સ્ટેટિક્સનો ઉપયોગ: બીમ, કમાનો અને ટ્રસ

આર્કાઇવલ નિષ્ણાત સામગ્રી: લેખ સ્ટેટિક સ્ટ્રક્ચર્સના ક્ષેત્રમાં ઐતિહાસિક પ્રક્રિયાઓ, સૂત્રો, કોષ્ટકો અને રેખાંકનો સાચવે છે, પરંતુ તે કોઈ પ્રોજેક્ટ, સ્થિર ગણતરી, લોડ ક્ષમતાનો પુરાવો, એસેમ્બલી પ્લાન અથવા હાલની ઇમારતનું મૂલ્યાંકન નથી. માન્ય ધોરણો અનુસાર ચોક્કસ ઑબ્જેક્ટ માટે સપોર્ટ, સ્પાન્સ, લોડ, ક્રિયાઓના સંયોજનો, ભૂમિતિ, સામગ્રી, જોડાણો, સ્થિરતા, થાક, ભૂકંપ અને બાંધકામના તબક્કાઓ નક્કી કરવા આવશ્યક છે. લોડ-બેરિંગ સ્ટ્રક્ચર્સ જવાબદાર અધિકૃત ઇજનેરો દ્વારા ડિઝાઇન અને તપાસવામાં આવે છે.

સંબંધિત માહિતી: તમારા પ્રોજેક્ટ અનુસાર લાકડાની બારીઓ બનાવેલ છે. · મેડ-ટુ-ઓર્ડર લાકડાની-એલ્યુમિનિયમ વિન્ડો. · ઘરો, પ્રોજેક્ટ્સ અને નિકાસ માટે કસ્ટમ વિન્ડો. · મેડ-ટુ-ઓર્ડર લાકડાના અને લાકડા-એલ્યુમિનિયમ દરવાજા. · ક્વોટ વિનંતી મોકલો.

સૂત્રો અને ગુણ: ટેક્સ્ટમાં ગાણિતિક અભિવ્યક્તિઓ સ્કેન કરેલા સ્રોતમાંથી ડિજિટલી ટ્રાન્સફર કરવામાં આવી છે અને તેમાં ટાઇપોગ્રાફિકલ અથવા OCR ભૂલો હોઈ શકે છે. તેમને અધિકૃત સ્ત્રોત સાથે સરખામણી કર્યા વિના, એકમો, ચિહ્નો, ધારણાઓ અને સીમાની શરતો તપાસ્યા વિના ગણતરીમાં દાખલ થવું જોઈએ નહીં.

સરળ બીમ

સહાયક પ્રતિક્રિયાઓ, બેન્ડિંગ ક્ષણો, વિકૃતિઓ અને M0-સપાટીની સ્થિર ક્ષણો કેટલાક વારંવાર બનતા લોડ કેસ માટે કોષ્ટકમાં આપેલ છે 1.

કેન્દ્રિત દળો સાથે સતત ભાર

સપ્રમાણ લોડિંગ સાથે (ફિગ.1) કોષ્ટકના રૂપમાં બે વધારાના કૉલમ દ્વારા ગણતરી હાથ ધરવા માટે સૌથી સરળ છે. લોડ, ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ અને ક્ષણ વચ્ચેના સંબંધના આધારે

_Qn = Qn+1+ Pn અને Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1

ક્ષેત્ર n માં ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ પ્રથમ નક્કી કરવામાં આવે છે, બીમની મધ્યમાં ટ્રાંસવર્સ ફોર્સથી શરૂ કરીને, અને પછી મૂલ્ય Mi/λ. થી શરૂ થતા અમુક બિંદુઓ પર બેન્ડિંગ મોમેન્ટ્સ.

ફિગ.1સહાયક કોષ્ટકો સાથે.

જ્યારે ભાર અસમપ્રમાણ હોય, અને બળ અંતર સમાન હોય, ત્યારે નીચેના કોષ્ટકો ગણતરી માટે યોગ્ય છે (ફિગ.2). કોઈપણ અસમપ્રમાણ ભાર અંજીર મુજબ હોઈ શકે છે.3એક એન્ટિમેટ્રિક લોડ સાથે બદલો, જે ઘણીવાર ગણતરીમાં ખૂબ જ ઉપયોગી છે. સપ્રમાણ લોડિંગના કિસ્સામાં દળો Pi અને P’i ને બદલે, દળો (Pi+P’i)/2બિંદુઓ i અને i’ પર, અને લોડિંગના એન્ટિટાઇમટ્રિક કિસ્સામાં, બળ (Pi-P’i)/2બિંદુ i અને બળ પર -(Pi-P’i)/2બિંદુ i’ પર. જ્યારે એન્ટિમેટ્રિક લોડિંગ હેઠળ સપોર્ટ પ્રતિક્રિયાઓ નક્કી કરવામાં આવે છે, ત્યારે ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ અને બેન્ડિંગ ક્ષણો પણ કોષ્ટકમાં નક્કી કરી શકાય છે.

