** Susbaint eòlaiche tasglainn: ** tha an artaigil a’ gleidheadh modhan eachdraidheil, foirmlean, clàran agus dealbhan ann an raon structaran statach, ach chan e pròiseact a th’ ann, àireamhachadh statach, dearbhadh comas luchdan, plana cruinneachaidh no measadh air togalach a th’ ann mar-thà. Feumar taicean, rèisean, luchdan, measgachadh de ghnìomhan, geoimeatraidh, stuthan, ceanglaichean, seasmhachd, sgìths, seismicity agus ìrean togail a dhearbhadh airson nì sònraichte a rèir inbhean dligheach. Tha structaran giùlan luchdan air an dealbhadh agus air an sgrùdadh le innleadairean ùghdarraichte cunntachail.
An-diugh, tha Savo Kusić ag amas air uinneagan fiodha, uinneagan fiodha-alùmanum, uinneagan àbhaisteach, doras agus iarrtasan airson luachan. Tha an artaigil seo fhathast mar thasglann eachdraidheil agus chan eil e a’ riochdachadh tairgse airson dealbhadh, àireamhachadh no coileanadh structaran togail.
** Foirmlean agus Comharran:** chaidh abairtean matamataigeach san teacsa a ghluasad gu didseatach bho stòr a chaidh a sganadh agus faodaidh mearachdan clò-sgrìobhaidh no OCR a bhith ann. Chan fhaod iad a bhith air an cur a-steach ann an àireamhachadh gun an coimeas ri stòr ùghdarrasach, a’ sgrùdadh aonadan, soidhnichean, barailean agus suidheachaidhean crìche.
Beul sìmplidh
Tha ath-bheachdan taic, amannan cromadh, deformations agus amannan statach den uachdar M0\ - airson cuid de chùisean luchdan a bhios tric a’ nochdadh air an toirt seachad sa chlàr 1.
eallach seasmhach le feachdan dlùth
Le luchdachadh co-chothromach (Fig.1) tha e nas fhasa an àireamhachadh a dhèanamh tro dhà cholbh cur-ris ann an cruth clàr. Stèidhichte air an dàimh eadar luchd, feachd transverse agus mionaid
_Qn = Qn+1+ Pn agus Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
tha an fhorsa transverse san raon n air a dhearbhadh an toiseach, a’ tòiseachadh bhon fhorsa transverse ann am meadhan an t-seam, agus an uairsin na h-amannan cromadh aig amannan sònraichte a’ tòiseachadh bhon luach Mi/λ.
Fig.1le bùird cuideachaidh.
Nuair a tha an luchd neo-chunbhalach, agus astaran an fhorsa co-ionann, tha na clàran a leanas freagarrach airson àireamhachadh (fig.2). Faodaidh luchd neo-chunbhalach sam bith a bhith a rèir fige.3cuir aon eallach antimetric na àite, a tha gu tric glè fheumail ann an àireamhachadh. An àite na feachdan Pi agus P’i ann an cùis luchdachadh co-chothromach, tha na feachdan (Pi + P’i)/2aig puingean i agus i’, agus anns a’ chùis anaimeatrach de luchdachadh, an fhorsa (Pi\ -P’i)/2aig puing i agus feachd -(Pi\ -P’i)/2aig puing i’. Nuair a thèid ath-bheachdan taic a dhearbhadh fo luchdachadh antimetric, faodar feachdan transverse agus amannan cromadh a dhearbhadh sa chlàr cuideachd.
Fig. 2.
Fig. 3.
