Ny votoatin’ny manam-pahaizana momba ny arisiva: ny lahatsoratra dia mitahiry ny fomba fiasa ara-tantara, ny raikipohy, ny tabilao ary ny sary eo amin’ny sehatry ny rafitra static, fa tsy tetikasa, kajy static, porofon’ny fahafahan’ny entana, drafitra fivoriambe na fanombanana ny trano efa misy. Ny fanohanana, ny halavany, ny enta-mavesatra, ny fitambaran’ny hetsika, ny géométrie, ny fitaovana, ny fifandraisana, ny fahamarinan-toerana, ny havizanana, ny horohoron-tany ary ny dingana fananganana dia tsy maintsy faritana ho an’ny zavatra iray mifanaraka amin’ny fenitra manan-kery. Ny rafitra mitondra entana dia novolavolaina sy nohamarinin’ny injeniera nahazo alalana.
Ankehitriny, i Savo Kusić dia mifantoka amin’ny varavarankely hazo, varavarankely hazo-aluminium, varavarankely mahazatra, varavarana ary fangatahana teny nindramina. Ity lahatsoratra ity dia mijanona ho tahiry ara-tantara ary tsy maneho tolotra famolavolana, kajy na fanatanterahana ny rafitra fanorenana.
Raikipohy sy marika: Nafindra amin’ny fomba nomerika avy amin’ny loharano notarafina ny teny matematika ao amin’ny lahatsoratra ary mety misy lesoka sora-tsoratra na OCR. Tsy azo ampidirina amin’ny kajikajy raha tsy ampitahaina amin’ny loharanom-pahefana iray, vondrona fanamarinana, famantarana, fiheverana ary fepetra momba ny sisintany.
Taratra tsotra
Fihetseham-panohanana, fotoana miondrika, deformation ary fotoana static amin’ny M0-surface ho an’ny tranga sasany enta-mavesatra matetika dia omena eo amin’ny latabatra 1.
Enta-mavesatra tsy tapaka miaraka amin’ny hery mifantoka
Miaraka amin’ny entana symmetrical (sary.1) ny kajy dia mora atao amin’ny alalan’ny tsanganana fanampiny roa miendrika latabatra. Miorina amin’ny fifandraisana misy eo amin’ny enta-mavesatra, ny herin’ny transverse ary ny fotoana
_Qn = Qn+1+ Pn sy Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
ny herin’ny transverse ao amin’ny saha n no tapa-kevitra voalohany, manomboka amin’ny hery transverse eo afovoan’ny andry, ary avy eo ny fotoana miondrika amin’ny teboka sasany manomboka amin’ny sanda Mi/λ.
Aviavy.1miaraka amin’ny latabatra fanampiny.
Rehefa asymmetrika ny enta-mavesatra, ary mitovy ny halaviran’ny hery, ireto tabilao manaraka ireto dia mety amin’ny kajy (aviavy.2). Ny enta-mavesatra asymmetrika rehetra dia mety ho araka ny fig.3soloy enta-mavesatra antimetrika iray, izay matetika tena ilaina amin’ny kajy. Raha tokony ho ny hery Pi sy P’i amin’ny trangan’ny entana symmetrical, ny hery (Pi+P’i) /2amin’ny teboka i sy i’, ary amin’ny tranga antimetrika amin’ny entana, ny hery (Pi-P’i)/2amin’ny teboka i sy force -(Pi-P’i)/2amin’ny teboka i’. Rehefa tapa-kevitra ny fanehoan-kevitra fanohanana eo ambanin’ny enta-mavesatry ny antimetrika, dia azo faritana ao amin’ny latabatra ihany koa ny herin’ny transverse sy ny fotoana fiforitra.
Aviavy. 2.
