స్టాటిక్స్ యొక్క అప్లికేషన్: కిరణాలు, తోరణాలు మరియు ట్రస్సులు

ఆర్కైవల్ నిపుణుల కంటెంట్: కథనం స్టాటిక్ నిర్మాణాల రంగంలో చారిత్రక విధానాలు, సూత్రాలు, పట్టికలు మరియు డ్రాయింగ్‌లను భద్రపరుస్తుంది, అయితే ఇది ప్రాజెక్ట్, స్టాటిక్ లెక్కింపు, లోడ్ సామర్థ్యం యొక్క రుజువు, అసెంబ్లీ ప్లాన్ లేదా ఇప్పటికే ఉన్న భవనం యొక్క అంచనా కాదు. మద్దతు, పరిధులు, లోడ్లు, చర్యల కలయికలు, జ్యామితి, పదార్థాలు, కనెక్షన్లు, స్థిరత్వం, అలసట, భూకంపం మరియు నిర్మాణ దశలు చెల్లుబాటు అయ్యే ప్రమాణాల ప్రకారం నిర్దిష్ట వస్తువు కోసం నిర్ణయించబడాలి. లోడ్-బేరింగ్ నిర్మాణాలు బాధ్యతాయుతమైన అధీకృత ఇంజనీర్లచే రూపొందించబడ్డాయి మరియు తనిఖీ చేయబడతాయి.

Savo Kusić నేడు చెక్క కిటికీలు, వుడ్-అల్యూమినియం విండోస్, కస్టమ్ విండోలు, తలుపులు మరియు requests) కొటేషన్. ఈ కథనం చారిత్రక ఆర్కైవ్‌గా మిగిలిపోయింది మరియు భవన నిర్మాణాల రూపకల్పన, గణన లేదా అమలు యొక్క ప్రతిపాదనను సూచించదు.

సూత్రాలు మరియు గుర్తులు: టెక్స్ట్‌లోని గణిత వ్యక్తీకరణలు స్కాన్ చేసిన మూలం నుండి డిజిటల్‌గా బదిలీ చేయబడ్డాయి మరియు టైపోగ్రాఫికల్ లేదా OCR లోపాలు ఉండవచ్చు. అధీకృత మూలం, తనిఖీ యూనిట్లు, సంకేతాలు, ఊహలు మరియు సరిహద్దు పరిస్థితులతో పోలిక లేకుండా వారు గణనలోకి ప్రవేశించకూడదు.

సాధారణ పుంజం

సపోర్ట్ రియాక్షన్‌లు, బెండింగ్ మూమెంట్‌లు, డిఫార్మేషన్‌లు మరియు M0-ఉపరితలం యొక్క స్టాటిక్ మూమెంట్‌లు కొన్ని తరచుగా సంభవించే లోడ్ కేసుల కోసం టేబుల్ 1.

కేంద్రీకృత శక్తులతో స్థిరమైన లోడ్

సుష్ట లోడింగ్‌తో (Fig.1) పట్టిక రూపంలో రెండు అదనపు నిలువు వరుసల ద్వారా గణన చేయడం చాలా సులభం. లోడ్, విలోమ శక్తి మరియు క్షణం మధ్య సంబంధం ఆధారంగా

_Qn = Qn+1+ Pn మరియు Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1

మొదట n ఫీల్డ్‌లోని విలోమ బలం పుంజం మధ్యలో ఉన్న విలోమ శక్తి నుండి నిర్ణయించబడుతుంది మరియు ఆపై Mi/λ.

Fig.1సహాయక పట్టికలతో.

