보관 전문가 콘텐츠: 이 기사는 정적 구조 분야의 역사적 절차, 공식, 표 및 도면을 보존하지만 프로젝트, 정적 계산, 하중 용량 증명, 조립 계획 또는 기존 건물 평가는 아닙니다. 지지대, 폭, 하중, 작용 조합, 형상, 재료, 연결, 안정성, 피로, 지진 및 건설 단계는 유효한 표준에 따라 특정 객체에 대해 결정되어야 합니다. 베어링 구조는 담당 공인 엔지니어가 설계하고 점검합니다.
Savo Kusić는 오늘 목재 창, 목재-알루미늄 창, 맞춤형 창, 문 및 견적 요청에 중점을 두고 있습니다. 이 기사는 역사적인 기록 보관소로 남아 있으며 건물 구조의 설계, 계산 또는 실행을 제안하지 않습니다.
공식 및 표시: 텍스트의 수학적 표현은 스캔한 소스에서 디지털 방식으로 전송되었으며 인쇄상 또는 OCR 오류가 포함될 수 있습니다. 단위, 기호, 가정 및 경계 조건을 확인하여 권위 있는 출처와의 비교 없이 계산에 입력해서는 안 됩니다.
단순 빔
자주 발생하는 하중 사례에 대한 M0-표면의 지지 반응, 굽힘 모멘트, 변형 및 정적 모멘트가 표 1.
힘이 집중된 일정한 하중
대칭 하중(그림 1)의 경우 테이블 형식의 두 추가 열을 사용하여 계산을 수행하는 것이 가장 쉽습니다. 하중, 횡력, 모멘트의 관계를 바탕으로
_Qn = Qn+1 + Pn 및 Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
먼저 필드 n의 횡력이 빔 중앙의 횡력에서 시작하여 결정된 다음 Mi/λ.
그림. 1 보조 테이블 포함.
하중이 비대칭이고 힘 거리가 동일한 경우 계산에 다음 표가 적합합니다(그림 2). 모든 비대칭 하중은 그림에 따를 수 있습니다. 3를 하나의 반대 하중으로 바꾸십시오. 이는 종종 계산에 매우 유용합니다. Pi 및 P’i 힘 대신 대칭 하중의 경우 힘 (Pi+P’i)/2이 i 및 i’ 지점에 나타나고, 반대 하중의 경우 힘 (Pi-P’i)/2이 i 지점에 나타나고 힘 -(Pi-P’i)/2 i’ 지점. 지지 반력이 반대 하중 하에서 결정되면 횡력과 굽힘 모멘트도 표에서 결정될 수 있습니다.
Fig. 2.
Fig. 3.
이동하중
i 위치에서의 굽힘 모멘트는 주어진 하중에 대한 힘 다각형과 체인 다각형을 사용하여 그래픽으로 구합니다. 그림과 같이 체인 다각형을 그릴 수 있습니다. 4. 위치 i에서 순간적으로 가장 불리한 하중 위치를 결정하기 위해, max_Mi_ = H * max_n__i_가 결정되는 max n__i 값이 결정될 때까지 빔은 하중 하에서 이동됩니다(그림 5). i점에서 가장 큰 횡력은 하중이 이동하여 첫 번째 힘이 i점에 도달할 때 얻어집니다. 이는 그림의 힘의 다각형에서 얻을 수 있습니다. 6: max_Oi_ = 1_/l_ * ∑Pibi. A-다각형은 극 간격 H = _l_의 체인 다각형으로, 첫 번째 힘이 지지대 b 위에 있을 때 집중된 힘의 이동 시스템을 위해 그려집니다.
Fig. 4.
Fig. 5.
Fig. 6.
이동 하중: 관련 위치 선택 및 이동 하중 조합은 구조의 목적, 동작 모델, 동적 영향 및 유효한 규정에 따라 달라집니다. 역사적 그래픽 절차는 현대 건축의 가장 불리한 상태를 입증하기에 충분하지 않습니다.
조인트가 있는 브래킷
지속적인 로드
첫째, 관절의 지지력과 힘의 반력은 균형상태와 관절의 상태에 따라 결정됩니다. 그런 다음 개별 지지판에 대한 굽힘 모멘트와 횡력을 단순한 보 또는 돌출부가 있는 보와 같이 결정할 수 있습니다. Sl. 7는 세 개의 판에 집중된 힘을 가한 결과를 보여줍니다. 횡력선은 관절 위로 일정하게 전달되고, 관절에 집중된 힘이 작용하지 않으면 모멘트 선은 끊어지지 않습니다.
Fig. 7.