Fig. 3.
entana mihetsika
Ny fotoana miondrika amin’ny toerana i dia azo amin’ny sary amin’ny fampiasana ny polygon force sy polygon rojo ho an’ny entana iray. Ny polygon rojo dia azo sarihina araka ny asehon’ny sary.4. Mba hamaritana ny toerana tsy mety indrindra amin’ny enta-mavesatra amin’izao fotoana izao amin’ny toerana i, ny fanohanana dia mihetsika eo ambanin’ny enta-mavesatra (sary.5) mandra-pahitana ny sanda max η__i, izay ahazoana max_Mi_ = H * max_η__i_. Ny hery mivadibadika lehibe indrindra amin’ny teboka i dia azo rehefa mihetsika ny enta-mavesatra ka tonga amin’ny teboka i ny hery voalohany. Azo alaina avy amin’ny polygon of forces ao amin’ny fig.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-polygon dia polygon rojo misy elanelana H = l, natao ho an’ny rafitra mihetsika misy hery mifantoka rehefa eo ambonin’ny fanohanana b ny hery voalohany.
Fig. 4.
Fig. 5.
Aviavy.6.
Enta-mihetsika: Miankina amin’ny tanjon’ny rafitra, ny maodelin’ny hetsika, ny fitaomana mavitrika ary ny fitsipika mihatra ny fifantenana ny toerana misy azy sy ny fitambaran’ny entana mihetsika. Ny fomba fiasa ara-tantara dia tsy porofo ampy amin’ny toetry ny fanorenana maoderina indrindra.
Bracket misy tonon-taolana
Enta-mavesatra tsy tapaka
Voalohany, ny fihetsiky ny fanohanana sy ny hery ao amin’ny tonon-taolana dia tapa-kevitra avy amin’ny toe-javatra equilibrium sy ny fepetra ho an’ny tonon-taolana. Avy eo, ny fotoana fiondrika sy ny hery mivadika ho an’ny takelaka fanohanana tsirairay dia azo faritana toy ny ho an’ny andry tsotra, na ny andry misy fihantsiana. Sl.7mampiseho ny valin’ny fametahana takelaka telo miaraka amin’ny hery mifantoka. Ny tsipika ny transverse hery mandalo eo amin’ny tonon-taolana ho toy ny tsy tapaka, ary ny tsipika fotoana tsy misy fiatoana, raha tsy misy hery mifantoka ao amin’ny fiaraha-monina.
Aviavy.7.
Ho an’ny enta-mavesatra zaraina mitovy amin’ny fanohanana manontolo, dia azo ny fahasamihafana lehibe eo amin’ny fotoana eo amin’ny fanohanana sy ny fotoana ambony indrindra amin’ny saha, araka ny tahan’ny elanelam-potoana sy ny toeran’ny tonon-taolana, aviavy.8. Raha misy tohana misy tonon-taolana misy varavarana roa mahery (aviavy.9) ary miaraka amin’ny salan’isa mitovy l amin’ny saha afovoany misafidy ny sahan’ny farany l1=0,8535_l_ ary toeran’ny fiarahana c=0,1465_l_, avy eo miaraka amin’ny entana zaraina mitovy, dia azo fa ny sandan’ny fetran’ny fotoana eo amin’ny fanohanana sy ny saha dia mitovy, M=0,0625_gl_2. Raha manana salan’isa l ihany koa ny saha farany, dia max_M_= ho azy ireo0,0957_gl_2.
Aviavy.8.
Aviavy.9.
Tsipika misy fiantraikany
Araka ny fig. 10 tsipika mitaona ho an’ny Mi sy Qi eo anelanelan’ny teboka a sy b dia mitovy amin’ny tsipika fitaoman’ny taratra tsotra. Ny fizotry ny tsipika misy fiantraikany dia voafaritra amin’ny toeran’ny tohana sy ny tonon-taolana izay maneho ny bao lehibe sy ny mpanelanelana amin’ny rojo kinematic noforonina tamin’ny fanesorana ny habetsaky ny statika amin’ny teboka i. Toy izany koa, ny tsipika misy fiantraikany amin’ny Mr sy Qr dia voafaritra manomboka amin’ny andry tohana amin’ny teboka g1 sy c. Ny enta-mavesatry ny andry misy fihantsiana eo amin’ny ampahany ag1 dia tsy misy fiantraikany amin’ny fotoana sy ny hery miampita eo amin’ny teboka r. Ny tsipika misy fiantraikany amin’ny fotoana sy ny hery miampita amin’ny teboka mitongilana (k sy v) dia mora azo indrindra rehefa voafaritra ny ordinates amin’ny toeran’ny enta-mavesatra ao amin’ny tady.
