Nội dung chuyên gia lưu trữ: Bài viết lưu giữ các quy trình, công thức, bảng và bản vẽ lịch sử trong lĩnh vực kết cấu tĩnh, nhưng không phải là một dự án, tính toán tĩnh, bằng chứng về khả năng chịu tải, kế hoạch lắp ráp hoặc đánh giá một tòa nhà hiện có. Hỗ trợ, nhịp, tải trọng, tổ hợp tác dụng, hình học, vật liệu, liên kết, độ ổn định, độ mỏi, động đất và các giai đoạn thi công phải được xác định cho một đối tượng cụ thể theo các tiêu chuẩn hợp lệ. Cấu trúc ổ trục được thiết kế và kiểm tra bởi các kỹ sư được ủy quyền có trách nhiệm.
Savo Kusić ngày nay tập trung vào cửa sổ gỗ, cửa sổ nhôm-gỗ, cửa sổ tùy chỉnh, cửa ra vào và yêu cầu báo giá. Bài viết này vẫn là một kho lưu trữ lịch sử và không đưa ra lời đề nghị thiết kế, tính toán hoặc thi công các kết cấu tòa nhà.
Công thức và Dấu: biểu thức toán học trong văn bản đã được chuyển kỹ thuật số từ nguồn được quét và có thể chứa lỗi đánh máy hoặc OCR. Không được đưa chúng vào tính toán mà không so sánh với nguồn có thẩm quyền, kiểm tra đơn vị, dấu hiệu, giả định và điều kiện biên.
Chùm đơn giản
Phản lực gối, mô men uốn, biến dạng và mô men tĩnh của bề mặt M0\ đối với một số trường hợp tải trọng thường xuyên xảy ra được cho trong bảng 1.
Tải trọng thường trực với lực tập trung
Đối với tải trọng đối xứng (hình 1), phép tính được thực hiện dễ dàng nhất bằng cách sử dụng hai cột cộng ở dạng bảng. Dựa vào mối quan hệ giữa tải trọng, lực ngang và mô men
_Qn = Qn+1 + Pn và Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
Đầu tiên lực ngang trong trường n được xác định bắt đầu từ lực ngang ở giữa dầm và sau đó là mô men uốn tại các điểm riêng lẻ bắt đầu từ giá trị Mi/λ.
Hình. 1 với các bảng phụ.
Khi tải trọng không đối xứng và khoảng cách lực bằng nhau, các bảng sau đây là phù hợp để tính toán (hình 2). Bất kỳ tải không đối xứng nào cũng có thể theo hình. Thay thế 3 bằng một tải phản hệ mét, điều này thường rất hữu ích trong tính toán. Thay vì các lực Pi và P’i, trong trường hợp tải trọng đối xứng, các lực (Pi+P’i)/2 xuất hiện tại các điểm i và i’, và trong trường hợp tải trọng đối xứng, lực (Pi-P’i)/2 xuất hiện tại điểm i và lực -(Pi-P’i)/2 tại điểm i’. Khi các phản lực hỗ trợ được xác định dưới tải trọng phản mét, lực ngang và mômen uốn cũng có thể được xác định trong bảng.
Hình. 2.
Hình. 3.
Tải trọng di chuyển
Momen uốn tại vị trí i được tính bằng đồ họa bằng cách sử dụng đa giác lực và đa giác xích đối với tải trọng nhất định. Một đa giác chuỗi có thể được vẽ như trong hình. 4. Để xác định vị trí tải bất lợi nhất tại thời điểm này tại vị trí i, dầm được di chuyển dưới tải (Hình 5) cho đến khi xác định được giá trị max η__i từ đó xác định max_Mi_ = H * max_η__i_. Lực ngang lớn nhất tại điểm i đạt được khi tải được di chuyển sao cho lực thứ nhất chạm tới điểm i. Nó có thể thu được từ đa giác lực trong hình. 6: max_Oi_ = 1_/l_ * ∑Pibi. Đa giác A là một đa giác chuỗi có khoảng cách cực H = l, được vẽ cho một hệ chuyển động của các lực tập trung khi lực đầu tiên vượt qua giá đỡ b.