లోడ్ అసమానంగా ఉన్నప్పుడు మరియు శక్తి దూరాలు సమానంగా ఉన్నప్పుడు, కింది పట్టికలు గణనకు అనుకూలంగా ఉంటాయి (Fig.2) ఏదైనా అసమాన లోడ్ అంజీర్ ప్రకారం ఉంటుంది.3ఒక యాంటిమెట్రిక్ లోడ్‌తో భర్తీ చేయండి, ఇది తరచుగా గణనలో చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. సమరూప లోడింగ్ విషయంలో Pi మరియు P’i శక్తులకు బదులుగా, బలాలు (Pi+P’i)/2పాయింట్లు i మరియు i’ వద్ద, మరియు లోడ్ అయ్యే యాంటిమెట్రిక్ సందర్భంలో, శక్తి (Pi-P’i)/2పాయింట్ i వద్ద మరియు బలవంతం -(Pi-P’i)/2పాయింట్ i’ వద్ద. యాంటీమెట్రిక్ లోడింగ్ కింద మద్దతు ప్రతిచర్యలు నిర్ణయించబడినప్పుడు, విలోమ శక్తులు మరియు బెండింగ్ క్షణాలు కూడా పట్టికలో నిర్ణయించబడతాయి.

Fig. 2.

Fig. 3.

మూవింగ్ లోడ్

ఇచ్చిన లోడ్ కోసం ఫోర్స్ బహుభుజి మరియు గొలుసు బహుభుజి ఉపయోగించి స్థానం i వద్ద బెండింగ్ క్షణం గ్రాఫికల్‌గా పొందబడుతుంది. అంజీర్‌లో చూపిన విధంగా గొలుసు బహుభుజిని గీయవచ్చు.4. i స్థానంలో క్షణం కోసం లోడ్ యొక్క అత్యంత అననుకూల స్థానాన్ని నిర్ణయించడానికి, మద్దతు లోడ్ కింద తరలించబడుతుంది (Fig.5) గరిష్టంగా η__i విలువ నిర్ణయించబడే వరకు, దీని నుండి max_Mi_ = H * max_η__i_ పొందబడుతుంది. పాయింట్ i వద్ద అతిపెద్ద విలోమ శక్తి లోడ్‌ను తరలించినప్పుడు పొందబడుతుంది, తద్వారా మొదటి శక్తి పాయింట్ iకి చేరుకుంటుంది. ఇది అంజీర్లోని శక్తుల బహుభుజి నుండి పొందవచ్చు.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-బహుభుజి అనేది పోల్ స్పేసింగ్ H = _l_తో కూడిన గొలుసు బహుభుజి, మొదటి శక్తి మద్దతు _b_పై ఉన్నప్పుడు కేంద్రీకృత శక్తుల యొక్క కదిలే వ్యవస్థ కోసం డ్రా అవుతుంది.

Fig. 4.

Fig.5.

Fig.6.

మూవింగ్ లోడ్‌లు: సంబంధిత స్థానం ఎంపిక మరియు కదిలే లోడ్‌ల కలయిక నిర్మాణం యొక్క ప్రయోజనం, చర్య నమూనా, డైనమిక్ ప్రభావాలు మరియు వర్తించే నిబంధనలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఆధునిక నిర్మాణం యొక్క అత్యంత అననుకూల స్థితికి చారిత్రక గ్రాఫిక్ విధానం తగిన రుజువు కాదు.

కీళ్లతో బ్రాకెట్

స్థిరమైన లోడ్

మొదట, కీళ్లలోని మద్దతు మరియు శక్తుల ప్రతిచర్యలు సమతౌల్య పరిస్థితులు మరియు కీళ్ల పరిస్థితుల నుండి నిర్ణయించబడతాయి. అప్పుడు, బెండింగ్ క్షణాలు మరియు వ్యక్తిగత మద్దతు పలకల కోసం అడ్డంగా ఉండే శక్తులు సాధారణ కిరణాలు లేదా ఓవర్‌హాంగ్‌లతో కూడిన పుంజం కోసం నిర్ణయించబడతాయి. Sl.7సాంద్రీకృత శక్తులతో మూడు ప్లేట్లను లోడ్ చేయడానికి ఫలితాన్ని చూపుతుంది. విలోమ శక్తుల రేఖ స్థిరంగా కీళ్ల మీదుగా వెళుతుంది మరియు ఉమ్మడిలో కేంద్రీకృత శక్తి లేనట్లయితే, విరామాలు లేకుండా క్షణం లైన్.

Fig.7.

