Eusi ahli Arsip: artikel ngajaga prosedur sajarah, rumus, tabel sarta gambar dina widang struktur statik, tapi teu proyek, itungan statik, bukti kapasitas beban, rencana assembly atawa assessment wangunan aya. Ngarojong, bentang, beban, kombinasi tindakan, géométri, bahan, sambungan, stabilitas, kacapean, seismicity jeung fase konstruksi kudu ditangtukeun pikeun objék husus nurutkeun standar valid. Struktur beban-bearing dirancang jeung dipariksa ku insinyur otorisasi jawab.
Kiwari, Savo Kusić museurkeun kana jandela kayu, jandela kayu-aluminium, jandela custom, panto jeung pénta cutatan. Tulisan ieu tetep salaku arsip sajarah sareng henteu ngagambarkeun tawaran desain, itungan atanapi palaksanaan struktur wangunan.
Rumus sareng Tanda: éksprési matematik dina téks parantos ditransfer sacara digital tina sumber anu diseken sareng tiasa ngandung kasalahan tipografi atanapi OCR. Éta henteu kedah diasupkeun kana itungan tanpa ngabandingkeun sareng sumber otoritatif, mariksa unit, tanda, asumsi sareng kaayaan wates.
Beam basajan
Reaksi rojongan, momen bengkok, deformasi jeung momen statik M0-permukaan pikeun sababaraha kasus beban anu sering kajadian dibere dina tabel 1.
Beban konstan kalawan gaya kentel
Kalayan beban simetris (Gbr.1) itungan téh panggampangna pikeun ngalakonan ngaliwatan dua kolom tambahan dina bentuk tabel. Dumasar hubungan antara beban, gaya transversal jeung momen
_Qn = Qn+1+ Pn jeung Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
gaya transversal dina widang n ditangtukeun heula, mimitian ti gaya transversal di tengah balok, lajeng momen bending dina titik-titik nu tangtu dimimitian ti nilai Mi/λ.
Buah ara.1kalayan méja bantu.
Nalika bebanna asimétri, sareng jarak gayana sami, tabel di handap ieu cocog pikeun itungan (gbr.2). Sagala beban asimétri tiasa nurutkeun Gbr.3ngaganti ku hiji beban antimetric, nu mindeng pohara kapaké dina itungan. Gantina gaya Pi jeung P’i dina kasus beban simetris, gaya (Pi+P’i) /2dina titik i jeung i’, sarta dina kasus antimetric of loading, gaya (Pi-P’i)/2dina titik i jeung gaya -(Pi-P’i)/2dina titik i’. Nalika réaksi dukungan ditangtukeun dina beban antimétrik, gaya transversal sareng momen bending ogé tiasa ditangtukeun dina tabél.
Buah ara. 2.
Gbr. 3.
Beban pindah
Momen bending di lokasi i dimeunangkeun sacara grafis ngagunakeun poligon gaya sareng poligon ranté pikeun beban anu ditangtukeun. A polygon ranté bisa digambar sakumaha ditémbongkeun dina Gbr.4. Dina raraga nangtukeun posisi paling nguntungkeun tina beban pikeun momen di tempat i, rojongan dipindahkeun dina beban (Gbr.5) nepi ka nilai max η__i ditangtukeun, ti mana max_Mi_ = H * max_η__i_ dicandak. Gaya transversal panggedéna di titik i dicandak nalika beban digerakkeun supados gaya kahiji ngahontal titik i. Ieu tiasa didapet tina polygon gaya dina Gbr.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-poligon nyaéta poligon ranté kalayan jarak kutub H = l, digambar pikeun sistem gerak tina gaya kentel nalika gaya kahiji perenahna leuwih rojongan b.
Gbr. 4.
Gbr. 5.
Buah ara.6.
** Beban pindah: ** Pilihan posisi relevan sareng kombinasi beban gerak gumantung kana tujuan struktur, modél aksi, pangaruh dinamis sareng peraturan anu berlaku. Prosedur grafik sajarah teu cukup bukti kaayaan paling nguntungkeun tina konstruksi modern.
Bracket kalawan mendi
Beban konstan
Kahiji, réaksi tina ngarojong jeung gaya dina sendi ditangtukeun ti kaayaan kasatimbangan jeung kaayaan keur sendi. Lajeng, momen bending jeung gaya transverse pikeun pelat rojongan individu bisa ditangtukeun salaku balok basajan, atawa beam kalawan overhangs. Sl.7nembongkeun hasil pikeun loading tilu pelat kalawan gaya kentel. Garis gaya transversal ngaliwatan sendi salaku konstanta, sarta garis momen tanpa putus, lamun euweuh gaya kentel dina gabungan.
Buah ara.7.
