Arhīva ekspertu saturs: rakstā ir saglabātas vēsturiskās procedūras, formulas, tabulas un rasējumi statisko konstrukciju jomā, bet nav projekts, statiskais aprēķins, nestspējas apliecinājums, montāžas plāns vai esošas ēkas novērtējums. Balsti, laidumi, slodzes, darbību kombinācijas, ģeometrija, materiāli, savienojumi, stabilitāte, nogurums, seismiskums un būvniecības fāzes jānosaka konkrētam objektam saskaņā ar spēkā esošajiem standartiem. Nesošās konstrukcijas projektē un pārbauda atbildīgi pilnvaroti inženieri.
Mūsdienās Savo Kusić koncentrējas uz koka logiem, koka-alumīnija logi, pielāgoti logi, durvis un piedāvājuma pieprasījumi. Šis raksts paliek kā vēstures arhīvs un neatspoguļo būvkonstrukciju projektēšanas, aprēķinu vai izpildes piedāvājumu.
Formulas un atzīmes: matemātiskās izteiksmes tekstā ir digitāli pārsūtītas no skenēta avota un var saturēt drukas vai OCR kļūdas. Tos nedrīkst ievadīt aprēķinos, nesalīdzinot ar autoritatīvu avotu, pārbaudot vienības, zīmes, pieņēmumus un robežnosacījumus.
Vienkāršs stars
M0-virsmas atbalsta reakcijas, lieces momenti, deformācijas un statiskie momenti dažiem bieži sastopamiem slodzes gadījumiem ir norādīti tabulā 1.
Pastāvīga slodze ar koncentrētiem spēkiem
Ar simetrisku slodzi (Zīm.1) aprēķinu visvieglāk veikt, izmantojot divas saskaitīšanas kolonnas tabulas veidā. Pamatojoties uz sakarību starp slodzi, šķērsspēku un momentu
_Qn = Qn+1+ Pn un Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
vispirms nosaka šķērsspēku laukā n, sākot no šķērsspēka sijas vidū, un pēc tam lieces momentus atsevišķos punktos sākot no vērtības Mi/λ.
Zīm.1ar palīggaldām.
Ja slodze ir asimetriska un spēka attālumi ir vienādi, aprēķinam ir piemērotas šādas tabulas (att.2). Jebkura asimetriska slodze var būt saskaņā ar att.3aizstāt ar vienu antimetrisko slodzi, kas bieži vien ir ļoti noderīga aprēķinā. Spēku Pi un P’i vietā simetriskas slodzes gadījumā spēki (Pi+P’i)/2punktos i un i’ un antimetriskā slodzes gadījumā spēks (Pi-P’i)/2punktā i un piespiediet -(Pi-P’i)/2punktā i’. Ja atbalsta reakcijas nosaka antimetriskā slodzē, tabulā var noteikt arī šķērsspēkus un lieces momentus.
Zīm. 2.
Att. 3.
Kustīga slodze
Lieces momentu vietā i iegūst grafiski, izmantojot spēka daudzstūri un ķēdes daudzstūri noteiktai slodzei. Ķēdes daudzstūri var uzzīmēt, kā parādīts attēlā.4. Lai noteiktu uz brīdi nelabvēlīgāko kravas stāvokli vietā i, balsts tiek pārvietots zem slodzes (att.5) līdz tiek noteikta vērtība max η__i, no kuras iegūst max_Mi_ = H * max_η__i_. Lielākais šķērsspēks punktā i tiek iegūts, kad slodze tiek pārvietota tā, ka pirmais spēks sasniedz punktu i. To var iegūt no spēku daudzstūra attēlā.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-daudzstūris ir ķēdes daudzstūris ar attālumu starp stabiem H = l, kas zīmēts kustīgai koncentrētu spēku sistēmai, kad pirmais spēks atrodas virs atbalsta b.
Att. 4.
Att. 5.
Zīm.6.
Kustīgās slodzes: attiecīgās pozīcijas un kustīgo slodžu kombinācijas izvēle ir atkarīga no konstrukcijas mērķa, darbības modeļa, dinamiskām ietekmēm un spēkā esošajiem noteikumiem. Vēsturiskā grafiskā procedūra nav pietiekams pierādījums mūsdienu būvniecības visnelabvēlīgākajam stāvoklim.
Kronšteins ar savienojumiem
Pastāvīga slodze
Pirmkārt, balstu un spēku reakcijas locītavās tiek noteiktas no līdzsvara apstākļiem un nosacījumiem locītavām. Pēc tam lieces momentus un šķērsspēkus atsevišķām atbalsta plāksnēm var noteikt kā vienkāršām sijām vai sijām ar pārkarēm. Sl.7parāda rezultātu trīs plākšņu iekraušanai ar koncentrētiem spēkiem. Šķērsspēku līnija iet pāri savienojumiem kā konstante, un momenta līnija bez pārtraukumiem, ja savienojumā nav koncentrēta spēka.
