Konteni ekspè achiv: atik la prezève pwosedi istorik, fòmil, tab ak desen nan domèn estrikti estatik, men se pa yon pwojè, kalkil estatik, prèv kapasite chaj, plan asanble oswa evalyasyon yon bilding ki egziste deja. Sipò, span, chaj, konbinezon aksyon, jeyometri, materyèl, koneksyon, estabilite, fatig, sismisite ak faz konstriksyon yo dwe detèmine pou yon objè espesifik dapre estanda ki valab. Enjenyè responsab otorize yo fèt ak tcheke estrikti ki bay chaj yo.
Jodi a, Savo Kusić konsantre sou fenèt an bwa, fenèt bwa-aliminyòm, fenèt koutim, pòt ak demann pou sitasyon pi ba. Atik sa a rete kòm yon achiv istorik epi li pa reprezante yon òf nan konsepsyon, kalkil oswa ekzekisyon nan estrikti bilding yo.
Fòmil ak Mak: ekspresyon matematik nan tèks la te transfere dijitalman soti nan yon sous eskane epi yo ka genyen erè tipografik oswa OCR. Yo pa dwe antre nan yon kalkil san yo pa konpare ak yon sous otorite, tcheke inite, siy, sipozisyon ak kondisyon fwontyè.
Senp gwo bout bwa
Reaksyon sipò yo, moman koube, deformasyon ak moman estatik sifas M0-sifas pou kèk ka chaj ki rive souvan yo bay nan tablo 1.
Chaj konstan ak fòs konsantre
Avèk chaj simetrik (Fig.1) kalkil la pi fasil pou fè atravè de kolòn adisyon nan fòm yon tab. Ki baze sou relasyon ki genyen ant chaj, fòs transverse ak moman
_Qn = Qn+1+ Pn ak Mn+1/_λ _= Mn/_λ + Qn+1
se fòs la transverse nan jaden n detèmine an premye, kòmanse nan fòs la transverse nan mitan an nan gwo bout bwa a, ak Lè sa a, moman yo koube nan sèten pwen kòmanse nan valè a Mi/λ.
Fig.1ak tab oksilyè.
Lè chaj la asimetri, ak distans fòs yo egal, tablo sa yo apwopriye pou kalkil (fig.2). Nenpòt chaj asimetri ka dapre fig.3ranplase ak yon sèl chaj antimetrik, ki souvan trè itil nan kalkil la. Olye fòs yo Pi ak P’i nan ka chaj simetrik, fòs yo (Pi+P’i)/2nan pwen i ak i’, ak nan ka antimetrik nan chaj, fòs la (Pi-P’i)/2nan pwen i ak fòs -(Pi-P’i)/2nan pwen i’. Lè reyaksyon sipò yo detèmine anba chaj antimetrik, fòs transverse ak moman koube yo ka detèmine tou nan tablo a.
Fig. 2.
Fig. 3.
Chaj k ap deplase
Moman koube nan pozisyon i jwenn grafikman lè l sèvi avèk poligòn fòs ak poligòn chèn pou yon chaj yo bay. Yon poligòn chèn ka trase jan yo montre nan fig.4. Yo nan lòd yo detèmine pozisyon ki pi favorab nan chaj la pou moman sa a nan plas i, sipò a deplase anba chaj la (Fig.5) jiskaske valè max η__i detèmine, ki soti nan ki max_Mi_ = H * max_η__i_ jwenn. Pi gwo fòs transverse nan pwen i jwenn lè chaj la deplase pou premye fòs la rive nan pwen i. Li ka jwenn nan poligòn fòs yo nan fig.6: max_Oi_ =1_/l_ * ∑Pibi. A-poligòn se yon poligòn chèn ak espas poto H = l, trase pou yon sistèm mouvman fòs konsantre lè premye fòs la sitiye sou sipò b.
Fig. 4.
Fig.5.
Fig.6.