మొత్తం మద్దతుపై సమానంగా పంపిణీ చేయబడిన లోడ్ కోసం, స్పాన్ నిష్పత్తులు మరియు కీళ్ల స్థానం ప్రకారం, మద్దతుపై క్షణాలు మరియు ఫీల్డ్‌లలో గరిష్ట క్షణాల మధ్య కొన్ని పెద్ద వ్యత్యాసాలు పొందబడతాయి, అంజీర్.8. రెండు కంటే ఎక్కువ ఓపెనింగ్‌లతో కీళ్లతో మద్దతు విషయంలో (Fig.9) మరియు మధ్య ఫీల్డ్‌ల సమాన పరిధులు l_తో ముగింపు ఫీల్డ్‌ల పరిధిని ఎంచుకోండి l1=0,8535_l మరియు ఉమ్మడి స్థానం c=0,1465_l_, ఆపై సమానంగా పంపిణీ చేయబడిన లోడ్‌తో, మద్దతుపై మరియు ఫీల్డ్‌లలోని క్షణాల పరిమితి విలువలు పరస్పరం సమానంగా ఉంటాయి, M=0,0625_gl_2. ముగింపు ఫీల్డ్‌లు కూడా l పరిధిని కలిగి ఉంటే, వాటి కోసం max_M_=0,0957_gl_2.

Fig.8.

Fig.9.

ప్రభావ రేఖలు

అంజీర్ ప్రకారం. పాయింట్లు a మరియు b మధ్య Mi మరియు Qi కోసం 10 ప్రభావ రేఖలు సాధారణ బీమ్ యొక్క ప్రభావ రేఖల వలె ఉంటాయి. పాయింట్ i వద్ద స్థిరమైన పరిమాణాన్ని తొలగించడం ద్వారా సృష్టించబడిన కైనమాటిక్ గొలుసు యొక్క ప్రధాన ధ్రువాలు మరియు ఇంటర్మీడియట్ స్తంభాలను సూచించే మద్దతులు మరియు కీళ్ల స్థానం ద్వారా ప్రభావ రేఖ యొక్క తదుపరి కోర్సు నిర్ణయించబడుతుంది. అదే విధంగా, Mr మరియు Qr కోసం ప్రభావ పంక్తులు g1 మరియు c పాయింట్‌ల వద్ద మద్దతు ఉన్న బీమ్ నుండి నిర్ణయించబడతాయి. ag1 భాగంలో ఓవర్‌హాంగ్ ఉన్న బీమ్ యొక్క లోడ్ r పాయింట్ వద్ద క్షణాలు మరియు విలోమ శక్తులపై ప్రభావం చూపదు. క్షణాల కోసం ప్రభావ రేఖలు మరియు ఓవర్‌హాంగ్ పాయింట్‌ల వద్ద విలోమ శక్తులు (k మరియు v) ఉమ్మడిలో లోడ్ యొక్క స్థానం కోసం ఆర్డినేట్‌లు నిర్ణయించబడినప్పుడు చాలా సులభంగా పొందవచ్చు.

Fig. 10.

సపోర్ట్‌లు మరియు కీళ్ల నమూనా: కీళ్ల యొక్క వాస్తవ దృఢత్వం, మద్దతుల పరిష్కారం, క్లియరెన్స్‌లు, రాపిడి, అసంపూర్ణలు మరియు అసెంబ్లింగ్ క్రమాన్ని ఆదర్శీకరించిన మోడల్‌తో పోలిస్తే బలాల పంపిణీని మార్చవచ్చు. అంచనాలు తప్పనిసరిగా నిర్మాణ వివరాలతో సరిపోలాలి మరియు అన్ని సంబంధిత దశల కోసం తనిఖీ చేయాలి.

