אַפּפּליקאַטיאָן פון סטאַטיק: בימז, אַרטשעס און טראַסיז

** אינהאַלט פון אַרקייוו עקספּערט:** דער אַרטיקל פּראַזערווז היסטארישע פּראָוסידזשערז, פאָרמולאַס, טישן און דראַווינגס אין די פעלד פון סטאַטיק סטראַקטשערז, אָבער איז נישט אַ פּרויעקט, סטאַטיק כעזשבן, דערווייַז פון מאַסע קאַפּאַציטעט, פֿאַרזאַמלונג פּלאַן אָדער אַסעסמאַנט פון אַן יגזיסטינג בנין. סופּפּאָרץ, ספּאַנס, לאָודז, קאַמבאַניישאַנז פון אַקשאַנז, דזשיאַמאַטרי, מאַטעריאַלס, קאַנעקשאַנז, פעסטקייַט, מידקייַט, סייזמיסיטי און קאַנסטראַקשאַן פאַסעס מוזן זיין באשלאסן פֿאַר אַ ספּעציפיש כייפעץ לויט גילטיק סטאַנדאַרדס. מאַסע-שייַכעס סטראַקטשערז זענען דיזיינד און אָפּגעשטעלט דורך פאַראַנטוואָרטלעך אָטערייזד ענדזשאַנירז.

הייַנט, Savo Kusić איז פאָוקיסט אויף האָלידען פֿענצטער, האָלץ-אַלומינום פֿענצטער, מנהג פֿענצטער, טיר און ריקוועס פֿאַר ציטאַט. דער אַרטיקל בלייבט ווי אַ היסטארישן אַרקייוו און רעפּראַזענץ נישט אַ פאָרשלאָג פון פּלאַן, כעזשבן אָדער דורכפירונג פון בנין סטראַקטשערז.

** פאָרמולאַס און מאַרקס: ** מאַטאַמאַטיקאַל אויסדרוקן אין דעם טעקסט זענען דידזשאַטאַלי טראַנספערד פון אַ סקאַנד מקור און קען אַנטהאַלטן טיפּאָגראַפיקאַל אָדער אָקר ערראָרס. זיי מוזן נישט זיין אריין אין אַ כעזשבן אָן פאַרגלייַך מיט אַ אַטאָראַטייטיוו מקור, קאָנטראָלירונג וניץ, וואונדער, אַסאַמפּשאַנז און גרענעץ טנאָים.

א פּשוטע שטראַל

שטיצן ריאַקשאַנז, בענדינג מאָומאַנץ, דיפאָרמיישאַנז און סטאַטיק מאָומאַנץ פון די M0- ייבערפלאַך פֿאַר עטלעכע אָפט געשעעניש מאַסע קאַסעס זענען געגעבן אין די טיש 1.

קעסיידערדיק מאַסע מיט קאַנסאַנטרייטאַד פאָרסעס

מיט סאַמעטריקאַל לאָודינג (Fig.1) די כעזשבן איז יזיאַסט צו דורכפירן דורך צוויי דערצו שפאלטן אין די פאָרעם פון אַ טיש. באַזירט אויף די שייכות צווישן מאַסע, טראַנזווערס קראַפט און מאָמענט

_Qn = Qn+1+ Pn און Mn+1/_λ _= מן/_λ + Qn+1

די טראַנזווערס קראַפט אין די פעלד n איז באשלאסן ערשטער, סטאַרטינג פון די טראַנזווערס קראַפט אין די מיטן פון די שטראַל, און דעמאָלט די בענדינג מאָומאַנץ אין זיכער פונקטן סטאַרטינג פון די ווערט מי/λ.

פיג.1מיט הילף טישן.

