Kandungan pakar arkib: artikel itu mengekalkan prosedur sejarah, formula, jadual dan lukisan dalam bidang struktur statik, tetapi bukan projek, pengiraan statik, bukti kapasiti beban, pelan pemasangan atau penilaian bangunan sedia ada. Sokongan, rentang, beban, gabungan tindakan, geometri, bahan, sambungan, kestabilan, kelesuan, seismicity dan fasa pembinaan mesti ditentukan untuk objek tertentu mengikut piawaian yang sah. Struktur galas beban direka bentuk dan diperiksa oleh jurutera bertauliah yang bertanggungjawab.
Hari ini, Savo Kusić tertumpu pada tingkap kayu, tingkap kayu-aluminium, tingkap tersuai, pintu dan permintaan untuk sebut harga. Artikel ini kekal sebagai arkib sejarah dan tidak mewakili tawaran reka bentuk, pengiraan atau pelaksanaan struktur bangunan.
Formula dan Markah: ungkapan matematik dalam teks telah dipindahkan secara digital daripada sumber yang diimbas dan mungkin mengandungi ralat tipografi atau OCR. Ia tidak boleh dimasukkan ke dalam pengiraan tanpa perbandingan dengan sumber yang berwibawa, unit semak, tanda, andaian dan syarat sempadan.
Rasuk mudah
Tindak balas sokongan, momen lentur, ubah bentuk dan momen statik M0-permukaan untuk beberapa kes beban yang kerap berlaku diberikan dalam jadual 1.
Beban malar dengan daya tertumpu
Dengan pemuatan simetri (Gamb.1) pengiraan paling mudah dijalankan melalui dua lajur penambahan dalam bentuk jadual. Berdasarkan hubungan antara beban, daya melintang dan momen
_Qn = Qn+1+ Pn dan Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
daya melintang dalam medan n ditentukan dahulu, bermula dari daya melintang di tengah rasuk, dan kemudian momen lentur pada titik tertentu bermula dari nilai Mi/λ.
Gamb.1dengan meja bantu.
Apabila beban tidak simetri, dan jarak daya adalah sama, jadual berikut sesuai untuk pengiraan (rajah.2). Sebarang beban asimetri boleh mengikut rajah.3gantikan dengan satu beban antimetrik, yang selalunya sangat berguna dalam pengiraan. Daripada daya Pi dan P’i dalam kes beban simetri, daya (Pi+P’i)/2pada titik i dan i’, dan dalam kes antimetrik pemuatan, daya (Pi-P’i)/2pada titik i dan daya -(Pi-P’i)/2pada titik i’. Apabila tindak balas sokongan ditentukan di bawah beban antimetrik, daya melintang dan momen lentur juga boleh ditentukan dalam jadual.
Gamb. 2.
Gamb. 3.
Beban bergerak
Momen lentur di lokasi i diperolehi secara grafik menggunakan poligon daya dan poligon rantai untuk beban tertentu. Poligon rantai boleh dilukis seperti yang ditunjukkan dalam rajah.4. Untuk menentukan kedudukan beban yang paling tidak menguntungkan buat masa di tempat i, sokongan digerakkan di bawah beban (Rajah 1).5) sehingga nilai max η__i ditentukan, dari mana max_Mi_ = H * max_η__i_ diperolehi. Daya melintang terbesar pada titik i diperoleh apabila beban digerakkan supaya daya pertama sampai ke titik i. Ia boleh didapati daripada poligon daya dalam rajah.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-poligon ialah poligon rantai dengan jarak tiang H = l, dilukis untuk sistem daya pekat yang bergerak apabila daya pertama terletak di atas sokongan b.
Gamb. 4.
Gamb. 5.
Gamb.6.
Beban bergerak: pemilihan kedudukan yang berkaitan dan gabungan beban bergerak bergantung pada tujuan struktur, model tindakan, pengaruh dinamik dan peraturan yang berkenaan. Prosedur grafik sejarah bukanlah bukti yang mencukupi tentang keadaan pembinaan moden yang paling tidak menguntungkan.
Kurungan dengan sendi
Beban berterusan
Pertama, tindak balas sokongan dan daya dalam sendi ditentukan daripada keadaan keseimbangan dan keadaan untuk sendi. Kemudian, momen lentur dan daya melintang untuk plat sokongan individu boleh ditentukan seperti untuk rasuk ringkas, atau rasuk dengan overhang. Sl.7menunjukkan keputusan untuk memuatkan tiga plat dengan daya pekat. Garis daya melintang melepasi sendi sebagai pemalar, dan garis momen tanpa putus, jika tiada daya tertumpu pada sendi.
Gamb.7.
