Kontenut espert tal-arkivji: l-artikolu jippreserva proċeduri storiċi, formuli, tabelli u tpinġijiet fil-qasam tal-istrutturi statiċi, iżda mhuwiex proġett, kalkolu statiku, prova tal-kapaċità tat-tagħbija, pjan ta ‘assemblaġġ jew valutazzjoni ta’ bini eżistenti. Appoġġi, spans, tagħbijiet, kombinazzjonijiet ta ‘azzjonijiet, ġeometrija, materjali, konnessjonijiet, stabbiltà, għeja, sismiċità u fażijiet ta’ kostruzzjoni għandhom jiġu determinati għal oġġett speċifiku skond standards validi. L-istrutturi li jifilħu t-tagħbija huma ddisinjati u ċċekkjati minn inġiniera awtorizzati responsabbli.
Illum, Savo Kusić huwa ffukat fuq twieqi tal-injam, twieqi tal-injam-aluminju, twieqi tad-dwana, bieb u talbiet għal kwotazzjoni. Dan l-artikolu jibqa ‘bħala arkivju storiku u ma jirrappreżentax offerta ta’ disinn, kalkolu jew eżekuzzjoni ta ’strutturi tal-bini.
Formuli u Marki: espressjonijiet matematiċi fit-test ġew trasferiti b’mod diġitali minn sors skennjat u jista’ jkun fihom żbalji tipografiċi jew OCR. M’għandhomx jiddaħħlu f’kalkolu mingħajr paragun ma’ sors awtorevoli, unitajiet ta’ kontroll, sinjali, suppożizzjonijiet u kundizzjonijiet tal-konfini.
Raġġ sempliċi
Reazzjonijiet ta’ appoġġ, mumenti ta’ liwi, deformazzjonijiet u mumenti statiċi tal-wiċċ M0\ għal xi każijiet ta’ tagħbija li jseħħu ta’ spiss huma mogħtija fit-tabella 1.
Tagħbija kostanti b’forzi kkonċentrati
B’tagħbija simmetrika (Fig.1) il-kalkolu huwa eħfef biex isir permezz ta’ żewġ kolonni ta’ żieda fil-forma ta’ tabella. Ibbażat fuq ir-relazzjoni bejn it-tagħbija, il-forza trasversali u l-mument
_Qn = Qn+1+ Pn u Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
il-forza trasversali fil-qasam n hija determinata l-ewwel, li tibda mill-forza trasversali fin-nofs tar-raġġ, u mbagħad il-mumenti tal-liwi f’ċerti punti li jibdew mill-valur Mi/λ.
Fig.1b’imwejjed awżiljarji.
Meta t-tagħbija tkun asimmetrika, u d-distanzi tal-forza jkunu ugwali, it-tabelli li ġejjin huma adattati għall-kalkolu (fig.2). Kwalunkwe tagħbija asimmetrika tista ‘tkun skond il-fig.3ibdel b’tagħbija antimetrika waħda, li ħafna drabi hija utli ħafna fil-kalkolu. Minflok il-forzi Pi u P’i fil-każ ta’ tagħbija simmetrika, il-forzi (Pi+P’i)/2fil-punti i u i’, u fil-każ antimetriku tat-tagħbija, il-forza (Pi-P’i)/2fil-punt i u forza -(Pi-P’i)/2fil-punt i’. Meta r-reazzjonijiet ta ’appoġġ huma determinati taħt tagħbija antimetrika, il-forzi trasversali u l-mumenti tal-liwi jistgħu wkoll jiġu determinati fit-tabella.
Fig. 2.
Fig. 3.
