Նյութեր: Նյութերի դիմադրություն և առաձգականության տեսություն

Հիմունքներ

Նյութերի դիմադրության խնդիրն է որոշել, թե արտաքին ինչ ուժերի կարող է դիմանալ պինդ մարմինը (օրինակ՝ կառույցը, կոնստրուկտիվ մասը կամ հողը)։ Այս հարցին պատասխանելու համար ելնում են երկու չափանիշից․ մի կողմից լարումները չպետք է գերազանցեն որոշակի սահմաններ, որոնք կախված են նյութի տեսակից, իսկ մյուս կողմից արտաքին և ներքին ուժերի միջև հավասարակշռությունը պետք է լինի կայուն։ Համաձայն սրա՝ նյութերի դիմադրության բոլոր խնդիրները կարելի է բաժանել «լարումների խնդիրների» և «կայունության խնդիրների»։

Ձողերի և գերանների, ինչպես նաև դրանցից կազմված կրող համակարգերի (ֆերմաներ, շրջանակներ) դեպքում լարումների որոշումն իրականացվում է երկու փուլով՝ նախ սահմանված արտաքին ուժերի հիման վրա հաշվարկվում է հատույթով փոխանցվող ներքին ուժերի արդյունքը, ապա այդ «հատույթի ուժերից» որոշվում են լարումները։ Առաջին մասը կազմում է շինարարական կոնստրուկցիաների ստատիկայի առանձին, ընդարձակ բնագավառ, որն ունի իր մշակված մեթոդները և սովորաբար առանձնացվում է նյութերի դիմադրությունից, որի խնդիրն է սահմանվել լարումները տրված հատույթային ուժերից։

Նյութերի դիմադրության հիմնական հասկացությունները

Լարման սահմանմանը հասնում են հետևյալ հիմնական դիտարկումների միջոցով։ Թող մարմնի վրա ազդի արտաքին ուժերի հավասարակշռված համակարգ։ Պատկերացնենք, որ մարմինը կամայական հատումով բաժանել ենք երկու մասի, և դրանցից մեկը հեռացրել ենք՝ նրա վրա գործող ուժերի հետ միասին։ Այնուհետև նրա ազդեցությունը մյուս մասի վրա, որպեսզի ուժերի հավասարակշռությունն ու դեֆորմացիաների բաշխումը մնան անփոփոխ, պետք է փոխարինվի լրացուցիչ ուժերով, որոնք փոխանցվում են հատույթի մակերեսով։ Այս «ներքին» ուժերը շարունակաբար բաշխված են հատույթի մակերեսի վրա, այնպես որ մակերեսի յուրաքանչյուր տարր dF-ի համապատասխանում է dβ ուժ։ Եթե կազմվի dβ dF հարաբերությունը և կատարվի սահմանային անցում dF -> 0, ապա այս հարաբերությունը ձգտում է սահմանային արժեքի, որը կոչվում է լարում։ Մակերեսի տվյալ տարրում լարումը, ինչպես dβ-ն, կարող է բաժանվել dF-ին նորմալ և շոշափող բաղադրիչների՝ նորմալ լարում σ և կտրման լարում τ։

Եթե նույն կետով տարբեր ուղղություններով անցկացնել հատույթներ, ապա դրանց համապատասխանելու են նաև տարբեր լարումներ։ Մասնավորապես, եթե մարմնից առանձնացվի տարրական զուգահեռանիստը, որը պատկերված է նկ. 1-ում, նրա վեց մակերեսներից յուրաքանչյուրի վրա կգործի լարման վեկտոր, որը կարելի է բաղկացած համարել երեք բաղադրիչներից՝ x, y, z կոորդինատային առանցքների ուղղությամբ։ Մակերեսների հակադիր կողմերի վրա գործող լարումները, բնականաբար, տարբերվում են միմյանցից միայն դիֆերենցիալով, ուստի պետք է տարբերել 3 * 3 = 9 բաղադրիչային լարումները, որոնք նշվում են հետևյալ կերպ՝

Նորմալ լարություններին σ տրվում է այն առանցքի ինդեքսը, որի ուղղությամբ դրանք են գտնվում, և դրանք համարվում են դրական, եթե առաջացնում են ձգում, բացասական՝ եթե առաջացնում են սեղմում։ Կտրող լարությունները τ ստանում են երկու ինդեքս, որոնցից առաջինը նույնն է, ինչ համապատասխան նորմալ լարման ինդեքսը, իսկ երկրորդը վերաբերում է այն առանցքին, որի ուղղությամբ ազդում է կտրող լարումը։ Եթե համապատասխան նորմալ լարման դրական ուղղությունը համապատասխանող դրական (բացասական) կոորդինատային առանցքի ուղղությամբ է, ապա կտրող լարումը նույնպես համարվում է դրական, եթե այն գործում է դրական (բացասական) կոորդինատային առանցքի ուղղությամբ։

Նկարը 1.

 Կտրող լարումների զուգորդվածությունը

Եթե տարրական զուգահեռանիստի համար, նկ. 1, սահմանվում է պայման, որ բոլոր ուժերի մոմենտը x առանցքի նկատմամբ հավասար է զրոյի, ստացվում է τyz dx dz * dy = τzy dx dy * dz Այստեղից, և y ու z առանցքների համար համապատասխան երկու հավասարումներից, ստացվում է, որ նույն ինդեքսներով կտրման լարումները միմյանց հավասար են՝ τxy = τyx, τyz = τzy, τzx = τxz (1)

Կոմպոնենտային դեֆորմացիաներ

Այն, որ վերևում սահմանված լարումները ֆիզիկական իմաստ ունեն, բխում է նրանց կապից այն սահմանման հետ, որին ենթարկվում է յուրաքանչյուր մարմին արտաքին ուժերի ազդեցության տակ։ Նկ. 2-ը ցույց է տալիս մի տարրական զուգահեռանիստ, որը դեֆորմացումից առաջ ուղղանկյուն էր և ուներ dx, dy, dz եզրերի երկարություններ։ Դեֆորմացումից հետո եզրերի երկարությունները կարող ենք նշել dx + Δdx, dy + Δdy, dz + Δdz-ով. հարաբերությունները εx = Δdx|dx, εy = Δdy|dy, εz = Δdz|dz կոչվում են երկարաձգումներ։ Սրանք առանց չափման մեծություններ են և շինարարության մեջ կիրառվող բոլոր նյութերի համար փոքր են՝ համեմատած 1-ի հետ։ Բացի եզրերի երկարացմանը, տարրական dx * dy * dz զուգահեռանիստը կարող է նաև ենթարկվել իր կողմերի միջև սկզբնապես ուղիղ անկյունների փոփոխության։