Untuk beban yang diagihkan sama rata pada keseluruhan sokongan, beberapa perbezaan besar antara momen di atas sokongan dan momen maksimum dalam medan diperolehi, mengikut nisbah rentang dan kedudukan sambungan, rajah.8. Jika dalam kes sokongan dengan sambungan dengan lebih daripada dua bukaan (rajah.9) dan dengan julat yang sama l medan tengah pilih julat medan akhir l1=0,8535_l_ dan kedudukan sendi c=0,1465_l_, kemudian dengan beban teragih sama, diperoleh bahawa nilai had momen di atas sokongan dan dalam medan adalah sama, M=0,0625_gl_2. Jika medan akhir juga mempunyai julat l, maka max_M_= untuknya0,0957_gl_2.
Gamb.8.
Gamb.9.
Garis pengaruh
Mengikut rajah. 10 garis pengaruh untuk Mi dan Qi antara titik a dan b adalah sama dengan garis pengaruh bagi rasuk ringkas. Laluan selanjutnya garis pengaruh ditentukan oleh kedudukan penyokong dan penyambung yang mewakili kutub utama dan kutub perantaraan rantai kinematik yang dicipta dengan mengeluarkan kuantiti statik pada titik i. Dengan cara yang sama, garis pengaruh untuk Mr dan Qr ditentukan bermula dari rasuk yang disokong pada titik g1 dan c. Beban rasuk dengan overhang pada bahagian ag1 tidak mempunyai kesan pada momen dan daya melintang pada titik r. Garis pengaruh untuk momen dan daya melintang pada titik terjuntai (k dan v) paling mudah diperoleh apabila ordinat untuk kedudukan beban dalam sambungan ditentukan.
Gamb. 10.
Model penyokong dan penyambung: kekakuan sebenar penyambung, penyelesaian penyangga, kelegaan, geseran, ketidaksempurnaan dan susunan pemasangan boleh mengubah agihan daya berbanding model yang diidealkan. Andaian mesti dipadankan dengan butiran pembinaan dan diperiksa untuk semua fasa yang berkaitan.
Tiga busur sendi
Pada pemuatan arbitrari gerbang pada tiga sambungan, tindak balas penyokong boleh ditentukan secara grafik. Hasil R1 daya aktif yang mengikut rajah. 11 bertindak pada plat kiri mestilah seimbang dengan tindak balas Kb1, yang barisan serangannya mesti melalui sendi g, dan tindak balas Ka1. Dengan cara yang sama, terdapat Ka2 dan Kb2, disebabkan oleh R2. Dengan tindakan serentak R1 dan R2 diperoleh dengan anjakan selari dan susunan daya tindak balas akhir Ka dan Kb dan tekanan sendi G.
Gamb.11.
Dengan penyelesaian analitikal, adalah mudah untuk menjalankan pengiraan terutamanya untuk beban mendatar dan terutamanya untuk beban menegak.
Beban mendatar
Beban mendatar dalam rajah.12menyebabkan tindak balas
Gamb.12.
dengan C dan D ialah komponen tindak balas dalam arah yang bergabung dengan titik a dan b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Daya ricih yang ada ialah:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Beban menegak
Beban menegak gerbang pada tiga sendi dalam rajah.13menyebabkan tindak balas A0dan B0, yang sama dengan tindak balas bagi rasuk ringkas span l, dan tujahan mendatar C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), di mana Mg0 momen pada rasuk ringkas di bahagian g. Dengan komponen menegak C dan D komponen menegak akhir tindak balas ialah A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Jika paksi gerbang ialah parabola segi empat sama, yi = f xi x’i/la lb, maka untuk beban penuh yang dibahagikan sama g t/m (Gamb.14) Mi=0, Qi=0.
Gamb.13.
Gamb.14.
Garis pengaruh
Garis pengaruh untuk tindak balas A0 dan B0 adalah sama dengan garis pengaruh bagi rasuk ringkas. Garis pengaruh untuk tujahan mendatar H diperoleh mengikut persamaan (1) daripada garis pengaruh untuk momen Mg0 rasuk ringkas, rajah. 15. Garis pengaruh untuk momen lentur Mi terdiri daripada garis pengaruh dengan Mi0 dan H, di mana yang terakhir didarab dengan -yi. Kedua-dua garisan berpengaruh ini ditindih pada ab’ lurus sebagai garis sifar, dari mana bahagian aa’ = xi dan bb’ = -lb yi/f dilukis. Perbezaan yang ditunjukkan oleh langkah ai’g’b mewakili garis pengaruh akhir untuk Mi. Pembahagi atau titik sifar garis pengaruh yang sepadan dengan kutub utama plat ig diperoleh dengan persilangan garis ai dan bg. Ia juga boleh digunakan untuk pembinaan garis pengaruh, di mana rasuk mudah rentang a – n diperkenalkan. Dalam kes lengkungan yang paksinya ialah parabola segi empat sama, beban yang diagihkan sama rata tidak menyebabkan momen lentur, jadi jumlah luas garis pengaruh mestilah sama dengan sifar.