Hình. 4.
Quả sung. 5.
Hình. 6.
Tải trọng chuyển động: việc lựa chọn vị trí liên quan và tổ hợp các tải trọng chuyển động phụ thuộc vào mục đích của kết cấu, mô hình hoạt động, ảnh hưởng động học và các quy định hợp lệ. Quy trình đồ họa lịch sử không đủ bằng chứng về tình trạng bất lợi nhất của công trình xây dựng hiện đại.
Giá đỡ có khớp nối
Tải không đổi
Đầu tiên, phản lực của các vật đỡ và lực trong khớp được xác định từ điều kiện cân bằng và điều kiện đối với khớp. Khi đó, mômen uốn và lực ngang đối với các tấm đỡ riêng lẻ có thể được xác định như đối với dầm đơn giản hoặc dầm có phần nhô ra. Sl. 7 hiển thị kết quả nạp ba tấm với lực tập trung. Đường lực ngang đi qua các khớp là không đổi và đường mô men không bị đứt nếu không có lực tập trung tác dụng vào khớp.
Hình. 7.
Đối với tải trọng được phân bổ đều trên toàn bộ giá đỡ, sẽ thu được một số khác biệt lớn giữa mômen trên các giá đỡ và mômen tối đa tại hiện trường, theo tỷ lệ nhịp và vị trí của các mối nối, hình. 8. Nếu, trong trường hợp giá đỡ có bản lề có nhiều hơn hai lỗ (hình 9) và có các nhịp bằng nhau l của các trường ở giữa, nhịp của các trường cuối l1=0,8535_l_ và vị trí của các khớp c=0,1465_l_ được chọn, thì với tải trọng phân bố đều, các giá trị giới hạn của khoảnh khắc trên các giá đỡ và trong các trường bằng nhau, M=0,0625_gl_2. Nếu các trường kết thúc cũng có phạm vi l thì đối với chúng max_M_=0,0957_gl_2.
Hình. 8.
Hình. 9.
Đường ảnh hưởng
Theo hình. 10 các đường ảnh hưởng của Mi và Qi giữa các điểm a và b giống như các đường ảnh hưởng của một chùm tia đơn giản. Hướng đi tiếp theo của đường ảnh hưởng được xác định bởi vị trí của các gối đỡ và các khớp tượng trưng cho các cực chính và các cực trung gian của chuỗi động học được tạo ra bằng cách loại bỏ đại lượng tĩnh tại điểm i. Theo cách tương tự, các đường ảnh hưởng của Mr và Qr được xác định bắt đầu từ dầm đỡ tại các điểm g1 và c. Tải trọng của dầm có phần nhô ra ở phần ag1 không ảnh hưởng đến mômen và lực ngang tại điểm r. Đường ảnh hưởng của mômen và lực ngang tại các điểm nhô ra (k và v) dễ dàng thu được nhất khi xác định được tọa độ của vị trí tải trọng trong mối nối.
Quả sung. 10.
Mô hình giá đỡ và mối nối: độ cứng thực tế của mối nối, độ lún của giá đỡ, khe hở, ma sát, sự không hoàn hảo và thứ tự lắp ráp có thể thay đổi sự phân bổ lực so với mô hình lý tưởng. Các giả định phải được đối chiếu với các chi tiết xây dựng và được xác minh cho tất cả các giai đoạn có liên quan.
Cúi đầu trên ba khớp
Với tải trọng tùy ý của vòm lên ba khớp nối, phản lực của các giá đỡ có thể được xác định bằng đồ thị. Kết quả R1 của lực chủ động theo hình. 11 tác dụng lên đĩa bên trái phải cân bằng với phản lực Kb1, đường tấn công của nó phải đi qua khớp g và phản lực Ka1. Theo cách tương tự, Ka2 và Kb2 được tìm thấy nhờ R2. Với tác động đồng thời của R1 và R2, sẽ thu được sự dịch chuyển và xếp chồng song song của các phản lực cuối cùng Ka và Kb và áp suất khớp G.