Պատկեր 2. բաղադրիչային դեֆորմացիա

Ենթադրենք, որ դեֆորմացիայից հետո OC եզրի երկայնքով միացող հարթությունների միջև անկյունը հավասար է և, նույն կերպ, AO եզրի երկայնքով ուղիղ անկյան նվազումը հավասար է γyz, իսկ OB եզրի երկայնքով՝ γzx։ Անկյունների այս երեք փոփոխությունները՝ γxy, γyz, γzx, կոչվում են սահումներ և նույնպես միշտ փոքր են 1-ի նկատմամբ։ Վեց բաղադրիչներով՝ ε և γ, ամբողջությամբ որոշվում է տարրական քուբերի դեֆորմացիան՝ «փոքր դեֆորմացիա»։ Ծավալի տարրի d_V = dx * dy * dz_ փոփոխությունը՝ ΔdV = (dx + Δdx) (dy + Δdy) (dz + Δdz) - dx dy dz, որտեղից, երբ երկարացումների արտադրյալները անտեսվում են որպես ավելի բարձր կարգի փոքր մեծություններ, ստացվում է խորանարդային երկարացում ϱ = ΔdV|dV = εx, εy, εz (2)

Տեղաշարժեր

Պինդ մարմնի դեֆորմացիան կարելի է ամբողջությամբ նկարագրել նաև այն կերպ, որ նրա յուրաքանչյուր կետին տրվի այդ կետի կրած տեղաշարժը։ Եթե դիտարկումից դուրս թողնենք վերջավոր մեծության այն տեղաշարժերը, որոնք համապատասխանում են կոշտ մարմնի տեղաշարժին, այսինքն՝ եթե, անհրաժեշտության դեպքում, հաշվարկում ընդունվի շարժական կոորդինատային համակարգ, ապա բաղադրիչային տեղաշարժերը μ, ν, ω նույնպես միշտ փոքր մեծություններ են, և դրանց ածանցյալները ըստ կոորդինատների փոքր են համեմատ 1-ի։ Այդ ենթադրության դեպքում՝ ըստ նկ. 3-ի, գծային տարրի OA = dx երկարությունը դեֆորմացիայից հետո

այսպես՝  (3)

Նման կերպով նկարից 3 երևում է, որ սահումը γxy γ1 + γ2 է, և նաև

 (4)

Նկար 3 սահում

(5)  (6)

Այս կապերը կոչվում են համատեղելիության պայմաններ և ցույց են տալիս, որ դեֆորմացված տարրերը կարող են մոզաիկայի պես տեղավորվել այնպես, որ այդ ընթացքում տարածքը անընդհատ լցված լինի, ինչը հնարավոր չէ հասնել, եթե տարրերի դեֆորմացիաները կամայական են։ Համատեղելիության պայմանները դիֆերենցիալ հավասարումներ են, ուստի, իհարկե, յուրաքանչյուր առանձին բլոկի համար դեֆորմացիաների բոլոր վեց բաղադրիչներն իրարից անկախ են, սակայն դրանց դասավորությունը յուրաքանչյուր վերջավոր տարածված շրջանում կապված է պայմաններով (5) և (6).

Քանի որ այդ պայմանները ստացվել են հավասարումների (3) և (4) դիֆերենցումից, դրանց արտածման ժամանակ կորում է սկզբնական հավասարումներում պարունակվող կապերի մի մասը։ Ուստի բավարար չէ, որ այս երկու հավասարումների համակարգերից միայն մեկը կատարվի, այլ պետք է բավարարվեն երկու համակարգերն էլ, եթե ուզում ենք, որ դեֆորմացիայի համատեղելիությունը ապահովված լինի։

Էլաստիկության համակարգի դիֆերենցիալ հավասարումներ

Առաձգական մարմինների լարումները և դեֆորմացիաները հաշվարկելու համար ծառայում են հետևյալ հավասարումները՝

Ծավալային տարրի հավասարակշռության պայմանները։ Երեք առանցքների շուրջ մոմենտների զրոյին հավասար լինելու պայմանները արդեն օգտագործվել են հավասարման (1) ստացման ժամանակ։ Ուժերի հավասարակշռության պայմանները՝ ըստ նկ. 4

Նկար 4

(7a-c)

Եթե X, Y, Z-ով նշվեն ծավալային ուժերի բաղադրիչները (օրինակ՝ քաշ, կենտրոնախույս ուժ) միավոր ծավալի համար։ Լարումների և դեֆորմացիաների կապերը։ Այս տակ հասկացվում է բաղադրիչային լարումների և բաղադրիչային դեֆորմացիաների կապը։ Առաձգականության տեսությունում, որպես կանոն, հաշվի է առնվում միայն գծային կապը, որը արտահայտվում է Հուկի օրենքով՝

(8a-c)

(8d-f)

Եթե հավասարումները (8a-c) լուծվեն լարումների նկատմամբ, ստացվում է

(8 a)

kso և երկու համապատասխան հավասարումներ։ Hooke-ի օրենքը, արտահայտված հավասարմամբ (8), չի ներկայացնում խստորեն կատարվող բնական օրենք, այլ իրական վարքագծի իդեալականացում է, որը նրանից շեղվում է քիչ թե շատ՝ կախված նյութից և լարվածության մեծությունից։ Քանի որ լարումների և դեֆորմացիաների միջև բարդ, ոչ գծային կապեր ունեցող նյութերի դիմադրության խնդիրների մաթեմատիկական մշակումը առաջացնում է անհամեմատ ավելի մեծ դժվարություններ և իրականում կարող է իրականացվել միայն ամենապարզ դեպքերում, նույնիսկ այն նյութերի դեպքում (բետոն!), որոնց վարքագիծը զգալիորեն շեղվում է Hooke-ի օրենքից, դրա վրա հիմնված հաշվարկները պետք է օգտագործվեն որպես առաջին, և մեծ մասամբ նաև միակ մոտավոր լուծում, որը, ի դեպ, սովորաբար շատ կիրառելի է և տալիս է ավելի քան պարզապես որակական պատկերացում։ G = E|2 (1+μ).

