Fa’amaumauga a tagata tomai faapitoa: o le tala e fa’asaoina faiga fa’asolopito, fua fa’atatau, laulau ma ata i le tulaga o fausaga fa’atutu, ae e le o se poloketi, fa’atatauga fa’amau, fa’amaoniga o le gafatia o uta, fuafuaga fa’aopoopo po’o iloiloga o se fale o iai. Lagolago, vaʻavaʻa, uta, tuʻufaʻatasiga o gaioiga, geometry, meafaitino, fesoʻotaʻiga, mautu, vaivai, seismicity ma faufale vaega e tatau ona fuafuaina mo se mea patino e tusa ai ma tulaga faʻamaonia. O fausaga e amoina uta ua mamanuina ma siaki e inisinia fa’atagaina fa’atatau.
I aso nei, o Savo Kusić o loʻo taulaʻi i faʻamalama laupapa, faamalama fafie-alumi, faamalama masani, faitotoa ma talosaga mo upusii. O lenei tusiga o loʻo tumau pea o se tala faʻasolopito ma e le o faʻatusalia se ofo o le mamanu, faʻatusatusaga poʻo le faʻatinoina o fausaga fale.
Fa’afuainumera ma Fa’ailoga: Fa’amatalaga fa’a-matematika i totonu o le tusitusiga ua fa’aliliuina fa’atekinolosi mai se puna fa’ata’ita’i ma e ono iai ni fa’amatalaga fa’akomipiuta po’o le OCR. E le tatau ona tuʻuina i totonu o se faʻatusatusaga e aunoa ma le faʻatusatusaina ma se punaʻoa faʻatagaina, siaki iunite, faʻailoga, manatu ma tulaga tuaoi.
Ala faigofie
Lagolago tali, taimi punou, deformations ma taimi tumau o le M0-i luga mo nisi o mea e tupu soo uta o loo tuuina atu i le laulau 1.
O le uta faifaipea ma le malosi faʻapitoa
Faatasi ai ma le utaina tutusa (Fig.1) e sili ona faigofie le faʻatusatusaga e ala i koluma faʻaopoopo e lua i foliga o se laulau. Faʻavae i luga o le sootaga i le va o le uta, malosi faʻafefe ma le taimi
_Qn = Qn+1+ Pn ma Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
o le malosi transverse i totonu o le fanua n e fuafuaina muamua, amata mai le malosi transverse i le ogatotonu o le laʻau, ona sosoo ai lea ma taimi punou i nisi vaega amata mai le tau Mi/λ.
Fig.1ma laulau fesoasoani.
Pe a le tutusa le uta, ma tutusa le mamao o le malosi, o laulau nei e talafeagai mo le faʻatusatusaga (fig.2). So’o se uta le tutusa e mafai ona tusa ma le fig.3sui i le uta antimetric e tasi, lea e masani ona aoga tele i le faʻatusatusaga. Nai lo o malosiaga Pi ma P’i i le tulaga o le fa’aputuga tutusa, o malosiaga (Pi+P’i)/2i vaega i ma i’, ma i le tulaga antimetric o le uta, o le malosi (Pi-P’i)/2i le itu i ma le malosi -(Pi-P’i)/2i le itu i’. A fa’amauina fa’aola lagolago i lalo ole uta antimetric, e mafai fo’i ona fa’amauina le malosi felavasa’i ma taimi punou i le laulau.
Fig. 2.
Fig. 3.
Gaioiina uta
O le taimi punou i le nofoaga i e maua fa’akalafi e fa’aaoga ai le polygon malosi ma le polygon filifili mo se uta ua tu’uina atu. E mafai ona tusia se filifili polygon e pei ona faaalia i le ata.4. Ina ia mafai ona iloa le tulaga sili ona le lelei o le uta mo le taimi i le nofoaga i, o le lagolago e faʻanofo i lalo o le uta (Fig.5) se’ia fa’amauina le tau max η__i, lea e maua mai ai max_Mi_ = H * max_η__i_. O le malosi felavasa’i aupito tele i le vaega i e maua pe a fa’agaoioi le uta ina ia o’o atu le malosi muamua i le vaega i. E mafai ona maua mai le polygon o malosiaga i le fig.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-polygon o se filifili polygon ma pou avanoa H = l, tusia mo se faiga o loʻo faʻatumauina malosi pe a tu le malosi muamua i luga o le lagolago b.