A’ gluasad luchd
Tha an t-àm lùbte aig an ionad i air fhaighinn gu grafaigeach a’ cleachdadh poileagan an fhorsa agus poileagan slabhraidh airson luchd sònraichte. Faodar polygon slabhraidh a tharraing mar a chithear ann am fige.4. Gus faighinn a-mach dè an suidheachadh as mì-fhàbharach den luchd airson an-dràsta aig àite i, tha an taic air a ghluasad fon luchd (Fig.5) gus an tèid an luach max η__i a dhearbhadh, às am faighear max_Mi_ = H * max_η__i_. Gheibhear am feachd transverse as motha aig puing i nuair a thèid an luchd a ghluasad gus am bi a’ chiad fheachd a’ ruighinn puing i. Gheibhear e bho phoileagan nam feachdan ann am fige.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. Is e polygon slabhraidh a th’ ann an A-polygon le beàrnan pòla H \ = l, air a tharraing airson siostam gluasadach de dh’ fheachdan dùmhail nuair a tha a’ chiad fheachd suidhichte os cionn taic b.
Fig. 4.
Fig. 5.
Fig.6.
** Luchdan gluasadach: ** tha taghadh an t-suidheachaidh iomchaidh agus measgachadh de luchdan gluasadach an urra ri adhbhar an structair, am modail gnìomh, buadhan fiùghantach agus riaghailtean iomchaidh. Chan eil an dòigh-obrach grafaigeach eachdraidheil na dhearbhadh gu leòr air an staid as mì-fhàbharach ann an togail an latha an-diugh.
Bracaist le joints
eallach seasmhach
An toiseach, tha ath-bheachdan nan taicean agus na feachdan anns na joints air an co-dhùnadh bho na suidheachaidhean co-chothromachd agus na cumhaichean airson na joints. An uairsin, faodar amannan lùbte agus feachdan transverse airson lannan taic fa leth a dhearbhadh mar a tha airson sailean sìmplidh, no giùlan le crochagan. Sl.7a’ sealltainn an toradh airson trì truinnsearan a luchdachadh le feachdan dùmhail. Bidh an loidhne de fheachdan transverse a’ dol thairis air na h-altan mar sheasmhach, agus an loidhne mhionaid gun bhriseadh, mura h-eil feachd dùmhail anns a’ cho-bhanntachd.
Fig.7.
Airson luchd air a chuairteachadh gu cothromach air an taic gu lèir, gheibhear eadar-dhealachaidhean mòra eadar na h-amannan thairis air na taicean agus na h-amannan as àirde anns na raointean, a rèir nan co-mheasan rèis agus suidheachadh nan joints, fige.8. Ma tha e ann an cùis taic le joints le barrachd air dà fhosgladh (fig.9) agus le raointean co-ionann l de raointean meadhanach tagh raon de raointean crìochnachaidh l1=0,8535_l_ agus suidheachadh co-phàirteach c=0,1465_l_, an uairsin le luchd air a chuairteachadh gu co-ionann, gheibhear gu bheil luachan crìochan na h-amannan thairis air na taicean agus anns na raointean co-ionann, M=0,0625_gl_2. Ma tha raon de l aig na raointean deiridh cuideachd, an uairsin max_M_ \ = dhaibh0,0957_gl_2.
Fig.8.
Fig.9.
loidhnichean buaidh
A rèir fige. Tha loidhnichean buaidh 10 airson Mi agus Qi eadar puingean a agus b co-ionann ri loidhnichean buaidh beam sìmplidh. Tha cùrsa eile na loidhne buaidh air a dhearbhadh le suidheachadh thaic agus joints a tha a’ riochdachadh prìomh phòlaichean agus pòlaichean eadar-mheadhanach an t-sreath cinematic a chaidh a chruthachadh le bhith a’ toirt air falbh an tomhas statach aig puing i. San aon dòigh, tha loidhnichean buaidh airson Mr agus Qr air an co-dhùnadh a’ tòiseachadh bhon t-seam le taic aig puingean g1 agus c. Chan eil buaidh sam bith aig luchd an t-seam le crochadh thairis air a’ phàirt ag1 air na h-amannan agus na feachdan transverse aig a’ phuing r. Tha e nas fhasa loidhnichean buaidh airson amannan agus feachdan transverse aig puingean crochte (k agus v) fhaighinn nuair a thèid na h-òrduighean airson suidheachadh an luchd anns a’ cho-dhùnadh a dhearbhadh.