Այն անպայման հետևում է լարումի և դեֆորմացիայի միջև կապից (8), լարումների փոխակերպման հավասարումներից (16) և դեֆորմացիաների համապատասխան համակարգից։ E և G ունեն լարման չափողականություն, և բոլոր շինանյութերի դեպքում մեծ են հնարավոր σ և τ լարումներից։ Բայց հենց այս փաստի վրա է հիմնված էլաստիկության տեսությունում ամենուր ընդունված ենթադրությունը, որ դեֆորմացիաները փոքր են։ Խաչաձև լայնացման գործակիցը (Պուասոնի թիվը) μ չափազուրկ է և միշտ գտնվում է 0 և 1/2 միջև։

Բաղադրամասային դեֆորմացիաների և տեղաշարժերի միջև կապերը։ Այս կապերը տրված են հավասարումներով (3), (4)։ Դրանք զուտ երկրաչափական բնույթ ունեն։ Այս երեք համակարգերը տալիս են 3+6+6=15 հավասարում՝ 15 անհայտների համար, այսինքն՝ 6 բաղադրամասային լարումների, 6 բաղադրամասային դեֆորմացիաների և 3 բաղադրամասային տեղաշարժերի համար։ Ուստի դրանք բավարար են այս անհայտները որոշելու համար։ Այսքան ծավալուն դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգի մաթեմատիկական հաղթահարումը, հասկանալի է, հնարավոր է միայն հատուկ դեպքերում։ Եթե հավասարման (8) մեջ բաղադրամասային դեֆորմացիաները փոխարինվեն բաղադրամասային տեղաշարժերով՝ ըստ հավասարումների (3) և (4), իսկ հետո նորմալ լարումները σ-ն և կտրող լարումները τ-ն՝ ըստ հավասարումների (8 d - f), մտցվեն հավասարակշռության պայմանների մեջ՝ հավ. (7), ստացվում են դիֆերենցիալ հավասարումներ, որոնք կոչվում են առաձգականության տեսության հիմնական հավասարումներ։

(9)

այստեղ  նշված է Լապլասի օպերատորը։ Հաշվի առնելով (2)՝ սրանք երեք դիֆերենցիալ հավասարումներ են երեք բաղադրիչային տեղաշարժերով՝ μ, ν, ω; դրանցից, համապատասխանաբար, տարբերակմամբ՝ հիմնված (3), (4) և (8) վրա, կարելի է ստանալ բոլոր բաղադրիչային լարումները և դեֆորմացիաները։ Հավասարումները (9) հաճախ ներկայացնում են հատուկ դեպքերի ուսումնասիրության համար հարմար ելակետ։

Դեֆորմացիոն աշխատանք

Սահմանում

Երբ կրող տարրը բեռնավորվում է, արտաքին ուժերի կիրառման կետերը ենթարկվում են առաձգական տեղաշարժերի, և ուժերը այդ ընթացքում կատարում են որոշակի աշխատանք։ Այս կերպ ներմուծված էներգիան կարող է անցնել տարբեր ձևերի։ Եթե բեռնումը կատարվում է հանկարծակի, այնպես որ դեֆորմացիայի գործընթացն ունի զգալի արագություն, այդ էներգիայի մի մասը փոխակերպվում է կինետիկ էներգիայի, որը ժամանակի ընթացքում ցրվում է՝ կամ այն կերպ, որ որպես առաձգական ալիք փոխանցվում է հողին և կորչում է անսահմանությունում, կամ ներքին շփման միջոցով վերածվում է ջերմության։ Եթե բեռները կիրառվում են այնքան մեղմ, որ այդ ընթացքում նկատելի կինետիկ էներգիայի աճ չի առաջանում, այսինքն՝ զրոյից սկսած աստիճանաբար աճող բեռները մշտական հավասարակշռության մեջ են ներքին ուժերի հետ, ապա էներգիան ակնհայտորեն ծախսվում է միայն մարմնի դեֆորմացման վրա, և այդ դեպքում այն կոչվում է դեֆորմացիոն աշխատանք։

Դեֆորմացիոն աշխատանքի հաշվարկը նախ ցույց կտանք մեկ ուղղությամբ ձգման ենթարկված մի փոքր մասի վրա (նկ. 5)։

Ենթադրենք, գոյություն ունեցող լարումը՝ σ-ն և համապատասխան երկարացումը՝ ε-ն, ենթարկվում են dσ և dε աճերի։ Այդ դեպքում σdF ուժը՝ dε * dl ճանապարհի վրա, կկատարի σdF * dεdl = σdεdV աշխատանքը, եթե dV-ով նշենք մասիկի ծավալը։ Եթե լարումը աճում է զրոյից մինչև իր վերջնական արժեքը, իսկ երկարացումը՝ համապատասխանաբար 0-ից մինչև ε, ապա ծավալային միավորի վրա կատարված ընդհանուր աշխատանքը կլինի՝

Նմանապես՝ կտրման լարում τ-ով բեռնված տարրի համար (նկ. 6) ծավալի միավորի վրա դեֆորմացիոն աշխատանքը (հատուկ դեֆորմացիոն աշխատանք, էլաստիկ պոտենցիալ)՝

որովհետև միայն չորս ուժերից մեկը՝ τ * dF, է աշխատանք կատարում։

Ընդհանուր դեպքում, երբ տարրական բաժնիկի վրա ազդում են լարվածության բոլոր վեց բաղադրիչները, ստացվում է հատուկ դեֆորմացիոն աշխատանքը՝ գումարելով առանձին բաղադրիչային լարվածությունների աշխատանքները․

(10)

Այս ինտեգրալներից յուրաքանչյուրի վերին սահմանով տարբերակելով՝ ստացվում են առավել ընդհանուր դեպքում գործող հարաբերությունները՝

(11)

և այլն՝ մյուս բաղադրիչային դեֆորմացիաների համար։ Եթե մարմինը առաձգական է, ապա լարվածության յուրաքանչյուր որոշակի վիճակին միշտ համապատասխանում է դեֆորմացիայի նույն վիճակը՝ անկախ նրանից, թե այդ վիճակը հասել է բեռնման, թե բեռնաթափման ժամանակ։ Այդ դեպքում ինտեգրալների տակ կանգնած են միարժեք ֆունկցիաներ, և բեռնման, ապա լրիվ բեռնաթափման ժամանակ ծախսված ընդհանուր էներգիան է a = 0, հաշվի առնելով, որ այս դեպքում ինտեգրալների վերին սահմանները դառնում են զրո։ Հետևաբար, բեռնման ժամանակ մարմնին փոխանցված ընդհանուր էներգիան բեռնաթափման ժամանակ վերադարձվում է։

