档案专家内容： 该文章保留了静态结构领域的历史程序、公式、表格和图纸，但不是现有建筑物的项目、静态计算、负载能力证明、装配计划或评估。必须根据有效标准确定特定对象的支撑、跨度、载荷、作用组合、几何形状、材料、连接、稳定性、疲劳、地震活动和施工阶段。轴承结构由负责的授权工程师设计和检查。
Savo Kusić 今天专注于木窗、木铝窗、定制窗、门 和报价请求。本文保留为历史档案，并不代表建筑结构的设计、计算或执行。
公式和标记： 文本中的数学表达式是从扫描源以数字方式传输的，可能包含印刷或 OCR 错误。在未与权威来源进行比较、检查单位、符号、假设和边界条件的情况下，不得将它们输入计算中。
简单的梁
表1.
集中力永久负载
对于对称载荷（图1），最容易使用表格形式的两个加法列进行计算。基于载荷、横向力和力矩之间的关系
_Qn = Qn+1 + Pn 和 Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
首先从梁中间的横向力开始确定场 n 中的横向力，然后从值 Mi/λ.
图。 1 带辅助表.
当载荷不对称且力距相等时，适用下表进行计算（图2）。任何不对称负载都可以根据图 2 进行。将 3 替换为一个反计量载荷，这在计算中通常非常有用。在对称载荷的情况下，力 (Pi+P’i)/2 出现在点 i 和 i’ 中，而不是力 Pi 和 P’i，而在逆测载荷的情况下，力 (Pi-P’i)/2 出现在点 i 和力-(Pi-P’i)/2 在点 i’。当在对抗载荷下确定支撑反力时，横向力和弯矩也可以在表中确定。
图。 2.
图。 3.
移动负载
位置 i 处的弯矩是使用给定载荷的力多边形和链多边形以图形方式获得的。可以画出一个链式多边形，如图所示。 4。为了确定位置 i 处瞬间最不利的载荷位置，梁在载荷作用下移动（图 5），直到确定 max η__i 值，由此确定 max_Mi_ = H * max_η__i_。当负载移动使得第一个力到达 i 点时，获得 i 点处的最大横向力。可以从图 1 中的力多边形得到。 6：max_Oi_ = 1_/l_ * Σ_Pibi_。 A 多边形是极间距 H = l 的链多边形，为当第一个力位于支撑 b 上时集中力的移动系统绘制。
图。 4.
图。 5.
图。 6.
移动荷载： 移动荷载相关位置和组合的选择取决于结构的用途、作用模型、动力影响和有效法规。历史图形程序不足以证明现代建筑最不利的状态。
带接头支架
恒定负载
首先，根据平衡条件和关节条件确定支撑的反作用力和关节中的力。然后，可以像简单梁或悬垂梁一样确定各个支撑板的弯矩和横向力。 SL。 7 显示了集中力加载三块板的结果。如果接头中没有集中力，则横向力线作为常数穿过接头，并且力矩线不会中断。
如图。 7.
对于整个支架上均匀分布的载荷，根据跨度比和接头位置，可以得到支架上的力矩与场中最大力矩之间的一些较大差异，如图 1 所示。 8。如果对于具有两个以上开口的铰链的支撑（图9）并且中间区域的跨度_l_相等，则选择末端区域的范围_l1_=0,8535_l_和关节的位置_c_=0,1465_l_，则在负载均匀分布的情况下，可以得到支撑上和区域中的力矩的极限值彼此相等， M=0,0625_gl_2。如果结束字段也具有范围 l，则对于它们来说 max_M_=0,0957_gl_2。
如图。 8.
如图。 9.
影响线
根据图10 点_a_ 和_b_ 之间_Mi_ 和_Qi_ 的影响线与简单梁的影响线相同。影响线的进一步走向由支撑和关节的位置决定，这些支撑和关节代表通过消除点 i 处的静态量而创建的运动链的主极点和中间极点。以类似的方式，从点_g1_和_c_处支撑的梁开始确定_Mr_和_Qr_的影响线。 ag1 部分悬垂梁的载荷对 r 点处的力矩和横向力没有影响。当确定了节点中载荷位置的坐标时，最容易获得悬伸点（k 和 v）处的力矩和横向力的影响线。
图。 10.