మూడు ఉమ్మడి విల్లు

మూడు కీళ్లపై వంపు యొక్క ఏకపక్ష లోడ్ వద్ద, మద్దతు యొక్క ప్రతిచర్యలు గ్రాఫికల్‌గా నిర్ణయించబడతాయి. అంజీర్ ప్రకారం క్రియాశీల శక్తుల యొక్క R1 ఫలితం. ఎడమ ప్లేట్‌పై 11 చర్య తప్పనిసరిగా Kb1 ప్రతిచర్యతో బ్యాలెన్స్‌లో ఉండాలి, దీని దాడి రేఖ ఉమ్మడి g గుండా ఉండాలి మరియు ప్రతిచర్య Ka1. అదే విధంగా, R2 కారణంగా Ka2 మరియు Kb2 ఉన్నాయి. ఏకకాల చర్యతో R1 మరియు R2 సమాంతర స్థానభ్రంశం మరియు తుది ప్రతిచర్య బలాలు Ka మరియు Kb మరియు ఉమ్మడి పీడనం G.

Fig.11.

విశ్లేషణాత్మక పరిష్కారంతో, ప్రత్యేకంగా క్షితిజ సమాంతర మరియు ముఖ్యంగా నిలువు లోడ్ల కోసం గణనను నిర్వహించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది.

క్షితిజసమాంతర లోడ్

అంజీర్లో క్షితిజ సమాంతర లోడ్.12ప్రతిచర్యలకు కారణమవుతుంది

Fig.12.

ఇక్కడ C మరియు D అనేవి a మరియు b పాయింట్లను కలిపే దిశలో ప్రతిచర్య భాగాలు. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. స్థానంలో కోత శక్తులు ఉన్నాయి:

Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_

Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,

Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).

నిలువు లోడ్

అంజీర్లో మూడు కీళ్లపై వంపు యొక్క నిలువు లోడ్.13ప్రతిచర్యలకు కారణమవుతుంది A0మరియు బి0, span l యొక్క సాధారణ పుంజం యొక్క ప్రతిచర్యలకు సమానం, మరియు క్షితిజ సమాంతర థ్రస్ట్ C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), ఇక్కడ _Mg0సెక్షన్ _g_లో సాధారణ బీమ్‌పై _ క్షణం. నిలువు భాగాలతో C మరియు D ప్రతిచర్యల యొక్క చివరి నిలువు భాగాలు A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. వంపు యొక్క అక్షం చతురస్రాకార పారాబొలా అయితే, yi = f xi x’i/la lb, అప్పుడు సమానంగా విభజించబడిన పూర్తి లోడ్ g t/m (Fig.14) Mi=0, Qi=0.

Fig.13.

Fig.14.

ప్రభావ రేఖలు

ప్రతిచర్యల కోసం ప్రభావ రేఖలు A0 మరియు B0 ఒక సాధారణ పుంజం యొక్క ప్రభావ రేఖల వలె ఉంటాయి. క్షితిజ సమాంతర థ్రస్ట్ H కోసం ప్రభావ రేఖ సమీకరణం ప్రకారం పొందబడుతుంది (1) క్షణం Mg కోసం ప్రభావ రేఖ నుండి0 సాధారణ కిరణాలు, అంజీర్.15. బెండింగ్ క్షణం Mi కోసం ప్రభావ రేఖ Miతో ప్రభావ రేఖలను కలిగి ఉంటుంది0 మరియు H, రెండోది _-yi_తో గుణించబడుతుంది. ఈ రెండు ప్రభావవంతమైన పంక్తులు సరళ _ab’_పై సున్నా రేఖ వలె సూపర్మోస్ చేయబడ్డాయి, దీని నుండి aa’ = xi మరియు bb’ = -lb yi/f విభాగాలు డ్రా చేయబడతాయి. తరలింపు ai’g’b ద్వారా చూపబడిన వ్యత్యాసం Mi కోసం తుది ప్రభావ రేఖను సూచిస్తుంది. ప్లేట్ ig యొక్క ప్రధాన ధ్రువానికి సంబంధించిన ప్రభావ రేఖ యొక్క డివైడర్ లేదా జీరో పాయింట్ ai మరియు bg రేఖల ఖండన ద్వారా పొందబడుతుంది. ఇది ప్రభావ రేఖ నిర్మాణం కోసం కూడా ఉపయోగించవచ్చు, ఇక్కడ span a – n యొక్క సాధారణ పుంజం పరిచయం చేయబడింది. చతురస్రాకార పారాబొలా అక్షం ఉన్న ఒక వంపు కోసం, సమానంగా పంపిణీ చేయబడిన లోడ్ బెండింగ్ క్షణాలకు కారణం కాదు, కాబట్టి ప్రభావ రేఖ యొక్క మొత్తం వైశాల్యం తప్పనిసరిగా సున్నాగా ఉండాలి.

