Përmbajtja e ekspertit arkivor: artikulli ruan procedura historike, formula, tabela dhe vizatime në fushën e strukturave statike, por nuk është një projekt, llogaritje statike, dëshmi e kapacitetit të ngarkesës, plan montimi ose vlerësim i një ndërtese ekzistuese. Mbështetjet, hapjet, ngarkesat, kombinimet e veprimeve, gjeometria, materialet, lidhjet, qëndrueshmëria, lodhja, sizmiciteti dhe fazat e ndërtimit duhet të përcaktohen për një objekt specifik sipas standardeve të vlefshme. Strukturat mbajtëse projektohen dhe kontrollohen nga inxhinierë përgjegjës të autorizuar.
Sot, Savo Kusić është i fokusuar në dritaret prej druri, dritare prej druri-alumini, dritare të personalizuara, dera dhe kërkesat për kuotim. Ky artikull mbetet si një arkiv historik dhe nuk përfaqëson një ofertë projektimi, llogaritjeje apo ekzekutimi të strukturave të ndërtimit.
Formulat dhe shenjat: shprehjet matematikore në tekst janë transferuar në mënyrë dixhitale nga një burim i skanuar dhe mund të përmbajnë gabime tipografike ose OCR. Ato nuk duhet të futen në një llogaritje pa krahasim me një burim autoritar, njësitë kontrolluese, shenjat, supozimet dhe kushtet kufitare.
Trare e thjeshtë
Reaksionet mbështetëse, momentet e përkuljes, deformimet dhe momentet statike të sipërfaqes M0-për disa raste ngarkese që ndodhin shpesh janë dhënë në tabelën 1.
Ngarkesë konstante me forca të përqendruara
Me ngarkim simetrik (Fig.1) llogaritja është më e lehtë për t’u kryer përmes dy kolonave shtesë në formën e një tabele. Bazuar në marrëdhënien ndërmjet ngarkesës, forcës tërthore dhe momentit
_Qn = Qn+1 + Pn dhe Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
së pari përcaktohet forca tërthore në fushën n, duke filluar nga forca tërthore në mesin e traut dhe më pas momentet e përkuljes në pika të caktuara duke filluar nga vlera Mi/λ.
Fig. 1 me tavolina ndihmëse.
Kur ngarkesa është asimetrike dhe distancat e forcës janë të barabarta, tabelat e mëposhtme janë të përshtatshme për llogaritje (fig.2). Çdo ngarkesë asimetrike mund të jetë sipas fig.3zëvendësohet me një ngarkesë antimetrike, e cila shpesh është shumë e dobishme në llogaritje. Në vend të forcave Pi dhe P’i në rastin e ngarkimit simetrik, forcat (Pi+P’i)/2në pikat i dhe i’, dhe në rastin antimetrik të ngarkimit, forca (Pi-P’i)/2në pikën i dhe forca -(Pi-P’i)/2në pikën i’. Kur reaksionet mbështetëse përcaktohen nën ngarkimin antimetrik, forcat tërthore dhe momentet e përkuljes mund të përcaktohen gjithashtu në tabelë.
Fig. 2.
Fig. 3.
Ngarkesa lëvizëse
Momenti i përkuljes në vendndodhjen i merret grafikisht duke përdorur poligonin e forcës dhe poligonin zinxhir për një ngarkesë të caktuar. Një shumëkëndësh zinxhir mund të vizatohet siç tregohet në fig.4. Për të përcaktuar pozicionin më të pafavorshëm të ngarkesës për momentin në vendin i, mbështetësi zhvendoset nën ngarkesë (Fig.5) derisa të përcaktohet vlera max η__i, nga e cila fitohet max_Mi_ = H * max_η__i_. Forca më e madhe tërthore në pikën i fitohet kur ngarkesa zhvendoset në mënyrë që forca e parë të arrijë pikën i. Mund të merret nga shumëkëndëshi i forcave në fig.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-poligoni është një shumëkëndësh zinxhir me ndarje polesh H = l, i tërhequr për një sistem lëvizës të forcave të përqendruara kur forca e parë ndodhet mbi suportin b.
Fig. 4.
Fig.5.