**Chaj k ap deplase: ** seleksyon pozisyon ki enpòtan an ak konbinezon chaj k ap deplase depann de objektif estrikti a, modèl aksyon an, enfliyans dinamik ak règleman ki aplikab yo. Pwosedi grafik istorik la se pa ase prèv nan eta ki pi favorab nan konstriksyon modèn lan.
Support ak jwenti
Chaj konstan
Premyèman, reyaksyon yo nan sipò yo ak fòs nan jwenti yo detèmine nan kondisyon yo ekilib ak kondisyon yo pou jwenti yo. Lè sa a, moman koube ak fòs transverse pou plak sipò endividyèl yo ka detèmine tankou pou travès senp, oswa gwo bout bwa ak surpand. Sl.7montre rezilta a pou chaje twa plak ak fòs konsantre. Liy nan fòs transverse pase sou jwenti yo kòm yon konstan, ak liy moman an san kraze, si pa gen okenn fòs konsantre nan jwenti a.
Fig.7.
Pou yon chaj egalman distribiye sou sipò a tout antye, gen kèk gwo diferans ki genyen ant moman yo sou sipò yo ak moman maksimòm yo nan jaden yo jwenn, dapre rapò yo span ak pozisyon nan jwenti yo, fig.8. Si nan ka sipò ak jwenti ki gen plis pase de ouvèti (fig.9) epi ak ranje egal l nan jaden mitan chwazi ranje nan jaden fen l1=0,8535_l_ ak pozisyon jwenti c=0,1465_l_, Lè sa a, ak yon chaj egalman distribye, yo jwenn ke valè limit yo nan moman yo sou sipò yo ak nan jaden yo mityèlman egal, M=0,0625_gl_2. Si jaden fen yo genyen tou yon seri l, lè sa a max_M_= pou yo0,0957_gl_2.
Fig.8.
Fig.9.
Liy enfliyans yo
Dapre fig. 10 liy enfliyans pou Mi ak Qi ant pwen a ak b yo se menm jan ak liy enfliyans yon gwo bout bwa senp. Plis kou liy enfliyans la detèmine pa pozisyon sipò ak jwenti ki reprezante poto prensipal yo ak poto entèmedyè chèn sinematik ki te kreye lè yo retire kantite estatik nan pwen i. Menm jan an tou, yo detèmine liy enfliyans pou Mr ak Qr apati pwent g1 ak c. Chaj gwo bout bwa a ki gen anlèvman nan pati ag1 pa gen okenn efè sou moman yo ak fòs transverse nan pwen r. Liy enfliyans pou moman ak fòs transverse nan pwen anlèvman (k ak v) yo pi fasil jwenn lè yo detèmine òdone yo pou pozisyon chaj la nan jwenti a.
Fig. 10.
Modèl sipò ak jwenti: aktyèl rèd nan jwenti, règleman sipò yo, clearances, friksyon, enpèfeksyon ak lòd nan asanble ka chanje distribisyon an nan fòs konpare ak modèl ideyalize a. Sipozisyon yo dwe matche ak detay konstriksyon epi tcheke pou tout faz ki enpòtan yo.
Twa banza jwenti
Nan chajman abitrè vout la sou twa jwenti, reyaksyon sipò yo ka detèmine grafikman. Rezilta R1 nan fòs aktif ki dapre fig. 11 k ap aji sou plak gòch la dwe an balans ak reyaksyon Kb1, liy atak li dwe pase nan jwenti g, ak reyaksyon Ka1. Menm jan an tou, genyen Ka2 ak Kb2, akòz R2. Avèk aksyon similtane R1 ak R2 yo jwenn pa deplasman paralèl ak anpile fòs reyaksyon final Ka ak Kb ak presyon jwenti G.
Fig.11.
Avèk solisyon an analyse, li se pratik pote soti nan kalkil la espesyalman pou orizontal ak espesyalman pou chaj vètikal.