Fig. 10.
Modely amin’ny tohana sy ny tonon-taolana: ny hamafin’ny tonon-taolana, ny fametrahana ny tohana, ny fivoahana, ny fikorontanana, ny tsy fahalavorariana ary ny filaharan’ny fivoriambe dia afaka manova ny fizarana hery raha oharina amin’ny modely idealy. Ny vinavina dia tsy maintsy ampifandraisina amin’ny antsipirian’ny fanorenana ary hojerena amin’ny dingana rehetra mifandraika amin’izany.
tsipìka mitambatra telo
Amin’ny fametahana tsy ara-dalàna ny andohalambo amin’ny tonon-taolana telo, dia azo faritana amin’ny sary an-tsary ny fihetsiky ny tohana. Vokatra R1 amin’ny hery miasa izay araka ny fig. 11 miasa eo amin’ny takelaka havia dia tsy maintsy mifandanja amin’ny fanehoan-kevitra Kb1, izay tsy maintsy mandalo amin’ny tonon-taolana g, ary ny fanehoan-kevitra Ka1. Toy izany koa, misy Ka2 sy Kb2, noho ny R2. Miaraka amin’ny hetsika simultaneous R1 sy R2 dia azo amin’ny fifindran’ny parallèle sy ny fanangonan’ny hery fanehoan-kevitra farany Ka sy Kb ary ny tsindry iombonana G.
Aviavy.11.
Miaraka amin’ny vahaolana analytical dia mety ny manao kajy indrindra ho an’ny marindrano ary indrindra ho an’ny entana mitsangana.
Enta mitsivalana
Ny enta-mavesatra marindrano ao amin’ny aviavy.12miteraka fanehoan-kevitra
Aviavy.12.
izay C sy D dia ireo singa fanehoan-kevitra amin’ny lalana mampifandray ny teboka a sy b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Ny herin’ny shear eo amin’ny toerana dia:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
entana mitsangana
Ny enta-mavesatra mitsangana amin’ny andohalambo amin’ireo tonon-taolana telo ao amin’ny aviavy.13miteraka fanehoan-kevitra A0ary B0, izay mitovy amin’ny fihetsiky ny andry tsotra amin’ny elanelam-potoana l, ary ny tosika mitsivalana C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), aiza Mg0 fotoana eo amin’ny taratra tsotra ao amin’ny fizarana g. Miaraka amin’ny singa mitsangana C sy D ny singa mitsangana farany amin’ny fanehoan-kevitra dia A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Raha parabola efamira ny axis amin’ny andohalambo, yi = f xi x’i/la lb, dia ho an’ny enta-mavesatra feno mizara mitovy g t/m (sary.14) Mi=0, Qi=0.
Aviavy.13.
Aviavy.14.
Tsipika misy fiantraikany
Ny tsipika misy fiantraikany amin’ny fanehoan-kevitra A0 sy B0 dia mitovy amin’ny tsipika mitaona ny andry tsotra. Ny tsipika fitarihana ho an’ny tosika mitsivalana H dia azo araka ny equation (1) avy amin’ny tsipika fitaomana amin’ny fotoana Mg0 amin’ny andry tsotra, anviavy. 15. Ny tsipika fitaomana ho an’ny fotoana miondrika Mi dia ahitana ny tsipika misy Mi0 sy H, izay ampitomboina amin’ny -yi ny farany. Ireo tsipika roa manan-kery ireo dia apetraka eo amin’ny ab’ mahitsy ho toy ny tsipika aotra, izay ahitana ny fizarana aa’ = xi sy bb’ = -lb yi/f. Ny fahasamihafana asehon’ny fihetsehana ai’g’b dia maneho ny tsipika mitaona farany ho an’ny Mi. Ny divider na ny teboka aotra amin’ny tsipika mitaona mifanitsy amin’ny tsato-kazo lehibe amin’ny takelaka ig dia azo amin’ny alàlan’ny fihaonan’ny tsipika ai sy bg. Azo ampiasaina amin’ny fanamboarana ny tsipika mitaona ihany koa izy io, izay ampidirina andry tsotra amin’ny elanelam-potoana a – n. Raha ny andohalambo iray dia parabola efa-joro ny axe, ny enta-mavesatra zaraina mitovy dia tsy miteraka fotoana miondrika, noho izany dia tsy maintsy mitovy amin’ny aotra ny totalin’ny tsipika misy fiantraikany.