Fig.6.
Ngarkesat lëvizëse: zgjedhja e pozicionit përkatës dhe kombinimi i ngarkesave lëvizëse varet nga qëllimi i konstruksionit, modeli i veprimit, ndikimet dinamike dhe rregulloret e vlefshme. Procedura grafike historike nuk është provë e mjaftueshme për gjendjen më të pafavorshme të ndërtimit modern.
Kllapa me nyje
Ngarkesë konstante
Së pari, reaksionet e mbështetësve dhe forcave në nyje përcaktohen nga kushtet e ekuilibrit dhe kushtet për nyjet. Më pas, momentet e përkuljes dhe forcat tërthore për pllakat mbështetëse individuale mund të përcaktohen si për trarët e thjeshtë, ose për trarët me mbikalime. Sl. 7 tregon rezultatin për ngarkimin e tre pllakave me forca të përqendruara. Vija e forcave tërthore kalon mbi nyje si konstante, dhe vija e momentit pa ndërprerje, nëse nuk ka forcë të përqendruar që vepron në bashkim.
Fig. 7.
Për një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë të barabartë në të gjithë suportin, fitohen disa diferenca të mëdha midis momenteve mbi mbështetëset dhe momenteve maksimale në fusha, sipas raporteve të hapësirës dhe pozicionit të nyjeve, fig.8. Nëse në rastin e mbështetësve me nyje me më shumë se dy hapje (fig.9) dhe me vargje të barabarta l të fushave të mesme zgjidhni gamën e fushave fundore l1=0,8535_l_ dhe pozicioni i përbashkët c=0,1465_l_, pastaj me një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë të barabartë, fitohet që vlerat kufitare të momenteve mbi mbështetëset dhe në fusha janë reciproke të barabarta, M=0,0625_gl_2. Nëse fushat fundore kanë gjithashtu një gamë prej l, atëherë max_M_= për to0,0957_gl_2.
Fig.8.
Fig.9.
Linjat e ndikimit
Sipas fig. Linjat e ndikimit 10 për Mi dhe Qi ndërmjet pikave a dhe b janë të njëjta me vijat e ndikimit të një trau të thjeshtë. Ecuria e mëtejshme e vijës së ndikimit përcaktohet nga pozicioni i mbështetësve dhe nyjeve që përfaqësojnë polet kryesore dhe polet e ndërmjetme të zinxhirit kinematik të krijuar duke hequr sasinë statike në pikën i. Në mënyrë të ngjashme, linjat e ndikimit për Mr dhe Qr përcaktohen duke filluar nga trau i mbështetur në pikat g1 dhe c. Ngarkesa e traut me një mbingarkesë në pjesën ag1 nuk ka ndikim në momentet dhe forcat tërthore në pikën r. Linjat e ndikimit për momentet dhe forcat tërthore në pikat e mbivendosjes (k dhe v) përftohen më lehtë kur përcaktohen ordinatat për pozicionin e ngarkesës në bashkim.
Fig. 10.
Modeli i mbështetësve dhe nyjeve: ngurtësia aktuale e nyjeve, vendosja e mbështetëseve, hapësirat, fërkimi, papërsosmëritë dhe rendi i montimit mund të ndryshojnë shpërndarjen e forcave në krahasim me modelin e idealizuar. Supozimet duhet të përputhen me detajet e ndërtimit dhe të kontrollohen për të gjitha fazat përkatëse.
Hark me tre nyje
Me ngarkim arbitrar të harkut në tre nyje, reagimet e mbështetësve mund të përcaktohen grafikisht. Rezultati R1 forcat aktive të cilat sipas fig.11akti në pllakën e majtë duhet të balancohet me reaksionin Kb1, vija e sulmit të të cilit duhet të kalojë përmes bashkimit g, dhe me reagim Ka1. Në të njëjtën mënyrë, ka Ka2 dhe Kb2, për shkak të R2. Me efektin e njëkohshëm të R1 dhe R2 fitohen nga zhvendosja dhe grumbullimi paralel i forcave të reaksionit përfundimtar Ka dhe Kb dhe presioni i përbashkët G.
Fig.11.