Fig.15.

అంజీర్ లో.16_Qi_ మరియు Ni కోసం ప్రభావ రేఖలు Qi కోసం ప్రభావ రేఖల యొక్క సరైన సూపర్‌పొజిషన్ ద్వారా పొందబడ్డాయి0 మరియు H. సున్నా రేఖగా _ab’_కి సంబంధించి, రెండు ప్రభావ రేఖలు ఈ సందర్భంలో సాధారణ పుంజం యొక్క ప్రభావ రేఖలు. ప్రభావవంతమైన పంక్తుల నిర్మాణం లేదా నియంత్రణ కోసం, bg పంక్తిలోని nQ మరియు nN విభాగాలు మరియు సమాంతరంగా a ద్వారా గీసిన రేఖ వరుసగా ఇక్కడ ఉపయోగించబడతాయి. φ__i కోణాన్ని క్షితిజ సమాంతరంగా అతివ్యాప్తి చేసే టాంజెంట్‌కు సాధారణం. మూడు కీళ్లతో కూడిన పారాబొలిక్ వంపు విషయంలో, విలోమ శక్తి కోసం ప్రభావ రేఖ యొక్క మొత్తం వైశాల్యం సున్నాకి సమానంగా ఉండాలి.

Fig.16.

ఆర్చ్‌లు మరియు క్షితిజ సమాంతర థ్రస్ట్: కీళ్ల స్థానం, అక్షం యొక్క జ్యామితి, పునాది యొక్క దృఢత్వం మరియు క్షితిజ సమాంతర ప్రతిచర్యల ఆమోదం వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తనకు కీలకం. మద్దతు, ఉద్రిక్తత, హ్యాంగర్ లేదా మౌంటు దశను మార్చడం దళాల ప్రవాహాన్ని మార్చవచ్చు; చారిత్రాత్మకంగా ఆదర్శవంతమైన డ్రాయింగ్ అమలు లేదా పునరావాసం కోసం సరిపోదు.

పుంజం మరియు హ్యాంగింగ్ బ్రాకెట్‌తో ఆర్చ్ గట్టిపడింది

నిలువు లోడ్

నిశ్చలంగా నిర్ణయించబడిన వంపు మద్దతు యొక్క దృఢమైన ప్లేట్‌ల నిలువు లోడ్ సమయంలో నిలువు ప్రతిచర్యలు ఒక పుంజంతో గట్టిపడతాయి, మూడు కీళ్లపై మద్దతు మరియు వంపులను వేలాడదీయడం మరియు అంజీర్‌లోని ఉద్రిక్తత.17a నుండి f సమీకరణాలు A నుండి పొందబడతాయి0 =1/l * ∑Pnbn మరియు B0 =1/l * ∑Pnan A మరియు d సిస్టమ్‌ల కోసం A పెట్టినప్పుడు0_ = A+K’‘l, B0 = B+K’’r మరియు ఇతర సిస్టమ్‌ల కోసం A = A0, B=B0. a మరియు d సిస్టమ్‌ల కోసం A మరియు B ప్రతిచర్యలు దీని నుండి నిర్ణయించబడతాయి:

A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)

B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)

Fig.17.

సిస్టమ్‌లు a, d, e మరియు f కోసం, క్షితిజ సమాంతర ప్రతిచర్య C=0, మరియు సిస్టమ్ b కోసం E=0. క్షితిజసమాంతర థ్రస్ట్, లేదా సిస్టమ్ a నుండి d వరకు క్షితిజసమాంతర ఉద్రిక్తత H, సిస్టమ్ e యొక్క ఆర్క్‌లోని శక్తి యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం మరియు సిస్టమ్ f యొక్క ఉద్రిక్తతలోని బలం సమీకరణం ఆధారంగా నిర్ణయించబడతాయి (1) కింది పట్టిక వ్యక్తిగత సిస్టమ్‌ల కోసం Sn మరియు Zn రాడ్‌లలో మద్దతు మరియు శక్తుల ప్రతిచర్యల యొక్క అవలోకనాన్ని కలిగి ఉంది.

