Archyvinis ekspertinis turinys: straipsnyje išsaugomos istorinės procedūros, formulės, lentelės ir brėžiniai statinių konstrukcijų srityje, tačiau tai nėra projektas, statinis skaičiavimas, apkrovos įrodymas, surinkimo planas ar esamo pastato vertinimas. Pagal galiojančius standartus konkrečiam objektui turi būti nustatytos atramos, tarpatramiai, apkrovos, veiksmų deriniai, geometrija, medžiagos, jungtys, stabilumas, nuovargis, seismiškumas ir statybos fazės. Laikančiąsias konstrukcijas projektuoja ir tikrina atsakingi įgalioti inžinieriai.
Šiandien Savo Kusić daugiausia dėmesio skiria mediniams langams, mediniai-aliuminio langai, priskirti langai, durys ir prašymai pateikti citatą. Šis straipsnis išlieka kaip istorinis archyvas ir nėra pastato konstrukcijų projektavimo, skaičiavimo ar atlikimo pasiūlymas.
Formulės ir ženklai: matematinės teksto išraiškos buvo perkeltos skaitmeniniu būdu iš nuskaityto šaltinio ir gali turėti tipografinių arba OCR klaidų. Jų negalima įtraukti į skaičiavimą, nepalyginus su autoritetingu šaltiniu, tikrinant vienetus, ženklus, prielaidas ir ribines sąlygas.
Paprastas spindulys
Paviršiaus M0\ atramos reakcijos, lenkimo momentai, deformacijos ir statiniai momentai kai kuriems dažnai pasitaikantiems apkrovų atvejams pateiktos lentelėje 1.
Nuolatinė apkrova su sutelktomis jėgomis
Su simetriška apkrova (pav.1) apskaičiavimą lengviausia atlikti naudojant du lentelės formos pridėjimo stulpelius. Remiantis apkrovos, skersinės jėgos ir momento ryšiu
_Qn = Qn+1+ Pn ir Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
pirmiausia nustatoma skersinė jėga lauke n, pradedant nuo skersinės jėgos sijos viduryje, o po to lenkimo momentai tam tikruose taškuose, pradedant nuo reikšmės Mi/λ.
Pav.1su pagalbinėmis lentelėmis.
Kai apkrova asimetriška, o jėgos atstumai vienodi, skaičiavimui tinka šios lentelės (pav.2). Bet kokia asimetrinė apkrova gali būti pagal pav.3pakeisti viena antimetrine apkrova, kuri dažnai labai naudinga skaičiuojant. Vietoj jėgų Pi ir P’i simetriškos apkrovos atveju jėgos (Pi+P’i)/2taškuose i ir i’, o antimetriniu apkrovos atveju jėga (Pi-P’i)/2taške i ir jėga -(Pi-P’i)/2taške i’. Kai atramos reakcijos nustatomos esant antimetrinei apkrovai, skersines jėgas ir lenkimo momentus taip pat galima nustatyti lentelėje.
Pav. 2.
Pav. 3.
Judantis krovinys
Lenkimo momentas vietoje i gaunamas grafiškai naudojant jėgos daugiakampį ir grandinės daugiakampį tam tikrai apkrovai. Grandininis daugiakampis gali būti nubrėžtas, kaip parodyta pav.4. Norint nustatyti nepalankiausią krovinio padėtį šiuo metu vietoje i, atrama perkeliama po kroviniu (pav.5), kol bus nustatyta reikšmė max η__i, iš kurios gaunama max_Mi_ = H * max_η__i_. Didžiausia skersinė jėga taške i gaunama, kai krovinys perkeliamas taip, kad pirmoji jėga pasiektų tašką i. Jį galima gauti iš jėgų daugiakampio, pateikto fig.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-daugiakampis yra grandininis daugiakampis, kurio atstumas tarp polių H = l, nubrėžtas judančiajai sutelktų jėgų sistemai, kai pirmoji jėga yra virš atramos b.
Pav. 4.
Pav. 5.
Pav.6.
Judančios apkrovos: atitinkamos padėties ir judančių apkrovų derinio pasirinkimas priklauso nuo konstrukcijos paskirties, veikimo modelio, dinaminių poveikių ir galiojančių taisyklių. Istorinė grafinė procedūra nėra pakankamas nepalankiausios šiuolaikinės statybos būklės įrodymas.
Laikiklis su jungtimis
Nuolatinė apkrova
Pirma, atramų ir jėgų reakcijos jungtyse nustatomos pagal pusiausvyros sąlygas ir sąlygas jungtims. Tada atskirų atraminių plokščių lenkimo momentus ir skersines jėgas galima nustatyti kaip paprastų sijų arba sijų su iškyšomis. Sl.7rodo trijų plokščių apkrovimo sutelktomis jėgomis rezultatą. Skersinių jėgų linija eina per sandūras kaip konstanta, o momentinė linija be pertrūkių, jei jungtyje nėra sutelktos jėgos.