Fig. 4.
Fig. 5.
Fig.6.
O avega fa’agaoioi: o le filifiliga o le tulaga talafeagai ma le tu’ufa’atasiga o uta fe’avea’i e fa’atatau i le fa’amoemoega o le fausaga, le fa’ata’ita’iga fa’atino, fa’atupu fa’amalositino ma tulafono fa’atatau. Ole fa’asologa fa’asolopito fa’asolopito e le lava le fa’amaoniga o le tulaga sili ona le lelei o le fausiaina fa’aonaponei.
Fa’amau fa’atasi ma so’oga
uta faifaipea
Muamua, o tali a lagolago ma malosiaga i totonu o sooga e fuafua mai tulaga paleni ma tulaga mo sooga. Ona mafai lea ona fuafua taimi punou ma malosi fela’ua’i mo papa lagolago ta’itasi e pei o la’au faigofie, po’o fa’alava fa’apipi’i. Sl.7o lo’o fa’aalia ai le taunu’uga mo le utaina o papatusi e tolu ma le malosi fa’atotonu. O le laina o malosiaga faʻafefeteina e pasi i luga o sooga e pei o se faʻaauau, ma le laina taimi e aunoa ma se motusia, pe afai e leai se malosi faʻamalosi i le sooga.
Fig.7.
Mo le tufatufaina tutusa o uta i luga o le lagolago atoa, o nisi o eseesega tele i le va o taimi i luga o lagolago ma le maualuga o taimi i totonu o fanua e maua, e tusa ai ma fua faatatau o le span ma le tulaga o sooga, fig.8. Afai i le tulaga o lagolago ma sooga e sili atu ma le lua avanoa (fig.9) ma faatasi ai ma laina tutusa l o fanua ogatotonu filifili le tele o fanua pito l1=0,8535_l_ ma tulaga soofaatasi c=0,1465_l_, ona faʻatasi ai lea ma se uta tutusa tufatufaina, e maua ai o le tau faʻatapulaʻa o taimi i luga o lagolago ma totonu o fanua e tutusa tutusa, M =0,0625_gl_2. Afai o fa’ai’uga fa’ai’uga e iai fo’i le tele o l, ona max_M_= mo latou0,0957_gl_2.
Fig.8.
Fig.9.
Laina faatosina
E tusa ai ma le fig. 10 laina fa’aoso mo Mi ma Qi i le va o togi a ma b e tutusa ma laina fa’aoso o se ave faigofie. O le isi ala o le laina faʻamalosi e faʻamoemoeina i le tulaga o lagolago ma sooga e fai ma sui o pou autu ma pou vavalo o le filifili kinematic na faia e ala i le aveesea o le aofaʻi faʻamau i le point i. I se auala talitutusa, o laina faʻamalosi mo Mr ma Qr e fuafuaina e amata mai i le ave o loʻo lagolagoina i togi g1 ma c. O le uta o le la’au fa’alava o lo’o fa’amau i le vaega ag1 e leai sona a’afiaga i taimi ma malosi fela’ua’i i le pito r. E sili ona faigofie ona maua laina fa’aoso mo taimi ma ’au fa’alava i pito i luga (k ma v) pe a fa’amauina fa’atonuga mo le tulaga o le uta i le sooga.
Fig. 10.
** Faʻataʻitaʻiga o lagolago ma soʻotaga: ** faʻamaualuga moni o soʻotaga, faʻamautu o lagolago, kilia, feteʻenaʻiga, le atoatoa ma le faʻatonuga o le faʻapotopotoga e mafai ona suia le tufatufaina o malosiaga pe a faʻatusatusa i le faʻataʻitaʻiga lelei. E tatau ona fa’afetaui manatu ma fa’amatalaga faufale ma siaki mo vaega talafeagai uma.
tolu aufana soofaatasi
I le fa’atonuina o le utaina o le fa’aofuofu i luga o so’oga e tolu, e mafai ona fa’ailoa fa’akalafi le tali o lagolago. Fa’ai’uga R1 o malosi malosi e tusa ai ma le fig. 11 galue i luga o le ipu agavale e tatau ona paleni ma le tali Kb1, o lona laina osofaiga e tatau ona ui atu i le sooga g, ma le tali Ka1. E faapena foi, e iai Ka2 ma Kb2, ona o le R2. Faatasi ai ma le gaioiga faʻatasi R1 ma R2 e maua e ala i se sologa tutusa ma faʻaputuina o malosiaga tali mulimuli Ka ma Kb ma sooga mamafa G.