Fig. 15.
Ao amin’ny fig. 16 tsipika mitaona ho an’ny Qi sy Ni dia azo tamin’ny alalan’ny superposition mifanitsy amin’ny tsipika fitaomana ho an’ny Qi0 sy H. Raha ny momba ny ab’ amin’ny maha tsipika aotra, ny andalana roa misy fiantraikany dia amin’ity tranga ity dia ny tsipika misy taratra tsotra. Ho an’ny fananganana na fanaraha-maso ireo tsipika manan-kery, dia azo ampiasaina eto ny fizarana nQ sy nN amin’ny tsipika bg ary ny tsipika atao amin’ny alàlan’ny mifanitsy. mahazatra amin’ny tangent izay mifanipaka ny zoro φ__i amin’ny marindrano. Raha ny andohalambo parabolika misy tonon-taolana telo, dia tsy maintsy mitovy amin’ny aotra ny totalin’ny tsipika fitarihana ho an’ny hery miampita.
Fig. 16.
**Arches sy marindrano: ** ny toeran’ny tonon-taolana, ny jeometrika amin’ny axe, ny hamafin’ny fototra ary ny fanekena ny fanehoan-kevitra marindrano dia zava-dehibe amin’ny fitondran-tenan’ny rafitra. Ny fanovana ny fanohanana, ny fihenjanana, ny fanantonana na ny dingana fametrahana dia mety hanova ny fikorianan’ny hery; tsy ampy ho an’ny famonoana na fanarenana ny sary noforonina ara-tantara.
Ny andohalambo dia nihamafy tamin’ny andry sy bracket mihantona
entana mitsangana
Fihetseham-po mitsangana mandritra ny fametahana mitsangana ny takelaka henjana amin’ny tohan’ny andohalambo voafaritr’ny statika izay henjana amin’ny andry, tohana mihantona ary andohalambo amin’ny tonon-taolana telo ary ny fihenjanana ao amin’ny Fig.17a to f dia azo avy amin’ny equations A0 =1/l * ∑Pnbn sy B0 =1/l * ∑Pnan rehefa apetraka ny A ho an’ny rafitra a sy d_0 = A+K’‘l, B0 = B_+K’’r ary ho an’ny rafitra hafa A = A0, B=B0. Ny fanehoan-kevitra A sy B ho an’ny rafitra a sy d dia voafaritra avy amin’ny:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar_+tg__δ)
Aviavy.17.
Ho an’ny rafitra a, d, e ary f, ny fanehoan-kevitra marindrano dia C=0, ary ho an’ny rafitra b dia E=0. Ny tosika marindrano, na ny fihenjanana marindrano H amin’ny rafitra a mankany d, ny singa marindrano amin’ny hery ao amin’ny arc amin’ny rafitra e ary ny hery ao amin’ny fihenjanan’ny rafitra f dia voafaritra amin’ny alàlan’ny equation (1). Ity tabilao manaraka ity dia ahitana topimaso ny fihetsiky ny fanohanana sy ny hery ao amin’ny tsorakazo Sn sy Zn ho an’ny rafitra tsirairay.
