Arşiv uzmanı içeriği: makale, statik yapılar alanındaki tarihsel prosedürleri, formülleri, tabloları ve çizimleri korur, ancak bir proje, statik hesap, yük kapasitesi kanıtı, montaj planı veya mevcut bir binanın değerlendirmesi değildir. Destekler, açıklıklar, yükler, etki kombinasyonları, geometri, malzemeler, bağlantılar, stabilite, yorulma, depremsellik ve inşaat aşamaları, geçerli standartlara göre belirli bir nesne için belirlenmelidir. Taşıyıcı yapılar sorumlu yetkili mühendisler tarafından tasarlanıp kontrol edilir.
Savo Kusić bugün ahşap pencereler, ahşap-alüminyum pencereler, özel pencereler, kapılar ve teklif talepleri konularına odaklanıyor. Bu makale tarihi bir arşiv olarak kalmaktadır ve bina yapılarının tasarımı, hesaplanması veya uygulanmasına ilişkin bir teklifi temsil etmemektedir.
Formüller ve İşaretler: Metindeki matematiksel ifadeler, taranan bir kaynaktan dijital olarak aktarılmıştır ve yazım veya OCR hataları içerebilir. Yetkili bir kaynakla karşılaştırılmadan, kontrol birimleri, işaretler, varsayımlar ve sınır koşulları olmadan bir hesaplamaya girilmemelidir.
Basit ışın
M0-yüzeyinin bazı sık karşılaşılan yük durumları için destek reaksiyonları, eğilme momentleri, deformasyonları ve statik momentleri tabloda verilmiştir 1.
Yoğunlaştırılmış kuvvetlerle kalıcı yük
Simetrik bir yük için (şek. 1), hesaplamayı tablo biçiminde iki ekleme sütunu kullanarak gerçekleştirmek en kolay yoldur. Yük, enine kuvvet ve moment arasındaki ilişkiye dayanmaktadır
_Qn = Qn+1 + Pn ve Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
öncelikle n alanındaki enine kuvvet, kirişin ortasındaki enine kuvvetten başlayarak belirlenir ve ardından Mi/λ.
Şek. 1 yardımcı tablolarla.
Yük asimetrik ve kuvvet mesafeleri eşit olduğunda aşağıdaki tablolar hesaplamaya uygundur (Şekil 2). Herhangi bir asimetrik yük, Şekil 2’ye göre olabilir. 3’yi bir antimetrik yükle değiştirin; bu genellikle hesaplamada çok faydalıdır. Simetrik yükleme durumunda Pi ve P’i kuvvetleri yerine, (Pi+P’i)/2 kuvvetleri i ve i’ noktalarında görünür ve antimetrik yükleme durumunda, (Pi-P’i)/2 kuvveti i noktasında ve kuvvet görünür -(Pi-P’i)/2 i’ noktasında. Antimetrik yükleme altında mesnet tepkileri belirlenirken enine kuvvetler ve eğilme momentleri de tabloda belirlenebilir.
Şek. 2.
Şek. 3.
Hareketli yük
i konumundaki bükülme momenti, verilen yük için kuvvet poligonu ve zincir poligonu kullanılarak grafiksel olarak elde edilir. Şekil 2’de gösterildiği gibi bir zincir çokgen çizilebilir. 4. i konumunda o an için en elverişsiz yük konumunu belirlemek amacıyla, kiriş, max_Mi_ = H * max_η__i_’nin belirlendiği max η__i değeri belirlenene kadar yük altında hareket ettirilir (Şekil 5). i noktasındaki en büyük enine kuvvet, yük ilk kuvvet i noktasına ulaşacak şekilde hareket ettirildiğinde elde edilir. Şekil 2’deki kuvvetler poligonundan elde edilebilir. 6: max_Oi_ = 1_/l_ * ∑Pibi. A-çokgeni, ilk kuvvet b desteğinin üzerinde olduğunda hareketli bir konsantre kuvvet sistemi için çizilmiş, kutup aralığı H = l olan bir zincir çokgendir.
Şek. 4.
Şek. 5.
Şek. 6.