支撑和接头模型： 与理想模型相比，接头的实际刚度、支撑沉降、间隙、摩擦、缺陷和装配顺序可以改变力的分布。假设必须与施工细节相匹配，并检查所有相关阶段。
三连弓
在三个关节上的拱形任意加载时，可以通过图形确定支撑的反作用力。主动力的合成_R1_，根据图。作用于左板的11必须与反作用力_Kb1_（其攻击线必须穿过关节_g_）和反作用力_Ka1_保持平衡。同样，由于_R2_，所以有_Ka2_和_Kb2_。同时作用时，_R1_和_R2_通过最终反作用力_Ka_和_Kb_以及接头压力_G_的平行位移和叠加获得。
如图。11.
利用解析解，可以方便地进行计算，尤其是水平荷载和垂直荷载的计算。
水平负载
图 1 水平荷载12引起反应
如图。12.
其中 C 和 D 是连接点 a 和 b 方向上的反应分量。 Σ_H_ = C*cos_a_ – D_cos_a + Σ_W_ =0。存在的剪切力为：
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
垂直荷载
图 3 中拱在三个节点上的竖向荷载。 13 引起反作用力 A0 和 B0，它们等于跨度 l 的简支梁的反作用力，以及水平推力 C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1)，其中 Mg0 是简支梁上的力矩， _g_节。对于垂直分量 C 和 D，反应的最终垂直分量为 A = A0 + H_tg_a； B = B0 – H_tg_a。如果拱形轴线是方形抛物线，yi = f xi x’i/la lb，则对于等分满载 g t/m（图14）Mi=0，Qi=0.
图。 13.
图。 14.
影响线
反应_A0_和_B0_的影响线与简单梁的影响线相同。由简支梁力矩_Mg0_的影响线，根据方程(1)得到水平推力_H_的影响线，如图1所示。 15。弯矩 Mi 的影响线由 Mi0 和 H 的影响线组成，其中后者乘以 -yi。这两条影响线叠加在作为零线的直线 ab’ 上，从中绘制截面 aa’ = xi 和 bb’ = -lb yi/f。 ai’g’b 移动所显示的差异代表 Mi 的最终影响线。与板_ig_的主极相对应的影响线的分频器或零点通过线_ai_和_bg_的交点获得。它还可用于构建影响线，其中引入跨度 a – n 的简单梁。对于轴线为方形抛物线的拱，均匀分布的荷载不会产生弯矩，因此影响线的总面积必须等于 0。
图。 15.
如图。 16_Qi_和_Ni_的影响线是通过_Qi0_和_H_的影响线相应叠加得到的。相对于_ab’_作为零线，在这种情况下两条影响线都是简单梁的影响线。对于影响线的构建或控制，此处可以分别使用线_bg_和通过a平行绘制的线的_nQ_和_nN_部分。垂直于与水平线重叠角度 φ__i 的切线。对于三节点抛物线拱，横向力影响线的总面积必须为零。
图。 16.
拱和水平推力： 接头的位置、轴的几何形状、地基的刚度和水平反力的承受能力对于系统的行为至关重要。改变支撑、张力、吊架或安装相位可以改变力的流动；历史理想化的绘画不足以执行或修复。
梁加吊托架加固拱
垂直荷载
用梁、悬挂支撑和三个节点上的拱加固的静态确定的拱支座的刚性板垂直加载过程中的垂直反作用力，如图 2 所示。 17 a 至 f 由方程 A0 = 1/l * Σ_Pnbn_ 和 B0 = 1/l * Σ_Pnan_（当为系统输入 A0 时）获得_a_ 和 d = A+K’’l，B0 = B+K’’r，对于其他系统 A = A0，B=B0。然后，系统 a 和 d 的反应 A 和 B 由以下公式确定：
A = A0 – K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
图。 17.
对于系统 a、d、e 和 f，水平反作用力为 C=0，对于系统 b 为 E=0。系统 a 至 d 的水平推力或水平张力 H、系统 e 弧形力的水平分力以及系统 f 的张力力根据方程 (1) 确定。下表概述了各个系统的 Sn 和 Zn 杆中的支撑和力的反作用力。
水平负载
如果水平力 W 作用在距接头 g 距离 c 处的板上（图 17 a 至 e），它引起的支撑反应为：
影响线
基于这些系统和简单三铰拱行为的相似性，获得了剪力的影响线。对于图 2 中拱形下方有加强梁（兰格梁）的棒拱。显示了 U2、D4 和 L4 的18 影响线。杆上的力_U2_是从上皮带点2的时刻获得的：U2 = M2/h。根据条件 Σ_V_=0，我们得到 D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f tga4/sin__φ。同样从条件 Σ_V_=0 得出（下皮带上的负载）L4 = -Q50 + Mg0/f * tga4.