క్షితిజసమాంతర లోడ్

ఉమ్మడి g నుండి c దూరంలో ఉన్న ప్లేట్‌లపై సమాంతర శక్తి W పనిచేస్తే (Fig.17మరియు ఇ) ఇది కలిగించే మద్దతుల ప్రతిచర్యలు:

ప్రభావ రేఖలు

ఈ వ్యవస్థల ప్రవర్తనలో సారూప్యత మరియు సాధారణ మూడు-అతుకుల వంపు ఆధారంగా కోత దళాల ప్రభావ రేఖలు పొందబడతాయి. అంజీర్లో వంపు (లాంగర్ యొక్క పుంజం) కింద గట్టిపడే పుంజంతో కర్ర వంపు కోసం.18_U కోసం ప్రభావవంతమైన పంక్తులు చూపబడ్డాయి2_, D4 మరియు L4. కర్రలో బలవంతం U2 పాయింట్ క్షణం నుండి పొందబడింది2ఎగువ బెల్ట్: U2 = M2/h. షరతు ∑V= నుండి0మేము D పొందుతాము4 = Q40/ sin__φ – Mg0/f అది4/ కొడుకు__φ. షరతు ∑V= నుండి కూడా0అనుసరిస్తుంది (లోయర్ బెల్ట్‌పై లోడ్) L4 = -Q50+ Mg0/f * అని4.

Fig.18.

ఒక ఘన గట్టిపడే పుంజంతో మూడు-ఉమ్మడి వంపు యొక్క నోడ్స్ ఉంటే (Fig.19) చతురస్రాకార పారాబొలాపై పడుకుని, కీలు పుంజం యొక్క అక్షంలో ఉన్నట్లయితే, సమానంగా పంపిణీ చేయబడిన లోడ్ _g t/m_తో వంగిన క్షణాలు M=0హ్యాంగర్లు ఉన్న ప్రదేశాలలో మరియు M=g__λ__2/8హాంగర్లు మధ్య ఫీల్డ్ మధ్యలో.

Fig.19.

హాంగర్లు, టెన్షనర్లు మరియు స్టిఫెనర్‌లు: ఈ మూలకాలు మరియు వాటి కనెక్షన్‌లు అసంపూర్ణతలు, ద్వితీయ ఒత్తిళ్లు, అలసట, తుప్పు, ఒత్తిడి కోల్పోవడం మరియు అసెంబ్లింగ్ పరిస్థితులకు సున్నితంగా ఉంటాయి. వారి భర్తీ, బిగించడం లేదా తొలగింపు తాత్కాలిక మరియు చివరి రాష్ట్ర ప్రాజెక్ట్ లేకుండా నిర్వహించబడదు.

ఫ్రేమ్ మద్దతు

Fig.20.

Sl.20సమానంగా పంపిణీ చేయబడిన పూర్తి లోడ్ కారణంగా ఓవర్‌హాంగ్‌లు మరియు సస్పెండ్ చేయబడిన గిర్డర్‌లతో మూడు-హింగ్డ్ ఫ్రేమ్ యొక్క క్షణం రేఖాచిత్రాన్ని చూపుతుంది. క్షణం Me కోసం ప్రభావ రేఖ Me=-Hh + Mk వ్యక్తీకరణ ఆధారంగా, క్షితిజ సమాంతర థ్రస్ట్ H (మల్టిప్లైయర్ _-h_తో) మరియు ఓవర్‌హాంగ్‌లో బెండింగ్ క్షణం Mk కోసం ప్రభావ రేఖ యొక్క సూపర్‌పొజిషన్ ద్వారా పొందబడుతుంది.