Hareketli yükler: İlgili konumun seçimi ve hareketli yüklerin kombinasyonu yapının amacına, hareket modeline, dinamik etkilere ve geçerli düzenlemelere bağlıdır. Tarihsel grafik prosedürü, modern inşaatın en elverişsiz durumunun yeterli kanıtı değildir.
Bağlantılı braket
Sabit yük
Öncelikle eklemlerdeki desteklerin ve kuvvetlerin tepkileri, denge koşullarından ve eklemlerin koşullarından belirlenir. Daha sonra, bireysel destek plakaları için eğilme momentleri ve enine kuvvetler, basit kirişler veya çıkıntılı kirişler için belirlenebilir. SL. 7 üç plakanın konsantre kuvvetlerle yüklenmesinin sonucunu gösterir. Eğer bağlantıya etki eden konsantre bir kuvvet yoksa, enine kuvvet çizgisi eklemlerin üzerinden sabit olarak geçer ve moment çizgisi kesintisiz olarak geçer.
Şek. 7.
Mesnetin tamamına eşit olarak dağıtılmış bir yük için açıklık oranlarına ve birleşim yerlerinin konumuna göre mesnetler üzerindeki momentler ile alanlardaki maksimum momentler arasında büyük farklar elde edilir, şek. 8. İkiden fazla açıklığa sahip (şek. 9) ve orta alanların eşit açıklıkları l olan menteşeli destekler durumunda, l1=0,8535_l_ uç alanlarının açıklığı ve c=0,1465_l_ bağlantı noktalarının konumu seçilirse, o zaman eşit dağıtılmış bir yük ile limit, Destekler üzerindeki ve karşılıklı olarak eşit alanlardaki momentlerin değerleri, M=0,0625_gl_2. Bitiş alanları da l aralığına sahipse, bunlar için max_M_=0,0957_gl_2.
Şek. 8.
Şek. 9.
Etki hatları
Şek. 10 a ve b noktaları arasındaki Mi ve Qi için etki çizgileri, basit bir ışının etki çizgileriyle aynıdır. Etki çizgisinin ilerleyişi, i noktasındaki statik miktarın kaldırılmasıyla oluşturulan kinematik zincirin ana kutuplarını ve ara kutuplarını temsil eden desteklerin ve bağlantı noktalarının konumu tarafından belirlenir. Benzer şekilde, Mr ve Qr için etki çizgileri, g1 ve c noktalarında desteklenen kirişten başlayarak belirlenir. ag1 kısmındaki çıkıntılı kirişin yükünün, r noktasındaki momentler ve enine kuvvetler üzerinde hiçbir etkisi yoktur. Çıkıntı noktalarındaki (k ve v) momentler ve enine kuvvetler için etki çizgileri, yükün eklemdeki konumu için koordinatlar belirlendiğinde en kolay şekilde elde edilir.
Şek. 10.
Destekler ve bağlantı noktaları modeli: Birleşim noktalarının gerçek sertliği, desteklerin yerleşimi, açıklıklar, sürtünme, kusurlar ve montaj sırası, ideal modele kıyasla kuvvetlerin dağılımını değiştirebilir. Varsayımlar inşaat detaylarıyla eşleştirilmeli ve ilgili tüm aşamalar için kontrol edilmelidir.
Üç mafsallı yay
Kemerin üç eklem üzerine keyfi yüklenmesi durumunda mesnetlerin tepkileri grafiksel olarak belirlenebilir. Şekil 2’ye göre aktif kuvvetlerin sonucu R1. Sol plakaya etki eden 11, saldırı hattının g ekleminden geçmesi gereken Kb1 reaksiyonu ve Ka1 reaksiyonu ile dengede olmalıdır. Aynı şekilde R2 nedeniyle Ka2 ve Kb2 vardır. Eş zamanlı hareketle R1 ve R2, son reaksiyon kuvvetleri Ka ve Kb ve eklem basıncı G’nin paralel yer değiştirmesi ve istiflenmesiyle elde edilir.
İncir.11.
Analitik çözüm ile özellikle yatay ve özellikle düşey yükler için hesaplama yapılması uygundur.