Gamb. 15.
Dalam rajah. 16 garis pengaruh untuk Qi dan Ni diperoleh dengan superposisi yang sepadan bagi garis pengaruh untuk Qi0 dan H. Berkenaan dengan ab’ sebagai garis sifar, kedua-dua garis pengaruh dalam kes ini adalah garis pengaruh bagi rasuk ringkas. Untuk pembinaan atau kawalan garisan berpengaruh, bahagian nQ dan nN garisan bg dan garisan yang dilukis melalui a secara selari boleh digunakan di sini, masing-masing. normal kepada tangen yang bertindih sudut φ__i dengan mengufuk. Dalam kes gerbang parabola dengan tiga sambungan, jumlah luas garis pengaruh untuk daya melintang mestilah sama dengan sifar.
Gamb. 16.
Lengkungan dan tujahan mendatar: kedudukan penyambung, geometri paksi, kekukuhan asas dan penerimaan tindak balas mendatar adalah penting untuk kelakuan sistem. Menukar sokongan, ketegangan, penyangkut atau fasa pelekap boleh mengubah aliran daya; lukisan yang sesuai mengikut sejarah tidak mencukupi untuk pelaksanaan atau pemulihan.
Gerbang dikakukan dengan rasuk dan pendakap gantung
Beban menegak
Tindak balas menegak semasa memuatkan menegak plat tegar penyokong gerbang yang ditentukan secara statik dikakukan dengan rasuk, penyokong gantung dan gerbang pada tiga sambungan dan ketegangan dalam Rajah.17a hingga f diperolehi daripada persamaan A0 =1/l * ∑Pnbn dan B0 =1/l * ∑Pnan apabila A diletakkan untuk sistem a dan d_0 = A+K’‘l, B0 = B+K’’r dan untuk sistem lain A = A0, B=B0. Tindak balas A dan B untuk sistem a dan d kemudiannya ditentukan daripada:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar_+tg__δ)
Gamb.17.
Untuk sistem a, d, e dan f, tindak balas mendatar ialah C=0, dan untuk sistem b ialah E=0. Tujahan mendatar, atau tegangan mendatar H sistem a hingga d, komponen mendatar daya dalam lengkok sistem e dan daya dalam tegangan sistem f ditentukan berdasarkan persamaan (1). Jadual berikut mengandungi gambaran keseluruhan tindak balas sokongan dan daya dalam rod Sn dan Zn untuk sistem individu.
Beban mendatar
Jika daya mengufuk W bertindak ke atas plat pada jarak c dari sambungan g (Gamb.17dan kepada e) tindak balas sokongan yang ditimbulkannya ialah:
Garis pengaruh
Garis pengaruh untuk daya ricih diperoleh berdasarkan persamaan dalam kelakuan sistem ini dan gerbang tiga berengsel yang mudah. Untuk gerbang kayu dengan rasuk mengeras di bawah gerbang (Langer rasuk) dalam rajah.18garis berpengaruh untuk U ditunjukkan2, D4 dan L4. Paksa dalam kayu U2 diperoleh daripada momen titik2tali pinggang atas: U2 = M2/h. Daripada keadaan ∑V=0kita dapat D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f itu4/anak__φ. Juga daripada keadaan ∑V=0berikut (beban pada tali pinggang bawah) L4 = -Q50+ Mg0/f * itu4.
Gamb.18.
Jika nod gerbang tiga sendi dengan rasuk mengeras pepejal (rajah.19) terletak pada parabola segi empat sama dan jika sambungan terletak pada paksi rasuk, maka dengan beban teragih sama g t/m momen lentur ialah M=0di tempat penyangkut, dan M=g__λ__2/8di tengah padang antara ampaian.
Gamb.19.
Penyangkut, penegang dan pengeras: elemen ini dan sambungannya boleh menjadi sensitif kepada ketidaksempurnaan, tegasan sekunder, keletihan, kakisan, kehilangan prategasan dan keadaan pemasangan. Penggantian, pengetatan atau penyingkiran mereka tidak dijalankan tanpa projek negeri sementara dan akhir.
Bingkai menyokong
Gamb.20.