Պատկեր 6

Նկար 7

Թերի առաձգական մարմնի համար լարվածության և դեֆորմացիայի միջև կապը բեռնման և բեռնաթափման ամբողջ ցիկլի ընթացքում ունի մոտավորապես այն տեսքը, որը պատկերված է նկ. 7 O A B գծերով։ Բեռնման ժամանակ մատակարարվող էներգիան  հավասար է OAA, մակերեսին, իսկ բեռնաթափման ժամանակ վերադարձվող էներգիան՝ ABA, մակերեսին, այնպես որ կորչում է (վերածվում է ջերմության) այն աշխատանքը, որը համապատասխանում է շտրիխված մակերեսին։ Եթե օսցիլյացիոն գործընթացում լարվածությունը պարբերաբար փոխվում է դրական սահմանային արժեքի  և բացասական սահմանային արժեքի,  միջև, ապա ոչ առաձգական դեֆորմացիան ընթանում է նմանապես, ինչպես ցույց է տրված կետագծերով նկ. 7-ում, և օսցիլյացիայի յուրաքանչյուր պարբերության ընթացքում ծավալի միավորի հաշվով վերածվում է ջերմության DABCD էներգիան։ Դեֆորմացիայի ժամանակ դրսևորվող այդպիսի վարքը, երբ դեֆորմացիան հետ է մնում լարվածությունից, կոչվում է առաձգական հիստերեզիս, իսկ DABCD կորը՝ հիստերեզիսի օղակ։

Դեֆորմացիոն աշխատանքը և Հուկիի օրենքը

Եթե 10 հավասարման ինտեգրալների մեջ ներմուծվի Հուկիի օրենքը, կարող է կատարվել ինտեգրում, և հատուկ դեֆորմացիոն աշխատանքի համար ստացվում են հետևյալ արտահայտությունները՝

(12a)

(12b)

(12c)

Եթե այս ձևերից երկրորդը մտցվի հավասարման մեջ (11), կրկին ստացվում է Հուկիի օրենքը՝ հավասարումները (8), լարվածություններով լուծված ձևով։ Այն պնդումը, որ դեֆորմացիոն աշխատանքը կախված է բաղադրիչ դեֆորմացիաներից, ինչպես ներկայացված է հավասարմամբ (12b), հետևաբար համարժեք է Հուկիի օրենքին։ Երբ հավասարումը (12c) տարբերակվում է լարվածությունների նկատմամբ, ստացվում է

(13)

Այս բանաձևերը, ի տարբերություն բանաձևերի (11), կիրառելի են միայն այն մարմինների համար, որոնք վարում են իրենց ըստ Հուկի օրենքի, և չեն կարող կիրառվել, երբ լարումների և դեֆորմացիաների միջև կապերը այլ են։ Հասկանալի է, որ հավասարումների (13) աջ կողմում գտնվում են միայն լարումների առաջացրած բաղադրիչային դեֆորմացիաները, իսկ բացառվում են բոլոր մյուսները, որոնք հնարավոր է առաջացած լինեն ջերմաստիճանի փոփոխության, սողքի, ուռչման, վերաբյուրեղացման և այլն պատճառով։

ԻՆՏԵԳՐԱԼ ՄՈՏԵՑՈՒՄՆԵՐԸ ԷԼԱՍՏԻԿՈՒԹՅԱՆ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ՄԵՋ

Վիրտուալ տեղաշարժեր։ Պոտենցիալ էներգիայի նվազագույնի սկզբունք

Ինչպես Hooke-ի օրենքը, հավասարումները (8) կարող են փոխարինվել մեկ հավասարմամբ (12b), այնպես էլ հավասարակշռության պայմանների փոխարեն կարելի է ներմուծել վիրտուալ տեղաշարժերի սկզբունքը՝ որպես մեխանիկայի ընդհանուր գործող հիմնարար օրենք։ Այս օրենքը ասում է, որ հավասարակշռային վիճակները բնորոշվում են նրանով, որ նրանցում բոլոր ուժերի կատարած ընդհանուր աշխատանքը՝ դեֆորմացիայի վիճակի փոքր փոփոխության դեպքում, հավասար է զրոյի։ Եթե առաձգական տեղաշարժերի փոքր փոփոխությունները նշենք δμ δν, δω, ապա ծավալային ուժերը, սահմանված (7) հավասարմամբ, կատարում են վիրտուալ աշխատանք

և մակերեսային ուժերը px, py, pz, որոնք ազդում են մարմնի արտաքին մակերեսի dF տարրի վրա աշխատանքը 

ընդ որում եռակի ինտեգրալը վերաբերում է ամբողջ ծավալին, իսկ կրկնակի ինտեգրալը՝ մարմնի ամբողջ արտաքին մակերեսին։ Ներքին ուժերի կատարած աշխատանքը հաշվարկելու համար օգտագործվում է հավասարումը (12b), և ծավալի միավորի վրա աշխատանքը ստացվում է

Վիրտուալ տեղաշարժերի սկզբունքն այդ հիման վրա տալիս է

(14)

Եթե բեռները X, Y, Z px, py., pz ընկալվեն որպես ծանրության ուժի բաղադրիչներ (սեփական քաշ և արտաքին բեռնվածք), ապա աջ կողմի ինտեգրալները ներկայացնում են այդ բեռների կորցրած պոտենցիալ էներգիան, իսկ ձախ կողմը ներկայացնում է մարմնի պոտենցիալ (առաձգական) էներգիայի աճը, այնպես որ այս սկզբունքը ցույց է տալիս, որ հենարանի և դրա վրա գտնվող բեռների ընդհանուր պոտենցիալ էներգիան հավասարակշռության դեպքում ունի էքստրեմալ արժեք։ Եթե այս էքստրեմալ արժեքը նվազագույն է, ապա հավասարակշռությունը կայուն է։

