Архивска стручна содржина: статијата зачувува историски постапки, формули, табели и цртежи од областа на статичките конструкции, но не е проект, статичка пресметка, доказ за носивост, план за склопување или проценка на постоечка зграда. Поддржувачите, распоните, оптоварувањата, комбинации на дејства, геометријата, материјалите, приклучоците, стабилноста, заморот, сеизмичноста и фазите на градба мора да се одредат за одреден објект според важечки стандарди. Носечките конструкции се проектирани и проверени од одговорни овластени инженери.
Денес, Саво Кусиќ е фокусиран на дрвени прозорци, дрво-алуминиумски прозорци, прилагодени прозорци, врата и барања за понуда. Овој напис останува како историска архива и не претставува понуда за проектирање, пресметка или изведба на градежни објекти.
Формули и ознаки: математичките изрази во текстот се дигитално пренесени од скениран извор и може да содржат печатни или OCR грешки. Тие не смеат да се внесуваат во пресметка без споредба со авторитативен извор, проверка на единици, знаци, претпоставки и гранични услови.
Едноставен зрак
Потпорните реакции, моментите на свиткување, деформациите и статичките моменти на површината M0-за некои често појавувани случаи на оптоварување се дадени во табелата 1.
Постојано оптоварување со концентрирани сили
Со симетрично оптоварување (Сл.1) пресметката е најлесно да се изврши преку две колони за собирање во форма на табела. Врз основа на односот помеѓу оптоварувањето, попречната сила и моментот
_Qn = Qn+1 + Pn и Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
прво се одредува попречната сила во полето n, почнувајќи од попречната сила во средината на гредата, а потоа моментите на свиткување во одредени точки почнувајќи од вредноста Mi/λ.
Сл. 1 со помошни маси.
Кога оптоварувањето е асиметрично, а растојанијата на силите се еднакви, следните табели се погодни за пресметка (сл.2). Секое асиметрично оптоварување може да биде според сл.3заменете со едно антиметриско оптоварување, што често е многу корисно во пресметката. Наместо силите Pi и P’i во случај на симетрично оптоварување, силите (Pi+P’i)/2во точките i и i’, а во антиметрискиот случај на оптоварување, силата (Pi-P’i)/2во точка i и сила -(Pi-P’i)/2во точката i’. Кога потпорните реакции се одредуваат при антиметриско оптоварување, попречните сили и моментите на свиткување исто така може да се одредат во табелата.
Сл. 2.
Сл. 3.
Се движи товарот
Моментот на свиткување на локацијата i се добива графички со помош на полигонот на сила и многуаголникот на синџирот за дадено оптоварување. Може да се нацрта синџир полигон како што е прикажано на сл.4. За да се одреди најнеповолната положба на товарот во моментот на местото i, потпирачот се поместува под товарот (Сл.5) додека не се определи вредноста max η__i од која се добива max_Mi_ = H * max_η__i_. Најголемата попречна сила во точката i се добива кога товарот се поместува така што првата сила ќе ја достигне точката i. Може да се добие од многуаголникот на силите на сл.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Пиби. А-полигон е синџир многуаголник со растојание помеѓу половите H = l, нацртан за подвижен систем на концентрирани сили кога првата сила се наоѓа над потпорот b.
Сл. 4.
Сл.5.
Сл.6.
Движечки оптоварувања: изборот на соодветната положба и комбинацијата на подвижни товари зависи од целта на конструкцијата, моделот на дејствување, динамичките влијанија и важечките прописи. Историската графичка постапка не е доволен доказ за најнеповолната состојба на современата градба.
Држач со зглобови
Постојано оптоварување
Прво, реакциите на потпорите и силите во зглобовите се одредуваат од условите на рамнотежа и условите за зглобовите. Потоа, моментите на свиткување и попречните сили за поединечни потпорни плочи може да се одредат како за едноставни греди или зрак со настрешници. Сл. 7 го покажува резултатот за оптоварување на три плочи со концентрирани сили. Линијата на попречни сили минува преку споеви како константа, а линијата на моментот без прекини, ако нема концентрирана сила што дејствува во зглобот.
Сл. 7.