Fig. 10.
** Modail de thaic agus joints: ** faodaidh fìor stiffness joints, rèiteachadh taicean, fuadaichean, suathadh, neo-fhoirfeachd agus òrdugh cruinneachaidh cuairteachadh feachdan atharrachadh an taca ris a’ mhodail air leth freagarrach. Feumaidh barailean a bhith air am maidseadh le mion-fhiosrachadh togail agus a sgrùdadh airson gach ìre iomchaidh.
Trì bogha còmhla
Aig luchdachadh neo-riaghailteach den bhogha air trì joints, faodar ath-bheachdan nan taicean a dhearbhadh gu grafaigeach. Toradh R1 de fheachdan gnìomhach a tha a rèir fige. Feumaidh 11 a bhith ag obair air a’ phlàta chlì a bhith air a chothromachadh leis an fhreagairt Kb1, feumaidh an loidhne ionnsaigh aca a dhol tron cho-chòrdadh g, agus an fhreagairt Ka1. San aon dòigh, tha Ka2 agus Kb2, ri linn R2. Le gnìomh aig an aon àm gheibhear R1 agus R2 le bhith a’ gluasad co-shìnte agus a’ cruachadh feachdan freagairt deireannach Ka agus Kb agus cuideam co-phàirteach G.
Fig.11.
Leis an fhuasgladh anailis, tha e goireasach an àireamhachadh a dhèanamh gu sònraichte airson luchdan còmhnard agus gu sònraichte airson luchdan dìreach.
Luchdaich còmhnard
An luchd còmhnard ann am fige.12ag adhbhrachadh ath-bheachdan
Fig.12.
far a bheil C agus D na co-phàirtean ath-fhreagairt air an taobh a tha a’ ceangal nam puingean a agus b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Is e na feachdan rùsgaidh a tha nan àite:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i\ -a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i\ -a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi\ -hm).
Luchdaich dìreach
An luchd dìreach den bhogha air na trì joints ann am fige.13ag adhbhrachadh ath-bhualaidhean A0agus B0, a tha co-ionann ri ath-bheachdan beam sìmplidh de rèis l, agus an t-smeòrach chòmhnard C = cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), far a bheil Mg0 mionaid air giùlan sìmplidh ann an roinn g. Le co-phàirtean dìreach C agus D tha na co-phàirtean dìreach mu dheireadh de na h-ath-bheachdan A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Mas e parabola ceàrnagach a th’ ann an axis a’ bhogha, yi = f xi x’i/la lb, an uairsin airson làn luchd air a roinn gu cothromach g t/m (Fig.14) Mi=0, Qi=0.
Fig.13.
Fig.14.
loidhnichean buaidh
Tha loidhnichean buaidh airson na h-ath-bheachdan A0 agus B0 co-ionann ri loidhnichean buaidh beam sìmplidh. Gheibhear an loidhne buaidh airson an t-smeòrach chòmhnard H a rèir a’ cho-aontar (1) bhon loidhne buaidh airson an-dràsta Mg0 den t-seam sìmplidh, fige. 15. Tha an loidhne buaidh airson a’ mhionaid cromadh Mi air a dhèanamh suas de na loidhnichean buaidh le Mi0 agus H, far a bheil an tè mu dheireadh air iomadachadh le \ -yi. Tha an dà loidhne buadhach seo air an cur thairis air an ab’ dhìreach mar loidhne neoni, às a bheil na h-earrannan aa’ = xi agus bb’ = -lb yi/f air an tarraing. Tha an diofar a chithear leis a’ ghluasad ai’g’b a’ riochdachadh na loidhne buaidh mu dheireadh airson Mi. Gheibhear an roinneadh no puing neoni den loidhne buaidh a tha co-chosmhail ri prìomh phòla a’ phlàta ig le bhith a’ trasnadh nan loidhnichean ai agus bg. Faodar a chleachdadh cuideachd airson loidhne buaidh a thogail, far a bheil beam sìmplidh span a – n air a thoirt a-steach. Ann an cùis bogha aig a bheil an axis na parabola ceàrnagach, chan eil an luchd air a chuairteachadh gu cothromach ag adhbhrachadh amannan cromadh, agus mar sin feumaidh farsaingeachd iomlan na loidhne buaidh a bhith co-ionann ri neoni.