Yatay yük
Şekil 2’deki yatay yük.12reaksiyonlara neden olur
İncir.12.
burada C ve D, a ve b noktalarını birleştirme yönündeki reaksiyon bileşenleridir. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Mevcut kesme kuvvetleri şunlardır:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Dikey yük
Şek. 2’deki üç eklem üzerindeki kemerin dikey yükü. 13, l açıklıklı basit kirişin tepkilerine eşit olan A0 ve B0 reaksiyonlarına ve yatay itme kuvveti C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1)’ye neden olur; burada Mg0, basit kiriş üzerindeki momenttir. bölüm g. Dikey bileşenler C ve D ile reaksiyonların son dikey bileşenleri şöyledir: A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Kemerin ekseni kare bir parabol ise, yi = f xi x’i/la lb, o zaman eşit olarak bölünmüş tam yük g t/m için (şek. 14) Mi=0, Qi=0.
Şek. 13.
Şek. 14.
Etki hatları
A0 ve B0 reaksiyonlarının etki çizgileri, basit bir ışının etki çizgileriyle aynıdır. Yatay itme kuvveti H için etki çizgisi, basit kirişin Mg0 momenti için etki çizgisinden (1) denklemine göre elde edilir, şekil 2. 15. Eğilme momenti Mi için etki çizgisi, Mi0 ve H ile etki çizgilerinden oluşur; burada ikincisi -yi ile çarpılır. Bu iki etkili çizgi, ab’ düzlüğü üzerinde bir sıfır çizgisi olarak üst üste bindirilir ve buradan aa’ = xi ve bb’ = -lb yi/f bölümleri çizilir. ai’g’b hareketinin gösterdiği fark, Mi için son etki çizgisini temsil eder. ig plakasının ana kutbuna karşılık gelen etki çizgisinin bölücü veya sıfır noktası, ai ve bg çizgilerinin kesişmesiyle elde edilir. Ayrıca, a – n açıklıklı basit bir ışının tanıtıldığı etki hattının inşası için de kullanılabilir. Ekseni kare parabol olan bir yay durumunda, eşit olarak dağıtılan yük bükülme momentlerine neden olmaz, dolayısıyla etki çizgisinin toplam alanı sıfıra eşit olmalıdır.
Şek. 15.
Şek. 16 Qi ve Ni için etki çizgileri, Qi0 ve H için etki çizgilerinin karşılık gelen süperpozisyonuyla elde edildi. Sıfır çizgisi olarak ab’’ye göre, her iki etki çizgisi de bu durumda basit bir ışının etki çizgileridir. Etkili hatların inşası veya kontrolü için, burada sırasıyla bg hattının nQ ve nN bölümleri ve a paralel olarak çizilen çizgi kullanılabilir. φ__i açısının yatayla üst üste bindiği teğete normaldir. Üç eklemli parabolik yay durumunda, enine kuvvetin etki çizgisinin toplam alanı sıfıra eşit olmalıdır.
Şek. 16.
Kemerler ve yatay bindirme: Birleşim noktalarının konumu, eksen geometrisi, temelin sağlamlığı ve yatay reaksiyonların kabulü sistemin davranışı açısından çok önemlidir. Desteğin, gerginliğin, askının veya montaj aşamasının değiştirilmesi kuvvetlerin akışını değiştirebilir; tarihsel idealize edilmiş çizim, icra veya rehabilitasyon için yeterli değildir.
Kiriş ve askı braketi ile sertleştirilmiş kemer
Dikey yük
Bir kirişle takviye edilmiş, statik olarak belirlenmiş kemer desteklerinin rijit plakalarının düşey yüklenmesi sırasındaki düşey reaksiyonlar, üç eklem üzerindeki askı destekleri ve kemerler ve Şekil 2’deki gerginlik. 17 a’dan f’ye, A0 koyulduğunda A0 = 1/l * ∑Pnbn ve B0 = 1/l * ∑Pnan denklemlerinden elde edilir a ve d = A+K’‘l, B0 = B+K’’r sistemleri için ve diğer sistemler için A = A0, B=B0. a ve d sistemleri için A ve B reaksiyonları şu şekilde belirlenir:
A = A0 – K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Şek. 17.