За подеднакво распределено оптоварување на целата потпора, се добиваат некои големи разлики помеѓу моментите над носачите и максималните моменти во полињата, според односот на распонот и положбата на спојниците, сл.8. Ако во случај на носачи со спојници со повеќе од два отвори (сл.9) и со еднакви опсези l на средни полиња изберете опсег на крајни полиња l1=0,8535_l_ и положба на зглобот c=0,1465_l_, тогаш со подеднакво распределено оптоварување, се добива дека граничните вредности на моментите над носачите и во полињата се меѓусебно еднакви, M=0,0625_gl_2. Ако и крајните полиња имаат опсег од l, тогаш max_M_= за нив0,0957_gl_2.
Сл.8.
Сл.9.
Линии на влијание
Според сл. 10 линиите на влијание за Mi и Qi помеѓу точките a и b се исти како линиите на влијание на едноставен зрак. Понатамошниот тек на линијата на влијание се определува со положбата на потпорите и спојниците кои ги претставуваат главните столбови и средните столбови на кинематскиот синџир создаден со отстранување на статичката количина во точката i. На сличен начин, линиите на влијание за Mr и Qr се одредуваат почнувајќи од гредата поддржана во точките g1 и c. Оптоварувањето на гредата со настрешница кај делот ag1 нема влијание врз моментите и попречните сили во точката r. Линиите на влијание за моменти и попречни сили на превисните точки (k и v) најлесно се добиваат кога се одредуваат ординатите за положбата на оптоварувањето во спојот.
Сл. 10.
Модел на потпори и спојници: вистинската вкочанетост на споеви, наталожување на носачите, празнините, триењето, несовршеностите и редоследот на склопување може да ја променат распределбата на силите во споредба со идеализираниот модел. Претпоставките мора да се усогласат со деталите за изградба и да се проверат за сите релевантни фази.
Лак со три зглобови
Со произволно оптоварување на лакот на три споеви, реакциите на потпорите може графички да се одредат. Резултат R1 активни сили кои според сл.11делува на левата плоча мора да се балансира со реакцијата Kb1, чија линија на напад мора да помине низ зглобот g, а со реакција Ка1. На ист начин, постојат Ка2 и Kb2, поради Р2. Со истовремен ефект на R1 и Р2 се добиваат со паралелно поместување и натрупување на крајните реакциони сили Ka и Kb и притисок на зглобот G.
Сл.11.
Со аналитичкото решение, погодно е да се изврши пресметката особено за хоризонтални и особено за вертикални оптоварувања.
Хоризонтално оптоварување
Хоризонталното оптоварување на сл.12предизвикува реакции
Сл.12.
каде што C и D се компонентите на реакцијата во насока што ги спојува точките a и b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Силите на смолкнување на место се:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Вертикално оптоварување
Вертикалното оптоварување на лакот на трите зглобови на сл.13предизвикува реакции А0и Б0, кои се еднакви на реакциите на едноставен сноп со распон l, и хоризонталниот потисок C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), каде Mg0 момент на едноставна греда во делот g. Кај вертикалните компоненти C и D крајните вертикални компоненти на реакциите се A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Ако оската на лакот е квадратна парабола, yi = f xi x’i/la lb, тогаш за еднакво поделена целосна оптовареност g t/m (Сл.14) Mi=0, Qi=0.
Сл.13.
Сл.14.
Линии на влијание
Влијателни линии за реакциите A0 и B0 се исти како линиите на влијание на едноставен зрак. Линијата на влијание за хоризонталниот потисок H се добива според равенката (1) од линијата на влијание за моментот Mg0 на едноставниот зрак, сл. 15. Линијата на влијание за моментот на свиткување Mi се состои од линиите на влијание со Mi0 и H, каде што последното се множи со -yi. Овие две влијателни прави се надредени на правата ab’ како нулта линија, од која се извлекуваат пресеците aa’ = xi и bb’ = -lb yi/f. Разликата прикажана со потегот ai’g’b ја претставува конечната линија на влијание за Mi. Делителот или нултата точка на линијата на влијание што одговара на главниот пол на плочата ig се добива со пресекот на линиите ai и bg. Може да се користи и за изградба на линијата на влијание, каде што е воведен едноставен сноп со распон a – n. Во случај на лак чија оска е квадратна парабола, подеднакво распределениот товар не предизвикува моменти на свиткување, така што вкупната површина на линијата на влијание мора да биде еднаква на нула.