Fig. 15.
Ann am fige. Chaidh loidhnichean buaidh 16 fhaighinn airson Qi agus Ni le bhith a’ toirt thairis loidhnichean buaidh airson Qi0 agus H. A thaobh ab’ mar an loidhne neoni, tha an dà loidhne buaidh sa chùis seo nan loidhnichean buaidh aig beam sìmplidh. Airson togail no smachd air loidhnichean buadhach, faodar na h-earrannan nQ agus nN den loidhne bg agus an loidhne air a tharraing tro a ann an co-shìnte a chleachdadh an seo, fa leth. àbhaisteach don tangent a tha a’ dol thairis air a’ cheàrn φ__i leis a’ chòmhnard. Ann an cùis bogha parabolic le trì joints, feumaidh farsaingeachd iomlan na loidhne buaidh airson an fhorsa transverse a bhith co-ionann ri neoni.
Fig. 16.
** Bogha agus smeòrach chòmhnard: ** tha suidheachadh nan joints, geoimeatraidh an axis, stiffness a’ bhunait agus gabhail ri ath-bheachdan còmhnard deatamach airson giùlan an t-siostaim. Faodaidh atharrachadh air an ìre taic, teannachadh, crochadair no sreap sruth nam feachdan atharrachadh; chan eil dealbh air a dheagh dhealbhadh gu h-eachdraidheil gu leòr airson a chuir gu bàs no ath-ghnàthachadh.
Bogha air a chruadhachadh le beam agus bracaid crochte
Luchdaich dìreach
Ath-bheachdan dìreach nuair a bhios iad a’ luchdachadh gu dìreach de phlàtaichean teann de thaic bogha a chaidh a dhearbhadh gu statach air an teannachadh le beam, taicean crochte agus boghachan air trì joints agus teannachadh ann am Fig.17gheibhear a gu f bho cho-aontaran A0 =1/l * ∑Pnbn agus B0 =1/l * ∑Pnan nuair a thèid A a chur airson siostaman a agus d_0 = A+K’‘l, B0 = B+K’’r agus airson siostaman eile A = A0, B=B0. Tha ath-bheachdan A agus B airson siostaman a agus d an uairsin air an co-dhùnadh bho:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Sealladh farsaing air siostaman bogha agus crochaidh le ath-bheachdan agus feachdan ann an slatan
Fig.17.
Airson siostaman a, d, e agus f, ’s e C= am freagairt chòmhnard0, agus airson siostam b tha E=0. Tha smeòrach còmhnard, no an teannachadh còmhnard H den t-siostam a gu d, am pàirt chòmhnard den fhorsa ann an arc an t-siostaim e agus an fheachd ann an teannachadh an t-siostaim f air an co-dhùnadh a rèir a’ cho-aontar (1). Anns a’ chlàr a leanas tha tar-shealladh air ath-bheachdan thaic is feachdan ann an slatan Sn agus Zn airson siostaman fa leth.