Me zgjidhjen analitike, është i përshtatshëm për të kryer llogaritjen veçanërisht për ngarkesat horizontale dhe veçanërisht për ngarkesat vertikale.
Ngarkesa horizontale
Ngarkesa horizontale në fig.12shkakton reaksione
Fig.12.
ku C dhe D janë komponentët e reaksionit në drejtimin që bashkon pikat a dhe b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Forcat prerëse në vend janë:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Ngarkesa vertikale
Ngarkesa vertikale e harkut në tre nyjet në fig.13shkakton reaksione A0dhe B0, të cilat janë të barabarta me reaksionet e një trau të thjeshtë hapësire l, dhe shtytja horizontale C=cosa = Dcosa = H = Mg0/f (1), ku Mg0 moment në një tra të thjeshtë në seksionin g. Me komponentët vertikalë C dhe D përbërësit vertikal përfundimtar të reaksioneve janë A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Nëse boshti i harkut është një parabolë katrore, yi = f xi x’i/la lb, atëherë për një ngarkesë të plotë të ndarë në mënyrë të barabartë g t/m (Fig.14) Mi=0, Qi=0.
Fig.13.
Fig.14.
Linjat e ndikimit
Vijat e ndikimit për reaksionet A0 dhe B0 janë të njëjta me linjat e ndikimit të një trau të thjeshtë. Vija e ndikimit për shtytjen horizontale H fitohet sipas ekuacionit (1) nga vija e ndikimit për momentin Mg0 të traut të thjeshtë, fig. 15. Vija e ndikimit për momentin e përkuljes Mi përbëhet nga linjat e ndikimit me Mi0 dhe H, ku kjo e fundit shumëzohet me -yi. Këto dy vija ndikuese mbivendosen në të drejtën ab’ si një vijë zero, nga e cila janë tërhequr pjesët aa’ = xi dhe bb’ = -lb yi/f. Diferenca e treguar nga lëvizja ai’g’b përfaqëson vijën përfundimtare të ndikimit për Mi. Pika ndarëse ose zero e vijës së ndikimit që korrespondon me polin kryesor të pllakës ig fitohet nga kryqëzimi i drejtëzave ai dhe bg. Mund të përdoret edhe për ndërtimin e vijës së ndikimit, ku futet një tra i thjeshtë i hapësirës a – n. Në rastin e një harku, boshti i të cilit është një parabolë katrore, ngarkesa e shpërndarë në mënyrë të barabartë nuk shkakton momente përkuljeje, kështu që sipërfaqja totale e vijës së ndikimit duhet të jetë e barabartë me zero.
Fig. 15.
Në fig.16linjat e ndikimit për Qi dhe Ni u përftuan nga mbivendosja e duhur e linjave të ndikimit për Qi0 dhe H. Në lidhje me ab’ si vijë zero, të dyja linjat e ndikimit janë në këtë rast linjat e ndikimit të një trau të thjeshtë. Për ndërtimin ose kontrollin e vijave me ndikim, këtu mund të përdoren përkatësisht seksionet nQ dhe nN të drejtëzës bg dhe drejtëza e tërhequr përmes a paralelisht. normale me tangjenten që mbivendos këndin φ__i me horizontalen. Në rastin e një harku parabolik me tre nyje, sipërfaqja totale e vijës së ndikimit për forcën tërthore duhet të jetë e barabartë me zero.
Fig.16.
Harqet dhe shtytja horizontale: pozicioni i nyjeve, gjeometria e boshtit, ngurtësia e themelit dhe pranimi i reaksioneve horizontale janë vendimtare për sjelljen e sistemit. Ndryshimi i fazës së mbështetjes, tensionit, varëses ose montimit mund të ndryshojë rrjedhën e forcave; një vizatim i idealizuar historikisht nuk është i mjaftueshëm për ekzekutim ose rehabilitim.