Tagħbija li tiċċaqlaq
Il-mument tal-liwi fil-post i jinkiseb grafikament bl-użu tal-poligonu tal-forza u l-poligonu tal-katina għal tagħbija partikolari. Jista ’jinġibed poligonu tal-katina kif muri fil-fig.4. Sabiex tiġi ddeterminata l-aktar pożizzjoni sfavorevoli tat-tagħbija għall-mument fil-post i, l-appoġġ jitmexxa taħt it-tagħbija (Fig.5) sakemm jiġi determinat il-valur max η__i, li minnu jinkiseb max_Mi_ = H * max_η__i_. L-akbar forza trasversali fil-punt i tinkiseb meta t-tagħbija titmexxa sabiex l-ewwel forza tilħaq il-punt i. Jista ’jinkiseb mill-poligonu tal-forzi fil-fig.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-poligonu huwa poligonu ta ‘katina bi spazjar tal-arbli H = l, imfassal għal sistema li tiċċaqlaq ta’ forzi konċentrati meta l-ewwel forza tinsab fuq l-appoġġ b.
Fig. 4.
Fig.5.
Fig.6.
Tagħbijiet li jiċċaqilqu: l-għażla tal-pożizzjoni rilevanti u l-kombinazzjoni ta ‘tagħbijiet li jiċċaqalqu tiddependi fuq l-iskop tal-istruttura, il-mudell ta’ azzjoni, influwenzi dinamiċi u regolamenti applikabbli. Il-proċedura grafika storika mhix prova biżżejjed tal-istat l-aktar sfavorevoli tal-kostruzzjoni moderna.
Bracket bil-ġonot
Tagħbija kostanti
L-ewwel, ir-reazzjonijiet tal-appoġġi u l-forzi fil-ġonot huma determinati mill-kundizzjonijiet tal-ekwilibriju u l-kundizzjonijiet għall-ġonot. Imbagħad, il-mumenti tal-liwi u l-forzi trasversali għal pjanċi ta ’appoġġ individwali jistgħu jiġu determinati bħal għal travi sempliċi, jew raġġ bi sporġenza. Sl.7juri r-riżultat għat-tagħbija ta ’tliet pjanċi b’forzi kkonċentrati. Il-linja tal-forzi trasversali tgħaddi minn fuq il-ġonot bħala kostanti, u l-linja tal-mument mingħajr waqfiet, jekk ma jkunx hemm forza kkonċentrata fil-ġonta.
Fig.7.
Għal tagħbija mqassma b’mod ugwali fuq l-appoġġ kollu, jinkisbu xi differenzi kbar bejn il-mumenti fuq l-appoġġi u l-mumenti massimi fl-għelieqi, skont il-proporzjonijiet tal-firxa u l-pożizzjoni tal-ġonot, fig.8. Jekk fil-każ ta’ appoġġi b’ġonot b’aktar minn żewġ fetħiet (fig.9) u b’firxiet ugwali l ta ‘fields tan-nofs jagħżlu firxa ta’ kampijiet tat-tarf l1=0,8535_l_ u pożizzjoni konġunta c=0,1465_l_, imbagħad b’tagħbija mqassma b’mod ugwali, jinkiseb li l-valuri ta ’limitu tal-mumenti fuq l-appoġġi u fl-oqsma huma reċiprokament ugwali, M=0,0625_gl_2. Jekk l-oqsma tat-tmiem għandhom ukoll firxa ta ’l, allura max_M_= għalihom0,0957_gl_2.
Fig.8.
Fig.9.
Influwenza linji
Skond il-fig. 10 linji ta’ influwenza għal Mi u Qi bejn il-punti a u b huma l-istess bħall-linji ta’ influwenza ta’ raġġ sempliċi. Il-kors ulterjuri tal-linja ta ‘influwenza huwa determinat mill-pożizzjoni ta’ appoġġi u ġonot li jirrappreżentaw l-arbli prinċipali u l-arbli intermedji tal-katina kinematika maħluqa billi titneħħa l-kwantità statika fil-punt i. B’mod simili, linji ta’ influwenza għal Mr u Qr huma determinati li jibdew mir-raġġ appoġġjat fil-punti g1 u c. It-tagħbija tar-raġġ b’sporġenza fil-parti ag1 m’għandha l-ebda effett fuq il-mumenti u l-forzi trasversali fil-punt r. Linji ta’ influwenza għal mumenti u forzi trasversali f’punti li jisporġu (k u v) jinkisbu l-aktar faċilment meta jiġu determinati l-ordinati għall-pożizzjoni tat-tagħbija fil-ġonta.