సిమెట్రిక్ మద్దతుల యొక్క నాన్-సిమెట్రిక్ లోడింగ్ విషయంలో, లోడ్‌ను సిమెట్రిక్ మరియు యాంటీ-సిమెట్రిక్ లోడింగ్‌గా విభజించడం ద్వారా గణనను తరచుగా సరళీకృతం చేయవచ్చు, అంజీర్.21. అంజీర్లో ఫ్రేమ్ మద్దతుకు ఇది ప్రత్యేకంగా వర్తిస్తుంది.22మరియు23, ఇది ఎగువ మద్దతు యొక్క ఏకపక్ష పాయింట్ వద్ద కేంద్రీకృత శక్తి కారణంగా క్షణం రేఖాచిత్రాలను చూపుతుంది. జోయిస్ట్ ఎత్తులో ఉన్న క్షితిజ సమాంతర లోడ్‌ను యాంటిమెట్రిక్‌గా అర్థం చేసుకోవచ్చు. సబ్-స్ట్రట్ యొక్క క్షితిజ సమాంతర లోడ్ సబ్-స్ట్రట్ యొక్క క్షితిజ సమాంతర స్థానభ్రంశం యొక్క గణన కోసం వర్చువల్ లోడ్‌గా పరిగణించబడుతుంది కాబట్టి, నిలువు లోడ్ సమయంలో సబ్-స్ట్రట్ ఏ వైపుకు కదులుతుందో క్షణం ఉపరితలాల నుండి వెంటనే ముగించవచ్చు. యాంటిమెట్రిక్ సమతౌల్య స్థితులను కలపడం ద్వారా ఈ స్థానభ్రంశాలు పొందబడతాయి. అందువల్ల, అంజీర్లోని కేసులకు.22మరియు23అండర్‌లైన్ కుడివైపుకి కదులుతుంది.

Fig.21.

Fig.22.

Fig. 23.

ఫ్రేమ్‌లు మరియు స్థానభ్రంశం: ఆదర్శీకరించిన రేఖాచిత్రం నుండి స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ యొక్క ముగింపు వైకల్యాలు, రెండవ-ఆర్డర్ ప్రభావాలు, స్థిరత్వం, కీళ్ల దృఢత్వం, పునాదులు మరియు బేరింగ్ కాని మూలకాల తనిఖీని భర్తీ చేయదు. లోడ్ సామర్థ్యం మరియు వినియోగం యొక్క పరిమితి రాష్ట్రాలు పూర్తి మోడల్‌లో తనిఖీ చేయబడతాయి.

ప్రాదేశిక గ్రిడ్‌లు

Fig. 24.

Schwedler's dome (fig. 24) మరియు స్లాట్డ్ గ్రిడ్ పిరమిడ్ (ఫిగ్. 25), Schwedler యొక్క గోపురం యొక్క ప్రత్యేక సందర్భం, మెరిడియన్‌లు మరియు మెరిడియన్‌లు విరిగిన_ పక్కలు_ కలిగి ఉంటాయి. m*n మెరిడియల్ రాడ్‌లు S, (m+1)n రింగ్‌ల రాడ్‌లు R మరియు m*n వికర్ణ రాడ్‌లు D. నోడ్‌ల సంఖ్యగా k=(m+1) మద్దతు సంఖ్య స్థిరంగా నిర్ణయించబడినప్పుడు 3k-s = 2n, అనగా థీమ్ యొక్క ప్రతి పాదానికి నిలువు మరియు క్షితిజ సమాంతర మద్దతుతో సరళ గురుత్వాకర్షణ కేంద్రంపై మద్దతు ఉన్నప్పుడు. దిగువ రింగ్ యొక్క రాడ్లు పడిపోయినట్లయితే, ప్రతి శీర్షంలో మూడు మద్దతులతో స్థిరమైన బేరింగ్ అవసరం. క్షితిజ సమాంతర మద్దతుల అమరిక యొక్క వినియోగాన్ని పరిశీలించాలి. అంజీర్లో మద్దతు యొక్క దిశలు. 26 తప్పుగా ఎంపిక చేయబడింది ఎందుకంటే విరుద్ధమైన పోల్ ప్లాన్‌ను గీయడం సాధ్యమవుతుంది.