Պոտենցիալ էներգիայի մինիմումի սկզբունքը, որն արտահայտված է հավասարմամբ (14), դեֆորմացիոն աշխատանքի արտահայտությունը (12b), դեֆորմացիաների համատեղելիության պայմանները (5), (6) կազմում են հավասարումների համակարգ, որը բավարար է էլաստիկության տեսության կառուցման համար և, ըստ էության, համարժեք է հավասարումների համակարգին։ Այս համակարգը կարող է հատկապես օգտակար լինել այն դեպքերում, երբ դիֆերենցիալ հավասարումների (9) բավարարումը հաշվարկային դժվարություններ է ներկայացնում, և այդ պատճառով պետք է որոնել մոտավոր լուծում, օրինակ՝ տեղաշարժերի համար նախապես ենթադրել հարմար ձև, որը պարունակում է մի քանի ազատ հաստատուններ, ապա դրանք որոշել այն պահանջից, որ հավասարումը (14) բավարարված լինի։ Այսպիսով, իհարկե, խնդրի խիստ լուծում չի ստացվում, այլ միայն լավագույն մոտարկումը, որը կարելի է ձեռք բերել ընտրված լուծման ձևով։ Արդյոք մոտարկումը բավարար է, առաջին հերթին կախված է ընդունված լուծման ձևից, և այս մեթոդի հաջող կիրառումը, հետևաբար, պահանջում է հմտություն և փորձ։

Կաստիլյանոյի սկզբունքը

Մինչդեռ նվազագույն պոտենցիալ էներգիայի սկզբունքի դեպքում համեմատվում են ձևախախտման բոլոր այն վիճակները, որոնք բավարարում են ձևախախտումների համատեղելիության պայմաններին, և դրանցից առանձնացվում են նրանք, որոնց համար համապատասխան լարումները բավարարում են հավասարակշռության պայմաններին, Կաստիլյանոյի սկզբունքի դեպքում համեմատվում են լարումների բոլոր այն վիճակները, որոնք բավարարում են հավասարակշռության պայմաններին, և դրանցից առանձնացվում են նրանք, որոնց համար համապատասխան ձևախախտումները բավարարում են ձևախախտումների համատեղելիության պայմաններին։ Այս սկզբունքը ձևակերպվում է այսպես․ բոլոր հնարավոր հավասարակշռային վիճակներից իրականում տեղի է ունենում այն, որին համապատասխանում է ձևախախտման նվազագույն աշխատանքը։ Կաստիլյանոյի սկզբունքը, ձևախախտման աշխատանքի հավասարման (12c) և հավասարակշռության պայմանների հետ միասին, կազմում է հավասարումների համակարգ, որը բավարար է նյութի դիմադրողականության կառուցման համար։ Հաշվի առնելով, որ այս սկզբունքը ներառում է Հուկիի օրենքը՝ դրա կիրառման հնարավորությունը կապված է այն ենթադրության հետ, որ ձևախախտումները կարող են ամբողջությամբ նկարագրվել այս օրենքով։ Սա պահանջում է ոչ միայն նյութի գծային առաձգական վարքագիծ, այլև բացառում է ջերմաստիճանի փոփոխությունները։

Նյութերի վարքագիծը առաձգականության սահմաններից վեր

Ստատիկ բեռնվածության դեպքում առաջացող երևույթները

Լարումների ազդեցությամբ նյութի դեֆորմացիան շատ բարդ երևույթ է, ուստի այն հասկանալու համար պետք է այն տարբեր ուղղություններով պարզեցվի։ Այդ պարզեցումներից մեկը այն ենթադրությունն է, որ բեռները կիրառվում են աստիճանաբար, ինչպես, օրինակ, անում են նմուշների հետ ձգման և սեղմման փորձերի ժամանակ։

Եթե ձգման տակ գտնվող պողպատե ձողը ենթարկվում է աստիճանաբար աճող բեռի և չափվում է դրա դիլատացիան ε, ստացվում է նկարում 8 պատկերված դիագրամը։ Սկզբում դիլատացիան շատ փոքր է և համեմատական է լարմանը, ինչպես պահանջում է Հուկի օրենքը։ Որոշակի լարումից սկսած համեմատականությունը դադարում է, և դիլատացիան աճում է ավելի արագ։ Այս համեմատականության սահմանը ճշգրիտ որոշել դժվար է։ Որքան չափումը ավելի ճշգրիտ է, այնքան այն ավելի ցածր է ստացվում։ Շատ նյութերի համար այն գտնվում է σ = 0-ի վրա, և Հուկի օրենքը այդ դեպքում ներկայացնում է միայն էլաստիկ վարքագծի առաջին մոտարկումը, Taylor-յան շարքում ε = ε (σ) ֆունկցիայի զարգացման առաջին անդամը՝ կոորդինատային սկզբի շրջակայքում։

Եթե ձողը բեռնաթափվում է, նկատվում է, որ երբ լարվածությունը չափազանց մեծ չի եղել, դեֆորմացիան նույնպես անհետանում է՝ համաձայն Հուկի օրենքի։ Բայց սա էլ է փոխվում, եթե գերազանցվում է որոշակի լարվածություն, որը գտնվում է համաչափության սահմանի մոտ, այսպես կոչված՝ առաձգականության սահմանը. այդ դեպքում ընդհանուր դեֆորմացիան բաղկացած է առաձգական (վերադարձող) և ոչ առաձգական (մշտական) մասից։ Առաձգականության սահմանն էլ չի կարող ճշգրիտ որոշվել, այն գտնվում է այնքան ցածր, որքան մեծ է չափման ճշգրտությունը։ Սակայն, քանի որ այն ունի մեծ տեխնիկական նշանակություն, որովհետև ներկայացնում է գրեթե բոլոր հաշվարկների կիրառելիության սահմանը նյութերի դիմադրության մեջ, և միաժամանակ նաև սահմանը, որտեղ առաջանում են առաջին մշտական վնասումները, նմուշների փորձարկման համար այն խիստ սահմանվում է ընդունված որևէ պայմանականությամբ, և, օրինակ, որպես սահման 0.2% նշվում է այն լարվածությունը, որի դեպքում մշտական ձգվածությունը հասնում է 0.2%։

Էլաստիկության սահմանի գերազանցումից անմիջապես հետո դեֆորմացիան կտրուկ աճում է և կարող է նկատվել անզեն աչքով․ գրեթե հաստատուն լարվածության դեպքում ձողը շարունակաբար երկարանում է։ Այս լարվածությունն անվանում են հոսունության սահման։ Նյութերի փորձարկման հիդրավլիկ մեքենաների դեպքում հոսունության սկսվելուց հետո կարելի է նաև նկատել լարվածության քիչ թե շատ արտահայտված անկում․ ինչպես ցույց է տրված նկ. 8-ում՝ կետագծով; այդ դեպքում առավելագույնը կոչվում է հոսունության վերին սահման, իսկ այնուհետև առաջացող հաստատուն հոսունության լարվածությունը՝ հոսունության ստորին սահման։