ફિગ. 2.

ફિગ. 3.

મૂવિંગ લોડ

આપેલ લોડ માટે બળ બહુકોણ અને સાંકળ બહુકોણનો ઉપયોગ કરીને i સ્થાન પર બેન્ડિંગ મોમેન્ટ ગ્રાફિકલી મેળવવામાં આવે છે. અંજીરમાં બતાવ્યા પ્રમાણે સાંકળ બહુકોણ દોરી શકાય છે.4. સ્થળ i પર ક્ષણ માટે લોડની સૌથી પ્રતિકૂળ સ્થિતિ નક્કી કરવા માટે, આધારને લોડ હેઠળ ખસેડવામાં આવે છે (ફિગ.5) જ્યાં સુધી મહત્તમ η__i મૂલ્ય નિર્ધારિત ન થાય ત્યાં સુધી, જેમાંથી max_Mi_ = H * max_η__i_ મેળવવામાં આવે છે. જ્યારે લોડ ખસેડવામાં આવે છે ત્યારે બિંદુ i પરનું સૌથી મોટું ટ્રાંસવર્સ બળ પ્રાપ્ત થાય છે જેથી પ્રથમ બળ બિંદુ i સુધી પહોંચે. તે અંજીરમાં દળોના બહુકોણમાંથી મેળવી શકાય છે.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-બહુકોણ એ ધ્રુવ અંતર સાથેનો સાંકળ બહુકોણ છે H = l, જ્યારે પ્રથમ બળ આધાર b પર સ્થિત હોય ત્યારે કેન્દ્રિત દળોની મૂવિંગ સિસ્ટમ માટે દોરવામાં આવે છે.

ફિગ. 4.

ફિગ.5.

ફિગ.6.

મૂવિંગ લોડ્સ: સંબંધિત પોઝિશનની પસંદગી અને મૂવિંગ લોડ્સનું સંયોજન સ્ટ્રક્ચરના હેતુ, એક્શન મોડલ, ગતિશીલ પ્રભાવો અને લાગુ નિયમો પર આધારિત છે. ઐતિહાસિક ગ્રાફિક પ્રક્રિયા આધુનિક બાંધકામની સૌથી પ્રતિકૂળ સ્થિતિનો પૂરતો પુરાવો નથી.

સાંધા સાથે કૌંસ

સતત લોડ

પ્રથમ, સાંધામાં ટેકો અને દળોની પ્રતિક્રિયાઓ સંતુલન પરિસ્થિતિઓ અને સાંધાઓની સ્થિતિઓ પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે. પછી, વ્યક્તિગત સપોર્ટ પ્લેટ્સ માટે બેન્ડિંગ મોમેન્ટ્સ અને ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ સરળ બીમ અથવા ઓવરહેંગ્સ સાથે બીમ તરીકે નક્કી કરી શકાય છે. ક્ર.7કેન્દ્રિત દળો સાથે ત્રણ પ્લેટ લોડ કરવા માટેનું પરિણામ બતાવે છે. ત્રાંસી દળોની રેખા સાંધા ઉપરથી સતત પસાર થાય છે, અને જો સાંધામાં કોઈ કેન્દ્રિત બળ ન હોય તો વિરામ વિનાની ક્ષણ રેખા.

ફિગ.7.