Сл. 15.
На сл.16линиите на влијание за Qi и Ni беа добиени со соодветна суперпозиција на линиите на влијание за Qi0 и H. Во однос на ab’ како нулта линија, двете линии на влијание се во овој случај линии на влијание на едноставен зрак. За изградба или контрола на влијателни линии, овде може да се користат пресеците nQ и nN од правата bg и линијата повлечена низ a паралелно. нормално на тангентата што го преклопува аголот φ__i со хоризонталата. Во случај на параболичен лак со три зглобови, вкупната површина на линијата на влијание за попречната сила мора да биде еднаква на нула.
Сл.16.
Арки и хоризонтален потисок: положбата на споеви, геометријата на оската, крутоста на основата и прифаќањето на хоризонталните реакции се клучни за однесувањето на системот. Промената на потпората, затегнатоста, закачалката или фазата на монтирање може да го промени текот на силите; историски идеализиран цртеж не е доволен за извршување или рехабилитација.
Свод зацврстен со греда и држач за закачување
Вертикално оптоварување
Вертикални реакции при вертикално оптоварување на крути плочи од статички определени лачни носачи закочени со греда, закачени носачи и лаци на три споеви и затегнување на Сл.17a до f се добиваат од равенките A0 =1/l * ∑Pnbn и B0 =1/l * ∑Pnan кога A се става за системи a и d_0 = A+K’‘l, B0 = B+K’’r и за други системи A = A0, B=B0. Реакциите A и B за системите a и d потоа се одредуваат од:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Сл.17.
За системите a, d, e и f, хоризонталната реакција е C=0, а за системот b е E=0. Хоризонталниот потисок, или хоризонталната напнатост H на системот a до d, хоризонталната компонента на силата во лакот на системот e и силата во затегнатоста на системот f се одредуваат врз основа на равенката (1). Следната табела содржи преглед на реакциите на потпорите и силите во прачките Sn и Zn за поединечни системи.
Хоризонтално оптоварување
Ако хоризонталната сила W дејствува на плочите на растојание c од спојот g (сл.17и на д) реакции на потпори што ги предизвикува се:
Линии на влијание
Линиите на влијание за силите на смолкнување се добиени врз основа на сличноста во однесувањето на овие системи и едноставен лак со три шарки. За лак со стап со зрак за зацврстување под лакот (Лангеровиот зрак) на сл.18се прикажани влијателни линии за U2, Д4 и _ Л4_. Сила во стапот U2 се добива од точка моментот2горен појас: U2 = М2/h. Од условот ∑V=0добиваме D4 = П40/sin__φ – Mg0/ ако тоа4/син__φ. Исто така од условот ∑V=0следи (оптоварување на долниот појас) L4 = -П50+ Mg0/f * тоа4.
Сл.18.
Ако јазлите на триспоен лак со цврст зрак за зацврстување (сл.19) лежи на квадратна парабола и ако спојот лежи во оската на гредата, тогаш со еднакво распределен товар g t/m моментите на свиткување се M=0во места на закачалки, и M=g__λ__2/8во средината на теренот меѓу закачалките.
Сл.19.
Закачалки, загради и зацврстувачи: овие елементи и нивните врски можат да бидат чувствителни на несовршености, секундарни напрегања, замор, корозија, губење на преднапрегање и услови на склопување. Нивната замена, затегнување или отстранување не се врши без привремен и конечен државен проект.
Загради за рамка
Сл. 20.
Сл. 20 го прикажува моменталниот дијаграм на рамка со три шарки со настрешници и висечки носачи поради подеднакво распределено полно оптоварување. Линијата на влијание за моментот Me се добива врз основа на изразот Me=-Hh + Mk, со суперпозиција на линијата на влијание за хоризонталниот потисок H (со множителот -h) и за моментот на свиткување Mk на настрешницата.