ווען די מאַסע איז אַסיממעטריק, און די קראַפט דיסטאַנסאַז זענען גלייַך, די פאלגענדע טישן זענען פּאַסיק פֿאַר כעזשבן (Fig.2). קיין אַסיממעטריק מאַסע קענען זיין לויט פייג.3פאַרבייַטן מיט איין אַנטימעטריק מאַסע, וואָס איז אָפט זייער נוציק אין די כעזשבן. אַנשטאָט די פאָרסעס Pi און P’i אין דעם פאַל פון סאַמעטריקאַל לאָודינג, די פאָרסעס (Pi+P’i)/2אין די פונקטן i און i’, און אין די אַנטימעטריק פאַל פון לאָודינג, די קראַפט (Pi-P’i)/2אין פונט i און קראַפט -(פּי-פּי_י)/2אין פונט י’. ווען שטיצן ריאַקשאַנז זענען באשלאסן אונטער אַנטימעטריק לאָודינג, טראַנזווערס פאָרסעס און בענדינג מאָומאַנץ קענען אויך זיין באשלאסן אין די טיש.

פיג. 2.

פיג. 3.

מאָווינג מאַסע

די בענדינג מאָמענט אין אָרט i איז באקומען גראַפיקלי ניצן די קראַפט פילעק און קייט פּאָליגאָן פֿאַר אַ געגעבן מאַסע. א קייט פילעק קענען זיין ציען ווי געוויזן אין Fig. 4. צו באַשטימען די מערסט אַנפייוועראַבאַל מאַסע שטעלע פֿאַר דעם מאָמענט בייַ אָרט איך, די שטיצן איז אריבערגעפארן אונטער מאַסע (פיג. 5) ביז די ווערט מאַקס η__i איז באשלאסן, פֿון וואָס מאַקס_מי_ = ה * מאַקס_η__י_ איז באשלאסן. די גרעסטע טראַנזווערס קראַפט אין פונט i איז באקומען ווען די מאַסע איז אריבערגעפארן אַזוי אַז דער ערשטער קראַפט ריטשאַז פונט i. עס קענען זיין באקומען פון די פילעק פון פאָרסעס אין Fig. 6: max_Oi_ = 1_/l_ * ∑Pibi. א-פיליגאן איז א קייט-פיליגאן מיט פלעק-זייט ה = ל, געצויגן פאר א באוועגונג סיסטעם פון קאנצענטרירטע קראפטן ווען דער ערשטער קראפט געפינט זיך איבער שטיצן ב.

פיג. 4.

פיג.5.

פיג. 6.

** מאָווינג לאָודז: ** די סעלעקציע פון ​​די באַטייַטיק שטעלע און קאָמבינאַציע פון ​​​​מאָווינג לאָודז דעפּענדס אויף די ציל פון די סטרוקטור, די מאָדעל פון קאַמף, דינאַמיש ינפלואַנסיז און גילטיק רעגיאַליישאַנז. ד י היסטאריש ע גראפיש ע פראצעדור ן אי ז ניש ט גענו ג באװײז , פו ן דע ם אומגינ ־ גינציקםט ן צושטאנ ד פו ן דע ר מאדערנע ר בוי .

קלאַמער מיט דזשוינץ

קעסיידערדיק מאַסע

ערשטער, די ריאַקשאַנז פון די שטיצט און פאָרסעס אין די דזשוינץ זענען באשלאסן פון די יקוואַליבריאַם טנאָים און די באדינגונגען פֿאַר די דזשוינץ. דערנאָך, בענדינג מאָומאַנץ און טראַנזווערס פאָרסעס פֿאַר יחיד שטיצן פּלאַטעס קענען זיין באשלאסן ווי פֿאַר פּשוט בימז, אָדער שטראַל מיט אָוווערכאַנגז. Sl. 7 ווייזט די רעזולטאַט פֿאַר לאָודינג דריי פּלאַטעס מיט קאַנסאַנטרייטאַד פאָרסעס. די שורה פון טראַנזווערס פאָרסעס גייט איבער די דזשוינץ ווי אַ קעסיידערדיק, און די מאָמענט שורה אָן ברייקס, אויב עס איז קיין קאַנסאַנטרייטאַד קראַפט אין די שלאָס.