Pav.7.
Esant vienodai paskirstytai apkrovai visai atramai, pagal tarpatramio santykius ir jungčių padėtį gaunami dideli skirtumai tarp momentų virš atramų ir didžiausių momentų laukuose, pav.8. Jei atramos su jungtimis su daugiau nei dviem angomis (pav.9) ir esant vienodiems vidurinių laukų diapazonams l, pasirinkite galinių laukų diapazoną l1=0,8535_l_ ir sąnario padėtis c=0,1465_l_, tada esant vienodai paskirstytai apkrovai, gaunama, kad momentų ribinės vertės virš atramų ir laukuose yra vienodos, M=0,0625_gl_2. Jei pabaigos laukų diapazonas taip pat yra l, tada jiems max_M_=0,0957_gl_2.
Pav.8.
Pav.9.
Įtakos linijos
Pagal pav. 10 įtakos linijos Mi ir Qi tarp taškų a ir b yra tokios pačios kaip paprasto pluošto įtakos linijos. Tolesnę įtakos linijos eigą nulemia atramų ir jungčių padėtis, vaizduojančios pagrindinius ir tarpinius kinematinės grandinės polius, sukurtus pašalinus statinį dydį taške i. Panašiu būdu Mr ir Qr įtakos linijos nustatomos pradedant nuo spindulio, palaikomo taškuose g1 ir c. Sijos su iškyša dalyje ag1 apkrova neturi įtakos momentams ir skersinėms jėgoms taške r. Momentų ir skersinių jėgų poveikio linijos iškyšos taškuose (k ir v) lengviausiai gaunamos, kai nustatomos apkrovos padėties sandūroje ordinatės.
Pav. 10.
Atramų ir jungčių modelis: faktinis jungčių standumas, atramų nusėdimas, tarpai, trintis, netobulumai ir surinkimo tvarka gali pakeisti jėgų pasiskirstymą, lyginant su idealizuotu modeliu. Prielaidos turi būti suderintos su konstrukcijos detalėmis ir patikrintos visuose atitinkamuose etapuose.
Trijų sąnarių lankas
Savavališkai apkraunant arką ant trijų jungčių, atramų reakcijas galima nustatyti grafiškai. Rezultatas R1 aktyviųjų jėgų, kurios pagal fig. 11 veikiantis kairiąją plokštelę turi būti subalansuotas su reakcija Kb1, kurios atakos linija turi eiti per jungtį g, ir reakcija Ka1. Lygiai taip pat yra Ka2 ir Kb2 dėl R2. Vienu metu veikiant R1 ir R2 gaunami lygiagrečiai perkeliant ir sudėjus galutines reakcijos jėgas Ka ir Kb bei jungties slėgį G.
Pav.11.
Naudojant analitinį sprendimą patogu atlikti skaičiavimus, ypač esant horizontalioms ir ypač vertikalioms apkrovoms.
Horizontali apkrova
Horizontali apkrova pav.12sukelia reakcijas
Pav.12.
kur C ir D yra reakcijos komponentai kryptimi, jungiančia taškus a ir b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Šlyties jėgos yra šios:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Vertikali apkrova
Vertikali arkos apkrova trims jungtims pav.13sukelia reakcijas A0ir B0, kurios yra lygios paprasto spindulio, kurio ilgis l, ir horizontalios traukos C=cosa = Dcosa = H = Mg reakcijos.0/f (1), kur Mg0 momentas ant paprasto pluošto g skyriuje. Su vertikaliais komponentais C ir D galutiniai vertikalūs reakcijų komponentai yra A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Jei arkos ašis yra kvadratinė parabolė, yi = f xi x’i/la lb, tada vienodai padalintai pilnai apkrovai g t/m (1 pav.).14) Mi=0, Qi=0.
Pav.13.
Pav.14.
Įtakos linijos
Reakcijų A0 ir B0 įtakos linijos yra tokios pačios kaip paprasto pluošto įtakos linijos. Horizontaliosios traukos H įtakos linija gaunama pagal lygtį (1) iš paprastos sijos momento Mg0 įtakos linijos, pav. 15. Lenkimo momento Mi įtakos linija susideda iš įtakos linijų su Mi0 ir H, kur pastaroji padauginama iš -yi. Šios dvi įtakingos linijos yra ant tiesės ab’ kaip nulinė linija, iš kurios nubrėžiamos atkarpos aa’ = xi ir bb’ = -lb yi/f. Skirtumas, parodytas judesiu ai’g’b, reiškia galutinę Mi įtakos liniją. Įtakos linijos daliklis arba nulinis taškas, atitinkantis pagrindinį plokštės polių ig, gaunamas tiesių ai ir bg sankirta. Jis taip pat gali būti naudojamas įtakos linijos statybai, kur įvedamas paprastas tarpatramio a – n sija. Arkos, kurios ašis yra kvadratinė parabolė, atveju vienodai paskirstyta apkrova nesukelia lenkimo momentų, todėl bendras įtakos linijos plotas turi būti lygus nuliui.