Zīm.7.
Vienlīdzīgi sadalītai slodzei uz visu balstu tiek iegūtas dažas lielas atšķirības starp momentiem pār balstiem un maksimālajiem momentiem laukos, atbilstoši laiduma attiecībām un savienojumu novietojumam, att.8. Ja balstiem ar savienojumiem ir vairāk nekā divas atveres (att.9) un ar vienādiem vidējo lauku diapazoniem l izvēlieties beigu lauku diapazonu l1=0,8535_l_ un kopīgā pozīcija c=0,1465_l_, tad ar vienādi sadalītu slodzi tiek iegūts, ka momentu robežvērtības virs balstiem un laukos ir savstarpēji vienādas, M=0,0625_gl_2. Ja beigu laukiem ir arī diapazons l, tad tiem max_M_=0,0957_gl_2.
Zīm.8.
Zīm.9.
Ietekmes līnijas
Saskaņā ar att. 10 ietekmes līnijas Mi un Qi starp punktiem a un b ir tādas pašas kā vienkārša stara ietekmes līnijas. Ietekmes līnijas tālāko gaitu nosaka balstu un savienojumu stāvoklis, kas attēlo kinemātiskās ķēdes galvenos un starppolus, kas izveidoti, noņemot statisko lielumu punktā i. Līdzīgā veidā tiek noteiktas ietekmes līnijas Mr un Qr, sākot no stara, kas tiek atbalstīta punktos g1 un c. Sijas slodze ar pārkari daļā ag1 neietekmē momentus un šķērsspēkus punktā r. Ietekmes līnijas momentiem un šķērsspēkiem pārkares punktos (k un v) visvieglāk iegūstamas, ja tiek noteiktas slodzes stāvokļa ordinātas savienojumā.
Att. 10.
Balstu un savienojumu modelis: faktiskais savienojumu stingums, balstu nosēšanās, atstarpes, berze, nepilnības un montāžas secība var mainīt spēku sadalījumu salīdzinājumā ar idealizēto modeli. Pieņēmumi ir jāsaskaņo ar konstrukcijas detaļām un jāpārbauda visās attiecīgajās fāzēs.
Trīs locītavu loks
Patvaļīgi noslogojot arku uz trim savienojumiem, balstu reakcijas var noteikt grafiski. Rezultātā aktīvo spēku R1, kas saskaņā ar att. 11, kas iedarbojas uz kreiso plāksni, ir jābūt līdzsvarā ar reakciju Kb1, kuras uzbrukuma līnijai jāiziet caur locītavu g, un reakciju Ka1. Tādā pašā veidā ir Ka2 un Kb2, jo R2. Ar vienlaicīgu darbību R1 un R2 tiek iegūti, paralēli pārvietojot un saliekot gala reakcijas spēkus Ka un Kb un savienojuma spiedienu G.
Zīm.11.
Izmantojot analītisko risinājumu, ir ērti veikt aprēķinus īpaši horizontālām un īpaši vertikālām slodzēm.
Horizontālā slodze
Horizontālā slodze attēlā.12izraisa reakcijas
Zīm.12.
kur C un D ir reakcijas komponenti virzienā, kas savieno punktus a un b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Bīdes spēki ir šādi:
Ni = -Asin__φ__i - Ccos(φ__i-a) - Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Vertikālā slodze
Arkas vertikālā slodze uz trim savienojumiem att.13izraisa reakcijas A0un B0, kas ir vienādas ar vienkārša stara laiduma l un horizontālā vilces C=cosa = Dcosa = H = Mg reakcijām.0/f (1), kur Mg0 moments uz vienkārša stara sadaļā g. Ar vertikālajiem komponentiem C un D reakcijas galīgās vertikālās sastāvdaļas ir A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Ja arkas ass ir kvadrātveida parabola, yi = f xi x’i/la lb, tad vienādi dalītai pilnai slodzei g t/m (att.14) Mi=0, Qi=0.
Zīm.13.
Zīm.14.
Ietekmes līnijas
Ietekmes līnijas reakcijām A0 un B0 ir tādas pašas kā vienkārša stara ietekmes līnijas. Ietekmes līnija horizontālajam vilces spēkam H tiek iegūta saskaņā ar vienādojumu (1) no vienkāršā stara ietekmes līnijas momentam Mg0, att. 15. Ietekmes līnija lieces momentam Mi sastāv no ietekmes līnijām ar Mi0 un H, kur pēdējais tiek reizināts ar -yi. Šīs divas ietekmīgās līnijas ir uzliktas uz taisnes ab’ kā nulles līnija, no kuras tiek novilktas sadaļas aa’ = xi un bb’ = -lb yi/f. Atšķirība, ko parāda kustība ai’g’b, ir Mi galīgā ietekmes līnija. Plāksnes ig galvenajam polam atbilstošo ietekmes taisnes dalītāju jeb nulles punktu iegūst, krustojot taisnes ai un bg. To var izmantot arī ietekmes līnijas izbūvei, kur tiek ieviests vienkāršs laiduma a – n stars. Arkas gadījumā, kuras ass ir kvadrātveida parabola, vienmērīgi sadalītā slodze neizraisa lieces momentus, tāpēc ietekmes līnijas kopējam laukumam jābūt vienādam ar nulli.