Chaj orizontal
Chaj orizontal la nan fig.12lakòz reyaksyon
Fig.12.
kote C ak D se eleman reyaksyon yo nan direksyon ki rantre nan pwen a ak b. ∑H = C*cos_a_ – D_cos_a + ∑W =0. Fòs taye an plas yo se:
Ni = -Asin__φ__i – Ccos(φ__i-a) – Wmcos__φ__i_,_
Qi = +Acos__φ__i – Csin(φ__i-a) – Wmsin__φ__i,
Mi = A__x__i _– Ccosa*_y__i – Wm(hi-hm).
Chaj vètikal
Chaj vètikal vout la sou twa jwenti yo nan fig frans.13lakòz reyaksyon A0ak B0, ki egal a reyaksyon yon senp gwo bout bwa span l, ak poussée orizontal C=cosa = Dcosa = H = Mg.0/f (1), kote Mg0 moman sou yon travès senp nan seksyon g. Avèk eleman vètikal C ak D konpozan vètikal final reyaksyon yo se A = A0 + H_tg_a; B = B0 – H_tg_a. Si aks vout la se yon parabòl kare, yi = f xi x’i/la lb, lè sa a pou yon chaj plen egalman divize g t/m (Fig.14) Mi=0, Qi=0.
Fig.13.
Fig.14.
Liy enfliyans yo
Ly enfliyans pou reyaksyon A0 ak B0 se menm jan ak liy enfliyans yon travès senp. Liy enfliyans pou poussée orizontal H a jwenn dapre ekwasyon (1) apati liy enfliyans pou moman Mg0 gwo bout bwa ki senp la, fig. 15. Liy enfliyans pou moman koube Mi a konsiste de liy enfliyans ak Mi0 ak H, kote lèt la miltipliye pa -yi. De liy enfliyan sa yo sipèpoze sou ab’ dwat la kòm yon liy zewo, kote seksyon aa’ = xi ak bb’ = -lb yi/f yo trase. Diferans yo montre nan mouvman ai’g’b reprezante liy enfliyans final la pou Mi. Divizyon oswa pwen zewo nan liy enfliyans ki koresponn ak poto prensipal plak la ig jwenn pa entèseksyon liy ai ak bg. Li kapab tou itilize pou konstriksyon liy enfliyans, kote yon senp gwo bout bwa span a – n prezante. Nan ka yon ark ki gen aks se yon parabòl kare, chaj la egalman distribye pa lakòz moman koube, kidonk zòn total liy enfliyans la dwe egal a zewo.
Fig. 15.
Nan fig. 16 liy enfliyans pou Qi ak Ni yo te jwenn nan sipèpozisyon korespondan liy enfliyans pou Qi0 ak H. Konsènan ab’ kòm liy zewo a, tou de liy enfliyans yo se nan ka sa a liy enfliyans yon gwo bout bwa senp. Pou konstriksyon oswa kontwòl liy enfliyan yo, seksyon nQ ak nN liy bg ak liy trase nan yon paralèl ka itilize isit la, respektivman. nòmal ak tanjant ki sipèpoze ang φ__i ak orizontal la. Nan ka yon vout parabolik ak twa jwenti, zòn total liy enfliyans pou fòs transverse a dwe egal a zewo.
Fig. 16.
Ark ak pouse orizontal: pozisyon jwenti yo, jeyometri aks la, rèd fondasyon an ak akseptasyon reyaksyon orizontal yo enpòtan anpil pou konpòtman sistèm nan. Chanje sipò a, tansyon, krochi oswa faz aliye ka chanje koule nan fòs; yon desen istorikman ideyalize pa ase pou ekzekisyon oswa reyabilitasyon.