Երբ հասնում է որոշակի դիլատացիայի, որը գրեթե ամբողջությամբ ոչ էլաստիկ է, լարումը սկսում է կրկին աճել, նյութը կարծրանում է։ Այս բեռնավորման շրջանում ձողի խաչաձև հատույթի նկատելի նվազում է առաջանում (ոչ էլաստիկ) կողային կծկման հետևանքով, և լարումների ու դեֆորմացիաների դիագրամի հետագա ընթացքը առաջին հերթին կախված է նրանից, թե σ լարման հաշվարկման ժամանակ ձողի վրա ազդող ձգող ուժը P-ը բաժանվում է սկզբնական հատույթով F0 թե ընթացիկ հատույթով F։ Տեխնիկական նպատակների համար հետաքրքրություն է ներկայացնում P|F0 լարումը։ Այս լարումն անցնում է մի առավելագույնի միջով, որը կոչվում է նյութի ամրություն, և երբ այդ առավելագույնը հաղթահարվում է, ձողը մի տեղում ուժեղ նեղանում է և կտրվում։ «Իրական լարումը» P|F աճում է մինչև կոտրվելը։

Նկար 8.

Այլ մետաղների վարքագիծը շատ առումներով տարբերվում է այստեղ նկարագրվածից։ Հոսունությունը հաճախ արտահայտված չէ, իսկ կարծրացումը սկսվում է հենց էլաստիկության սահմանից անցնելուց անմիջապես հետո։ Փխրուն նյութերի (քար, ապակի, բետոն) դեպքում ոչ էլաստիկ դեֆորմացիաները ընդհանրապես փոքր են, և նույնիսկ փոքր երկարացմամբ տեղի է ունենում կոտրում։ Այն ընդհանուր երկարացումը, որը նյութը կրում է մինչև կոտրում, նյութի ձգունակության չափն է (հակառակը՝ փխրունության), և պողպատի համար այն ճշգրիտ սահմանվում է տեխնիկական պայմաններով։ Սակայն, քանի որ կոտրումից անմիջապես առաջ հետագա դեֆորմացիան կենտրոնանում է նեղացված հատույթի հարակից տեղերում, կոտրման ժամանակ ստացվում է երկարացման տարբեր արժեք՝ կախված նրանից, թե չափման երկարության համար վերցվում է ձողի ավելի մեծ թե ավելի փոքր մասը, այնպես որ միարժեք և փոխադարձաբար համեմատելի արդյունքներ ստանալու համար նախապես պետք է ընդունվի որևէ որոշակի կոնվենցիա։ Կոտրման ժամանակ երկարացումը, որպես կանոն, չափվում է այնպես, որ տրամագիծ d ունեցող կլոր ձողի վրա փորձից առաջ նշվում է չափման երկարությունը Ι = 10 d և դրա երկարացումից ΔΙ հաշվվում է կոտրման ժամանակ երկարացումը εs_Ι = _ΔΙ|Ι։ Եթե անհրաժեշտ է փորձարկել այլ հատույթ ունեցող ձողեր, չափման երկարությունը որոշվում է ըստ այն շրջանաձև գլանաձև ձողի տրամագծի, որն ունի նույն լայնական հատույթի մակերեսը։

Երկարատև բեռնավորում

Ձգման փորձի ընթացքի համար գրեթե անտարբեր է, թե բեռնվածությունը մինչև քայքայում աճում է 10 mրոպեի ընթացքում, թե մի քանի ժամում։ Սակայն, եթե բեռնվածությունը գործում է տարիներ կամ տասնյակ տարիներ, որոշ պայմաններում նկատվում է, որ նույնիսկ հոսունության սահմանից ցածր՝ մշտական լարման դեպքում դեֆորմացիան ժամանակի ընթացքում կամաց-կամաց աճում է։ Այդ դեպքում էլաստիկ մասը, այսինքն՝ վերջնական բեռնաթափման ժամանակ անհետացող մասը, էապես չի փոխվում։ Երկար ժամանակի ընթացքում տեղի ունեցող այս անէլաստիկ դեֆորմացիայի աճը կոչվում է սողք։ Մետաղների դեպքում, բացի կապարից, սողքը նշանակալի է միայն բարձր ջերմաստիճաններում, սակայն քաղաքացիական ինժեների համար այն դեր է խաղում բետոնի դեպքում, որը ճնշման տակ կամաց-կամաց զիջում է, այնպես որ լարումը աճում է սեղմված арматուրայում, եթե այդպիսին կա։

Փոփոխական բեռ

Որպեսզի նյութերի մեխանիկական բնութագրերը, որոնք ստացվում են ձգման փորձի ժամանակ, հնարավոր լինի կիրառել որպես կառուցվածքների թույլատրելի բեռի չափանիշ, անհրաժեշտ է, որ նյութը յուրաքանչյուր կրկնաբեռնավորման դեպքում դիմանա այն լարմանը, որը մի անգամ արդեն դիմացել է առանց վնասվելու։ Այս պայմանը չի կատարվում, եթե նյութը ենթարկվում է բեռնավորման և բեռնաթափման հաճախակի կրկնություններին, ինչպես, օրինակ, այն դեպքում, երբ հենակները բեռնված են մասնակիորեն հավասարակշռված մեքենաների իներտ ուժերով։ Բավական հաճախ կրկնվող բեռնավորմամբ կառուցվածքային մասը կարելի է բերել խզման նույնիսկ այնպիսի լարման դեպքում, որը զգալիորեն ցածր է նյութի այն ամրությունից, որը որոշվում է սովորական ստատիկ փորձարկմամբ։ Այս տեսակի խզման երևույթը կոչվում է խզում՝ հոգնածության հետևանքով։ Ն նյութի կողմից դիմացվող բեռնավորման ցիկլերի թիվը կախված է լարման մեծությունից σ, այնպես որ այն որքան փոքր է լարումը, այնքան մեծ է։ Այս կախվածության բնորոշ օրինակը ցույց է տրված նկ. 9-ում, որտեղից երևում է, որ նյութի ամրության համար գոյություն ունի ստորին սահման, որը նա դիմանում է նույնիսկ բեռնավորման կամայականորեն մեծ թվով ցիկլերի դեպքում, և որը կոչվում է նյութի դինամիկ ամրություն։ Այսպիսի դիագրամները (նկ. 9) կոչվում են Վյոլերի կորեր։

Նկ. 9.