Quả sung.11.
Với giải pháp phân tích, sẽ rất thuận tiện khi thực hiện tính toán đặc biệt đối với tải trọng ngang và đặc biệt là tải trọng thẳng đứng.
Tải ngang
Tải trọng ngang trong hình.12gây ra phản ứng
Quả sung.12.
trong đó C và D là các thành phần phản ứng theo hướng nối các điểm a và b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Lực cắt tại chỗ là:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Tải dọc
Tải trọng thẳng đứng của vòm trên ba khớp trong hình. 13 gây ra phản lực A0 và B0 tương đương với phản lực của dầm đơn nhịp l và lực đẩy ngang C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), trong đó Mg0 là mô men trên dầm đơn trong tiết diện g. Với các thành phần dọc C và D thành phần dọc cuối cùng của các phản ứng là A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Nếu trục của vòm là một parabol vuông, yi = f xi x’i/la lb, thì với toàn tải chia đều g t/m (hình 14) Mi=0, Qi=0.
Hình. 13.
Hình. 14.
Đường ảnh hưởng
Các đường tác dụng của các phản ứng A0 và B0 giống như các đường tác dụng của một chùm tia đơn giản. Đường ảnh hưởng đối với lực đẩy ngang H được lấy theo phương trình (1) từ đường ảnh hưởng tại thời điểm Mg0 của dầm đơn, hình. 15. Đường ảnh hưởng của mômen uốn Mi bao gồm các đường ảnh hưởng với Mi0 và H, trong đó giá trị sau được nhân với -yi. Hai đường thẳng có ảnh hưởng này được xếp chồng lên đường thẳng ab’ làm đường thẳng bằng 0, từ đó vẽ các phần aa’ = xi và bb’ = -lb yi/f. Sự khác biệt được thể hiện qua nước đi ai’g’b thể hiện đường ảnh hưởng cuối cùng của Mi. Điểm chia hoặc điểm 0 của đường ảnh hưởng tương ứng với cực chính của tấm ig có được bằng giao điểm của đường ai và bg. Nó cũng có thể được sử dụng để xây dựng đường ảnh hưởng, trong đó một chùm tia đơn giản có nhịp a – n được đưa vào. Trong trường hợp vòm có trục là parabol vuông, tải trọng phân bố đều không gây ra mô men uốn, do đó tổng diện tích của đường ảnh hưởng phải bằng 0.
Hình. 15.
Trong hình. 16 các đường ảnh hưởng của Qi và Ni có được bằng cách xếp chồng tương ứng các đường ảnh hưởng của Qi0 và H. Đối với ab’ là đường zero, cả hai đường ảnh hưởng trong trường hợp này đều là đường ảnh hưởng của chùm tia đơn giản. Để xây dựng hoặc kiểm soát các đường có ảnh hưởng, các phần nQ và nN của đường bg và đường được vẽ qua a song song có thể được sử dụng tương ứng ở đây. vuông góc với tiếp tuyến trùng góc φ__i với đường ngang. Trong trường hợp vòm parabol có ba khớp, tổng diện tích của đường ảnh hưởng của lực ngang phải bằng 0.
Hình. 16.
Vòm và lực đẩy ngang: vị trí của các mối nối, hình dạng của trục, độ cứng của móng và việc chấp nhận phản lực ngang là rất quan trọng đối với hoạt động của hệ thống. Việc thay đổi giá đỡ, lực căng, giá treo hoặc pha lắp có thể làm thay đổi dòng lực; bản vẽ lý tưởng hóa lịch sử là không đủ để thực hiện hoặc phục hồi.
Vòm được gia cố bằng dầm và giá treo
Tải dọc
Phản lực thẳng đứng trong quá trình chịu tải thẳng đứng của các tấm cứng của các giá đỡ vòm được xác định tĩnh được gia cố bằng dầm, các giá đỡ và vòm treo trên ba khớp và lực căng trong hình. 17 a đến f được lấy từ các phương trình A0 = 1/l * ∑Pnbn và B0 = 1/l * ∑Pnan khi đặt A0 cho hệ thống a và d = A+K’’l, B0 = B+K’’r và đối với các hệ thống khác A = A0, B=B0. Phản ứng A và B đối với hệ a và d được xác định từ:
A = A0 – K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Hình. 17.