Luchdaich còmhnard
Ma tha feachd chòmhnard W ag obair air na truinnsearan aig astar c bhon cho-chomharran g (fig.17agus e) is e ath-bheachdan nan taic a tha e ag adhbhrachadh:
loidhnichean buaidh
Gheibhear na loidhnichean buaidh airson na feachdan rùsgaidh stèidhichte air an aon rud ann an giùlan nan siostaman sin agus bogha sìmplidh le trì lùdagan. Airson bogha maide le beam cruaidh fon bhogha (beam Langer) ann am fige.18tha loidhnichean buadhach airson U air an sealltainn2, D4 agus L4. Feachd anns a’ bhata U2 air fhaighinn bhon mhionaid mhionaideach2crios àrd: U2 = M2/h. Bhon t-suidheachadh ∑V=0gheibh sinn D4 = Q40/peacadh__φ – Mg0/f sin4/mac__φ. Cuideachd bhon t-suidheachadh ∑V=0a’ leantainn (luchdaich air crios ìosal) L4 = -Q50+ Mhg0/f * sin4.
Fig.18.
Ma tha nodan bogha trì-thaobhach le giùlan cruaidh cruaidh (fig.19) laigh air parabola ceàrnagach agus ma tha an co-bhonn na laighe ann an axis an t-seam, an uairsin le luchd air a chuairteachadh gu co-ionann g t/m tha na h-amannan cromadh M =0ann an àitean-crochaidh, agus M=g__λ__2/8ann am meadhan an achaidh eadar na crochairean.
Fig.19.
** Crochairean, teannachadh agus stiffeners: ** faodaidh na h-eileamaidean sin agus na ceanglaichean aca a bhith mothachail air neo-fhoirfeachdan, cuideaman àrd-sgoile, sgìths, corrach, call cuideam agus suidheachadh cruinneachaidh. Chan eil an ath-chur, an teannachadh no an toirt air falbh air a dhèanamh às aonais pròiseact stàite sealach agus deireannach.
Taic frèam
Fig.20.
Sl.20a’ sealltainn an diagram mionaid de fhrèam trì-lùdagan le croisean-crochaidh agus girders crochte air sgàth làn eallach air a chuairteachadh gu cothromach. Gheibhear an loidhne buaidh airson an-dràsta Me stèidhichte air an abairt Me \ = -Hh + Mk, le bhith a’ cuir a-steach an loidhne buaidh airson an t-smeòrach chòmhnard H (leis an iomadachaidh \ -h) agus airson a’ mhionaid cromadh Mk air an còrr.
A thaobh luchdachadh neo-chothromach de thaic co-chothromach, gu tric faodar an àireamhachadh a dhèanamh nas sìmplidhe le bhith a’ roinn an luchd gu luchdachadh co-chothromach agus an-aghaidh co-chothromach, fig.21. Tha seo gu sònraichte fìor airson na taicean frèam ann am fige.22agus23, a tha a ’sealltainn na h-amannan diagraman mar thoradh air an fhorsa dùmhlaichte aig puing neo-riaghailteach den taic àrd. Faodar an luchd còmhnard aig àirde an dùirn a thuigsinn mar antimetric. Leis gum faodar an luchd còmhnard den fho-strut a mheas mar luchd brìgheil airson a bhith a’ obrachadh a-mach gluasadan còmhnard an fho-strut, faodar a cho-dhùnadh sa bhad bhon mhionaid uachdar gu dè an taobh a bhios an fho-strut a’ gluasad tron luchd dhìreach. Gheibhear na gluasadan sin le bhith a’ cothlamadh stàitean co-chothromachd antimetric. Mar sin, airson na cùisean ann am fige.22agus23gluaisidh am fo-loidhne chun na làimh dheis.
Fig.21.
Fig.22.
Siostam frèam agus diagraman mionaid ana-mhéadrach co-fhreagarrach
Fig.23.
** Frèamaichean agus gluasadan: ** chan eil co-dhùnadh stiùireadh gluasad bho dhiagram air a dheagh dhealbhadh a’ dol an àite sgrùdadh deformations, buaidhean dàrna òrdugh, seasmhachd, stiffness joints, bunaitean agus eileamaidean neo-ghiùlain. Bithear a’ sgrùdadh na stàitean crìoch giùlan luchdan agus seirbheiseachadh air a’ mhodail iomlan.