전체 지지대에 균등하게 분포된 하중의 경우 스팬 비율과 접합 위치에 따라 지지대 위의 모멘트와 현장의 최대 모멘트 사이에 약간의 큰 차이가 얻어집니다. 8. 2개 이상의 개구부가 있고(그림 9) 경첩이 있고 중간 필드의 동일한 스팬 l, 끝 필드의 스팬 l1=0,8535_l_ 및 조인트 위치 c=0,1465_l_를 선택한 경우 균등하게 분산된 하중을 사용하면 지지대와 상호 동일한 필드에서 모멘트의 한계 값은 M=0,0625_gl_2입니다. 끝 필드에도 l 범위가 있는 경우 max_M_=0,0957_gl_2.
그림. 8.
Fig. 9.
영향선
그림에 따르면. 10 _a_와 b 지점 사이의 _Mi_와 _Qi_에 대한 영향선은 단순빔의 영향선과 동일합니다. 영향선의 추가 코스는 i 지점에서 정적 수량을 제거하여 생성된 운동학적 체인의 주 극과 중간 극을 나타내는 지지점과 관절의 위치에 따라 결정됩니다. 비슷한 방식으로 g1 지점과 c 지점에서 지원되는 빔을 시작으로 Mr 및 _Qr_에 대한 영향선이 결정됩니다. ag1 부분에 돌출부가 있는 빔의 하중은 r 지점의 모멘트와 횡력에 영향을 주지 않습니다. 오버행 지점(k 및 v)의 모멘트 및 횡력에 대한 영향선은 조인트의 하중 위치에 대한 세로 좌표가 결정될 때 가장 쉽게 얻을 수 있습니다.
Fig. 10.
지지대 및 접합 모델: 접합의 실제 강성, 지지대의 고정, 간격, 마찰, 불완전성 및 조립 순서에 따라 이상적인 모델과 비교하여 힘의 분포가 변경될 수 있습니다. 가정은 건설 세부 사항과 일치해야 하며 모든 관련 단계를 확인해야 합니다.
삼관절활
세 개의 관절에 아치가 임의로 하중을 가할 때 지지대의 반응을 그래픽으로 확인할 수 있습니다. 그림에 따른 활동력의 결과 R1. 11 왼쪽 플레이트에 작용하는 공격 라인이 관절 _g_을 통과해야 하는 반응 _Kb1_와 반응 _Ka1_와 균형을 이루어야 합니다. 마찬가지로 _R2_로 인해 _Ka2_와 _Kb2_가 있습니다. 동시 작용으로 R1 및 _R2_는 최종 반력 Ka 및 _Kb_와 접합 압력 G.
무화과.11.
해석 솔루션을 사용하면 특히 수평 하중, 특히 수직 하중에 대한 계산을 수행하는 것이 편리합니다.
수평하중
그림의 수평 하중.12반응을 일으킨다
무화과.12.
여기서 _C_와 _D_는 점 _a_와 b_를 연결하는 방향의 반응 성분입니다. ∑H = C*cos_a – D_cos_a + ∑W =0. 전단력은 다음과 같습니다.
Ni = -Asin__ψ__i – Ccos(ph__i-a) – Wmcos__ψ__i_,_
Qi = +Acos__ψ__i – Csin(ψ__i-a) – Wmsin__ψ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
수직하중
그림 3개의 관절에 대한 아치의 수직 하중. 13는 A0 및 B0 반응을 유발합니다. 이는 스팬 _l_의 단순 빔과 수평 추력 C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f(1)의 반응과 동일합니다. 여기서 _Mg0_는 단순 빔의 모멘트입니다. 섹션 _g_에서. 수직 성분 C 및 _D_를 사용하면 반응의 최종 수직 성분은 A = A0 + _H_tg_a_입니다. B = B0 – H_tg_a. 아치의 축이 사각 포물선인 경우 yi = f xi x’i/la lb, 균등하게 분할된 전체 하중 g t/m의 경우(그림 14) Mi=0, Qi=0.
Fig. 13.
Fig. 14.
영향선
반응 A0 및 _B0_에 대한 영향선은 단순 빔의 영향선과 동일합니다. 수평 추력 _H_에 대한 영향선은 그림 1의 단순보의 순간 _Mg0_에 대한 영향선으로부터 방정식(1)에 따라 구해집니다. 15. 굽힘 모멘트 _Mi_에 대한 영향선은 Mi0 및 _H_의 영향선으로 구성되며, 여기서 후자에 _-yi_를 곱합니다. 이 두 개의 영향력 있는 선은 ab’ 직선에 영점 선으로 겹쳐지며, 이로부터 aa’ = xi 및 bb’ = -lb yi/f 섹션이 그려집니다. 이동 _ai’g’b_로 표시된 차이는 _Mi_에 대한 최종 영향 선을 나타냅니다. 플레이트 _ig_의 주극에 해당하는 영향선의 구분선 또는 영점은 선 _ai_와 _bg_의 교차점에 의해 획득됩니다. 또한 a – n 범위의 단순 빔이 도입되는 영향선의 구성에도 사용할 수 있습니다. 축이 사각 포물선인 아치의 경우 균등하게 분포된 하중은 굽힘 모멘트를 유발하지 않으므로 영향선의 전체 면적은 0이 되어야 합니다.