Đối với hệ thống a, d, e và f phản lực ngang là C=0 và đối với hệ thống b là E=0. Lực đẩy ngang, hay lực căng ngang H của hệ a đến d, thành phần lực nằm ngang trong cung của hệ e và lực căng của hệ f được xác định dựa vào phương trình (1). Bảng sau đây trình bày tổng quan về phản lực của các giá đỡ và lực trong thanh Sn và Zn đối với từng hệ thống riêng lẻ.
Tải ngang
Nếu một lực ngang W tác dụng lên các tấm ở khoảng cách c tính từ khớp g (hình 17 a đến e) thì phản lực của các gối tựa mà nó gây ra là:
Đường ảnh hưởng
Các đường ảnh hưởng của lực cắt được xác định dựa trên sự giống nhau trong hoạt động của các hệ thống này và vòm ba bản lề đơn giản. Đối với vòm thanh có dầm tăng cường dưới vòm (dầm Langer) trong hình. 18 các đường có ảnh hưởng đối với U2, D4 và L4 được hiển thị. Lực trong thanh U2 được lấy từ thời điểm đối với điểm 2 của đai trên: U2 = M2/h. Từ điều kiện ∑V=0 ta nhận được D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f tga4/sin__φ. Cũng từ điều kiện ∑V=0 nó tuân theo (tải ở đai dưới) L4 = -Q50 + Mg0/f * tga4.
Hình. 18.
Nếu các nút của vòm ba khớp có dầm đặc để tăng cứng (hình 19) nằm trên một hình parabol vuông và nếu khớp nằm trong trục của dầm thì với tải trọng phân bố đều g t/m mômen uốn là M=0 tại các vị trí của móc treo, và M=g__λ__2/8 ở giữa sân giữa các móc treo.
Hình. 19.
Móc treo, bộ căng và bộ phận làm cứng: các bộ phận này và các mối nối của chúng có thể nhạy cảm với các điểm không hoàn hảo, ứng suất thứ cấp, độ mỏi, ăn mòn, mất ứng suất trước và các điều kiện lắp ráp. Việc thay thế, thắt chặt hoặc loại bỏ chúng không được thực hiện nếu không có dự án trạng thái tạm thời và cuối cùng.
Giá đỡ khung
Hình. 20.
Hình. 20 hiển thị biểu đồ mômen của khung ba bản lề có phần nhô ra và dầm treo do toàn tải phân bố đều. Đường ảnh hưởng tại thời điểm Me được tính dựa trên biểu thức Me=-Hh + Mk, bằng cách xếp chồng đường ảnh hưởng đối với lực đẩy ngang H (với hệ số nhân -h) và mômen uốn Mk trên phần nhô ra.
Trong trường hợp tải trọng không đối xứng của các giá đỡ đối xứng, việc tính toán thường có thể được đơn giản hóa bằng cách chia tải trọng thành tải trọng đối xứng và tải trọng phản đối xứng, hình. 21. Điều này đặc biệt đúng đối với các khung hỗ trợ trong hình. 22 và 23, hiển thị biểu đồ mômen do lực tập trung tại một vị trí tùy ý của giá đỡ phía trên. Tải trọng ngang ở độ cao của dầm có thể được hiểu là phản mét. Do tải trọng ngang của thanh chống phụ có thể được coi là tải trọng ảo để tính toán các chuyển vị ngang của thanh chống phụ nên có thể kết luận ngay từ bề mặt mômen mà thanh chống phụ di chuyển về phía nào trong khi chịu tải trọng thẳng đứng. Những chuyển vị này có được bằng cách kết hợp các trạng thái cân bằng phản mét. Vì vậy, đối với các trường hợp trong hình. 22 và 23 phần gạch chân di chuyển sang phải.
Hình. 21.
Hình. 22.
Hình. 23.