Enta mitsivalana
Raha misy hery mitsivalana W miasa eo amin’ireo takelaka amin’ny halavirana c amin’ny fiarahana g (sary.17ary e) ny fanehoan-kevitry ny fanohanana aterak’izany dia:
Tsipika misy fiantraikany
Ny tsipika misy fiantraikany amin’ny herin’ny fanetezana dia azo mifototra amin’ny fitoviana amin’ny fitondran-tenan’ireo rafitra ireo sy ny andohalambo telo-hinged tsotra. Ho an’ny andohalambo misy andry mafy eo ambanin’ny andohalambo (Langer beam) amin’ny aviavy.18tsipika manan-kery ho an’ny U dia aseho2, _D4_ary L4. Hery amin’ny hazo U2 dia azo avy amin’ny fotoana2fehikibo ambony: U2 = M2/h. Avy amin’ny fepetra ∑V=0mahazo D4 = Q40/ sin__φ – Mg0/f izay4/son__φ. Avy amin’ny fepetra ∑V=0manaraka (enta-mavesatra eo amin’ny fehikibo ambany) L4 = -Q50+ Mg0/f * izay4.
Aviavy.18.
Raha ny vozon’ny andohalambo mitambatra telo miaraka amin’ny taratra mafy mafy (aviavy.19) mipetraka eo amin’ny parabola efamira ary raha eo amin’ny axe-n’ny andry ny tohotra, dia miaraka amin’ny enta-mavesatry ny fizarana mitovy g t/m ny fotoana fiforitra dia M=0amin’ny toerana fanantonana, ary M=g__λ__2/8eo afovoan’ny saha eo anelanelan’ny fanantonana.
Aviavy.19.
Fanantonana, fanamafisam-peo ary fanamafisam-peo: Ireo singa ireo sy ny fifandraisany dia mety ho saro-pady amin’ny tsy fahalavorariana, ny adin-tsaina faharoa, ny havizanana, ny harafesina, ny fahaverezan’ny prestress ary ny toe-javatra mivory. Ny fanoloana, fanamafisana na fanesorana azy ireo dia tsy atao raha tsy misy tetikasam-panjakana vonjimaika sy farany.
Manohana ny Frame
Aviavy.20.
Sl.20mampiseho ny sarin’ny fotoanan’ny rafitra telo misy sôkôla mihantona sy mihantona mihantona noho ny fizarazarana feno enta-mavesatra. Ny tsipika misy fiantraikany amin’ny fotoana Me dia azo avy amin’ny fitenenana Me=-Hh + Mk, amin’ny alàlan’ny fametrahana ny tsipika fitaomana ho an’ny tosika marindrano H (miaraka amin’ny multiplier -h) ary amin’ny fotoana miondrika Mk eo amin’ny overhang.
Amin’ny toe-javatra tsy misy symmetrika entana amin’ny fanohanana symmetrika, ny kajikajy dia azo tsotsotra matetika amin’ny fizarana ny entana amin’ny entana symmetrika sy anti-symmetrika, aviavy.21. Marina indrindra izany ho an’ny tohan’ny frame ao amin’ny aviavy.22SY23, izay mampiseho ny kisary amin’ny fotoana noho ny hery mifantoka amin’ny teboka tsy misy dikany amin’ny fanohanana ambony. Ny enta-mavesatra marindrano amin’ny haavon’ny joist dia azo raisina ho antimetrika. Koa satria ny enta-mavesatra marindrano amin’ny sobika dia azo raisina ho toy ny enta-mavesatra virtoaly amin’ny kajy ny fifindran’ny marindrano amin’ny sobika, dia azo tsoahina avy hatrany izany manomboka amin’ny fotoana hivezivezena amin’ny sisiny izay mihetsika mandritra ny enta-mavesatra mitsangana. Ireo fifindran-toerana ireo dia azo amin’ny fampifangaroana ireo fanjakana equilibrium antimetrika. Noho izany, ho an’ny tranga ao amin’ny fig.22SY23miankavanana ny tsipitsipika.
Aviavy.21.
Aviavy.22.
Aviavy.23.
Frame sy fifindran-toerana: Ny fehin-kevitry ny fifindran-toerana avy amin’ny kisary idealy dia tsy manolo ny fanamarinana ny deformation, ny fiantraika faharoa, ny fahamarinan-toerana, ny hamafin’ny tonon-taolana, ny fototra ary ny singa tsy mitondra. Ny fetran’ny enta-mavesatra sy ny fetran’ny serivisy dia voamarina amin’ny modely feno.