Fig.11.
Faʻatasi ai ma le suʻesuʻega faʻataʻitaʻiga, e faigofie le faʻatinoina o le faʻatusatusaga aemaise lava mo le faʻataʻatia ma aemaise lava mo uta i luga.
uta faalava
O le uta faalava i le fig.12mafua ai tali
Fig.12.
o le C ma le D o vaega ia e tali atu i le itu o lo’o fa’atasi ai togi a ma b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. O le malosi o le shear o lo’o i ai:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
uta tu’usa’o
O le uta tu sao o le faaofuofu i sooga e tolu i le mati.13mafua ai tali A0ma B0, ia e tutusa ma gaioiga a se ave faigofie o le aga l, ma le tui faalava C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), o fea Mg0 taimi i luga o se ave faigofie i le vaega g. Fa’atasi ai ma vaega tu’usa’o C ma D o vaega tu’usa’o fa’ai’u o tali e A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Afai o le axis o le faaofuofu o se parabola faatafafa, yi = f xi x’i/la lb, ona fai lea mo se uta atoa vaevae tutusa g t/m (Fig.14) Mi=0, Qi=0.
Fig.13.
Fig.14.
Laina faatosina
Laina fa’aalumaga mo tali A0 ma B0 e tutusa ma laina fa’aoso o se la’au faigofie. O le laina fa’aoso mo le tui fa’alava H e maua e tusa ai ma le fa’atusa (1) mai le laina fa’aoso mo le taimi Mg0 o le ave faigofie, fig. 15. O le laina fa’aoso mo le taimi punou Mi e aofia ai laina fa’aoso ma le Mi0 ma le H, lea e fa’atele ai le laina mulimuli i le -yi. O laina taua e lua o lo’o fa’amauina i luga o le ab’ sa’o e pei o se laina e leai, lea e toso mai ai vaega aa’ = xi ma bb’ = -lb yi/f. O le ese’esega o lo’o fa’aalia i le fa’agaioiga ai’g’b o lo’o fa’atusalia ai le laina fa’ai’uga mulimuli mo Mi. O le vaeluaga po’o le zero point o le laina fa’aoso e fetaui ma le pou autu o le ipu ig e maua mai i le vaeluaga o laina ai ma bg. E mafai foi ona faʻaaogaina mo le fausiaina o le laina faʻamalosi, lea e faʻafeiloaʻi ai se ave faigofie o le span a - n. I le tulaga o se faaofuofu o lona itu o se parabola faatafafa, o le tufa tutusa o le uta e le mafua ai ni taimi punou, o lea e tatau ona tutusa le vaega atoa o le laina faʻamalosi i le zero.
Fig. 15.
I le fig. 16 laina fa’aalumaga mo Qi ma Ni na maua e ala i le fa’atusa tutusa o laina fa’aoso mo Qi0 ma H. E tusa ai ma le ab’ o le laina leai, o laina uma e lua o le aafiaga o le tulaga lea o laina o le aafiaga o se ave faigofie. Mo le fausiaina poʻo le faʻatonutonuina o laina faʻamalosi, o vaega nQ ma nN o le laina bg ma le laina e tosoina i le tutusa e mafai ona faʻaogaina iinei, i le faasologa. masani i le fa’apa’i lea e sopa le tulimanu φ__i ma le faalava. I le tulaga o se faaofuofu parabolic e tolu sooga, o le vaega atoa o le laina faʻamalosi mo le malosi faʻafefe e tatau ona tutusa ma le zero.
Fig. 16.
Fa’a’ofu’ofu ma le fa’alava: o le tulaga o so’oga, o le geometry o le axis, o le ma’a’a o le fa’avae ma le taliaina o tali fa’alava e taua tele mo le amio a le faiga. Suia le lagolago, faʻalavelave, tautau poʻo le faʻapipiʻiina o vaega e mafai ona suia ai le tafe o malosiaga; e le lava se ata fa’asolopito mo le fa’atinoina po’o le toe fa’aleleia.