פיג. 7.

פֿאַר אַ גלייַך צעשיקט מאַסע אויף די גאנצע שטיצן, עטלעכע גרויס דיפעראַנסיז צווישן די מאָומאַנץ איבער די שטיצט און די מאַקסימום מאָומאַנץ אין די פעלדער זענען באקומען, לויט די שפּאַן ריישיאָוז און די שטעלע פון ​​די דזשוינץ, פ. 8. אויב פֿאַר שטיצן מיט כינדזשיז מיט מער ווי צוויי אָופּאַנינגז (פיג. 9) און מיט גלייַך ספּאַנס l פון מיטל פעלדער, די קייט פון סוף פעלדער l1=0,8535_l_ און די שטעלע פון ​​די דזשוינץ c=0,1465_l_ איז אויסדערוויילט דער גלייך ווערט פון מאַסע מיט די מאַסע ווערט פון די לאָדן. איבער די שטיצט און אין די פעלדער זענען מיוטשואַלי גלייַך, M=0,0625_gl_2. אויב די סוף פעלדער אויך האָבן די קייט ל, פֿאַר זיי max_M_=0,0957_gl_2.

פיג. 8.

פיג. 9.

השפּעה שורות

לויט פייג. 10 השפּעה שורות פֿאַר מי און קי צווישן פונקטן אַ און ב זענען די זעלבע ווי די השפּעה שורות פון אַ פּשוט שטראַל. דער ווייַטער לויף פון די השפּעה שורה איז באשלאסן דורך די שטעלע פון ​​שטיצן און דזשוינץ וואָס פאָרשטעלן די הויפּט פּויליש און ינטערמידייט פּויליש פון די קינעמאַטיק קייט באשאפן דורך רימוווינג די סטאַטיק קוואַנטיטי אין פונט i. אין אַ ענלעך וועג, השפּעה שורות פֿאַר Mr און Qr זענען באשלאסן סטאַרטינג פון די שטראַל געשטיצט אין די פונקטן g1 און c. די מאַסע פון ​​די שטראַל מיט אַ אָוווערכאַנג בייַ די טייל ag1 האט קיין ווירקונג אויף די מאָומאַנץ און טראַנזווערס פאָרסעס בייַ די פונט ר. השפּעה שורות פֿאַר מאָומאַנץ און טראַנזווערס פאָרסעס ביי אָוווערכאַנג פונקטן (ק און וו) זענען מערסט לייכט באקומען ווען די אָרדאַנאַץ פֿאַר די שטעלע פון די מאַסע אין די שלאָס זענען באשלאסן.

פיג. 10.

** מאָדעל פון סופּפּאָרץ און דזשוינץ:** פאַקטיש סטיפנאַס פון דזשוינץ, ייִשובֿ פון שטיצן, קלעאַראַנסעס, רייַבונג, ימפּערפעקשאַנז און סדר פון פֿאַרזאַמלונג קענען טוישן די פאַרשפּרייטונג פון פאָרסעס קאַמפּערד מיט די ידעאַליזעד מאָדעל. אַסאַמפּשאַנז מוזן זיין מאַטשט מיט קאַנסטראַקשאַן דעטאַילס און אָפּגעשטעלט פֿאַר אַלע באַטייַטיק פאַסעס.

