင်သာထင်သာစွာ ဂရပ်ဖစ်နည်းဖြင့် ပြသနိုင်သည်။ ထိုအတွက် ၎င်းတို့ကို အောက်ပါပုံစံသို့ ပြောင်းရမည် -

ဤညီမျှမှုများသည် ကိုဩဒိနိတ်စနစ် σ, τ တွင် ပုံ 12 ပေါ်၌ ဆွဲထားသော စက်ဝိုင်း၏ ညီမျှမှုကို ပါရာမီတာပုံစံဖြင့် ဖော်ပြခြင်းဖြစ်ပြီး၊ ၎င်း၏ အလယ်ဗဟိုကို သြဒီနိတ်များ σ = 1/2 (σx + σy), τ = 0 ဟု သတ်မှတ်နိုင်ကာ ၎င်း၏ အချင်းဝက်မှာ

ဤစက်ဝိုင်းကို Mohr စက်ဝိုင်းဟု ခေါ်သည်။ x = const. ဖြတ်တောက်မျဉ်းနှင့် အပြိုင်သော မျဉ်းတစ်ကြောင်းကို x အမှတ်မှ ဖြတ်ဆွဲပါက ၎င်းမှတစ်ဆင့် σx, τxy ဖိအားများ သယ်ဆောင်သွားပြီး၊ ထိုမျဉ်းသည် စက်ဝိုင်းကို p အမှတ်တွင် ဖြတ်မည်။ p ကို Mohr စက်ဝိုင်း၏ pole ဟု ခေါ်သည်။ ဤ pole ဖြတ်၍ ဆွဲထားသော pξ မျဉ်းတိုင်းသည် စက်ဝိုင်းကို ξ အမှတ်တွင် ဖြတ်ပြီး၊ pξ နှင့် အပြိုင်ဖြတ်တောက်မှုမှ သယ်ဆောင်လာသော ဖိအားများ σξ, τξη ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။

Mohr စက်ဝိုင်းကို ရေးဆွဲရာတွင် လှီးအား၏ လက္ခဏာကို သတိထားရမည်။ ၎င်းတို့သည် ပုံ 12c တွင် ပြထားသည့် ဦးတည်ရာအတိုင်း ဖြစ်ပါက အပေါ်ဘက်သို့ ချရမည်။ ထို့ကြောင့် ဆက်စပ်လှီးအား နှစ်ခု τxy, τyx အနက် တစ်ခုသည် အမြဲ အပေါင်းဖြစ်ပြီး တစ်ခုမှာ အနုတ်ဖြစ်သည်။

နယ်သတ်တန်ဖိုးများဖြစ်သော σ1၊ σ2 ပုံမှန်ဖိအားများနှင့် ကိုက်ညီသည့် အမှတ်များမှာ 1 နှင့် 2 ဖြစ်ပြီး၊ _p_1 နှင့် _p_2 တန်းများသည် အဓိကဖိအားများ၏ ဦးတည်ရာများကို ဖော်ပြသည်။

x-y ပြင်အတွင်းရှိ ဖိအားများကို Mahr စက်ဝိုင်းဖြင့် ဖော်ပြခြင်းသည် ဤပြင်နှင့် ထောင့်မှန်ဖြစ်သော σz, τxz, τyz ဖိအားများအပေါ် မည်သည့် ခန့်မှန်းချက်နှင့်မှ ဆက်စပ်မှု မရှိပါ။

ပုံ 12

ထို့ကြောင့် ဤသဘောတရားသည် ယေဘုယျဆုံး သုံးဖက်မြင် ဖိအားအခြေအနေအတွက်လည်း အကျုံးဝင်သည်၊ အထူးသဖြင့် တူညီသော တန်းတစ်ကြောင်းကို ဖြတ်သန်းသည့် ဖြတ်တောက်ပြင်များကိုသာ နှိုင်းယှဉ်သည့်အခါတွင် ဖြစ်သည်။ ဤတန်းကို ဤနေရာတွင် z နှင့် ξ အ축အဖြစ် ရွေးထားသည်။ အထွေထွေ ပြောင်းလဲမှု ဆိုင်ရာ ညီမျှချက်များ (15) အရ ပုံမှန်ဖိအား σ သည် မည်သည့် ဖြတ်တောက်ပြင်အတွက်မျှ အဆုံးမဲ့တန်ဖိုး မဖြစ်နိုင်သဖြင့်၊ ၎င်းသည် ပြင်တစ်ခုအတွက် အကန့်အသတ်ရှိသော အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုး σ1 တစ်ခုနှင့် အခြားပြင်တစ်ခုအတွက် အနိမ့်ဆုံးတန်ဖိုး σ3 တစ်ခု ရှိရမည်ဖြစ်ပြီး၊ ထိုနှစ်ခုစလုံးသည် သဘောတရားအရ အနုတ်လက္ခဏာလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။ σ1 နှင့် σ3 ဗက်တာများကို ဖြတ်သန်းသော ပြင်တစ်ခုကို ဆွဲကာ Mohr-ဝိုင်းကို ရေးဆွဲပါက (ပုံ 13)