Fig. 15.
그림에서. Qi 및 _Ni_에 대한 16 영향 선은 Qi0 및 _H_에 대한 영향 선의 해당 중첩을 통해 얻어졌습니다. _ab’_를 영점선으로 보면 두 영향선 모두 이 경우 단순 빔의 영향선입니다. 영향력 있는 선의 구성 또는 제어를 위해 여기서는 선 _bg_의 섹션 nQ 및 _nN_과 a를 통해 평행하게 그려진 선을 각각 사용할 수 있습니다. 각도 _ψ__i_와 수평이 겹치는 접선에 수직입니다. 3개의 관절이 있는 포물선형 아치의 경우 횡력에 대한 영향선의 총 면적은 0과 같아야 합니다.
Fig. 16.
아치 및 수평 추력: 관절의 위치, 축의 기하학적 구조, 기초의 강성 및 수평 반력의 수용은 시스템 동작에 매우 중요합니다. 지지대, 장력, 행거 또는 장착 단계를 변경하면 힘의 흐름이 바뀔 수 있습니다. 역사적으로 이상화된 그림만으로는 실행이나 재활에 충분하지 않습니다.
빔과 걸이 브라켓으로 보강된 아치
수직하중
빔으로 보강된 정적으로 결정된 아치 지지대의 강판에 수직 하중을 가하는 동안의 수직 반응, 세 개의 관절에 매달린 지지대와 아치 및 그림 1의 인장.17a ~ f는 방정식 A로부터 구해집니다.0 =1/l * ∑Pnbn 및 B0 =1/l * ∑Pnan _A_가 시스템 a 및 d_에 입력된 경우0 = A+K’‘l, B0 = B+K’’r 및 기타 시스템의 경우 A = A0, B=B0. 시스템 a 및 _d_에 대한 반응 A 및 _B_는 다음에서 결정됩니다.
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar_+tg__δ)
무화과.17.
시스템 a, d, e 및 _f_의 경우 수평 반력은 C=입니다.0, 시스템의 경우 _b_는 E=입니다.0. 수평 추력 또는 시스템 a ~ _d_의 수평 장력 H, 시스템 호의 힘의 수평 구성요소 e 및 시스템 장력의 힘 _f_는 방정식(1). 다음 표에는 개별 시스템에 대한 로드 Sn 및 _Zn_의 지지력과 힘의 반응에 대한 개요가 포함되어 있습니다.
수평하중
수평 힘 _W_가 조인트 _g_로부터 c 거리에 있는 플레이트에 작용하는 경우(그림 1)17e) 그것이 유발하는 지지체의 반응은 다음과 같습니다:
영향선
전단력에 대한 영향선은 이러한 시스템의 동작 유사성과 간단한 3개의 힌지 아치를 기반으로 얻어집니다. 그림의 아치 아래에 보강 빔(Langer 빔)이 있는 스틱 아치의 경우. 18 U2, D4 및 _L4_에 영향을 미치는 선이 표시됩니다. 로드 _U2_의 힘은 상부 벨트의 지점 2에 대한 순간부터 얻습니다: U2 = M2/h. 조건 ∑V=0에서 D4 = Q40/sin__ψ _– Mg0/f tga4/sin__ψ을 얻습니다. 또한 ∑V=0 조건에서는 다음과 같습니다(하부 벨트의 하중) L4 = -Q50 + Mg0/f * tga4.
Fig. 18.
보강을 위한 솔리드 빔이 있는 3관절 아치의 노드(그림 19)가 정사각형 포물선에 있고 조인트가 빔 축에 있는 경우 균등하게 분산된 하중 _g t/m_에서 굽힘 모멘트는 행거 위치에서 M=0이고, M=g__λ__2/8 행어 사이 필드 중앙.
Fig. 19.
행거, 텐셔너 및 보강재: 이러한 요소와 해당 접합부는 결함, 2차 응력, 피로, 부식, 프리스트레스 손실 및 조립 조건에 민감할 수 있습니다. 임시 및 최종 상태 프로젝트 없이는 교체, 조임 또는 제거가 수행되지 않습니다.
프레임 브래킷
Fig. 20.
그림. 20는 균등하게 분산된 전체 하중으로 인해 돌출부와 현수 거더가 있는 3개의 힌지 프레임의 모멘트 다이어그램을 보여줍니다. 순간 _Me_에 대한 영향 선은 수평 추력 H(승수 -h 사용)에 대한 영향 선과 오버행의 굽힘 모멘트 _Mk_에 대한 영향 선을 중첩하여 Me=-Hh + Mk 수식을 기반으로 얻습니다.