Fig. 10.
Mudell ta ‘appoġġi u ġonot: ebusija attwali tal-ġonot, settlement ta’ appoġġi, tneħħija, frizzjoni, imperfezzjonijiet u ordni ta ’assemblaġġ jistgħu jibdlu d-distribuzzjoni tal-forzi meta mqabbla mal-mudell idealizzat. Is-suppożizzjonijiet għandhom ikunu mqabbla mad-dettalji tal-kostruzzjoni u ċċekkjati għall-fażijiet rilevanti kollha.
Tliet konġunti tal-pruwa
F’tagħbija arbitrarja tal-arkata fuq tliet ġonot, ir-reazzjonijiet tal-appoġġi jistgħu jiġu determinati b’mod grafiku. R1 riżultanti tal-forzi attivi li skont il-fig. 11 li jaġixxi fuq il-pjanċa tax-xellug għandu jkun f’bilanċ mar-reazzjoni Kb1, li l-linja ta ‘attakk tagħha trid tgħaddi mill-ġonta g, u r-reazzjoni Ka1. Bl-istess mod, hemm Ka2 u Kb2, minħabba R2. B’azzjoni simultanja R1 u R2 jinkisbu permezz ta’ spostament parallel u stivar tal-forzi finali ta’ reazzjoni Ka u Kb u pressjoni konġunta G.
Fig.11.
Bis-soluzzjoni analitika, huwa konvenjenti li twettaq il-kalkolu speċjalment għal tagħbijiet orizzontali u speċjalment għal tagħbijiet vertikali.
Tagħbija orizzontali
It-tagħbija orizzontali fil-fig.12jikkawża reazzjonijiet
Fig.12.
fejn C u D huma l-komponenti tar-reazzjoni fid-direzzjoni li tgħaqqad il-punti a u b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Il-forzi tal-qtugħ fis-seħħ huma:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Tagħbija vertikali
It-tagħbija vertikali tal-arkata fuq it-tliet ġonot fil-fig.13jikkawża reazzjonijiet A0u B0, li huma ugwali għar-reazzjonijiet ta ‘raġġ sempliċi ta’ span l, u l-ispinta orizzontali C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), fejn Mg0 mument fuq travu sempliċi fis-sezzjoni g. B’komponenti vertikali C u D il-komponenti vertikali finali tar-reazzjonijiet huma A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Jekk l-assi tal-arkata hija parabola kwadra, yi = f xi x’i/la lb, allura għal tagħbija sħiħa diviża ugwalment g t/m (Fig.14) Mi=0, Qi=0.
Fig.13.
Fig.14.
Influwenza linji
Linji ta’ influwenza għar-reazzjonijiet A0 u B0 huma l-istess bħall-linji ta’ influwenza ta’ raġġ sempliċi. Il-linja tal-influwenza għall-ispinta orizzontali H tinkiseb skont l-ekwazzjoni (1) mil-linja tal-influwenza għall-mument Mg0 tar-raġġ sempliċi, fig. 15. Il-linja tal-influwenza għall-mument tal-liwi Mi tikkonsisti fil-linji tal-influwenza b’Mi0 u H, fejn dan tal-aħħar huwa mmultiplikat b’-yi. Dawn iż-żewġ linji influwenti huma sovraposti fuq id-dritta ab’ bħala linja żero, li minnha jinġibdu s-sezzjonijiet aa’ = xi u bb’ = -lb yi/f. Id-differenza murija mill-mossa ai’g’b tirrappreżenta l-linja ta ’influwenza finali għal Mi. Id-diviżur jew il-punt żero tal-linja tal-influwenza li jikkorrispondi mal-arblu prinċipali tal-pjanċa ig jinkiseb mill-intersezzjoni tal-linji ai u bg. Jista ‘jintuża wkoll għall-kostruzzjoni tal-linja tal-influwenza, fejn jiġi introdott raġġ sempliċi ta’ span a – n. Fil-każ ta’ arkata li l-assi tagħha hija parabola kwadra, it-tagħbija mqassma b’mod ugwali ma tikkawżax mumenti ta’ liwi, għalhekk l-erja totali tal-linja tal-influwenza għandha tkun ugwali għal żero.