Ua malo le faaofuofu i se laau faalava ma se puipui tautau
uta tu’usa’o
Fa’asagaga tu’usa’o a’o fa’atū i luga le fa’aputuga o papa ma’a’a o lagolago fa’aofuofu fa’amautu fa’ama’a’a i se fa’alava, lagolago fa’atautau ma fa’apaologa i so’oga e tolu ma fa’alavelave i le Ata.17a e maua mai le f mai fa’atusa A0 =1/l * ∑Pnbn ma B0 =1/l * ∑Pnan pe a tuu A mo faiga a ma d_0 = A+K’‘l, B0 = B+K’’r ma mo isi faiga A = A0, B=B0. O tali A ma B mo faiga a ma d e fa’amauina mai:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar_+tg__δ)
Fig.17.
Mo faiga a, d, e ma f, o le tali faalava o le C=0, ma mo faiga b o le E=0. Fa’asagaga fa’asaga, po’o le fa’alava fa’alava H o le faiga a i d, o le vaega fa’alava o le malosi i le arc o le faiga e ma le malosi i le fa’alavelave o le faiga f e fa’atatau i luga o le fa’atusa (1). O le siata o lo’o i lalo o lo’o i ai se fa’amatalaga lautele o tali o lagolago ma malosi i la’au Sn ma Zn mo faiga ta’itasi.
uta faalava
Afai e galue se malosi faalava W i luga o papatusi i se mamao c mai le sooga g (fig.17ma e) fa’aalia o lagolago e mafua ai:
Laina faatosina
O laina faʻaosoina mo le malosi faʻafefe e maua e faʻavae i luga o le tutusa i le amio a nei faiga ma se faʻaoga faigofie e tolu-hinged. Mo se faaofuofu laau ma se utu malo i lalo o le faaofuofu (Langer’s beam) i le mati.18o lo’o fa’aalia laina taua mo U2, D4 ma L4. Malosi i le laau U2 e maua mai le taimi mata2fusi pito i luga: U2 = M2/h. Mai le tulaga ∑V=0matou maua D4 = Q40/sala__φ – Mg0/f lena4/tama__φ. Mai le tulaga ∑V=0soso’o (uta i le fusi pito i lalo) L4 = -Q50+ Mg0/f * lena4.
Fig.18.
Afai o pona o se faaofuofu e tolu sooga faatasi ma se laau malo malo (fig.19) taoto i luga o se parabola sikuea ma afai o le sooga o loʻo taoto i le axis o le laʻau, ona faʻatasi ai lea ma se uta tutusa g t/m o taimi punou o M=0i nofoaga o tautau, ma M=g__λ__2/8i le ogatotonu o le fanua i le va o tautau.
Fig.19.
Tau, mea fa’atete’e ma fa’ama’a’a: o nei elemene ma o latou so’oga e mafai ona maaleale i fa’aletonu, fa’aletonu lona lua, vaivai, pala, leiloa o le fa’alumaina ma tulaga fa’apipi’i. O latou sui, faʻamalosi poʻo le aveeseina e le faʻatinoina e aunoa ma se galuega le tumau ma le maeʻa.
Fa’avaa lagolago
Fig.20.
Sl.20o lo’o fa’aalia ai le ata o le taimi o se fa’avaa fa’avaa fa’aisau e tolu fa’atasi ma fa’amau fa’amaufa’atasi ona o le fa’asoa tutusa o le uta atoa. O le laina faʻaoso mo le taimi Me e maua e faʻavae i luga o le faʻamatalaga Me =-Hh + Mk, e ala i le faʻapipiʻiina o le laina faʻamalosi mo le tui faalava H (faatasi ai ma le faʻateleina -h) ma mo le taimi punou Mk i luga o le tautau.
I le tulaga o le utaina e le tutusa o lagolago tutusa, e masani lava ona faigofie le faʻatusatusaina e ala i le vaevaeina o le uta i le faʻatulagaina ma le anti-symmetric loading, fig.21. E moni lava lenei mea mo lagolago fa’avaa i le fig.22ma23, lea e faʻaalia ai ata o le taimi ona o le malosi faʻapitoa i se tulaga faʻapitoa o le lagolago pito i luga. O le uta faalava i le maualuga o le sooga e mafai ona malamalama o le antimetric. Talu ai ona o le uta faalava o le sub-strut e mafai ona manatu e pei o se uta mama mo le fuafuaina o le fa’alava fa’asaga o le sub-strut, e mafai ona vave fa’ai’u mai luga o le taimi i luga o le itu lea e alu i lalo-strut i le taimi o le uta tu’usa’o. O nei suiga e maua e ala i le tu’ufa’atasia o tulaga paleni fa’aantimetric. O lea la, mo mataupu i le fig.22ma23o le vase e agai i le taumatau.