સમગ્ર સપોર્ટ પર સમાન રીતે વિતરિત લોડ માટે, સ્પેન રેશિયો અને સાંધાઓની સ્થિતિ અનુસાર, સપોર્ટ પરની ક્ષણો અને ક્ષેત્રોમાં મહત્તમ ક્ષણો વચ્ચેના કેટલાક મોટા તફાવતો મેળવવામાં આવે છે, ફિગ.8. જો બે કરતા વધુ ઓપનિંગ્સવાળા સાંધાઓને ટેકો આપવાના કિસ્સામાં (ફિગ.9) અને સમાન શ્રેણીઓ સાથે l મધ્યમ ક્ષેત્રોની શ્રેણી અંતિમ ક્ષેત્રોની શ્રેણી પસંદ કરો l1=0,8535_l_ અને સંયુક્ત સ્થિતિ c=0,1465_l_, પછી સમાન રીતે વિતરિત લોડ સાથે, તે પ્રાપ્ત થાય છે કે સપોર્ટ્સ પર અને ક્ષેત્રોમાં ક્ષણોની મર્યાદા મૂલ્યો પરસ્પર સમાન છે, M=0,0625_gl_2. જો અંતિમ ફીલ્ડમાં પણ l ની શ્રેણી હોય, તો તેમના માટે મહત્તમ_M_=0,0957_gl_2.

ફિગ.8.

ફિગ.9.

પ્રભાવ રેખાઓ

અંજીર મુજબ. બિંદુઓ a અને b વચ્ચેની Mi અને Qi માટે 10 પ્રભાવ રેખાઓ એ સાદા બીમની પ્રભાવ રેખાઓ સમાન છે. પ્રભાવ રેખાનો આગળનો માર્ગ આધાર અને સાંધાઓની સ્થિતિ દ્વારા નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે જે બિંદુ i પર સ્થિર જથ્થાને દૂર કરીને બનાવેલ કાઇનેમેટિક સાંકળના મુખ્ય ધ્રુવો અને મધ્યવર્તી ધ્રુવોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. એવી જ રીતે, Mr અને Qr માટે પ્રભાવ રેખાઓ g1 અને c બિંદુઓ પર આધારભૂત બીમથી શરૂ કરીને નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે. ag1 ભાગ પર ઓવરહેંગ સાથે બીમનો ભાર r બિંદુ પરની ક્ષણો અને ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ પર કોઈ અસર કરતું નથી. ક્ષણો માટે પ્રભાવ રેખાઓ અને ઓવરહેંગ પોઈન્ટ્સ (k અને v) પર ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ જ્યારે સંયુક્તમાં લોડની સ્થિતિ માટે ઓર્ડિનેટ્સ નક્કી કરવામાં આવે ત્યારે સૌથી વધુ સરળતાથી મેળવી શકાય છે.

ફિગ. 10.

સપોર્ટ્સ અને સાંધાઓનું મોડલ: સાંધાઓની વાસ્તવિક જડતા, સમર્થનનું સમાધાન, મંજૂરી, ઘર્ષણ, અપૂર્ણતા અને એસેમ્બલીનો ક્રમ આદર્શ મોડેલની તુલનામાં દળોના વિતરણને બદલી શકે છે. ધારણાઓ બાંધકામ વિગતો સાથે મેળ ખાતી હોવી જોઈએ અને તમામ સંબંધિત તબક્કાઓ માટે ચકાસાયેલ હોવી જોઈએ.

ત્રણ સંયુક્ત ધનુષ

ત્રણ સાંધાઓ પર કમાનને મનસ્વી રીતે લોડ કરતી વખતે, આધારોની પ્રતિક્રિયાઓ ગ્રાફિકલી રીતે નક્કી કરી શકાય છે. સક્રિય દળોનું પરિણામી R1 જે અંજીર મુજબ. 11 ડાબી પ્લેટ પર અભિનય કરતી પ્રતિક્રિયા Kb1 સાથે સંતુલિત હોવી જોઈએ, જેની હુમલાની રેખા સંયુક્ત g અને પ્રતિક્રિયા _Ka1_માંથી પસાર થવી જોઈએ. એ જ રીતે, R2 ને કારણે Ka2 અને Kb2 છે. એક સાથે ક્રિયા સાથે R1 અને R2 અંતિમ પ્રતિક્રિયા દળો Ka અને Kb અને સંયુક્ત દબાણ G.

ફિગ.11.

વિશ્લેષણાત્મક ઉકેલ સાથે, ખાસ કરીને આડા અને ખાસ કરીને વર્ટિકલ લોડ્સ માટે ગણતરી હાથ ધરવા માટે તે અનુકૂળ છે.

આડો ભાર

ફિગમાં આડો ભાર.12પ્રતિક્રિયાઓનું કારણ બને છે

ફિગ.12.