Pikeun beban anu disebarkeun sarua dina sakabéh rojongan, sababaraha béda badag antara moments leuwih ngarojong jeung moments maksimum dina widang diala, nurutkeun babandingan bentang jeung posisi mendi, Gbr.8. Upami dina kasus pangrojong sareng sambungan anu langkung ti dua bukaan (gbr.9) sarta kalawan rentang sarua l widang tengah milih rentang tungtung widang l1=0,8535_l_ jeung posisi gabungan c=0,1465_l_, teras kalayan beban anu kasebar sami, dicandak yén nilai wates momen dina ngadukung sareng di sawah sami sami, M=0,0625_gl_2. Lamun widang tungtung ogé boga rentang l, lajeng max_M_= pikeun aranjeunna0,0957_gl_2.
Buah ara.8.
Buah ara.9.
Garis pangaruh
Numutkeun Gbr. 10 garis pangaruh pikeun Mi jeung Qi antara titik a jeung b sarua jeung garis pangaruh tina balok basajan. Kursus salajengna tina garis pangaruh ditangtukeun ku posisi ngarojong jeung sendi nu ngagambarkeun kutub utama jeung kutub panengah tina ranté kinematic dijieun ku nyoplokkeun kuantitas statik dina titik i. Dina cara anu sami, garis pangaruh pikeun Mr sareng Qr ditangtukeun mimitian ti sinar anu dirojong dina titik g1 sareng c. Beban balok kalayan overhang di bagian ag1 teu boga pangaruh dina momen jeung gaya transversal dina titik r. Garis pangaruh pikeun momen sareng gaya transversal dina titik overhang (k sareng v) paling gampang dimeunangkeun nalika ordinat pikeun posisi beban dina gabungan ditangtukeun.
Gbr. 10.
Modél pangrojong sareng sambungan: kaku saleresna sendi, padumukan panyangga, celah, gesekan, imperfections sareng urutan rakitan tiasa ngarobih distribusi gaya dibandingkeun sareng modél anu diidealkeun. Asumsi kudu dicocogkeun jeung detil konstruksi sarta dipariksa pikeun sakabéh fase relevan.
Tilu busur gabungan
Dina ngamuat sawenang-wenang tina lengkungan dina tilu sendi, réaksi nu ngarojong bisa ditangtukeun sacara grafis. Hasil R1 tina gaya aktif nu nurutkeun Gbr. 11 akting dina plat kénca kudu saimbang jeung réaksi Kb1, nu garis serangan kudu ngaliwatan joint g, jeung réaksi Ka1. Dina cara nu sarua, aya Ka2 jeung Kb2, alatan R2. Kalawan aksi simultaneous R1 jeung R2 diala ku kapindahan paralel jeung tumpukan gaya réaksi ahir Ka jeung Kb jeung tekanan gabungan G.
Buah ara.11.
Kalayan solusi analitik, éta gampang pikeun ngalaksanakeun itungan khususna pikeun horisontal sareng khususna pikeun beban nangtung.
Beban horisontal
Beban horizontal dina Gbr.12ngabalukarkeun réaksi
Buah ara.12.
dimana C jeung D nyaéta komponén réaksi dina arah ngagabung titik a jeung b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Gaya geser anu aya nyaéta:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Beban nangtung
Beban nangtung tina Arch dina tilu mendi di Gbr.13ngabalukarkeun réaksi A0jeung B0, nu sarua jeung réaksi balok basajan bentang l, jeung dorong horizontal C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), dimana Mg0 momen dina balok basajan dina bagian g. Kalawan komponén nangtung C jeung D komponén nangtung ahir réaksina nyaéta A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Lamun sumbu lengkungan mangrupa parabola kuadrat, yi = f xi x’i/la lb, mangka pikeun beban pinuh dibagi sarua g t/m (Gbr.14) Mi=0, Qi=0.
Buah ara.13.
Buah ara.14.
Garis pangaruh
Garis pangaruh pikeun réaksi A0 jeung B0 sarua jeung garis pangaruh sinar basajan. Garis pangaruh pikeun dorong horizontal H dicandak dumasar kana persamaan (1) tina garis pangaruh pikeun momen Mg0 tina balok basajan, Gbr. 15. Garis pangaruh pikeun momen lentur Mi diwangun ku garis pangaruh kalayan Mi0 sareng H, dimana anu terakhir dikalikeun ku -yi. Dua garis pangaruh ieu superimposed dina lempeng ab’ salaku garis enol, ti mana bagian aa’ = xi jeung bb’ = -lb yi/f ditarik. Beda ditémbongkeun ku move ai’g’b ngagambarkeun garis pangaruh ahir pikeun Mi. The divider atawa titik enol tina garis pangaruh pakait jeung kutub utama plat ig dicandak ku simpang tina garis ai na bg. Ogé bisa dipaké pikeun pangwangunan garis pangaruh, dimana a beam basajan tina bentang a - n diwanohkeun. Dina kasus lengkungan anu sumbuna parabola kuadrat, beban anu disebarkeun sarua henteu ngabalukarkeun momen ngabengkokkeun, jadi total luas garis pangaruh kudu sarua jeung nol.
