Levéltári szakértői tartalom: a cikk történeti eljárásokat, képleteket, táblázatokat és rajzokat őriz a statikai szerkezetek területén, de nem projekt, statikai számítás, teherbírás igazolás, összeállítási terv vagy meglévő épület értékelése. A támasztékokat, fesztávokat, terheléseket, hatáskombinációkat, geometriát, anyagokat, kötéseket, stabilitást, kifáradást, szeizmicitást és építési fázisokat kell meghatározni egy adott objektumra az érvényes szabványok szerint. A teherhordó szerkezeteket felelős, felhatalmazott mérnökök tervezik és ellenőrzik.
Ma Savo Kusić a fa ablakokra, fa-alumínium ablakok, egyéni ablakok, ajtó és ajánlatkérés. Ez a cikk történeti archívum marad, és nem jelent ajánlatot épületszerkezetek tervezésére, számításaira vagy kivitelezésére.
Képletek és jelek: a szövegben szereplő matematikai kifejezések digitálisan kerültek átvitelre egy beolvasott forrásból, és tipográfiai vagy OCR-hibákat tartalmazhatnak. Nem szabad számításba venni őket hiteles forrással való összehasonlítás, mértékegységek, jelek, feltételezések és peremfeltételek ellenőrzése nélkül.
Egyszerű sugár
Az M0-felület támasztóreakcióit, hajlítónyomatékait, alakváltozásait és statikus nyomatékait néhány gyakran előforduló terhelési esetnél a 1.
Állandó terhelés koncentrált erőkkel
Szimmetrikus terheléssel (ábra).1) a számítást legegyszerűbb két összeadási oszlopon keresztül elvégezni táblázat formájában. A terhelés, a keresztirányú erő és a nyomaték kapcsolata alapján
_Qn = Qn+1+ Pn és Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
először a keresztirányú erőt határozzuk meg az n mezőben, a gerenda közepén lévő keresztirányú erőből kiindulva, majd a hajlítónyomatékokat bizonyos pontokon Mi/λ. értéktől kezdve.
Füge.1segédtáblázatokkal.
Ha a terhelés aszimmetrikus és az erőtávolságok egyenlőek, akkor a következő táblázatok alkalmasak a számításra (ábra).2). ábra szerinti bármilyen aszimmetrikus terhelés lehet.3cserélje ki egy antimetrikus terheléssel, ami gyakran nagyon hasznos a számítás során. A Pi és P’i erők helyett szimmetrikus terhelés esetén a (Pi+P’i)/2az i és i’ pontokban, valamint a terhelés antimetrikus esetben a (Pi-P’i)/2az i pontban és erőltesse a -(Pi-P’i)/2az i’ pontban. Ha az alátámasztási reakciókat antimetrikus terhelés mellett határozzuk meg, a keresztirányú erők és a hajlítónyomatékok is meghatározhatók a táblázatban.
Füge. 2.
Fig. 3.
Mozgó teher
Az i helyen lévő hajlítónyomatékot grafikusan kapjuk meg egy adott terheléshez tartozó erőpoligon és láncsokszög felhasználásával. ábrán látható módon rajzolhatunk egy láncsokszöget.4. Annak érdekében, hogy meghatározzuk a teher pillanatnyilag legkedvezőtlenebb helyzetét az i helyen, a támasztékot a teher alá mozgatjuk (ábra).5) addig, amíg meg nem határozzuk a max η__i értéket, amelyből max_Mi_ = H * max_η__i_ kapjuk. A legnagyobb keresztirányú erőt az i pontban akkor kapjuk, ha a terhelést úgy mozgatjuk, hogy az első erő elérje az i pontot. ábrán látható erők sokszögéből kaphatjuk meg.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. Az A-sokszög egy H = l pólustávolságú láncsokszög, amely koncentrált erők mozgó rendszerére van megrajzolva, amikor az első erő a b támasz fölött helyezkedik el.
Fig. 4.
Fig. 5.
Füge.6.
Mozgó terhelések: A megfelelő pozíció és mozgó terhelések kombinációjának kiválasztása a szerkezet rendeltetésétől, a hatásmodelltől, a dinamikus hatásoktól és az érvényes előírásoktól függ. A történeti grafikai eljárás nem elegendő bizonyíték a modern építkezés legkedvezőtlenebb állapotára.
Konzol kötésekkel
Állandó terhelés
Először is, az egyensúlyi feltételek és az ízületi feltételek alapján határozzuk meg a támaszok és erők reakcióit az ízületekben. Ezután az egyes tartólemezek hajlítónyomatékai és keresztirányú erői meghatározhatók, mint az egyszerű gerendák vagy a túlnyúló gerendák esetében. Sl.7három lemez koncentrált erővel történő megterhelésének eredményét mutatja. A keresztirányú erők vonala állandóként halad át a kötéseken, a nyomatékvonal pedig megszakítás nélkül, ha nincs koncentrált erő a kötésben.