דריי שלאָס בויגן

ביי אַרביטראַריש לאָודינג פון די כיטרע אויף דריי דזשוינץ, די ריאַקשאַנז פון די שטיצט קענען זיין באשלאסן גראַפיקלי. רעזולטאַט R1 פון אַקטיוו פאָרסעס וואָס לויט פייג. 11 אַקטינג אויף די לינקס טעלער מוזן זיין אין וואָג מיט דער אָפּרוף Kb1, וועמענס ליניע פון ​​באַפאַלן מוזן פאָרן דורך די שלאָס ג, און דער אָפּרוף Ka1. אין דער זעלביקער וועג, עס זענען Ka2 און Kb2, רעכט צו R2. מיט סיימאַלטייניאַס קאַמף R1 און R2 זענען באקומען דורך פּאַראַלעל דיספּלייסמאַנט און סטאַקינג פון לעצט אָפּרוף פאָרסעס קאַ און קב און שלאָס דרוק G.

פיג.11.

מיט די אַנאַליסיס לייזונג, עס איז באַקוועם צו דורכפירן די כעזשבן ספּעציעל פֿאַר האָריזאָנטאַל און ספּעציעל פֿאַר ווערטיקאַל לאָודז.

האָריזאָנטאַל מאַסע

די האָריזאָנטאַל מאַסע אין פייַג.12ז ריאַקשאַנז

פיג.12.

ווו C און D זענען די אָפּרוף קאַמפּאָונאַנץ אין דער ריכטונג צו פאַרבינדן די פונקטן אַ און ב. ∑ה = C*קאָס_אַ_ – ד_קאָס_אַ + ∑וו =0. די שערן פאָרסעס אין פּלאַץ זענען:

ני = -אַסין__φ__י – קקאָס(φ__י-אַ) - וומקאָס__φ__י_,_

Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,

מי = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).

ווערטיקאַל מאַסע

די ווערטיקאַל מאַסע פון ​​די כיטרע אויף די דרייַ דזשוינץ אין פייַג.13ז ריאַקשאַנז א0און ב0, וואָס זענען גלייַך צו די ריאַקשאַנז פון אַ פּשוט שטראַל פון שפּאַן ל, און די האָריזאָנטאַל שטויס C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), װאו מג0 מאָמענט אויף אַ פּשוט שטראַל אין אָפּטיילונג g. מיט ווערטיקאַל קאַמפּאָונאַנץ C און D די לעצט ווערטיקאַל קאַמפּאָונאַנץ פון די ריאַקשאַנז זענען A = A0 + ה_טג_אַ; ב = ב0 – ה_טג_אַ. אויב דער אַקס פון די כיטרע איז אַ קוואַדראַט פּאַראַבאָלאַ, yi = f xi x’i/la lb, דעמאָלט פֿאַר אַ גלייַך צעטיילט פול מאַסע ג t/m (Fig.14) מי=0, קי=0.

פיג.13.

פיג.14.

השפּעה שורות

השפּעה שורות פֿאַר ריאַקשאַנז א0 און ב0 זענען די זעלבע ווי די השפּעה שורות פון אַ פּשוט שטראַל. די השפּעה שורה פֿאַר די האָריזאָנטאַל שטויס ה איז באקומען לויט די יקווייזשאַן (1) פון דער השפּעה שורה פֿאַר מאָמענט מג0 פּשוטע באלקן, פ.15. די השפּעה שורה פֿאַר די בענדינג מאָמענט מי באשטייט פון די השפּעה שורות מיט מי0 און ה, די לעצטע איז געמערט מיט -יי. ד י דאזיק ע צװ ײ אײנפלוסדיק ע ליניע ס זײנע ן איבערגעשטעל ט געװאר ן אוי ף דע ר גלײכ ע אב ׳ , װ י א נול־ליניע , פו ן װעלכ ן ד י אפטיילונגע ן _אא ׳ = קס י או ן ב״ _ _= -לב י י/פ _ זײנע ן געצויגן . דער חילוק געוויזן דורך די מאַך ai’g’b רעפּראַזענץ די לעצט השפּעה שורה פֿאַר מי. די דיווידער אָדער נול פונט פון די השפּעה שורה קאָראַספּאַנדינג צו די הויפּט פלאָקן פון די טעלער יג איז באקומען דורך די ינטערסעקשאַן פון די שורות אַי און בג. עס קענען אויך זיין געניצט פֿאַר די קאַנסטראַקשאַן פון די השפּעה שורה, ווו אַ פּשוט שטראַל פון שפּאַן אַ - נ איז באַקענענ. פֿאַר אַ כיטרע וועמענס אַקס איז אַ קוואַדראַט פּאַראַבאָלאַ, די גלייך פונאנדערגעטיילט מאַסע טוט נישט גרונט בענדינג מאָומאַנץ, אַזוי די גאַנץ געגנט פון דער השפּעה שורה מוזן זיין נול.