Arch rèd ak yon gwo bout bwa ak pandye parantèz
Chaj vètikal
Reyaksyon vètikal pandan chaje vètikal plak rijid nan sipò vout estatik detèmine rèd ak yon gwo bout bwa, sipò pandye ak ark sou twa jwenti ak tansyon nan Fig.17a pou f yo jwenn nan ekwasyon A0 =1/l * ∑Pnbn ak B0 =1/l * ∑Pnan lè yo mete A pou sistèm a ak d_0 = A+K’‘l, B0 = B+K’’r ak pou lòt sistèm A = A0, B=B0. Lè sa a, yo detèmine reyaksyon A ak B pou sistèm a ak d apati:
A = A0 - K’’l = A0 – H(tgal-tg__δ)
B = B0 – K’’r = B0 – H(tgar+tg__δ)
Fig.17.
Pou sistèm a, d, e ak f, reyaksyon orizontal la se C=0, ak pou sistèm b se E=0. Poussée orizontal, oswa tansyon orizontal H sistèm nan a a d, eleman orizontal fòs nan arc sistèm nan e ak fòs nan tansyon sistèm nan f yo detèmine baze sou ekwasyon an (1). Tablo ki anba la a gen yon apèsi sou reyaksyon sipò ak fòs nan branch bwa Sn ak Zn pou sistèm endividyèl yo.
Chaj orizontal
Si yon fòs orizontal W aji sou plak yo nan yon distans c de jwenti g (fig.17ak e) reyaksyon sipò ke li lakòz yo se:
Liy enfliyans yo
Liy enfliyans yo pou fòs yo taye yo jwenn ki baze sou resanblans nan konpòtman an nan sistèm sa yo ak yon senp twa-charnières vout. Pou yon vout baton ak yon gwo bout bwa rèd anba vout la (gwo bout bwa Langer a) nan fig.18yo montre liy enfliyan pou U2,D4 ak L4. Fòs nan baton an U2 jwenn nan moman pwen an2senti anwo: U2 = M2/h. Soti nan kondisyon an ∑V=0nou jwenn D4 = Q40/sin__φ – Mg0/f sa4/son__φ. Epitou nan kondisyon ∑V=0swiv (chaj sou senti pi ba) L4 = -Q50+ Mg0/f * sa4.
Fig.18.
Si nœuds yon vout twa jwenti ak yon gwo bout bwa solid solid (fig.19) kouche sou yon parabòl kare epi si jwenti a kouche nan aks gwo bout bwa a, lè sa a ak yon chaj egalman distribiye g t/m moman koube yo se M=0nan kote ki gen krochi, ak M=g__λ__2/8nan mitan jaden an ant krochi yo.
Fig.19.
Krobo, tansyonè ak rèd: eleman sa yo ak koneksyon yo ka sansib a enpèfeksyon, estrès segondè, fatig, korozyon, pèt prestress ak kondisyon asanble. Ranplasman yo, pi sere oswa retire yo pa fèt san yon pwojè eta tanporè ak final.
Sipò pou ankadreman
Fig.20.
Sl.20montre dyagram nan moman nan yon ankadreman twa charnyèr ak anlèvman ak travès sispann akòz yon chaj plen egalman distribye. Liy enfliyans pou moman sa a Me jwenn ki baze sou ekspresyon Me=-Hh + Mk, pa sipèpozisyon liy enfliyans pou poussée orizontal H (ak miltiplikatè -h) ak pou moman koube Mk sou depase an.
Nan ka a nan chaj ki pa simetrik nan sipò simetrik, kalkil la ka souvan senplifye pa divize chaj la an simetrik ak anti-simetrik loading, fig.21. Sa a se laverite espesyalman pou sipò ankadreman yo nan fig frans.22epi23, ki montre dyagram moman yo akòz fòs konsantre nan yon pwen abitrè sipò anwo a. Ka chaj orizontal la nan wotè treyi a dwe konprann kòm antimetrik. Depi chaj orizontal sub-strut la ka konsidere kòm yon chaj vityèl pou kalkil deplasman orizontal sub-strut la, li ka imedyatman konkli soti nan sifas moman ki kote sub-strut la deplase pandan chaj vètikal la. Yo jwenn deplasman sa yo lè yo konbine eta ekilib antimetrik yo. Se poutèt sa, pou ka yo nan fig.22epi23souliye a deplase sou bò dwat la.