Harku i ngurtësuar me një tra dhe kllapa të varur
Ngarkesa vertikale
Reaksionet vertikale gjatë ngarkimit vertikal të pllakave të ngurta të mbështetësve të harkut të përcaktuar statikisht të ngurtësuar me një rreze, mbështetëse të varura dhe harqe në tre nyje dhe tensioni në Fig.17a deri në f janë marrë nga barazimet A0 =1/l * ∑Pnbn dhe B0 =1/l * ∑Pnan kur A vendoset për sistemet a dhe d_0 = A+K’‘l, B0 = B+K’’r dhe për sistemet e tjera A = A0, B=B0. Reaksionet A dhe B për sistemet a dhe d përcaktohen më pas nga:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Fig.17.
Për sistemet a, d, e dhe f, reaksioni horizontal është C=0, dhe për sistemin b është E=0. Shtytja horizontale, ose tensioni horizontal H i sistemit a deri në d, komponenti horizontal i forcës në harkun e sistemit e dhe forca në tensionin e sistemit f përcaktohen në bazë të ekuacionit (1). Tabela e mëposhtme përmban një pasqyrë të reagimeve të mbështetësve dhe forcave në shufrat Sn dhe Zn për sisteme individuale.
Ngarkesa horizontale
Nëse një forcë horizontale W vepron mbi pllakat në një distancë c nga bashkimi g (fig.17dhe ndaj e) reagimet e mbështetësve që shkakton janë:
Linjat e ndikimit
Linjat e ndikimit për forcat prerëse janë marrë në bazë të ngjashmërisë në sjelljen e këtyre sistemeve dhe një hark të thjeshtë me tre varëse. Për një hark shkop me një tra ngurtësues nën hark (trare Langer) në fig.18tregohen linjat ndikuese për U2, D4 dhe L4. Forca në shkop U2 merret nga momenti i pikës2rripi i sipërm: U2 = M2/h. Nga kushti ∑V=0marrim D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f atë4/djali__φ. Gjithashtu nga kushti ∑V=0vijon (ngarkesa në rripin e poshtëm) L4 = -Q50+ Mg0/f * atë4.
Fig.18.
Nëse nyjet e një harku me tre bashkime me një tra të fortë ngurtësues (fig.19) shtrihuni në një parabolë katrore dhe nëse bashkimi shtrihet në boshtin e traut, atëherë me ngarkesë të barabartë të shpërndarë g t/m momentet e përkuljes janë M=0në vendet e varëse rrobash, dhe M=g__λ__2/8në mes të fushës midis varëseve.
Fig.19.
Varëse varëse, mbajtëse dhe ngurtësues: këta elementë dhe lidhjet e tyre mund të jenë të ndjeshme ndaj papërsosmërive, streseve dytësore, lodhjes, korrozionit, humbjes së paranderjes dhe kushteve të montimit. Zëvendësimi, shtrëngimi apo heqja e tyre nuk kryhet pa një projekt shtetëror të përkohshëm dhe përfundimtar.
Kllapa kornizë
Fig. 20.
Fig. 20 tregon diagramin e momentit të një kornize me tre mentesha me mbivarje dhe trarë të varur për shkak të ngarkesës së plotë të shpërndarë në mënyrë të barabartë. Vija e ndikimit për momentin Me fitohet në bazë të shprehjes Me=-Hh + Mk, me mbivendosje të vijës së ndikimit për shtytjen horizontale H (me shumëzuesin -h) dhe për momentin e përkuljes Mk në mbikalim.
Në rastin e ngarkimit jo simetrik të mbajtëseve simetrike, llogaritja shpesh mund të thjeshtohet duke e ndarë ngarkesën në ngarkim simetrik dhe antisimetrik, fig.21. Kjo është veçanërisht e vërtetë për mbështetësit e kornizës në fig.22dhe23, të cilat tregojnë diagramet e momentit për shkak të forcës së përqendruar në një pikë arbitrare të mbështetjes së sipërme. Ngarkesa horizontale në lartësinë e trarëve mund të kuptohet si antimetrike. Meqenëse ngarkesa horizontale e nënshtresës mund të konsiderohet si një ngarkesë virtuale për llogaritjen e zhvendosjeve horizontale të nënshtresës, menjëherë mund të konstatohet nga sipërfaqja e momentit në cilën anë lëviz nëndetësja gjatë ngarkesës vertikale. Këto zhvendosje fitohen duke kombinuar gjendjet e ekuilibrit antimetrik. Prandaj, për rastet në fig.22dhe23nënvizimi lëviz djathtas.