જ્યાં C અને D એ બિંદુઓ a અને b ને જોડતી દિશામાં પ્રતિક્રિયા ઘટકો છે. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. સ્થાને શીયર ફોર્સ છે:

ની = -અસિન__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_

Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,

Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).

વર્ટિકલ લોડ

ફિગમાં ત્રણ સાંધા પર કમાનનો ઊભી ભાર.13પ્રતિક્રિયાઓ Aનું કારણ બને છે0અને બી0, જે span l ના સરળ બીમની પ્રતિક્રિયાઓ અને આડી થ્રસ્ટ C=cosa = Dcosa = H = Mg સમાન હોય છે0/f (1), જ્યાં _Mg0વિભાગ g માં સરળ બીમ પર _ ક્ષણ. વર્ટિકલ ઘટકો C અને D સાથે પ્રતિક્રિયાઓના અંતિમ વર્ટિકલ ઘટકો A = A છે0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. જો કમાનની ધરી ચોરસ પેરાબોલા હોય, yi = f xi x’i/la lb, તો સમાન રીતે વિભાજિત સંપૂર્ણ ભાર માટે g t/m (ફિગ.14) મી=0, Qi=0.

ફિગ.13.

ફિગ.14.

પ્રભાવ રેખાઓ

પ્રક્રિયાઓ માટે પ્રભાવ રેખાઓ A0 અને B0 એ સાદા બીમની પ્રભાવ રેખાઓ સમાન છે. આડી થ્રસ્ટ H માટેની પ્રભાવ રેખા, સાદા બીમ, ફિગની ક્ષણ Mg0 માટે પ્રભાવ રેખામાંથી સમીકરણ (1) અનુસાર મેળવવામાં આવે છે. 15. બેન્ડિંગ મોમેન્ટ Mi માટે પ્રભાવ રેખા Mi0 અને H સાથેની પ્રભાવ રેખાઓ ધરાવે છે, જ્યાં બાદમાં -yi દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. આ બે પ્રભાવશાળી રેખાઓ સીધી ab’ પર શૂન્ય રેખા તરીકે સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવી છે, જેમાંથી aa’ = xi અને bb’ = -lb yi/f વિભાગો દોરવામાં આવ્યા છે. ai’g’b ચાલ દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલ તફાવત Mi માટે અંતિમ પ્રભાવ રેખા દર્શાવે છે. પ્લેટ ig ના મુખ્ય ધ્રુવને અનુરૂપ પ્રભાવ રેખાનો વિભાજક અથવા શૂન્ય બિંદુ ai અને bg રેખાઓના આંતરછેદ દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. તેનો ઉપયોગ પ્રભાવ રેખાના નિર્માણ માટે પણ થઈ શકે છે, જ્યાં span a – n નો એક સરળ બીમ રજૂ કરવામાં આવે છે. એક કમાનના કિસ્સામાં જેની ધરી ચોરસ પેરાબોલા છે, સમાન રીતે વિતરિત લોડ બેન્ડિંગ પળોનું કારણ નથી, તેથી પ્રભાવ રેખાનું કુલ ક્ષેત્રફળ શૂન્ય જેટલું હોવું જોઈએ.

ફિગ. 15.

અંજીરમાં. Qi અને Ni માટે 16 પ્રભાવ રેખાઓ Qi0 અને H માટે પ્રભાવ રેખાઓના અનુરૂપ સુપરપોઝિશન દ્વારા મેળવવામાં આવી હતી. શૂન્ય રેખા તરીકે ab’ ના સંદર્ભમાં, પ્રભાવની બંને રેખાઓ આ કિસ્સામાં સરળ બીમના પ્રભાવની રેખાઓ છે. પ્રભાવશાળી રેખાઓના નિર્માણ અથવા નિયંત્રણ માટે, અનુક્રમે bg રેખાના વિભાગો nQ અને nN અને સમાંતર માં દોરેલી રેખાનો અહીં ઉપયોગ કરી શકાય છે. સ્પર્શક માટે સામાન્ય જે આડી સાથે φ__i કોણને ઓવરલેપ કરે છે. ત્રણ સાંધાવાળા પેરાબોલિક કમાનના કિસ્સામાં, ટ્રાંસવર્સ ફોર્સ માટે પ્રભાવ રેખાનું કુલ ક્ષેત્રફળ શૂન્ય જેટલું હોવું જોઈએ.

ફિગ. 16.