פיג.15.

אין Fig.16השפּעה שורות פֿאַר קי און ני זענען באקומען דורך צונעמען סופּערפּאָסיטיאָן פון השפּעה שורות פֿאַר קי0 און ה. מיט רעספּעקט צו אב’ ווי דער נול שורה, ביידע השפּעה שורות זענען אין דעם פאַל די שורה פון השפּעה פון אַ פּשוט שטראַל. פֿאַר די קאַנסטראַקשאַן אָדער קאָנטראָל פון ינפלוענטשאַל שורות, די סעקשאַנז נק און נן פון די שורה בג און די שורה ציען דורך אַ אין פּאַראַלעל קענען זיין געוויינט דאָ, ריספּעקטיוולי. נאָרמאַל צו די טאַנדזשאַנט וואָס אָוווערלאַפּס די ווינקל φ__i מיט די האָריזאָנטאַל. אין דעם פאַל פון אַ פּאַראַבאַליק כיטרע מיט דרייַ דזשוינץ, די גאַנץ געגנט פון דער השפּעה שורה פֿאַר די טראַנזווערס קראַפט זאָל זיין גלייַך צו נול.

פיג.16.

** אַרטשעס און האָריזאָנטאַל שטויס: ** די שטעלע פון ​​די דזשוינץ, די דזשיאַמאַטרי פון דער אַקס, די סטיפנאַס פון די יסוד און די אַקסעפּטאַנס פון האָריזאָנטאַל ריאַקשאַנז זענען קריטיש פֿאַר די נאַטור פון די סיסטעם. טשאַנגינג די שטיצן, שפּאַנונג, הענגער אָדער מאַונטינג פאַסע קענען טוישן די לויפן פון פאָרסעס; אַ היסטאָריש ידעאַליזעד צייכענונג איז נישט גענוג פֿאַר דורכפירונג אָדער ריכאַבילאַטיישאַן.

אַרטש סטיפאַנד מיט אַ שטראַל און כאַנגגינג קלאַמער

ווערטיקאַל מאַסע

ווערטיקאַל ריאַקשאַנז בעשאַס ווערטיקאַל לאָודינג פון שטרענג פּלאַטעס פון סטאַטיקלי באשלאסן כיטרע שטיצט סטיפאַנד מיט אַ שטראַל, כאַנגגינג שטיצט און אַרטשעס אויף דריי דזשוינץ און שפּאַנונג אין Fig.17און צו f זענען באקומען פון די יקווייזשאַנז A0 =1/ל * ∑פּנבן און ב0 =1/ל * ∑פּנן ווען פֿאַר סיסטעמס אַ און ד שטעלן אַ0 = אַ+ק’‘ל, ב0 = ב+ק’’ר און פֿאַר אנדערע סיסטעמען אַ = אַ0, ב=ב0. רעאַקציעס A און B פֿאַר סיסטעמען a און d זענען באשלאסן פֿון:

א = א0 – ק’’ל = א0 – ה(טגאַל-טג__δ)

ב = ב0 – ק’’ר = ב0 – ה(טגאַר+טג__δ)

פיג. 17.