Att. 15.
Att. 16 ietekmes līnijas Qi un Ni tika iegūtas ar atbilstošu ietekmes līniju superpozīciju Qi0 un H. Attiecībā uz ab’ kā nulles līniju, abas ietekmes līnijas šajā gadījumā ir vienkārša stara ietekmes līnijas. Ietekmīgu līniju konstruēšanai vai kontrolei šeit var izmantot attiecīgi līnijas bg un paralēli caur a vilktās līnijas posmus nQ un nN. normāls pieskarei, kas pārklājas leņķi φ__i ar horizontālo. Paraboliskai arkai ar trim savienojumiem šķērsspēka ietekmes līnijas kopējam laukumam jābūt vienādam ar nulli.
Att. 16.
Arkas un horizontālā vilce: savienojumu novietojums, ass ģeometrija, pamatnes stingrība un horizontālo reakciju pieņemšana ir ļoti svarīgas sistēmas darbībai. Mainot balsta, spriegojuma, pakaramā vai montāžas fāzi, var mainīties spēku plūsma; vēsturiski idealizēts zīmējums nav pietiekams izpildei vai rehabilitācijai.
Arka nostiprināta ar siju un iekaramo kronšteinu
Vertikālā slodze
Vertikālās reakcijas ar siju nostiprinātu statiski noteiktu arkas balstu stingru plākšņu vertikālās slogošanas laikā, piekares balsti un arkas uz trim savienojumiem un spriegums att.17a līdz f ir iegūti no vienādojumiem A0 =1/l * ∑Pnbn un B0 =1/l * ∑Pnan, kad A tiek ievietots sistēmām a un d_0 = A+K’‘l, B0 = B+K’’r un citām sistēmām A = A0, B=B0. Reakcijas A un B sistēmām a un d tiek noteiktas no:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Zīm.17.
Sistēmām a, d, e un f horizontālā reakcija ir C=0, un sistēmai b ir E=0. Horizontālo vilci jeb sistēmas a līdz d horizontālo spriegumu H, spēka horizontālo komponentu sistēmas lokā e un spēku sistēmas spriegumā f nosaka, pamatojoties uz vienādojumu (1). Nākamajā tabulā ir sniegts pārskats par balstu un spēku reakcijām stieņos Sn un Zn atsevišķām sistēmām.
Horizontālā slodze
Ja horizontāls spēks W iedarbojas uz plāksnēm attālumā c no savienojuma g (Zīm.17un e) balstu reakcijas, ko tas izraisa:
Ietekmes līnijas
Bīdes spēku ietekmes līnijas tiek iegūtas, pamatojoties uz šo sistēmu darbības līdzību un vienkāršu trīs eņģu arku. Nūjas arkai ar stingrības siju zem arkas (Langera sija) att.18tiek parādītas ietekmīgās līnijas U2, D4 un L4. Spēks nūjā U2 tiek iegūts no punkta momenta2augšējā josta: U2 = M2/h. No nosacījuma ∑V=0mēs saņemam D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f tas4/son__φ. Arī no nosacījuma ∑V=0seko (slodze uz apakšējās jostas) L4 = -Q50+ Mg0/f * tas4.
Zīm.18.
Ja trīssavienojumu arkas mezgli ar cietu stingrības siju (att.19) atrodas uz kvadrātveida parabolas un, ja savienojums atrodas sijas asī, tad ar vienādi sadalītu slodzi g t/m lieces momenti ir M=0pakaramo vietās un M=g__λ__2/8lauka vidū starp pakaramiem.
Zīm.19.
Pakaramie, spriegotāji un stiprinājumi: šie elementi un to savienojumi var būt jutīgi pret nepilnībām, sekundārajiem spriegumiem, nogurumu, koroziju, priekšsprieguma zudumu un montāžas apstākļiem. To nomaiņa, pievilkšana vai noņemšana netiek veikta bez pagaidu un galīga stāvokļa projekta.
Rāmja atbalsts
Zīm.20.
Sl.20parādīta trīsviru rāmja momenta diagramma ar pārkarēm un piekārtām sijām, pateicoties vienādi sadalītai pilnai slodzei. Ietekmes līnija momentam Me tiek iegūta, pamatojoties uz izteiksmi Me=-Hh + Mk, superpozīcijas līnijai horizontālajam vilces spēkam H (ar reizinātāju -h) un lieces momentam Mk uz pārkares.