Fig. 15.
Fil-fig. 16 linji ta’ influwenza għal Qi u Ni inkisbu permezz ta’ superpożizzjoni korrispondenti ta’ linji ta’ influwenza għal Qi0 u H. Fir-rigward ab’ bħala l-linja żero, iż-żewġ linji ta ‘influwenza huma f’dan il-każ il-linji ta’ influwenza ta ’raġġ sempliċi. Għall-kostruzzjoni jew il-kontroll ta ‘linji influwenti, is-sezzjonijiet nQ u nN tal-linja bg u l-linja mfassla permezz ta’ b’mod parallel jistgħu jintużaw hawn, rispettivament. normali għat-tanġent li jikkoinċidi l-angolu φ__i mal-orizzontali. Fil-każ ta’ arkata parabolika bi tliet ġonot, l-erja totali tal-linja ta’ influwenza għall-forza trasversali għandha tkun ugwali għal żero.
Fig. 16.
Arkati u thrust orizzontali: il-pożizzjoni tal-ġonot, il-ġeometrija tal-assi, l-ebusija tal-pedament u l-aċċettazzjoni ta ’reazzjonijiet orizzontali huma kruċjali għall-imġieba tas-sistema. It-tibdil tal-appoġġ, it-tensjoni, il-fażi tal-ħangar jew tal-immuntar jista ’jbiddel il-fluss tal-forzi; tpinġija storikament idealizzata mhix biżżejjed għall-eżekuzzjoni jew ir-rijabilitazzjoni.
Arkata mwebbsa b’travu u parentesi mdendlin
Tagħbija vertikali
Reazzjonijiet vertikali waqt it-tagħbija vertikali ta ‘pjanċi riġidi ta’ appoġġi ta ‘arkata determinati statikament mwebbsa b’travu, appoġġi mdendlin u arkati fuq tliet ġonot u tensjoni fil-Fig.17a sa f huma miksuba mill-ekwazzjonijiet A0 =1/l * ∑Pnbn u B0 =1/l * ∑Pnan meta A titpoġġa għas-sistemi a u d_0 = A+K’‘l, B0 = B+K’’r u għal sistemi oħra A = A0, B=B0. Ir-reazzjonijiet A u B għas-sistemi a u d huma mbagħad determinati minn:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Fig.17.
Għas-sistemi a, d, e u f, ir-reazzjoni orizzontali hija C=0, u għas-sistema b hija E=0. L-ispinta orizzontali, jew it-tensjoni orizzontali H tas-sistema a sa d, il-komponent orizzontali tal-forza fl-ark tas-sistema e u l-forza fit-tensjoni tas-sistema f huma determinati abbażi tal-ekwazzjoni (1). It-tabella li ġejja fiha ħarsa ġenerali tar-reazzjonijiet tal-appoġġi u l-forzi fil-vireg Sn u Zn għal sistemi individwali.