કમાનો અને આડો થ્રસ્ટ: સાંધાઓની સ્થિતિ, ધરીની ભૂમિતિ, પાયાની જડતા અને આડી પ્રતિક્રિયાઓની સ્વીકૃતિ સિસ્ટમના વર્તન માટે નિર્ણાયક છે. ટેકો, ટેન્શન, હેંગર અથવા માઉન્ટ કરવાનું તબક્કો બદલવાથી દળોના પ્રવાહમાં ફેરફાર થઈ શકે છે; ઐતિહાસિક રીતે આદર્શ ચિત્ર અમલ અથવા પુનર્વસન માટે પૂરતું નથી.

કમાન બીમ અને લટકાવેલા કૌંસ સાથે સખત

વર્ટિકલ લોડ

સ્થિર રીતે નિર્ધારિત કમાનના સખત પ્લેટોના વર્ટિકલ લોડિંગ દરમિયાન ઊભી પ્રતિક્રિયાઓ બીમ સાથે સખત, ત્રણ સાંધા પર આધારો અને કમાનો લટકાવવામાં આવે છે અને ફિગમાં તણાવ.17a થી f સમીકરણો A માંથી મેળવવામાં આવે છે0 =1/l * ∑Pnbn અને B0 =1/l * ∑Pnan જ્યારે A ને સિસ્ટમ્સ a અને d માટે મૂકવામાં આવે છે0_ = A+K’l, B0 = B+K’r અને અન્ય સિસ્ટમો માટે A = A0, B=B0 સિસ્ટમો a અને d માટે પ્રતિક્રિયાઓ A અને B પછી નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે:

A = A0 - K’l = A0 – H(tgal-tg__δ)

B = B0 – K’r = B0 – H(tgar+tg__δ)

ફિગ.17.

સિસ્ટમો a, d, e અને f માટે, આડી પ્રતિક્રિયા C= છે0, અને સિસ્ટમ માટે b એ E= છે0. આડું થ્રસ્ટ, અથવા સિસ્ટમ a થી d નું આડું તાણ H, સિસ્ટમ e ના ચાપમાં બળનો આડો ઘટક અને સિસ્ટમ f ના તણાવમાં બળ સમીકરણના આધારે નક્કી કરવામાં આવે છે (1). નીચેના કોષ્ટકમાં વ્યક્તિગત સિસ્ટમો માટે સળિયા Sn અને Zn માં સમર્થન અને દળોની પ્રતિક્રિયાઓની ઝાંખી છે.

આડો ભાર

જો આડું બળ W પ્લેટો પર સંયુક્ત g થી c ના અંતરે કાર્ય કરે છે (ફિગ.17અને e) સમર્થનની પ્રતિક્રિયાઓ જે તેના કારણે થાય છે:

પ્રભાવ રેખાઓ

શીયર ફોર્સ માટે પ્રભાવ રેખાઓ આ સિસ્ટમોની વર્તણૂકમાં સમાનતા અને સરળ ત્રણ-હિંગ્ડ કમાનના આધારે મેળવવામાં આવે છે. અંજીરમાં કમાન (લેન્જર બીમ) હેઠળ સખત બીમ સાથે લાકડી કમાન માટે.18_U માટે પ્રભાવશાળી રેખાઓ બતાવવામાં આવી છે2_, ડી4 અને _ એલ4_ લાકડીમાં બળ U2 બિંદુ ક્ષણમાંથી મેળવવામાં આવે છે2ઉપલા બેલ્ટ: U2 = એમ2/h. શરતમાંથી ∑V=0અમને D મળે છે4 = પ્ર40/sin__φ – Mg0/f તે4/પુત્ર__φ. ∑V= શરતમાંથી પણ0અનુસરે છે (નીચલા પટ્ટા પર લોડ કરો) L4 = -પ્ર50+ એમજી0/f * કે4

ફિગ.18.

જો નક્કર સખત બીમ સાથે ત્રણ-સંયુક્ત કમાનની ગાંઠો (અંજીર.19) ચોરસ પેરાબોલા પર સૂવું અને જો સંયુક્ત બીમની ધરીમાં આવેલું હોય, તો સમાન રીતે વિતરિત ભાર સાથે g t/m વળાંકની ક્ષણો M=0હેંગર્સની જગ્યાએ, અને M=g__λ__2/8હેંગરો વચ્ચે મેદાનની મધ્યમાં.

ફિગ.19.