Füge.7.
A teljes támasztékon egyenlően megoszló terhelés esetén a támasztékok feletti nyomatékok és a mezőkben fellépő maximális nyomatékok között nagy különbségek érhetők el, a fesztávolságok és a kötések helyzete szerint, 3. ábra.8. Ha kettőnél több nyílással rendelkező csuklós támasztékok esetén (ábra9) és a középső mezők l egyenlő tartományával válassza ki a végmezők l tartományát1=0,8535_l_ és ízületi helyzet c=0,1465_l_, akkor egyenlő eloszlású terhelés mellett azt kapjuk, hogy a támasztékok feletti és a mezőkben lévő nyomatékok határértékei kölcsönösen egyenlőek, M=0,0625_gl_2. Ha a végmezők tartománya is l, akkor max_M_= nekik0,0957_gl_2.
Füge.8.
Füge.9.
Befolyásoló vonalak
A ábra szerint. 10 a Mi és Qi hatásvonalai az a és b pontok között megegyeznek egy egyszerű nyaláb hatásvonalaival. A befolyási vonal további lefutását az i pontban a statikus mennyiség eltávolításával létrehozott kinematikai lánc fő pólusait és közbenső pólusait képviselő támasztékok és kötések helyzete határozza meg. Hasonló módon határozzuk meg a Mr és Qr hatásvonalait a g1 és c pontokban támogatott nyalábból kiindulva. Az ag1 részen túlnyúló gerenda terhelése nincs hatással a nyomatékokra és a keresztirányú erőkre az r pontban. A nyomatékok és keresztirányú erők befolyási vonalai a túlnyúlási pontokban (k és v) a legkönnyebben akkor határozhatók meg, ha meghatározzuk a terhelés helyzetének ordinátáit a kötésben.
Fig. 10.
A támasztékok és kötések modellje: a kötések tényleges merevsége, a támasztékok beékelődése, a hézagok, a súrlódás, a tökéletlenségek és az összeszerelés sorrendje megváltoztathatja az erők eloszlását az idealizált modellhez képest. A feltételezéseket össze kell hangolni az építési részletekkel, és minden lényeges fázisra ellenőrizni kell.
Három közös íj
Az ív tetszőleges terhelése esetén három ízületen a támaszok reakciói grafikusan meghatározhatók. ábra szerinti aktív erők eredő R1 értéke. A bal lapon ható 11 egyensúlyban kell legyen a Kb1 reakcióval, amelynek támadási vonalának át kell haladnia a g ízületen, és a Ka1 reakcióval. Ugyanígy vannak Ka2 és Kb2, az R2 miatt. Egyidejű működés esetén az R1 és R2 a Ka és Kb végső reakcióerők, valamint a G közös nyomás párhuzamos eltolásával és egymásra helyezésével érhető el.
Füge.11.
Az analitikai megoldással különösen vízszintes és különösen függőleges terhelések esetén kényelmes a számítás elvégzése.
Vízszintes terhelés
ábrán látható vízszintes terhelés.12reakciókat vált ki
Füge.12.
ahol C és D a reakciókomponensek az a és b pontokat összekötő irányban. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. A meglévő nyíróerők a következők:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Függőleges terhelés
ábra szerinti három ízületre az ív függőleges terhelése.13reakciókat vált ki A0és B0, amelyek egyenlőek egy egyszerű l fesztávú nyaláb és a C=cosa = Dcosa = H = Mg vízszintes tolóerő reakcióival.0/f (1), ahol Mg0 pillanat egy egyszerű gerendán a g szakaszban. A C és D függőleges komponensekkel a reakciók végső függőleges komponensei A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Ha az ív tengelye négyzetes parabola, yi = f xi x’i/la lb, akkor egyenlően megosztott teljes terhelés esetén g t/m (ábra.14) Mi=0, Qi=0.
Füge.13.
Füge.14.
Befolyásoló vonalak
Az A0 és B0 reakciók befolyási vonalai megegyeznek egy egyszerű nyaláb hatásvonalaival. A vízszintes tolóerő H befolyási vonalát a (1) egyenlet alapján kapjuk meg az egyszerű gerenda Mg0 nyomatékának befolyási vonalából, 4. ábra. 15. A Mi hajlítónyomaték hatásvonala a Mi0 és H hatásvonalakból áll, ahol az utóbbit megszorozzuk -yi-vel. Ez a két befolyásoló egyenes az ab’ egyenesre zérusvonalként van ráhelyezve, amelyből az aa’ = xi és bb’ = -lb yi/f szakaszok rajzolódnak ki. Az ai’g’b mozgás által mutatott különbség a Mi végső hatásvonalát jelenti. Az ig lemez főpólusának megfelelő befolyásoló egyenes osztó- vagy nullapontját az ai és bg egyenesek metszéspontja adja. Használható a befolyási vonal megépítésére is, ahol egy egyszerű a – n fesztávú nyaláb kerül bevezetésre. Olyan ív esetén, amelynek tengelye négyzetes parabola, az egyenletesen megoszló terhelés nem okoz hajlítónyomatékot, ezért a hatásvonal teljes területének nullával kell egyenlőnek lennie.