Pav. 15.
Pav. 16 įtakos linijos Qi ir Ni buvo gautos atitinkamai superpozicijomis Qi0 ir H įtakos linijas. Kalbant apie ab’, kaip nulinę liniją, abi įtakos linijos šiuo atveju yra paprasto pluošto įtakos linijos. Įtakingų linijų konstravimui arba valdymui čia atitinkamai gali būti naudojamos tiesės bg atkarpos nQ ir nN bei lygiagrečiai nubrėžta linija. normalus liestinės, kuri sutampa kampą φ__i su horizontalia. Parabolinės arkos su trimis jungtimis atveju bendras skersinės jėgos įtakos linijos plotas turi būti lygus nuliui.
Pav. 16.
Arkos ir horizontali trauka: jungčių padėtis, ašies geometrija, pagrindo standumas ir horizontalių reakcijų priėmimas yra labai svarbūs sistemos veikimui. Pakeitus atramos, įtempimo, pakabos ar tvirtinimo fazę, gali pasikeisti jėgų srautas; istoriškai idealizuoto piešinio neužtenka egzekucijai ar reabilitacijai.
Arka sutvirtinta sija ir pakabinamu laikikliu
Vertikali apkrova
Vertikalios reakcijos vertikaliai apkraunant statiškai nustatytų arkos atramų standžiąsias plokštes, sutvirtintas sija, pakabinamos atramos ir arkos ant trijų jungčių ir įtempimas pav.17a iki f gaunami iš lygčių A0 =1/l * ∑Pnbn ir B0 =1/l * ∑Pnan, kai A įdėtas sistemoms a ir d_0 = A+K’‘l, B0 = B+K’’r ir kitoms sistemoms A = A0, B=B0. Tada sistemos a ir d reakcijos A ir B nustatomos iš:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Pav.17.
Sistemoms a, d, e ir f horizontali reakcija yra C=0, o sistemoje b yra E=0. Horizontalioji trauka, arba sistemos a iki d horizontalioji įtampa H, horizontalioji jėgos dedamoji sistemos lanke e ir jėga sistemos įtempime f nustatomos remiantis lygtimi (1). Toliau pateiktoje lentelėje pateikiama atskirų sistemų atramų ir jėgų strypuose Sn ir Zn reakcijų apžvalga.
Horizontali apkrova
Jei horizontali jėga W veikia plokštes c atstumu nuo jungties g (pav.17ir e) jo sukeliamos atramų reakcijos yra šios:
Įtakos linijos
Šlyties jėgų įtakos linijos gaunamos remiantis šių sistemų elgsenos panašumu ir paprasta trijų vyrių arka. Dėl lazdos arkos su standinimo sija po arka (Langer beam) pav.18rodomos įtakingos U eilutės2, D4 ir L4. Jėga lazdoje U2 gaunamas iš taško momento2viršutinis diržas: U2 = M2/h. Iš sąlygos ∑V=0gauname D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f tai4/son__φ. Taip pat iš sąlygos ∑V=0seka (apkrova ant apatinio diržo) L4 = -Q50+ Mg0/f * kad4.
Pav.18.
Jei trišakios arkos mazgai su vientisa standinimo sija (pav.19) guli ant kvadratinės parabolės ir jei jungtis yra sijos ašyje, tai esant vienodai paskirstytai apkrovai g t/m lenkimo momentai yra M=0pakabų vietose ir M=g__λ__2/8vidury lauko tarp pakabų.
Pav.19.
Pakabos, įtempikliai ir standikliai: šie elementai ir jų jungtys gali būti jautrūs netobulumams, antriniams įtempimams, nuovargiui, korozijai, išankstinio įtempimo praradimui ir surinkimo sąlygoms. Jų keitimas, suveržimas ar pašalinimas neatliekamas be laikino ir galutinio valstybinio projekto.
Rėmo atramos
Pav.20.
Sl.20parodyta trijų vyrių rėmo su iškyšomis ir pakabinamomis sijomis momentinė schema dėl tolygiai paskirstytos pilnos apkrovos. Įtakos linija momentui Me gaunama remiantis išraiška Me=-Hh + Mk, sudedant horizontalios traukos H (su daugikliu -h) ir lenkimo momento Mk ant iškyšos įtakos liniją.