a, d, e ve f sistemleri için yatay reaksiyon C=0 ve b sistemi için E=0’dir. Yatay itme veya a ila d sisteminin yatay gerilimi H, e sisteminin yayındaki kuvvetin yatay bileşeni ve f sisteminin gerilimindeki kuvvet (1) denklemine göre belirlenir. Aşağıdaki tablo, bireysel sistemler için Sn ve Zn çubuklarındaki desteklerin ve kuvvetlerin reaksiyonlarına genel bir bakış içerir.
Yatay yük
Yatay bir kuvvet W, g ekleminden c uzaklıktaki plakalara etki ediyorsa (şekil 17 a’dan e’ye), bunun neden olduğu desteklerin reaksiyonları şunlardır:
Etki hatları
Kesme kuvvetlerine ait etki çizgileri, bu sistemlerin davranışındaki benzerlik ve basit üç mafsallı kemer temel alınarak elde edilmiştir. Şek. 2’deki kemerin altında takviye kirişli (Langer kirişi) bir çubuk kemer için. 18 U2, D4 ve L4 için etkili çizgiler gösterilmektedir. U2 çubuktaki kuvvet, üst kayışın 2 noktası için andan elde edilir: U2 = M2/h. ∑V=0 koşulundan D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f tga4/sin__φ elde ederiz. Ayrıca ∑V=0 koşulundan şu sonuç çıkar (alt kayıştaki yük) L4 = -Q50 + Mg0/f * tga4.
Şek. 18.
Sertleştirme için sağlam bir kirişe sahip üç eklemli bir kemerin düğümleri (şek. 19) kare bir parabol üzerinde yer alıyorsa ve bağlantı noktası kirişin ekseninde bulunuyorsa, o zaman eşit olarak dağıtılmış bir g t/m yük ile bükülme momentleri askıların yerlerinde M=0 olur ve M=g__λ__2/8 sahanın ortasında, askıların arasında.
Şek. 19.
Askılar, gergiler ve takviyeler: bu elemanlar ve bunların birleşim yerleri kusurlara, ikincil gerilimlere, yorulmaya, korozyona, ön gerilim kaybına ve montaj koşullarına karşı hassas olabilir. Geçici ve kesin durum projesi olmadan bunların değiştirilmesi, sıkılması veya sökülmesi gerçekleştirilmez.
Çerçeve braketleri
Şek. 20.
Şek. 20 eşit olarak dağıtılmış tam yük nedeniyle çıkıntılı ve asma kirişli üç mafsallı bir çerçevenin moment diyagramını gösterir. Me anına ait etki çizgisi, Me=-Hh + Mk ifadesine dayanarak, yatay itme kuvveti H (-h çarpanı ile) ve sarkma üzerindeki bükülme momenti Mk için etki çizgisinin üst üste bindirilmesiyle elde edilir.
Simetrik desteklerin simetrik olmayan yüklenmesi durumunda, hesaplama genellikle yükün simetrik ve anti-simetrik yüklemeye bölünmesiyle basitleştirilebilir, şek. 21. Bu özellikle şekil 2’deki çerçeve destekleri için geçerlidir. 22 ve 23, üst desteğin keyfi bir yerinde yoğunlaşan kuvvetten kaynaklanan moment diyagramlarını gösterir. Kiriş yüksekliğindeki yatay yük antimetrik olarak anlaşılabilir. Alt dikmenin yatay yer değiştirmelerinin hesaplanmasında alt dikmenin yatay yükü sanal bir yük olarak kabul edilebileceğinden, düşey yük sırasında alt dikmenin hangi tarafa hareket ettiği moment yüzeylerinden hemen sonuca varılabilir. Bu yer değiştirmeler antimetrik denge durumlarının birleştirilmesiyle elde edilir. Bu nedenle, şekil 2’deki durumlar için. 22 ve 23 alt çizgi sağa doğru hareket eder.
Şek. 21.
Şek. 22.