Griodan spàsail
Fig.24.
cromag Schwedler (fig.24) agus pioramaid cliath hemmed (Fig.25).1)n slatan de fhàinneachan R agus m*n slatan trastain D. Mar an àireamh de nodan k=(m+1) tha taic n air a dhearbhadh gu staitigeach nuair a tha an àireamh de thaic a =3k-s =2n, is e sin nuair a tha gach bonn den chuspair a’ faighinn taic air meadhan sreathach grabhataidh le taic dìreach is còmhnard. Ma thuiteas slatan an fhàinne ìosal dheth, tha feum air giùlan pàipearachd le trì taicean anns gach vertex. Bu chòir sgrùdadh a dhèanamh air comasachd rèiteachadh taic chòmhnard. Stiùiridhean taic ann am fige.26air an taghadh gu ceàrr leis gu bheil e comasach plana pòla nach eil an-aghaidh a tharraing.
Fig.25.
Faodar trapezoids a tha air an cruthachadh le slatan meridian agus slatan fàinne a bhith air an neartachadh le K \ -lìonadh. Bu chòir beachdachadh air na nòsan a thig às a sin mar nodan de lann rèidh. Chan fhaodar luchdan a ghluasad ach tro phrìomh nodan. Thèid an luchd dìreach P a bheir ionnsaigh air an nód a thoirt a-steach do cho-phàirt _Ks \ = Ps / _λ ri taobh an fhad-loidhne agus a-steach do phàirt chòmhnard _H = Pa / _λ. Tha a’ cho-phàirt chòmhnard air a dhì-dhùmhlachadh a-steach do cho-phàirtean ri taobh nan slatan fàinne _Kl \ = Hc/a=Pc/λ _i Kr=Hb/a=Pb/λ.
San aon dòigh, tha na pàirtean Kl agus Kr den fheachd chòmhnard neo-riaghailteach W air an co-dhùnadh, gus am bi an sgeama luchdan a chithear ann am fige.27. Chan eil co-phàirtean X ri taobh nan slatan meridian air an sealltainn san dealbh.
Fig.26agus27, fa leth.
Nuair a tha an taic agus an luchd P co-chothromach gu cearcallach, tha na feachdan Kl co-ionann ris na feachdan Kr, agus mar sin chan eil cuideam air na trastain fhad ‘s a tha na feachdan anns na slatan meridian:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(p1+p2)s/λ; S3= -(p1+p2+p3)s/λ
agus ann an slataibh a’ fhàinne :
_Ri = Pib/_λ
Faodar obrachadh a-mach cruinneach Schwedler a dhèanamh san aon dòigh nuair a tha gach làr air a thuigsinn mar pioramaid leusair. A bharrachd air na feachdan gnìomhach P agus W, bu chòir na feachdan anns na slatan S agus D den làr àrd a thoirt a-steach mar fheachdan bhon taobh a-muigh, fa leth. na co-phàirtean aca ann an stiùireadh an t-slat meridian agus na slatan fàinne. Fhad ‘s a tha e anns a’ phioramaid leusair chan eilear a’ faireachdainn buaidh aon fheachd dùmhail ach ann an slatan dà phlàta ri thaobh, a thaobh cruinneach Schwedler tha a bhuaidh a’ leudachadh gu àireamh gu math nas motha de shlatan. Ann am fige.24tha na slatan air a bheil cuideam mar thoradh air an fhorsa P anns an fhàinne vertex air an comharrachadh.
** trusganan spàsail agus dromannan:** tha seasmhachd nan siostaman sin an urra ri obrachadh spàsail, taic, neo-fhoirfeachdan geoimeatrach, buckling shlatan, stiffness nodan, gèilleadh sealach agus sreath de cho-chruinneachadh. Chan eil sgeidse rèidh no co-aontar fa leth a’ dearbhadh seasmhachd cruinneil, tèarmann giùlan luchdan no sàbhailteachd aig àm togail.