Fig.21.
Fig.22.
Fig.23.
Ankadreman ak deplasman: konklizyon direksyon deplasman an nan yon dyagram idealize pa ranplase tcheke deformation, efè dezyèm lòd, estabilite, rèd jwenti, fondasyon ak eleman ki pa pote. Eta limit chaj-pote ak sèvis yo tcheke sou modèl konplè a.
Griy espasyal
Fig.24.
Dome Schwedler a (fig.24) ak yon piramid kadriyaj bòdi (Fig.25), kòm yon ka espesyal nan bòl Schwedler\ kote meridyen yo pa gen repo, ak m planche ak n kote, konpoze de m*n baton meridional S, (m+1)n baton bag R ak m*n branch bwa dyagonal D. Kòm kantite nœuds k=(m+1)n sipò yo detèmine statikman lè kantite sipò a =3k-s =2n, se lè chak pye tèm nan sipòte sou yon sant gravite lineyè ak sipò vètikal ak orizontal. Si baton bag ki pi ba yo tonbe, yon kote yo pote estasyonè ak twa sipò obligatwa nan chak somè. Yo ta dwe egzamine itilizasyon an nan aranjman nan sipò orizontal. Direksyon sipò yo nan fig.26yo mal chwazi paske li posib pou trase yon plan poto ki pa kontradiktwa.
Fig.25.
Trapèz ki fòme pa baton meridyen ak bag bag yo ka vin rèd ak K-ranpli. Nœuds ki kapab lakòz yo ta dwe konsidere kòm nœuds nan yon lasi plat. Chaj yo ka transfere sèlman atravè nœuds prensipal yo. Chaj vètikal P ki atake nan ne a pral dekonpoze an yon eleman _Ks=Ps/_λ nan direksyon meridyen an ak nan yon eleman orizontal _H=Pa/_λ. Eleman orizontal la plis dekonpoze an konpozan nan direksyon bag bag _Kl=Hc/a=Pc/_λ _i Kr=Hb/a=Pb/_λ.
Nan menm fason an, konpozan Kl ak Kr nan fòs orizontal abitrè W yo detèmine, se konsa ke konplo a chaj yo montre nan fig.27. Konpozan X nan direksyon baton meridyen yo pa montre nan foto a.
Fig.26epi27, respektivman.
Lè sipò a ak chaj P simetrik simetrik, Lè sa a, fòs Kl yo egal ak fòs Kr, kidonk dyagonal yo san estrès pandan ke fòs yo nan baton meridyen yo se:
_S1= -P1s/_λ; S2= -(P1+P2)s/λ; S3= -(P1+P2+P3)s/λ
ak nan baton yo nan bag la:
_Ri = Pib/_λ
Kalkil la nan bòl Schwedler a ka fèt nan menm fason an lè yo konprann chak etaj kòm yon piramid lasi. Apa de fòs aktif P ak W, fòs yo nan branch bwa S ak D nan etaj anwo a ta dwe prezante kòm fòs ekstèn, respektivman. konpozan yo nan direksyon baton Meridian ak bag bag. Pandan ke nan piramid la lasi enfliyans nan yon sèl fòs konsantre te santi sèlman nan branch bwa de plak adjasan, nan ka a nan bòl Schwedler\ a enfliyans li pwolonje nan yon kantite siyifikativman pi gwo nan branch bwa. Nan fig.24baton yo ki ensiste akòz fòs P nan bag somè a make.
Brastik espasyal ak dom: estabilite nan sistèm sa yo depann sou operasyon an espasyal, sipò, enpèfeksyon jewometrik, flambe nan branch bwa, rèd nan nœuds, konfòmite tanporè ak sekans asanble. Yon chema plat oswa yon ekwasyon endividyèl pa pwouve estabilite mondyal, rezèv pou pote chaj oswa sekirite pandan leve.