Khung và chuyển vị: việc kết luận hướng chuyển vị từ sơ đồ lý tưởng không thay thế việc kiểm tra biến dạng, hiệu ứng bậc hai, độ ổn định, độ cứng của khớp, móng và các phần tử không chịu lực. Các trạng thái giới hạn về khả năng chịu tải và khả năng sử dụng được kiểm tra trên mô hình hoàn chỉnh.
Lưới không gian
Hình. 24.
Schwedler's vòm (hình 24) và kim tự tháp dạng lưới có rãnh (hình 25), là trường hợp đặc biệt của mái vòm Schwedler\ nơi các kinh tuyến không có điểm ngắt, với m sàn và n cạnh, bao gồm m*n thanh kinh tuyến S, (m+1)n thanh vòng R và m*n thanh chéo D. Vì số lượng nút k=(m+1)n trụ đỡ được xác định tĩnh khi số lượng trụ đỡ a = 3k-s = 2n, tức là khi mỗi móng của chủ đề được hỗ trợ trên một trọng tâm tuyến tính với sự hỗ trợ theo chiều dọc và chiều ngang. Nếu các thanh của vòng dưới rơi ra thì cần có một ổ đỡ cố định có ba giá đỡ ở mỗi đỉnh. Cần kiểm tra khả năng sử dụng của việc bố trí các giá đỡ ngang. Các hướng dẫn dựa vào hình. 26 được chọn không chính xác vì có thể vẽ sơ đồ cực không mâu thuẫn.
Hình. 25.
Các hình thang được tạo thành bởi các thanh kinh tuyến và thanh vòng có thể được làm cứng bằng cách điền K-. Các nút kết quả phải được coi là các nút của mạng phẳng. Tải chỉ có thể được chuyển qua các nút chính. Tải trọng dọc P tấn công vào nút sẽ bị phân tách thành thành phần _Ks=Ps/_λ theo hướng kinh tuyến và thành thành phần nằm ngang _H=Pa/_λ. Thành phần nằm ngang tiếp tục bị phân hủy thành các thành phần theo hướng của các thanh vòng _Kl=Hc/a=Pc/_λ _và Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Tương tự như vậy, xác định các thành phần Kl và Kr của lực ngang tùy ý W sao cho sơ đồ tải trọng như hình. 27. Thành phần Ks theo hướng của các thanh kinh tuyến không được hiển thị trong hình.
Hình. 26 và 27, tương ứng.
Khi trụ đỡ và tải trọng P đối xứng theo chu kỳ thì các lực Kl bằng các lực Kr nên các đường chéo không bị ứng suất khi các lực nằm trong các thanh kinh tuyến:
_S1 = -P1s/_λ; S2 = -(P1+P2)s/λ; S3 = -(P1+P2+P3)s/λ
và trong thanh vòng:
_Ri = Pib/_λ
Việc tính toán mái vòm của Schwedler có thể được thực hiện tương tự khi mỗi tầng được hiểu là một kim tự tháp dạng lưới. Ngoài các lực chủ động P và W, các lực trong các thanh S và D của tầng trên lần lượt được coi là ngoại lực. các thành phần của chúng theo phương của thanh kinh tuyến và thanh vòng. Trong khi ở kim tự tháp mạng, ảnh hưởng của một lực tập trung chỉ được cảm nhận ở các thanh của hai tấm liền kề, thì trong trường hợp mái vòm của Schwedler, ảnh hưởng của nó mở rộng đến số lượng thanh lớn hơn đáng kể. Trong hình. 24 là các thanh được đánh dấu chịu ứng suất do lực P trong vòng đỉnh.
Kèo và mái vòm không gian: độ ổn định của các hệ thống này phụ thuộc vào hoạt động không gian, sự hỗ trợ, sự không hoàn hảo về mặt hình học, độ vênh của thanh, độ cứng của các nút, sự bám dính tạm thời và trình tự lắp ráp. Một bản phác thảo phẳng hoặc phương trình riêng lẻ không chứng minh được độ ổn định tổng thể, khả năng dự trữ tải trọng hoặc sự an toàn trong quá trình nâng.