Tagħbija orizzontali
Jekk forza orizzontali W taġixxi fuq il-pjanċi f’distanza c mill-ġonta g (fig.17u għal e) reazzjonijiet ta’ appoġġi li tikkawża huma:
Influwenza linji
Il-linji ta ‘influwenza għall-forzi ta’ qtugħ huma miksuba bbażati fuq ix-xebh fl-imġiba ta ’dawn is-sistemi u arkata sempliċi bi tliet ċappetti. Għal arkata tal-bastun b’raġġ li jwebbes taħt l-arkata (raġġ ta ’Langer) fil-fig.18linji influwenti għal U huma murija2, D4 u L4. Forza fil-bastun U2 jinkiseb mill-mument tal-punt2ċinturin ta ’fuq: U2 = M2/h. Mill-kundizzjoni ∑V=0nikbru D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f dak4/iben__φ. Ukoll mill-kundizzjoni ∑V=0isegwi (tagħbija fuq iċ-ċinturin t’isfel) L4 = -Q50+ Mg0/f * dak4.
Fig.18.
Jekk in-nodi ta ‘arkata bi tliet ġonot b’raġġ solidu li jwebbes (fig.19) jimteddu fuq parabola kwadra u jekk il-ġonta tinsab fl-assi tar-raġġ, allura b’tagħbija mqassma b’mod ugwali g t/m il-mumenti tal-liwi huma M=0f’postijiet ta’ hangers, u M=g__λ__2/8fin-nofs tal-għalqa bejn il-hangers.
Fig.19.
Hangers, tensioners u stiffeners: dawn l-elementi u l-konnessjonijiet tagħhom jistgħu jkunu sensittivi għal imperfezzjonijiet, tensjonijiet sekondarji, għeja, korrużjoni, telf ta ‘prestress u kundizzjonijiet ta’ assemblaġġ. Is-sostituzzjoni, l-issikkar jew it-tneħħija tagħhom ma jsirux mingħajr proġett tal-istat temporanju u finali.
Appoġġ tal-qafas
Fig.20.
Sl.20turi d-dijagramma tal-mument ta ’qafas bi tliet ċappetti b’sporġenza u travi sospiżi minħabba tagħbija sħiħa mqassma b’mod ugwali. Il-linja ta ‘influwenza għall-mument Me tinkiseb ibbażata fuq l-espressjoni Me=-Hh + Mk, b’superpożizzjoni tal-linja ta’ influwenza għall-ispinta orizzontali H (bil-multiplikatur -h) u għall-mument tal-liwi Mk fuq l-isporġenza.
Fil-każ ta ‘tagħbija mhux simetrika ta’ appoġġi simetriċi, il-kalkolu ta ‘spiss jista’ jiġi ssimplifikat billi t-tagħbija tiġi diviża f’tagħbija simmetrika u anti-simmetrika, fig.21. Dan jgħodd speċjalment għall-appoġġ tal-qafas fil-fig.22u23, li juru d-dijagrammi tal-mument minħabba l-forza kkonċentrata f’punt arbitrarju tal-appoġġ ta ’fuq. It-tagħbija orizzontali fl-għoli tal-joist tista ’tinftiehem bħala antimetrika. Peress li t-tagħbija orizzontali tas-sub-strut tista ‘titqies bħala tagħbija virtwali għall-kalkolu tal-ispostamenti orizzontali tas-sub-strut, tista’ tiġi immedjatament konkluża mill-uċuħ tal-mument għal liema naħa timxi s-sub-strut waqt it-tagħbija vertikali. Dawn l-ispostamenti jinkisbu billi jiġu kkombinati stati ta ’ekwilibriju antimetriku. Għalhekk, għall-każijiet fil-fig.22u23is-sottolinja timxi lejn il-lemin.
Fig.21.
Fig.22.
Fig.23.
Oqfsa u spostamenti: il-konklużjoni tad-direzzjoni ta ‘spostament minn dijagramma idealizzata ma tissostitwixxix il-verifika ta’ deformazzjonijiet, effetti tat-tieni ordni, stabbiltà, ebusija tal-ġonot, pedamenti u elementi li ma jġorrux. L-istati ta’ limitu li jġorru t-tagħbija u s-servizz huma kkontrollati fuq il-mudell sħiħ.
Grilji spazjali
Fig.24.