Fig.25.

మెరిడియన్ రాడ్‌లు మరియు రింగ్ రాడ్‌ల ద్వారా ఏర్పడిన ట్రాపజోయిడ్‌లను K-ఫిల్లింగ్‌తో గట్టిపరచవచ్చు. ఫలిత నోడ్‌లను ఫ్లాట్ లాటిస్ యొక్క నోడ్‌లుగా పరిగణించాలి. లోడ్‌లు ప్రధాన నోడ్‌ల ద్వారా మాత్రమే బదిలీ చేయబడతాయి. నోడ్ వద్ద దాడి చేసే నిలువు లోడ్ P మెరిడియన్ దిశలో _Ks=Ps/_λ మరియు క్షితిజ సమాంతర భాగం _H=Pa/__λ_గా విభజించబడుతుంది. క్షితిజ సమాంతర భాగం రింగ్ రాడ్‌ల దిశలో భాగాలుగా మరింత కుళ్ళిపోతుంది _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.

అదే విధంగా, ఏకపక్ష క్షితిజ సమాంతర శక్తి W యొక్క భాగాలు Kl మరియు Kr నిర్ణయించబడతాయి, తద్వారా లోడ్ పథకం అంజీర్‌లో చూపబడింది.27. మెరిడియన్ రాడ్‌ల దిశలో భాగాలు X చిత్రంలో చూపబడలేదు.

Fig.26మరియు27, వరుసగా.

మద్దతు మరియు లోడ్ P చక్రీయంగా సుష్టంగా ఉన్నప్పుడు, అప్పుడు Kl శక్తులు _Kr_కి సమానంగా ఉంటాయి, కాబట్టి వికర్ణాలు ఒత్తిడికి గురికావు, అయితే మెరిడియన్ రాడ్‌లలోని శక్తులు:

_S1= -పి1s/_λ;   ఎస్2= -(పి1+P2)s/λ;   ఎస్3= -(పి1+P2+P3)s/λ

మరియు రింగ్ యొక్క రాడ్లలో:

_రి = పిబ్/_λ

ప్రతి అంతస్తును లాటిస్ పిరమిడ్‌గా అర్థం చేసుకున్నప్పుడు ష్వెడ్లర్ గోపురం యొక్క గణన అదే విధంగా నిర్వహించబడుతుంది. క్రియాశీల శక్తులు P మరియు W కాకుండా, పై అంతస్తులోని S మరియు D రాడ్‌లలోని శక్తులను వరుసగా బాహ్య శక్తులుగా పరిచయం చేయాలి. మెరిడియన్ రాడ్ మరియు రింగ్ రాడ్ల దిశలో వాటి భాగాలు. లాటిస్ పిరమిడ్‌లో ఒక సాంద్రీకృత శక్తి యొక్క ప్రభావం రెండు ప్రక్కనే ఉన్న పలకల రాడ్‌లలో మాత్రమే అనుభూతి చెందుతుంది, Schwedler యొక్క గోపురం విషయంలో దాని ప్రభావం గణనీయంగా పెద్ద సంఖ్యలో రాడ్‌లకు విస్తరించింది. అంజీర్ లో.24శీర్ష రింగ్‌లోని P బలం కారణంగా ఒత్తిడికి గురైన రాడ్‌లు గుర్తించబడతాయి.

ప్రాదేశిక ట్రస్సులు మరియు గోపురాలు: ఈ వ్యవస్థల స్థిరత్వం ప్రాదేశిక ఆపరేషన్, మద్దతు, రేఖాగణిత లోపాలు, రాడ్‌ల బక్లింగ్, నోడ్‌ల దృఢత్వం, తాత్కాలిక సమ్మతి మరియు అసెంబ్లీ క్రమం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. ఫ్లాట్ స్కెచ్ లేదా వ్యక్తిగత సమీకరణం గ్లోబల్ స్టెబిలిటీ, లోడ్ బేరింగ్ రిజర్వ్ లేదా ట్రైనింగ్ సమయంలో భద్రతను నిరూపించదు.