Fig. 15.
Az ábrán látható. Az 16 hatásvonalakat Qi és Ni esetén a Qi0 és H hatásvonalak megfelelő szuperpozíciójával kaptuk. Tekintettel az ab’ nullavonalra, ebben az esetben mindkét hatásvonal egy egyszerű nyaláb hatásvonala. Befolyásos vonalak építésére, illetve szabályozására itt a bg egyenes nQ és nN szakasza, illetve az a-n keresztül párhuzamosan húzott egyenes használható. normális a φ__i szöget a vízszintessel átfedő érintőre. Három csuklós parabolaív esetén a keresztirányú erő hatásvonalának teljes területe nullával egyenlő.
Fig. 16.
Ívek és vízszintes tolóerő: az illesztések helyzete, a tengely geometriája, az alap merevsége és a vízszintes reakciók elfogadása döntő fontosságú a rendszer viselkedése szempontjából. A támaszték, a feszítés, az akasztó vagy a szerelési fázis megváltoztatása megváltoztathatja az erők áramlását; egy történelmileg idealizált rajz nem elegendő a kivitelezéshez vagy a rehabilitációhoz.
Ív gerendával és akasztókonzollal merevítve
Függőleges terhelés
Függőleges reakciók statikailag meghatározott, gerendával merevített ívtartók merev lemezeinek függőleges terhelése során, függőtámaszok és ívek három csuklón és feszítés az ábrán.17a-tól f-ig az A egyenletekből kapjuk0 =1/l * ∑Pnbn és B0 =1/l * ∑Pnan, ha az A az a és d rendszerekhez kerül0_ = A+K’‘l, B0 = B+K’’r és más rendszerek esetén A = A0, B=B0. A A és B reakciókat az a és d rendszerekre ezután a következőkből határozzuk meg:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Füge.17.
Az a, d, e és f rendszerek esetén a vízszintes reakció C=0, és a b rendszer esetében E=0. Egyenlet alapján határozzuk meg a vízszintes tolóerőt, vagy a a - d rendszer vízszintes feszültségét H, az erő vízszintes összetevőjét a rendszer ívében e és a f rendszer feszítőerejét.1). A következő táblázat áttekintést ad a támaszok és erők reakcióiról az Sn és Zn rudakban az egyes rendszerek esetében.
Vízszintes terhelés
Ha vízszintes erő W hat a lemezekre c távolságra a g csatlakozástól (ábra.17és e) a támaszok által okozott reakciói a következők:
Befolyásoló vonalak
A nyíróerők hatásvonalait e rendszerek viselkedésének hasonlósága és egy egyszerű háromcsuklós ív alapján kapjuk meg. A 4. ábrán a ív alatt merevítő gerendával ellátott pálcikaívhez (Langer gerenda).18_U befolyásoló sorai láthatók2_, D4 és L4. Erő a botban U2 a pontpillanatból kapjuk2felső öv: U2 = M2/h. A ∑V= feltételből0kapunk D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f azt4/son__φ. Szintén a ∑V= feltételből0következik (terhelés az alsó övön) L4 = -Q50+ Mg0/f * hogy4.
Füge.18.
Ha egy háromcsuklós ív csomópontjai tömör merevítő gerendával (ábra19) fekszenek egy négyzetes parabolára, és ha a csatlakozás a gerenda tengelyében fekszik, akkor egyenlő eloszlású g t/m terhelés mellett a hajlítónyomatékok M=0akasztók helyén, és M=g__λ__2/8a mező közepén a fogasok között.
Füge.19.
Felakasztók, feszítők és merevítők: ezek az elemek és csatlakozásaik érzékenyek lehetnek a tökéletlenségekre, másodlagos feszültségekre, kifáradásra, korrózióra, az előfeszítés elvesztésére és az összeszerelési körülményekre. Cseréjük, szigorításuk vagy eltávolításuk nem valósul meg ideiglenes és végleges állapotú projekt nélkül.
Keret támogatja
Füge.20.
Sl.20három csuklópántos keret nyomatékábráját mutatja túlnyúlásokkal és függesztett tartókkal az egyenlően elosztott teljes terhelés miatt. A Me pillanat befolyási vonalát a Me=-Hh + Mk kifejezés alapján kapjuk meg, a H vízszintes tolóerő hatásvonalának szuperpozíciójával (a -h szorzóval) és a kinyúláson lévő Mk hajlítónyomatékra.