હેંગર્સ, ટેન્શનર્સ અને સ્ટિફનર્સ: આ તત્વો અને તેમના જોડાણો અપૂર્ણતા, ગૌણ તણાવ, થાક, કાટ, પ્રેસ્ટ્રેસની ખોટ અને એસેમ્બલીની સ્થિતિ માટે સંવેદનશીલ હોઈ શકે છે. અસ્થાયી અને અંતિમ રાજ્ય પ્રોજેક્ટ વિના તેમની બદલી, કડક અથવા દૂર કરવામાં આવતી નથી.

ફ્રેમ સપોર્ટ કરે છે

ફિગ.20.

ક્ર.20સમાનરૂપે વિતરિત સંપૂર્ણ ભારને કારણે ઓવરહેંગ્સ અને સસ્પેન્ડેડ ગર્ડર્સ સાથે ત્રણ-હિંગ્ડ ફ્રેમનો ક્ષણ રેખાકૃતિ દર્શાવે છે. આડી થ્રસ્ટ H (ગુણક -h સાથે) અને ઓવરહેંગ પર બેન્ડિંગ ક્ષણ Mk માટે પ્રભાવ રેખાની સુપરપોઝિશન દ્વારા Me ક્ષણ માટે પ્રભાવ રેખા Me=-Hh + Mk અભિવ્યક્તિના આધારે મેળવવામાં આવે છે.

સપ્રમાણ ટેકોના બિન-સપ્રમાણ લોડિંગના કિસ્સામાં, ગણતરીને ઘણીવાર સપ્રમાણ અને વિરોધી સપ્રમાણ લોડિંગમાં વિભાજીત કરીને સરળ બનાવી શકાય છે, ફિગ.21. આ ખાસ કરીને અંજીરમાં ફ્રેમ સપોર્ટ માટે સાચું છે.22અને23, જે ઉપલા સપોર્ટના મનસ્વી બિંદુ પર કેન્દ્રિત બળને કારણે ક્ષણ આકૃતિઓ દર્શાવે છે. જોઈસ્ટની ઊંચાઈ પરના આડા ભારને એન્ટિમેટ્રિક તરીકે સમજી શકાય છે. સબ-સ્ટ્રટના આડા લોડને પેટા-સ્ટ્રટના આડા વિસ્થાપનની ગણતરી માટે વર્ચ્યુઅલ લોડ તરીકે ગણી શકાય, તેથી તે તરત જ સપાટી પરથી તારણ કાઢી શકાય છે કે ઉપ-સ્ટ્રટ વર્ટિકલ લોડ દરમિયાન કઈ બાજુએ જાય છે. આ વિસ્થાપન એન્ટિમેટ્રિક સંતુલન અવસ્થાઓને જોડીને મેળવવામાં આવે છે. તેથી, ફિગ માં કેસો માટે.22અને23રેખાંકન જમણી તરફ ખસે છે.

ફિગ.21.

ફિગ.22.

ફિગ.23.

ફ્રેમ્સ અને ડિસ્પ્લેસમેન્ટ્સ: આદર્શ ડાયાગ્રામમાંથી ડિસ્પ્લેસમેન્ટની દિશાનું નિષ્કર્ષ વિકૃતિઓ, બીજા ક્રમની અસરો, સ્થિરતા, સાંધાઓની જડતા, પાયા અને બિન-બેરિંગ તત્વોની તપાસને બદલતું નથી. લોડ-બેરિંગ અને સેવાક્ષમતા મર્યાદા સ્થિતિઓ સંપૂર્ણ મોડેલ પર તપાસવામાં આવે છે.

અવકાશી ગ્રીડ

ફિગ.24.

શ્વેડલરનો ગુંબજ (ફિગ.24) અને હેમ્ડ ગ્રીડ પિરામિડ (ફિગ.25, Schwedler' ના ગુંબજના વિશિષ્ટ કેસ તરીકે જ્યાં m માળ અને n બાજુઓ સાથે મેરીડીયનને કોઈ વિરામ નથી, જેમાં m*n મેરિડીયનલ સળિયા S, (m+) નો સમાવેશ થાય છે1)n રિંગ્સના સળિયા R અને m*n ત્રાંસા સળિયા D. નોડ્સની સંખ્યા તરીકે k=(m+1જ્યારે આધારની સંખ્યા a = હોય ત્યારે )n આધાર સ્થિર રીતે નિર્ધારિત થાય છે3k-s =2n, એટલે કે જ્યારે થીમના દરેક પગને વર્ટિકલ અને હોરીઝોન્ટલ સપોર્ટ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણના રેખીય કેન્દ્ર પર સપોર્ટ કરવામાં આવે છે. જો નીચલા રિંગની સળિયા પડી જાય, તો દરેક શિરોબિંદુમાં ત્રણ સપોર્ટ સાથે સ્થિર બેરિંગ જરૂરી છે. આડા સપોર્ટની ગોઠવણીની ઉપયોગીતા તપાસવી જોઈએ. ફિગ પર નિર્ભરતાની દિશાઓ.26ખોટી રીતે પસંદ કરેલ છે કારણ કે બિન-વિરોધાભાસી ધ્રુવ યોજના દોરવાનું શક્ય છે.