Esant nesimetrinei simetrinių atramų apkrovai, skaičiavimas dažnai gali būti supaprastintas, padalijus apkrovą į simetrinę ir antisimetrinę apkrovą, pav.21. Tai ypač pasakytina apie rėmo atramas pav.22ir23, kuriose parodytos momentų diagramos dėl koncentruotos jėgos savavališkame viršutinės atramos taške. Horizontali apkrova sijos aukštyje gali būti suprantama kaip antimetrinė. Kadangi horizontalioji statramsčio apkrova gali būti laikoma virtualia apkrova apskaičiuojant horizontalius statramsčio poslinkius, tai galima iš karto daryti išvadą, matant paviršių, į kurią pusę vertikalios apkrovos metu statramstis juda. Šie poslinkiai gaunami derinant antimetrines pusiausvyros būsenas. Todėl atvejams pav.22ir23pabraukimas pasislenka į dešinę.
Pav.21.
Pav.22.
Pav.23.
Rėmai ir poslinkiai: poslinkio krypties išvada iš idealizuotos diagramos nepakeičia deformacijų, antros eilės efektų, jungčių, pamatų ir nelaikančių elementų stabilumo, standumo patikrinimo. Viso modelio apkrovos ir tinkamumo naudoti ribinės būsenos tikrinamos.
Erdviniai tinkleliai
Pav.24.
Švedlerio kupolas (pav.24) ir apsiūta tinklelio piramidė (pav.25), kaip specialus Schwedlerio kupolo atvejis, kai dienovidiniai neturi pertraukų, su m grindų ir n kraštų, susideda iš m*n dienovidinių strypų S, (m+1)n žiedų strypų R ir m*n įstrižų strypų D. Kaip mazgų skaičius k=(m+1)n parama nustatoma statiškai, kai atramų skaičius a =3k-s =2n, tai yra, kai kiekvienas temos pagrindas yra paremtas tiesiniu svorio centru su vertikalia ir horizontalia atrama. Jei apatinio žiedo strypai nukrenta, kiekvienoje viršūnėje reikalingas stacionarus guolis su trimis atramomis. Reikėtų išnagrinėti horizontalių atramų išdėstymo tinkamumą naudoti. Atramos kryptys pav.26yra neteisingai parinkti, nes galima nubraižyti neprieštaraujantį polių planą.
Pav.25.
Trapecijos, suformuotos dienovidinių strypų ir žiedinių strypų, gali būti standinamos K-užpildymu. Gauti mazgai turėtų būti laikomi plokščios gardelės mazgais. Krovinius galima perkelti tik per pagrindinius mazgus. Vertikali apkrova P, kuri atakuoja mazgą, bus išskaidyta į komponentą _Ks=Ps/_λ dienovidinio kryptimi ir į horizontalųjį komponentą _H=Pa/_λ. Horizontalioji dedamoji toliau skaidoma į komponentus žiedinių strypų kryptimi _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Tuo pačiu būdu nustatomi savavališkos horizontalios jėgos W komponentai Kl ir Kr, kad apkrovos schema parodyta fig.27. Komponentai X dienovidinių strypų kryptimi nepavaizduoti paveikslėlyje.
Pav.26ir27, atitinkamai.
Kai atrama ir apkrova P yra cikliškai simetriškos, tai jėgos Kl lygios jėgoms Kr, taigi įstrižainės neįtemptos, o jėgos dienovidiniuose strypuose yra:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
o žiedo strypuose:
_Ri = Pib/_λ
Švedlerio kupolo apskaičiavimas gali būti atliekamas taip pat, kai kiekvienas aukštas suprantamas kaip grotelių piramidė. Be aktyviųjų jėgų P ir W, viršutinio aukšto strypuose S ir D esančios jėgos turėtų būti atitinkamai įvestos kaip išorinės jėgos. jų komponentai dienovidinio strypų ir žiedinių strypų kryptimi. Jeigu grotelių piramidėje vienos koncentruotos jėgos įtaka juntama tik dviejų gretimų plokščių strypuose, tai Schwedler\ kupolo atveju jos įtaka apima žymiai didesnį strypų skaičių. Fig.24pažymėti strypai, kurie yra įtempti dėl jėgos P viršūnės žiede.
Erdvinės santvaros ir kupolai: šių sistemų stabilumas priklauso nuo erdvinio veikimo, atramos, geometrinių netobulumų, strypų sulinkimo, mazgų standumo, laikino atitikties ir surinkimo sekos. Plokščias eskizas arba individuali lygtis neįrodo visuotinio stabilumo, apkrovos rezervo ar saugumo kėlimo metu.