פֿאַר סיסטעמען a, d, e און f, די האָריזאָנטאַל אָפּרוף איז C=0, און פֿאַר סיסטעם b איז עס E=0. האָריזאָנטאַל שטויס, אָדער די האָריזאָנטאַל שפּאַנונג ה פון די סיסטעם אַ צו ד, די האָריזאָנטאַל קאָמפּאָנענט פון די קראַפט אין די קרייַזבויגן פון די סיסטעם e און די קראַפט אין די שפּאַנונג פון די סיסטעם פ זענען באשלאסן באזירט אויף די יקווייזשאַן (1). די פאלגענדע טיש כּולל אַן איבערבליק פון ריאַקשאַנז פון שטיצן און פאָרסעס אין ראַדז Sn און Zn פֿאַר יחיד סיסטעמען.

האָריזאָנטאַל מאַסע

אויב אַ האָריזאָנטאַל קראַפט W אקטן אויף די פּלאַטעס אין אַ ווייַטקייט c פון די שלאָס ג (פיג.17און צו e) ריאַקשאַנז פון שטיצן אַז עס ז זענען:

השפּעה שורות

די השפּעה שורות פֿאַר די שערן פאָרסעס זענען באקומען באזירט אויף די ענלעכקייט אין די נאַטור פון די סיסטעמען און אַ פּשוט דריי-כינדזשד אַרטש. פא ר א שטעקל־בויג ן מי ט א שטיפענדיק ן באל ק אונטע ר דע ם בויג ן (לאנגע ר שטראל ) אי ן פײג .18ינפלוענטשאַל שורות פֿאַר U זענען געוויזן2, ד4 און ל4. קראַפט אין די שטעקן ו2 איז באקומען פון די פונט מאָמענט2אויבערשטע גאַרטל: ו2 = מ2/ה. פון די צושטאַנד ∑V=0מיר באַקומען ד4 = ק40/sin__φ – מג0/f אַז4/son__φ. אויך פון די צושטאַנד ∑V=0פאָלגט (לאָדן אויפן נידעריקער גאַרטל) ל4 = -ק50+ מג0/f * אַז4.

פיג.18.

אויב די נאָודז פון אַ דריי-דזשוינטעד כיטרע מיט אַ האַרט סטיפאַנינג שטראַל (Fig.19) ליגן אויף אַ קוואַדראַט פּאַראַבאָלאַ און אויב די שלאָס ליגט אין דער אַקס פון די שטראַל, דעמאָלט מיט אַ גלייַך פאַרשפּרייטע מאַסע ג ט / מ די בייגן מאָומאַנץ זענען מ=0אין ערטער פון כאַנגערז, און מ=ג__λ__2/8אין מיטן פעלד צװישן די הענגער.

פיג.19.

הענגערס, טענסיאָנערס און סטיפאַנערז: די עלעמענטן און זייער קאַנעקשאַנז קענען זיין שפּירעוודיק צו ימפּערפעקשאַנז, צווייטיק סטרעסאַז, מידקייַט, קעראָוזשאַן, אָנווער פון פּרעסטרעסס און פֿאַרזאַמלונג טנאָים. זייער פאַרבייַט, טייטנינג אָדער באַזייַטיקונג איז נישט דורכגעקאָכט אָן אַ צייַטווייַליק און לעצט שטאַט פּרויעקט.

ראַם שטיצט

פיג.20.

Sl.20ווייזט די מאָמענט דיאַגראַמע פון ​​אַ דריי-כינדזשד ראַם מיט אָוווערכאַנגז און סוספּענדעד גערדערז רעכט צו אַ גלייַך פונאנדערגעטיילט פול מאַסע. די השפּעה שורה פֿאַר דעם מאָמענט Me איז באקומען באזירט אויף די אויסדרוק Me=-ה + מק, דורך סופּערפּאָסיטיאָן פון די השפּעה שורה פֿאַר די האָריזאָנטאַל שטויס ה (מיט די מאַלטאַפּלייער -ה) און פֿאַר די בייגן מאָמענט מק אויף די אָוווערכאַנג.