ફિગ.25.

મેરીડીયન સળિયા અને રીંગ રોડ દ્વારા બનેલા ટ્રેપેઝોઈડને K-ફિલિંગ વડે કડક કરી શકાય છે. પરિણામી ગાંઠોને સપાટ જાળીના ગાંઠો તરીકે ગણવા જોઈએ. લોડ્સ ફક્ત મુખ્ય નોડ્સ દ્વારા સ્થાનાંતરિત થઈ શકે છે. વર્ટિકલ લોડ P જે નોડ પર હુમલો કરે છે તે મેરિડીયનની દિશામાં ઘટક _Ks=Ps/_λ અને આડા ઘટક _H=Pa/_λ માં વિઘટિત થશે. આડું ઘટક રીંગ રોડ્સની દિશામાં ઘટકોમાં વધુ વિઘટિત થાય છે _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.

એ જ રીતે, આર્બિટરી હોરીઝોન્ટલ ફોર્સ W ના ઘટકો Kl અને Kr નક્કી કરવામાં આવે છે, જેથી લોડ સ્કીમ ફિગમાં બતાવેલ છે.27. મેરિડીયન સળિયાની દિશામાં ઘટકો X ચિત્રમાં બતાવવામાં આવ્યાં નથી.

ફિગ.26અને27, અનુક્રમે.

જ્યારે આધાર અને લોડ P ચક્રીય રીતે સપ્રમાણ હોય, ત્યારે દળો Kl એ દળો Kr સમાન હોય છે, તેથી કર્ણ ભાર વગરના હોય છે જ્યારે મેરીડીયન સળિયામાં દળો હોય છે:

_એસ1=-પી1s/_λ;   એસ2= -(પી1+પી2)s/λ;   એસ3= -(પી1+પી2+પી3)s/λ

અને રીંગના સળિયામાં:

_Ri = Pib/_λ

શ્વેડલરના ગુંબજની ગણતરી એ જ રીતે કરી શકાય છે જ્યારે દરેક માળને જાળીના પિરામિડ તરીકે સમજવામાં આવે છે. સક્રિય દળો P અને W સિવાય, ઉપરના માળના સળિયા S અને D માંના દળોને અનુક્રમે બાહ્ય દળો તરીકે રજૂ કરવા જોઈએ. મેરીડીયન રોડ અને રીંગ રોડની દિશામાં તેમના ઘટકો. જ્યારે જાળીના પિરામિડમાં એક કેન્દ્રિત બળનો પ્રભાવ માત્ર બે અડીને આવેલા પ્લેટોના સળિયામાં જ અનુભવાય છે, Schwedler's dome ના કિસ્સામાં તેનો પ્રભાવ નોંધપાત્ર રીતે મોટી સંખ્યામાં સળિયા સુધી વિસ્તરે છે. અંજીરમાં.24શિરોબિંદુની રીંગમાં P બળને લીધે ભારિત સળિયા ચિહ્નિત થયેલ છે.

અવકાશી ટ્રસ અને ડોમ્સ: આ સિસ્ટમોની સ્થિરતા અવકાશી કામગીરી, આધાર, ભૌમિતિક અપૂર્ણતા, સળિયાના બકલિંગ, ગાંઠોની જડતા, અસ્થાયી અનુપાલન અને એસેમ્બલીના ક્રમ પર આધારિત છે. ફ્લેટ સ્કેચ અથવા વ્યક્તિગત સમીકરણ વૈશ્વિક સ્થિરતા, લોડ બેરિંગ અનામત અથવા લિફ્ટિંગ દરમિયાન સલામતી સાબિત કરતું નથી.