Во случај на несиметрично оптоварување на симетрични носачи, пресметката често може да се поедностави со делење на товарот на симетрично и антисиметрично оптоварување, сл.21. Ова е особено точно за потпорите на рамката на сл.22и23, кои ги прикажуваат дијаграмите на моментот поради концентрираната сила на произволна точка на горната потпора. Хоризонталното оптоварување на висината на гредата може да се сфати како антиметрично. Со оглед на тоа што хоризонталното оптоварување на подножјето може да се смета како виртуелно оптоварување за пресметување на хоризонталните поместувања на подножјето, веднаш може да се заклучи од моментните површини на која страна се движи подножјето при вертикалното оптоварување. Овие поместувања се добиваат со комбинирање на антиметриските состојби на рамнотежа. Затоа, за случаите на сл.22и23подвлекувањето се поместува надесно.
Сл.21.
Сл.22.
Сл.23.
Рамки и поместувања: заклучокот на насоката на поместување од идеализиран дијаграм не ја заменува проверката на деформациите, ефектите од втор ред, стабилноста, вкочанетоста на споеви, темелите и елементите што не се носат. На целосниот модел се проверуваат состојбите на носивоста и граничната способност за сервисирање.
Просторни мрежи
Сл.24.
Куполата на Шведлер (сл.24) и пирамида со обложена решетка (Сл.25), како посебен случај на куполата на _Шведлер каде што меридијаните немаат прекини, со m подови и n страни, се состојат од m*n меридијални прачки S, (m+1)n прачки од прстени R и m*n дијагонални прачки D. Како број на јазли k=(m+1)n поддршката статички се одредува кога бројот на поддржува a =3k-s =2n, тоа е кога секоја основа на темата е поддржана на линеарен центар на гравитација со вертикална и хоризонтална поддршка. Ако стапките на долниот прстен паднат, потребно е стационарно лежиште со три потпори во секое теме. Треба да се испита употребливоста на распоредот на хоризонталните потпори. Насоките на поддршка на сл.26се погрешно избрани бидејќи е можно да се нацрта неконтрадикторен план за столбови.
Сл.25.
Трапезоидите формирани од меридијански шипки и прстенести шипки може да се вкочанат со K-полнење. Добиените јазли треба да се сметаат како јазли на рамна решетка. Товарите може да се пренесат само преку главните јазли. Вертикалното оптоварување P што го напаѓа јазолот ќе се разложи на компонента _Ks=Ps/_λ во правец на меридијанот и во хоризонтална компонента _H=Pa/_λ. Хоризонталната компонента понатаму се разложува на компоненти во правец на прстените прачки _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
На ист начин се одредуваат компонентите Kl и Kr на произволната хоризонтална сила W, така што шемата на оптоварување прикажана на сл.27. Компонентите X во насока на меридијанските шипки не се прикажани на сликата.
Сл.26и27, соодветно.
Кога потпорот и оптоварувањето P се циклично симетрични, тогаш силите Kl се еднакви на силите Kr, па дијагоналите се ненапрегнати додека силите во меридијанските шипки се:
_С1= -П1s/_λ; С2= -(Стр1+Стр2)s/λ; С3= -(Стр1+Стр2+Стр3)s/λ
и во прачките на прстенот:
_Ri = Pib/_λ
Пресметката на куполата на Schwedler може да се изврши на ист начин кога секој кат се сфаќа како решеткаста пирамида. Освен активните сили P и W, силите во прачките S и D на горниот кат потоа треба да се воведат како надворешни сили, соодветно. нивните компоненти во правец на меридијанската прачка и прстенести стапчиња. Додека во пирамидата на решетката влијанието на една концентрирана сила се чувствува само во прачките на две соседни плочи, во случајот на куполата на Шведлер нејзиното влијание се протега на значително поголем број прачки. На сл. 24 се означени прачки кои се напрегани поради силата P во темениот прстен.
Просторни фарми и куполи: стабилноста на овие системи зависи од просторната работа, поддршката, геометриските несовршености, свиткувањето на прачките, вкочанетоста на јазлите, привременото прилепување и редоследот на склопување. Рамна скица или индивидуална равенка не докажува глобална стабилност, резерва за носење или безбедност при кревање.