图。 18.
如果带有实心梁加固的三节点拱（图19）的节点位于方形抛物线上，并且节点位于梁的轴线上，则在均匀分布的荷载_g t/m_的情况下，吊架处的弯矩为_M_=0，并且_M_=g__λ__2/8 位于衣架之间的场地中央。
图。 19.
**吊架、张紧器和加强筋：**这些元件及其接头可能对缺陷、二次应力、疲劳、腐蚀、预应力损失和装配条件敏感。如果没有临时和最终状态项目，则不会进行它们的更换、紧固或拆卸。
车架支架
图。 20.
图。 20 显示了具有悬伸和悬梁的三铰链框架由于均匀分布的满载而产生的力矩图。力矩_Me_的影响线是根据表达式_Me=-Hh_ + Mk，通过叠加水平推力_H_（带有乘数_-h_）和悬垂上的弯矩_Mk_的影响线而得到的。
对于对称支撑非对称载荷的情况，通常可以通过将载荷分为对称载荷和反对称载荷来简化计算，如图1所示。 21。对于图 1 中的框架支撑尤其如此。 22和23，显示了上支撑任意处受力集中产生的力矩图。托梁高度处的水平荷载可以理解为对抗荷载。由于子支柱的水平载荷可以被视为虚拟载荷来计算子支柱的水平位移，因此从力矩面可以立即得出子支柱在垂直载荷过程中向哪一侧移动。这些位移是通过组合反对称平衡状态获得的。因此，对于图中的情况。 22 和 23 下划线向右移动。
图。 21.
图。 22.
图。 23.
框架和位移： 从理想化图得出的位移方向的结论不能取代对变形、二阶效应、稳定性、节点刚度、基础和非承载元件的检查。在整个模型上检查负载能力和可用性的极限状态。
空间网格
图。 24.
Schwedler 的圆顶（图24）和开槽网格金字塔（图25），作为 Schwedler 圆顶的特例，子午线没有中断，有 m 层和 n 个边，由 m*n 个经向杆 S 组成， (m+1)n 环杆_R_ 和_m_*n 对角杆_D._ 由于节点数量_k=(m+1)n_，当支撑数量_a = 3k-s = 2n_ 时，支撑是静态确定的，即当主题的每个基础都支撑在具有垂直和水平支撑的线性重心上时。如果下环的杆脱落，则每个顶点需要一个带有三个支撑的固定轴承。应检查水平支撑布置的可用性。图中支撑方向26 被错误选择，因为可以绘制不矛盾的极图。
图。 25.
子午杆和环杆形成的梯形可用_K_-填充加固。所得节点应被视为平面晶格的节点。负载只能通过主节点传输。攻击节点的垂直载荷_P_将分解为经线方向的分量_Ks=Ps/__λ_和水平分量_H=Pa/_λ。水平分量进一步分解为环杆方向分量_Kl=Hc/a=Pc/__λ__和Kr=Hb/a=Pb/_λ.
同理，确定任意水平力_W_的分量_Kl_和_Kr_，从而得到图1所示的荷载方案。 27。经络杆方向的分量_Ks_未在图中显示。
图。分别是26和27。
当支撑和载荷_P_循环对称时，力_Kl_等于力_Kr_，因此对角线不受力，而力位于子午线杆中：
_S1 = -P1s/_λ; S2 = -(P1+P2)s/λ; S3 = -(P1+P2+P3)s/λ
和环杆：
_Ri = Pib/_λ
当每层理解为格子金字塔时，_Schwedler_的穹顶的计算可以用同样的方式进行。除了主动力_P_和_W_之外，上层杆_S_和_D_中的力应分别作为外力引入。它们在经络棒和环棒方向上的分量。虽然在格子金字塔中，仅在两个相邻板的杆中感受到一种集中力的影响，但在施韦德勒圆顶的情况下，其影响延伸到明显更多数量的杆。在图中。 24 是标记的杆，由于顶点环中的力 P 而受到应力。
**空间桁架和穹顶：**这些系统的稳定性取决于空间操作、支撑、几何缺陷、杆的屈曲、节点的刚度、临时粘附和组装顺序。平面草图或单个方程并不能证明整体稳定性、承载储备或提升过程中的安全性。