Sl.20menunjukkan gambar rajah momen bagi rangka tiga berengsel dengan terjuntai dan galang terampai kerana beban penuh yang diagihkan sama rata. Garis pengaruh untuk momen Me diperolehi berdasarkan ungkapan Me=-Hh + Mk, dengan superposisi garis pengaruh untuk tujahan mendatar H (dengan pengganda -h) dan untuk momen lentur Mk pada overhang.
Dalam kes pemuatan bukan simetri sokongan simetri, pengiraan selalunya boleh dipermudahkan dengan membahagikan beban kepada pemuatan simetri dan anti-simetri, rajah.21. Ini adalah benar terutamanya untuk sokongan bingkai dalam rajah.22dan23, yang menunjukkan gambar rajah momen disebabkan oleh daya tertumpu pada titik sewenang-wenangnya sokongan atas. Beban mendatar pada ketinggian gelegar boleh difahami sebagai antimetrik. Memandangkan beban mendatar sub-tupang boleh dianggap sebagai beban maya untuk pengiraan anjakan mendatar sub-tupang, ia boleh disimpulkan serta-merta dari permukaan momen ke sisi mana sub-tupang bergerak semasa beban menegak. Anjakan ini diperoleh dengan menggabungkan keadaan keseimbangan antimetrik. Oleh itu, untuk kes dalam rajah.22dan23garis bawah bergerak ke kanan.
Gamb.21.
Gamb.22.
Gamb.23.
Bingkai dan anjakan: kesimpulan arah anjakan daripada rajah ideal tidak menggantikan pemeriksaan ubah bentuk, kesan tertib kedua, kestabilan, kekakuan sendi, asas dan elemen tidak galas. Keadaan had galas beban dan kebolehkhidmatan diperiksa pada model lengkap.
Grid spatial
Gamb.24.
Kubah Schwedler (rajah.24) dan piramid grid berkurung (rajah.25), sebagai kes khas kubah Schwedler di mana meridian tidak mempunyai pecahan, dengan m lantai dan n sisi, terdiri daripada m*n rod meridional S, (m+1)n rod gelang R dan m*n rod pepenjuru D. Sebagai bilangan nod k=(m+1)n sokongan ditentukan secara statik apabila bilangan sokongan a =3k-s =2n, iaitu apabila setiap tapak tema disokong pada pusat graviti linear dengan sokongan menegak dan mendatar. Jika rod cincin bawah jatuh, galas pegun dengan tiga sokongan diperlukan dalam setiap bucu. Kebolehgunaan susunan penyokong mendatar perlu diperiksa. Arah pergantungan pada rajah.26dipilih secara salah kerana mungkin untuk melukis pelan tiang yang tidak bercanggah.
Gamb.25.
Trapezoid yang dibentuk oleh rod meridian dan rod gelang boleh dikeraskan dengan K-filling. Nod yang terhasil hendaklah dianggap sebagai nod kekisi rata. Beban hanya boleh dipindahkan melalui nod utama. Beban menegak P yang menyerang pada nod akan diuraikan menjadi komponen _Ks=Ps/_λ dalam arah meridian dan menjadi komponen mendatar _H=Pa/_λ. Komponen mengufuk selanjutnya diuraikan kepada komponen mengikut arah rod gelang _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Dengan cara yang sama, komponen Kl dan Kr bagi daya mendatar sewenang-wenangnya W ditentukan, supaya skema beban ditunjukkan dalam rajah.27. Komponen X dalam arah rod meridian tidak ditunjukkan dalam gambar.
Gamb.26dan27, masing-masing.
Apabila sokongan dan beban P simetri secara kitaran, maka daya Kl adalah sama dengan daya Kr, jadi pepenjuru tidak ditekan manakala daya dalam rod meridian ialah:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
dan dalam batang gelanggang:
_Ri = Pib/_λ
Pengiraan kubah Schwedler boleh dilakukan dengan cara yang sama apabila setiap tingkat difahami sebagai piramid kekisi. Selain daripada daya aktif P dan W, daya dalam rod S dan D tingkat atas kemudiannya hendaklah dimasukkan sebagai daya luar, masing-masing. komponennya mengikut arah rod meridian dan rod gelang. Manakala dalam piramid kekisi pengaruh satu daya tertumpu hanya dirasai pada rod dua plat bersebelahan, dalam kes kubah Schwedler pengaruhnya meluas kepada bilangan rod yang jauh lebih besar. Dalam rajah.24rod yang tertekan akibat daya P dalam gelang bucu ditanda.
Kekuda dan kubah ruang: kestabilan sistem ini bergantung pada operasi spatial, sokongan, ketidaksempurnaan geometri, lengkokan rod, kekakuan nod, pematuhan sementara dan urutan pemasangan. Lakaran rata atau persamaan individu tidak membuktikan kestabilan global, rizab galas beban atau keselamatan semasa mengangkat.