Fig.21.
Fig.22.
Fig.23.
Fa’avaa ma suiga: o le fa’ai’uga o le fa’asologa o le fa’asolo mai se fa’ata’ita’iga fa’apitoa e le suia ai le siakiina o fa’aletonu, fa’asologa lona lua o a’afiaga, mautu, malo o so’oga, fa’avae ma elemene e le fa’aaogaina. O le tulaga o le ave avega ma le tautua o lo’o siaki i luga o le fa’ata’ita’iga atoa.
Fa’afanua fa’afanua
Fig.24.
Schwedler’s dome (ata.24) ma se pyramid fa’apipi’i (Fig.25), e pei o se tulaga faʻapitoa o Schwedler's dome e leai ni motuga o le meridian, ma m fola ma n itu, e aofia ai m*n meridional rods S, (m+1)n o mama R ma m*n diagonal rod D. E pei o le numera o nodes k=(m+1)n lagolago e fa’amautu fa’amauina pe a numera o lagolago a =3k-s =2n, o le taimi lena e lagolagoina ai vae taʻitasi o le autu i luga o le laina ogatotonu o le kalave faʻatasi ma le lagolago tuʻu saʻo ma faalava. Afai e pa’u’ese le la’au o le mama pito i lalo, e mana’omia se fa’amau tu’u ma ni lagolago se tolu i tumutumu ta’itasi. E tatau ona su’esu’eina le fa’aogaina o le fa’atulagaina o lagolago fa’alava. O faatonuga o le lagolago i le fig.26e le sa’o le filifilia ona e mafai ona tusi se ata e le fete’ena’i pou.
Fig.25.
E mafai ona fa’ama’a’a i le K-fa’atumu o trapezoids e faia i la’au meridian ma mama mama. O nodes e maua mai e tatau ona manatu o ni nodes o se lattice mafolafola. O uta e mafai ona fa’aliliuina e ala i nodes autu. O le uta tūsa’o P e osofa’i i le node o le a fa’apala i se vaega _Ks=Ps/_λ i le itu o le meridian ma i totonu o se vaega faalava _H=Pa/_λ. O le vaega fa’ata’atia o lo’o fa’asolosolo atili ona pala e fai ma vaega i le itu o mama mama _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
I le auala lava e tasi, o vaega Kl ma Kr o le malosi fa’alava fa’asagatau W ua fuafuaina, ina ia fa’aalia le ata o le uta.27. O vaega X i le itu o la’au meridian e le o fa’aalia i le ata.
Fig.26ma27, fa’asologa.
A tutusa lelei le lagolago ma le uta P, ona tutusa lea o malosiaga Kl ma malosiaga Kr, o lea e le faamalosia ai le diagonal ae o malosiaga i totonu o u’a meridian e:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
ma i tootoo o le mama.
_Ri = Pib/_λ
O le faʻatusatusaga o le faʻailoga a Schwedler e mafai ona faia i le auala lava e tasi pe a malamalama foʻi taʻitasi o se pyramid lattice. E ese mai le malosi malosi P ma W, o malosiaga i totonu o tootoo S ma D o le fogafale pito i luga e tatau ona faʻaofiina o malosiaga i fafo, i le faasologa. o latou vaega i le itu o le meridian rod ma mama mama. A’o i totonu o le lattice pyramid o le aafiaga o le malosi fa’atotonu e tasi e lagona na’o le to’oto’o o papatusi soso’o e lua, i le tulaga o le _Schwedler’s dome o lona aafiaga e o’o atu i se numera tele atu o la’au. I le fig.24o la’au ua fa’amamafa ona o le malosi P i totonu o le mama vertex ua fa’ailogaina.
Tula ma faufale fa’avanoa: O le mautu o nei faiga e fa’alagolago i le fa’aogaina o le va’a, lagolago, fa’aletonu fa’atusa, fa’amauina o la’au, malo o pona, tausisia le tumau ma le fa’asologa o fa’atasiga. O se ata mafolafola po’o se fa’atusa ta’ito’atasi e le fa’amaonia ai le mautu o le lalolagi, fa’aagaaga o lo’o amoina le uta po’o le saogalemu a’o si’itia.