Կառուցվածքների անվտանգություն

Կառուցվածքների համար երկու սահմանային բեռնվածություն են կարևոր՝ այն բեռնվածությունը, որի դեպքում առաջանում են առաջին մշտական վնասումները (հոսման սահման), և այն բեռնվածությունը, որի դեպքում կառուցվածքի կրողունակությունը սպառվում է, ու այն կոտրվում է (կոտրման սահման)։ Քանի որ հոսման սահմանից առաջ առնվազն մոտավորապես գործում են նյութերի դիմադրության ենթադրությունները (փոքր տեղաշարժեր, Հուկի օրենք), մշտական դեֆորմացիաների նկատմամբ անվտանգությունը կարելի է վստահելիորեն գնահատել բոլոր այն դեպքերում, երբ հաջողվում է հաղթահարել մաթեմատիկական դժվարությունները։ Եթե լարումը համեմատական է բեռնվածությանը, ապա հոսման լարման հարաբերությունը կառուցվածքում առաջացող առավելագույն լարմանը հավասար է հոսում առաջացնող բեռնվածության և իրական բեռնվածության հարաբերությանը և ներկայացնում է հոսման նկատմամբ անվտանգության գործակիցը։ Սակայն մի շարք դեպքերում այս պարզ հարաբերությունը գոյություն չունի՝ ծռում, երբ ձգումը բացառվում է, ճնշում ուռուցիկ մակերեսների միջև, համակարգեր, որոնց կառուցվածքը փոփոխական է, և, հատկապես անբարենպաստ, ծռում՝ առանցքային ուժով։ Այս բոլոր դեպքերում բեռնվածության համեմատաբար փոքր աճը կարող է հանգեցնել լարման մեծ աճի, և այդ դեպքում բավարար չէ սովորական անվտանգության գործակիցը կիրառել լարումների վրա, այլ այն պետք է կիրառվի բեռնվածության վրա։

Հոսունության սահմանը գերազանցելուց մինչև կործանումն ընկած երևույթները շատ դեպքերում կարելի է հետևել միայն որակապես։ Եթե նյութը ձգվող է, այն մասերը, որտեղ հոսունության սահմանը առաջինը հասել է, և որոնք հետագայում դեֆորմացվում են հաստատուն կամ քիչ աճող լարման պայմաններում, քիչ են մասնակցում հետագա բեռի ընդունմանը, այնպես որ կառուցվածքի մյուս, ավելի թույլ լարված մասերը, եթե դա հնարավոր է նրա կառուցվածքը հաշվի առնելով, ավելի շատ են մասնակցում կրող աշխատանքին։ Լարումների գագաթները հավասարեցնելու այս ձգտման մեջ կա անվտանգության որոշակի պաշար, որը հաշվարկով կարելի է օգտագործել, եթե առանձին մասերի մշտական դեֆորմացիան, որը առաջացել է միայն մեկ զգալի բեռնավորման դեպքում, վնասակար չէ (սահմանային բեռնվածության մեթոդ)։

Եթե նյութը փխրուն է, առաջին մշտական վնասվածքը արտահայտվում է ճաքերով, որոնց հետևանքով վտանգված տեղում առաջանում է լարումների ավելի ուժեղ կենտրոնացում, ինչը անմիջապես հանգեցնում է կոտրման։ Հոգնածությունից առաջացած կոտրումը, նույնիսկ ձգվող նյութերի դեպքում, ունի փխրուն կոտրման հատկանիշներ։

 Լարումների միջև կապերը տարբեր հատույթային հարթությունների համար

Տրանսֆորմացիայի հավասարումներ

Նկ. 1-ում ներկայացված ինն բաղադրամասային լարումները կապված են հավասարակշռության երեք պայմաններով։ Մնացած վեց մեծությունները՝ σx, σy, σz τxy, τyz, τzx, կարող են միմյանցից անկախ ստանալ կամայական արժեքներ, ինչպես երևում է էլաստիկության տեսության դիֆերենցիալ հավասարումների արտածումից։ Սակայն, երբ այդ արժեքները տրված են, կոշտ մարմնի որևէ կետում լարումների վիճակը լիովին որոշված է, այսինքն՝ երբ հայտնի են երեք փոխադարձ ուղղահայաց հարթությունների լարումները, միարժեքորեն կարող է որոշվել նաև որևէ չորրորդ հարթության լարումը, որը անցնում է տվյալ կետով և որի նորմալը ունի կամայական ուղղություն։

Նկ. 10-ում ցուցադրված է OABC տետրաեդրը, որի երեք կողմերը զուգահեռ են x, y, z կոորդինատային համակարգի հարթություններին, իսկ չորրորդը ներկայացնում է մակերևույթի որևէ կամայական կողմնորոշված տարր ABC = dF. Նրա ուղղությունը և նրա միջոցով փոխանցվող լարման ուղղությունը նշելու համար ներմուծվում է երկրորդ կոորդինատային համակարգ, որի ξ առանցքը ուղղահայաց է dF-ին։

Նկար 10

Ուժերի հավասարակշռության պայմանը, որոնք ազդում են այս տետրաեդրի վրա ξ առանցքի ուղղությամբ, տալիս է

Եթե հաշվի առնենք, որ

ստացվում է

և նմանապես՝ հավասարակշռության պայմանից η առանցքի ուղղությամբ՝

Սրանք այն հավասարումներն են, որոնք ծառայում են լարվածությունների հաշվարկին՝ կոորդինատների փոխակերպման ժամանակ։ Առանձնահատուկ կարևորություն ունի դիտարկել միայն այնպիսի մակերեսի տարրեր dF, որոնց համար ξ-առանցքը համընկնում է z-առանցքի հետ։ Այս դեպքի համար ձևերը կարող ենք ստանալ նախորդ ձևերի պարզեցմամբ կամ անմիջապես կարդալ 11 նկարից՝

Նկարը 11

Նորմալ լարումը ստանում է ծայրահեղ արժեքներ այն ուղղությունների համար α = α0 , որոնց համար dσξ/dα = 0։ Ածանցելով՝ հավասարումից (16) ստացվում է