A szimmetrikus támasztékok nem szimmetrikus terhelése esetén a számítás gyakran egyszerűsíthető, ha a terhelést szimmetrikus és antiszimmetrikus terhelésre osztjuk, ábra.21. Ez különösen igaz az 1. ábrán látható kerettartókra.22és23, amelyek a felső támasz tetszőleges pontjában a koncentrált erő hatására nyomatékdiagramokat mutatnak be. A vízszintes terhelés a gerenda magasságában antimetrikusnak tekinthető. Mivel a támasztórúd vízszintes terhelése virtuális terhelésnek tekinthető a támasztórúd vízszintes elmozdulásának kiszámításához, ezért a pillanatnyi felületekből azonnal következtethetünk arra, hogy a támasztórudazat a függőleges terhelés során melyik oldalra mozdul el. Ezeket az elmozdulásokat az antimetrikus egyensúlyi állapotok kombinálásával kapjuk. Ezért az ábrán látható esetekre.22és23az aláhúzás jobbra mozdul el.
Füge.21.
Füge.22.
Füge.23.
Keretek és elmozdulások: az elmozdulás irányának idealizált diagramból való megállapítása nem helyettesíti az alakváltozások, másodrendű hatások, a stabilitás, a hézagok, alapok és nem teherhordó elemek merevségének ellenőrzését. A teherbírási és használhatósági határállapotokat a teljes modellen ellenőrzik.
Térhálók
Füge.24.
Schwedler kupola (ábra.24) és egy szegett rácspiramis (ábra.25), a Schwedler dóm speciális eseteként, ahol a meridiánoknak nincs törés, m emelettel és n oldallal, m*n meridionális rúdból S, (m+)1)n gyűrűk rúdja R és m*n átlós rúd D. A csomópontok számaként k=(m+1Az )n támogatás statikusan meghatározott, ha a támogatások száma a =3k-s =2n, vagyis amikor a téma minden egyes talpa egy lineáris súlyponton van megtámasztva függőleges és vízszintes alátámasztással. Ha az alsó gyűrű rúdjai leesnek, akkor minden csúcsban három támasztékú álló csapágyra van szükség. Meg kell vizsgálni a vízszintes támasztékok elrendezésének használhatóságát. A támasztási irányok az ábrán.26rosszul vannak kiválasztva, mert lehetséges egy nem ellentmondó pólusterv rajzolása.
Füge.25.
A meridiánrudak és gyűrűrudak által alkotott trapézok K-töltéssel merevíthetők. A kapott csomópontokat egy lapos rács csomópontjainak kell tekinteni. A terhelések átvitele csak fő csomópontokon keresztül lehetséges. A csomóponton támadó P függőleges terhelés a meridián irányában egy _Ks=Ps/_λ komponensre és egy _H=Pa/_λ vízszintes komponensre bomlik fel. A vízszintes komponenst a gyűrűrudak _Kl=Hc irányában tovább bontjuk komponensekre/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Ugyanígy meghatározzuk a tetszőleges vízszintes W erő Kl és Kr összetevőit, így a 3. ábrán látható terhelési séma.27. A meridiánrudak irányában lévő X alkatrészek nem láthatók a képen.
Füge.26és27, illetve.
Ha a támasz és a terhelés P ciklikusan szimmetrikus, akkor a Kl erők egyenlőek a Kr erőkkel, tehát az átlók feszültségmentesek, míg a meridiánrudakban lévő erők:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
és a gyűrű rúdjaiban:
_Ri = Pib/_λ
A Schwedler-kupola kiszámítása ugyanúgy elvégezhető, ha minden emeletet rácsos piramisként értünk. Az aktív P és W erőkön kívül a felső emelet S és D rudaiban lévő erőket külső erőként kell bevezetni. alkatrészeik a meridián rúd és a gyűrűrudak irányában. Míg a rácsos piramisban egy koncentrált erő hatása csak két szomszédos lemez rúdjaiban érződik, addig Schwedler\ kupolájánál lényegesen nagyobb számú rúdra terjed ki hatása. ábrán.24jelöljük azokat a rudakat, amelyek a csúcsgyűrűben a P erő hatására megfeszülnek.
Térbeli rácsos tartók és kupolák: ezeknek a rendszereknek a stabilitása a térbeli működéstől, a megtámasztástól, a geometriai tökéletlenségektől, a rudak kihajlásától, a csomópontok merevségétől, az ideiglenes megfelelőségtől és az összeszerelés sorrendjétől függ. Egy lapos vázlat vagy egyedi egyenlet nem bizonyítja a globális stabilitást, a teherbíró tartalékot vagy a biztonságot az emelés során.