대칭 지지대의 비대칭 하중의 경우 하중을 대칭 하중과 반대칭 하중으로 나누어 계산을 단순화할 수 있습니다(그림). 21. 이는 특히 그림의 프레임 지지대에 해당됩니다. 22 및 23는 상부 지지대의 임의 위치에 집중된 힘에 의한 모멘트 다이어그램을 보여줍니다. 장선 높이에서의 수평 하중은 반대측으로 이해될 수 있습니다. 서브 스트럿의 수평하중은 서브 스트러트의 수평변위 계산을 위한 가상하중으로 간주될 수 있으므로, 수직하중 시 서브 스트러트가 어느 쪽으로 이동하는 모멘트면으로부터 즉시 결론을 내릴 수 있다. 이러한 변위는 반대 평형 상태를 결합하여 얻습니다. 따라서 그림의 경우. 22 및 23 밑줄이 오른쪽으로 이동합니다.
Fig. 21.
Fig. 22.
Fig. 23.
프레임 및 변위: 이상화된 다이어그램에서 변위 방향의 결론은 변형, 2차 효과, 안정성, 접합부, 기초 및 비내력 요소의 강성 검사를 대체하지 않습니다. 적재 용량과 사용성 등의 한계 상태를 완성 모델에서 확인합니다.
공간 그리드
Fig. 24.
Schwedler\의 돔(그림 24) 및 슬롯형 격자 피라미드(그림 25)는 Schwedler\의 돔의 특별한 경우로서 자오선에 틈이 없고 m 바닥과 n 측면이 m*n 자오선 막대로 구성됩니다. S, (m+1)n 링 막대 R 및 m*n 대각선 막대 D. 노드 수 k=(m+1)n 지지대는 지지대 수 a = 3k-s =일 때 정적으로 결정됩니다. 2n, 즉 테마의 각 기초가 수직 및 수평 지지가 있는 선형 무게 중심에 지지되는 경우입니다. 하부 링의 로드가 떨어지면 각 꼭지점에 3개의 지지대가 있는 고정 베어링이 필요합니다. 수평 지지대 배치의 유용성을 검토해야 합니다. 그림의 지원 방향. 26는 모순되지 않는 극점 계획을 그릴 수 있기 때문에 잘못 선택되었습니다.
Fig. 25.
자오선 막대와 고리 막대로 형성된 사다리꼴은 K-충전으로 보강할 수 있습니다. 결과 노드는 평평한 격자의 노드로 간주되어야 합니다. 부하는 기본 노드를 통해서만 전송될 수 있습니다. 노드에서 공격하는 수직 하중 _P_는 자오선 방향의 구성 요소 _Ks=Ps/__λ_와 수평 구성 요소 _H=Pa/__λ_로 분해됩니다. 수평성분은 다시 링로드 방향의 성분인 _Kl=Hc/a=Pc/_λ _and Kr=Hb/a=Pb/_λ.
같은 방법으로 임의의 수평력 _W_의 성분 Kl 및 _Kr_이 결정되어 그림과 같은 하중 방식이 됩니다. 27. 자오선 막대 방향의 구성 요소 _Ks_는 그림에 표시되지 않습니다.
Fig. 26 및 27, 각각
지지점과 하중 _P_가 주기적으로 대칭이면 힘 _Kl_은 힘 _Kr_과 동일하므로 힘이 자오선 막대에 있는 동안 대각선은 응력을 받지 않습니다.
_S1 = -P1s/_λ; S2 = -(P1+P2)s/λ; S3 = -(P1+P2+P3)s/λ
및 링 로드:
_Ri = 피브/_λ
슈웨들러의 돔 계산은 각 층을 격자 피라미드로 이해하면 같은 방식으로 수행할 수 있습니다. 활성 힘 P 및 W 외에도 상부 바닥의 로드 S 및 _D_에 작용하는 힘은 각각 외부 힘으로 도입되어야 합니다. 자오선 막대와 고리 막대 방향의 구성 요소입니다. 격자 피라미드에서는 하나의 집중된 힘의 영향이 인접한 두 판의 막대에서만 느껴지는 반면, 슈베들러 돔의 경우 그 영향은 훨씬 더 많은 수의 막대로 확장됩니다. 그림에서. 24은 정점 링의 힘 _P_로 인해 응력을 받는 막대로 표시되어 있습니다.
공간 트러스 및 돔: 이러한 시스템의 안정성은 공간 작동, 지지, 기하학적 결함, 막대의 좌굴, 노드의 강성, 임시 접착 및 조립 순서에 따라 달라집니다. 플랫 스케치 또는 개별 방정식은 전체 안정성, 하중 지지력 또는 리프팅 중 안전성을 입증하지 않습니다.