ուստի, երբ այս արտահայտությունը հավասարեցվում է զրոյի

Լարում τξη-ն միաժամանակ կլինի այս հարթություններում ընդհանուր կտրող լարումը, եթե _τyz = τzx = 0։ Այդ դեպքում հավասարմամբ (17) որոշվում են երկու փոխադարձ ուղղահայաց ուղղություններ, որոնց համար՝ 1 ընդհանուր կտրող լարումը զրո է, և, 2 նորմալ լարումը ունի ծայրահեղ արժեքներ (առավելագույն և նվազագույն)։ Այս ուղղությունները կոչվում են հիմնական լարումների ուղղություններ, իսկ համապատասխան լարումները՝ հիմնական լարումներ։ Դրանք նշվում են σ1 և σ2 և կարող են անմիջապես հաշվարկվել բանաձևից

 Մորի շրջան

Հավասարումները (16) կարելի է գրաֆիկորեն ներկայացնել պարզ կերպով։ Այդ նպատակով դրանք պետք է փոխակերպել հետևյալ տեսքի՝

Այս հավասարումները σ, τ կոորդինատային համակարգում ներկայացնում են այն շրջանի հավասարման պարամետրական ձևը, որը գծված է նկ. 12-ում, որի կենտրոնի կոորդինատներն են σ = 1/2 (σx + σy), τ = 0 և որի շառավիղը

Այս շրջանը կոչվում է Մորեի շրջան։ Եթե x կետով անցկացվի ուղիղ, զուգահեռ x =const. հատույթին, որով փոխանցվում են σx, τxy լարումները, ապա այն կտրելու է շրջանը p կետում, որը կոչվում է Մորեի շրջանի բևեռ։ Այս բևեռով անցկացված յուրաքանչյուր pξ ուղիղ կտրում է շրջանը ξ կետում, որը որոշում է σξ, τξη լարումները, որոնք փոխանցվում են pξ-ին զուգահեռ հատույթով։

Շեղման լարումների նշանը Մորեի շրջանը գծելիս պետք է հաշվի առնել, որ դրանք վերև ուղղությամբ են նշվում, եթե ունեն նկարում ցուցադրված ուղղությունը 12c։ Ուստի, երկու զուգորդված լարումներից՝ τxy, τyx, մեկը միշտ դրական է, իսկ մյուսը՝ բացասական։

Նորմալ լարումների սահմանային արժեքներին σ1, σ2 համապատասխանում են շրջանի վրա 1 և 2 կետերը, իսկ _p_1 և _p_2 ուղիղները տալիս են գլխավոր լարումների ուղղությունները։

x-y հարթության մեջ գտնվող լարումների ներկայացումը Մաորի շրջանի միջոցով կապված չէ որևէ ենթադրության հետ σz, τxz, τyz լարումների մասին, որոնք ուղղահայաց են այս հարթությանը։

Նկար 12

Հետևաբար նույնը վերաբերում է նաև ամենաընդհանուր եռաչափ լարվածային վիճակին, եթե համեմատվում են միայն այն հատույթային հարթությունները, որոնք բոլորը անցնում են նույն ուղիղով, որը այստեղ ընտրված է որպես z և ξ առանցք։ Քանի որ փոխակերպման ընդհանուր հավասարումների (15) համաձայն նորմալ լարումը σ չի կարող դառնալ անսահման որևէ հատույթային հարթության համար, ապա այն պետք է ունենա մի հարթության համար վերջավոր առավելագույնը σ1, իսկ մեկ այլ հարթության համար նվազագույնը σ3, որոնցից երկուսն էլ, հասկանալի է, կարող են լինել նաև բացասական։ Եթե σ1 և σ3 վեկտորներով անցկացնել հարթություն և նկարել Մորի շրջանը (նկ. 13)

Պատկեր 13

այն լարումների համար, որոնք գտնվում են այս հարթությունում (այսինքն՝ այս հարթությանը ուղղահայաց բոլոր ուղղությունները), ապա σ1-ն և σ3-ն ամենամեծ և ամենափոքր նորմալ լարումներ են, որոնք կարող են առաջանալ, և հետևաբար պետք է լինեն փոխադարձաբար ուղղահայաց։ Եթե 1 և 3 ուղղությունները լրացվեն 2 ուղղությամբ, այնպես որ այս երեք ուղղությունները կազմեն ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգ, և եթե Մորեի շրջանները գծվեն 1 ~2 և 2 ~ 3 հարթությունների համար, ապա σ2-ն այդ շրջաններից մեկի համար ամենամեծ, իսկ մյուսի համար ամենափոքր նորմալ լարումն է, և հետևաբար 1, 2 և 3 ուղղություններին ուղղահայաց հատույթներում սահքային լարումը հավասար է զրոյի։ Երեք փոխադարձաբար ուղղահայաց նորմալ լարումները σ1, σ2 և σ3, որոնց համապատասխան սահքային լարումներ չկան, կոչվում են գլխավոր լարումներ։

    Հոսունության սահմանը և փլուզման սահմանը տարածական լարվածային վիճակում

Լարվածությունների վիճակը կոչվում է մեկ-, երկ- կամ եռաչափ, այլ կերպ՝ գծային, հարթ կամ տարածական՝ ըստ այն բանի, թե հիմնական լարություններից մեկը, երկուսը, թե երեքն էլ զրոյից տարբեր են։ Առավել հաճախ կիրառվող կոնստրուկտիվ տարրերի դեպքում, այսինքն՝ ձգված, սեղմված և ծռված ձողի մոտ, լարվածությունների վիճակը, գոնե առավել ծանրաբեռնված տեղերում, միաչափ է, և այդպես է նաև ձգման, սեղմման կամ ծռման փորձերի դեպքում, որոնք նյութերի փորձարկման ժամանակ գրեթե բացառապես կիրառվում են թույլատրելի լարումները որոշելու համար։ Ընդհակառակը, իրենց հարթության մեջ կամ այդ հարթությանը ուղղահայաց ծանրաբեռնված սալերի, ինչպես նաև թաղանթների դեպքում, լարվածությունների վիճակը երկչափ է, իսկ որոշ դեպքերում առաջանում են նաև եռաչափ լարվածության վիճակներ, այնպես որ անհրաժեշտ է մեկաչափ լարվածության վիճակում որոշված հոսունության և քայքայման սահմանի հիման վրա եզրակացություններ անել նյութի վարքի մասին տարածական լարվածության վիճակի դեպքում։