Gbr. 15.
Dina gbr. Garis pangaruh 16 pikeun Qi jeung Ni dimeunangkeun ku superposisi garis pangaruh pikeun Qi0 jeung H. Kalawan hal ka ab’ salaku garis nol, duanana garis pangaruh dina hal ieu garis pangaruh tina balok basajan. Pikeun konstruksi atawa kadali garis boga pangaruh, bagian nQ na nN tina garis bg jeung garis digambar ngaliwatan paralel bisa dipaké di dieu masing-masing. normal kana tangen anu tumpang tindih sudut φ__i jeung horizontal. Dina kasus lengkungan parabolik kalayan tilu sendi, total luas garis pangaruh pikeun gaya transversal kedah sami sareng nol.
Gbr. 16.
**Lengkungan sareng dorong horisontal: ** posisi sendi, géométri sumbu, kaku pondasi sareng nampi réaksi horisontal penting pisan pikeun paripolah sistem. Ngarobah rojongan, tegangan, gantungan atawa fase ningkatna bisa ngarobah aliran gaya; gambar sajarah idealized teu cukup pikeun palaksanaan atanapi rehabilitasi.
Arch stiffened ku balok jeung gantung bracket
Beban nangtung
Réaksi nangtung salila loading nangtung tina pelat kaku tina statically ditangtukeun arch ngarojong stiffened kalawan balok a, nongkrong ngarojong tur arches on tilu mendi jeung tegangan dina Gbr.17a nepi ka f dicandak tina persamaan A0 =1/l * ∑Pnbn jeung B0 =1/l * ∑Pnan nalika A dipasang pikeun sistem a sareng d_0 = A+K’‘l, B0 = B_+K’’r jeung sistem séjén A = A0, B=B0. Réaksi A sareng B pikeun sistem a sareng d teras ditangtukeun tina:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar_+tg__δ)
Buah ara.17.
Pikeun sistem a, d, e jeung f, réaksi horizontal nyaéta C=0, jeung sistem b nyaeta E=0. Dorongan horisontal, atawa tegangan horizontal H sistem a ka d, komponén horizontal gaya dina busur sistem e jeung gaya dina tegangan sistem f ditangtukeun dumasar kana persamaan (1). Tabél di handap ieu ngandung tinjauan réaksi pangrojong sareng gaya dina rod Sn sareng Zn pikeun sistem individu.
Beban horisontal
Lamun gaya horizontal W bertindak dina pelat dina jarak c ti sambungan g (gbr.17jeung e) réaksi ngarojong nu ngabalukarkeun nyaéta:
Garis pangaruh
Garis pangaruh pikeun gaya geser dicandak dumasar kana kasaruaan dina paripolah sistem ieu sareng arch tilu-hinged basajan. Pikeun arch iteuk kalawan balok stiffening handapeun arch (balok Langer urang) dina Gbr.18garis pangaruh pikeun U ditémbongkeun2, D4 jeung L4. Angkatan dina iteuk U2 dicandak tina momen titik2sabuk luhur: U2 = M2/h. Tina kaayaan ∑V=0urang meunang D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f éta4/putra__φ. Ogé tina kaayaan ∑V=0kieu (beban dina sabuk handap) L4 = -Q50+ Mg0/f * éta4.
Buah ara.18.
Upami titik-titik tina lengkungan tilu-jointed sareng balok kaku padet (gbr.19) perenahna dina parabola kuadrat sareng upami sambunganna aya dina sumbu balok, maka kalayan beban anu disebarkeun sami g t/m momen lentur nyaéta M=0di tempat gantungan, sareng M=g__λ__2/8di tengah sawah antara gantungan.
Buah ara.19.
Hangers, tensioners na stiffeners: elemen ieu sareng sambungan maranéhanana bisa jadi sénsitip kana imperfections, stresses sekundér, kacapean, korosi, leungitna prestress jeung kaayaan assembly. ngagantian maranéhanana, tightening atawa ngaleupaskeun teu dilumangsungkeun tanpa proyék kaayaan samentara sarta ahir.
Pigura ngarojong
Buah ara.20.