Fig.21.
Fig.22.
Fig.23.
Kornizat dhe zhvendosjet: përfundimi i drejtimit të zhvendosjes nga një diagram i idealizuar nuk zëvendëson kontrollin e deformimeve, efekteve të rendit të dytë, qëndrueshmërisë, ngurtësisë së nyjeve, themeleve dhe elementeve jo mbajtëse. Gjendjet kufitare të mbajtjes së ngarkesës dhe të shërbimit kontrollohen në modelin e plotë.
Rrjetet hapësinore
Fig.24.
Kupola e Schwedler-it (fig.24) dhe një piramidë me rrjetë të rrethuar (Fig.25), si një rast i veçantë i kupolës së _Schwedler_it ku meridianët nuk kanë thyerje, me m kate dhe n faqe, përbëhen nga m*n shufra meridional S, (m+1)n shufra unazash R dhe m*n shufra diagonale D. Si numri i nyjeve k=(m+1)n mbështetja përcaktohet në mënyrë statike kur numri i mbështetësve a =3k-s =2n, kjo është kur çdo bazë e temës mbështetet në një qendër lineare të gravitetit me mbështetje vertikale dhe horizontale. Nëse shufrat e unazës së poshtme bien, kërkohet një kushinetë e palëvizshme me tre mbështetëse në secilën kulm. Duhet të shqyrtohet përdorshmëria e rregullimit të mbështetësve horizontalë. Drejtimet e mbështetjes në fig.26janë zgjedhur gabimisht sepse është e mundur të vizatohet një plan pol jo kontradiktor.
Fig.25.
Trapezoidët e formuar nga shufrat meridiane dhe shufrat unazore mund të ngurtësohen me K-mbushje. Nyjet që rezultojnë duhet të konsiderohen si nyje të një grilë të sheshtë. Ngarkesat mund të transferohen vetëm nëpërmjet nyjeve kryesore. Ngarkesa vertikale P që sulmon në nyje do të zbërthehet në një komponent _Ks=Ps/_λ në drejtim të meridianit dhe në një komponent horizontal _H=Pa/_λ. Komponenti horizontal zbërthehet më tej në komponentë në drejtim të shufrave unazore _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Në të njëjtën mënyrë përcaktohen komponentët Kl dhe Kr të forcës arbitrare horizontale W, ashtu që skema e ngarkesës e paraqitur në fig.27. Komponentët X në drejtim të shufrave të meridianit nuk janë paraqitur në figurë.
Fig.26dhe27, respektivisht.
Kur mbështetja dhe ngarkesa P janë ciklikisht simetrike, atëherë forcat Kl janë të barabarta me forcat Kr, pra diagonalet janë të patheksuar ndërsa forcat në shufrat e meridianit janë:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
dhe në shufrat e unazës:
_Ri = Pib/_λ
Llogaritja e kupolës së Schwedler mund të kryhet në të njëjtën mënyrë kur çdo kat kuptohet si një piramidë grilë. Përveç forcave aktive P dhe W, forcat në shufrat S dhe D të katit të sipërm duhet të futen përkatësisht si forca të jashtme. komponentët e tyre në drejtim të shufrës së meridianit dhe shufrave unazore. Ndërsa në piramidën e rrjetës ndikimi i një force të përqendruar ndihet vetëm në shufrat e dy pllakave ngjitur, në rastin e kupolës së Schwedler-it ndikimi i saj shtrihet në një numër dukshëm më të madh shufrash. Në fig. 24 janë shufra të shënuara që janë të stresuara për shkak të forcës P në unazën e kulmit.
Tarrat dhe kupolat hapësinore: qëndrueshmëria e këtyre sistemeve varet nga funksionimi hapësinor, mbështetja, papërsosmëritë gjeometrike, përkulja e shufrave, ngurtësia e nyjeve, ngjitja e përkohshme dhe sekuenca e montimit. Një skicë e sheshtë ose ekuacion individual nuk provon stabilitetin global, rezervën e ngarkesës ose sigurinë gjatë ngritjes.