אין די פאַל פון ניט-סאַמעטריק לאָודינג פון סאַמעטריק שטיצן, די כעזשבן קענען אָפט זיין סימפּלאַפייד דורך דיוויידינג די מאַסע אין סאַמעטריק און אַנטי-סאַמעטריק לאָודינג, Fig.21. דאָס איז ספּעציעל אמת פֿאַר די ראַם שטיצט אין פיגורע.22און23, וואָס ווייַזן די מאָמענט דייאַגראַמז רעכט צו דער קאַנסאַנטרייטאַד קראַפט אין אַ אַרביטראַריש פונט פון דער אויבערשטער שטיצן. די האָריזאָנטאַל מאַסע אין די הייך פון די דזשויסט קענען זיין פארשטאנען ווי אַנטימעטריק. זינט די האָריזאָנטאַל מאַסע פון ​​די סאַב-סטרוט קענען ווערן באטראכט ווי אַ ווירטואַל מאַסע פֿאַר די כעזשבן פון די האָריזאָנטאַל דיספּלייסמאַנץ פון די סאַב-סטרוט, עס קענען זיין מיד געפונען פון דעם מאָמענט סערפאַסיז צו וואָס זייַט די סאַב-סטרוט באוועגט בעשאַס די ווערטיקאַל מאַסע. די דיספּלייסמאַנץ זענען באקומען דורך קאַמביינינג אַנטימעטריק יקוואַליבריאַם שטאַטן. דעריבער, פֿאַר די קאַסעס אין Fig.22און23די אַנדערליין באוועגט צו די רעכט.

פיג.21.

פיג.22.

פיג.23.

** פראַמעס און דיספּלייסמאַנץ:** די מסקנא פון די דיספּלייסמאַנט ריכטונג פון אַ ידעאַליזעד דיאַגראַמע טוט נישט פאַרבייַטן די קאָנטראָלירונג פון דיפאָרמיישאַנז, רגע-סדר יפעקץ, פעסטקייַט, סטיפנאַס פון דזשוינץ, יסודות און ניט-שייַכעס עלעמענטן. די מאַסע-שייַכעס און סערוויסאַביליטי שיעור שטאַטן זענען אָפּגעשטעלט אויף די גאַנץ מאָדעל.

ספּיישאַל גרידס

פיג.24.

שוועדלער’ס קופּאָל (פיג.24) און אַ כעממעד גריד פּיראַמיד (פיג.25), װ י א ספעציעלע ר פאל פון שוועדלער'ס קופל , װאו די מערידיאנען האבן נישט קײן ברעכן , מיט מ שטאקן און נ זײטן, באשטאנען פון מ*ן מערידיאנען ס, (מ+1)n ראַדז פון רינגס ר און מ*n דיאַגאָנאַל ראַדז ד. ווי די נומער פון נאָודז ק=(מ+1)n שטיצן איז סטאַטיקלי באשלאסן ווען די נומער פון שטיצט אַ =3ק-ס =2n, דאָס איז ווען יעדער פוטער פון די טעמע איז געשטיצט אויף אַ לינעאַר צענטער פון ערלעכקייט מיט ווערטיקאַל און האָריזאָנטאַל שטיצן. אויב די ראַדז פון די נידעריקער רינג פאַלן אַוועק, אַ סטיישאַנערי שייַכעס מיט דריי שטיצן איז פארלאנגט אין יעדער ווערטעקס. די וסאַביליטי פון די אָרדענונג פון האָריזאָנטאַל שטיצט זאָל זיין יגזאַמאַנד. די אינסטרוקציעס פון שטיצן אין Fig.26זענען פאַלש אויסדערוויילט ווייַל עס איז מעגלעך צו ציען אַ ניט-קאַנטראַדיקטערי פלאָקן פּלאַן.

פיג.25.