Şek. 23.
Çerçeveler ve yer değiştirmeler: İdealleştirilmiş diyagramdan yer değiştirme yönünün belirlenmesi deformasyonların, ikinci dereceden etkilerin, stabilitenin, bağlantıların, temellerin ve taşıyıcı olmayan elemanların sertliğinin kontrol edilmesinin yerine geçmez. Yük kapasitesinin ve kullanılabilirliğin sınır durumları modelin tamamında kontrol edilir.
Uzaysal ızgaralar
Şek. 24.
Schwedler’in kubbesi (şek. 24) ve yarıklı ızgara piramidi (şek. 25), m tabanı ve n kenarı olan, m*n meridyen çubuklarından S oluşan, meridyenlerin hiçbir kesintiye uğramadığı Schwedler'in kubbesinin özel bir durumu olarak, (m+1)n halka çubukları R ve m*n diyagonal çubuklar D. Düğüm sayısı olarak k=(m+1)n destek sayısı a = 3k-s = 2n olduğunda destek statik olarak belirlenir, yani temanın her bir ayağı dikey ve yatay desteklerle doğrusal bir ağırlık merkezi üzerinde desteklendiğinde. Alt halkanın çubukları düşerse, her tepe noktasında üç destekli sabit bir yatak gerekir. Yatay desteklerin düzeninin kullanılabilirliği incelenmelidir. Şekil 2’deki destek yönleri. 26 çelişkili olmayan bir direk planı çizmek mümkün olduğundan yanlış seçilmiştir.
Şek. 25.
Meridyen çubukları ve halka çubukların oluşturduğu yamuklar K-doldurularak sertleştirilebilir. Ortaya çıkan düğümler, düz bir kafesin düğümleri olarak düşünülmelidir. Yükler yalnızca ana düğümler aracılığıyla aktarılabilir. Düğüme saldıran dikey yük P, meridyen yönünde _Ks=Ps/_λ bileşenine ve _H=Pa/_λ yatay bileşenine ayrıştırılacaktır. Yatay bileşen ayrıca _Kl=Hc/a=Pc/_λ _ve Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Aynı şekilde, isteğe bağlı yatay kuvvet W’nin Kl ve Kr bileşenleri de Şekil 2’de gösterilen yük şemasına göre belirlenir. 27. Meridyen çubukları yönündeki Ks bileşenleri resimde gösterilmemiştir.
Şek. 26 ve 27, sırasıyla.
Destek ve P yükü döngüsel olarak simetrik olduğunda, Kl kuvvetleri Kr kuvvetlerine eşit olur, dolayısıyla kuvvetler meridyen çubuklarındayken köşegenler gerilmemiş olur:
_S1 = -P1s/_λ; S2 = -(P1+P2)s/λ; S3 = -(P1+P2+P3)s/λ
ve halka çubuklarda:
_Ri = Pib/_λ
Her katın kafes piramit olduğu anlaşıldığında Schwedler'in kubbesinin hesaplanması da aynı şekilde yapılabilir. Aktif kuvvetler P ve W dışında, üst katın S ve D çubuklarındaki kuvvetler sırasıyla dış kuvvetler olarak dahil edilmelidir. bileşenleri meridyen çubuğu ve halka çubukları yönünde. Kafes piramidinde tek bir yoğunlaşmış kuvvetin etkisi yalnızca iki bitişik plakanın çubuklarında hissedilirken, Schwedler’in kubbesi durumunda bu etki önemli ölçüde daha fazla sayıda çubuğa kadar uzanır. Şek. 24 köşe halkasındaki P kuvveti nedeniyle strese maruz kalan işaretli çubuklardır.
Uzaysal kafes kirişler ve kubbeler: Bu sistemlerin stabilitesi, uzaysal çalışmaya, desteğe, geometrik kusurlara, çubukların burkulmasına, düğümlerin sertliğine, geçici yapışmaya ve montaj sırasına bağlıdır. Düz bir çizim veya bireysel bir denklem, küresel stabiliteyi, yük taşıma rezervini veya kaldırma sırasında güvenliği kanıtlamaz.