Grid spatial
Aviavy.24.
Ny dome Schwedler (fig.24) ary piramida misy tady (aviavy.25), toy ny tranga manokana momba ny dome Schwedler izay tsy misy vaky ny meridiana, misy m gorodona sy n lafiny, misy m*n tsorakazo meridionaly S, (m+1)n tsorakazo misy peratra R ary m*n diagonaly D. Toy ny isan’ny nodes k=(m+1)n fanohanana dia voafaritra static rehefa ny isan’ny fanohanana a =3k-s =2n, izany hoe rehefa tohanana eo amin’ny ivon’ny sinton’ny tsipika misy tohana mitsangana sy mitsivalana ny tongotry ny lohahevitra tsirairay. Raha mianjera ny tsorakazo amin’ny peratra ambany, dia ilaina ny mitondra fiara misy tohana telo isaky ny vertex. Tokony hojerena ny fampiasana ny firafitry ny fanohanana marindrano. Ny torolalan’ny fiankinana amin’ny aviavy.26diso safidy satria azo atao ny manao ny drafitry ny tsato-kazo tsy mifanipaka.
Aviavy.25.
Trapezoïde miforona amin’ny tsorakazo meridiana sy ny peratra dia azo hamafisina amin’ny K-famenoana. Ny nodes vokarina dia tokony hoheverina ho toy ny nodes amin’ny makarakara fisaka. Ny enta-mavesatra dia azo alefa amin’ny alàlan’ny nodes lehibe ihany. Ny enta-mavesatra mitsangana P izay mamely ny node dia ho simba ho singa _Ks=Ps/_λ amin’ny lalan’ny meridiana ary ho singa marindrano _H=Pa/_λ. Ny singa marindrano dia simbaina ho singa manaraka ny lalan’ny peratra _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Toy izany koa, ny singa Kl sy Kr amin’ny hery mitsivalana tsy ara-dalàna W dia voafaritra, ka ny rafitra enta-mavesatra aseho amin’ny sary.27. Ny singa X amin’ny làlan’ny tsorakazo meridian dia tsy aseho amin’ny sary.
Aviavy.26SY27, tsirairay.
Raha ny fanohanana sy ny enta-mavesatra P dia cyclically symmetrical, dia ny hery Kl dia mitovy amin’ny hery Kr, ka ny diagonaly dia tsy voahenjana raha ny hery ao amin’ny meridian rods:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
ary amin’ny tsorakazo amin’ny peratra.
_Ri = Pib/_λ
Ny kajy ny dome Schwedler dia azo tanterahina amin’ny fomba mitovy rehefa takatry ny rihana tsirairay ho piramida makarakara. Ankoatra ny hery mavitrika P sy W, ny hery ao amin’ny tsorakazo S sy D amin’ny rihana ambony dia tokony hampidirina ho hery ivelany, tsirairay avy. ny singany amin’ny fitarihan’ny tsorakazo meridiana sy ny peratra. Raha ao amin’ny piramida makarakara dia tsy tsapa afa-tsy amin’ny tsorakazo misy takelaka roa mifanakaiky ny herin’ny hery iray mivondrona, amin’ny trangan’ny dome Schwedler’s dia miitatra hatrany amin’ny tsorakazo betsaka kokoa ny heriny. Ao amin’ny aviavy.24voamarika ireo tsorakazo izay voatsindry noho ny hery P ao amin’ny peratra vertex.
Tss sy domes spatial: Ny fahamarinan’ireo rafitra ireo dia miankina amin’ny fiasan’ny habakabaka, ny fanohanana, ny tsy fahatomombanan’ny geometrika, ny fikitihana ny tsorakazo, ny hamafin’ny nodes, ny fanarahana vonjimaika sy ny filaharan’ny fivoriambe. Ny sketsa fisaka na ny equation tsirairay dia tsy manaporofo ny fahamarinan-toerana maneran-tany, ny fitahirizana enta-mavesatra na ny fiarovana mandritra ny fampiakarana.