Simetrisko balstu nesimetriskas slodzes gadījumā aprēķinu bieži var vienkāršot, sadalot slodzi simetriskā un antisimetriskā slodzē, att.21. Tas jo īpaši attiecas uz rāmja balstiem attēlā.22un23, kas parāda momentu diagrammas, ko rada koncentrēts spēks augšējā atbalsta patvaļīgā punktā. Horizontālo slodzi sijas augstumā var saprast kā antimetrisku. Tā kā balsta horizontālo slodzi var uzskatīt par virtuālu slodzi, lai aprēķinātu statņa horizontālo nobīdi, to var uzreiz secināt no momenta virsmām, uz kuru pusi vertikālās slodzes laikā balsts pārvietojas. Šos pārvietojumus iegūst, apvienojot antimetriskos līdzsvara stāvokļus. Tāpēc gadījumiem, kas parādīti 1.22un23pasvītrojums pārvietojas pa labi.
Zīm.21.
Zīm.22.
Zīm.23.
Rāmji un nobīdes: pārvietošanās virziena secinājums no idealizētas diagrammas neaizstāj deformāciju, otrās kārtas efektu, šuvju, pamatu un nenesošo elementu stabilitātes, stinguma pārbaudi. Visam modelim tiek pārbaudīti nestspējas un ekspluatācijas robežstāvokļi.
Telpiskie režģi
Zīm.24.
Švedlera kupols (att.24) un apgriezta režģa piramīda (att.25), kā īpašs Švēdlera kupola gadījums, kur meridiāniem nav pārrāvumu, ar m stāviem un n malām, sastāv no m*n meridionālajiem stieņiem S, (m+1)n gredzenu stieņi R un m*n diagonālie stieņi D. Kā mezglu skaits k=(m+1)n atbalsts tiek statiski noteikts, ja balstu skaits a =3k-s =2n, tas ir, kad katrs tēmas pamats tiek atbalstīts uz lineāra smaguma centra ar vertikālu un horizontālu atbalstu. Ja apakšējā gredzena stieņi nokrīt, katrā virsotnē ir nepieciešams stacionārs gultnis ar trim balstiem. Jāpārbauda horizontālo balstu izvietojuma izmantojamība. Atbalsta virzieni attēlā.26ir nepareizi izvēlēti, jo ir iespējams uzzīmēt nepretrunīgu stabu plānu.
Zīm.25.
Trapeces, ko veido meridiānstieņi un gredzenstieņi, var nostiprināt ar K-pildījumu. Iegūtie mezgli jāuzskata par plakana režģa mezgliem. Slodzes var pārsūtīt tikai caur galvenajiem mezgliem. Vertikālā slodze P, kas uzbrūk mezglam, tiks sadalīta komponentā _Ks=Ps/_λ meridiāna virzienā un horizontālā komponentā _H=Pa/_λ. Horizontālā komponente tālāk tiek sadalīta sastāvdaļās gredzenstieņu virzienā _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Tādā pašā veidā tiek noteiktas patvaļīgā horizontālā spēka W sastāvdaļas Kl un Kr, lai slodzes shēma, kas parādīta att.27. Komponenti X meridiānu stieņu virzienā nav parādīti attēlā.
Zīm.26un27, attiecīgi.
Kad balsts un slodze P ir cikliski simetriski, tad spēki Kl ir vienādi ar spēkiem Kr, tātad diagonāles ir nenospriegotas, kamēr spēki meridiāna stieņos ir:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
un gredzena stieņos:
_Ri = Pib/_λ
Švedlera kupola aprēķinu var veikt tādā pašā veidā, ja katrs stāvs tiek saprasts kā režģa piramīda. Neatkarīgi no aktīvajiem spēkiem P un W, augšstāva stieņos S un D esošie spēki attiecīgi jāievada kā ārējie spēki. to sastāvdaļas meridiāna stieņa un gredzenstieņu virzienā. Ja režģa piramīdā viena koncentrēta spēka ietekme ir jūtama tikai divu blakus esošo plākšņu stieņos, tad Švēdlera kupola gadījumā tās ietekme sniedzas uz ievērojami lielāku stieņu skaitu. attēlā.24ir atzīmēti stieņi, kas ir nospriegoti spēka P dēļ virsotnes gredzenā.
Telpiskās kopnes un kupoli: šo sistēmu stabilitāte ir atkarīga no telpiskās darbības, atbalsta, ģeometriskām nepilnībām, stieņu izliekuma, mezglu stingrības, pagaidu atbilstības un montāžas secības. Plakana skice vai individuāls vienādojums nepierāda globālo stabilitāti, slodzes nestspēju vai drošību celšanas laikā.