Il-koppla ta’ Schwedler (fig.24) u piramida tal-grilja bil-keffa (Fig.25), bħala każ speċjali tal-koppla ta’ Schwedler‘s fejn il-meridjani m’għandhomx waqfiet, b’m artijiet u n naħat, jikkonsistu f’m*n vireg meridjani S, (m+1)n vireg ta’ ċrieki R u m*n vireg djagonali D. Bħala n-numru ta’ nodi k=(m+1)n appoġġ huwa ddeterminat statikament meta n-numru ta ’appoġġi a =3k-s =2n, jiġifieri meta kull sieq tat-tema tkun sostnuta fuq ċentru tal-gravità lineari b’appoġġ vertikali u orizzontali. Jekk il-vireg taċ-ċirku t’isfel jaqgħu barra, huwa meħtieġ bearing stazzjonarju bi tliet appoġġi f’kull vertiċi. Għandha tiġi eżaminata l-użabilità tal-arranġament tal-appoġġ orizzontali. Id-direzzjonijiet ta ’appoġġ fil-fig.26huma magħżula b’mod żbaljat minħabba li huwa possibbli li titfassal pjanta tal-arbli mhux kontradittorja.
Fig.25.
Trapezojdi ffurmati minn vireg tal-meridjani u vireg taċ-ċirku jistgħu jiġu mwebbsa b’mili K. In-nodi li jirriżultaw għandhom jitqiesu bħala nodi ta ‘kannizzata ċatta. It-tagħbijiet jistgħu jiġu trasferiti biss permezz ta’ nodi prinċipali. It-tagħbija vertikali P li tattakka fin-node se tkun dekomposta f’komponent _Ks=Ps/_λ fid-direzzjoni tal-meridjan u f’komponent orizzontali _H=Pa/_λ. Il-komponent orizzontali huwa aktar dekompost f’komponenti fid-direzzjoni tal-vireg taċ-ċirku _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Bl-istess mod, il-komponenti Kl u Kr tal-forza orizzontali arbitrarja W huma determinati, sabiex l-iskema tat-tagħbija murija fil-fig.27. Komponenti X fid-direzzjoni tal-vireg tal-meridjan mhumiex murija fl-istampa.
Fig.26u27, rispettivament.
Meta l-appoġġ u t-tagħbija P huma ċiklikament simetriċi, allura l-forzi Kl huma ugwali għall-forzi Kr, għalhekk id-djagonali mhumiex enfasizzati filwaqt li l-forzi fil-vireg meridjani huma:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
u fil-vireg taċ-ċirku:
_Ri = Pib/_λ
Il-kalkolu tal-koppla ta ‘Schwedler jista’ jsir bl-istess mod meta kull sular jinftiehem bħala piramida tal-kannizzata. Minbarra l-forzi attivi P u W, il-forzi fil-vireg S u D tas-sular ta ’fuq għandhom imbagħad jiġu introdotti bħala forzi esterni, rispettivament. il-komponenti tagħhom fid-direzzjoni tal-virga tal-meridjan u l-vireg taċ-ċirku. Filwaqt li fil-piramida tal-kannizzata l-influwenza ta ‘forza waħda kkonċentrata tinħass biss fil-vireg ta’ żewġ pjanċi ħdejn xulxin, fil-każ tal-koppla ta ‘Schwedler's l-influwenza tagħha testendi għal numru ferm akbar ta’ vireg. Fil-fig.24il-vireg li huma enfasizzati minħabba l-forza P fiċ-ċirku tal-vertiċi huma mmarkati.
Irfid u koppli spazjali: l-istabbiltà ta ‘dawn is-sistemi tiddependi fuq l-operazzjoni spazjali, appoġġ, imperfezzjonijiet ġeometriċi, buckling tal-vireg, ebusija ta’ nodi, konformità temporanja u sekwenza ta ’assemblaġġ. Skeċċ ċatt jew ekwazzjoni individwali ma jipprovax stabbiltà globali, riżerva ta ’tagħbija jew sigurtà waqt l-irfigħ.