ရုပ်ပုံ 13

ဤပြင်ပေါ်တွင် တည်ရှိသော ဖိအားများအတွက် (ဆိုလိုသည်မှာ ဤပြင်အပေါ် ထောင့်မှန် ကျသော အားလုံးသော ဦးတည်ချက်များအတွက်)၊ τότε σ1 နှင့် σ3 တို့သည် ဖြစ်ပေါ်နိုင်သော အမြင့်ဆုံးနှင့် အနိမ့်ဆုံး ပုံမှန်ဖိအားများ ဖြစ်၍ ထို့ကြောင့် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ထောင့်မှန် ဖြစ်ရမည်။ 1 နှင့် 3 ဦးတည်ချက်များကို 2 ဦးတည်ချက်ဖြင့် ဖြည့်စွက်ပြီး၊ ထို ဦးတည်ချက် သုံးခုက ထောင့်မှန် ကိုဩဒိနိတ်စနစ် တစ်ခု ဖြစ်စေကာ၊ 1 ~2 နှင့် 2 ~ 3 ပြင်များအတွက် Mahr စက်ဝိုင်းများကို ဆွဲပါက၊ ထိုစက်ဝိုင်းများထဲမှ တစ်ခုအတွက် σ2 သည် အမြင့်ဆုံး ပုံမှန်ဖိအားဖြစ်ပြီး၊ အခြားတစ်ခုအတွက် အနိမ့်ဆုံး ပုံမှန်ဖိအားဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် 1, 2 နှင့် 3 ဦးတည်ချက်များနှင့် ထောင့်မှန်ဖြတ်တောက်မှုများတွင် shearing stress သည် သုညနှင့် ညီသည်။ shearing stress မဟုတ်သည့် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ထောင့်မှန် ပုံမှန်ဖိအား သုံးခု σ1, σ2 နှင့် σ3 ကို အဓိကဖိအားများဟု ခေါ်သည်။

    အာရုံဖိအား၏ သုံးဖက်မြင် အခြေအနေတွင် ယိမ်းယိုင်မှုကန့်သတ်နှင့် ပျက်ကွက်မှုကန့်သတ်

ဖိအားအခြေအနေကို တစ်ဖက်သတ်၊ နှစ်ဖက်သတ် သို့မဟုတ် သုံးဖက်သတ်ဟု ခေါ်သည်။ အခြားနည်းဖြင့် လိုင်းအခြေအနေ၊ ပြားအခြေအနေ သို့မဟုတ် အာကာသအခြေအနေဟုလည်း ခေါ်ပြီး၊ အဓိကဖိအား သုံးခုအနက် တစ်ခု၊ နှစ်ခု သို့မဟုတ် သုံးခုလုံး သုညမဟုတ်ခြင်းပေါ် မူတည်သည်။ အသုံးများသော ဖွဲ့စည်းပစ္စည်းအစိတ်အပိုင်းများ၊ ဆိုလိုသည်မှာ ဆွဲအားခံတံ၊ ဖိအားခံတံနှင့် ကွေးတံတို့တွင် ဖိအားအခြေအနေသည် အနည်းဆုံး အများဆုံးဖိအားကျသော နေရာများတွင် တစ်ဖက်သတ် ဖြစ်သည်။ ပစ္စည်းစမ်းသပ်ရာတွင် ကန့်သတ်ဖိအားများကို သတ်မှတ်ရန် အဓိကအားဖြင့် အသုံးပြုသော ဆွဲစမ်းခြင်း၊ ဖိစမ်းခြင်း သို့မဟုတ် ကွေးစမ်းခြင်းများတွင်လည်း ထိုကဲ့သို့ပင် ဖြစ်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် မျက်နှာပြင်တစ်ခုအတွင်း သို့မဟုတ် ၎င်းနှင့် ထောင့်မှန်အလိုက် ဝန်တင်ထားသော ပြားများနှင့် အခွံများတွင် ဖိအားအခြေအနေသည် နှစ်ဖက်သတ် ဖြစ်ပြီး၊ အချို့ကိစ္စများတွင် သုံးဖက်သတ် ဖိအားအခြေအနေများလည်း ပေါ်ပေါက်လာသည်။ ထို့ကြောင့် တစ်ဖက်သတ် ဖိအားအခြေအနေတွင် သတ်မှတ်ထားသော ယိုစီးမှုနှင့် ပျက်ကွက်မှု ကန့်သတ်ချက်များအပေါ် အခြေခံ၍ အာကာသဖိအားအခြေအနေတွင် ပစ္စည်း၏ အပြုအမူကို ဆင်ခြင်သုံးသပ်ရမည်။