טראַפּעזאָידס געשאפן דורך מערידיאַן ראַדז און רינג ראַדז קענען זיין סטיפאַנד מיט ק-פילונג. די ריזאַלטינג נאָודז זאָל זיין גערעכנט ווי נאָודז פון אַ פלאַך לאַטאַס. לאָודז קען נאָר זיין טראַנספערד דורך הויפּט נאָודז. די ווערטיקאַל מאַסע P וואָס אַטאַקס בייַ די נאָדע וועט זיין דיקאַמפּאָוזד אין אַ קאָמפּאָנענט _Ks=Ps/_λ אין דער ריכטונג פון די מערידיאַן און אין אַ האָריזאָנטאַל קאָמפּאָנענט _H=Pa/_λ. דער האָריזאָנטאַל קאָמפּאָנענט איז ווייַטער דיקאַמפּאָוזד אין קאַמפּאָונאַנץ אין דער ריכטונג פון די רינג ראַדז _Kl=Hc/a=Pc/_λ _י Kr=הב/a=Pb/_λ.

אין דער זעלביקער וועג, די קאַמפּאָונאַנץ Kl און Kr פון די אַרביטראַריש האָריזאָנטאַל קראַפט W זענען באשלאסן, אַזוי אַז די מאַסע סכעמע געוויזן אין Fig.27. קאַמפּאָונאַנץ X אין דער ריכטונג פון די מערידיאַן ראַדז זענען נישט געוויזן אין די בילד.

פיג.26און27, ריספּעקטיוולי.

ווען די שטיצע און די לאסט P זענען סייקליש סיממעטריק, זענען די קראפטן Kl גלייך צו די קראפטן קר, דערפאר זענען די דיאגאנאלן נישט אונטערגעשטראכן בשעת די קראפטן אין די מערידיאן שטאבן זענען:

_ס1= -פּ1s/_λ;   ש2= -(פּ1+ פּ2)s/λ;   ש3= -(פּ1+ פּ2+ פּ3)s/λ

און אין די שטעקנס פֿון רינג:

_רי = פּיב/_λ

די רעכענונג פון שוועדלער’ס קופּאָל קען מען אויספירן אויף דעם זעלבן אופן, ווען יעדער שטאק ווערט פארשטאנען אלס א לאַטקע פיראמידע. א חוץ די אקטיווע כוחות פ און וו, דארפן דאן ארײנגעפירט װערן די קראפטן אין די שטאנגן ס און ד פון אויבערשטן שטאק אלס דרויסנדיקע קראפטן. זייער קאַמפּאָונאַנץ אין דער ריכטונג פון די מערידיאַן רוט און רינג ראַדז. בשע ת אי ן דע ר לאטע ר פיראמידע , שפיר ט זי ך ד י אײנפלו ס פו ן אײ ן קאנצענטרירטע ר קראפט , בלוי ז אי ן ד י שטאב ן פו ן צװ ײ נאענט ע טעלער , אי ז ב ײ _שװעדלער _\ ס קופל , זײ ן אײנפלו ם צ ו א באדײטנדי ק גרויםע ר צאל . אין Fig.24די ראַדז וואָס זענען סטרעסט רעכט צו דער קראַפט פּ אין די ווערטעקס רינג זענען אנגעצייכנט.

** ספּיישאַל טראַסיז און דאָמעס:** די פעסטקייַט פון די סיסטעמען דעפּענדס אויף די ספּיישאַל אָפּעראַציע, שטיצן, דזשיאַמעטריק ימפּערפעקשאַנז, בוקינג פון ראַדז, סטיפנאַס פון נאָודז, צייַטווייַליק העסקעם און סיקוואַנס פון פֿאַרזאַמלונג. א פלאַך סקיצע אָדער יחיד יקווייזשאַן טוט נישט באַווייַזן גלאבאלע פעסטקייַט, מאַסע שייַכעס רעזערוו אָדער זיכערקייַט בעשאַס ליפטינג.