Sl.20nembongkeun diagram momen pigura tilu-hinged kalawan overhangs na girders ditunda alatan beban pinuh disebarkeun sarua. Garis pangaruh pikeun momen Me dicandak dumasar kana ekspresi Me \ = -Hh + Mk, ku superposition tina garis pangaruh pikeun dorong horizontal H (kalawan multiplier -h) jeung momen bending Mk on overhang nu.
Dina kasus loading non-simétri ngarojong simetris, itungan mindeng bisa disederhanakeun ku ngabagi beban kana loading simetris jeung anti simetris, Gbr.21. Ieu hususna leres pikeun pigura ngarojong dina Gbr.22jeung23, nu nembongkeun diagram momen alatan gaya kentel dina titik sawenang tina rojongan luhur. Beban horizontal dina jangkungna joist nu bisa dipikaharti salaku antimetric. Kusabab beban horizontal sub-strut bisa dianggap salaku beban maya pikeun itungan displacements horizontal tina sub-strut, éta bisa langsung disimpulkeun tina momen surfaces ka sisi mana sub-strut ngalir salila beban nangtung. Pamindahan ieu dicandak ku ngagabungkeun kaayaan kasatimbangan antimétrik. Ku alatan éta, pikeun kasus dina Gbr.22jeung23garis ngagurat pindah ka katuhu.
Buah ara.21.
Buah ara.22.
Buah ara.23.
Kerangka sareng pamindahan: kacindekan tina arah pamindahan tina diagram anu diidealkeun henteu ngagentos pamariksaan deformasi, épék orde kadua, stabilitas, kaku sendi, pondasi sareng unsur non-bearing. Kaayaan beban-bearing sareng wates jasa dipariksa dina modél lengkep.
Grid spasial
Buah ara.24.
Kubah Schwedler (gbr.24) jeung piramida grid hemmed (Gbr.25), salaku kasus husus kubah Schwedler dimana meridian teu boga putus, kalawan m floors jeung n sisi, diwangun ku m*n rod meridional S, (m+1)n batang cingcin R jeung m*n diagonal rod D. Salaku jumlah titik k=(m+1)n pangrojong ditangtukeun sacara statik nalika jumlah pangrojong a =3k-s =2n, nyaéta nalika unggal footing téma dirojong dina puseur liniér gravitasi kalayan rojongan nangtung sarta horizontal. Upami batang tina ring handap ragrag, bantalan stasioner sareng tilu dukungan diperyogikeun dina unggal vertex. Usability susunan rojongan horizontal kudu nalungtik. Arah rojongan dina Gbr.26anu salah dipilih sabab kasebut nyaéta dimungkinkeun pikeun ngagambar rencana kutub non-kontradiktif.
Buah ara.25.
Trapezoid dibentuk ku rod méridian jeung rod ring bisa stiffened kalawan K \ -keusian. Titik anu dihasilkeun kedah dianggap salaku titik tina kisi datar. Beban ngan ukur tiasa ditransfer ngaliwatan titik utama. Beban nangtung P nu nyerang dina titik bakal decomposed jadi komponén _Ks=Ps/_λ arah méridian jeung jadi komponén horizontal _H=Pa/_λ. Komponén horizontal ieu salajengna decomposed kana komponén dina arah rod ring _Kl \ = Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Dina cara nu sarua, komponén Kl na Kr tina gaya horizontal sawenang W ditangtukeun, ku kituna skéma beban ditémbongkeun dina Gbr.27. Komponén X dina arah rod méridian teu ditémbongkeun dina gambar.
Buah ara.26jeung27, masing-masing.
Lamun rojongan jeung beban P simetris cyclically, mangka gaya Kl sarua jeung gaya Kr, jadi diagonals nu unstressed sedengkeun gaya dina rod méridian nyaéta:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
sarta dina rod tina ring:
_Ri = Pib/_λ
Itungan kubah Schwedler tiasa dilaksanakeun dina cara anu sami nalika unggal lantai kahartos salaku piramida kisi. Salian ti gaya aktif P jeung W, gaya dina rod S na D lantai luhur kudu lajeng diwanohkeun salaku gaya éksternal, masing-masing. komponén maranéhanana dina arah rod méridian jeung rod ring. Sedengkeun dina piramida kisi pangaruh hiji gaya kentel dirasakeun ngan dina rod dua pelat padeukeut, dina kasus kubah Schwedler ’s pangaruhna ngalegaan ka jumlah nyata badag rod. Dina Gbr.24rod nu stressed alatan gaya P dina ring vertex ditandaan.
Trusses spasial jeung domes: stabilitas sistem ieu gumantung kana operasi spasial, rojongan, imperfections geometric, buckling rod, stiffness tina titik, minuhan samentara sarta runtuyan assembly. Sketsa datar atanapi persamaan individu henteu ngabuktikeun stabilitas global, cagar bantalan beban atanapi kaamanan nalika angkat.